UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA -...

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA

FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI

Tesi di Laurea:

PROGETTO RETE DI ADATTAMENTO DI

UN’ANTENNA IN MICROSTRISCIA DI TIPO

BOW-TIE

Relatori:

Prof. Paolo Nepa ……………………

Prof. Agostino Monorchio ……………………

Ing. Emanuele Salerno ……………………

Candidato:

Marcella Piras

ANNO ACCADEMICO 2005/2006

Alla mia famigl ia

II

INDICE

ELENCO DELLE FIGURE IV

INTRODUZIONE VI

CAPITOLO 1 1

LINEE A MICROSTRISCIA 1 1.1 Propagazione in modo quasi-TEM ..........................................................................3 1.2 Dispersione in una linea a microstriscia ................................................................ 10 1.3 Perdite nelle linee a microstriscia........................................................................... 13 1.4 Ulteriori considerazioni .......................................................................................... 14

CAPITOLO 2 16

ANTENNE BICONICHE 16 2.1 Antenna biconica infinita ....................................................................................... 16 2.2 Antenna biconica finita .......................................................................................... 21 2.3 Soluzioni alternative per la realizzazione di un’antenna biconica .........................22

CAPITOLO 3 25

PROBLEMA DELLO SCATTERING INVERSO 25 3.1 Qualche cenno........................................................................................................25 3.2 Tomografia a microonde........................................................................................25 3.3 Applicazioni ...........................................................................................................27

CAPITOLO 4 28

PROGETTO DELL’ANTENNA 28 4.1 Descrizione dell’antenna ........................................................................................28

III

CAPITOLO 5 33

ADATTAMENTO DELL’ANTENNA 33 5.1 Perchè è necessario adattare l’antenna...................................................................33 5.2 Descrizione.............................................................................................................34 5.3 Dimensionamento delle microstrisce ....................................................................35 5.4 Simulazioni.............................................................................................................43

CAPITOLO 6 52

CONCLUSIONI 52

BIBLIOGRAFIA 54

IV

Elenco delle figure

1.1 Geometria di una microstriscia……..…………………………………………... 1

1.2 Distribuzione delle linee di forza del campo elettrico e magnetico in una linea a microstriscia ………………………………………………….………………... 2

1.3 Geometria equivalente della microstriscia ………………………………..…….. 6

1.4 Variazioni dell'impedenza caratteristica in funzione del rapporto W/h e della costante dielettrica relativa ……………………………………………………... 9

1.5 Diagramma di Brillouin per propagazione in microstriscia con εr =2.32, h=0.5mm, W= 1.5mm ……………………… ………………………………. 12

2.1 Antenna biconica …………………………..…………………………………... 16

2.2 Diagramma di irradiazione dell'antenna biconica infinita in scala lineare e logaritmica …………………………………...………………………………... 19

2.3 Antenna disco-cono ………………………………..………………………….. 21

2.4 Antenna biconica realizzata mediante strutture filari .…………………………... 22

2.5 Antenna bow-tie ………………………………………………............................. 23

3.1 Oggetto investito da un campo noto……………...……………………………. 25

3.2 Campo riflesso dall’oggetto…………………………………..………………… 25

4.1 Struttura dell’antenna……………...…………………………………….……... 28

4.2 Antenna bow-tie vista dall’alto (piano xy) ……………………....…....................... 28

4.3 Vista dell’antenna sul piano zy…………………………….……………………. 28

4.4 Vista dell’antenna sul piano zx …………………………………..………........ 29

4.5 Vista completa dell’antenna posta all’interno del dominio di simulazione…………………………………………………………………….. 30

4.6 Parametro S11 per la bow-tie a 50Ω ……………………..…………………….. 31

5.1 Modello di riferimento della linea in microstriscia del simulatore Designer …….. 35

5.2 Modello predefinito del simulatore Designer che ci permette di considerare i due materiali sotto la bow-tie ……………………………………………… 36

V

5.3 Finestra del Designer per la definizione della struttura equivalente ......……… 37

5.4 Finestra del Designer per le operazioni di sintesi e analisi………..…………........ 38

Tab.1 Valori si s, W ottenuti al variare di Ze, a 75Ω………………………………… 39

Tab.2 Valori si s, W ottenuti al variare di Ze, a 50Ω ………………………………....... 40

Tab.3 Valori dell’impedenza differenziale Z0 ottenuti mediante un’operazione di analisi…............................................................................................................................... 41

5.5 Simulazione a 75 Ω della bow-tie con d=18.93mm…………………….…….. 43

5.6 Simulazione a 75 Ω della bow-tie con d=19.52mm……………..…..…….…….. 43

5.7 Simulazione a 75 Ω della bow-tie con d=22.57mm………..……………..….….. 44

5.8 Simulazione a 75 Ω della bow-tie con d=24.35mm………..…………................... 44

5.9 Simulazione a 75 Ω della bow-tie con d=27.11mm………..……….………… 45

5.10 Bow-tie modificata con d=18.93mm………………………………….................. 46

5.11 Coefficiente di riflessione per la struttura composta da antenna+linea differenziale(s=3.89, W=7.52, L=78.945mm) ottenuto mediante una simulazione a 75 Ω……………………………………………………………... 47

5.12 Coefficiente di riflessione per la struttura composta da antenna+linea differenziale(s=3.89, W=7.52, L=60mm) ottenuto mediante una simulazione a 75 Ω…………………………………………………………………………… 47

5.13 Antenna con linea differenziale di dimensioni s=3.89mm, W=7.52mm, L=60mm……………………………………………………………………….. 48

5.14 Diagramma di irradiazione per antenna+linea differenziale a 75Ω…….................. 49

VI

Introduzione

Il tirocinio aziendale svolto presso l’Istituto di Scienza e Tecnologie

dell’Informazione “A. Faedo” (ISTI)- CNR di Pisa, va collocato all’interno di un

lavoro di progettazione e simulazione di sensori a microonde ottimizzati per

ispezioni non invasive di materiali lapidei .

In particolare, ha avuto come oggetto la collaborazione alla simulazione, e alla

progettazione di una rete di adattamento per un’antenna in microstriscia di tipo bow-

tie.

. La tomografia a microonde dei dielettrici ha ricevuto numerose attenzioni negli

ultimi decenni grazie ai suoi potenziali vantaggi rispetto ad altre tecniche come la

tomografia a raggi X.

