VALUTAZIONE DEL FATTORE DI COMPORTAMENTO SISMICO q...

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VALUTAZIONE DEL FATTORE DI COMPORTAMENTO SISMICO q AI SENSI DELLE NTC ITALIANE PER EDIFICI A STRUTTURA DI COMPENSATO DI TAVOLE LIGNEE CAMBRETTATE

(LIGNA CONSTRUCT SRL) REALIZZATO IN CONFORMITÀ ALL’ EUROPEAN TECHNICAL APPROVAL ETA-13/0083.

1. Premessa.

La procedura di valutazione del fattore di comportamento sismico q per edifici di legno adottata nella presente indagine tecnica, segue la procedura standard proposta da Ceccotti e Sandhaas [1].

Si tratta di una procedura ibrida, basata, da un lato, sui risultati di prove sperimentali condotte su pareti in scala reale caricate nel piano da azioni cicliche quasi-statiche e, dall’altro lato, sull’utilizzo di modelli matematici comprovati in grado di effettuare una analisi dinamica non lineare nel dominio del tempo di un edificio tipo, in cui le pareti precedentemente testate rappresentano la struttura resistente alle azioni sismiche indotte da una serie di terremoti scelti e rappresentativi del sito.

2. Attendibilità della procedura

Tale procedura è stata utilizzata e presentata in Commissione CIB W18 – Timber structures [2], in riviste internazionali IABSE [3], nonché utilizzata da altri autori in Italia [4] ed all’estero in articoli e perizie [5,6].

La procedura è stata sottoposta a critica indipendente da ricercatori di altre università [7], e confermata valida. A livello mondiale la procedura è adottata dai ricercatori canadesi per la valutazione del fattore di struttura q per edifici a telaio irrigiditi da pannelli a base di legno [8] ed in cross-lam [9].

3. Passi della procedura.

3.1 Progetto

Si considera un edificio del massimo numero di piani che si pensa di poter andare a costruire: nel caso presente, tre piani. L’edificio viene progettato sino nei dettagli costruttivi secondo la normativa vigente - nell’ambito della quale si vuole determinare il valore di q - e caricato con le masse reali, valutate secondo la combinazione di carico sismica prevista dalla norma adottata. Si ipotizza un comportamento delle pareti di tipo prevalente “a taglio”. In tale ipotesi è corretto rifarsi ad un edifico del tipo di Figura 1 e considerarlo come caso generale di studio, i cui risultati si possano poi applicare ad edifici di altre forme e dimensioni purché sempre regolari in pianta ed in altezza.

In base ai valori dei carichi verticali agenti ai piani, calcolati tenendo conto dei pesi propri e permanenti portati, inclusi i rivestimenti alle pareti e la quota parte dei carichi di servizio previsti dal codice di calcolo per la verifica sismica, in funzione dell’accelerazione al suolo di progetto (PGAcode), si calcola il taglio alla base con il metodo dell’analisi statica equivalente secondo le Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC) del D.M. 14 gennaio 2008.

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direzione sisma

Figura 1: edifico modello a tre piani, regolare in pianta (6,20 x 7,40 m) ed in altezza (10,50 m [Allegato 1].

Nel caso di Figura 1 il taglio agente di progetto alla base, per PGAcode = 0,25g e q*=2 di tentativo, risulta = 33,9 per metro lineare di parete (non considerando i tratti in corrispondenza dei vuoti di porte e

finestre).

In base al valore del taglio di progetto alla base così ottenuto, si progettano le pareti di taglio secondo le relative norme di calcolo “statiche” definendo le pareti in tutti i loro dettagli (dimensioni e classe di resistenza dei legni, disposizione, dimensioni e numero dei collegamenti meccanici), vedi Figura 1 ed Allegato1.

