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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TRE FACOLTÀ DI INGEGNERIA – FACOLTÀ DI ARCHITETTURA

MASTER DI II LIVELLO IN “INNOVAZIONE NELLA PROGETTAZIONE, RIABILITAZIONE E CONTROLLO DELLE

STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO”

PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO

“LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA – MILANO”

Tesi di Master di Ing. FABIAN SANCHEZ

Relatore

Prof. Ing. RENATO GIANNINI

Co-relatore

PROF. ING. MARCO PETRANGELI

Aprile 2006

PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO “LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO” I

INDICE

1 INTRODUZIONE........................................................................................................................................ 1 2 LA GALLERIA DI PREGNANA................................................................................................................. 2

2.1 DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA............................................................................................... 2 2.1.1Tipologia dell’opera in elevazione...................................................................................................... 2 2.1.2Tipologia dell’opera di fondazione..................................................................................................... 4 2.1.3Opere provvisionali .............................................................................................................................. 4

2.2 LE FASI COSTRUTTIVE .......................................................................................................................... 4 2.2.1 ... Fase 0............................................................................................................................................... 4 2.2.2 ....Fase I ............................................................................................................................................... 5 2.2.3 ...Fase II .............................................................................................................................................. 5 2.2.4 .. Fase III ............................................................................................................................................. 5

3 LA PREFABBRICAZIONE......................................................................................................................... 7 3.1 ANALISI E PROGETTO ............................................................................................................................ 7 3.2 SITUAZIONI TRANSITORIE .................................................................................................................... 8 3.3 TOLLERANZE.......................................................................................................................................... 9

4 GLI ELEMENTI PREFABBRICATI DELLA GALLERIA DI PREGNANA........................................ 10 4.1 LA BILASTRA ........................................................................................................................................ 10 4.2 I PILASTRI ............................................................................................................................................. 12 4.3 LE TRAVI LONGITUDINALI .................................................................................................................. 14 4.4 LE TRAVI TRASVERSALI....................................................................................................................... 16 4.5 GLI ELEMENTI DI ARREDO .................................................................................................................. 17

5 I GIUNTI .................................................................................................................................................... 18 5.1 GIUNTO PILASTRO – TRAVE ............................................................................................................... 18 5.2 GIUNTO PILASTRO – FONDAZIONE .................................................................................................... 19 5.3 GIUNTO BILASTRA – TRAVE ............................................................................................................... 21 5.4 GIUNTO BILASTRA – FONDAZIONE .................................................................................................... 21

6 ASPETTI TECNO LOGICI ...................................................................................................................... 22 6.1 GIUNTI DI DILATAZIONE ..................................................................................................................... 22 6.2 SMALTIMENTO DELLE ACQUE METEORICHE ..................................................................................... 22 6.3 BARRIERE ANTIRUMORE.................................................................................................................... 23 6.4 DURABILITÀ E MANUTENZIONE ......................................................................................................... 23

7 LE AZIONI................................................................................................................................................. 25 7.1 PESI PROPRI E PERMANENTI............................................................................................................... 25

7.1.1Peso proprio ....................................................................................................................................... 25 7.1.2Permanenti portati ............................................................................................................................. 25

7.2 LE AZIONI DEI CONVOGLI.................................................................................................................... 26 7.2.1Coefficiente dinamico........................................................................................................................ 26

PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO “LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO” II

7.2.2Larghezza di diffusione dei carichi variabili .................................................................................... 27 7.2.3Treno LM71 ....................................................................................................................................... 27 7.2.4 Treno SW/0........................................................................................................................................ 27 7.2.5 Treno SW/2........................................................................................................................................ 28 7.2.6Treni considerati per il calcolo delle sollecitazioni su travi, muro e pilastri ................................. 28 7.2.7Posizioni Considerate ........................................................................................................................ 28

7.3 LA VISCOSITÀ....................................................................................................................................... 29 7.4 EVENTI ECCEZIONALI.......................................................................................................................... 32

8 DESCRIZIONE DEI MODELLI DI CALCOLO UTILIZZATI............................................................ 33 8.1 PREMESSA............................................................................................................................................. 33 8.2 FASE I: PESO PROPRIO E GETTO .......................................................................................................... 33 8.3 FASE II: CARICHI PERMANENTI PORTATI ED ACCIDENTALI.............................................................. 33

8.3.1Descrizione del modello .................................................................................................................... 33 8.3.1.1 Caratteristiche dei Materiali .................................................................................................. 34 8.3.1.2 Proprietà meccaniche delle Sezioni....................................................................................... 34

9 IL COMPORTAMENTO STRUTTURALE ............................................................................................ 36 9.1 COMPORTAMENTO STRUTTURALE IN DIREZIONE TRASVERSALE.................................................... 36 9.2 COMPORTAMENTO STRUTTURALE DI INSIEME PER FORZE LONGITUDINALI .................................. 38

10 LE VERIFICHE SPECIFICHE PER I PREFABBRICATI.................................................................... 39 10.1 VERIFICA SECONDO MODEL CODE 98 E EUROCODICE 2 - NORMATIVA ................................... 39

10.1.1Model Code 98 par 3.9..................................................................................................................... 39 10.1.2Model Code 98 par 3.10.................................................................................................................. 42 10.1.3Model Code par 6.10........................................................................................................................ 43 10.1.4Eurocodice 2 par 6.2.5 ..................................................................................................................... 45

10.2 VERIFICA SECONDO MODEL CODE 98 E EUROCODICE 2 – CASO PRATICO: LA BILASTRA. 48 10.2.1Verifica dell’interfaccia pannello-getto al nodo sommità............................................................. 48

10.2.1.1 Verifica secondo Model Code 98 par. 3.9 e 3.10 ............................................................. 49 10.2.1.2 Verifica secondo Model Code 98 par. 6.10 ...................................................................... 51 10.2.1.3 Verifica secondo Eurocodice 2 par. 6.2.5......................................................................... 53

10.2.2Verifica allo scorrimento al piede................................................................................................... 54 10.2.3Verifica di resistenza del traliccio di sommità in fase di getto ..................................................... 56

10.2.3.1 Analisi dei carichi ............................................................................................................... 56 10.2.3.2 Sollecitazioni....................................................................................................................... 56 10.2.3.3 Verifiche.............................................................................................................................. 57

10.2.3.3.1 Verifica corrente teso.................................................................................................... 57 10.2.3.3.2 Verifica diagonale compressa....................................................................................... 57 10.2.3.3.3 Calcolo della freccia ...................................................................................................... 57

10.2.4Verifica di resistenza del traliccio di sommità in fase di trasporto .............................................. 58 10.3 VERIFICA DEL PILASTRO PREFABBRICATO IN FASE DI MESSA IN OPERA ......................................... 59

10.3.1Verifica a ribaltamento trasversale................................................................................................. 59 10.3.2Verifica a ribaltamento longitudinale ............................................................................................ 60 10.3.3Verifica allo scorrimento................................................................................................................. 60 10.3.4Verifica della pressione di contatto sulla fondazione ................................................................... 60

11 VANTAGGI E SVANTAGGI CON LA PREFABBRICAZIONE............................................................ 61 12 CONCLUSIONI......................................................................................................................................... 62 BIBLIOGRAFIA.................................................................................................................................................. 63

PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO “LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO” III

INDICE DELLE FIGURE Figura 1 – Pianta di Riferimento ......................................................................................................................... 2 Figura 2 – Fase 1 ................................................................................................................................................... 5 Figura 3 – Fase 2 ................................................................................................................................................... 6 Figura 4 – Fase 3 ................................................................................................................................................... 6 Figura 5 – Elementi Prefabbricati .................................................................................................................... 10 Figura 6 – Bilastra............................................................................................................................................... 11 Figura 7 – Sezione Bilastra................................................................................................................................. 11 Figura 8 – Pilastro Prefabbricato ...................................................................................................................... 12 Figura 9 – Sezione verticale alla base del pilastro ........................................................................................... 13 Figura 10 – Vista (lato corto) della base del pilastro....................................................................................... 14 Figura 11 – Sezione orizzontale alla base del pilastro ..................................................................................... 14 Figura 12 – Travi Longitudinali......................................................................................................................... 15 Figura 13 – Pianta Trave Longitudinale ........................................................................................................... 15 Figura 14 – Trave Trasversale............................................................................................................................ 16 Figura 15 – Sezione Trave Trasversale.............................................................................................................. 16 Figura 16 – Veletta Prefabbricata ..................................................................................................................... 17 Figura 17 – Sezione Veletta Prefabbricata ........................................................................................................ 17 Figura 18 – Giunto pilastro - travi longitudinali.............................................................................................. 18 Figura 19 – Giunto travi-pilastro....................................................................................................................... 19 Figura 20 – Giunto pilastro - fondazione .......................................................................................................... 20 Figura 21 – Sezione e pianta del giunto pilastro-fondazione .......................................................................... 20 Figura 22 – Giunto Bilastra - Trave................................................................................................................... 21 Figura 23 – Giunto Bilastra - Fondazione......................................................................................................... 21 Figura 24 – Posizionamento tubo di scarico su giunto .................................................................................... 23 Figura 25 – Modello con schema statico semplicemente appoggiato ............................................................. 31 Figura 26 – Modello con schema statico a portale ........................................................................................... 31 Figura 27 - Modello agli elementi finiti della galleria a canna singola ......................................................... 33 Figura 28 - Sezione trasversale tipo a Canna singola ...................................................................................... 37 Figura 29 - Sezione trasversale tipo a Canna doppia....................................................................................... 37 Figura 30 – Ingranamento degli inerti .............................................................................................................. 39 Figura 31 – Mobilitata tensione di taglio τ fd in funzione dello scorrimento s (su = 2 mm) ..................... 41 Figura 32 – Condizioni geometriche .................................................................................................................. 42 Figura 33 – Spostamento del taglio necessario per la mobilizzazione di Fud ................................................. 43 Figura 34 – Modello di comportamento dei giunti a taglio ............................................................................. 43 Figura 35 – Esempi di interfacce........................................................................................................................ 46 Figura 36 – Giunto dotato di chiavi di taglio .................................................................................................... 46 Figura 37 – Diagramma del taglio che rappresenta l’armatura richiesta dall'interfaccia ........................... 47 Figura 38 - Sistema di sostegno del pilastro ..................................................................................................... 59

PREFABBRICAZIONE PESANTE IN CEMENTO ARMATO “LA GALLERIA DI PREGNANA SULLA LINEA AC NOVARA-MILANO” 1

1 INTRODUZIONE

Oggetto del presente lavoro è lo studio della prefabbricazione pesante di elementi strutturali per l’ingegneria civile infrastrutturale. Nello specifico verranno descritti ed analizzati i pilastri, le bilastre, le travi longitudinali, le travi trasversali e le velette della galleria artificiale di scavalco della nuova linea AC Torino-Milano sopra l’autostrada A4 nel comune di Pregnana Milanese. Lo studio affronta i problemi teorici d’analisi del comportamento strutturale dell’opera e analizza anche quelli più pratici riguardanti i fattori condizionanti quali la fabbricazione, il trasporto e la messa in opera. Gli elementi più importanti, per i quali lo studio ha approfondito maggiormente gli aspetti d’analisi e verifica sono:

• La bilastra strutturale, si tratta di un elemento prefabbricato per la realizzazione di pareti piene portanti costituito da una coppia di lastre parallele in cemento armato di piccolo spessore (nel caso in questione 8cm), rigidamente distanziate da barre d’armatura disposte a “greca”, contenenti al loro interno tutta l’armatura di forza necessaria al funzionamento in esercizio dell’elemento compiuto. La bilastra costituisce quindi la cassaforma del getto in opera della parete in cemento armato; presenta un giunto in sommità con le travi trasversali e un altro al piede con la fondazione;

• I pilastri prefabbricati, con altezza fino a 14.25 m e peso di 71 ton sono i primi elementi di questo tipo ad essere realizzati in Italia, i quali presentano un giunto in sommità con le travi e un altro ai loro piedi con la fondazione. Questi giunti sono di tipo bagnato con getto di completamento. In testa la continuità con l’armatura di soletta è realizzata con manicotti.


2 LA GALLERIA DI PREGNANA

2.1 Descrizione Generale dell’opera

La galleria artificiale di intersezione fra la linea ferroviaria A.C. e l’autostrada A4, è situata nel comune di Pregnana Milanese (MI), tra le progressive km 114+641 e km 115+231, per una lunghezza complessiva di 594m circa. L’opera permette il passaggio al suo interno dell’autostrada A4 e sostiene in quota il doppio binario della Linea A.C. di progetto. La realizzazione del manufatto di scavalco della A4 comporta un abbassamento della livelletta autostradale al fine di contenere l’innalzamento del piano del ferro e, al tempo stesso, ridurre l’altezza della galleria sopra il piano campagna per minimizzarne l’impatto dell’opera sull’ambiente circostante. La galleria è costituita complessivamente da 15 conci e separati da giunti strutturali che interessano sia l’elevazione che la fondazione. I conci sono di tre tipi: i conci iniziali (1 e 2) e finali (14-15) a “farfalla”, i conci centrali (7-8-9) a doppia canna e quelli intermedi (3-4-5-6-10-11-12-13) a canna singola. La conformazione a farfalla dei conci in entrata e in uscita alla galleria è determinata dal fatto che in questo tratto l’asse dei binari fuoriesce dall’impronta dell’autostrada e quindi la galleria presenta due appendici esterne su cui si intesta, in retto, la linea che nello specifico corre da entrambi i lati i viadotti. I conci hanno lunghezza di 36.2m e 40.2m, ad eccezione della zona iniziale e finale che risultano di lunghezza pari a 55.60m per il concio 1, 44.20m per il concio 2 e 36.30m per concio 15.