Si cerca di ricostruire il profilo di permittività di un oggetto, sulla base della misura

del campo da esso scatterato, quando viene investito da una radiazione incidente nota

(problema dello scattering inverso). L’ispezione dell’oggetto è non invasiva, in

quanto gli esami e i rilievi devono essere condotti impiegando metodi che non

alterano il materiale e non richiedono la distruzione o l’asportazione di campioni

della struttura in esame. Tra i sensori che vengono utilizzati per questi scopi, vi è la

bow-tie, un’antenna a banda larga, stampata su un supporto dielettrico composto da

due mezzi diversi.

E’ necessario adattare l’antenna poiché in questo modo si può avere il massimo

trasferimento di potenza tra l’antenna e la linea di alimentazione, e si riducono le

riflessioni che si avrebbero a causa della discontinuità.

VII

Per questo motivo, è stata condotta un’analisi che ha condotto in una prima fase

al dimensionamento della linea di alimentazione differenziale in microstriscia, e

successivamente all’adattamento della linea con l’antenna a 75Ω.

Nel capitolo 1 viene dunque descritto il funzionamento delle linee in

microstriscia.

Nel capitolo 2 vengono descritte le antenne biconiche, in quanto la bow-tie rientra

in questa categoria di antenne.

Il capitolo 3 illustra brevemente il problema dello scattering inverso.

Nel capitolo 4 viene descritto il progetto dell’antenna della quale si è poi realizzato

l’adattamento.

Il capitolo 5, illustra passo per passo, le analisi che sono state condotte, ed i

problemi che sono stati incontrati; in particolare il dimensionamento della linea

differenziale e le simulazioni che sono state eseguite.

Infine, nel capitolo 6 vengono tratte le conclusioni.

Capitolo 1 Linee a microstriscia

1

Capitolo 1

Linee a microstriscia

Le linee di trasmissione a microstriscia sono composte da un conduttore planare

(patch) separato da un piano di massa metallizzato per mezzo di un materiale

dielettrico.

Esse possono essere facilmente integrate in dispositivi a microonde passivi ed

attivi.

Fig. 1.1 Geometria di una microstriscia

Facendo riferimento alla Fig. 1.1, i parametri geometrici che caratterizzano una

linea, sono:


2

• h, spessore del dielettrico

• δ, spessore delle metallizzazioni (anche se potrebbero non essere tutti uguali)

• W, larghezza della pista conduttrice

Idealmente, l’estensione del supporto dielettrico è infinita, ma ai fini pratici, è

sufficiente che questa sia circa 10 volte W.

I parametri fisici che caratterizzano la struttura sono la permittività relativa del

dielettrico, la sua tangente di perdita, e la conducibilità del metallo costituente la pista

e il piano di massa[1].

La struttura in microstriscia viene realizzata in modo da mantenere uniformi le

caratteristiche elettriche e geometriche lungo l’asse longitudinale secondo cui la linea

si sviluppa.

Sul piano traverso alla direzione di propagazione il problema si presenta invece

con caratteristiche non omogenee: ciò è dovuto alla presenza di un interfaccia

dielettrico-aria che genera una distribuzione di campo elettrico il cui andamento

qualitativo è rappresentato in Fig. 1.2.

Fig. 1.2 Distribuzione delle linee di forza del campo elettrico e magnetico in una linea a microstriscia


3

Le linee di forza del campo elettrico sono principalmente contenute all’interno del

dielettrico; tuttavia, una parte di esse si sviluppa anche in aria, e ciò dà luogo ad un

effetto di dispersione delle linee di forza del campo noto come Fringing effect.

E’ possibile limitare tale effetto aumentando la permittività relativa , e diminuendo

lo spessore del substrato dielettrico.

Le linee a microstriscia presentano perciò, oltre alle perdite di potenza nel

dielettrico, delle perdite per irradiazione ( che aumentano al crescere della frequenza),

dovute al fatto che le microstrisce sono dei sistemi aperti[2]

1.1 Propagazione in modo quasi-TEM

Per la presenza di un’interfaccia tra due diversi dielettrici, i modi puramente

traversi TM, TE, TEM non possono a rigore propagarsi sulla linea, poiché sia il

campo elettrico che magnetico, presentano delle componenti nella direzione

longitudinale.

Consideriamo le condizioni al contorno del campo elettrico all’interfaccia

dielettrico-aria lungo l’asse x:

axdx

EE = (1.1)

La prima equazione di Maxwell, nell’aria e nel dielettrico vale, rispettivamente:

EjH0

!"=#$ (1.2)


4

EjH r!"!0

=#$ (1.3)

Dove εr rappresenta la costante dielettrica relativa del substrato, mentre ε0 è quella

del vuoto.

Sfruttando la (1.2) e la (1.3), la (1.1) diventa

( ) ( )axrdx

HH !"=!" # (1.4)

Da cui, esplicitando le componenti del rotore lungo x, si ottiene

y

H z

!

!d −

z

H y

!

!d = εr

y

H z

!

!a − εr

z

H y

!

!a (1.5)

Infatti:

zyx

zyx

HHH

zyx

iii

!!! =

x

yz iz

H

y

H!""#

$%%&

'

(

()

(

( (1.6)

Imponendo a questo punto, la continuità della componente normale del campo

magnetico, si ottiene:


5

εry

H z

!

!a

y

H z

!

!" d = εr

z

H y

!

!a

z

H y

!

!" d = (εr 1! )

z

H y

!

! (1.7)

Poiché εr ≠1 e Hy ≠ 0, la 1.7 implica che la componente assiale del campo

magnetico, Hz, sia necessariamente diversa da zero. Questo significa che in una linea

di trasmissione in microstriscia non si possono propagare modi di tipo TM.

Un ragionamento analogo a quello appena riportato conduce ad escludere anche

la propagazione di modi di tipo TE.

Tuttavia, entro certe frequenze, le componenti longitudinali dei campi elettrico e

magnetico sono di entità trascurabile rispetto alle componenti traverse, perciò é

possibile considerare questa configurazione di campo come una opportuna

perturbazione del modo TEM, detta appunto “quasi TEM”.

Se non fosse presente il dielettrico (εr = 1), potremmo pensare alla linea come una

linea bifilare costituita da due conduttori piani (piano di massa e pista metallica) di

larghezza W e posti a distanza 2h; in questo caso si avrebbe la propagazione di un

modo TEM[3].

La presenza del dielettrico, ed in particolare il fatto che il dielettrico non riempia la

regione d’aria sopra la striscia (y > h), complica il comportamento e l’analisi della

linea a microstriscia, infatti essa non è in grado di supportare la propagazione di un

modo TEM puro, ma si ha un modo quasi TEM.

Essa può essere ricondotta ad un modo TEM se si fa riferimento, sul piano

traverso, ad una situazione equivalente omogenea.