Per le prove di laboratorio sono state realizzate delle pareti di lunghezza 2,95 m e 2,95 m di altezza per adeguarsi alle dimensioni del telaio di prova IVALSA. Le pareti fornite per le prove sono state munite di 5 piastre TitanTCN240 (spessore 3 mm) della ditta Rothoblaas ciascuna munita di 36 chiodi Anker 4,0x60mm con un carico resistente caratteristico allo scorrimento dichiarato Rk=30,3 kN, corrispondente, secondo le NTC, ad un taglio resistente di progetto di Rd=20,2 kN/piastra (γm=1,5 e kmod=1,0), per resistere allo sforzo di scorrimento agente di progetto, pari a Sd=33,9x2,95/5=20,0 kN/piastra.

Per garantire il comportamento prevalentemente a taglio che si verifica negli edifici reali, sono state aggiunte alle estremità dei pannelli di prova due piastre TitanTCN240 corredate di una piastra irrigidente alla base (rapporto IVALSA citato i 3.2., pag. 52, Picture 3) calcolate come tirafondi per contrastare il sollevamento delle pareti alle estremità (rocking).

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Le pareti hanno uno spessore di 20 cm (7 strati) e presentano almeno 200 cambrette - da 50 mm di lunghezza e spessore 1,4 mm, conformi alla norma EN 14592– per metro quadrato e per piano di contatto fra strati di tavole.

OSSERVAZIONE IMPORTANTE: tale valore, da considerarsi come valore minimo - circa il doppio di quanto previsto nell’ ETA-13/0083 - andrà sempre rispettato per l’uso in zona sismica indipendentemente dalla larghezza delle tavole costituenti gli strati del pannello.

3.2 Test

Tali pareti sono state sottoposte a prova sotto carico orizzontale ciclico secondo la procedura prevista dalla norma UNI-EN-12512:2006, ed i cui risultati sono riportati nel Rapporto di prova IVALSA-CNR n. 07/01/2013 prot. n. 2092, san Michele all’Adige (non allegato alla presente expertise). Il carico verticale è stato mantenuto costante e pari a 20 kN/m – a simulare l’effetto dei piani sovrastanti.

I risultati delle prove hanno permesso di confermare il tipo di comportamento atteso - deformabilità prevalentemente per taglio - e di ricavare i cicli di isteresi delle pareti, nonché di individuare il loro limite ultimo. In particolare si è individuato in 90 mm lo spostamento ultimo relativo fra sommità e base del pannello da scegliere come criterio di stato limite ultimo di progetto (pari ad un interstorey drift del 3%). In effetti dall’esame dei risultati riportati nel rapporto di prova IVALSA si evince che:

- anche ai valori di 80 mm massimi raggiunti durante la prova ciclica, la riduzione di resistenza al terzo ciclo ripetuto è ampiamente inferiore al 20% come previsto dalla norma sismica;

- che dall’effettuazione di una prova monotona (non riportata nel rapporto IVALSA), a 96 mm (3,25% di interstorey drift) la prova è stata interrotta solo per limiti dovuti all’apparecchiatura di prova, quando ancora non si era raggiunto il picco di resistenza, restando la derivata della funzione carico-spostamento ancora ampiamente positiva.

Il criterio di raggiungimento dello stato limite ultimo è stato quindi scelto in base a criteri di eccesso di deformazione interpiano e non di superamento di una resistenza ultima.

3.3 Calcolo

3.3.1 Costruzione del modello

Si è quindi proceduto a realizzare un modello matematico nel dominio del tempo, non lineare, come rappresentato in Figura 2, dove le masse sono concentrate nei nodi, e la deformabilità isteretica delle pareti è concentrata in molle fittizie a comportamento isteretico secondo il modello PINCHING4 UNIAXIAL MATERIAL [10] e con i parametri caratteristici del modello predetto identificati dai risultati delle prove cicliche di cui al punto 3.2. (Allegato 2), il tutto implementato nel programma di calcolo OpenSees (Open System for Earthquake Engineering Simulation).

3.3

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3.3

Per ogni terindividuare

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5

Come valore di q si assume in genere il valore minimo fra i valori di q trovati per i diversi terremoti.