Figura 1 – Pianta di Riferimento

2.1.1 Tipologia dell’opera in elevazione

La copertura della galleria, per le luci di scavalco della autostrada, è costituita da travi prefabbricate a T rovescio (di altezza 1.95m, larghezza 1.00m, lunghezza 23.00m ed interasse 1.00m) sulle quali viene gettata in opera una soletta collaborante dello spessore di 25cm. Le travi sono disposte perpendicolarmente all’asse della autostrada con pendenza a tetto verso l’esterno pari a 1.5%. Lo spazio fra le anime delle travi viene riempito con polistirolo espanso ad alta densità. Le travi oltre ad essere collegate dalla soletta sono anche solidarizzate da due trasversi intermedi longitudinali, di larghezza pari a 50cm e altezza uguale a quella della piastra nervata, disposti ad una distanza tale da dividere la luce interna della copertura della galleria in tre parti uguali.


Per i conci di estremità vale quanto detto per i precedenti con la sola eccezione che questi presentano anche un corpo esterno all’impronta della autostrada realizzato con solettone pieno gettato in opera dello spessore di 80cm. Per il tratto A sia l’impalcato che le fondazioni presentano la stessa inclinazione longitudinale pari allo 0.37%, per il tratto B presentano inclinazione longitudinale pari allo 0.17%, e per il tratto C la inclinazione longitudinale è nulla; in questo modo sia il muro che i pilastri conservano sempre la stessa altezza. Le sottostrutture sono dunque di tre tipologie:

• l’allineamento in asse A4 è costituito per tutti i conci da una parete in c.a. parzialmente prefabbricata di larghezza costante pari a 1.4m;

• gli allineamenti esterni ai due cigli autostradali sono realizzati da pilastri pseudo-rettangolari (con angoli smussati) con dimensioni in sezione pari a 2.0mx1.00m posti ad interasse di 4.00m;

• solo per i tratti iniziale e finale della galleria (le cosiddette “farfalle”) l’ulteriore allineamento esterno è realizzato da colonne circolari di 1.00m di diametro poste ad interasse di circa 4.00m.

I pilastri pseudo-rettangolari sono totalmente prefabbricati; la solidarizzazione alla fondazione avviene per mezzo di un getto di seconda fase di calcestruzzo praticato all’interno di un’asola ricavata nella fondazione stessa. In corrispondenza di questa asola (ottenuta grazie all’impiego della lamiera stirata quale sponda impermeabile al getto ma perforabile alle barre d’armatura) viene calato il pilastro prefabbricato che presenta le armature longitudinali di forza fuoriuscenti dalla base del pilastro stesso. Per garantire la verticalità del pilastro sino ad indurimento del calcestruzzo di sutura, questo viene appoggiato sul plinto per mezzo di un sistema di sostegno provvisorio realizzato in carpenteria metallica e dotato di viti di regolazione. Tale carpenteria metallica è agganciata ai pilastri per mezzo di barre di precompressione che vengono infilate in fori passanti predisposti nei pilastri stessi. Tra i pilastri esterni posti a 4 metri di interasse, le travi di impalcato sono provvisoriamente sostenute da travi longitudinali prefabbricate solidarizzate ai pilastri con un getto di calcestruzzo. Successivamente al posizionamento delle velette prefabbricate di bordo si effettua il getto di completamento della trave longitudinale. Data la modalità di realizzazione di questi nodi di connessione il vincolo tra impalcato e relativa sottostruttura è stato assimilato ad un incastro. (Vedi figura 5) Riassumendo, l’impalcato ferroviario ha le seguenti caratteristiche: L = 22.5m (luce netta in galleria tra i montanti) i = 5m (interasse binari) h = 1.95+0.25 =2.20 m (altezza trave + soletta di completamento) B = 25.90 m (larghezza impalcato ad una falda) e 49.60 m (larghezza impalcato a due falde) i t =1.00 m (interasse travi) Dati relativi alla linea ferroviaria: V = 300 km/h (velocità di progetto) Il tracciato della linea in corrispondenza della galleria presenta raggio di curvatura minimo di 5500m


2.1.2 Tipologia dell’opera di fondazione

Per l’opera in oggetto è stata prevista una fondazione nastriforme di spessore 1.30m disposta su 3 allineamenti. La fondazione continua relativa ai due allineamenti esterni al ciglio autostradale è larga 4.9m, mentre quella dell’allineamento centrale è larga 4.8m. I primi e gli ultimi due conci a farfalla, della galleria hanno la fondazione dei pilastri a larghezza variabile. Per tutta la galleria, con l’eccezione dei conci d’estremità (1-2-14-15), si ricorre a fondazioni indirette su pali trivellati di grande diametro (∅=1000mm) allineati nella direzione dell’asse dell’autostrada e posti ad interasse variabile tra 3.5 e 4 metri in funzione delle sollecitazioni trasmesse dalla struttura. In particolare, al di sotto della parete centrale posta in asse autostrada sono disposte due file di pali ad interasse trasversale di 3m e interasse longitudinale di:

- 4.0m per il concio 3 e 13; - 3.5m per i restanti 3 conci, per i tratti A e C; - 3.0m per i conci del tratto B.

Anche le fondazioni dei pilastri esterni presentano due file di pali distanziate di 3.1m tra loro in senso trasversale e di 4m in senso longitudinale. Non potendo modificare l’interasse dei pali sotto i pilastri esterni per ovvi motivi legati alla posizione dei pilastri stessi, in alcuni conci è stato inserito un ulteriore palo, in asse fondazione, sfalsato di 2m rispetto ai precedenti .

2.1.3 Opere provvisionali

Gli scavi di fondazione raggiungono profondità massime di circa 5m rispetto al p.c. (corrispondenti ad una quota minima poco superiore a 145.5 m s.l.m.) e non intercetteranno la falda idrica (prevista ad una quota massima 145.5 m s.l.m.). Per il sostegno degli scavi provvisori, da eseguire in più riprese e con modalità dettate dalle fasi temporanee di deviazione stradale, si utilizzano palancole metalliche battute tipo Larssen L605 che vengono recuperate a fine lavori. Quando possibile gli scavi saranno profilati con pendenza h/b=2/3.

2.2 Le Fasi Costruttive

Come si è detto in precedenza, la realizzazione del manufatto di scavalco della A4 comporta un abbassamento della livelletta autostradale. L’adeguamento altimetrico dell’autostrada e la realizzazione dei manufatti di sostegno dell’impalcato ferroviario comportano una serie di fasi esecutive che possono essere sommariamente schematizzate come descritto nel seguito.

2.2.1 Fase 0

• Realizzazione delle fondazioni e dei pilastri sugli allineamenti esterni della g.a. non interferenti con l’autostrada in esercizio.


2.2.2 Fase I

• Deviazione del traffico sulla carreggiata Nord dell’autostrada; • Infissione delle palancole in prossimità dell’asse autostradale; • Scavo della carreggiata Sud fino alla quota progetto della futura autostrada; • Realizzazione della pavimentazione di progetto della carreggiata Sud.

2.2.3 Fase II

• Deviazione del traffico sulla carreggiata Sud; • Ulteriore scavo in carreggiata Nord per la realizzazione delle fondazioni della parete centrale; • Realizzazione delle fondazioni e della parete centrale in asse autostrada; • Sistemazione definitiva del pacchetto stradale in carreggiata Nord: • Posa in opera delle travi trasversali prefabbricate e getto della soletta della copertura che insiste

sulla carreggiata Nord;

2.2.4 Fase III

• Deviazione del traffico sulla carreggiata Nord; • Varo delle travi parte Sud della galleria e getto delle solette.

Si riportano nelle pagine seguenti alcune sezioni rappresentative delle fasi descritte.

Figura 2 – Fase 1


Figura 3 – Fase 2

Figura 4 – Fase 3


3 LA PREFABBRICAZIONE

Il termine elemento prefabbricato si riferisce a qualunque elemento prodotto in stabilimento, trasportato in cantiere e assemblato in opera con altri elementi, prefabbricati e non.

La prefabbricazione degli elementi strutturali deriva da una filosofia dell'industrializzazione dei processi di produzione, mirata a migliorare l'economia e la qualità delle costruzioni.

Le strutture sono interamente prefabbricate, quando sono costituite da elementi prefabbricati, o parzialmente prefabbricate, quando alcuni elementi sono gettati in situ. Entrambe sono caratterizzate dalla presenza dei giunti, che forniscono il collegamento reciproco fra gli elementi nel comportamento strutturale generale.

Le esigenze di produzione e montaggio hanno portato varie soluzioni per il collegamento delle parti strutturali, differenti da quelle del getto “monolitico” di strutture in situ.

Per quanto riguarda invece i requisiti di resistenza e durabilità delle strutture prefabbricate si applicano gli stessi criteri di calcolo di quelle gettate in opera .

3.1 Analisi e progetto

L'analisi di una struttura prefabbricata dovrebbe essere basata su un presupposto compatibile con la disposizione strutturale e con il dettaglio della struttura. Le possibili configurazioni del sistema statico, durante le differenti fasi di costruzione, devono essere valutate di volta in volta. Inoltre, i requisiti dello stato limite di progetto (in particolar modo quelli dei collegamenti) dovrebbero garantire un assemblaggio e una manutenzione facili ed affidabili. I giunti devono essere registrabili durante l’assemblaggio (particolarmente quelli fatti con materiali diversi dal calcestruzzo) e essere protetti dagli agenti aggressivi. Dovrebbero, se necessario e possibile, essere ispezionabili e sostituibili. L'analisi dovrebbe tener conto:

• del comportamento delle unità strutturali in quanto tali, nelle fasi funzionali successive; • del comportamento del complesso strutturale d’insieme; • delle incertezze che influenzano vincoli e la trasmissione delle forze fra gli elementi. • di tutte le azioni esterne ed interne che intervengono in tutte le fasi; alcune condizioni non-

convenzionali possono essere previste. Quando la produzione è industrializzata e controllata continuamente - e viene realizzata un rigido controllo di qualità certificato da un ente indipendente che obbliga a rifiuti sistematici nel caso di mancanza di conformità - i fattori di sicurezza parziali γc e γs possono essere scelti fra 1.5 e 1.4 e fra 1.15 e 1.10, rispettivamente per il calcestruzzo e per l’acciaio (la riduzione di γc è applicabile solo agli elementi prefabbricati e non ai giunti).


Nessuna riduzione di γc è giustificata dal semplice uso della prefabbricazione, ne tramite una riduzione della deviazione standard della resistenza del calcestruzzo, essendo determinato γc per un frattile specificato di 5%. Una più piccola deviazione standard implica una più piccola resistenza media ed il frattile 5% è tale che il grado di sicurezza non è modificato significativamente. Tuttavia, una più piccola deviazione standard può essere considerata nei criteri di accettazione di calcestruzzo.

Il sistema di garanzia della qualità può assicurare solitamente una conformità migliore alle tolleranze specifiche riguardo sia cassaforma ed armatura per prefabbricazione che per il getto negli elementi in situ.

Nelle stesse condizioni, nel caso di produzione continua degli elementi identici e facendo una valutazione statistica diretta delle prestazioni di tutta la produzione possibile, si può sia fare una riduzione di γc dividendolo per 1.1η se il rapporto medio η della resistenza dei nuclei perforati e degli esemplari standard è più grande di 0.9, sia determinando la resistenza di progetto Rd con metodi statistici, effettuando test su elementi prefabbricati.

Quest’altra riduzione di γc implica che sia stato sperimentalmente e statisticamente dimostrato che la qualità dell'esecuzione giustifica una riduzione del fattore medio di conversione η, preso normalmente uguale a 1.1, incluso in γc. Nella valutazione diretta del Rd una possibile riduzione della dispersione del fattore di conversione è implicitamente considerata.

Le due possibili riduzioni di γc possono essere cumulate.

3.2 Situazioni Transitorie

Le unità prefabbricate dovrebbero essere progettate per rendere sicure tutte le operazioni di disarmo dei casseri, di movimentazione, di stoccaggio, di trasporto e di costruzione.

Il prelievo di campioni del calcestruzzo durante particolari operazioni, come la precompressione o il disarmo dei casseri, può essere meno numeroso di quanto normalmente richiesto. Quindi, i valori caratteristici convenzionali possono essere ricavati sulla di base di formule empiriche.

Tutte le condizioni transitorie dinamiche e statiche devono essere considerate per gli elementi verificati nel progetto, tenendo conto delle reali proprietà dei materiali. Queste possono essere determinate per mezzo di ridotti prelievi di campioni e criteri semplificati. Fattori di sicurezza parziali possono essere ridotti per le verifiche nelle situazioni transitorie durante la movimentazione ed il trasporto.

I dispositivi di sollevamento ed i cicli devono avere comportamento duttile ed essere dimensionati per un possibile sollevamento irregolare, per le azioni dinamiche e per la resistenza più bassa nelle fasi iniziali.

