Z : l’insieme dei numeri interi relativi

Z = l’insieme dei numeri interi relativi

– 4 – 3 – 2 – 1 0 +1 +2 +3 +4

| | | | | | | | |

Numeri negativi Numeri positivi

Zero non è nè positivo nè negativo

N= Numeri naturali

Numeri concordi e discordi

– 4 – 3 – 2 – 1 0 +1 +2 +3 +4 | | | | | | | | |

Due numeri sono CONCORDI se hanno lo stesso segno

Due numeri sono DISCORDI se hanno segno diverso

Numeri opposti

– 4 – 3 – 2 – 1 0 +1 +2 +3 +4 | | | | | | | | |

Due numeri sono OPPOSTI se hanno segno diverso e stessa distanza dallo zero

La distanza dallo zero di un numero è il suo VALORE ASSOLUTO

Il VALORE ASSOLUTO di un numero n si indica con due barrette orizzontali

| n |

44

| +4 |= |-4 | = 4

Esempi

– 4 – 3 – 2 – 1 0 +1 +2 +3 +4 | | | | | | | | |

| -3 |= 3 3

– 4 – 3 – 2 – 1 0 +1 +2 +3 +4 | | | | | | | | |

| +4 |= 4 4

Confronto di numeri relativi

Tra due numeri relativi è maggiore il numero che si trova più a destra nella retta orientata

– 4 – 3 – 2 – 1 0 +1 +2 +3 +4 | | | | | | | | |

+1 > -4

-1 > -3

+4 > +1

Addizione di numeri relativi

Se i numeri sono concordi (+ e +) o ( - e -), si fa l’addizione dei valori assoluti

(+1)+(+13)= + 14 (- 4)+(-16)= - 20

Se i numeri sono discordi (+ e - ) o ( - e +) , si fa la sottrazione dei valori assoluti

e si lascia il segno così com’è.

(+3)+(-23)= - 20 (- 5)+(+16)= + 11

(+26)+(-24)= + 20 (- 12)+(+5)= - 7

e il segno è uguale a quello del numero con valore assoluto MAGGIORE.

Per togliere le parentesi

+ ( + = + -2 + ( +3)= - 2 + 3

+ ( - = - -2 + ( -3)= - 2 - 3

- ( + = - -2 - (+3)= - 2 - 3

- ( - = + -2 - (+3)= - 2 + 3

Il segno del numero nella parentesi si cambia quando la parentesi è preceduta dal segno MENO

Moltiplicazione Divisione

I segni nella moltiplicazione e nella divisione

: : : :

Il risultato è positivo se i numeri sono concordiIl risultato è negativo se i numeri sono discordi

POTENZE con esponente POSITIVO

25)5( 2 256)4( 4

27)3( 3

Il valore della potenza è sempre positivo a eccezione di una potenza con base negativa ed esponente dispari

8)2( 3

Se l’esponente è uguale a ZERO

1)5( 0

1)4( 0

1)25( 0

1)31( 0

Il valore di una potenza con la base diversa da zero e l’esponente uguale a zero è sempre uguale a +1

POTENZE con esponente NEGATIVO

• Si inverte la base

• Si fa diventare positivo l’esponente

277

127

149

1

Esempi

64

1

)4(

1)4(

33

36

1

)6(

1)6(

22

8

1

)2(

1)2(

33