Viabilita(1)

viabilità viabilitàguidaallaprogettazione

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Guida alla progettazionedi sistemi per la viabilità.

RDB SpA29010 Pontenure PCTel. 0523/5181Fax 0523/518270www.rdb.ite-mail: [email protected]

Certificato Sistema Qualità n. 96125Norma UNI-EN 9001COSTRUZIONI CON STRUTTUREPREFABBRICATE IN CALCESTRUZZO

Premessa pag. 5La ricerca ” 5La produzione ” 5I servizi ” 5

Statica strutturaleNote di funzionamento statico ” 6Schema statico ” 6Traversi di campata ” 6Traversi di testata ” 6Metodo di calcolo ” 6Metodo di Massonnet ” 7Esempio di calcolo ” 8Continuità strutturale ” 9

SolettoniCalcolo strutturale ” 10Calcolo delle caratteristiche statiche ” 10Definizione dei carichi ” 12Tipologia colonna di carico ” 12

Ponti di I e II categoriaSchemi di carico ” 13

Ponti di III categoriaSchemi di carico ” 16Combinazione di carico ” 16Condizione di carico 1 ” 17Condizione di carico 2 ” 17Condizione di carico 3 ” 17Calcolo delle azioni interne: metodo di Massonnet ” 19Condizione di carico 1 ” 20Condizione di carico 2 ” 20Azioni flettenti delle travi ” 21Azioni taglianti delle travi ” 21Deformazioni ” 22Azioni della soletta ” 23Azioni nel traverso ” 24Verifica degli elementi strutturali ” 25Verifica della trave ” 25Verifica della soletta ” 28Verifica dei traversi di campata ” 30

Tipologie costruttiveTipologie costruttive per impalcati da ponte ” 31

Strutture a solettone con travi tipo TRCaratteristiche della sezione corrente ” 32

Impalcati con travi PAILCaratteristiche della sezione corrente ” 33

Impalcati con travi a cassoneCaratteristiche della sezione corrente pag. 34

Impalcati con travi ad ala larga 160/173Caratteristiche della sezione corrente ” 36

Elementi complementariAppoggi ” 37Tavelle e lastre tralicciate ” 37

Capitolato per travi da ponteStrutture a solettone con travi tipo TR ” 40Impalcati con travi PAIL ” 40Impalcati con travi a cassone ” 41Impalcati con travi ad ala larga 160/173 ” 41

Collaudo staticoProve di carico ” 43Carichi di prova ” 43Deformazioni ” 43Variazioni termiche ” 43Riscontri geometrici ” 43Adempimenti tecnici ” 43Responsabilità ” 43Deformazioni ” 44Strumenti di misura ” 45

TabelleCarichi statici equivalenti di I categoria D.M. 4.5.90 ” 46Carichi statici equivalenti di II categoria D.M. 4.5.90 ” 47Sovraccarichi flettenti ” 48Sovraccarichi taglianti ” 49

NormativaNorme per ponti stradali ” 50Norme per apparecchi d’appoggio ” 50Norme specifiche di Enti Pubblici sui ponti ” 50Norme per strutture in c.a. e c.a.p. ” 50Norme per carichi e sovraccarichi ” 50Norme in zona sismica ” 50

Indice

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PremessaNon è fuori luogo ritenere che il comparto della viabilità rimarrà neiprossimi anni tra i settori più vivi nel campo delle costruzioni.Le vie di comunicazione esistenti, realizzate in attuazione dei pas-sati piani generali per i trasporti, non sono in grado di dare rispo-sta ai problemi della viabilità, su strada e rotaia, attuali e futuri.Un futuro che imporrà il rinnovo della rete nazionale, ma soprattut-to lo sviluppo di un sistema viario diversificato che consenta l'allac-cio rapido NORD-SUD a livello europeo, anche in vista di necessa-rie integrazioni con realtà extraeuropee in rapido sviluppo econo-mico e demografico.L'industria della prefabbricazione, in virtù della elevata affidabilitàtecnologica, della capacità produttiva e della adattabilità alle esi-genze è idonea a rispondere operativamente alle sollecitazioni acui è sottoposta.RDB da tempo presente in questo campo con una serie di notevolirealizzazioni, ha approfondito la ricerca, la capacità produttiva, iservizi, arrivando a proporre una "linea della viabilità" idonea arispondere alle richieste del comparto.

La ricercaLa ricerca di mercato, la sensibilità dei problemi attuali hanno sug-gerito un metodo di ricerca (Q.D.) che prevede una stretta collabo-razione tra specialisti interni e consulenti esterni di vaglia, qualidocenti universitari e affermati studi professionali.

La produzioneLa produzione dei componenti è incentrata negli stabilimenti diValmontana (PC), Occimiano (AL) e Bellona (CE) che grazie alladisposizione geografica permettono di servire la quasi totalità delterritorio nazionale.I manufatti vengono prodotti mediante il getto del calcestruzzo incasseforme metalliche, vibrato ad alta frequenza per la compatta-zione e trattato con ciclo termico. La precompressione è realizza-ta mediante la pretensione di trefoli, a tiro multiplo, sulle piste diconfezionamento. Raggiunta la resistenza necessaria si provvedeal rilascio dei trefoli ed al loro taglio.Tutto il ciclo produttivo, di durata giornaliera, è svolto con accuratocontrollo dei materiali e delle fasi di produzione per ottenere la qualitàdel prodotto finale e la massima aderenza alle specifiche di progetto.

Materiali impiegati:– calcestruzzo Rck ≥ 55 N/mm2 (550 kg/cm2)– acciaio armonico in trefoli stabilizzati

fptk ≥ 1870 N/mm2 (19.000 kg/cm2)– acciaio ordinario tipo FeB 44 k controllato in stabilimento

ftk ≥ 540 N/mm2 (5.500 kg/cm2)– rete elettrosaldata ftk ≥ 440 N/mm2 (4.500 kg/cm2)

I serviziRDB mette a disposizione della Committenza un articolato insiemedi servizi:– preventivazione gratuita e assistenza in sede di definizione pro-

gettuale con studi di diverse soluzioni;– progettazione di opere complementari alla fornitura dei manufatti

(traversi, solette, appoggi, azioni sulle strutture portanti);– documentazione a supporto della fornitura;– certificazioni ufficiali relative ai materiali impiegati per la realizza-

zione dei manufatti;– certificati d'origine per manufatti prodotti in serie e non, che indivi-

duano i tecnici responsabili della progettazione e della produzione;– schemi di montaggio che forniscono tutte le informazioni relative

alle previsioni d'utilizzazione dei manufatti;– relazioni di calcolo dei manufatti;– prescrizioni di trasporto e montaggio dei manufatti;– assistenza al collaudo.

Guida allaprogettazione di

sistemi per laviabilità

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Note di funzionamento staticoGli elementi strutturali che compongono l’impalcato da pontesono:– travi prefabbricate in c.a.p.– soletta in calcestruzzo armato gettato in opera– traversi di testata in calcestruzzo armato gettato in opera– traversi di campata in calcestruzzo armato gettato in opera

Schema staticoLo schema statico più frequentemente utilizzato prevede travisemplicemente appoggiate alle estremità.Nel caso di viadotti a più campate i singoli impalcati risultano quindiseparati da un giunto.Il comportamento statico dell’impalcato, nei confronti delle azioninei singoli elementi strutturali, risulta determinato dal rapporto frale singole rigidezze elastiche.

Traversi di campataNel caso di impalcati realizzati con i traversi di campata gli ele-menti principali, nel comportamento bidimensionale, sono le travied i traversi stessi.In questo caso la soletta, nel senso trasversale, è consideratacome trave continua su più appoggi sottoposta ai carichi uniforme-mente distribuiti e come piastra, con vincoli sul contorno, sottopo-sta alle azioni dei carichi isolati.Nel caso di impalcati realizzati senza i traversi di campata è lasoletta che, oltre al comportamento locale prima analizzato, parte-cipa assieme alla trave a realizzare la struttura bidimensionale.Le azioni in essa presenti risultano pertanto dovute a due contributi:uno globale ed uno locale.I traversi di campata sono, a volte, imposti da normative specifiche(impalcati ferroviari o sovrappassanti la ferrovia, impalcatiA.N.A.S.…); altre volte la decisione d'introdurre i traversi di campataderiva da considerazioni progettuali e economiche. La loro esecuzionepuò essere difficoltosa come, ad esempio, nel caso d'impalcati contravi a cassone, ed in ogni caso risulta onerosa. In compenso la loropresenza riduce notevolmente l'impegno statico della soletta chepuò essere realizzata con spessori minori e con minori quantità d'ar-matura. Nel caso in cui siano presenti traversi di campata e si operiin presenza di viabilità sottostante, risulta estremamente utile, dalpunto di vista antinfortunistico, l'utilizzo delle travi PAIL, che realizza-no una soletta d'intradosso chiusa.

Traversi di testataSono invece sempre presenti i traversi di testata, la cui realizzazio-ne non presenta particolari difficoltà perchè si opera direttamentesulla spalla e sul pulvino.

Metodo di calcoloPer definire la ripartizione dei carichi sulle travi possono essere uti-lizzati metodi generali, come ad esempio il metodo degli elementifiniti oppure lo schema a graticcio, oppure metodi più semplicispecificatamente dedicati ad impalcati con geometria regolare.