Si può cioè condurre un’analisi approssimata, assumendo che la propagazione in

microstriscia sia quella (in modo TEM puro) che si avrebbe in una linea di

trasmissione immersa in un dielettrico omogeneo di permittività εe di valore

intermedio tra la permittività del dielettrico reale (εr), e quella dell’aria pari a 1.


6

1<εe< εr (1.8)

Fig. 1.3 Geometria equivalente della microstriscia

La struttura del campo all’interno della microstriscia può essere ritenuta a tutti gli

effetti quella di un modo TEM, facendo un certo numero di assunzioni

semplificative:

• Lo spessore δ delle metallizzazioni può essere trascurato

• Lo spessore h del dielettrico è dell’ordine delle frazioni di millimetro

• La costante dielettrica εr assume un valore elevato per ridurre le perdite per

irradiazione

• La larghezza W della pista conduttrice è compresa tra un decimo e dieci volte

lo spessore h del dielettrico

• Il valore dell’impedenza caratteristica associata al modo “quasi-TEM”, può

essere controllata variando i valori dei parametri W, h, εr


7

• La costante dielettrica equivalente può essere determinata mediante delle

formule approssimate:

εe ! 2

1

2

1 !+

+rr""

!!"

#

$$%

&'(

)*+

,-+

+

2

104.0

121

1

h

W

Wh per 1!

h

W (1.9)

εe!!!"

#

$$%

&

+

'+

+

Wh

rr

121

1

2

1

2

1 (( per

h

W >1 (1.10)

Si osserva che il valore della εe non dipende singolarmente dalla larghezza della

pista e dallo spessore del dielettrico, ma dal loro rapporto .

Dunque,per un modo TEM , la velocità di fase sarà data da

e

f

cv

!= (1.11)

La lunghezza d’onda e la costante di propagazione sono, rispettivamente

m! =

e!

"0 (1.12)


8

e!"#

0= (1.13)

Dove

smc8

103 != è la velocità di propagazione della luce nel vuoto

f

c=

0! è la lunghezza d’onda nel vuoto

0

0

2

!

"# = è la costante di propagazione nello spazio libero

Per il calcolo dell’impedenza caratteristica, si fa riferimento alle seguenti relazioni

approssimate:

!"

#$%

&+'(h

W

W

h

e4

8ln

2

0

0

)*

+ per 1!h

W (1.14)

1

0

044.1ln667.0393.1

!

"#

$%&

'()

*+,

-+++=.

h

W

h

W

e/

0 per 1>h

W (1.15)

dove != 3770

" rappresenta l’impedenza caratteristica dello spazio libero.

Per mezzo delle (1.14)-(1.15) è possibile effettuare un’operazione di analisi, che

permette di ricavare, noti i parametri della microstriscia εe, W, h, un valore

approssimato dell’impedenza caratteristica della linea di trasmissione associata alla

propagazione del modo “quasi TEM”.


9

E’ anche possibile effettuare un’operazione di sintesi, che, fissata la permittività

dielettrica εr, permette di ricavare il valore del rapporto W/h necessario per ottenere

un certo valore di impedenza caratteristica.

Utilizzando opportuni metodi numerici, si è in grado di risalire in maniera più

accurata al valore di Z0 in funzione del rapporto W/h e della permittività εr.

Solitamente, i valori ricavati vengono presentati in forma grafica.

Fig. 1.4 Variazioni dell'impedenza caratteristica in funzione del rapporto W/h e della costante dielettrica relativa

Tali andamenti, che permettono di effettuare l’operazione di sintesi, possono

essere ricavati dalle seguenti relazioni approssimate

1

24

!

!"#

$%&

'!( A

A

ee

h

w per 2!h

W (1.16)


10

con

!!"

#$$%

&+

+

'++=

rr

r

r

ZA

((

(

)(*

11.023.0

1

1)1(2

0

0 (1.17)

[ ])12ln(1261.0

39.0)1ln(1

!!!+"#

$%&

'!+!

!( BBB

h

W

rr

r

)*)*

*

per 2>h

W (1.18)

con

0

0

2 !=

"

#

$

r

B (1.19)

Tali relazioni garantiscono un errore percentuale inferiore all’1% nel range di

variabilità del rapporto.

1.2 Dispersione in una linea a microstriscia

La propagazione su una linea a microstriscia è in prima approssimazione

equivalente alla propagazione su una linea di trasmissione. Se il modo che si propaga

all’interno della microstriscia fosse proprio il modo TEM, così come per le linee, non

dovrebbe verificarsi il fenomeno della dispersione.


11

In realtà però, il modo di propagazione è “quasi TEM” perciò, all’aumentare

della frequenza la distribuzione delle linee di flusso del campo elettrico varia,

concentrandosi tutta all’interno del dielettrico.

Per queste ragioni si ricorre ad una formula approssimata che evidenzia la

dipendenza dalla frequenza della costante dielettrica equivalente εe:

!"

#$%

&

+

''(

2

.

)(1

)()(

d

approxer

reffG

f))

)) (1.20)

con

h

Zfd

0

02

1

µ= (1.21)

0

31096.0 ZG

!"+= (1.22)

Mentre (εe)approx. rappresenta la costante dielettrica equivalente che si determina

con l’analisi approssimata.

Poiché la permittività dielettrica varia con la frequenza, anche la costante di

propagazione sarà funzione della frequenza:

00)()( µ!!"# ff e= (1.23)

Si può osservare che si ha una dipendenza non lineare, provocando una

dispersione nel mezzo. Si può tuttavia dimostrare che, al di sotto di una certa


12

frequenza, l’andamento di β per il modo di propagazione dominante rimane quasi

lineare, e si può perciò assumere che la propagazione avvenga in modo TEM.

Fig. 1.5 Diagramma di Brillouin per propagazione in microstriscia con εr =2.32, h=0.5mm, W= 1.5mm

La Fig. 1.5 mostra l’andamento della costante di propagazione per una linea in

microstriscia immersa in un dielettrico avente costante dielettrica εr =2.32, h =

0.5mm, W = 1.5mm.

Per questa particolare situazione, dalla Fig. 1.4 si determina che Z0 =50Ω. Inoltre,

GHzfd 8.39= e G = 1.05.


13

1.3 Perdite nelle linee a microstriscia

In una linea in microstriscia si hanno diversi tipi di perdite:

- nel dielettrico

- per conduzione

- per irradiazione (dovute al fatto che le microstrisce sono dei sistemi aperti)

Indicando rispettivamente con αd , αc, αirr, le costanti di attenuazione, la costante

totale sarà data dalla loro somma:

α = αd + αc + αirr

(1.24)

Per le perdite nel dielettrico, si ha

( ) ( )( )12

10

!