Per semplicità ed in piena sicurezza si può quindi affermare che ai sensi delle NTC italiane un valore minimo di:

q = 3,5

è raccomandabile in generale per edifici a struttura di Compensato di tavole lignee cambrettate

(Ligna Construct srl)

prodotto in conformità all’ European technical approval ETA-13/0083,

con un valore medio di q = 4,5.

San Michele all’Adige (TN), Italy ……………………………………………….. August 19, 2013 Univ. Prof. Dr. Ing. Ario Ceccotti

4. Riferimenti bibliografici

[1] Ceccotti A, Sandhaas C: A proposal for a standard procedure to establish the seismic behaviour factor q of timber buildings.Proceedings of the World Conference of Timber Engineering (WCTE). Riva del Garda, Italy, 2010.

[2] Ceccotti A, Yasumura M, Minowa C, Lauriola MP, Follesa M, Sandhaas C: Which seismic behaviour factor for multi-storey buildings made of cross-laminated wooden panels? Proceedings of the 39th CIB-W18-Meeting, paper 39-15-2. Florence, Italy, 2006.

[3] Ceccotti A :New Technology for construction of medium-rise buildings in seismic regions: the X-lam case.Structural Engineering International 2008; 18 (2):156-165.

[4] Terzi E: Experimental and theoretical report of the seismic behaviour of a wood framed construction system.Proceedings of the World Conference of Timber Engineering (WCTE). Riva del Garda, Italy, 2010.

[5] Schädle P, Blass HJ: Earthquake behaviour of modern timber construction systems.Proceedings of the World Conference of Timber Engineering (WCTE). Riva del Garda, Italy, 2010.

[6] Faye C., Le Magarou L., Garcia P, Duccini J-C: Experimental investigations on seismic behaviour of conventional timber frame wall with OSB sheathing. Proposal of behaviour factor. Proceedings of the 46th CIB-W18-Meeting, paper 46-15-2. Vancouver, Canada, 2013.

6

[7] Pozza L, Scotta R, Vitaliani R: A non linear numerical model for the assessment of the seismic behaviour and ductility factor of X-Lam timber structures.Proceedings of the International Symposium on Timber Structures, Istanbul, Turkey, 2009, pp151-162.

[8] Ceccotti A, Karacabeyli E: Validation of seismic design parameters for wood-frame shearwall systems.Canadian Journal of Civil Engineering 2002; 29 (3):484-498.

[9] Autori vari: Cross-lam (CLT) construction manual. Edizioni FPInnovations, Vancouver, Canada, 2011.

[10] Elwood KJ, and Moehle JP: Idealized backbone model for existing reinforced concrete columns and comparisons with FEMA 356 criteria. The Structural Design of Tall and Special Buildings, vol. 15, no. 5, pp. 553-569, 2006.

5. Allegati [1] Disegni di progetto dell’edificio tipo [2] Descrizione del modello matematico e risultati delle simulazioni [3] Accelerogrammi relativi ai terremoti adottati per le simulazioni numeriche

N.B. non vengono allegati, ma costituiscono riferimento base alla presente expertise i seguenti documenti:

• Rapporto di prova IVALSA-CNR n. 07/01/2013 prot. n. 2092, san Michele a/A (TN); • ETA European technical approval ETA-13/0083: Solid wood slab element – Element with

mechanically jointed timber boards to be used as a structural element in buildings, rilasciato a LIGNA CONSTRUCT GmbH Tusengrabl 23- 39010 St. Pankraz (Bozen), Italy.

San Michele all’Adige (TN), Italy ……………………………………………….. August 19, 2013 Univ. Prof. Dr. Ing. Ario Ceccotti

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Allegato 2. Descrizione del modello matematico adottato Il modello agli Elementi Finiti mediante il quale è stato analizzato il problema in esame è un modello bidimensionale (modello piano), nel quale gli elementi (pareti e connessioni) sono schematizzati mediante elementi truss a comportamento lineare o non lineare. L’analisi è stata portata a termine mediante l’utilizzo del programma agli elementi finiti OpenSees (Open System for Earthquake Engineering Simulation). In particolare è stato elaborato un apposito modello piano rappresentativo delle pareti portanti dell’edificio di progetto “impacchettate insieme”, in grado di replicare il comportamento delle pareti sottoposte a prove di carico ciclico in laboratorio (modello parete – Figura 1). Sulla base di tale modello è stato definito un modello piano in grado di simulare il comportamento della struttura di progetto, composto da tre pareti sovrapposte, con masse disposte ai punti nodali (Figura 3). Modello parete

Figura 1: modello parete - definizione geometrica Il modello è costituito da elementi truss formanti una struttura reticolare. Tale struttura è composta da quattro elementi lineari, ad alta rigidezza, disposti nel perimetro della parete e da due elementi non lineari disposti diagonalmente, tali da resistere alle forze orizzontali indotte dal sisma e da conferire alla parete lo stesso comportamento isteretico, valutato in termini di spostamento in sommità e taglio alla base, ottenuto dalle prove sperimentali. Ai vertici superiori della parete sono collocate le masse. Per definire la risposta carico-spostamento delle aste diagonali e calibrare il modello parete sulla base dei risultati delle prove sperimentali è stato utilizzato il modello isteretico uniassiale “PINCHING4” (K. Elwood), disponibile nella libreria del software OpenSees. La figura 2 riporta uno schema del modello isteretico e i parametri di input necessari per la sua definizione. La calibrazione ottimale è stata ottenuta mediante processo iterativo tale da portare alla sovrapposizione dei cicli ottenuti dal modello numerico (modello parete) a quelli ottenuti in fase sperimentale (Figura 4), confrontando ad ogni step l’energia dissipata per isteresi (Figura 5).

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Calibrazione delle pareti LPM-07/2013-001 e LPM-07/2013-002 Il programma di analisi agli Elementi Finiti OpenSees ha permesso di simulare il reale comportamento non lineare delle pareti testate, mediante l’utilizzo del modello isteretico descritto. Tale modello permette di individuare e parametrizzare le proprietà meccaniche del sistema parete in campo elastico e post-elastico e quindi definire la capacità dissipativa della parete stessa (Figura 4). In particolare il modello numerico è stato tarato in modo tale che l’energia dissipata dalla struttura reale sia paragonabile con l’energia dissipata dal modello parete (Figura 5).

Figura 4: calibrazione del modello isteretico, confronto tra curva sperimentale e numerica

Figura 5: confronto tra le energie dissipate

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4

Valutazione del Fattore di struttura q Il modello completo rappresentato in Figura 3 è stato quindi sottoposto all’azione di diversi accelerogrammi (naturali e artificiali, Allegato 3); tali elaborazioni numeriche hanno permesso di determinare lo spostamento massimo di interpiano a sismi con accelerazione di picco variabile e di determinare quindi l’accelerazione PGAu che determina il raggiungimento del limite di drift allo stato limite ultimo e quindi di calcolare il fattore q della struttura in esame. Si riportano in Tabella 1 le accelerazioni di picco PGAu raggiunte in corrispondenza dei singoli accelerogrammi ed in Tabella 2 i corrispondenti valori di q. Tabella 1: PGA registrate al raggiungimento del limite di drift previsto (3%, corrispondente a 90 mm). 3% 0.60 0.45 0.57 0.68 0.60 0.65 0.61 0.60 0.56 0.60 0.57 0.45 0.68 0.59

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1

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1

Allegato 3. Accelerogrammi impiegati dall’analisi agli Elementi Finiti con OpenSees

Figura 1: accelerogramma L’Aquila 2009 (normalizzato)

Figura 2: accelerogramma Tolmezzo 1976 (normalizzato)

-15000

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0

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2

Figura 3: accelerogramma Brienza 1980 (normalizzato)

Figura 4: accelerogramma Umbria 1997 (normalizzato)

-15000

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3

Figura 5: accelerogramma artificiale Earthquake 5 (normalizzato)


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