I fattori di sicurezza ridotti possono essere giustificati dalla probabilità limitata di azioni che eccedano i valori nominali e alle limitate conseguenze di un collasso prima del normale uso. D'altra parte, devono essere considerati gli effetti sui normali requisiti di sicurezza. La riduzione possibile di duttilità d'acciaio alle basse temperature dovrebbe essere tenuta in conto.

La verifica di sicurezza della struttura durante l’assemblaggio dovrebbe essere effettuata per una combinazione delle azioni, come vento, peso proprio e un possibile sovraccarico, con le loro rispettive eccentricità, che si prevede possano agire durante l’assemblaggio.


A meno che non siano determinati più esattamente, gli effetti verticali dinamici dovuti al sollevamento ed al trasporto possono essere rappresentati moltiplicando il peso proprio con un fattore di 1± 0.2.

I sovraccarichi dovuti al disarmo dei casseri devono essere presi in considerazioni.

3.3 Tolleranze

La tolleranza relativa alle incertezze della costruzione dovrebbe coprire le deviazioni nella produzione e nella posa in opera degli elementi. Tali incertezze possono essere valutate da un'analisi statistica delle deviazioni misurate o previste. Dovrebbe essere controllato che le tolleranze nell'esecuzione reale siano compatibili con le tolleranze presupposte nell'analisi e nel progetto. Le tolleranze che interessano il comportamento strutturale dovrebbero essere evidenziate nei documenti di progetto.


4 GLI ELEMENTI PREFABBRICATI DELLA GALLERIA DI PREGNANA

Gli elementi strutturali prefabbricati della galleria artificiale di Pregnana Milanese sono:

• i pilastri • le bilastre • le travi longitudinali • le travi trasversali • le velette

Figura 5 – Elementi Prefabbricati

4.1 La Bilastra

La bilastra è un elemento prefabbricato per la realizzazione di pareti piene portanti costituito da una coppia di lastre parallele in cemento armato di piccolo spessore, rigidamente distanziate da barre d’armatura disposte a “greca”, costituenti il doppio cassero del getto in opera del calcestruzzo necessario ad ottenere l’elemento compiuto.

Nella fase di prefabbricazione é possibile inserire nelle lastre le armature longitudinali risultanti dai calcoli strutturali per ottenere, dunque, una bilastra “strutturale”. Le due lastre, costituenti l’elemento prefabbricato, possono avere altezze diverse se, come nel presente caso, può essere necessario utilizzare le stesse per contenere il getto in opera dell’impalcato. (Vedi figura 7)


Figura 6 – Messa in opera del bilastra

Figura 7 – Sezione Bilastra


Vantaggi del sistema bilastra:

o Eliminazione completa di casseri per il getto, evitando così casserature anche molto alte superiori a 7.00m di non facile esecuzione con sistemi tradizionali e quindi abbassamento notevole dei costi.

o Tempi di costruzione ridottissimi. o Nessuna posa di ferro d'armatura in opera (nel caso della bilastra strutturale).

Dati tecnici:

o Altezza: variabile in base al progetto (limite da dimensioni massime di trasporto);

o Larghezza moduli: variabile in base al progetto (limite da dimensioni delle piste di getto)

o Spessore lastre: variabile

o Spessore muro: variabile in base al progetto e alle esigenze statiche

o Armatura: variabile in base al progetto e alle esigenze statiche Per l'estrema facilitá di posa in opera, la bilastra trova largo impiego nella realizzazione di muri di contenimento, muri portanti per fabbricati civili e industriali, vasche, ecc..

4.2 I Pilastri

I pilastri rettangolari smussati posti ad interasse di 4m vengono solidarizzati alla platea di fondazione per mezzo di un getto di calcestruzzo realizzato in una seconda fase all’interno di un’asola ricavata nella platea stessa che accoglie le armature fuoriuscenti dalla base del pilastro.

Figura 8 – Pilastro prefabbricato


Il sostegno provvisorio dei pilastri è costituito essenzialmente da quattro mensole metalliche collegate ai pilastri mediante due barre filettate per precompresso. Il collegamento è quindi di tipo attritivo e premette il recupero del sistema di sostegno una volta solidarizzato il pilastro alla fondazione per mezzo di un getto di seconda fase.

Le due barre filettate trovano alloggiamento in due fori predisposti nei pilastri in fase di getto di questi e sono, anch’esse, recuperabili. I fori passanti liberati dalle barre, dopo il getto di solidarizzazione pilastro-fondazione, saranno intasati con malta espansiva.

Il sostegno provvisorio prevede l’appoggio su quattro punti e la regolazione millimetrica, per la messa in verticale del pilastro, mediante quattro perni filettati che costituiscono l’appoggio vero e proprio sulla porzione di fondazione gia indurita. Tra i perni e l’estradosso della fondazione è prevista l’interposizione di un piatto d’acciaio zincato incollato alla fondazione stessa che ha la duplice funzione di ripartire il carico concentrato trasmesso dai perni e minimizzare l’attrito di contatto durante la fase di regolazione millimetrica.

Nelle figure seguenti si riportano prospetti, piante e sezioni del sistema di sostegno del pilastro prefabbricato con le dimensioni principali.

Figura 9 – Sezione verticale alla base del pilastro


Figura 10 – Vista (lato corto) della base del pilastro

Figura 11 – Sezione orizzontale alla base del pilastro

4.3 Le travi longitudinali

Le travi di bordo longitudinali sono alte 1 metro e poggiano sulla testa dei pilastri.

L’azione del peso proprio sulle travi longitudinali merita una precisazione: in fase di costruzione il peso

proprio delle travi opera su uno schema statico di trave appoggiata sui pilastri, per poi trasferirsi nel

tempo sullo schema statico finale con trave ed impalcato collaboranti.


Figura 12 – Travi Longitudinali

Figura 13 – Pianta Trave Longitudinale


4.4 Le travi trasversali

Le travi prefabbricate principali a T rovescio (di altezza H = 1.95 m, larghezza alla base 1.00m e

lunghezza L=23m), poste ad interasse pari ad 1.00m, sono disposte perpendicolarmente all’asse della

galleria con una pendenza trasversale di 1.5%. Queste sono armate con sola armatura lenta (non

precompresse) e solidarizzate ai montanti grazie al getto in opera dei nodi con i pilastri laterali e con il

setto centrale e della soletta di completamento.

Figura 14 – Trave Trasversale

Figura 15 – Sezione Trave Trasversale


4.5 Gli elementi di arredo

Tra gli elementi di arredo e finitura della galleria di Pregnana ci sono le velette prefabbricate, che possono essere di diverse forme e misura. Nella foto si fa vedere la messa in opera della veletta prefabbricata in un’altra struttura.

Figura 16 – Veletta Prefabbricata

Figura 17 – Sezione Veletta Prefabbricata


5 I GIUNTI

I giunti in strutture prefabbricate possono fornire un collegamento monolitico, per esempio mediante un getto in situ di calcestruzzo (giunto bagnato), realizzando cosi la continuità completa in un modo molto simile alle strutture realizzate in situ. Lo stesso può essere ottenuto mediante cavi o barre d'acciaio post-tesi attraverso giunti incollati o a secco con poco interspazio, o per mezzo soltanto di dispositivi di metallo, anche se questo potrebbe influenzare la rigidezza e la duttilità locali. Le strutture con i giunti del primo tipo possono comportarsi come strutture continue.

5.1 Giunto Pilastro – Trave

Il giunto tra le travi e il pilastro viene realizzato secondo diverse fasi. Innanzitutto vengono posizionate le travi longitudinali, ciascuna di 4m di luce, in testa ai pilastri; quindi un getto di cls rende continue le travi tra loro e le solidarizza ai ritti. Successivamente vengono disposte le travi trasversali che risultano appoggiate a quella longitudinale e poi collegate ad essa e ai pilastri tramite un ulteriore getto di cls.

Figura 18 – Giunto pilastro - travi longitudinali

In generale, gli elementi prefabbricati presentano limitate deformazioni di ritiro e viscosità dopo l’assemblaggio; la loro entità dipende dal periodo e modalità di stoccaggio e dal grado di maturazione del calcestruzzo.

Le sollecitazioni flettenti sui pilastri prefabbricati possono ascriversi alla somma di due effetti: • azione flessionale diretta innescata dalle due travi poggianti sul pilastro;


• azione flessionale indiretta causata dalle due travi esterne ai pilastri (sono infatti 4 le travi afferenti ad ogni pilastro), e trasferita grazie alla rigidezza torsionale della trave longitudinale completata.

Per quanto sopra l’armatura del pilastro prevede il 50% di barre tese manicottate e quindi rese continue con quelle della soletta mentre il restante 50% viene portato fino in sommità dove svolge al contempo armatura necessaria alla parte a sezione ridotta sulla quale si collega la veletta. Tale secondo 50% di armatura, nella sezione resistente alla quota intradosso impalcato, viene attivato grazie all’effetto composto dell’attrito e dell’aderenza superficiale all’interfaccia getto-pilastro e grazie alla presenza di barre connettori, verticali e orizzontali, emergenti dal pilastro stesso. La superficie che permette il trasferimento dell’azione (torcente per la trave e flettente per il pilastro) risulta sicuramente compressa in quanto, quella orizzontale soggetta ai carichi longitudinali provenienti dall’impalcato e quella verticale soggetta al tiro delle barre manicottate.

Figura 19 – Giunto travi-pilastro

5.2 Giunto Pilastro – Fondazione

Il giunto tra i pilastri e la fondazione è realizzato anch’esso attraverso successive lavorazioni. Viene eseguito il getto in opera della fondazione nella quale vengono lasciati dei buchi da 1.3m x 4,9m in corrispondenza dei pilastri attraverso l’uso di lamiere stirate di pernervometal che fungono da casseforme provvisorie; è importante che la forma di tale buchi venga realizzata con una buona precisione per garantire un corretto posizionamento dei pilastri, i quali vengono solidarizzati alla fondazione tramite un getto di seconda fase.


Figura 20 – Giunto pilastro - fondazione

Figura 21 – Sezione e pianta del giunto pilastro-fondazione


5.3 Giunto Bilastra – Trave

Il giunto tra la bilastra e le travi viene realizzato con una tecnica simile a quella vista per il collegamento pilastro - trave; la differenza è che la bilastra è un elemento continuo che non necessita di una trave longitudinale; le travi trasversali vengono poggiate direttamente sulla sommità della bilastra che presenta una forma a seggiola e quindi viene effettuato il getto di collegamento.

Figura 22 – Giunto Bilastra - Trave

5.4 Giunto Bilastra – Fondazione

Innanzitutto viene eseguito il getto in opera della fondazione nella quale vengono lasciati i ferri di attesa calcolando una sovrapposizione tra 40φ e 60φ. E’ importante che questi vengano posizionati correttamente in maniera tale che risultino distanziati dalle pareti interne della bilastra, una volta messa in opera, per permettere al cls gettato successivamente di colmare questo spazio e collegarli per aderenza.

Figura 23 – Giunto Bilastra - Fondazione


6 ASPETTI TECNO LOGICI

Nello sviluppo progettuale di questa galleria si presentano diversi aspetti tecnologici tra i quali sono importanti:

6.1 Giunti di dilatazione

I giunti di dilatazione - più propriamente giunti di deformazione - sono delle interruzioni della struttura che vengono predisposte per consentire dei movimenti relativi fra le parti in cui il manufatto viene suddiviso. Senza questa possibilità di movimento, nella struttura potrebbero instaurarsi delle tensioni pericolose per la sua integrità: nel senso che queste tensioni potrebbero portare a rotture, fessurazioni, sollevamenti e distacchi, etc.

6.2 Smaltimento delle acque meteoriche

Per lo smaltimento delle acque di pioggia che cadono sopra la copertura della galleria si prevede un sistema di pluviali con griglie che raccolgono le acque convogliate dalla pendenza della copertura e le convogliano nei fossi di guardia posti a terra in fregio all’autostrada. In particolare:

• Sui lati esterni della galleria, per tutta la lunghezza dell’opera, sono previsti pluviali Ø200mm coperti da griglie parafoglie in lamiera zincata, con interasse 8.00m fra l’uno e l’altro;

• Le aree comprese tra la linea di displuvio (cioè l’asse autostradale) e la linea A.C. sono drenate

da caditoie rettangolari in acciaio inox protette da griglie parafoglie poste in corrispondenza dei giunti strutturali della galleria (interasse medio 40 m). Tali caditoie scaricano l’acqua raccolta in 3 pluviali Ø200 in PVC e di qui in un collettore DN315 in PVC. Questo collettore, alloggiato sotto l’ala superiore della trave, corre lungo tutta la trave fino ad uscire dalla struttura. Di qui scende verticalmente lungo il filo esterno della galleria, andando a scaricare nel fosso a dispersione parallelo all’autostrada.

Il drenaggio della piattaforma ferroviaria avviene tramite delle aperture 16x16cm praticate nel muretto paraballast con interasse 3m. Le aperture sono posizionate su ambo i lati della linea nel tratto centrale a doppia canna, dove la linea A.C. interseca l’asse dell’autostrada. Nei tratti a canna singola, invece, le aperture sono posizionate solo sul muretto “di valle”, cioè il muretto esterno rispetto all’asse dell’autostrada. Questo per evitare che le acque di pioggia ruscellino sotto il ballast, attraversando da parte a parte la piattaforma ferroviaria. Le acque di pioggia provenienti “da monte” (cioè dall’area interclusa fra la linea A.C. e l’asse dell’A4) sono intercettate dal muro paraballast e scorrono lungo esso fino ad arrivare alla caditoia rettangolare che le smaltirà; le acque in arrivo sulla intera piattaforma ferroviaria vengono allontanate tramite le aperture sul muro paraballast “di valle” e vengono smaltite dai pluviali Ø200mm posti sul bordo esterno della galleria.