!=

re

erd

tgk

""

#""$ Np/m (1.25)

Per le perdite nei conduttori, invece

0

686.8ZW

Rs

c!" dB/m (1.26)


14

dove Rs rappresenta la resistenza superficiale del conduttore.

Le perdite per irradiazione sono difficili da valutare, per questo in genere vengono

misurate direttamente facendo riferimento ad un prototipo del circuito.

Per una linea con impedenza caratteristica di 50 Ω, è stata trovata la seguente

relazione di proporzionalità:

( )

r

irr

hf

!"

2

# (1.27)

da cui si vede che per ridurre le perdite è necessario aumentare la costante

dielettrica, e fare dei substrati sottili il più possibile.

1.4 Ulteriori considerazioni

Il limite superiore di frequenza che può essere utilizzata nelle microstrisce dipende

essenzialmente da tre effetti:

- l’insorgenza di modi di ordine superiore

- l’innesco di onde superficiali

- l’irradiazione dovuta ai modi di ordine superiore

Questi fattori comportano una limitazione per l’utilizzazione delle microstrisce ad

alta frequenza.


15

Capitolo 2

Antenne biconiche

2.1 Antenna biconica infinita

Un’antenna biconica è un’antenna a banda larga utilizzata solitamente nella banda

30MHz-200MHz, avente:

• Impedenza d’ingresso pressoché costante su tutta la banda di frequenze

• Diagramma di irradiazione praticamente costante su tutta la banda

frequenziale di interesse

L’antenna è costituita da due coni con angolo di semiapertura θh con un gap

molto piccolo fra i due coni ai quali è connessa l’alimentazione (Fig. 2.1).

Capitolo 2 Antenne Biconiche

17

Fig. 2.1 Antenna biconica

Considerando un sistema di riferimento sferico, possiamo dire che, a causa della

simmetria della struttura, il campo magnetico sarà diretto solo lungo i� mentre il

campo elettrico lungo iθ[4].

L’antenna biconica infinita si comporta da guida di onde sferiche, ed è analoga ad

una linea di trasmissione uniforme e infinita (i due coni rappresentano i due

conduttori della linea) nella quale si ha la propagazione di onde piane[5].

Le onde producono delle correnti sui coni e delle tensioni tra di essi. Poiché

l’antenna è equivalente ad una linea di trasmissione, è possibile determinare

l’impedenza caratteristica della linea tramite il rapporto V/I, dove:


18

- V rappresenta la tensione tra due punti appartenenti ai due diversi coni, a

distanza r dai terminali

- I è la corrente totale che scorre lungo la superficie di uno dei due coni,

valutata a distanza r dai terminali

Affinché l’impedenza caratteristica sia uniforme, è necessario che il rapporto V/I

sia indipendente dalla distanza r.

Per poter calcolare V e I, occorre conoscere la configurazione del campo elettrico

e magnetico esistente nello spazio tra i coni conduttori.

Il modo che si propaga è quello fondamentale (modo TEM), perciò le espressioni

per il campo magnetico e per il campo elettrico irradiato dall’antenna sono le

seguenti:

r

eHH

rj 0

sin

0

!

"#

$

= (2.1)

!

"

# $#%&

"H

r

eHE

rj

0

0

0

0

0

sin==

'

(2.2)

dove H0 è una costante indipendente dal valore della corrente di alimentazione, e

ζ0=377Ω è l’impedenza caratteristica del vuoto.

A questo punto è possibile calcolare la tensione V integrando il campo elettrico

lungo un percorso circolare, ad r costante lungo iθ, tra i due punti:


19

( )

( ) ( )

!"

#$%

&'(

)*+

,=!

"

#$%

&'(

)*+

,=

===

==-=-.=

.

.

.

....

. .

.

//

/ //

2cotln2

2tanln

sinsin

1

00

00

0000

0000

0

hrjrj

rjrj

l

geHeH

deHdr

reH

drHdriiEdliErV

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h

01

01

0

010

01

010

2

03

0

2

03

0

203

0

2

03

0

03

0 4000

0

03

(2.3)

Si può immediatamente notare che la differenza di potenziale tra due punti non

dipende da r se non per il fattore di fase.

La corrente sulla superficie dei coni, sempre a distanza r dall’origine, può essere

calcolata per mezzo della legge di Ampere:

( ) ( )

( )( ) rj

h

rj

h

h

eHdrr

eH

driiHrI

0

0

0

2

0

0

2

0

2sinsin

sin

!"

!

"

###

"#$$

#$

%%

==

=&=

'

' (2.4)

Se i coni sono infiniti, non c’è onda riflessa, e l’impedenza caratteristica ad ogni

punto r coincide con l’impedenza d’ingresso dell’antenna reale:

( )( )

!"

#$%

&'(

)*+

,=!

"

#$%

&'(

)*+

,=

=

!"

#$%

&'(

)*+

,

==-

-

=

2cotln120

2cotln

2

2cotln2

0

0

00

0

0

0

hh

rj

hrj

r

in

gg

eH

geH

rI

rVZ

..

/

0

/

.0

1

1

(2.5)


20

L’impedenza d’ingresso è puramente resistiva e non dipende da r. In particolare, si

può dimostrare che essa coincide con la resistenza di irradiazione Rirr, calcolando il

flusso della parte reale del vettore di Poynting attraverso una sfera e uguagliandolo a

2

0

2

1IRP

irrirr= .

L’apertura del cono θh può essere regolata per ottenere l’adattamento dell’antenna

con la linea di alimentazione.

L’antenna irradia una polarizzazione lineare lungo iθ e la direzione di massima

irradiazione è quella lungo la generatrice dei coni.

Infatti, si potrebbe dimostrare che il diagramma di irradiazione dell’antenna

infinita è

( )!

!!

sin

sinh

F = (2.6)

il cui andamento è riportato in Fig. 2.2 per una semiapertura di 30°.

Fig. 2.2 Diagramma di irradiazione dell'antenna biconica infinita in scala lineare e logaritmica


21

Si può osservare che sia l’impedenza di ingresso che il diagramma di irradiazione

hanno un comportamento stabile su un range infinito di frequenze.

2.2 Antenna biconica finita

Nel paragrafo precedente è stato analizzato il comportamento dell’antenna

biconica infinita; nella realtà però, i coni dell’antenna devono essere troncati ad una

certa distanza dal gap.

Per questo motivo, vengono a crearsi delle onde riflesse dalle basi dei coni e si

ottiene un sistema di onde stazionarie.

In questo caso l’antenna può essere considerata equivalente ad una linea di

trasmissione finita (avente una certa impedenza caratteristica) e chiusa su un carico di

impedenza Zl che può essere determinata mediante degli opportuni metodi di

calcolo.