Statica strutturale

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Bl

Bc

L

LT

bt

LT = lunghezza traveL = luce di calcoloBl = larghezza impalcatoBC = larghezza carreggiatabt = interasse travi

Metodo di MassonnetUno di questi metodi, utilizzato frequentemente, è il metodo diMassonnet.I parametri e utilizzati in questo metodo sono estremamentesignificativi nel comportamento bidimensionale e mettono in risaltole caratteristiche geometriche e statiche che determinano questocomportamento.

Parametro di irrigidimento

Parametro di torsione

con:ρP = E Jp/b1

ρE = E JE/l1

γP = G JTP/b1

γP = G JTE/l1b = Metà larghezza dell’impalcatobt = Interasse delle traviL = Luce di calcolol1 = Interasse dei traversiE = Modulo di elasticità normaleG = Modulo di elasticità tangenzialeJP = Momento di inerzia assiale trave JE = Momento di inerzia assiale traversoJTP = Momento di inerzia polare traveJTE = Momento di inerzia polare traversoE JP = Rigidezza flessionale della traveG JTP = Rigidezza torsionale della traveE JE = Rigidezza flessionale del traversoG JTE = Rigidezza torsionale del traverso

Il parametro di irrigidimento misura la collaborazione delle travia sopportare i carichi eccentrici.Per bassi valori di il carico si distribuisce favorevolmente sututte le travi e la deformata trasversale tende a diventare rettilinea;per valori minori di 0,3 si può assumere una deformata pratica-mente rettilinea.In questo caso è possibile utilizzare il metodo di calcolo diCourbon, più semplice e rapido del metodo di Massonnet.Per alti valori di predomina la rigidezza longitudinale delle traviper cui diminuisce la loro collaborazione e la deformata trasversa-le assume un andamento curvilineo.

θ

θ

θ

αθ

7

b

bt

LT

l1

L

b

Esempio di calcoloConsideriamo ad esempio un impalcato con le seguenti caratteri-stiche:– Larghezza B = 10,50 m– Luce di calcolo L = 20,00 m– 5 travi con JP = 0,28599015 m4

JTP = 0,00904831 m4

Nel caso in cui l’impalcato fosse realizzato con due traversi dicampata con le seguenti caratteristiche:– JE = 0,17185410 m4

– JTE = 0,01570633 m4

si otterrebbero i seguenti valori di θ e α:– θ = 0,39797– α = 0,02250

Nel caso in cui l’impalcato fosse privo di traversi di campata siconsidererebbe la soletta quale elemento ripartitore assumendo iseguenti valori (spessore soletta 20 cm, larghezza 100 cm):– JE = 0,00066667 m4

– JTE = 0,00233067 m4

si otterrebbero in questo caso:– θ = 0,99240– α = 0,13936

Col metodo di Courbon, utilizzabile per impalcati con valori di qminori di 0,30, si assume come ipotesi di base una deformata tra-sversale rigida.Ne consegue che, in ogni sezione, l'abbassamento della trave iesi-ma può essere espresso dalla seguente equazione di congruenza:

ti = tm + β • bi

Considerando agente sull’impalcato un carico P, uniformementedistribuito sulla lunghezza e distante dal baricentro della sezione,l’equazione di congruenza e le equazioni di equilibrio alla traslazioneed alla rotazione permettono di ricavare la seguente espressione:

e

8

bi

tmti

βti = abbassamento della traveiesima

tm = abbassamento del bari-centro della sezione

β = rotazione della sezionebi = distanza della trave iesima

dal baricentro

bi

eP

Pi

βP = carico applicato sull’impal-

catoPi = carico gravante sulla trave

iesimaJi = momento d’inerzia della

trave iesimae = eccentricità del carico ri-

spetto al baricentro dellasezione

n = numero travi

Nel caso frequente di travi con lo stesso momento d’inerzia l’espressione si semplifica ulteriormente nella seguente formula:

Definito il carico agente sull’impalcato e la sua eccentricità è quindipossibile calcolare come la sua azione si ripartisce fra le travi ericavare, per ciascuna di esse, l’azione flettente e l’azione tagliante.

Continuità strutturaleIn alcuni casi si preferisce ridurre il numero dei giunti nella solettacollegando strutturalmente più impalcati fra loro in corrispondenzadell’appoggio sulle pile.

Il collegamento può essere di due tipi:

– Collegamento della sola solettaIn questo caso la rotazione della trave sull’appoggio risulta prati-camente ancora libera ed indipendente dalla trave contigua.Il tratto di soletta fra due travi contigue deve essere in grado diassorbire la rotazione relativa fra le testate delle travi.Nei confronti delle azioni verticali l'analisi statica può ancoralimitarsi al singolo impalcato. Nei confronti delle azioni orizzon-tali e delle distorsioni invece è necessario tener conto del colle-gamento realizzato fra i diversi impalcati.

– Collegamento della soletta e delle travi In questo caso il collegamento fra due impalcati è ottenuto conun getto armato in grado di garantire la continuità strutturale.Allo schema statico della singola campata dotata di un compor-tamento bidimensionale è necessario sovrapporre quello dellatrave continua su più appoggi.In questo caso assumono un’importanza rilevante le seguentiazioni:– viscosità– variazioni termiche– resistenza di attrito agli appoggi.Soprattutto la viscosità deve essere analizzata con estremaattenzione in quanto si hanno calcestruzzi con caratteristiche edetà molto diverse: calcestruzzo precompresso con resistenzeelevate per le travi, calcestruzzo solitamente non precompressoe di minore resistenza per la soletta e per il getto di continuità.

9

Una particolare tipologia strutturale utilizzata nel caso di impalcaticon piccole luci (fino a 10 - 12 m) o destinata alla realizzazione digallerie artificiali, è quella dei solettoni.In questo caso non viene più realizzata la soletta sull’estradossodelle travi ma il getto ingloba le travi stesse.Queste sono solitamente poste in opera accostate in modo da evi-tare la casseratura. Gli elementi strutturali non restano più distintima definiscono una piastra continua ortotropa.

Per gli impalcati realizzati con travi, soletta e traversi, precedente-mente analizzati, il sistema strutturale lineare è riportato con ilmetodo di Massonnet allo schema statico di una piastra ortotropa.Nel caso dei solettoni invece la schematizzazione di Massonnetrispecchia maggiormente il comportamento strutturale.

Calcolo strutturaleNei paragrafi precedenti si sono illustrate le diverse tipologiecostruttive nei riguardi dello schema statico da adottare nel calco-lo strutturale.Limitandoci al caso di impalcato in semplice appoggio ed utilizzan-do un esempio, si illustreranno di seguito le fasi essenziali in cuipuò suddividersi il calcolo di un impalcato e precisamente:– calcolo delle caratteristiche statiche dei singoli elementi che

costituiscono l’impalcato– calcolo delle caratteristiche elastiche globali dell’impalcato nel

comportamento bidimensionale– definizione dei carichi e dei loro schemi di applicazione– calcolo delle azioni interne col metodo di Massonnet– verifica degli elementi strutturali.

Calcolo delle caratteristiche staticheDefinita la geometria dell’impalcato è necessario calcolare ilmomento di inerzia assiale e polare dei due elementi strutturaliprincipali che definiscono il comportamento bidimensionale.

Essi sono:– trave longitudinale consistente nella sezione composta dalla

trave prefabbricata e dalla soletta con essa collaborante– trave trasversale o traverso.

Le caratteristiche dell’impalcato adottato sono:

Trave Momento d’inerzia flessionale = 0,23309343 m4

Momento d’inerzia torsionale = 0,00579400 m4

Traverso Momento d’inerzia flessionale = 0,15638338 m4

Momento d’inerzia torsionale = 0,01166700 m4

Solettoni

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Bc

bt

Bi

H

Luce di calcolo = 25,00 mLarghezzaimpalcato = 11,50 mLarghezza carreggiata = 9,50 mNumero travi = 7Interasse travi = 1,65 mNumero traversidi campata = 2Interasse traversi = 5,00 m

0,80 0,801,651,651,651,651,651,65

11,5010,00 10,00

25,00

5,00

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Definizione dei carichiI carichi da considerare nel calcolo di un impalcato da ponte sonodefiniti dal D.M. 04/05/1990 e dalla Circ. Min. LL.PP. del25/02/1991 N. 34233.

Per la valutazione del peso della pavimentazione stradale, si devetener conto dello spessore che potrà assumere nel tempo in rela-zione alle operazioni di manutenzione ordinaria. In mancanza di specifiche indicazioni si può prevedere un caricopari a 3 KN/m2 (0,300 t/m2).

Per la valutazione dei carichi mobili sono previste 3 categorie ditraffico, la I, la II e la III.Ogni colonna di carichi è convenzionalmente prevista di larghezza3,50 m ed il numero di colonne sull’impalcato non deve essereinferiore a due, a meno che la larghezza della sede stradale nonsia inferiore a 5,50 m.

Si riportano di seguito gli schemi di carico più significativi per gliimpalcati nelle tre diverse categorie di traffico.

