Vita-media del protone e SU(5) GUT in 5 dimensioni hep-ph 0501086 Y.L.,L.Alciati, F.Feruglio,...
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Vita-media del protone e SU(5) GUT in 5
dimensioni
hep-ph 0501086
Y.L.,L.Alciati, F.Feruglio, A.Varagnolo
SUSY GUT basate su SU(5)
Pro:
Contro:
• Unificazione delle costanti di gauge alla scala 2x1016 GeV
Decadimento del protone troppo veloce(SU(5) SUSY GUT minimale già largamente esclusa)
• Unificazione dei quark e leptoni nei multipletti completi di SU(5)
• Quantizzazione della carica elettrica, cancellazione di anomalie...• Settore di Higgs complicato Problema di Doublet-Triplet splitting
• dim=5 mediante Higgsino colorato 0BO
UM
Perche’ extra-dimensioni?
Vantaggio: • D-T splitting automatico e senza fine-tuning
• Simmetria U(1)R dim=5 proibiti!
y=0 y=R/2
SU(5) brane N=1
SM brane N=1
Bulk SU(5) N=2
SU(5) SU(3)xSU(2)xU(1) mediante ORBIFOLD
Nessun potenziale di Higgs nel bulk:
0BO
masse
0
2/R
4/R
1/R
3/R
masse
0
2/R
4/R
1/R
3/R
,,, ZWG
SMSUX )5(
DH TH
ORBIFOLD:S1/(Z2xZ2’)
(Bulk con condizionial contorno)
Torre di KK(Spettro di massa delle particelle dal punto di vista 4D)... .
.
.
(+,+), (-,-)
(+,-), (-,+)
Rn
1
2
1
Rn
1
12
1
Z2 : N=2 N=1
Z2’: SU(5) SMN=1:(+,+) (+,-)
Ingredienti per la stima dettagliata della vita-media del protone
1) RMM cX 1 Unificazione delle costanti di gaugecon l’analisi oltre il leading order
Interazione di gauge che viola Bavviene solamente sulla brana
SU(5)
Soppressione dovuta ai piccoliangoli di mixing nel settore dei quark
Operatori di Dim 5 per p-decay Operatori di Dim 6 per p-decay ( X : extra-bosoni di gauge)
2) Localizzazione dei
campi di materia
GeVMGeV c1614 1010
Unificazione delle constanti di gauge
iZ
Ui
UZi m
b
m
log2
11 3,1,5/33 ib
Contributi “Next to leading order”
bi
lii
hii 2
(h): Soglie pesanti
(2): 2-loop(l): Soglie leggere
(b): Effetti di brane che rompono SU(5)
2
1,
2
1
Campi di materia e loro localizzazione
Opzione 0
Opzione I
SU(5) brane N=1
SM brane N=1
SU(5) N=2
Opzione II
Ti,Fi
T3,F3
F2
T1,T2
F1
T3 F3
F1,F2
T1,T2
- I campi del bulk ricevono una soppressione
R
1
- Un termine di massa per T1
..)( 5555510551010
24 chM
HwFHFHTyFHTyTdyxdydS duY
Massa dei fermioni e mixing
OPZIONE I
OPZIONE II
1
2
2
uy
1
1
2
dy
11
11
2
w
1
1
1
dy
111
111
111
w
m
m
m
m
m
m
b
s
t
c 2 2t
u
m
m
m
m
m
m e
b
d Opzione I
Opzione II
usVubV
cbV
Relazioni fenomenologici:
432; Buon accordo con i dati sperimentali( : Angolo di Cabibbo)
Tdl yy
Tdl yy
Vita-media del protone
Vita-media del protone
Conclusioni
• Decadimento del protone : test determinante per GUT
• Necessita’ di una stima dettagliata per Mc
• Analisi “next-to-leading order” per il calcolo di Mc includendo incertezze teoriche e sperimentali:
Opzione 0 (quasi completam. esclusa)• Decadim. del protone Opzione I (oltre alla portata sper.) Opzione II (interessante per la prossima
gen. di esp. su p-decay) • Legame con la fisica dei neutrini: Opzione II Neutrini anarchici
4
1
cM
Canale dominante per il decadimento del protone:
Kp
GeVMGeV c1614 1010
Content
• Matter Localization and Textures for fermion masses
• Interaction basis Mass Eigenstate basis• Gauge Coupling Unification in a next-to-leading
order analysis• Estimate of Mc with errors bars• Chiral Lagrangian tecniche from quark level
to hadron level• Estimate of Proton Lifetime with error bars
SET UP: SU(5) GUT in 5d on Orbifold
)/( '22
14 ZZSM
:2Z N=1 Susy|D=5 N=1 Susy|D=4
:'2Z
Gauge and Higgs sector
(P,P’) 4D N=1 superfield mass
(+ , +)
(+ , -)
(- , +)
(- , -)
2n/R
(2n+1)/R
(2n+1)/R
(2n+2)/Rcca
cca
a
a
HH
HH
HHV
HHV
22
33ˆ
33ˆ
22
,,
,,
,,
,,
Matter Field N=2 bulk hypermultiplet
N=1 chiral multiplets on the brane
simmetry)U( R1d=5 operators p-decay FORBIDDENd=3,4 operators p-decay FORBIDDEN
SU(5) SM
D=6 operator for proton decay
- gauge bosons and matter on y=0 withaAX ˆ
- Interaction basis mass eigenstate basis
kcji
ciji
cj
cijj
ci
cij
X
Up dduCeduuCdeuuC
M
gL
32122
c
X
MM
2
RM c
1
Option I
Option II
Dominant operator:
Kpuds
Kpuus
,
0
Kpuds
86
465 10)51(
akjadiduij
aiejaduuij
jdieuuij
LRLRC
LRLRC
LRLRC
3133
31132
3331131 2
a : matter brane
cu
c
u
uRu
uLu
c
dc
d
dRd
dLd
c
ec
e
eRe
eLe
L
,
Two-loop
3sin36
sin831log
12
23
1
2
W
Wj
j j
iji b
b
b
(Correction fromgauge sector)
Light thresholds
Z
j
j
li
li m
mjb log
1
j runs over Susy particles of masses mj
Brane kinetic terms
225
2
121
ibi gg
R
g
Theory strongly coupled at 22 16ibg
/16 225 g
Predictibility for gauge coupling unification
Heavy thresholds HN: leading logaritmic approximation
CPRT: effective lagrangian approach
Heavy thresholds
Hall-Nomura:
N
n c
iN
n c
iHNhi MnMn 00 12
log222
log2
cMN 22
N
n
ihU
HNhi n
n
0 22
12log
2 4 ii
All effects from the SHIFT between even and odd KK modes
CPRT: Contino,Pilo Rattazzi,Trincherini
22log
41log
4log
4
ciii
c
iCPRThi I
M
02.0I ci Conversion factors from DR
to MS scheme
Difference between HN and CPRT part of the theoretical error
Estimate of Mc
• Experimental input:
• Susy Spectra : SnowMass Points and Slopes (SPS)• : random numbers
0020.01187.0
0002.02312.0sin
019.0906.127
3
2
1
Z
ZW
Zem
m
m
m
bi
2
1,
2
1
ERRORS
Heavy thresholld : CPRT 2 HL Exp.(gaussian) dominated by 3
Unknown (non gaussian)Susy Spectra MAX 4
bi
BIG THERETICAL UNCERTAINTY(enhance for proton decay)
GeVMGeV c1614 1010
Gauge Coupling at Mc and Ratio /Mc
Proton Lifetime
Chiral Lagrangian techinique : quark level hadron level
2
321
3124
4222
23
222
2311
2
4
4222
23
222
222
212
2
4
4222
23
2220
221
211
2
4
4222
23
2220
31
3
2
32
132
132
164
0
0
jB
pj
B
p
X
ULs
p
Kpj
jX
ULs
p
pj
jjB
p
X
ULs
p
Kpj
jjX
ULs
p
pj
CFDm
mDC
m
m
M
gAA
fm
mmKp
CFDM
gAA
fm
mmp
CCFDm
m
M
gAA
fm
mmKep
CCFDM
gAA
fm
mmep
4
1
cM Huge theoretical uncertainty
Branching Ratios