Il risultato è che l’impedenza d’ingresso non sarà più puramente reale, ma

presenterà una parte immaginaria e diventa dipendente dalla frequenza.

Inoltre, il comportamento a larga banda è migliore per valori abbastanza elevati di

θh.

Per quanto riguarda il diagramma di irradiazione, le dimensioni globali

dell’antenna vengono mantenute sotto λ/2 alla frequenza di interesse per far sì che

essa si comporti come un dipolo corto.

In tal caso, il diagramma risultante è molto simile a quello dei dipoli, con direzione

di massima irradiazione normale all’asse dell’antenna.


22

2.3 Soluzioni alternative per la realizzazione di

un’antenna biconica

Esistono alcune alternative alla realizzazione di un’antenna biconica:

1. Una possibile versione dell’antenna è rappresentata dall’antenna disco-cono

(Fig. 2.3). Essa è costituita da un cono troncato posto su un piano di massa circolare;

l’antenna biconica si ottiene in virtù del teorema delle immagini.

La resistenza di irradiazione è la metà di quella dell’antenna biconica, dato che la

potenza irradiata è pari alla metà.

Quest’antenna può essere semplicemente alimentata mediante un cavo coassiale,

ottenendo così un carico sbilanciato.

Fig. 2.3 Antenna disco-cono

2. E’ possibile costruire l’antenna realizzando i coni mediante fili e non con

strutture continue (Fig. 2.4)


23

Fig. 2.4 Antenna biconica realizzata mediante strutture filari

Questo tipo di realizzazione presenta il vantaggio di consentire una diminuzione

del livello di onda riflessa grazie alla rastremazione presente alla base dei coni.

3. Un’altra versione dell’antenna è il dipolo a farfalla ( antenna bow-tie) mostrata

in Fig. 2.5, che sarà oggetto del progetto di adattamento.

E’ costituita da due piatti piani triangolari di metallo sottile, anche se spesso essa è

semplicemente realizzata mediante un filo disposto lungo il perimetro della “farfalla”.

Questa seconda opzione, comporta due vantaggi:

- un peso più contenuto della struttura

- una minore resistenza al vento

Realizzando l’antenna con il filo si ha però una banda minore.


24

Fig. 2.5 Antenna bow-tie

Capitolo 3

Problema dello scattering inverso

3.1 Qualche cenno

Il problema dello scattering inverso consiste nell’effettuare una stima della

struttura di un oggetto, sulla base del campo da esso scatterato, quando viene

investito da un campo noto[6].

L’ispezione dell’oggetto è non invasiva, in quanto gli esami e i rilievi sono

condotti impiegando metodi che non alterano il materiale e non richiedono la

distruzione o l’asportazione di campioni della struttura in esame

Si vuole stimare la distribuzione spaziale dell’indice di rifrazione dell’oggetto

attraverso l’inversione della relazione matematica che lega la radiazione incidente,

l’indice di rifrazione e campo misurato.

3.2 Tomografia a microonde

La tomografia a microonde dei dielettrici ha ricevuto numerose attenzioni negli

ultimi decenni grazie ai suoi potenziali vantaggi rispetto ad altre tecniche come la

tomografia a raggi X [7]

Per ottenere un immagine tomografica di un oggetto dielettrico dalle misure a

microonde, è necessario invertire l’equazione di scattering. I dati del problema sono

la radiazione incidente ed i valori complessi del campo riflesso in una regione esterna

Capitolo 3 Problema dello scattering inverso

26

all’oggetto che deve essere visualizzato ( è importante che la misura del campo

riflesso sia accurata)

La funzione sconosciuta è il contrasto dielettrico che caratterizza l’oggetto.

Sfortunatamente, l’equazione di scattering è fortemente non lineare, e le tecniche

di ricostruzione non possono essere così semplici come quelle usate nella tomografia

a raggi X [8] . Per questo si ricorre alla linearizzazione dell’equazione di scattering,

mediante l’approssimazione di Born del primo ordine.

.

Fig. 3.1 Oggetto investito da un campo noto Fig. 3.2 Campo riflesso dall'oggetto

Basso costo, portabilità e facilità d’uso sono tra i più importanti requisiti che

qualunque sistema di valutazione non distruttiva deve avere per poter essere

utilizzato anche da persone non specializzate [9].

Capitolo 3 Problema dello scattering inverso

27

3.3 Applicazioni

L’implementazione di tecniche innovative di diagnostica non distruttiva risulta

interessante in quanto può trovare applicazione in diversi settori:

Ingegneria civile e industriale: per esempio per l’individuazione di vuoti e

cavità in strutture in muratura

Ingegneria biomedica

Esplorazioni geofisiche

Applicazioni aerospaziali

Distribuzione dell’assorbimento di potenza in tessuti biologici

.

Queste tecniche sono importanti anche per la conservazione del patrimonio

artistico e culturale.

Capitolo 4

Progetto dell’antenna

4.1 Descrizione dell’antenna

L’antenna da adattare è un’antenna stampata di tipo bow-tie ideale.

E’ stato scelto questo tipo di antenna poiché in grado di soddisfare le seguenti

specifiche:

dimensioni contenute

facilmente trasportabile

banda larga

L’antenna è realizzata come segue:

su un piano di massa di spessore infinitesimo, è posto un materiale dielettrico

avente altezza h= 18.6mm, costante dielettrica εr=2.9 e tangente di perdita

tg(δ)=0.455.

Sopra il dielettrico è presente uno strato d’aria di altezza 13mm, sul quale giace la

bow-tie (di spessore infinitesimo).

Capitolo 4 Progetto dell’antenna

29

18

. 6 m

m13

mm

bow-tie

piano di massa

aria

_r = 2.9 tg(_) = 0.455

Fig. 4.1 Struttura dell’antenna

La vista dall’alto della bow-tie (piano xy) è riportata in Fig. 4.2

Fig. 4.2 Antenna bow-tie vista dall'alto (piano xy)

La lunghezza complessiva della bow-tie è di 46mm, la larghezza massima 16mm,

mentre la distanza tra le due armature è d=5mm.


30

Il dielettrico ha invece lunghezza e larghezza pari a 100mm (l’altezza, come

abbiamo già detto, è di 18.6mm)

La vista dell’antenna sul piano zy permette di visualizzare i due dielettrici (Fig. 4.3)

Fig. 4.3 Vista dell’antenna sul piano zy

La vista sul piano zx, è invece riportata di seguito in Fig. 4.4

Fig.4.4 Vista dell'antenna sul piano zx


31

Per poter effettuare le simulazioni mediante il programma di simulazione HFSS,

utilizzato per progettare l’antenna, è necessario definire un dominio (rappresentato da

un cubo) che contenga tutta la struttura che dovrà essere simulata.