Figura 24 – Posizionamento tubo di scarico su giunto

6.3 Barriere Antirumore

Le barriere antirumore (dette anche acustiche), che nel caso in esame arrivano fino ad altezze di 4m, costituiscono senz’altro il sistema più efficace per la risoluzione del problema dell’inquinamento acustico in ambiente esterno.

È noto come le superfici che delimitano i volumi di una galleria contribuiscano ad amplificare il rumore generato dal traffico stradale. Le tecniche di insonorizzazione consistono nel rivestimento fonoassorbente dei muri e del soffitto, coordinati da particolari pavimentazioni stradali. In questo modo la galleria diventa un vero e proprio silenziatore dissipativo che consente di attenuare notevolmente la sorgente sonora lineare rappresentata dal traffico.

6.4 Durabilità e manutenzione

Gli aspetti di durabilità e manutenzione sono stati curati con i seguenti accorgimenti:

• copriferri adeguati e stringenti verifiche a fessurazione per tutti gli elementi contro terra e per quelli maggiormente esposti agli agenti atmosferici;

• Qualità dei calcestruzzi e delle protezioni impermeabilizzanti; • Efficienza del sistema di smaltimento delle acque meteoriche; • Massima ispezionabilità nei limiti della struttura adottata; • possibilità di accesso ed intervento sui giunti e sul sistema di smaltimento delle acque.

Dei punti precedenti può essere opportuno discuterne alcuni in maggior dettaglio. Innanzitutto la realizzazione di pendenze strutturali omogenee affidate alle travi salvaguardia da possibili errori nella realizzazione del massetto pendenze e quindi da possibili fenomeni di ristagno d’acqua. Tutta l’enorme copertura è a pendenza costante pari al 1.5% .


Per quanto riguarda l’ispezionabilità si è adottata una soluzione che lascia un corridoio di ispezione tra i conci sotto la linea di giunto in corrispondenza della raccolta delle acque meteoriche. Questo permette l’ispezionabilità delle travi più esposte e quindi per estrapolazione un controllo di quelle interne impacchettate con poliuretano espanso ma permette anche l’ispezione dei giunti e del sistema di smaltimento delle acque. L’ispezionabilità permette inoltre di poter condurre la manutenzione ordinaria e straordinaria di questi elementi (giunti e sistemi di drenaggio) che ragionevolmente sono i soli che richiederanno della manutenzione programmata in una struttura che altrimenti in quanto monolitica dovrebbe assicurare diverse decine di anni di vita utile senza particolari interventi manutentivi.


7 LE AZIONI

7.1 Pesi Propri e Permanenti

7.1.1 Peso proprio

Il peso proprio delle strutture in c.a. è stato valutato attribuendo le corrette dimensioni degli elementi strutturali e la relativa densità di peso: γcls = 25 kN/m3. Vengono applicati inoltre i pesi propri dei nodi gettati in opera, e delle travi longitudinali sui pilastri e sulle colonne.

7.1.2 Permanenti portati

Sono i carichi di: Uniformemente distribuiti

Ballast: γballast = 18 kN/m3 h = 0.80 m qb = 18 × 0.80 = 14.40 kN/m2 . pb = qb × 1.00 = 14.40×1.00 kN/m= 14.40 kN/m Muro paraballast: pmp = (0.25 + 0.15)/2 × 0.70 × 25.00 × 1.00= 3.50 kN Cavidotto: pcv = 1.50 kN Questi due carichi vengono applicati al modello distribuendoli sulla larghezza del ballast, pari a 9.80m: Muro paraballast+cavidotto = 1.02 kN/m Massetto per formazione pendenze: γmassetto=25 kN/m3

hmedia = 0.10 m (valore arrotondato per eccesso, in favore di sicurezza)

qm = 25 ×0.10 × 1.00 = 2.50 kN/m Bitumen: pb = 0.05 × 20 × 1.00 = 1.00kN/m Concentrati

Cordolo: pc = (0.25 × 0.40) × 25.00 × 1.00 = 2.50 kN/cordolo Veletta: pv = 0.4 x 0.25 = 10.0 kN/veletta


In aggiunta, come dal punto 1.3.2 delle Istruzioni FF.S. I/SC/PS-OM/2298 del 13/01/1997 si sono considerati i pesi indotti dalla eventuale presenza di barriere fonoassorbenti pari a 1.00 kN/m2 per una altezza complessiva di 4.00 m: Barriera: pbarriera = 1.00 × 4.00 = 4.00 kN/barriera

7.2 Le azioni dei convogli

I sovraccarichi di servizio sono costituiti dai treni LM71, SW/0 e SW/2, con coefficienti di adattamento rispettivamente pari ad α = 1.1 per i treni LM71 e SW/0 e ad α = 1.0 per il treno SW/2, validi per ponti di categoria “A”.

7.2.1 Coefficiente dinamico

Per tenere conto della natura dinamica del transito dei convogli occorre incrementare le sollecitazioni determinate dall’applicazione statica dei treni di carico sulla struttura. Tale effetto amplificativo si ottiene moltiplicando i carichi mobili per un coefficiente Φ. A vantaggio di sicurezza, il coefficiente dinamico viene calcolato con la formula proposta dalla normativa per linee con ridotto standard manutentivo:

73.02.0

16.2+

−=Φ

ΦL

dove LΦ rappresenta la lunghezza caratteristica, che si calcola secondo l’espressione di normativa per le travi continue a n luci:

mkLL =Φ

con ( )nm LLLn

L +++= K211

n numero di luci Li luce dell’i-esima campata k coefficiente dipendente da n secondo la seguente tabella:

5.14.13.12.15432

=≥=

kn

Nel presente caso la normativa ferroviaria impone di calcolare la lunghezza caratteristica come segue:

- per i tratti a canna singola: come trave continua a tre luci, considerando le altezze dei piedritti e la lunghezza della trave

- per i tratti a canna doppia: come trave continua a quattro luci, considerando le altezze dei piedritti terminali e la lunghezza di tutte le travi

Si ricavano, dunque, i seguenti valori:

- per i tratti a canna singola: Lm = (1/3) (7.25+24.20+7.47) = 12.97 m LΦ = 1.3 * 12.97 = 16.87 Φ = 1.2828 - per i tratti a canna doppia: Lm = (1/4) (7.47+24.20+24.20+7.47) = 15.84 m


LΦ = 1.4* 15.84 = 22.17 Φ = 1.2091

Per l’intera galleria viene assunto Φ = 1.2828.

7.2.2 Larghezza di diffusione dei carichi variabili

La diffusione dei carichi variabili agenti sull’impalcato, in senso trasversale rispetto alla direzione di marcia, in accordo a quanto previsto dalla normativa, vale: Bdiffusione = 2.60 + 2×(0.80+0.05)/4 + 2×(0.10+(0.25/2)) = 3.475 m avendo ipotizzato:

• una larghezza di traversina di 2.60 m; • diffusione 1:4 nel ballast e nel bitumato; • diffusione 1:1 nel massetto e nella soletta di completamento fino alla mezzeria.

È stata, dunque, trascurata, a vantaggio di sicurezza, la diffusione del carico nel semispessore delle travi.

7.2.3 Treno LM71

Lo schema di carico da norma è il seguente :

Ai fini pratici del calcolo delle sollecitazioni sull’impalcato, i quattro carichi concentrati degli assi da 250 kN ciascuno possono essere assimilati ad un carico ripartito equivalente; l’intensità dei carichi, compreso il coefficiente di adattamento α=1.1, vale:

Per effetto della diffusione del carico si ha: qvk = 88.00/3.475 = 25.32 kN/m2 carico illimitato – segmentabile Qvk = 171.88/3.475 = 49.46 kN/m2 4 carichi concentrati

7.2.4 Treno SW/0

Lo schema di carico da norma è il seguente (α=1.1 incluso):

ILLIMITATO - SEGMENTABILE ILLIMITATO - SEGMENTABILE 6.40 M

Qvk=4*250 kN

QVK=80 KN/M QVK=80 KN/M

ILLIMITATO - SEGMENTABILE ILLIMITATO - SEGMENTABILE 6.40 M

qvk=171.88 kN/m QVK=88.00 KN/M QVK=88.00 KN/M


Per effetto della diffusione del carico si ha: qvk = 146.30/3.475 = 42.10 kN/m2

7.2.5 Treno SW/2

Lo schema di carico da norma è il seguente (α=1.0 incluso):

Per effetto della diffusione del carico si ha: qvk = 150.00/3.475 = 43.17 kN/m2

7.2.6 Treni considerati per il calcolo delle sollecitazioni su travi, muro e pilastri

Al passaggio del treno sull’impalcato il carico accidentale viene ripartito tra le travi, per effetto della presenza dei trasversi, del muro e della trave longitudinale posta al disopra dei pilastri. A vantaggio di sicurezza, questo effetto non viene tenuto in considerazione. Si ipotizza, dunque, che ogni trave sia sollecitata direttamente dalla porzione (1m) di carico massimo ripartito facente parte del lo schema di carico da normativa. Il carico più gravoso è dovuto ai 4 carichi concentrati del treno LM71 che, come indicato nel paragrafo 6.2.3, sono equivalenti ad una carico distribuito pari a 171.88 kN/m. Assumendo tale carico verticale sulla trave, per effetto della diffusione fino alla mezzeria della soletta e tenendo conto del coefficiente dinamico (paragrafo 6.2.1), il carico sulla trave trasversale vale: 171.88 x 1.2828 x 1.00 / 3.475 = 63.45 kN/m (carico linearmente distribuito per una larghezza di 3.475m)

7.2.7 Posizioni Considerate

Sono state individuate le seguenti posizioni più gravose (sono riportate le distanze dall’asse del muro):

15.0 M 15.0 M 5.30 M

QVK=146.30 KN/M QVK=146.30 KN/M

25.0 M 25.0 M 7.00 M

QVK=150.00 KN/M QVK=150.00 KN/M


7.3 La Viscosità

A causa della solidarizzazione tra impalcato e sottostrutture, e quindi al conseguente cambiamento di vincoli (da appoggio ad incastro), nascono nella struttura delle autotensioni per viscosità. Tale solidarizzazione, infatti, impedisce lo sviluppo delle rotazioni che si avrebbero per abbassamento della trave isostatica, determinando uno stato di sollecitazione per deformazione impedita, variabile nel tempo. Se t0 è l’istante in cui vengono introdotti i vincoli posticipati, le rotazioni relative viscose che si svilupperebbero nella struttura originaria a partire dall’istante t0, ma che sono impediti nella configurazione finale sono pari a

( ) ( )∞=∞ ,, 00 tt elavisc φθθ dove θ ela è la rotazione relativa elastica avvenuta al momento della costruzione e ( )∞,0tφ è la funzione di viscosità, che può essere calcolata secondo quanto indicato nell’Eurocodice 2. Come riportato in letteratura, si dimostra che le sollecitazioni viscose, che sono i momenti che nascono nella configurazione finale tali da impedire queste rotazioni, si possono scrivere nella forma seguente:

( )( )∞+∞

=,1

,

0

0

tt

elavisc χφφ

θθ

Il coefficiente di invecchiamento χ, nel caso in cui la variazione delle tensioni nella struttura nel tempo sia dovuta principalmente agli effetti viscosi, si può porre pari a 0.8. Con un modello al SAP si è determinato il valore della rotazione θela che hanno le sezioni di estremità delle travi nella configurazione statica originaria. Il valore della rotazione elastica della sezione di estremità della trave nella configurazione statica appoggiata, sotto l’azione del peso proprio e del peso soletta e con sezione resistente a T rovescia e pari a: θ1 = 0.00136 rad In base ai valore riportati nella tabella del DM 9/01/96 sui valori dei coefficienti di viscosità espressi in funzione di α, abbiamo:

µ

α cxA2=

dove: AC = area della sezione del conglomerato = 1m2 µ = perimetro della sezione di cls a contatto con l’atmosfera = 5.76 m

m35.0=α


Ricordando che, al momento della realizzazione del nodo di continuità, si stima che siano trascorsi più di 60 giorni dalla nascita delle travi e che l’umidità relativa stimata è di circa il 75%, il valore di φvisc è pari a:

• Atmosfera con umidità relativa di circa 75%

to α ≤ 20cm α ≥ 60 cm3 / 7 giorni 2.7 2.1 8 / 60 giorni 2.2 1.9 > 60 giorni 1.4 1.7

φvisc∞ ≈ 1.5 Qualora la continuità venga realizzata a determinato tempo t dopo la nascita delle travi, si può supporre che la viscosità residua e paria a: φvisc = φvisc∞ x βv

dove, βv da il grafico è pari a 0.5 quindi la φvisc∞ = 0.75 La rotazione viscosa del nodo può essere espressa come:

( )visc

viscelavisc φχ

φθθ×+

×=1

410*4.6 −=viscθ rad

La rigidezza rotazionale di una trave appoggiata-appoggiata è data dalla relazione:


LIEK c ××

=3

θ

radmKNK /10*76.2 6 −=θ Dove: I = 0.5815 m4 è l’inerzia media delle sezioni della trave L = 24.2 m è la luce di calcolo della trave Ora si può stimare il valore del momento viscoso che si avrà nel nodo: Mvisc = Kθ x θ visc = - 1757 KN-m Questo momento è stato quindi applicato al modello con lo schema statico semplicemente appoggiato agli elementi finiti realizzato con il programma SAP 2000 in corrispondenza dei nodi trave – pilastro e bilastra. Quindi lo stesso valore di momento è stato applicato con verso contrario per l’equilibrio del sistema al modello con schema statico a portale. Le sollecitazioni indotte da tali momenti sono state poi sommate per il principio di sovrapposizione degli effetti a quelle dovute alle altre azioni di calcolo.

Figura 25 – Modello con schema statico semplicemente appoggiato

Figura 26 – Modello con schema statico a portale


7.4 Eventi eccezionali

La progettazione ha tenuto conto dei seguenti eventi eccezionali

• Urto di vettore autostradale contro la pilastratura • Incendio in galleria • Deragliamento del treno

Per quanto riguarda il punto a) si fa presente che in galleria saranno predisposte barriere di sicurezza che dispongono di adeguato funzionamento (spazio di deformabilità trasversale) per cui tale evento è stato preso in considerazione solo per motivi di ulteriore ed estrema cautela ma non sarebbe stato necessario ai fini delle normali verifiche di normativa. La presenza della barriera di sicurezza è infatti obbligatoria in quanto la pilastratura è discontinua e quindi richiede di protezione passiva a norma obbligatoria.

Per quanto riguarda il deragliamento, questo contrariamente a quanto avviene nei viadotti di linea, ha un effetto assolutamente trascurabile. Il treno deragliato infatti viene a gravare fuori dall’asse dei binari in una posizione che è sicuramente meno gravosa del convoglio di peso massimo in asse con il quale è stato dimensionato il telaio. Il deragliamento ha in effetti interesse per le strutture a sbalzo e per gli eventuali ribaltamenti di strutture poggiate e non certo per strutture monolitiche quale la galleria in esame. Lo stesso dicasi per azioni tangenziali associate.


8 DESCRIZIONE DEI MODELLI DI CALCOLO UTILIZZATI

8.1 Premessa

Le analisi eseguite sulla struttura in oggetto sono state condotte mediante apposito modello matematico bidimensionale agli elementi finiti (E.F.); tale modello è stato realizzato ed analizzato con l’ausilio del programma SAP2000, con successiva elaborazione dei dati di output mediante l’utilizzo del foglio elettronico EXCEL.

8.2 Fase I: peso proprio e getto

Per il calcolo delle sollecitazioni sulla trave trasversale dovute ai carichi agenti in fase di getto della soletta, si considera uno schema di trave isostatica semplicemente appoggiata, di luce 22.93 m, soggetta al peso proprio ed al peso del getto della soletta e dei trasversi. Per quanto riguarda le sottostrutture, si sommano al peso proprio di tali elementi il peso del nodo gettato in opera, della trave longitudinale di collegamento, in corrispondenza della pilastrata, e si aggiunge la reazione d’appoggio eccentrica trasmessa dall’impalcato.

8.3 Fase II: carichi permanenti portati ed accidentali

Solidificato il getto, la struttura assume lo schema di telaio, la cui analisi viene eseguita mediante l’ausilio di un modello piano di travi agli elementi finiti (frame).

8.3.1 Descrizione del modello

Si tratta di un modello piano di travi esteso a 4.00m di galleria (ossia si è analizzata una striscia pari all’interasse dei pilastri):

Figura 27 - Modello agli elementi finiti della galleria a canna singola Complessivamente il modello è composto da 3 macroelementi. Ogni macroelemento è, a sua volta, suddiviso in sottoelementi di tipo “frame” (10 per i montanti e 50 per la trave).


Gli elementi che schematizzano il muro e le colonne si estendono tra il baricentro del plinto di fondazione e la mezzeria della trave omogeneizzata; quelli con cui vengono modellate le travi si estendono, similmente, fino al baricentro della sezione di testa dei piedritti. Nelle vicinanze dei nodi nascono sovrapposizioni tra gli elementi connessi. Tali zone di estremità vengono schematizzate con tratti rigidi, ed i valori delle sollecitazioni vengono letti esternamente a questi tratti, e cioè

• al filo dei montanti, per le sollecitazioni sulla trave • al filo della trave, per le sollecitazioni sui montanti.

Al fine di ottenere una maggiore rispondenza del modello con la realtà, alla base del muro e dei pilastri è stato posizionato un sistema di molle, le quali schematizzano l’effetto dei pali di fondazione. Il riferimento globale del modello è una terna cartesiana destrorsa con l’asse Z verticale e l’asse X posizionato nel piano nel quale giace il telaio, perpendicolare all’asse Z ed orientato verso sinistra, per cui l’asse Y giace nella direzione ortogonale al telaio nel verso entrante. Riguardo ai riferimenti locali degli elementi utilizzati nel modello delle pile, l’asse 2 è orientato secondo +Z per gli elementi di trave, secondo +X per gli elementi che schematizzano i montanti; l’asse locale 1 è sempre disposto secondo l’asse della trave. 8.3.1.1 Caratteristiche dei Materiali Nella modellazione del telaio si è fatto utilizzo di un unico materiale, per il quale sono stati forniti il modulo elastico, il coefficiente di Poisson e la densità di peso:

Nome Materiale Ec (kN/m2) ν γ (t/m3)

CONC35 c.a. Rck=35 MPa 3.372E+07 0.2 2.5

CONC45 c.a. Rck=45 MPa 3.824E+07 0.2 2.5 8.3.1.2 Proprietà meccaniche delle Sezioni Le sezioni adottate nel modello sono di 3 diversi tipi, rappresentative di: (MURO) muro centrale in c.a. (Rck=35 MPa) (PILA) pilastri laterali in c.a. (Rck=45 MPa) (TRAVE) trave in c.a. (Rck=45 MPa) con soletta omogeneizzata per ognuna delle quali sono stati forniti l’area normale, la costante torsionale (intorno all’asse 1), l’area di taglio secondo l’asse locale 3, l’area di taglio secondo l’asse locale 2 (cioè nel piano principale della trave), il momento d’inerzia alla flessione intorno all’asse 2, il momento d’inerzia alla flessione intorno all’asse 3 (cioè per la flessione nel piano principale della trave). Poiché è stato modellato un tratto di galleria di lungo 4 m, le caratteristiche della bilastra sono relative ad un setto con lunghezza pari a 4 m e spessore di 1.4 m. Per lo stesso motivo, l’elemento TRAVE schematizza 4 travi, con soletta omogeneizzata, affiancate, in quanto ogni trave è larga 1 m.


Sezione Materiale A (m2) Ktors I3 (m4) I2 (m4) At2 (m2) At3 (m2)

MURO CONC35 5.6 2.853 0.915 7.467 4.67 4.67

PILA CONC45 1.928 0.458 0.604 0.153 1.67 1.67

TRAVE CONC45 4.128 1 2.305 0.038 2.477 2.477

Si noti che nel modello non si tiene conto della presenza della trave longitudinale, posta al disopra dei pilastri, sulla quale vengono posizionate le travi trasversali. La deformabilità di tale trave, seppur modesta, determina nella realtà maggiori spostamenti e, dunque, e una minore rigidezza relativa dei pilastri. Poiché, come noto, la distribuzione delle sollecitazioni in un telaio dipende dal rapporto tra la rigidezza della trave e quella dei piedritti, si conclude che il modello, sovrastimando la rigidezza dei pilastri, sovrastima, a vantaggio di sicurezza, i momenti negativi ai nodi. Poiché, inoltre, per i momenti positivi in campata si è comunque ipotizzato un funzionamento a trave poggiata per l’applicazione del peso proprio e del getto, non avendo tenuto conto della viscosità per cambiamento dei vincoli, si può concludere che il modello è sempre conservativo, in quanto fornisce una forchetta di valori all’interno della quale viene a trovarsi il valore del modello fisico. Una volta definita la geometria del modello si procede all’applicazione dei carichi sugli elementi e sui nodi, e quindi alle analisi mediante l’apposito processore; per una migliore ed immediata lettura dei risultati ottenuti vengono, inoltre, utilizzate alcune schermate su video mediante il post-processore grafico.


9 IL COMPORTAMENTO STRUTTURALE

Vengono nel seguito discussi i principali aspetti tecnici dell’opera.

9.1 Comportamento strutturale in direzione trasversale

La galleria artificiale sulla A4 ha un comportamento strutturale che si differenzia notevolmente da quello dei tipologici di attraversamento in obliquo dal quale è stato derivato. Tali differenze sono dovute a i seguenti fattori:

• pilastri relativamente tozzi. L’altezza della galleria sulla A4 è infatti minore di quelle delle altre gallerie dove si arriva oltre i 10 metri;

• Travi e impalcato molto più rigidi. Le travi passano infatti da 1 – 1.2 metri a circa 2 metri; • Deformazioni viscose molto maggiori per maggiore impegno flessionale della struttura in prima

fase e conseguente maggiore rotazione elastica delle travi sugli appoggi (pilastrate). I fattori su menzionati fanno si che ci si debba aspettare una notevole trasmigrazione dei momenti di prima fase (trave poggiata) verso lo schema a telaio. Questa ridistribuzione comporta un notevole impegno flessionale dei pilastri ed in special modo della parte alta in corrispondenza del nodo travi-pilastri. La parte bassa dei pilastri è infatti molto sensibile alla cedevolezza delle fondazioni che scarica immediatamente il nodo in fondazione tra pilastro e plinto. Il momento di incastro che nasce per questa ridistribuzione viscosa e per tutti i carichi di seconda fase che insistono direttamente sullo schema a telaio impegna notevolmente i pilastri anche perché questi sono discontinui mentre l’impalcato è continuo, si ha cioè un metro di pilastro ogni 4 metri di impalcato.

Le sollecitazioni ottenute sono comunque contenute entro limiti ammissibili anche nel caso di ridistribuzione elevata come quella che si otterrebbe gettando la soletta a circa 6-7 settimane di maturazione delle travi. Questa ipotesi è del resto molto cautelativa perché i tempi di produzione, stoccaggio, varo e messa in opera dell’armatura della soletta difficilmente potranno scendere sotto i 3-4 mesi nella migliore delle ipotesi. Le travi, restando verificate in mezzeria anche nel caso di ridistribuzione nulla, sono state verificate nel caso di ridistribuzione viscosa massima, ottenendo sollecitazioni appena superiori ai limiti normativi, per cui è stata effettuata un’ulteriore verifica tenendo conto di un valore di ridistribuzione leggermente ridotto e più realistico, secondo quanto sopra affermato.


Figura 28 - Sezione trasversale tipo a Canna singola

Figura 29 - Sezione trasversale tipo a Canna doppia

Per questi motivi il progetto costruttivo è stato sviluppato basandosi su di una analisi piana a telaio nella

quale è stato possibile tenere conto di diversi fattori difficilmente analizzabili con una analisi globale con

elementi brick. Tali fattori sono in sostanza i seguenti:

• Fasizzazione della costruzione con sovrapposizione di modelli a trilite e a telaio;

• Studio della “forchetta” viscosa con inviluppo dei massimi e minimi a secondo delle ipotesi limite

di viscosità nulla e viscosità massima;

• Studio di interazione terreno struttura.

Un altro aspetto che il modello piano non è in grado di analizzare è quello dovuto all’impegno torsionale delle travi di bordo longitudinali. Questo impegno in effetti è minore di quello ricavabile dallo schema a telaio in quanto la flessibilità e viscosità stessa delle travi di bordo tende a ridurre tale momento facendolo migrare verso i pilastri. In favore di sicurezza tale riduzione è stata trascurata anche perché la flessibilità torsionale delle travi di bordo che lavorano su metà della luce netta tra i pilastri (1.5 metri) è di gran lunga inferiore a quella flessionale delle travi che hanno una luce netta di 23 metri.


In definitiva, le sollecitazioni torsionali che si ricavano sono notevoli ma comunque entro i limiti tenendo conto che le travi di bordo sono alte 3.2 metri avendo reso collaborante la trave prefabbricata di prima fase, alta 1 metro, con il getto del nodo di seconda fase alto 2.2 metri. Si è avuta comunque cura di assicurare una appropriata gerarchia delle resistenze rendendo continua l’armatura in soletta dei nodi (momento negativo) con la staffatura a torsione delle travi di bordo di modo che queste ultime, ben più massicce delle travi trasversali, risultino in definitiva ampiamente verificate.

9.2 Comportamento strutturale di insieme per forze longitudinali

Onde ridurre le sollecitazioni termiche e quelle da ritiro impedito, l’opera è suddivisa in conci di lunghezza massima pari a 55.60m per il concio 1, una lunghezza pari di 44.20m per il concio 2 e 36.30m per concio 15, mentre gli altri conci hanno lunghezza di 36.2m e 40.2m tra asse e asse dei conci. In direzione longitudinale la canna singola presenta ovviamente un asimmetria delle resistenze in quanto il muro in asse autostrada è molto più rigido dei pilastri. In effetti questa asimmetria è fortemente abbattuta una volta presa in conto la cedevolezza delle fondazioni. Il centro delle rigidezze viene a trovarsi in definitiva a circa 6 metri di distanza trasversalmente dall’asse muro anziché in mezzeria (12 metri). Anche il centro delle masse non è in asse alla galleria in quanto il muro è ben più pesante dei pilastri. Il centro delle mase si trova infatti a circa 10.5 metri dall’asse del muro. In presenza di sisma longitudinale si ha quindi una diversa ripartizione delle forze sismiche tra muro e pilastrata e la nascita di un momento torcente. Lo stesso dicasi per la frenatura sebbene di entità ancora minore del sisma. Tutti questi fenomeni, una volta presi in debito conto, portano ha delle sollecitazioni trascurabili in quanto le azioni sono modeste e altrettanto modesta è l’eccenticita tra centro di rigidezza e centro delle masse (5 metri circa) rispetto ad una struttura con dimensioni in pianta di 25 x 40 metri.

In direzione longitudinale la canna doppia presenta, grazie alla perfetta simmetria, la coincidenza tra i baricentri di masse e rigidezza e, quindi, assenza di effetti torsionali di piano.


10 LE VERIFICHE SPECIFICHE PER I PREFABBRICATI

In questo capitolo vengono condotte le verifiche a scorrimento tra il pannello prefabbricato della parete centrale ed il conglomerato del nodo gettato in opera. Tali forze di scorrimento sono in pratica quelle che si devono trasferire dall’armatura tesa contenuta nel pannello a quella del nodo che prosegue all’estradosso dell’impalcato.

Essendo le diverse formule proposte dalla Normativa e dalla principale letteratura internazionale non sempre coincidenti, tali verifiche sono state condotte con tutte queste formule imponendo che con ciascuna di esse la verifica risultasse comunque soddisfatta.

10.1 Verifica secondo Model Code 98 e Eurocodice 2 - NORMATIVA

10.1.1 Model Code 98 par 3.9

Il meccanismo del trasferimento del taglio lungo un’interfaccia calcestruzzo-calcestruzzo che è simultaneamente soggetta a taglio ed a sforzo normale di compressione è denominato concrete-to-concrete (attrito calcestruzzo – calcestruzzo).

Figura 30 – Ingranamento degli inerti

Le facce del calcestruzzo formate con metallo o casseforme di legno, così come le superfici di calcestruzzo sia lisciate dopo la solidificazione sia senza alcuna rifinitura, sono considerate come lisce.

In corrispondenza di fessure le interfacce, come pure le facce di calcestruzzo irruvidite artificialmente (per esempio le facce del calcestruzzo sottoposte a getti d’acqua o raschiate) sono considerate come ruvide. Tensioni di taglio di progetto:

Anche se la resistenza a taglio sull’interfaccia è dovuta alle tensioni agenti in corrispondenza delle zone di contatto fra le due superfici e sollecitazioni di taglio di progetto assegnate in questa sezione dovrebbero essere considerate come resistenza media a taglio sull'area totale dell'interfaccia


Interfaccia Liscia:

La resistenza a taglio di un'interfaccia dovuta attrito calcestruzzo – calcestruzzo può essere valutata per mezzo dell'espressione seguente:

τfu,d = 0.40σcd (1)

dove σcd è la tensione di compressione normale media che agisce sull'interfaccia dovuta alle azioni esterne e/o alla precompressione e calcolata tenendo conto di fattori appropriati dei coefficienti γF, corrispondenti agli effetti favorevoli di azioni permanenti e variabili.

Quando gli effetti di attrito sono considerati come sfavorevoli, la seguente equazione può essere usata

τfu,d = 0.60σcd (2)

dove σcd è la tensione normale media agente sull'interfaccia. In questo caso, σcd dovrebbe tenere conto dei valori dei coefficienti γF che corrispondono agli effetti sfavorevoli delle azioni permanenti e variabili.

Lo scorrimento necessario per la mobilitazione di τfu,d, può essere calcolato come segue

su = 0.15 √ σcd (3) dove su è in mm e σcd in MPa.

L'equazione (1) definisce l'attrito fra le superfici di calcestruzzo, che sono gettate separatamente. Interfaccia Ruvida:

La tensione di taglio resistente di un'interfaccia dovuta attrito calcestruzzo – calcestruzzo può essere valutata per mezzo dell'espressione seguente:

τfu,d = 0.40f cd 2/3(σcd + ρfyd)1/3 (4)

dove : f cd è il valore della resistenza a compressione del calcestruzzo fyd è la tensione di snervamento di progetto dell’armatura che interseca perpendicolarmente l'interfaccia ρ è il rapporto geometrico d’armatura.

La validità di questa equazione è stata controllata per valori di resistenza del calcestruzzo fino a 65MPa, in cui la parte principale degli inerti non si frattura durante la formazione dell'interfaccia ruvida. Tuttavia i valori di τfu,d, non possono essere superiori a quello che nella combinazione con alte sollecitazioni di compressione normali può condurre a danni globali della massa del calcestruzzo. Poiché l'equazione (4) è stata derivata sulla base di prove in zone di interfaccia relativamente piccole, sopravvaluta la resistenza del taglio dovuta ad attrito in corrispondenza di interfacce di grandi dimensioni. Di conseguenza, in questi casi i valori di τfu,d, calcolati in accordo all'equazione (4) dovrebbero essere diminuiti opportunamente.

Quando gli effetti dell’attrito sono considerati come sfavorevoli, lo sforzo massimo di attrito mobilitato può essere calcolato in accordo alla seguente formula:


τfu,d = 0.65f cd 2/3(σcd + ρfyd)1/3 (5)

in questo caso, σcd è determinato considerando i valori di γF corrispondenti agli effetti sfavorevoli delle azioni permanenti e variabili.

I valori di tensioni di taglio dati nell'equazione (4) corrispondono ad un valore di scorrimento approssimativamente uguale a 2mm.

Laddove lo spostamento di taglio che si verifica lungo l’interfaccia sia minore di su, la tensione di taglio mobilitata che corrisponde al valore reale di spostamento di taglio può essere calcolata come segue:

Figura 31 – Mobilitata tensione di taglio τ fd in funzione dello scorrimento s (su = 2 mm)

per s < 0.10 mm

τfd = 5τfu,d s (6) per s ≥ 0.10 mm

34

50

−

dfu

fd

dfu

fd

,,.

τ

τ

τ

τ= 0.3s- 0.03 (7)

con s in mm.

Lo spostamento di taglio lungo un'interfaccia ruvida è accompagnato da un'apertura della fessura (dilatancy), che può essere calcolata come segue:

w = 0.6 s2/3 (8) con w e s in mm


10.1.2 Model Code 98 par 3.10

Il valore di progetto della forza di taglio massima che può essere trasferita da una barra di armatura che attraversa un'interfaccia di calcestruzzo (effetto spinotto) può essere calcolato per mezzo dell’ eq.(9) a condizione che le condizioni geometriche, elencate sotto, siano soddisfatte

Figura 32 – Condizioni geometriche

Questa sezione si applica soltanto ai connettori posti in opera prima del getto del calcestruzzo

Per copriferri inferiori a quelli in fig. 32, la resistenza del connettore può essere trascurata, dal momento che lo “splitting” del calcestruzzo si manifesta per valori molto piccoli di spostamento di taglio. Tuttavia, nei casi specifici, i dati disponibili in letteratura possono essere usati per la valutazione di valori Fud corrispondenti ai più piccoli copriferri nel caso in cui sia assicurato uno spostamento abbastanza piccolo e le conseguenze di un comportamento fragile sia state adeguatamente prese in considerazione.

Fwd = ( ) ( )222 13.13.113.1 ξεεφγ

−

−+ ydcdb

rd

ff < Asfyd/√3 (9)

con

ε = yd

cd

b ffe

φ3

dove:

bφ denota il diametro del connettore (spinotto)

As denota la sezione trasversale del connettore fcd è il valore di progetto di resistenza a compressione del calcestruzzo fyd è il valore di progetto della tensione di snervamento d'acciaio e è l'eccentricità del carico γrd = coefficiente parziale di sicurezza può essere uguale pari ad 1.3 ζ (dove la σs è lo sforzo assiale simultaneo sulla barra)

ζ = yd

s

fσ

lo spostamento di taglio lungo un'interfaccia attrito calcestruzzo-calcestruzzo, che è necessario per la mobilitazione di Fud può essere preso uguale a 0.10 bφ


Figura 33 – Spostamento del taglio necessario per la mobilizzazione di Fud

10.1.3 Model Code par 6.10

Questa sezione riguarda il progetto delle interfacce di calcestruzzo armato lungo de quali le forze di taglio devono essere trasferite (zone fessurate, giunti fra gli elementi prefabbricati, ecc.)

Figura 34 – Modello di comportamento dei giunti a taglio

Per un dato valore di spostamento relativo, la forza di taglio che può essere trasferita lungo un'interfaccia di calcestruzzo armato può essere calcolata utilizzando modelli di base descritti nella parte 3.9 e 3.10

Qualunque scorrimento in corrispondenza di un’interfaccia determina una, w, il cui valore è una funzione della geometria (rugosa, liscia, dotata di chiavi di taglio) dell'interfaccia.

Le barre in trazione impongono sollecitazioni di compressione ∆σc, normali all'interfaccia (“camping effect” Effetto Morsetto). Quindi, l'interfaccia soggetta allo sforzo normale σc (dovuto alle azioni esterne o a precompressione) aumentato da ∆σc resiste allo spostamento imposto mediante un meccanismo attritivo.

Le barre di armatura stesse contribuiscono alla resistenza a taglio del giunto per mezzo del loro effetto spinotto (“Dowel Action”).

La resistenza a taglio del giunto, per un dato valore di spostamento, può essere calcolata come la somma dei contributi di tutti i meccanismi di resistenza.


Progetto di Giunti di taglio

In questo caso la verifica consiste nel confrontare la forza di taglio massima con quella di aderenza tra le due superfici, considerando anche il contributo dell'armatura, valutata con la seguente relazione

cdcdydctdRd fff ×<+××+×= 250.)( σρµβτ (1)

Dove: ρ è la percentuale di armatura passante rispetto all'area di calcestruzzo fyd è il valore di progetto della tensione di snervamento dell'acciaio σcd è la tensione a compressione normale alla superficie di scorrimento fctd è il valore di progetto della resistenza a trazione del calcestruzzo. β è la coesione tra le parti di calcestruzzo µ è il coefficiente di attrito.

I coefficienti β e µ dipendono dalla scabrezza della superficie di calcestruzzo, in accordo con la seguente tabella:

* Per superfici molto liscie (I e II) si raccomanda il uso di β = 0.1

Se la costruzione è effettuata secondo le regole, con particolare attenzione al trattamento della superficie, alla compattazione del calcestruzzo e alla plasticità, si considerano due categorie di rugosità di superficie:

• Categoria 1 (liscia)

I Una superficie liscia, ottenuta mediante getto contro casseforme di legno o d’acciaio

II Una superficie lavorata fino a ottenere una superficie effettivamente liscia

III Una superficie che è stata lavorata o compattata in modo tale che le piccole creste, rientranze o ondulazioni permangano.

IV Una superficie ottenuta mediante l’uso di casseri scorrevoli o mediante vibratura.

V Una superficie ottenuta per estrusione

VI Una superficie, che è stata appositamente lavorata spazzolando leggermente il calcestruzzo una volta bagnato

• Categoria 2 (Rugosa)

VII come VI però con una rugosità più pronunciata ottenuta mediante spazzolatura, mediante un rastrello di acciaio o con una lamiera stirata.


VIII Una superficie che è stata perfettamente compattata, ma su cui nessun tentativo è stato fatto per lisciare, costipare o lavorare la superficie stessa in alcun modo, che è ruvida con inerti grossolani che ne fuoriescono, ma solidamente ancorati alla matrice.

IX dove il calcestruzzo è stato spruzzato bagnato allo scopo di esporre gli inerti grossolani senza danneggiarlo.

X una superficie che è stata fornita di chiavi di taglio.

Per le situazioni di valori di taglio bassi, la resistenza a taglio di progetto può essere valutata secondo:

τRd = βfctd (2)

In questo caso non è necessaria alcuna armatura.

10.1.4 Eurocodice 2 par 6.2.5

Il taglio all'interfaccia fra calcestruzzi gettati in tempi differenti:

1). Oltre alle ordinarie verifiche a taglio, la sollecitazione di taglio (per unità di superficie) all'interfaccia fra il calcestruzzi gettati in tempi differenti dovrebbe anche soddisfare la seguente relazione:

RdiEdi vv ≤

vEdi è il valore di progetto della tensione di taglio nell'interfaccia ed è dato per:

i

EdEdi bz

Vv××

=β

dove:

β è il rapporto della forza longitudinale sull’area di calcestruzzo gettato più di recente e della forza longitudinale totale di trazione o di compressione, entrambe calcolate per la sezione considerata vEd è la forza di taglio trasversale z è il braccio di leva della sezione composta bi è la larghezza dell'interfaccia (vedi figura 35) vRdi è la resistenza del taglio di disegno all'interfaccia ed è dato per:

( ) cdydnctdRdi ffcfv νααµρµσ 5.0cossin ≤+++=

dove:

[ ]MPafck200

7.0 −=ν


Figura 35 – Esempi di interfacce

dove:

c e µ sono i fattori che dipendono dalla rugosità dell'interfaccia.

fctd è la resistenza a trazione di progetto del calcestruzzo di minore resistenza con c

ctkctd

ff

γ05.0,=

dove fctk, 0.05 segue dalla tabella 3.1. del EC2 (pag. 27).

σn tensione per unità di superficie dovuta alla forza normale esterna minima in corrispondenza dell’interfaccia che può agire simultaneamente alla forza di taglio, positiva sedi compressione, tali che σn < 0.6 fcd, e negativa se di trazione. Quando σn è di trazione fctd dovrebbe essere preso pari a 0.

i

s

AA

=ρ

As è l’area dell’armatura che attraversa l'interfaccia, compresa l’armatura ordinaria di taglio, se dotata di ancoraggio sufficiente su entrambi i lati dell'interfaccia.

Ai è il area del giunto

α è definito nella figura 11 e deve essere limitato da 45° ≤ α ≤ 90°

Figura 36 – Giunto dotato di chiavi di taglio


2). In assenza di informazioni più dettagliate una superficie può essere classificata come molto liscia, liscia, rugosa o indentata (se munita di chiavi di taglio), con i seguenti esempi:

• Molto liscia: una superficie gettata contro casseforme di acciaio, plastica o legno opportunamente preparate: c = 0.25 e µ = 0.5

• Liscia: una superficie ottenuta mediante l’uso di casseri scorrevoli o estrusione, o una superficie libera senza ulteriore trattamento dopo la vibrazione: c = 0.35 e µ = 0.6.

• Rugosa: una superficie con almeno 3 millimetri di rugosità a circa 40 mm di spaziatura, ottenuta mediante rastrellatura, con inerti esposti o con altri metodi equivalenti: c = 0.45 e µ = 0.7

• Indentata (con chiavi di taglio): una superficie con sporgenze dello stesso tipo di quelle illustrate nella figura 23: c = 0.50 e µ = 0.9

3). Una distribuzione a un passo variabile dell’armatura trasversale può essere usata, come indicato nella figura 37. Dove il collegamento fra i due calcestruzzi differenti garantito dall’armatura (elementi di graticci di travi), il contributo dell'acciaio al vRdi può essere preso come il risultante delle forze assorbite da ciascuna delle diagonali tali che 45° ≤ α ≤ 135°

4). La resistenza del taglio longitudinale dei giunti riempiti di malta fra elementi di lastra o di parete può essere calcolata in accordo a (1). Comunque nei casi dove il giunto può essere significativamente fessurato, c dovrebbe essere presa come 0 per i giunti lisci e rugosi e 0.5 per i giunti di chiavi di taglio

5). Dotati o i carichi dinamici, i valori per la c in (1) dovrebbero essere dimezzati.

Figura 37 – Diagramma del taglio che rappresenta l’armatura richiesta dall'interfaccia


10.2 Verifica secondo Model Code 98 e Eurocodice 2 – CASO PRATICO: LA BILASTRA

Per far vedere le verifiche nei prefabbricati considero le sollecitazioni dei conci 10-11-12-13, contenuti nel tratto C che risultano essere quelli più sollecitati.

10.2.1 Verifica dell’interfaccia pannello-getto al nodo sommità

L’armatura del pannello soggetta alla trazione di cui sopra è costituita da Ø26/10 e da 8Ø12.

Le azioni di progetto allo S.L.U. determinano la distribuzione di tensioni illustrata in figura.

Imponendo l’equilibrio alla rotazione rispetto all’asse verticale passante per il baricentro del nodo si ottiene che l’aliquota di momento che deve essere trasferita per scorrimento dal pannello prefabbricato alla parte gettata in opera è pari a

mkNmMMM necompressioSLUagente /... 1045540100079948021

49254

=××××−=−=


La forza di scorrimento necessaria viene fornita dall’armatura fuoriuscente dal pannello e dalla componente attritiva tra i due getti di calcestruzzo.

Le verifiche vengono condotte allo S.L.U. e sono relative ad una striscia di lunghezza pari ad 1 metro. Si considera, inoltre un’altezza della zona d’interfaccia pari a 1.90 m, cioè uguale alla porzione di nodo in cui sono posizionati i tralicci rappresentati in figura. Tale altezza corrisponde al tratto verticale dell’ancoraggio dell’armatura della soletta.

I metodi adottati sono illustrati nel Model Code 98 ai paragrafi 3.9, 3.10 e 6.10 e nell’Eurocodice 2 al paragrafo 6.25.

10.2.1.1 Verifica secondo Model Code 98 par. 3.9 e 3.10

II Model Code propone delle formule per valutare la tensione tangenziale mobilitata per scorrimento con attrito tra due superfici di calcestruzzo, in funzione dello spostamento relativo tra le parti. Al contributo del calcestruzzo si sommerà quello dell'armatura passante descritta in precedenza.

Nel caso del contributo dell'armatura la formula proposta è ritenuta valida per uno spostamento tra le parti pari ad 0.1øb (max 2mm), avendo indicato con øb il diametro della singola barra di armatura. Per omogeneità anche la tensione del calcestruzzo verrà calcolata per uno spostamento equivalente.

Il valore ultimo della forza complessiva mobilitabile dalla superficie scabra di calcestruzzo interessata è pari a: τfu,d =0.40fcd

2/3 (σcd + ρfyd)1/3

nella quale:

ρ è la percentuale di armatura passante rispetto all'area di calcestruzzo; fyd è il valore di progetto della tensione di snervamento dell'acciaio; σcd è la tensione a compressione normale alla superficie di scorrimento; fcd è il valore di progetto della resistenza a compressione del calcestruzzo.

Per spostamenti inferiori a 2mm, ma superiori a 0.1mm la forza effettiva in corrispondenza della superficie scabra di calcestruzzo τfd si ricava da:


34

50

−

dfu

fd

dfu

fd

,,.

τ

τ

τ

τ= 0.3 s - 0.03

Per quanto riguarda il contributo dell'armatura si valuta con la seguente:

Fwd = ( ) ( )222 13.13.113.1 ξεεφγ

−

−+ ydcdb

rd

ff

con: γrd = coefficiente parziale di sicurezza che il Model Code consiglia di porre pari ad 1.3;

ε = yd

cd

b ffe

φ3

e = eccentricità del carico

ζ = yd

s

fσ

Nel caso in esame si ha:

larghezza bw 1.00 maltezza h 1.90 m

calcestruzzo Rck 35 MPafck 29 MPafck0 10 MPa

fckt0,min 0.95 MPafckt,min 1.93 MPafckt0,m 1.40 MPafctm 2.85 MPafctd 1.29 MPafcd 18.16 MPa

acciaio fyk 430 MPafyd 374 MPa

DIMENSIONI

MATERIALI


diametro armatura φ 10 mmn° ferri I strato n° 76diametro armatura φ 0 mmn° ferri II strato n° 0diametro medio φ 10 mmtotale barre n° 76area armatura As 0.0060 m2

resistenza ultima τfu,d 2.915 MPascorrimento (max 2 mm) s 1 mmper s< 0.1 mm per s>= 0.1 mm 2.594resistenza per attrito totale Fcd 4928 kN

ARMATURA - SPINOTTO

ATTRITO

MPaτfd

γrd 1.3eccentricità e 0 mm

ε 0tensione normale barra σs 0 MPa

ζ 0resistenza per effetto spinotto Fwd 8.24 kN

Fwd,totale 626 kN

attrito Fcd 4928 kNeffetto spinotto Fwd,totale 626 kNtotale FU 5554 kN

braccio 0.62 m

Magente 1045 kNmMU 3443 kNm

Magente < MU

VERIFICA

OK

RESISTENZA

EFFETTO SPINOTTO

resistenza per effetto spinotto totale

coefficiente parziale di sicurezza (valore consigliato MC98 1.3)

10.2.1.2 Verifica secondo Model Code 98 par. 6.10

In questo caso la verifica consiste nel confrontare la forza di taglio massima con quella di aderenza tra le due superfici, considerando anche il contributo dell'armatura, valutata con la seguente relazione

cdcdydctdRd fff ×<+××+×= 250.)( σρµβτ

nella quale:

ρ è la percentuale di armatura passante rispetto all'area di calcestruzzo

fyd è il valore di progetto della tensione di snervamento dell'acciaio

σcd è la tensione a compressione normale alla superficie di scorrimento

fctd è il valore di progetto della resistenza a trazione del calcestruzzo.


I coefficienti β e µ dipendono dalla scabrezza della superficie di calcestruzzo. Nel valutarla occorre considerare che le superfici prefabbricate del sandwich non risultano del tutto lisce, non solo per la normale imperfezione di un getto di calcestruzzo, bensì anche per la parziale fuoriuscita, da progetto, dell'armatura dal pannello. Per questa ragione, sebbene a favore di sicurezza si assumano i valori inferiori dei coefficienti, si ritiene di poter considerare la superficie non del tutto liscia.

categoria superficie1 2

β 0.2 0.4µ 0.6 0.9

Nel caso in esame si ha:

larghezza bw 1.00 maltezza h 1.90 m

calcestruzzo Rck 35 MPafck 29 MPafck0 10 MPa

fckt0,min 0.95 MPafckt,min 1.93 MPafckt0,m 1.40 MPafctm 2.85 MPafctd 1.29 MPafcd 18.16 MPa


DIMENSIONI

MATERIALI


β 0.2µ 0.60

resistenza ultima τRd 0.962 MParesistenza ultima totale FU 1828 kN

braccio 0.62 m

Magente 1045 kNmMU 1134 kNm

Magente < MU

ARMATURA - SPINOTTO

RESISTENZA

VERIFICA

OK


10.2.1.3 Verifica secondo Eurocodice 2 par. 6.2.5

Il metodo di verifica proposto dall’Eurocodice 2 deriva da quello illustrato nel par. 6.10 del Model Code 98, quindi per la descrizione di tale metodo si rimanda al paragrafo precedente. Si precisa soltanto che la verifica viene condotta per unità di superficie.

Si definisce, infatti, una forza di scorrimento unitario agente data da:

i

Edsd bz

Vv××

=β

nella quale: VEd è la forza di taglio o scorrimento agente β è un coefficiente che tiene conto della ripartizione dello sforzo normale tra i due getti b è la larghezza della sezione z è il braccio delle forze interne La resistenza del taglio unitaria è, invece, data da:

cdydnctdRdi fffcv ××≤×+×+×= νρσµ 5.0)(

nella quale: ρ è la percentuale di armatura passante rispetto all'area di calcestruzzo fyd è il valore di progetto della tensione di snervamento dell'acciaio σn è la tensione a compressione normale alla superficie di scorrimento fctd è il valore di progetto della resistenza a trazione del calcestruzzo. c e µ dipendono dalla rugosità della superficie di calcestruzzo.

20070 ckf−= .ν con fck in MPa

Nella fattispecie si ottiene:

larghezza bw 1.00 maltezza h 1.90 mbraccio delle forze interne z 1.71 m

calcestruzzo Rck 35 MPafck 29 MPaγc 1.6ν 0.55475fcd 18 MPa

resistenza a trazione cls fctd 1264 kN/m2

acciaio FeB44k fyd 374 MPa

DIMENSIONI

MATERIALI


coefficiente β 1.00coefficiente c 0.25coefficiente µ 0.50diametro ferri φ 10 mmnumero ferri n 76 I stratodiametro ferri φ 0 mmnumero ferri n 0 II stratoarea ferri Asl 0.0060 m2

tensione limite vrd 1490 kN/m2

Momento agente Msd 1045 kNm

braccio b 0.62 mMomento resistente Mres 1755 kNm

Msd < Mres

OK

VERIFICA

Dove β è stato assunto cautelativamente pari a 1. Come nel paragrafo precedente, data la presenza delle armature, la superficie è scabra. Si assumono comunque cautelativamente i valori minimi dei coefficienti c e µ.

very smooth smooth rough indentedc 0.25 0.35 0.45 0.5µ 0.5 0.6 0.7 0.9

tipo superficie

10.2.2 Verifica allo scorrimento al piede

Scopo del presente capitolo è valutare la sollecitazione di scorrimento in corrispondenza dell’interfaccia pannello-getto relativamente al piede del muro ed effettuare la relativa verifica.

Si considera cautelativamente un modello resistente in cui si trascura il contributo del calcestruzzo, facendo esclusivamente affidamento sull’armatura che attraversa l’interfaccia tra il pannello ed il getto. Essendo tale modello di verifica di gran lunga il più restrittivo tra quelli possibili ed essendo ampiamente soddisfatto, i limiti relativi ad altri modelli si ritengono automaticamente rispettati.

Come per la verifica precedente vengono considerati i conci 10-11-12-13 in corrispondenza dei quali abbiamo sollecitazioni massime.

Considerando una striscia di 4 m si ha una sollecitazione di taglio pari a 1360 kN. Tale sollecitazione determina uno scorrimento per metro lineare pari a

ISVS x×

×=41

dove V è il taglio sollecitante Sx è il momento statico relativo alla corda passante per la superficie d’interfaccia I è il momento d’inerzia della sezione reagente rispetto al baricentro della stessa sezione

Nel caso in esame, data la geometria indicata in figura, dato che l’armatura del pannello è costituita da

Ø26/10 As=0.00531 m2 (pannello esterno)

Ø22/10 As’=0.0038 m2 (pannello interno)


e che, inoltre, la sezione è interamente compressa, si ottiene:

mmSx /..... 3103063000531015660080 =××+×=

mmI /.)....(....... 42223323 28306300038063000531015660080080121241

121660080080

121

=×+××+×+×+×+×+×=

mkNS / .

. 1242830

1030136041

=×

×=

Determinate le sollecitazioni si procede alla verifica, considerando il meccanismo più vincolante, ossia il tranciamento dell’armatura a greca (5 al metro).


MATERIALI

Forza di scorrimento Fscorrimento 124 kN


Resistenza FU 508 kN

Fscorrimento 124 kNFU 508 kN

Fscorrimento < FU

VERIFICA

OK

ARMATURA - SPINOTTO

SOLLECITAZIONI


10.2.3 Verifica di resistenza del traliccio di sommità in fase di getto

10.2.3.1 Analisi dei carichi

Si considera la spinta sulla lastra prefabbricata causata dal getto di calcestruzzo. Si trascurano, a vantaggio di sicurezza, gli effetti di coesione della massa fluida e si suppone che la spinta sia in condizioni di riposo, assimilando il getto ad un terreno saturo di acqua di peso specifico complessivo pari a 26 kN/m3 e angolo di attrito interno pari a 35°.

Inoltre, per tener conto dell’impatto dinamico insito nella operazione di getto, si considera un ulteriore incremento della spinta stessa pari al 10%.

Quindi la pressione laterale, ad una generica altezza z del pannello vale k0 = 1- sen φ = 0.426 pgetto =1.10 k0 γs z =1.10 × 0.426 × 26 × z = 12.18 z kN/m2

Considerando che l’altezza del getto è di H=2.2 m, la risultate delle pressioni al metro risulta pari a Pgetto = ½ k0 γs H2 = 1/2 × 12.18 × 2.22 = 29.48 kN/m

10.2.3.2 Sollecitazioni

Il pannello prefabbricato lavora come una mensola di altezza H=2.2 m durante la fase di getto, pertanto considerando la striscia di un metro, la distribuzione della sollecitazione risulta: Mgetto = Pgetto 2.2/3 = 29.48 × 2.2/3 = 21.62 kNm/m Essendo b=0.205 m la distanza tra le armature “superiori” e “inferiori” del traliccio la sollecitazione agente sui correnti tesi è pari a : Ncorrente = Tagente = M /b = 21.62 /0.205= 105.47 kN/m


10.2.3.3 Verifiche

10.2.3.3.1 Verifica corrente teso

Considerando, in ogni pannello da 2 m, presenti 4 tralicci da 1ø16 (2 per ogni metro) e una tensione limite pari a 279.5 MPa si ha: Tagente = M /b = 21.62 /0.205= 105.47 kN/m cui corrisponde una tensione pari a 262.29 MPa. Tlimite = 112.39 kN/m

da cui Tagente < Tlimite, la verifica risulta quindi soddisfatta.

10.2.3.3.2 Verifica diagonale compressa

Gli elementi diagonali dei tralicci (2 per metro) sono costituiti da 4ø10/20. Si considera il taglio totale agente e si determina in funzione dell’inclinazione dell’elemento in esame (22°) la componente di tale forza lungo la diagonale. Ndiagonale = Cdiagonale = 1/4 Pgetto /cos(22°) = 7.95 kN/diagonale λ = L0/ ρ = 0.17/0.0025= 68 ω = 1.25 si ottiene una tensione pari a 126.58 MPa.

10.2.3.3.3 Calcolo della freccia

Allo scopo di verificare che la lastra prefabbricata non subisca eccessive deformazioni in fase di getto, si procede al calcolo dell’entità della freccia dovuta alla spinta del cls non ancora solidificato.

Il sistema è costituito dall’insieme pannello prefabbricato (s=0.08 m) con relativa armatura interna (10Φ24/1m e 4Φ12/1m) e dal traliccio (2Φ16/1m). Data la geometria della sezione di larghezza pari ad 1m e misurando le distanze a partire dal lembo di cls compresso si ottiene:

20001130121 mA .)( =φ my 046012 .)( =φ

20004520241 mA .)( =φ my 077024 .)( =φ

20002010161 mA .)( =φ my 251016 .)( =φ

2080 mclsA .)( = mclsy 040.)( =

301020251000020102077000045201004600001130415040080 mS .)......(.. =××+××+×××+×=


216060000201020004520100001130415080 mA .)...(. =×+×+××+=

mASyG 0640.==

[ ] 422223 00031300640251000020102064007700004520100640046000011304150400640080080121 mIG .)..(.)..(.)..(.)..(../ =−××+−××+−×××+−×+×=

Considerando una mensola di lunghezza pari a 2.20 m, un valore del modulo elastico del cls pari a E=33722 MPa (Rck=35MPa) e un valore di qmax pari a

mkNq /...max 80262021812 =×= ,

si ottiene:

mEILq

f 0020301 4

.max =×

×=

N.B.: Il calcolo della freccia è stato condotto considerando un’armatura interna al pannello costituita da Φ24/10, cioè relativa ai conci 1 e 2. Si omette l’analogo calcolo relativo ai conci 3, 4, 5 e 6, in cui la diversa armatura interna al pannello costituita da Φ26/10 non determina apprezzabili differenze nei risultati.

10.2.4 Verifica di resistenza del traliccio di sommità in fase di trasporto

Si considera che in fase di trasporto la parte aggettante del pannello possa essere soggetta a vibrazioni di entità non trascurabile. Cautelativamente l’entità di tali azioni viene posta pari a 3 volte il peso proprio della mensola (2.20 x 1.00 x 0.08 m). Tale carico, agente perpendicolarmente al piano medio dell’elemento, viene assunto come azione di verifica. q = 3 x 25 x 1.00 x 0.08 = 6 kN/m2 M = 1/2 q x l2 = 14.52 kNm/m T = M/b =14.52/0.205 = 70.83 kN/m

Essendo la sollecitazione nei correnti tesi inferiore a quella relativa alla fase di getto, descritta nel capitolo precedente, la verifica si ritiene automaticamente soddisfatta.


10.3 Verifica del pilastro prefabbricato in fase di messa in opera

Il pilastro prefabbricato viene solidarizzato alla platea di fondazione per mezzo di un getto di calcestruzzo realizzato all’interno di un’asola ricavata nella platea stessa che accoglie il pilastro. Per garantire la verticalità del pilastro sino ad indurimento del calcestruzzo di sutura, quest’ultimo viene aggrappato alla base per mezzo di un sistema di sostegno provvisorio illustrato nella figura che segue.

Figura 38 - Sistema di sostegno del pilastro

Si tratta quindi di verificare che in fase provvisoria il pilastro non si ribalti per effetto della pressione del vento, assunta come prescritto dalla normativa pari a 2.5 kN/m2.

N.B.: Si fa presente che l’assunzione circa il valore della pressione del vento è a vantaggio di sicurezza in quanto questo in fase provvisoria sarebbe ragionevolmente da porre pari a 1.0 kN/m2 essendo la durata di questa fase, e quindi il tempo di ritorno per il calcolo della pressione massima del vento, contenuta nell’arco di una settimana.

10.3.1 Verifica a ribaltamento trasversale

q = 2.5 kN/m2 Besposta = 2.00 m Hpila = 6.95 m Fvento = 33 kN e = 3.65 m Mribaltante = 121 kN m Npeso = 347 kN e = 0.8 m Mstabilizzante = 278 kN m Coefficiente di sicurezza = 2.3

N.B.: E’ necessaria una forza in testa (es.: urto in fase di movimentazione della pila adiacente) pari a 40kN per ribaltare la pila.


10.3.2 Verifica a ribaltamento longitudinale

q = 2.5 kN/m2 Besposta = 1.00 m Hpila = 6.95 m Fvento = 16.5 kN e = 3.65 m Mribaltante = 60.5 kN m Npeso = 347 kN e = 0.5 m Mstabilizzante = 174 kN m Coefficiente di sicurezza = 2.9

N.B.: E’ necessaria una forza in testa (es.:urto in fase di movimentazione della pila adiacente) pari a 25kN per ribaltare la pila.

10.3.3 Verifica allo scorrimento

Essendo il peso del pilastro pari a N = 347 kN,

assumendo il coefficiente di attrito uguale a 0.5, la forza massima orizzontale è:

Hmax = 0.5 * P = 174 kN

Poiché la forza agente (vento) vale 33 kN, si ha un coefficiente di sicurezza pari a 5.3.

10.3.4 Verifica della pressione di contatto sulla fondazione

Si ipotizza, a vantaggio di sicurezza, che 2 delle 4 zampe siano scariche, per cui su ciascuna delle zampe cariche si ha:

P = N / 2 = 174 kN

Supponendo che le loro basi siano delle piastre di dimensioni 100x100 mm2, esse determinano una pressione di contatto sulla fondazione pari a 17.4 MPa, che, agendo localmente, è sopportabile dal calcestruzzo.


11 VANTAGGI E SVANTAGGI CON LA PREFABBRICAZIONE

Le opere realizzate con il metodo della prefabbricazione comportano alcuni svantaggi:

• un maggior numero di verifiche in considerazione del fatto che vanno tenuto in conto tutte le fasi intermedie dalla produzione alla messa in opera;

• la rappresentazione di un maggior numero di dettagli costruttivi;

• spesso si deve prevedere un maggior numero di barre d’armatura e carpenteria metallica (necessari per il trasporto, sollevamento ecc.);

• è necessario avere una grande precisione nella produzione degli elementi con l’adozione di bassi valori di tolleranza costruttiva per evitare sgradite sorprese nella fase d’assemblaggio in opera.

E, per contro, come vantaggi:

• rapidità nella posa in opera;

• qualità dei manufatti;

• omogeneità delle caratteristiche degli elementi strutturali;

• migliore pianificazione nella produzione in quanto la stessa risente meno degli imprevisti nelle costruzioni in opera come gli eventi metereologici, ecc.


12 CONCLUSIONI

• L’utilizzo della prefabbricazione, quindi, apporta vantaggi economici, di qualità, di omogeneità e

riduce i tempi di costruzione.

• È da notare che per utilizzare la prefabbricazione si devono fare, oltre alle verifiche di pressoflessione e taglio, delle verifiche in più in quanto siamo in presenza di due strutture gettate in tempi diversi. Per fare un collegamento tra di loro bisogna tener conto delle forze di scorrimento ed è anche importante effettuare le verifiche in fase di getto, trasporto e sollevamento. Esse sono state eseguite tramite l’ Eurocodice 2 e il Model Code 98.

• Gli elementi prefabbricati presentano limitate deformazioni di ritiro e viscosità dopo

l’assemblaggio; la loro entità dipende naturalmente dal periodo e modalità di stoccaggio e quindi dal grado di maturazione del calcestruzzo. Diventa importante valutare le tempistiche del cantiere e l’entità dei momenti che si sviluppano a causa dei fenomeni viscosi del cls nelle sezioni in cui viene variato il vincolo.

• E’ importante non trascurar la viscosità perché porta ad una errata valutazione dello stato di

sollecitazione della struttura e quindi della sua sicurezza. Solo per le verifiche nella mezzeria delle travi non si è tenuto conto dell’effetto della viscosità per cambiamento dei vincoli, in quanto questo tende a ridurre i momenti positivi; in tal modo si procede a vantaggio di sicurezza.

• Gli elementi prefabbricati o parzialmente prefabbricati sono caratterizzati dalla presenza dei

giunti che collegano reciprocamente gli elementi nel comportamento strutturale generale. Questi giunti si fanno per fasi e sono di tipo bagnato.

• Per quanto riguarda l’analisi di una struttura prefabbricata si deve tenere conto delle incertezze

che influenzano i vincoli e la trasmissione delle forze fra gli elementi, che possono dipendere da errori nella geometria e nel posizionamento degli elementi e degli appoggi.

• La verifica di sicurezza della struttura durante l’assemblaggio è stata effettuata per le

combinazione delle azioni, il vento, il peso proprio e un sovraccarico, con le loro rispettive eccentricità, che si prevede possano agire durante l’assemblaggio.

• La prefabbricazione di quasi tutti gli elementi a facciavista (travi, travi di bordo, pilastri, velette)

assicura calcestruzzi di qualità superiore per omogeneità del getto, compattezza e durabilità intrinseca.

• I giunti di dilatazione, o di deformazione, sono delle interruzioni della struttura che consentono i

movimenti relativi fra le parti in cui il manufatto viene suddiviso. Questi movimenti prevegono la formazione di tensioni pericolose per la sua integrità, che potrebbero dar origine a rotture, fessurazioni, sollevamenti e distacchi.

BIBLIOGRAFIA

[1] Comite Euro - International du Beton, “CEB-FIP Model Code 1998”. Thomas Teldford (1999)

[2] EuroCodice 2 – “Progettazione delle strutture di calcestruzzo. Parte 1-1: Regole generali e regole per gli Edifici” – UNI ENV 1992-1-1. (1992)

[3] International Federation for Structural Concrete, “Structural Concrete”. (1999)

[4] D.M. del 3-12-87 – “Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo delle costruzioni prefabbricate”.

[5] Circolare del 16-3-89 – “Istruzioni in merito alle norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo delle costruzioni prefabbricate”.

[6] AA. VV., “Manuale di Ingegneria Civile”, vol.2. Zanichelli-ESAC (2001)

[7] Progettazione e costruzione di ponti, IV edizione, Mario Paolo Petrangeli (1997)

[8] Istruzione F.S. N.I/SC/PS-OM/2298 del 13-1-1997 – “Sovraccarichi per il calcolo dei ponti ferroviari. Istruzioni per la progettazione, l’esecuzione e il collaudo”.

[9] D.M. del 9-1-1996 – “Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione e il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche".

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