Tipologia colonna di carico

Colonna 1 ( I categoria) F = 20 tQ1a = Fx3 = 60 tQ1b = 3 t/m

Colonna 1 ( II categoria) F = 15 tQ1a = Fx3 = 45 tQ1b = 1,5 t/m

Colonna 2 F = 10 tQ1a = Fx3 = 30 tQ1b = 1,5 t/m

Colonna 3 F = 7 tQ1a = Fx3 = 21 tQ1b = 1,05 t/m

Q1a Q1bQ1b

variabile

F F F

6,00

0,30

0,30

6,001,50

15,00

1,50 variabile

0,75

0,75

2,00 3,50

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Schemi di caricoPonti di I e IIcategoria

3,50Colonna 1

Q1e

3,50 3,50Colonna 1

Colonna 2Q1e

3,50 3,50 3,50

Colonna 3

Colonna 1Colonna 2

Q1e

3,50 3,50 3,50 3,50

Colonna 3Colonna 3

Colonna 1Colonna 2

Q1e

3,50 3,50 3,50 3,50 3,50 3,50

Colonna 3Colonna 3Colonna 3

Colonna 1COLONNA 1Colonna 2

Q1e

Qualora la larghezza della suddetta carreggiata contenga più diquattro colonne di 3,50 m devono prevedersi, in luogo di una solacolonna formata da Q1a + Q1b, due colonne così formate tra loronon contigue.

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Schemi di carico

Per x si adotta il valore che genera la situazione più gravosa.

Q1e = 4 KN/m2 (0,400 t/m2)

Ai fini del calcolo delle strutture secondarie dell'impalcato (solette,traversi, ecc.) si devono prendere in considerazione, nelle posizionidi volta in volta più gravose per l'elemento considerato, i carichidefiniti precedentemente ed inoltre, in alternativa:– per i ponti di I categoria e II categoria: una sola fila di tre ruote

del carico Q1a, nella posizione più sfavorevole, indipendente-mente dall'ingombro trasversale del mezzo;

– per marciapiedi non protetti da sicurvia: carico Q1c;– per i ponti di III categoria e marciapiedi protetti da sicurvia: carico Q1d.

L’entità dei carichi mobili deve essere maggiorata per tener contodegli effetti dinamici.Il coefficiente dinamico, in mancanza di analisi specifiche, ha laseguente espressione:

Ø = 1,4 – (L – 10)/150

Per L si deve assumere:a) per le travi di una sola campata: la luce di calcolo;b) per le travi continue: la luce di calcolo della campata su cui è

applicato il carico Q1a;c) per le mensole: l'aggetto, aumentato della luce di calcolo della

eventuale trave semplice sostenuta dalla mensola stessa;d) per gli elementi secondari d'impalcato la loro luce di calcolo.

Combinazione di caricoNel Decreto Ministeriale del 04/05/1990 sono riportate le diversecombinazioni di carico da utilizzare nel calcolo dell’impalcato, tenutoconto che le azioni da considerare sono:g1 = peso proprio della struttura,g2 = carichi permanenti portati,g3 = altre azioni permanenti,e1 = distorsioni e presollecitazioni di progetto;e2 = ritiro del calcestruzzo;e3 = variazioni termiche;e4 = scorrimenti viscosi;e5 = cedimenti vincolari;q1 = carichi mobili;q2 = effetto dinamico dei carichi mobili;

Ponti di IIIcategoria x

Q1e

10 t

3030

1 t

70

70

1,00

1,40

1,30

1,20

1,10

10 20 30 40 50 60 70

Luce (m)

φ

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q3 = azioni longitudinali di frenamento;q4 = azione centrifuga;q5 = azioni del vento;q6 = azioni sismiche;q7 = resistenza parassite dei vincoli;q8 = azioni sui parapetti; urto di un veicolo in svio contro un elemento

strutturale;q9 = altre variabili.

La viscosità deve essere considerata associata a quelle azioni perle quali dà effetto.

Per gli impalcati in zona sismica le azioni sono determinate, diregola, dalle masse corrispondenti ai soli pesi propri e sovraccarichipermanenti. Pertanto le azioni indotte dal sisma nelle travi risultano,generalmente, inferiori a quelle prodotte dai carichi mobili.

Per ragioni di semplicità, nell’analisi di seguito sviluppata, si consi-dereranno i soli carichi mobili con il relativo incremento dinamico.

Nel caso dell’impalcato da noi considerato si sono utilizzate leseguenti combinazioni di carico:

Condizione di carico 1



Il coefficiente dinamico risulta pari a:

carichi equivalenti:- azione flettente in mezzeria:

colonna 1 = 4,896 t/m vedere tabella pag. 46colonna 2 = 4,896 • 0,5 = 2,448 t/m

- azioni taglianti all'appoggio:colonna 1 = 5,741 t/m vedere tabella pag. 46colonna 2 = 5,741 • 0,5 = 2,871 t/m

La 3a combinazione di carico è stata prevista in quanto genera lamassima azione flettente nel traverso di campata.

3,501,00 1,00

6,00Colonna 1

Q1e

3,501,00 1,00

3,50 2,50

Colonna 1Colonna 2

Q1e

3,001,00 1,00

3,50 3,00

Colonna 1

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Calcolo delle azioni interne: metodo di MassonnetIl metodo di Massonnet consente di definire la linea di influenza delmomento flettente in diverse sezioni, per un carico unitario unifor-memente distribuito sulla lunghezza dell’impalcato.Utilizzando le formule e le tabelle fornite dal Prof. Massonnet siottengono i seguenti risultati:

- parametro di irrigidimento θ = 0,37711- parametro di torsione α = 0,01891Per la sezione di bordo y = b (praticamente per la trave di bordo)si ottiene la seguente linea di influenza dei Kα:

Parametri linea y = b

Per la sezione y = 3/4 b si ottiene la seguente linea di influenza Kα:

Parametri linea y = 3/4 b

Sviluppando ulteriormente il metodo di Massonnet ed adottando lecondizioni di carico definite precedentemente si ricavano le azioniflettenti e taglianti per le travi.

b b

e K0 K1 Kα

-b - 1,7853 0,5504 - 1,4640 : 2 = 0,7320-3/4b - 1,1505 0,6233 - 0,9066 : 2 = - 0,9066-b/2 - 0,5088 0,7066 - 0,3417 : 2 = - 0,3417b 0,1546 0,8081 0,2445 : 2 = 0,2445-b/4 0,8585 0,9333 0,8688 : 2 = 0,86880 1,6204 1,0854 1,5468 : 2 = 1,5468b/4 2,4511 1,2653 2,2880 : 2 = 2,2880b/2 3,3485 1,4700 3,0901 : 2 = 3,09013/4b 4,2911 1,6911 3,9335 : 2 = 1,9670

Somma Kα = 8,025 ≈ 8,00

b b

e K0 K1 Kα

-b - 1,1505 0,6233 - 0,9066 : 2 = - 0,4530-3/4b - 0,6440 0,6907 - 0,4605 : 2 = - 0,4605-b/2 - 0,1332 0,7671 - 0,0094 : 2 = - 0,0094-t/4 0,3904 0,8585 0,4548 : 2 = 0,45480 0,9366 0,9672 0,9408 : 2 = 0,9408b/4 1,5117 1,0916 1,4539 : 2 = 1,4539b/2 2,1150 1,2257 1,9927 : 2 = 1,99273/4b 2,7336 1,3562 2,5442 : 2 = 2,5442b 3,3485 1,4700 3,0901 : 2 = 1,5450

Somma Kα = 8,008 ≈ 8,00

20

Condizioni di carico 1

Carichi

Tipo dist. bordo ent. statica ø ent. dinam.

Q1e 0,50 4,000 1,300 5,200Col.1 2,75 48,960 1,300 63,648

Peso manto stradale = 3,500 KN/m2 (comp. marciapiede)Peso soletta = 6,250 KN/m2

Peso trave = 8,912 KN/m Peso traverso = 8,188 KN/mPeso permanente totale = 182,045 KN/m

Ripartizione del carico sulla linea y = b

Tipo entità Kαi

Q1e 5,200 3,6402Col.1 63,648 2,3578

K di ripatizione = 2,455Momento flettente accidentale dinamico = 1886,11 KNm

Ripartizione del carico sulla linea y = 3/4b

Tipo entità Kαi

Q1e 5,200 2,9002Col.1 63,648 2,0406

K di ripartizione = 2,106Momento flettente accidentale dinamico = 1617,91 KNm

Condizioni di carico 2

Carichi

Tipo dist. bordo ent. statica ø ent. dinam.