Tale dominio è visibile sia nella Fig. 4.5 che nella Fig. 4.4.

Fig. 4.5 Vista completa dell'antenna posta all'interno del dominio di simulazione

Poiché l’antenna sarà alimentata mediante una linea a 50Ω, l’adattamento tra

l’antenna e la linea dovrà essere realizzato proprio rispetto a questo valore di

impedenza caratteristica, per fare in modo di avere il massimo trasferimento di

potenza .


32

In una prima fase il progetto della bow-tie è stato realizzato a prescindere dal

problema dall’adattamento, che è stato oggetto del tirocinio svolto presso l’ISTI.

Ipotizzando che tra le due armature si vedesse proprio un’impedenza di 50Ω, si è

analizzato il comportamento dell’antenna rispetto al parametro S11 che rappresenta il

coefficiente di riflessione.

La simulazione ha fornito come risultato, l’andamento mostrato in Fig. 4.6.

Fig. 4.6 Parametro S11 per la bow-tie a 50Ω

Da questa immagine si può osservare che l’antenna risulta adattata nella banda

2.3-3 GHz, valutata a -10dB.

Capitolo 5

Adattamento dell’antenna

5.1 Perchè è necessario adattare l’antenna

L’impedenza è un numero complesso che rappresenta l’equivalente in corrente

alternata della resistenza in corrente continua.

La resistenza è una grandezza che quantifica la capacità di un componente

elettrico di opporsi al passaggio della corrente elettrica.

Sia la resistenza che l’impedenza si misurano in Ohm (Ω).

L’impedenza è un parametro descrittivo fondamentale di qualsiasi componente

che lavora in RF (es. antenne, cavi, connettori, ecc…); essa dipende dalla forma,

dimensione e materiale con cui è costruito.

La condizione di adattamento di impedenza tra cavo ed antenna (o tra qualsiasi

altro componente) è molto importante, in quanto permette di raggiungere il massimo

trasferimento di potenza tra di essi.

Quando un’onda elettromagnetica incide su una discontinuità (chiamata

interfaccia), ad esempio tra cavo ed antenna, non tutta l’onda elettromagnetica riesce

a “passare” a causa di fenomeni di riflessione. Solo una parte della potenza che

avevamo nel cavo riesce ad arrivare all’antenna; la rimanente viene riflessa e torna

verso il trasmettitore. L’entità di questa riflessione è determinata dai valori delle

impedenze dei componenti in questione.

Capitolo 5 Adattamento dell’antenna

34

Naturalmente tali riflessioni rappresentano un fenomeno indesiderato, in primo

luogo perché la quantità di potenza assorbita dal carico risulta inferiore rispetto alla

potenza ottenibile dalla sorgente; inoltre, nei sistemi di comunicazione la presenza di

onde riflesse sulla linea di trasmissione può condurre a distorsioni del segnale.

A causa di tutti questi inconvenienti, affinché sulla linea non siano presenti onde

riflesse è necessario ricorrere all’adattamento.

Si dimostra che il massimo trasferimento di potenza (minima riflessione), nel caso

di impedenze puramente reali, si ha quando:

ImpedenzaAntenna = Impedenza caratteristicaCavo (Condizione di adattamento)

altrimenti si richiede l'uguaglianza dell'una con la complessa coniugata dell'altra.

L’impedenza caratteristica del cavo dovrebbe anche coincidere con l’impedenza di

uscita del sistema che sta a monte del cavo stesso.

5.2 Descrizione

Si vuole effettuare l’adattamento della bow-tie su tutta la banda 2.3-3 GHz,

tenendo presente le seguenti specifiche di progetto:

L’alimentazione dell’antenna deve essere bilanciata

Le dimensioni dell’antenna devono rimanere contenute per poter garantire

una facilità di trasporto

Il diagramma di irradiazione deve essere omnidirezionale


35

Per soddisfare il primo punto è necessario utilizzare un’alimentazione

differenziale, perché utilizzando una sola microstriscia si avrebbe un’alimentazione

sbilanciata.

La linea differenziale dovrà essere posta sullo stesso piano in cui si trova la bow-

tie (piano xy), tenendo presente che andrà inserita nello spazio tra le due armature

pari a d=5mm.

Per realizzare l’adattamento possono essere seguite due strade:

1- Le due microstrisce vengono dimensionate a 75Ω, e utilizzando

eventualmente un balun se si volesse adattare la linea a 50Ω.

2- Adattamento a 50Ω

La scelta dipenderà dal dimensionamento della stessa microstriscia, ovvero,

occorrerà valutare quale, tra le due strade, mi permetterà di ottenere le dimensioni

della linea più contenute, e dei risultati migliori in termini di coefficiente di

riflessione.

In particolare, cercheremo di realizzare l’adattamento dell’antenna mantenendo

invariata la sua struttura.

5.3 Dimensionamento delle microstrisce

Per procedere all’adattamento dell’antenna, occorre innanzitutto dimensionare le

due microstrisce in modo da avere un’impedenza caratteristica di 50/75Ω, ovvero

un’impedenza differenziale di 25/37.5Ω.

Il dimensionamento della linea viene effettuato mediante dei modelli predefiniti

presenti nel programma di simulazione Designer.


36

Infatti, è possibile:

determinare quali sono le dimensioni s (distanza tra le due piste

conduttrici), e W (larghezza di ogni pista conduttrice) che mi permettono

di ottenere l’impedenza differenziale desiderata

calcolare il valore dell’impedenza che si ha per determinati valori di s,W

E’ importante tener presente le due microstrisce dovranno essere inserite tra le due

“ali” della bow-tie, perciò la somma s+2W dovrà essere pari alla distanza d.

Fig. 5.1 Modello di riferimento della linea in microstriscia del simulatore Designer

La Fig. 5.1 mostra il modello di riferimento per il dimensionamento della

microstriscia mediante il Designer1.

In realtà, poichè occorre considerare i due diversi materiali che si trovano sotto la

bow-tie (dielettrico con εr=2.9, aria), si ricorre ad una struttura del tipo mostrato in

Fig. 5.2

1 Ansoft Designer, http://www.ansoft.com/ansoftdesigner/


37

Fig. 5.2 Modello predefinito del simulatore Designer che ci permette di considerare i due materiali sotto la bow-tie

Nel nostro caso, facendo riferimento alla struttura rappresentata in Fig. 5.2 si ha:

dielettrico 1: εr = 2.9

dielettrico 2: aria

dielettrico 3: aria

dielettrico 4: aria

Utilizzando questa struttura però, il programma non funziona, ed inoltre segnala

un errore per il valore della tangente di perdita tg(δ)=0.455 per il dielettrico 1, in

quanto tale valore dovrebbe essere compreso tra 0 e 0.1.

