VINCENZO DI VITA ESERCIZI SVOLTI per la prova scritta ......da cui S = 3.870 – 2.000 = 1.870...

per la prova scritta diMACROECONOMIA

ESERCIZI SVOLTI

Gruppo Editoriale Simone

44/15SERIE ESERCIZIARIPer esami universitari

ESIMONEDIZIONI

VINCENZO DI VITA

II EDIZIONE

Estratto della pubblicazione

TUTTI I DIRITTI RISERVATIVietata la riproduzione anche parziale

Di particolare interesse per i lettori di questo volume:

N. 44 • Compendio di economia politicaN. 44/3 • Esercizi svolti per la prova scritta di microeconomiaN. 44/4 • Compendio di microeconomiaN. 44/5 • Compendio di macroeconomiaN. 44/7 • Esercizi svolti di economia e finanza pubblicaN. 44/8 • Compendio di politica economicaN. 44/9 • Compendio di economia e finanza pubblicaN. 44/10 • Manuale di economia politica (Micro e Macroeconomia)N. 44/11 • Compendio di economia internazionaleN. 44/12 • Compendio di economia industrialeN. 44/13 • Compendio di storia del pensiero economicoN. 44/16 • Compendio di economia monetariaN. 582 • Nuovo Dizionario di Economia

Risorse gratuite in materia di economia politica sono disponibilisul sito www.simone.it/economia

Per osservazioni e chiarimenti i lettori possono scrivere all’autoreal seguente indirizzo: [email protected]

Disegni: Roberto Lancia

Finito di stampare nel mese di marzo 2012dalla «MultiMedia» - V.le Ferrovie dello Stato Zona ASI - Giugliano (NA)

per conto della SIMONE S.p.A., Via F. Russo 33/D - 80123 Napoli

Grafica di copertina a cura di Giuseppe Ragno


PREMESSA

Spesso la prova scritta di un esame può diventare un vero problema per coloro che si trovano ad affrontarla; la difficoltà il più delle volte è legata alla mancanza di un metodo per risolvere i quesiti proposti piuttosto che alla scarsa preparazione teorica. L’Eserciziario di Macroeconomia, come gli altri volumi della collana, ha proprio lo scopo di guidare gli studenti alla soluzione dei problemi che generalmente sono somministrati nelle principali facoltà italiane.

Per ogni argomento trattato, infatti, è fornita una sintetica disamina dei concetti teorici fondamentali, successivamente si mostrano gli strumenti «pratici» per giungere alla soluzione dell’esercizio proposto.

Con il supporto di questo Eserciziario il lettore acquisirà consapevolezza della materia e potrà affrontare con maggiore sicurezza la prova scritta.

Capitolo 1LA CONTABILITÀ NAZIONALE

Sezione PrimaProdotto Interno Lordo

Esercizio n. 1.1

I conti economici di un ipotetico paese esprimono i seguenti valori:– PIL = 5.000– Investimenti lordi = 1.000– Investimenti netti = 700– Consumi = 2.000– Spesa pubblica = 750– Saldo bilancio settore pubblico = 80– Importazioni = 250– Trasferimenti = 50

Calcolare:a) gli ammortamenti del capitale;b) il prodotto interno netto;c) le esportazioni;d) le imposte;e) il reddito disponibile;f) il risparmio.

Risoluzione

Il prodotto interno lordo (PIL) è il valore di tutti i beni e servizi finali pro-dotti in un dato periodo all’interno di un Paese (R. Dornbusch e S. Fischer); secondo l’identità fondamentale della contabilità nazionale, tale valore è pari alla somma del valore dei consumi (C), degli investimenti lordi (IL ), della spesa pubblica (G) e delle esportazioni nette (NX).

a) Gli ammortamenti del capitale sono pari alla differenza tra gli investimenti lordi e quelli netti. In simboli:A = IL – IN = 1.000 – 700 = 300


Capitolo 1 - La contabilità nazionale6

Gli investimenti lordi, infatti, includono l’ammortamento del capitale mentre gli investimenti netti sono depurati da tale voce.

b) Il prodotto interno netto (PIN) è pari al prodotto interno lordo (PIL) al netto dell’ammortamento (A):

PIN = PIL – A = 5.000 – 300 = 4.700 Il PIN esprime il valore totale della produzione del paese al netto del

deperimento dei beni capitali utilizzati nei processi produttivi.

c) Secondo l’identità della contabilità nazionale il prodotto interno lordo (PIL) è uguale alla somma di investimenti lordi, consumi, spesa pubblica ed esportazioni nette, questa ultima corrisponde alla differenza tra le esportazioni (X) e le importazioni (M) del paese considerato:

PIL = C + IL + G + X – M da cui X = PIL + M – C – IL – G X = 5.000 + 250 – 2.000 – 1.000 – 750 = 1.500 Le esportazioni del paese sono quindi pari a 1.500.

d) Il saldo di bilancio del settore pubblico è pari alla differenza tra imposte (T), che rappresentano le entrate del settore pubblico, e spesa pubblica (G) e trasferimenti (TR), che sono invece le uscite del settore pubblico:

SBP = T – (G + TR) = T – G – TR da cui T = SBP + G + TR Sostituendo nell’equazione i dati a nostra disposizione avremo: T = 80 + 750 + 50 = 880

e) Il reddito disponibile è pari al prodotto interno netto (PIN) meno le imposte e più i trasferimenti

RD = PIN + TR – T = 4.700 + 50 – 880 = 3.870

f) Il reddito disponibile si ripartisce in consumi e risparmi, ovvero

RD = C + S da cui S = 3.870 – 2.000 = 1.870

Sezione Prima - Prodotto interno lordo 7

Esercizio n. 1.2

Il prodotto interno lordo di un paese è pari a 7.000 milioni di euro. Gli investimenti netti sono 800 milioni di euro e le imposte indirette sono 400 milioni di euro.

Il reddito disponibile delle famiglie è pari a 5.000 milioni di euro e il deficit di bilancio del settore pubblico è 300 milioni di euro. Il consumo è pari a 3.500 milioni di euro e il disavanzo commerciale con l’estero è 200 milioni di euro.

Si calcolino:a) l’ammontare del risparmio;b) l’ammontare degli investimenti lordi;c) il reddito disponibile;d) la spesa pubblica.

Risoluzione

a) Il risparmio (S) si ottiene per differenza, sottraendo cioè dal reddito disponibile i consumi:

S = RD – C = 5.000 – 3.500 = 1.500

b) In un sistema economico aperto agli scambi internazionali e con settore pubblico, la differenza tra risparmi e investimenti è uguale alla somma tra disavanzo del bilancio pubblico e avanzo commerciale con l’estero, ovvero:

S – I = (G + TR – T) + (X – M) da cui I = S – (G + TR – T) – (X – M) Sostituendo nell’espressione su scritta i dati in nostro possesso si avrà: I = 1.500 – 300 – (–200) = 1.500 – 300 + 200 = 1.400

c) Il reddito disponibile è uguale al prodotto interno netto al costo dei fattori meno le imposte dirette e più i trasferimenti. Il prodotto interno netto al costo dei fattori è pari alla differenza tra il prodotto interno lordo ai prezzi di mercato meno gli ammortamenti e le imposte indirette. In simboli:

PINCF = PILPM – A – TIND

Gli ammortamenti non sono altro che la differenza tra investimenti lordi e netti:

A = IL – IN = 1.400 – 800 = 600



Per cui PINCF = 7.000 – 600 – 400 = 6.000

Il reddito disponibile corrisponde alla somma tra prodotto interno al costo dei fattori e trasferimenti al netto delle imposte dirette:

RD = PINCF + TR – TD dove TD sono le imposte dirette. Sappiamo che il reddito disponibile delle famiglie è 5.000 mln di euro, ovvero

RD = 5.000, che sostituito nell’equazione del reddito disponibile rende: 5.000 = 6.000 + TR – TD La differenza tra imposte dirette e trasferimenti è quindi uguale a: TD – TR = 6.000 – 5.000 = 1.000

d) La spesa pubblica si ottiene dall’equazione del bilancio del settore pub-blico secondo cui:

BP = TD + TIND – TR – G dove TIND = imposte indirette

da cui G = TD + TIND – TR – BP = 1.000 + 400 – (–300) = 1.700

Esercizio n. 1.3

In un sistema economico i dati della contabilità nazionale mostrano i seguenti valori:– PIL al prezzo di mercato = 1.200– Spesa pubblica = 50– Consumi = 900– Investimento lordi = 250– Esportazioni = 300– Importazioni = 300– Redditi prodotti dagli stranieri nel paese = 30– Redditi prodotti dai cittadini dei paesi all’estero = 50– Imposte indirette = 15– Imposte dirette = 50– Investimenti netti = 200– Trasferimenti alle imprese = 18– Trasferimenti alle famiglie = 10


Sezione Prima - Prodotto interno lordo 9

a) si costruisca il conto delle risorse e degli impieghi;b) si determini il PNL e il PNN;c) si determini il reddito disponibile.

Risoluzione

a) Il conto delle risorse e degli impieghi illustra come le risorse di un’eco-nomia sono ripartite tra i diversi e alternativi impieghi:

Risorse ImpieghiPIL 1.200 Esportazioni 300Importazioni 300 Consumi 900Totale 1.500 Investimenti lordi 250

Spesa pubblica 50Totale 1.500

b) Il prodotto nazionale lordo (PNL) si ottiene aggiungendo al prodotto in-terno lordo (PIL) i redditi guadagnati dai cittadini del paese che effettua le rilevazioni di contabilità nazionale (residenti) che lavorano all’estero RESTERO

r e sottraendo i redditi dei cittadini stranieri che lavorano nel paese considerato RPAESE

nr .

PNL PIL RESTEROr RPAESE

nr 1.200 50 30 1.220

Il prodotto nazionale netto (PNN) è ottenuto sottraendo dal PNL l’ammon-tare degli ammortamenti:

A = Investimenti lordi – Investimenti netti = 250 – 200 = 50 PNN = PNL – A = 1.220 – 50 = 1.170

c) Il reddito nazionale al costo dei fattori è pari alla differenza tra il prodotto nazionale netto e le imposte indirette. Sottraendo dal reddito nazionale al costo dei fattori le imposte dirette e sommando i trasferimenti pubblici alle famiglie e alle imprese si ottiene il reddito disponibile delle famiglie residenti nel paese:

PNN – TIND = RNCF = 1.170 – 15 = 1.155

Dove RNCF è il reddito netto al costo dei fattori

RD = RNCF – TD + TRi + TRf = 1.155 – 50 + 18 + 10 = 1.133


Sezione SecondaIndici dei prezzi

Esercizio n. 2.1

Si supponga che in un sistema economico estremamente semplice le famiglie spendano i loro redditi per il cibo, il fitto delle abitazioni ed il vestiario. Nell’anno 2007 una famiglia-tipo ha consumato mediamente le seguenti quantità dei tre beni ai prezzi indicati:

Quantità Prezzi unitari(in euro)

Spesa totale(in euro)

Cibo 7 100 700Abitazione 1 1.000 1.000Vestiario 4 200 800Totale 2.500

Si assuma che il paniere dei beni usato per l’indice dei prezzi al consumo sia quello indicato nella tabella. Si calcoli:a) l’indice dei prezzi al consumo per l’anno 2007;b) l’indice dei prezzi al consumo per l’anno 2008 se i prezzi unitari per il

2008 sono i seguenti: cibo = 110; fitto = 1.050; vestiario = 180;c) la variazione dell’indice dei prezzi al consumo tra il 2007 e il 2008.

Risoluzione

Il deflatore del PIL è l’indice più utilizzato per calcolare il tasso d’inflazione o tasso di variazione medio dei prezzi, in quanto tiene conto dei prezzi di tutti i beni prodotti nel sistema economico. Esso è, infatti, pari al rapporto tra il PIL nominale ed il PIL reale di uno stesso periodo ed indica in che percentuale la crescita del PIL è dovuta al rialzo dei prezzi.

L’indice dei prezzi al consumo viene, invece, calcolato sulla base di un paniere di spesa che, se costruito correttamente, dovrebbe rappresentare i gusti e le preferenze di un consumatore medio o di una famiglia media. Ogni anno i ricercatori dell’ISTAT calcolano il costo del paniere e, confron-tando i valori rilevati in due anni successivi, sono in grado di misurare la variazione percentuale dei prezzi.

Ciò premesso, vediamo in che modo si risolvono i quesiti posti nel pre-sente esercizio.


Sezione Seconda - Indici dei prezzi 11

a) L’indice dei prezzi al consumo misura il costo di acquisto di un paniere di beni rappresentativo degli acquisti di una famiglia o di un consumatore medio. Pertanto, poiché il paniere rappresentativo è quello indicato nel-la tabella, l’indice dei prezzi al consumo per il 2007 è uguale al costo sostenuto per il suo acquisto, ovvero:

IPC2007 qipi 2007 7 100 1 1.000 4 200 2.500

Dove qi è la quantità di beni che compongono il paniere rappresentativo, tali quantità non variano di anno in anno, e pi2007 sono i prezzi unitari nel 2007 dei beni del paniere rappresentativo.

b) L’indice dei prezzi al consumo per l’anno 2008 è

IPC2008 qipi 2008 7 110 1 1.050 4 180 2.540

c) L’indice dei prezzi al consumo è cresciuto da 2.500 a 2.540 tra il 2007 e il 2008. In termini assoluti la crescita è pari a 40 euro mentre in termini relativi l’incremento è stato pari a:

IPC2008 IPC2007

IPC2007

2.540 2.5002.500

0,016 1,6%

La variazione relativa dell’indice dei prezzi al consumo misura la crescita media dei prezzi tra il 2007 ed il 2008 o tasso d’inflazione nel 2008 che, nel caso della nostra economia, è stato 1,6%.

Esercizio n. 2.2

Un’economia produce tre beni: cibo, vestiario e libri. Le produzioni dei tre beni nel 2007 e nel 2008 sono le seguenti:

2007 2008Quantità Prezzi unitari Quantità Prezzi unitari

Cibo 800 10 850 11Libri 100 20 110 22Vestiario 200 100 180 105

a) a quanto ammonta il PIL nominale nel 2007 e nel 2008?b) usando il 2007 come anno-base, a quanto ammonta il PIL reale nel 2007

e nel 2008? Di quanto è variato, in termini percentuali, il PIL reale tra il 2007 e il 2008?


c) si calcoli il deflatore del PIL nel 2007 e nel 2008;d) si calcoli il tasso d’inflazione nel periodo considerato.

Risoluzione

a) Il PIL nominale indica la produzione finale dell’economia valorizzata ai prezzi correnti:

PILnominale

2007 800 10 100 20 200 100 30.000

PILnominale2008 850 11 110 22 180 105

9.350 2.420 18.900 30.670

b) Il PIL reale indica la produzione finale dell’economia valorizzata ai prezzi di un anno base che nel caso in esame è il 2007:

PILreale

2007 800 10 100 20 200 100 30.000

È evidente che il PIL nominale e il PIL reale sono sempre uguali nell’anno base.

Il PIL reale del 2008 è:

PILreale2008 850 10 110 20 180 100

8.500 2.200 18.000 28.700

Il PIL reale tra il 2007 e il 2008 è diminuito dunque da 30.000 a 28.700.

In termini percentuali la variazione del PIL reale tra il 2007 e il 2008 è stata:

variaz. % PILreale

PILreale2008 PILreale

2007

PILreale2007

28.700 30.00030.000

4,33%

c) Il deflatore del PIL in un dato anno t misura il prezzo medio dei beni finali prodotti nell’economia nell’anno t rispetto ai prezzi dell’anno base ed è calcolato rapportando il PIL nominale dell’anno t al PIL reale nell’anno t:

Def. PIL2007

PILnominale2007

PILreale2007

30.00030.000

1

Def. PIL2008

PILnominale2008

PILreale2008

30.67028.700

1,0686

Poiché il PIL reale e il PIL nominale sono uguali nell’anno base, il deflatore del PIL è 1 nell’anno 2007.



Il delatore del PIL nell’anno 2008 è pari a 1,0686 ad indicare che, posto pari a 1 il livello medio dei prezzi del 2007, nel 2008 i prezzi medi sono uguali 1,0686.

d) Il tasso d’inflazione indica il tasso al quale aumentano i prezzi. I macro-economisti considerano due indicatori del livello dei prezzi: il deflatore del PIL e l’indice dei prezzi al consumo.

Il tasso d’inflazione tra l’anno t e l’anno t + 1 può essere misurato anche dalla variazione del deflatore del PIL tra l’anno t e l’anno t + 1.

Il tasso del deflatore PIL tra il 2007 e il 2008 è pari a:

Def. PIL2008 – Def. PIL2007

Def. PIL2007

1,0686 11

0,0686

I prezzi sono mediamente aumentati del 6,86% tra il 2007 e il 2008: questa è la misura del tasso di inflazione nel 2008.

Esercizio n. 2.3

Nel 2007 nel paese Gamma la produzione agricola è stata pari a 100 milioni di euro di beni finali; il settore agricolo complessivamente ha com-prato beni intermedi industriali (fertilizzanti, combustibili, etc.) dal settore industriale per 40 milioni di euro. Quest’ultimo ha prodotto 60 milioni di euro e ha acquistato dal settore agricolo beni intermedi per 30 milioni di euro.

a) calcolare il PIL dell’economia nel 2007;b) se il deflatore del PIL nel 2007, con anno base 2000, è 1,10 si determini

il PIL reale del 2007 valutato ai prezzi del 2000;c) si supponga che nel 2008 il settore agricolo produca 120 milioni di euro

e compri 60 milioni di beni intermedi dall’industria mentre quest’ultima produca 80 milioni di euro acquistando prodotti agricoli per 40 milioni; si calcoli il PIL nel 2008. Se il PIL reale del 2008 (valutato ai prezzi del 2000) è cresciuto del 10% rispetto al PIL reale del 2007 (valutato agli stessi prezzi del 2000), si calcoli il tasso di inflazione, misurato dal de-flatore del PIL, tra il 2007 e il 2008.

Risoluzione

a) Il prodotto interno lordo di un paese (PIL) può essere calcolato anche sommando il valore aggiunto di ciascun settore economico (industria, agricoltura, servizi). Il valore aggiunto di ciascun settore produttivo è dato dalla differenza tra il valore della produzione finale e i costi di acquisto


dei beni intermedi utilizzati nel processo produttivo. Il valore aggiunto del settore agricolo è, quindi, pari a:

VA2007

SA P CMP 100 40 60

Lo stesso dicasi per il settore industriale:

VA2007SI P CMP 60 30 30

Il PIL del sistema economico nel 2007 è:

PIL2007 VA2007SA VA2007

SI 30 60 90

b) Poiché il deflatore del PIL nel 2007 con anno base 2000 è:

Def.PIL20072008 PIL2007

prezzi 2007 PIL2007prezzi 2000

Con semplici passaggi otteniamo che:

PIL2007

prezzi 2000 PIL2007prezzi 2007

Def. PIL20072000

901,10

81,81

Il PIL del 2007 valorizzato con i prezzi del 2000 è 81,81.

c) Il PIL 2008 è:

PIL2008 VA2008SA VA2008

SI 120 60 80 40 100

Il deflatore del PIL è pari al rapporto tra il PIL nominale di un dato anno e il corrispondente PIL reale:

Def.PILt

PILtcorrente

PIL tprezzi anno base

Da cui possiamo calcolare la variazione del delatore del PIL tra l’anno 2007 e 2008:

Variazione deflatore PIL tra il 2007 ed il 2008 = variazione PIL nominale tra il 2007 e 2008 – variazione PIL reale tra 2007 e 2008

Ovvero in formula:

Def.PIL2007-2008 PIL2007-2008

corrente PIL2007-2008prezzi 2007

La variazione del PIL nominale tra il 2007 ed il 2008 è stata pari a:

PIL2007-2008

corrente PIL2008 PIL2007

PIL2007

100 9090

11,11%


La variazione del PIL reale tra i due anni è stata pari al 10% ovvero:

PIL2007-2008prezzi 2007 10%

Pertanto, la variazione del defatore, che misura il tasso di inflazione dell’eco-nomia, è:

Def.PIL2007-2008 PIL2007-2008

corrente PIL2007-2008prezzi 2007 11,11% –10% 1,11%

Esercizio 2.4

Nell’anno 2000 (anno base) il PIL nominale di un dato paese è 1.000; nell’anno 2008 il PIL nominale è 1.200; nel 2008 il PIL reale è cresciuto del 15% rispetto all’anno base.

Calcolare il deflatore del PIL nel 2008.

Risoluzione

Riscriviamo la formula del deflatore del PIL in un generico anno t:

Def.PIL2008

PIL2008nominale

PIL2008reale

Poiché il PIL nominale del 2008 è pari a 1.200, il deflatore del PIL nell’an-no 2008 è:

Def.PIL2008

PIL2008nominale

PIL2008reale

1.200PIL2008

reale

Il PIL reale 2008 è pari a al PIL dell’anno base, il 2000 (si ricorda che nell’anno base PIL reale o nominale sono uguali), maggiorato della crescita del PIL reale tra l’anno base ed il 2008:

PIL2008reale PIL2000

reale PILreale2000 2008 1.000 15% 1.000 1.150

per cui il deflatore PIL per l’anno 2008 è:

Def.PIL2008

1.2001.150

1,0435

Il deflatore del PIL del 2008 indica che i prezzi medi sono cresciuti tra il 2000 ed il 2008 del 4,34%.


Capitolo 2PRODUZIONE, OCCUPAZIONE E INFLAZIONE

Sezione PrimaForza lavoro e tasso di disoccupazione

Esercizio n. 1.1

Supponete che al 31 dicembre 2007 nel paese Eurolandia vi siano 20 milioni di persone in età lavorativa, di queste 15 milioni di individui hanno un impiego, 2 milioni cercano attivamente un lavoro, 1 milione di persone non vogliono lavorare e 2 milioni vi hanno rinunciato.

a) A quanto ammonta la forza lavoro?b) Qual è il tasso di partecipazione?c) Qual è il tasso di disoccupazione ufficiale?d) Se tutti i lavoratori scoraggiati fossero considerati disoccupati, quale

sarebbe il tasso di disoccupazione?

Risoluzione

La forza lavoro include le persone impiegate e quelle disoccupate. Il tasso di disoccupazione indica l’incidenza percentuale dei disoccupati sulla forza lavoro complessiva.

Nel calcolare queste due grandezze la principale difficoltà è data dalla definizione di disoccupato; secondo l’ISTAT, per disoccupato deve intendersi colui che, non avendo un’attività lavorativa, ha concretamente cercato lavoro nei trenta giorni precedenti l’intervista e si dichiara disponibile ad iniziare a lavorare entro le due settimane successive.

a) La forza lavoro si calcola sommando il numero delle persone che hanno un lavoro e gli individui disoccupati:

FL = N + U dove FL = forza lavoro N = impiegati U = disoccupati Le persone disoccupate sono quelle che cercano attivamente un impiego.

La forza lavoro del paese al 31 dicembre 2007 è pari a: FL = 15 + 2 = 17 milioni di persone


Capitolo 2 - Produzione, occupazione e inflazione18

I lavoratori disoccupati che hanno smesso di cercare lavoro sono definiti lavoratori scoraggiati (LS) e non sono inclusi nella forza lavoro. Nel nostro caso LS = 2.

La popolazione in età lavorativa non inclusa nella forza lavoro è pari alla somma tra disoccupati volontari e lavoratori scoraggiati. Nel nostro esercizio sono pari a 3 milioni di persone.

b) Il tasso di partecipazione, TP, è definito come la quota di forza lavoro sul totale della popolazione attiva. La popolazione attiva indica la popolazio-ne in età lavorativa cioè compresa tra 15 e 64 ed include gli occupati (N), i disoccupati (U), i lavoratori scoraggiati (LS) e coloro che non vogliono lavorare, i cd. disoccupati volontari (UW). In Eurolandia la popolazione in età lavorativa è pari a 20 milioni. Il tasso di partecipazione è:

TP

FLP15 65

1720

0,85 85%

c) Il tasso di disoccupazione ufficiale, u, indica la percentuale di forza lavoro che cerca attivamente un’occupazione:

u

UFL

217

0,1176 11,76%

d) Se includessimo i lavoratori scoraggiati nella categoria dei disoccupati sia la forza lavoro (FL) che il tasso di disoccupazione (u) cambierebbero:

U* = U + LS = 2 + 2 = 4 mnl FL = N + U*=15 + 4 = 19 mnl

u 4

190,2105 21,05%

Nel caso di inclusione dei lavoratori scoraggiati nella categoria dei disoccupati, il tasso di disoccupazione aumenta ad indicare che una quota consistente della forza lavoro ha rinunciato a lavorare o non ha un impiego. Quando la disoccupazione è elevata molti disoccupati non provano nemmeno a cercare un impiego e in tal modo vengono conside-rati lavoratori scoraggiati. Se tali lavoratori vengono inclusi nel calcolo del tasso di disoccupazione quest’ultimo aumenta.


Sezione Prima - Forza lavoro e tasso di disoccupazione 19

Esercizio n. 1.2

Nel paese Dollarolandia alla fine dell’ultimo trimestre 2008 la forza lavoro è 20 milioni di persone, i disoccupati sono 2 milioni, il tasso di ingresso nella disoc-cupazione è del 3% mentre il tasso di uscita dalla disoccupazione è del 40%.

Se la forza lavoro e i tassi di ingresso e di uscita nella disoccupazione non variano, quante persone rimarranno disoccupate nel trimestre 2009? Si calcoli il tasso di disoccupazione al 31 marzo 2009 e si confronti tale valore con il tasso naturale di disoccupazione alla medesima data.

Risoluzione

Il tasso d’ingresso nella disoccupazione è il rapporto tra il numero di persone che diventano disoccupate in un dato periodo e le forza lavoro nello stesso periodo.

Il tasso di uscita dalla disoccupazione è la frazione di disoccupati che, avendo trovato un impiego, escono dalla categoria dei disoccupati ed entrano in quella degli occupati. Se indichiamo con Ti il tasso d’ingresso e Tu quello di uscita, avremo:

Ti

Ut,t 1

FLt

TuUt,t 1

N

Ut

dove , 1 indica la variazione del numero dei disoccupati tra l’anno t

e l’anno t + 1 e , 1 rappresenta il numero di disoccupati che troveranno

lavoro nel tempo t, t + 1.

Se il tasso di ingresso nella disoccupazione resta costante anche nel trimestre successivo, l’incremento di disoccupati è pari al prodotto tra tasso di ingresso e forza lavoro registrata all’inizio del primo trimestre 2009 (che corrisponde alla forza lavoro al 31 dicembre 2008) ovvero:

Utrimestre = Ti × FL

3% × 20.000.000 = 600.000

Se anche il tasso di uscita dalla disoccupazione non cambia, i disoccu-pati che trovano lavoro (calcolati come prodotto tra il tasso di uscita e la disoccupazione iniziale) sono:

UN (fine primo trimestre 2009) = Tu × U (inizio trimestre 2009) = 40% × 2.000.000 = 80.000

La disoccupazione totale al 31 marzo 2009 è data dalla somma tra disoccupazione al 31 dicembre 2008 e l’incremento dei disoccupati nel


primo trimestre 2009 al netto dei disoccupati che hanno trovato lavoro nel periodo 1° gennaio 2009 - 31 marzo 2009:

U (fine primo trimestre 2009) = 2.000.000 + 600.000 – 80.000 = = 2.520.000

Il tasso di disoccupazione è:

u UFL

2.520.00020.000.000

0,126 12,6%

Il tasso naturale di disoccupazione è il tasso medio di disoccupazione attorno a cui l’economia oscilla; esso non aumenta né diminuisce nel lungo periodo. L’economia registra il tasso naturale di disoccupazione quando il mercato del lavoro è in stato stazionario cioè quando i flussi di ingresso e quelli di uscita dalla disoccupazione sono uguali. Il flusso d’ingresso cor-risponde ai lavoratori che nel trimestre diventano disoccupati ed è pari al prodotto tra tasso d’ingresso nel trimestre (Ti) e la forza lavoro all’inizio del trimestre 2009 (FL); il flusso di uscita è costituito dai lavoratori disoccupati che nel primo trimestre 2009 trovano un impiego ed è pari al prodotto tra il tasso di uscita (Tu) e numero di lavoratori disoccupati all’inizio del trimestre 2009 (U). Se i flussi di ingresso e di uscita sono uguali, il mercato del lavoro è nello stato stazionario ed il tasso di disoccupazione è al suo livello naturale:

Ti x FL = U × Tuda cui

UFL

TiTu

3%40%

0,030,4

0,075 7,5%

Il tasso naturale di disoccupazione del paese è 7,5%, molto inferiore al tasso effettivo pari al 12,6%. Il mercato del lavoro non è al suo livello naturale ma registra una marcata disoccupazione.


Sezione Seconda - PIL potenziale e legge di Okun 21

Sezione SecondaPIL potenziale e legge di Okun

Esercizio n. 2.1

Supponiamo che, sulla base dei dati registrati nell’ultimo ventennio sul PIL e sul tasso di disoccupazione in un dato paese, la relazione di Okun tra disoccupazione e PIL sia:

Yt Yt

Yt

3 ut ut

dove Yt rappresenta il PIL reale e Yt il PIL potenziale dell’anno t, ut il tasso di disoccupazione e ut il tasso di disoccupazione naturale dell’anno t. Si supponga che quest’ultimo sia pari all’8% in tutti gli anni osservati, in pratica

ut ut–1 ut–2 8% .

Calcolare:a) l’output gap negli anni 2001-2004 utilizzando i seguenti tassi di disoc-

cupazione u2001 = 7%, u2002 = 9%, u2003 = 10%, u2004 = 4%;b) il PIL potenziale negli anni 2001, 2002, 2003 e 2004 sapendo che il

PIL reale negli stessi anni è 900, 920, 940, 1.080 mld di euro. Qual è stato il tasso di crescita medio del PIL potenziale nel periodo considerato?

Risoluzione

Secondo la legge di Okun esiste una relazione inversa tra la variazione del tasso di disoccupazione e la deviazione tra PIL reale (produzione lorda totale effettiva valutata a prezzi costanti) e PIL potenziale o PIL di pieno impiego (produzione totale lorda realizzabile nel caso in cui tutti i fattori sono pienamente occupati) del paese. Se indichiamo con:– Yt = PIL reale– Yt = PIL potenziale (livello di produzione di pieno impiego)– ut = tasso di disoccupazione– ut = tasso naturale di disoccupazione– a = variazione del livello di produzione al variare del tasso di disoccu-

pazione

la legge di Okun può essere espressa nel seguente modo:

Yt Yt

Yt

a ut ut



a) L’output gap è lo scostamento percentuale tra PIL reale e PIL potenziale, ovvero:

Yt Yt

Yt

Sulla base dei dati a nostra disposizione e della relazione di Okun l’output gap nei vari anni è stato pari a:

Anni ut ut*

ut – ut*

Output gap Yt - Yt

*

Yt*

= –3 ut – ut*

2001 0,07 0,08 –0,01 0,03 = 3%2002 0,09 0,08 +0,01 –0,03 = –3%2003 0,10 0,08 +0,02 –0,06 = –6%2004 0,04 0,08 –0,04 0,12 = 12%

Nella tabella che segue sono riassunti i valori del PIL reale nel quadriennio 2001-2004

Anni PIL2001 9002002 9202003 9402004 1.080

Attraverso semplici passaggi algebrici possiamo esprimere il PIL poten-ziale in funzione del PIL reale e dell’output gap:

Yt Yt

Yt

3 ut ut

Yt

Yt

1 3 ut ut

Yt

Yt

3 ut ut 1

Yt

Yt

3 ut ut 1


Sezione Seconda - PIL potenziale e legge di Okun 23

Yt

Yt

13 ut ut 1

Yt

Yt

3 ut ut 1

e sostituendo i valori nei vari anni

Anni Yt 3 ut – ut* –1

– Yt 3 ut – ut

* –1

2001 900 –1,03 873,792002 920 –0,97 948,452003 940 –0,94 1.0002004 1.080 –1,12 964,28

c) Il PIL potenziale è cresciuto nel quadriennio da 873,79 miliardi di euro a 964,28 miliardi di euro: la crescita percentuale è stato pari a 10,36% per una crescita media annua del 2,59%.

Esercizio n. 2.2

Nella tabella sono indicati i dati del PIL in un ipotetico paese nel decennio 1998-2008. I valori della produzione finale lorda sono espressi a prezzi costanti (in miliardi di euro), utilizzando come anno base il 1998.

Anni PIL a prezzi 19981998 3501999 3622000 3682001 3722002 3902003 4102004 4002005 4122006 3902007 4202008 415



a) tracciare un grafico dell’andamento del PIL reale negli anni 1998-2008;b) calcolare l’equazione della retta che esprime l’andamento del PIL potenziale.

Risoluzione

a)

Figura 1

b) Il PIL potenziale è il PIL che l’economia produce senza l’intervento delle fluttuazioni cicliche o, detto in altri termini, è il valore del PIL reale verso cui l’economia tende a ritornare una volta esauritesi le fluttuazioni cicliche. Per individuare il PIL potenziale di ciascun anno occorre individuare l’equazione della curva che esprime l’andamento tendenziale (trend) del PIL reale.

Osservando il grafico la funzione che meglio esprime l’andamento ten-denziale del PIL reale è la retta la cui equazione generica è:

Yt a bT

dove T = anno considerato e Yt PIL potenziale nell’anno considerato Per calcolare gli specifici parametri a e b ricorriamo al metodo statistico dei

minimi quadrati. I parametri a e b si calcolano risolvendo il seguente sistema:

sa b Ti Yii 1

10

i 1

10

a Tii 1

10

b Ti2

i 1

10

TiYii 1

10

O

YE

1998-5

1999-4

2000-3

2001-2

2002-1

20030

20041

20052

20063

20074

20085

350362368372

390400410412420

PIL reale(anno base = 1998)

Retta che esprime andamentodel PIL potenziale (TREND)

YE= 389,91+6,48T*

Anni (t)Scala convenzionale (T)


VINCENZO DI VITA ESERCIZI SVOLTI per la prova scritta ......da cui S = 3.870 – 2.000 = 1.870...

Documents

Transcript of VINCENZO DI VITA ESERCIZI SVOLTI per la prova scritta ......da cui S = 3.870 – 2.000 = 1.870...