Q1e 0,50 4,000 1,300 5,200Col.1 2,75 48,960 1,300 63,648Col.2 6,25 24,480 1,300 31,824

Peso manto stradale = 3,500 KN/m2 (comp. marciapiede)Peso soletta = 6,250 KN/m2

Peso trave = 8,912 KN/mPeso traverso = 8,188 KN/mPeso permanente totale = 182,045 KN/m

Ripartizione del carico sulla linea y = b

Tipo entità Kαi

Q1e 5,200 3,6402Col.1 63,648 2,3578Col.2 31,824 0,6516


Ripartizione del carico sulla linea y = 3/4b

Tipo entità Kαi

Q1e 5,200 2,9002Col.1 63,648 2,0406Col.2 31,824 0,7717


Azioni flettenti delle traviDall’analisi svolta si è ottenuta un’azione massima nella trave per icarichi mobili pari a 2117,54 KNm

L’azione flettente totale nella trave risulta pertanto pari a:– M (trave prefabbricata) 696,29 KNm – M (soletta e traversi) 886,25 KNm – M (manto) 449,22 KNm – M (carichi mobili) 2117,54 KNm

– Momento totale 4149,30 KNm

Azioni taglianti delle traviIl diagramma dell'azione tagliante nella trave semplicementeappoggiata risulta essere il seguente:

Tmax = Q' • L/2

T(x) = Q'' • 0,5 • (L-X)2/L

T(L/2) = Q''' • L/8

Sviluppando ulteriormente il calcolo dell'impalcato da noi consideratocome esempio si ottengono i seguenti risultati:

Colonne di caricoCoeffic. dinamico = 1,300Coeffic. di ripartizione = 1,885

X = 0,00 m Qle = 4,00 KN/m Col.1 = 57,41 kN/mX = 1,00 m Qle = 4,00 KN/m Col.1 = 58,59 kN/mX = 3,00 m Qle = 4,00 KN/m Col.1 = 61,30 kN/mX = 5,00 m Qle = 4,00 KN/m Col.1 = 64,58 kN/mX = 7,00 m Qle = 4,00 KN/m Col.1 = 68,61 kN/mX = 9,00 m Qle = 4,00 KN/m Col.1 = 73,71 kN/mX = 12,50 m Qle = 4,00 KN/m Col.1 = 86,83 kN/m

X = 0,00 m Col.2 = 28,70 kN/mX = 1,00 m Col.2 = 29,30 kN/mX = 3,00 m Col.2 = 30,65 kN/mX = 5,00 m Col.2 = 32,29 kN/mX = 7,00 m Col.2 = 34,31 kN/mX = 9,00 m Col.2 = 36,86 kN/mX = 12,50 m Col.2 = 43,42 kN/m

Q'

L

Q''

L – XX

L – X

Q'''

L/2

L/2T(L/2)

L

T(max) T(x)

21

22

Azione tagliante sulla trave collaborante col filetto

X = 0,00 m Tacc. = 360,2 Tperm2 = 71,9 Ttot2 = 432,0 KNX = 1,00 m Tacc. = 338,5 Tperm2 = 66,1 Ttot2 = 404,6 KNX = 3,00 m Tacc. = 297,0 Tperm2 = 54,6 Ttot2 = 351,6 KNX = 5,00 m Tacc. = 258,0 Tperm2 = 43,1 Ttot2 = 301,1 KNX = 7,00 m Tacc. = 221,5 Tperm2 = 31,6 Ttot2 = 253,2 KNX = 9,00 m Tacc. = 187,6 Tperm2 = 20,1 Ttot2 = 207,7 KNX = 12,50 m Tacc. = 134,1 Tperm2 = 00,0 Ttot2 = 134,1 KN

Azione tagliante totale

X = 0,00 m Ttot2 = 432,0 Tperm1 = 262,9 Ttot. = 694,9 KNX = 1,00 m Ttot2 = 404,6 Tperm1 = 241,9 Ttot. = 646,5 KNX = 3,00 m Ttot2 = 351,6 Tperm1 = 199,8 Ttot. = 551,4 KNX = 5,00 m Ttot2 = 301,1 Tperm1 = 157,7 Ttot. = 458,9 KNX = 7,00 m Ttot2 = 253,2 Tperm1 = 115,7 Ttot. = 368,8 KNX = 9,00 m Ttot2 = 207,7 Tperm1 = 73,6 Ttot. = 281,3 KNX = 12,50 m Ttot2 = 134,1 Tperm1 = 00,0 Ttot. = 134,1 KN

DeformazioniAl punto 4.3 del D.M. 4 Maggio 1990 si richiede che le deforma-zioni massime delle strutture devono risultare compatibili con lageometria delle strutture in relazione alle esigenze del traffico.Esse, pertanto, non devono arrecare disturbo al traffico dei carichimobili alla velocità di progetto della strada.Allo stesso punto della Circ. LL.PP. n° 34233 si specifica che ledeformazioni massime flessionali e torsionali risultano dipendentidai carichi variabili, dai fenomeni viscosi, dal ritiro e dagli effettitermici.

Utilizzando la formula della freccia per un carico uniformementedistribuito (si trascura così l'effetto dell'azione concentrata che sisviluppa nel nodo trave/traverso) e il valore del modulo elasticoproposto dal D.M. del 27/07/85 si ottiene il seguente valore dellafreccia in mezzeria per il solo carico accidentale:

M = 2117,54 KNm = 2117,54 • 105 NcmRck = 55 N/mm2

E = 5700 • √________

Rck = 42272 N/mm2

E = 4'227'200 N/cm2

J = 23'309'343 cm4

23

Azioni della solettaL’impalcato da noi utilizzato per sviluppare questi calcoli illustrativiè dotato di due traversi di campata.La soletta ha pertanto il compito statico di ripartire localmente icarichi sulle travi.Per il calcolo delle azioni dovute al peso proprio ed al peso dellapavimentazione si adotta lo schema di calcolo della trave continuasu più appoggi (assunti in corrispondenza delle travi).Per la determinazione delle azioni dovute ai carichi accidentali sivalutano gli effetti di una sola fila di tre ruote del carico Q1a, postinella posizione più sfavorevole. La soletta è schematizzata comepiastra di lunghezza illimitata appoggiata su due lati (assunti in cor-rispondenza delle travi).

Sviluppando i calcoli per l’impalcato da noi considerato, si ottengo-no le seguenti azioni:

Carichi permanentiM’x = 1,60 M’y = 0,00 KNm/m

Carichi accidentaliM”x = 23,50 M”y = 8,05 KNm/m

Le azioni totali risultano pertanto pari a:Mx = M’x + M”x = 25,10 KNm/m My = M’y + M”y = 8,05 KNm/m

V

V V V V V V

VM trasversale (M“x)

(M“x)KNm/m

(M“y)KNm/m

M longitudinale (M“y)

- 0,83 - 1,19

1,583,30

6,67

9,24

12,50

16,90

3,07

23,50

20,7520,20

19,89

14,09

7,39 6,868,05

1,841,532,36

24

Azioni nel traversoLe azioni nel traverso di campata scaturiscono dal comportamen-to bidimensionale dell’impalcato. Sviluppando ulteriormente l’analisidelle azioni per l’impalcato considerato, si ottengono i seguentidiagrammi per l’azione flettente nel traverso. Il Mmax negativo siha dalla c.c. 1 e risulta pari a 123,40 KNm, mentre il Mmax positi-vo si ha dalla c.c. 3 e risulta pari a 489,40 KNm.

Azioni nel traverso

Inviluppo azioni nel traverso

0 0

109056103

–101–123,4

–74

114

144

194

148

114

351351

489,4

0 0

–123,4–123,4

–74–74

114 114

351351

489,4

Legenda:c.c. 1

c.c. 2

c.c. 3

25

Verifica degli elementi strutturaliCalcolate le azioni statiche agenti sugli elementi si procede allaloro verifica utilizzando, il metodo delle tensioni ammissibili.Per la verifica della trave si farà riferimento alla teoria delle sezionimiste per le strutture in c.a. precompresso in cui il getto di comple-tamento è realizzato in una fase successiva alla precompressione.La precompressione è fatta con cavi aderenti.Nei casi più frequenti la soletta ed i traversi sono realizzati in c.a.gettato in opera.Si verifica pertanto il traverso per l’azione flettente e l’azionetagliante ricercando la massima sollecitazione a compressione nelcalcestruzzo e la massima sollecitazione a trazione nell’armaturalongitudinale e nelle staffe.La soletta invece sarà verificata per il punzonamento e per l'azioneflettente.

Verifica della trave

Dati geometrici (1 solo trave c.a.p., 2 trave c.a.p. e soletta)

Area1 = 0,35650000 m2 Area2 = 0,63570000 m2

H1 = 1,40000000 m H2 = 1,65000000 mYinf1 = 0,58834502 m Yinf2 = 1,00771590 mWsup1 = 0,10993610 m3 Wsup2 = 0,59419546 m3

Winf1 = 0,15166302 m3 Winf2 = 0,23130867 m3

Wgetto = 0,36291328 m3

J1 = 0,08923018 m4 J2 = 0,23309343 m4

Dati di precompressioneN. trefoli = 38 D inferiore = 20,00 cmA trefolo = 0,93 cm2

N tesatura = 5036,00 KN N finale = 3735,40 KN

MaterialiRck c.a.p. = 55 N/mm2

Rck getto = 30 N/mm2

AzioniDal calcolo precedentemente svolto si sono ottenute le seguentiazioni flettenti.

– M (trave prefabbricata) 696,28 KNm– M (soletta e traversi) 886,25 KNm– M (manto) 449,22 KNm– M (carichi mobili) 2117,75 KNm

– Momento totale 4149,30 KNm

Si ottengono pertanto, per la sezione di mezzeria, i seguenti dia-grammi delle sollecitazioni nel calcestruzzo:

3,025

140

7,0

6,98,714,218,520,03

3,8 11,8 12,6 16,2–2,5

–1,6

prec

. + p

.p.

prec

. + p

.p.

prec

. + p

.p.

+ g

etto

prec

. + p

.p.

+ g

etto

+m

anto

perm

. +

acci

d.

prec

. fim

.

28

Verifica della solettaNel caso dell’impalcato con due traversi in campata si sono otte-nute le seguenti azioni flettenti:M trasv. = 25,10 KNm/m M longit. = 8,05 KNm/m

Per tener conto di possibili fenomeni di fatica si è adottata una sol-lecitazione massima ammissibile dell'inizio pari a 220 N/mm2.

Adottando per il momento trasversale un’armatura simmetrica di(1+1) Ø 14 a passo 20 cm si ottengono le seguenti sollecitazioni:

Sezione rettangolare Altezza = 20,00 cmLarghezza = 20,00 cm

Armatura tesa 1 ø 14 Area = 1,54 cm2

Armatura comp. 1 ø 14 Area = 1,54 cm2

Materiali Cls Rck = 30 N/mm2

Acciaio Feb 44k contr. in stabilim.

Momento flettente = 5,02 KN/m σb = 5,75 < σb amm = 9,75 N/mm2

σa = 215,00 < σa amm = 220 N/mm2

Adottando per il momento longitudinale un’armatura di (1+1) Ø 8 apasso 20 cm si ottengono le seguenti sollecitazioni:




Momento flettente = 1,61 KN/m σb = 3,12 < 9,75 N/mm2

σa = 201,40 < 220 N/mm2

Nel caso di impalcato privo di traverso in campata si è ottenuto unmomento flettente trasversale pari a:

M = 55,80 KNm/m

Adottando un’armatura simmetrica di (1+1) Ø 18 a passo 12,5 cmsi ottengono le seguenti sollecitazioni:


Armatura tesa 1 ø 18 Area = 2.54 cm



Acciaio Feb 44k contr. in stabil.

Momento flettente = 6,98 KNmσb = 7,81 < 9,75 N/mm2

σa = 188,40 < 220 N/mm2

La quantità di armatura presente nella soletta è molto influenzatapertanto, oltre che dalla qualità dei materiali utilizzati, anche dallatipologia costruttiva.

29

Nel grafico seguente sono riportati dei valori di riferimento peralcune tipologie caratteristiche:

Il numero riportato rappresenta i kg di acciaio ogni m2 di impalcato.

C.T. = impalcati con traversi di campataP.T. = impalcati privi di traversi di campata

Per computare l'armatura presente nella soletta, oltre all’armaturariportata in tabella, è necessario poi considerare l’armatura deimarciapiedi e l’armatura integrativa posta in corrispondenza deigiunti.L’armatura dei marciapiedi risulta estremamente variabile in funzionesia dello sbalzo, sia della tipologia del marciapiede stesso (altezza,presenza di fori o canalette per impianti, tipo di securvia, ecc.).

Acciaio

kg/m2

20 Solettoni

28 P.T.

13 C.T.

Trav

i PAI

Lin

t. m

1,2

0

Trav

i TR

30-4

0-49

/50/

14

Trav

i PAI

Lin

t. m

1,2

0

30

Verifica dei traversi di campataNel caso dell’impalcato da noi considerato si sono ottenuti iseguenti momenti flettenti:

M positivo = 489,40 KNmM negativo = 123,40 KNm

Adottando un’armatura al lembo inferiore di 4 ø 24 ed un’armatura allembo superiore di 4 ø 14, si ottengono le seguenti sollecitazioni:

Sezione a ‘T’ (M positivo) H totale = 151,00 cmH soletta = 20,00 cmB soletta = 225,00 cmB nervatura = 25,00 cm




Acciaio FeB44k contr. in stabil.

Momento flettente = 489,40 KNmσb = 1,86 < 9,75 N/mm2

σa = 202,68 < 220 N/mm2

Sezione rettangolare Altezza = 151,00 cm(M negativo) Larghezza = 25,00 cm



Momento flettente = 123,40 KN/m σb = 1,98 < 9,75 N/mm2

σa = 145,70 < 220 N/mm2

Le azioni nel traverso e quindi l’incidenza di armatura risultano infunzione soprattutto del comportamento bidimensionale dell’impal-cato, cioè del rapporto fra lunghezza e larghezza e fra rigidezzeflessionali e torsionali della trave e del traverso.

31

Le travi sono realizzate con materiali aventi le seguenti caratteristiche:

– calcestruzzo Rck ≥ 55 N/mm2

– acciaio FeB 44K controllato in stabilimento– trefolo stabilizzato Fptk = 1870 N/mm2

La precompressione è ottenuta con cavi pretesi normalmente retti-linei.Nel calcolo dei diagrammi di seguito riportati è stato previsto uncalcestruzzo per la soletta e i traversi con Rck ≥ 30 N/mm2.Per definire le tabelle di utilizzo riportate, si è adottato un impalcatoda ponte avente caratteristiche di viabilità e dimensioni più fre-quentemente riscontrabili nella pratica progettuale:

– Viabilità stradale di I categoria.

– Larghezza di impalcato pari a 10,50 m con carreggiata di 9,50 m.La larghezza della carreggiata di 9,50 m consente di adottare 3colonne di carico. La larghezza del cordolo di soli 50 cm è stataadottata per realizzare una situazione di carico più gravosa fraquelle comunemente riscontrate nella pratica progettuale.

– Soletta piena di completamento in c.a. h = 20 cm, gettata inopera su lastre prefabbricate con spessore 4 cm, non collaboranti.

Nella tabella è riportata una linea di utilizzo i cui limiti sono statidefiniti con le seguenti caratteristiche:

– Si sono considerati impalcati sia dotati che privi di traversi inter-medi, utilizzando di volta in volta la condizione più gravosa.

– Non si sono considerate particolari limitazioni tensionali oltre aquelle previste dal D.M. 27/07/1985.

Tipologiecostruttive

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Tipologie costruttive per impalcati da ponte

Tipo

logi

e

TR

PAIL

ASG

CASSONE

32

La presente tabulazione illustra gli impalcati da ponte stradali da realizzarsi con strutture a solettonemediante l'impiego di travi tipo TR.

Gli impalcati sono stati verificati per viabilità stradale di I e di II categoria con senso di traffico paralle-lo alle travi.Di seguito sono riportati gli schemi statici utilizzati nei calcoli.

Strutture a solettone con travi tipo TR

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

TR 49/50/14

TR 30/50/14

TR 40/50/14 I categoria

II categoria

Luce di calcolo (m)

Luce di calcolo

20

H

5050

H = 40

50

H = 49

14

H = 30

Caratteristiche sezionecorrente TR 30/50/14

Casseratura m2/m 1,39

Calcestruzzo m3/m 0,10

Peso kN/m 2,50

Area cm2 996

Baricentro Yi cm 10,97

Mom. d'inerzia cm4 55'931




Peso kN/m 2,84

Area cm2 1136






Peso kN/m 3,15

Area cm2 1262



Bc

bt

Bi

H

TR 30 - 40 - 49/50/14

Per soddisfarele diverse esigenze statichele PAIL sono prodotte con lar-ghezza della soletta inferiore di120 cm nelle seguenti altezze:60, 70, 80, 90 e 100.

33

L'impalcato è costituito dalle travi prefabbricate, dalle lastrine collaboranti con la soletta o con sempli-ce funzione di cassero e dalla soletta di completamento in c.a. avente spessore minimo di 20 cm.La sezione delle travi è a "T" rovescia e mediante l'accostamento delle travi stesse si ottengono impal-cati ad intradosso chiuso. Si ha in questo caso, oltre ad un gradevole effetto estetico, una importantecaratteristica funzionale: è possibile procedere a tutte le successive operazioni di montaggio e digetto in condizione di massima sicurezza per l'eventuale viabilità sottostante. Oltre che per ponti e via-dotti questo tipo di impalcato è particolarmente adatto per la copertura di canali poichè la superficiecontinua di intradosso garantisce il regolare deflusso delle acque e dei detriti trascinati dalla corrente.Vista la particolare conformazione geometrica (sezione filante) è necessario realizzare in testata untraverso con spessore di almeno 80 cm.

Impalcati con traviPAIL

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23Luce di calcolo (m)

PAIL 60/120

PAIL 70/120

PAIL 90/120

PAIL 100/120

PAIL 80/120

I categoria

II categoria

30

14119

H

Yi

Caratteristiche sezione corrente

Trave tipo PAIL 60/120 70/120 80/120 90/120 100/120

Altezza H cm 60 70 80 90 100

Casseratura m2/m 3,35 3,55 3,75 3,95 4,15

Calcestruzzo m3/m 0,232 0,262 0,260 0,290 0,320

Peso KN/m 5,79 6,54 6,49 7,24 8,00

Area cm2 2315 2615 2595 2895 3195

Baricentro Yi cm 19,50 24,72 26,75 32,77 38,61

Momento d’inerzia cm4 834'087 1'395'499 1'831'396 2'746'841 3'801'970

Luce di calcolo

205

H

1050950

H Trave

50

205

50

120 120

34

La particolare sezione ad "U" con alette larghe superiori consente di utilizzare queste travi poste inopera accostate in modo da realizzare un estradosso chiuso ed una chiusura centrale con lastrineprefabbricate e successiva realizzazione della soletta in c.a.Con questa soluzione è possibile procedere a tutte le successive operazioni di montaggio e di getto incondizioni di massima sicurezza per l’eventuale viabilità sottostante.Inoltre, unito ad un gradevole effetto estetico, queste travi presentano una notevole rigidezza flesso-

torsionale che ne consente l'utilizzo, anche su forti luci, senza l'impiego di traversi intermedi.

Impalcati con travi acassone

Luce di calcolo ml 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Interassi travi cm

H=80

H=100150

200

Luce di calcolo

205

HVengonoprodotte

le seguenti tipologie:– 80/200/67– 80/150/67

– 100/200/67– 100/150/67

Caratteristiche della sezione corrente

interasse150/200

interasse150/200

interasse150/200

interasse150/200

50 50

205

950

H Trave80/100

150/200

65/73

67

26

15

Yi

80/100

Trave tipo 80/150/67 80/200/67 100/150/67 100/200/67

Altezza cm 80 80 100 100

Casseratura m2/m 4.263 4.742 5.025 5.473

Calcestruzzo m3/m 0,424 0,492 0,490 0,560

Peso KN/m 10,60 12,30 12,25 14,00

Area cm2 4479 5176 5201 5902

Baricentro Yi cm 38.74 43.32 48.30 53.57

Momento d’inerzia cm4 3.104.813 3.816.455 5.861.649 7.090.740

36

L’impalcato è realizzato con travi precompresse a “I” ad ala larga superiore, soletta di completamento,gettata in opera, dello spessore di 25 cm e traversi di testata e di campata.Le travi sono poste in opera accostate e pertanto consentono di procedere a tutte le successive operazionidi montaggio e di getto in condizioni di massima sicurezza per l’eventuale viabilità sottostante.

Impalcati con traviad ala larga

160/173

Luce di calcolo compresa tra 18 e 28 ml

160

25

950

160

50

25

50

interasse265/175

interasse265/175

interasse265/175

interasse265/175

interasse265/175

160

70

16

173

Caratteristiche sezione corrente

Casseratura m2/ml 5,58

Calcestruzzo m3/ml 0,66

Peso kN/ml 16,50

Area cm2 6110


Mom. d'inerzia cm4 23.745.362

Luce di calcolo ml

Interasse travi cm

265

210

175

18 20 22 24 26 28

Diagramma d’impiego

Nella trattazione degli impalcati da ponte oltre alle travi prefabbri-cate ci sembra opportuno segnalare anche altri elementi che con-corrono alla loro realizzazione.

AppoggiNormalmente sotto le travi prefabbricate vengono posizionatiapparecchi d'appoggio a base di elastomeri (Neoprene), con inter-posti lamierini metallici, le cui dimensioni vengono calcolate inbase alle Norme CNR - UNI 10018 - 99.Nel caso di impiego di appoggi elastomerici armati per travi diluce superiore a 30 m è fatto obbligo al costruttore di fornire i cer-tificati delle prove specificate nelle istruzioni CNR sopracitate.Particolare attenzione dovrà essere rivolta alla definizione dei vin-coli delle travi per impalcati in zona sismica (§ 6.3 del D.M.4/5/90) (Ord. 3274 all. 3 § 8.5).

Tavelle e lastre tralicciatePer permettere il getto della soletta collaborante, generalmentevengono posizionate tra le sommità delle travi prefabbricate tavellein c.a.v. aventi spessore di 4÷5 cm con funzione di cassero.L'utilizzo di tavelle è consigliabile fino ad una luce d'impiego dicirca 1,00 m. Per luci superiori si impiegano lastre in c.a.v. tralicciate.Queste lastre possono essere previste con sbalzo autoportantecompleto di frontalino per la realizzazione delle solette di impalcatoe dei marciapiedi aggettanti dalle travi di bordo.

Elementi complementari

37

soletta collaborante

tavella in c.a.v.

trave

appoggioin neoprene armato

cls

Impalcato da ponte per strada di 1a categoria, D.M. 4/05/1990,di tipo a nervature o a cassone formato da travi prefabbriicate incemento armato precompresso accostate o distanziate, confezio-nate con materiali aventi le seguenti caratteristiche:– calcestruzzo: resistenza caratteristica Rck ≥ 55,0 N/mm2

– armature di precompressione: trefoli aderenti composti da 7 filidi acciaio a basso rilassamento con resistenza caratteristicafptk ≥ 1870 N/mm2

– armature lente: acciaio FeB44k ad aderenza migliorata, control-lato, con resistenza caratteristica Ftk ≥ 540 N/mm2.

Le travi prefabbricate, dotate di forature opportunamente dimen-sionate e posizionate per il passaggio delle armature dei traversidi testata e di campata gettati in opera e tali da garantire un’ade-guata ripartizione trasversale dei carichi, vengono posate su basidi appoggio in elastomero armato.L’impalcato viene completato dal getto, con calcestruzzo aventeresistenza caratteristica Rck ≥ 30,0 N/mm2, della soletta con spes-sore minimo di 20 cm eseguito in opera previa disposizione dellearmature integrative previste in progetto e della posa in opera ditavelle in calcestruzzo, autoportanti e con funzione di casseratura aperdere, a chiusura degli interspazi tra le travi o nel caso di travi acassone a chiusura della parte interna del cassone stesso.

Le travi prefabbricate hanno le seguenti caratteristiche dimensionali:

Capitolato per travida ponte

Strutture a solettone con travi tipo TR

TR 30/50/14Altezza 30 cmLarghezza inferiore: 50 cmSpessore anima: 14 cmPeso: 2,50 KN/ml



40

Impalcati con travi PAIL

PAIL 60/120Altezza 60 cmLarghezza inferiore: 119 cmLarghezza superiore: 30 cmSpessore anima: 14 cmPeso: 5,80 KN/ml





Impalcati con travi a cassone

CASSONE 80Larghezza inferiore: 67 cmLarghezza superiore: da 150 a 200 cmSpessore anima: 15 cmPeso: 10,60/12,30 KN/ml

CASSONE 100Larghezza inferiore: 67 cmLarghezza superiore: da 150 a 200 cmSpessore anima: 15 cmPeso: 10,60/14,00 KN/ml

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Impalcati con travi ad ala larga 160/173

ALA LARGA 160Larghezza inferiore: 70 cmLarghezza superiore: 173 cmSpessore anima: 16 cmPeso: 16,50 KN/ml

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Nel corso dell'esecuzione deve essere osservato quanto prescrittoin merito dalle norme vigenti.Particolare attenzione deve essere rivolta al controllo in corso d'opera della qualità dei materiali.

Prove di caricoI ponti non possono essere posti in esercizio prima dell'esecuzionedel collaudo statico di cui all'art. 7 della legge nº 1086 del 5 Novembre 1971. Le operazioni di collaudo dovranno svolgersiin conformità delle prescrizioni generali e, per quanto applicabili, di quelle relative alle prove di carico contenute nelle norme tecni-che emanate ai sensi dell'art. 21 della legge sopra citata.Solo per ponti di luce netta inferiore o eguale a m 6,00, il collauda-tore, a suo giudizio, potrà omettere le prove di carico, purchè compia gli altri accertamenti e controlli di cui alle norme tecnichecitate, comunque necessari per il collaudo statico delle opere d'arte.

Carichi di provaI carichi di prova dovranno essere di regola tali da indurre nellestrutture dei ponti le massime sollecitazioni di progetto sia globaliche locali. Solo in caso di accertata difficoltà a disporre di tali carichiè consentita una riduzione, fino al 20% delle sollecitazioni massimedovute al carico accidentale, incrementato del coefficiente dinamico.Durante il collaudo potrà risultare significativo procedere alla valu-tazione degli effetti dell'eccentricità dei carichi.

DeformazioniLe deformazioni teoriche saranno calcolate tenendo conto delleprescrizioni fornite dalle normative vigenti per quanto concerne ivalori delle sezioni reagenti da assumere per le strutture in c.a. ec.a.p.

Variazioni termicheNel rilevamento delle deformazioni sarà necessario adottare meto-dologie ed accorgimenti atti ad individuare e separare l'influenzadiretta e indiretta delle variazioni termiche che possono verificarsidurante la prova.

Riscontri geometriciIn ogni caso il collaudatore dovrà effettuare i riscontri geometriciessenziali dell'opera (ad es. verticalità delle pile, posizione e corsainiziale degli apparecchi di appoggio, ecc.) confrontandoli con i dati di progetto e riportandoli nella relazione di collaudo, anche al fine di periodici successivi accertamenti.

Adempimenti tecniciIl collaudo statico è l'insieme di molteplici operazioni (esame delleipotesi progettuali, controllo dei certificati delle prove sui materiali,ecc.) necessarie alla formazione del convincimento sulla stabilitàdell'opera da parte del professionista incaricato.Infatti il collaudo di cui all'art. 7 della Legge 5 Novembre 1971, n. 1086, oltre al controllo del corretto adempimento delle prescrizio-ni formali di cui agli articoli 4, 6 e 9 della legge medesima, nonchédell'art. 5 ove il collaudo sia stato affidato in corso d'opera, dovràcomprendere i seguenti adempimenti tecnici:a) ispezione generale dell'opera con particolare riguardo alle strut-

ture più significative da confrontare con i disegni esecutividepositati in cantiere;

b) esame dei certificati delle prove sui materiali;c) esame dei certificati di qualificazione per i materiali dichiarati

“qualificati”;d) controllo dei verbali delle eventuali prove di carico fatte eseguire

dal direttore dei lavori;e) esame dell'impostazione generale della progettazione strutturale,

degli schemi di calcolo e delle azioni considerate.

ResponsabilitàIl programma delle prove di carico deve essere sottoposto al diret-tore dei lavori ed al progettista e reso noto al costruttore.

Collaudo statico

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Le prove di carico si devono svolgere con le modalità indicate dal collaudatore che se ne assume la piena responsabilità, mentre perquanto riguarda la loro materiale attuazione e in particolare per leeventuali puntellazioni precauzionali è responsabile il direttore deilavori.

DeformazioniL’esito della prova potrà essere valutato sulla base dei seguentielementi:- le deformazioni si accrescano all'incirca proporzionalmente ai

carichi;- nel corso della prova non si siano prodotte lesioni, deformazioni

o dissesti che compromettano la sicurezza o la conservazionedell'opera;

- la deformazione residua dopo la prima applicazione del caricomassimo non superi una quota parte di quella totale commisu-rata ai prevedibili assestamenti iniziali di tipo anelastico dellastruttura oggetto della prova. Nel caso invece che tale limitevenga superato, prove di carico successive accertino che lastruttura tenda ad un comportamento elastico;

- la deformazione elastica risulti non maggiore di quella calcolata.

È interessante rilevare che l'indicazione sulla deformazione residuanel D.M. 30/05/74 (Norme tecniche per l'esecuzione delle operein c.a. normale e precompresso) era così enunciata:- la freccia permanente dopo la prima applicazione del carico

massimo non superi 1/3 di quella totale ovvero, nel caso chetale limite venga superato, prove di carico successive accertinoche la struttura è in grado di raggiungere un buon comporta-mento elastico.

In seguito il limite di 1/3 è scomparso e l'indicazione ha assunto laforma precedentemente riportata.Un valore della deformazione residua pari al 30% di quella totalepuò essere accettabile per strutture in c.a. ordinario e con conti-nuità strutturali, mentre negli impalcati da ponte realizzati con traviprefabbricate e precompresse, con schema di calcolo di trave insemplice appoggio, un valore accettabile può essere del 10-15%.Nella definizione dei parametri per il calcolo della deformata elasti-ca teorica, nel caso di impalcati da ponte realizzati con travi pre-fabbricate e precompresse, risulta essere certo il valore della lucedi calcolo, almeno nei casi più ricorrenti di campata unica in sem-plice appoggio. Abbastanza certo è il valore del momento d'inerziain quanto la trave si fessura eventualmente solo in poche sezioni eper i carichi massimi. L’incertezza può derivare dalla omogeneizza-zione della trave e della soletta (solitamente in c.a. normale) edalla eventuale fessurazione dei traversi (anch’essi solitamente inc.a. normale). Incertezza può anche derivare dall'eventuale colla-borazione delle lastre utilizzate come cassero durante il gettodella soletta, lastre che solitamente sono considerate non collabo-ranti in fase di progetto.Molto incerto è il valore del modulo elastico “E”. Il DecretoMinisteriale del 27/07/85 (Norme tecniche per l'esecuzione delleopere in cemento armato normale e precompresso) propone ilseguente valore:

Tuttavia specifica che esso non è da considerarsi vincolante nell'in-terpretazione dei controlli sperimentali delle strutture.Oltre alla difficoltà nella omogeneizzazione di due materiali concaratteristiche molto diverse (per la soletta e per la trave) il valoredel modulo elastico è influenzato da numerosi fattori fra i qualipossiamo ricordare:- stagionatura- qualità dei materiali impiegati (cemento, inerti)- rapporto acqua/cemento- granulometria dell'inerte.

E = 5700 • Rck

45

Strumenti di misuraNel caso degli impalcati da ponte si hanno normalmente grandiluci e in alcuni casi anche gli strumenti di misura possono raggiun-gere lunghezze rilevanti. Assumono quindi importanza gli effettidelle variazioni di temperatura durante la prova di carico.Metodologie particolari di rilievo delle deformazioni consentono dievitare l'influenza della temperatura sugli strumenti di misura, men-tre le deformazioni nella struttura per gli effetti termici si possonoapprossimativamente dedurre da rilievi a ponte scarico.Il numero di punti dell'impalcato dei quali misurare l'abbassamentodeve essere in relazione con l’importanza della struttura. Oltreall'abbassamento in mezzeria è opportuno rilevare, nel caso diapparecchi di appoggio in neoprene, anche l’abbassamento all’ap-poggio. Inoltre per gli impalcati da ponte è estremamente significa-tivo il comportamento strutturale bidimensionale; pertanto èopportuno rilevare l'abbassamento in mezzeria di tutte le travi inmodo da ottenere, oltre alla deformata longitudinale, anche quellatrasversale.

Estratti da:- D.M. 04/05/1990:

Progettazione, esecuzione e collaudo ponti stradali.- Circolare LL.PP. 25/02/1991 n. 34233

Istruzioni relative al D.M. 04/05/1990.

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Carichi statici equivalenti di Iª categoria - D.M. 4.5.90

Luce Flettenti mezzeria Taglio appoggio Taglio mezzeria

1a Col. 2a Col. 3a Col. 1a Col. 2a Col. 3a Col. 1a Col. 2a Col. 3a Col.M KN/M KN/M KN/M KN/M KN/M KN/M KN/M KN/M KN/M

5,00 144,000 72,000 50,400 168,000 84,000 58,800 224,000 112,000 78,400

6,00 133,333 66,667 46,667 150,000 75,000 52,500 200,000 100,000 70,000

7,00 122,449 61,224 42,857 134,694 67,347 47,143 195,918 97,959 68,571

8,00 112,500 56,250 39,375 121,875 60,938 42,656 187,500 93,750 65,625

9,00 103,704 51,852 36,296 111,111 55,556 38,889 177,778 88,889 62,222

10,00 96,000 48,000 33,600 102,300 51,150 35,805 168,000 84,000 58,800

11,00 89,256 44,628 31,240 95,207 47,603 33,322 158,678 79,339 55,537

12,00 83,333 41,667 29,167 89,375 44,688 31,281 150,000 75,000 52,500

13,00 78,107 39,053 27,337 84,497 42,249 29,574 142,012 71,006 49,704

14,00 73,469 36,735 25,714 80,357 40,179 28,125 134,694 67,347 47,143

15,00 69,333 34,667 24,267 76,800 38,400 26,880 128,000 64,000 44,800

16,00 65,742 32,871 23,010 73,711 36,855 25,799 121,875 60,938 42,656

17,00 62,699 31,349 21,945 71,003 35,502 24,851 116,263 58,131 40,692

18,00 60,093 30,046 21,032 68,611 34,306 24,014 111,111 55,556 38,889

19,00 57,839 28,920 20,244 66,482 33,241 23,269 106,454 53,227 37,259

20,00 55,875 27,937 19,556 64,575 32,287 22,601 102,300 51,150 35,805

21,00 54,150 27,075 18,952 62,857 31,429 22,000 98,571 49,286 34,500

22,00 52,624 26,312 18,418 61,302 30,651 21,456 95,207 47,603 33,322

23,00 51,267 25,633 17,943 59;887 29,943 20,960 92,155 46,078 32,254

24,00 50,052 25,026 17,518 58,594 29,297 20,508 89,375 44,688 31,281

25,00 48,960 24,480 17,136 57,408 28,704 20,093 86,832 43,416 30,391

26,00 47,973 23,987 16,791 56,317 28,158 19,711 84,497 42,249 29,574

27,00 47,078 23,539 16,477 55,309 27,654 19,358 82,346 41,173 28,821

28,00 46,263 23,131 16,192 54,375 27,188 19,031 80,357 40,179 28,125

29,00 45,517 22,759 15,931 53,508 26,754 18,728 78,514 39,257 27,480

30,00 44,833 22,417 15,692 52,700 26,350 18,445 76,800 38,400 26,880

31,00 44,204 22,102 15,471 51,946 25,973 18,181 75,203 37,601 26,321

32,00 43,623 21,812 15,268 51,240 25,620 17,934 73,711 36,855 25,799

33,00 43,085 21,543 15,080 50,579 25,289 17,702 72,314 36,157 25,310

34,00 42,587 21,293 14,905 49,957 24,978 17,485 71,003 35,502 24,851

35,00 42,122 21,061 14,743 49,371 24,686 17,280 69,771 34,886 24,420

36,00 41,690 20,845 14,591 48,819 24,410 17,087 68,611 34,306 24,014

37,00 41,286 20,643 14,450 48,298 24,149 16,904 67,516 33,758 23,631

38,00 40,907 20,454 14,318 47,805 23,902 16,732 66,482 33,241 23,269

39,00 40,552 20,276 14,193 47,337 23,669 16,568 65,503 32,751 22,926

40,00 40,219 20,109 14,077 46,894 23,447 16,413 64,575 32,287 22,601

47

Carichi statici equivalenti di IIª categoria - D.M. 4.5.90

Luce Flettenti mezzeria Taglio appoggio Taglio mezzeria

1a Col. 2a Col. 3a Col. 1a Col. 2a Col. 3a Col. 1a Col. 2a Col. 3a Col.M KN/M KN/M KN/M KN/M KN/M KN/M KN/M KN/M KN/M

5,00 108,000 72,000 50,400 126,000 84,000 58,800 168,000 112,000 78,400

6,00 100,000 66,667 46,667 112,500 75,000 52,500 150,000 100,000 70,000

7,00 91,837 61,224 42,857 101,020 67,347 47,143 146,939 97,959 68,571

8,00 84,375 56,250 39,375 91,406 60,938 42,656 140,625 93,750 65,625

9,00 77,778 51,852 36,296 83,333 55,556 38,889 133,333 88,889 62,222

10,00 72,000 48,000 33,600 76,650 51,150 35,805 126,000 84,000 58,800

11,00 66,942 44,628 31,240 71,157 47,603 33,322 119,008 79,339 55,537

12,00 62,500 41,667 29,167 66,563 44,688 31,281 112,500 75,000 52,500

13,00 58,580 39,053 27,337 62,663 42,249 29,574 106,509 71,006 49,704

14,00 55,102 36,735 25,714 59,311 40,179 28,125 101,020 67,347 47,143

15,00 52,000 34,667 24,267 56,400 38,400 26,880 96,000 64,000 44,800

16,00 49,277 32,871 23,010 53,848 36,855 25,799 91,406 60,938 42,656

17,00 46,920 31,349 21,945 51,592 35,502 24,851 87,197 58,131 40,692

18,00 44,861 30,046 21,032 49,583 34,306 24,014 83,333 55,556 38,889

19,00 43,047 28,920 20,244 47,784 33,241 23,269 79,820 53,227 37,259

20,00 41,437 27,937 19,556 46,163 32,287 22,601 76,650 51,150 35,805

21,00 40,000 27,075 18,952 44,694 31,429 22,000 73,776 49,286 34,500

22,00 38,709 26,312 18,418 43,357 30,651 21,456 71,157 47,603 33,322

23,00 37,543 25,633 17,943 42,136 29,943 20,960 68,762 46,078 32,254

24,00 36,484 25,026 17,518 41,016 29,297 20,508 66,563 44,688 31,281

25,00 35,520 24,480 17,136 39,984 28,704 20,093 64,536 43,416 30,391

26,00 34,638 23,987 16,791 39,031 28,158 19,711 62,663 42,249 29,574

27,00 33,827 23,539 16,477 38,148 27,654 19,358 60,926 41,173 28,821

28,00 33,080 23,131 16,192 37,328 27,188 19,031 59,311 40,179 28,125

29,00 32,390 22,759 15,931 36,564 26,754 18,728 57,806 39,257 27,480

30,00 31,750 22,417 15,692 35,850 26,350 18,445 56,400 38,400 26,880

31,00 31,155 22,102 15,471 35,182 25,973 18,181 55,083 37,601 26,321

32,00 30,601 21,812 15,268 34,556 25,620 17,934 53,848 36,855 25,799

33,00 30,083 21,543 15,080 33,967 25,289 17,702 52,686 36,157 25,310

34,00 29,598 21,293 14,905 33,413 24,978 17,485 51,592 35,502 24,851

35,00 29,143 21,061 14,743 32,890 24,686 17,280 50,559 34,886 24,420

36,00 28,715 20,845 14,591 32,396 24,410 17,087 49,583 34,306 24,014

37,00 28,313 20,643 14,450 31,928 24,149 16,904 48,660 33,758 23,631

38,00 27,933 20,454 14,318 31,485 23,902 16,732 47,784 33,241 23,269

39,00 27,574 20,276 14,193 31,065 23,669 16,568 46,953 32,751 22,926

40,00 27,234 20,109 14,077 30,666 23,447 16,413 46,163 32,287 22,601

48

Luci Sovraccarichi flettenti P1

Treno 1 asse Treno 1 asse

Tipo A Isolato Tipo B Isolato

da 300 KN da 250 KN

M KN/M KN/M KN/M KN/M

1,00 500,0 600,0 400,0 500,0

1,50 333,3 400,0 266,7 333,3

2,00 250,0 300,0 200,0 250,0

2,50 200,0 240,0 160,0 200,0

3,00 187,5 200,0 150,0 166,7

3,50 183,7 171,4 141,1 142,9

4,00 187,5 — 150,0 125,0

4,50 185,2 — 148,2 —

5,00 180,0 — 144,4 —

5,50 176,9 — 138,8 —

6,00 171,9 — 137,5 —

6,50 171,6 — 137,3 —

7,00 173,5 — 138,8 —

7,50 173,3 — 138,7 —

8,00 171,9 — 137,5 —

8,50 169,6 — 135,6 —

9,00 166,7 — 133,3 —

9,50 165,0 — 130,7 —

10,00 164,3 — 128,0 —

11,00 162,4 — 122,3 —

12,00 158,8 — 116,7 —

13,00 154,4 — 114,4 —

14,00 149,6 — 112,9 —

15,00 145,6 — 110,8 —

16,00 142,3 — 108,2 —

17,00 139,8 — 108,2 —

18,00 137,0 — 108,2 —

19,00 135,7 — 108,1 —

20,00 134,7 — 108,0 —

21,00 133,3 — 107,8 —

22,00 133,2 — 107,6 —

23,00 133,1 — 107,5 —

24,00 132,8 — 107,0 —

25,00 132,7 — 106,4 —

26,00 132,4 — 105,5 —

27,00 1322 — 104,7 —

28,00 131,7 — 104,0 —

29,00 131,4 — 103,1 —

30,00 130,8 — 102,5 —

31,00 130,1 — 101,8 —

32,00 129,1 — 101,0 —

33,00 128,7 — 100,3 —

34,00 127,6 — 99,7 —

35,00 124,2 — 98,8 —

36,00 123,6 — 98,3 —

Sovraccarichi uniformi flettentiper metro lineare di binariocorrispondenti ai sovraccarichiconcentrati prescritti per iponti ferroviari

Coefficiente dinamico

L = luce di calcolo (m)P = carico permanenteS = sovraccarico accidentale

49

Luci Sovraccarichi taglianti P2

Treno 1 asse Treno 1 asse

Tipo A Isolato Tipo B Isolato

da 300 KN da 250 KN

M KN/M KN/M KN/M KN/M

1,00 500,0 600,0 400,0 500,0

1,50 333,3 400,0 266,7 333,3

2,00 312,5 300,0 250,0 250,0

2,50 280,0 — 224,0 200,0

3,00 250,0 — 200,0 —

3,50 244,9 — 195,9 —

4,00 234,4 — 187,5 —

4,50 222,2 — 177,8 —

5,00 220,0 — 176,0 —

5,50 214,9 — 171,9 —

6,00 208,3 — 166,7 —

6,50 207,1 — 165,7 —

7,00 204,1 — 163,3 —

7,50 200,0 — 160,0 —

8,00 197,0 — 156,3 —

8,50 194,3 — 152,3 —

9,00 190,9 — 148,2 —

9,50 187,2 — 145,4 —

10,00 183,3 — 143,2 —

11,00 1766 — 139,2 —

12,00 170,6 — 136,4 —

13,00 167,0 — 133,3 —

14,00 163,7 — 131,4 —

15,00 161,3 — 130,5 —

16,00 159,8 — 129,7 —

17,00 158,4 — 128,7 —

18,00 157,4 — 127,2 —

19,00 156,9 — 125,6 —

20,00 156,0 — 124,4 —

21,00 155,2 — 123,6 —

22,00 154,0 — 122,6 —

23,00 152,6 — 121,2 —

24,00 151,4 — 119,7 —

25,00 150,3 — 118,5 —

26,00 149,2 — 117,5 —

27,00 147,7 — 116,7 —

28,00 146,2 — 115,6 —

29,00 144,8 — 114,6 —

30,00 143,5 — 113,8 —

31,00 142,3 — 113,2 —

32,00 141,1 — 112,5 —

33,00 140,0 — 111,6 —

34,00 138,7 — 110,7 —

35,00 137,7 — 110,0 —

36,00 136,7 — 109,3 —

Sovraccarichi uniformi tagliantiper metro lineare di binariocorrispondenti ai sovraccarichiconcentrati prescritti per iponti ferroviari

Coefficiente dinamico

L = luce di calcolo (m)P = carico permanenteS = sovraccarico accidentale

La progettazione, esecuzione e collaudo di ponti stradali in conglo-merato cementizio armato normale o precompresso è disciplinatadalle seguenti norme:

Norme per ponti stradaliD.M. 4.5.1990 (G.U. n. 24 del 29.1.91)Criteri generali e prescrizioni tecniche per la progettazione, esecu-zione e collaudo di ponti stradali.

Circolare Min. LL.PP. n. 34233 del 25.2.91Istruzioni relative alla normativa tecnica dei ponti stradali.

Norme per apparecchi d'appoggioCNR 10018/99 apparecchi d'appoggio in gomma e PTFE nellecostruzioni.Istruzioni per il calcolo e l'impiego.

Norme specifiche di Enti Pubblici sui pontiA.N.A.S. Circolare n. 43/84 del 18.6.84Disposizioni relative alla progettazione ed esecuzione di ponti eviadotti in c.a. e c.a.p.

Società AutostradePrescrizioni integrative per il calcolo delle opere strutturali (1984).

Ente Ferrovie dello StatoIstruzione n. 44/a dell'1.9.1971Criteri per la compilazione e l'esame dei progetti di cavalcaviasulla sede ferroviaria.

Istruzione n. 44/b del 5.10.1982Istruzioni tecniche per i manufatti sottobinario da costruire in zonasismica.

Norme per strutture in c.a. e c.a.p.Legge 5.11.1971 n. 1086 (G.U. n. 321 del 21.12.71)Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizioarmato, normale e precompresso ed a struttura metallica.

D.M. 09.01.96 (G.U. n. 29 del 05.02.96)Norme tecniche per il calcolo esecuzione e collaudo delle strutturein cemento armato normale e precompresso e per le strutturemetalliche.

Cicolare Min. LL.PP. del 15.10.1996Istruzioni relative alle nuove norme tecniche per l’esecuzione delleopere in c.a. normale e precompresso e per le strutture metalliche.

Norme per carichi e sovraccarichiD.M. LL.PP. 16.01.1996Norme tecniche relative ai “Criteri generali per la verifica di sicu-rezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi”.

Norme in zona sismicaLegge 2.2.1974 n. 64 (G.U. n. 76 del 21.3.74)Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per lezone sismiche.

D.M. 16.01.1996Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche.

Ordinanza n. 3274 del Presidente del Consiglio dei Ministri del 20marzo 2003.All. 3 Norme tecniche per il progetto sismico dei ponti.

Normativa

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