Per questi motivi nasce l’esigenza di ricorrere ad un modello approssimato (quello

riportato in Fig. 5.3), e conseguentemente anche l’analisi condotta sarà approssimata.

Si sostituisce ai dielettrici 1 e 2, un mezzo equivalente avente le seguenti

caratteristiche:


38

altezza 31.6mm (pari alla somma delle altezze dei due singoli materiali

18.6+13)

costante dielettrica relativa εr =2. Che rappresenta il valor medio tra la

permittività del dielettrico 1 (εr =2.9) e quella del dielettrico 2 (aria, εr =1)

materiale privo di perdite (quindi si trascurano le perdite del dielettrico 1)

In questo modello ipotizziamo di avere delle metallizzazioni di rame di spessore

pari a 0.001mm.

La Fig. 5.3 mostra la struttura equivalente, e com’è stata definita.

Fig. 5.3 Finestra del Designer per la definizione della struttura equivalente

Confermando i valori mostrati in Fig. 5.3 si definisce la linea in microstriscia

equivalente.


39

A questo punto, mediante un’operazione di sintesi, è possibile determinare le

dimensioni della linea (s e W), fissata l’impedenza differenziale Z0, per diversi valori

dell’impedenza Ze (vedi Fig. 5.4).

Fig. 5.4 Finestra del Designer per le operazioni di sintesi e analisi

Imponendo un’impedenza caratteristica di 75 Ω, corrispondente ad un’impedenza

differenziale Z0= 37.5Ω, alla frequenza di 2.5GHz, si ottengono i risultati (espressi in

mm) riportati nella tab. 1.


40

Ze W s d=2W+s

40 200.607 14.7 415.914

400 7.52106 3.88662 18.93

380 8.14 9.09 25.37

410 6.32 15.8 28.44

405 7.31 4.9 19.52

390 7.3976 11.2 26

350 10.2567 5.71 26.23

340 10.6595 1.25 22.57

330 11.47 1.41 24.35

320 12.1476 0.949 25.249

310 13.06 0.99 27.11

300 14.19 1.47 29.85

tab.1 Valori di s, W ottenuti al variare di Ze , a 75Ω

dove:

W = larghezza di ogni singola microstriscia

s = distanza tra le due microstrisce

d = distanza tra le due “ali” della bow-tie


41

Dalla tab. 1 si può osservare che i risultati ottenuti non sono compatibili con la

reale struttura dell’antenna, in quanto il più piccolo valore di d necessario per inserire

le due microstrisce a 75Ω è pari a 18.93mm, mentre l’antenna da adattare presenta

uno spazio di soli 5mm.

Considerando invece un’impedenza differenziale Z0= 25Ω, cioè un’impedenza

caratteristica di 50Ω, con un procedimento analogo, si ottengono i risultati mostrati

nella tab. 2

Ze W s

30 251.46 1580

300 13.77 15.8

800 247.089 15.8

tab.2 Valori di s, W ottenuti al variare di Ze, a 50 Ω

Anche in questo caso si hanno dei problemi di incompatibilità con la struttura.

Viceversa, con un’operazione di analisi, imponendo le dimensioni s, W

(compatibili col progetto dell’antenna), alla frequenza di 2.5 GHz, si calcola

l’impedenza differenziale Z0 (tab. 3), alla quale corrisponderà. un’impedenza

caratteristica pari a Z=2Z0.


42

W s Z0 Z=2Z0

2.3 0.4 65.9449 131.89

2.2 0.6 72.23 144.46

2.1 0.8 78.15 156.3

2 1 83.6881 167.38

1.5 2 110.346 220.69

1 3 142.6 285.2

0.5 4 196.511 393.022

tab.3 Valori dell’impedenza differenziale Z0 ottenuti mediante un’operazione di analisi

Dalla tab. 3 si può osservare che utilizzando queste dimensioni della linea non si

dovrebbe riuscire a realizzare un adattamento poiché i valori di impedenza ottenuti

sono ben lontani dai 50Ω, o eventualmente 75Ω. Inoltre, si nota che una

diminuzione di W comporta un aumento dell’impedenza differenziale, e quindi

dell’impedenza caratteristica della linea.


43

5.4 Simulazioni

Le simulazioni sono state eseguite mediante il programma di simulazione HFSS2,

che si basa sul metodo agli elementi finiti (FEM).

Le prime simulazioni sono state fatte inserendo nello spazio d=5mm

l’alimentazione differenziale.

In particolare, queste sono state fatte per tutti i valori di s, e W riportati in tab.3,

ipotizzando che l’impedenza in ingresso alla struttura data da antenna+linea

differenziale fosse pari a 50Ω. Col simulatore questo equivale ad utilizzare una

lumped port avente impedenza caratteristica di Zc =50Ω.

Gli andamenti dei parametri S11 ottenuti sono molto diversi da quelli desiderati.

Questo risultato era prevedibile, in quanto si aveva una condizione di forte

disadattamento; infatti, le simulazioni sono state fatte con Zc =50Ω, mentre in base

ai calcoli effettuati (se pur utilizzando un modello approssimato) l’impedenza

caratteristica della linea doveva essere pari a Z, ed inoltre tale valore è diverso per

ogni singolo caso preso in esame ( vedi tab. 3).

Per l’analisi condotta, si è evinto che non è possibile collegare le due microstrisce

all’antenna mantenendo inalterata la sua struttura. Sarà dunque necessario modificare

il progetto dell’antenna.

Poichè le dimensioni della linea (s e W) che mi permettono di avere un’impedenza

caratteristica Zc =50/75Ω (vedi tab.1, tab.2) non sono in grado di essere contenute

nello spazio di d=5mm presente tra le due “ali” della bow-tie del progetto originario,

si modifica l’antenna aumentando lo spazio d.

2 Ansoft HFSS, http://www.ansoft.com/products/hf/hfss/


44

Confrontando i valori ottenuti per Zc =50Ω con quelli ottenuti per Zc =75Ω, si può

notare che i primi sono maggiori dei secondi; per questo motivo si sceglie di adattare

la linea a 75Ω.

Aumentando lo spazio d, e facendo le simulazioni dell’antenna a 75Ω, per ogni

valore di d in tab. 1, si ottengono gli andamenti dei coefficienti di riflessione riportati

di seguito.

Fig. 5.5 Simulazione a 75Ω della bow-tie con d=18.93mm


45




46




47

Le modifiche apportate all’antenna incidono sulla banda che diventa più stretta.

In particolare, dalle Fig. 5.5/Fig. 5.9 si nota che, all’aumentare della distanza d tra le

due armature, si riduce la banda e si abbassa la frequenza di risonanza

Per questi motivi, e per fare in modo di mantenere contenute, per quanto

possibile, le dimensioni complessive dell’antenna, si sceglie la distanza minima

d=18.93 mm, e si ottiene l’antenna mostrata in Fig. 5.10, il cui parametro S11 è

quello in Fig. 5.5.

.

Fig. 5.10 Bow-tie modificata, con d=18.93mm

A questo punto, occorre determinare la lunghezza della linea in microstriscia.


48

Si considera la lunghezza della linea pari ad un multiplo della lunghezza d’onda

valutata in corrispondenza frequenza di risonanza dell’antenna. Dalla Fig. 5.5 si vede

che l’antenna risuona alla frequenza di 1.9 GHz; la lunghezza d’onda in

corrispondenza di questa frequenza è λ= 157.89mm, perciò si determina una

lunghezza della linea pari a L= λ/2= 78.945mm.

Simulando l’antenna con la linea differenziale a 75Ω, si ottiene il coefficiente di

riflessione in Fig. 5.11.

Fig. 5.11 Coefficiente di riflessione per la struttura composta da antenna+linea differenziale (s=3.89,W=7.52,L=78.945mm) ottenuto mediante una simulazione a 75Ω

Considerando invece la frequenza di risonanza dell’antenna originaria( descritta

nel cap. 4) di 2.5GHz, si ottiene λ=120mm, da cui L=λ/2=60mm. A parità di s e W,

a 75Ω si ottiene l’andamento in Fig. 5.12.


49

Fig. 5.12 Coefficiente di riflessione per la struttura composta da antenna+linea differenziale (s=3.89,W=7.52,L=60mm) ottenuto mediante una simulazione a 75Ω

Il coefficiente di riflessione che si ottiene per una lunghezza della linea L= 60mm

è una buona approssimazione di quello cercato. Avendo apportato una “piccola”

modifica all’antenna iniziale, dopo aver inserito la microstriscia, si riesce ad ottenere

un buon adattamento dell’antenna sulla banda 2.5-3.1GHz ( si voleva adattare

l’antenna sulla banda 2.3-3GHz ).

In sintesi, abbiamo modificato la bow-tie, aumentando la distanza d da 5mm a

18.93mm ed abbiamo inserito in questo spazio una linea differenziale avente le

seguenti dimensioni: s=3.89 mm, W=7.52 mm, L=60 mm (Fig. 5.13).


50

Fig. 5.13 Antenna con linea differenziale di dimensioni s=3.89mm, W=7.52mm, L=60mm

Avendo ottenuto i risultati desiderati per quanto riguarda il coefficiente di

riflessione, è necessario verificare se questa struttura consente di avere un diagramma

di irradiazione omnidirezionale.

Dalla simulazione si ottiene il diagramma in Fig. 5.14.


51

Fig. 5.14 Diagramma di irradiazione per antenna+linea differenziale a 75Ω

Capitolo 6

Conclusioni

L’antenna bow-tie doveva essere adattata sulla banda 2.3-3GHz, secondo le

seguenti specifiche di progetto:

alimentazione dell’antenna bilanciata (cioè, linea differenziale)

dimensioni dell’antenna contenute, per poter garantire una facilità di

trasporto

diagramma di irradiazione omnidirezionale

E’ stata condotta un’analisi approssimata per il dimensionamento della linea

differenziale, mediante dei modelli predefiniti presenti nel simulatore Designer.

Per ottenere una linea di impedenza caratteristica pari a 50Ω/75Ω è stato

necessario modificare il progetto iniziale dell’antenna, allontanando le due “ali” della

bow-tie sino ad un valore d=18.93mm (il più piccolo valore di d che era stato

determinato).

Sono state utilizzate due microstrisce di lunghezza L=60mm, aventi una larghezza

della pista conduttrice W=7.52mm e separate da una distanza s=3.89mm, per

ottenere un adattamento con l’antenna a 75Ω.

Capitolo 5 Conclusioni

53

Le due microstrisce, che sono inserite nello spazio d=18.93mm presente tra le due

armature dell’antenna e disposte sullo stesso piano di quest’ultima, permettono di

avere un’alimentazione bilanciata come da specifiche di progetto.

Dalla simulazione a 75Ω della struttura dimensionata, si ottiene un buon

coefficiente di riflessione; in particolare, la banda ottenuta è 2.5-3.1GHz, che risulta

essere leggermente più stretta di quella desiderata.

Il diagramma di irradiazione è omnirezionale, come mostrato in Fig. 5.22.

Le dimensioni complessive dell’antenna non sono aumentate; infatti, è vero che è

si è passati da una distanza di 5mm a 18,93mm, ma il supporto di dielettrico posto

sotto la bow-tie continua a mantenere la dimensioni di 100×100mm.

Sono state quindi soddisfatte le specifiche iniziali, e si è ottenuto un adattamento

tra la linea e l’antenna a 75Ω.

Avendo ottenuto questi risultati con il solo dimensionamento della microstriscia,

non c’è bisogno di utilizzare un balun.

54

BIBLIOGRAFIA

[1] E.Salerno, Appunti di microonde..

[2] G.Manara, A.Monorchio, P.Nepa , Appunti di Campi Elettromagnetici, SEU, Pisa,

Febbraio 2003.

[3] C.C Balanis, Antenna Theory Analysis and Desig,n, Wiley, 2005.

[4] A. Monorchio, Appunti di compatibilità elettromagnetica.

[5] W.L. Stutzman, G.A Thiele, Antenna Theory and Design, Wiley, 1998 .

[6] S.Genovesi, E,Salerno, A.Monorchio, G.Manara, A permittivity range profile

reconstruction tecnique for multilayered structures by a line process-

augmented genetic algorithm, Pro.2005 IEEE AP-S Int.Symp., Washington DC,

(USA), 3-8 July 2005

[7] E.Salerno, “Microwave Tomography of Lossy Objects from Monostatic

Measurements”, IEEE Transactions on MicrowaveTtheory and Techniques, Vol. 47,

No. 7, july 1999

[8] E.Salerno, “Microwave Tomography for Compact-Support Dielectric

Objects”, Int. J. Imaging Syst. Technol., Vol. 9, p14, 1998.

55

[9] E.Bozzi, M.Chimenti, S.Genovesi, E.Salerno, “ Equipment and procedures for

microwave nondestructive evaluation of lapideous materials”, 13th Conference on

microwave techniques, Praha, September 2005

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA -...

Documents

Transcript of UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA -...