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RELAZIONE FINALE – CAPPOTTO SISMICO ECOSISM®

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PADOVA

DIPARTIMENTO ICEA

CONVENZIONE CON “ECOSISM SRL” SUL TEMA

“CARATTERIZZAZIONE E INTERPRETAZIONE DEL COMPORTAMENTO STRUTTURALE DI UN SISTEMA

INNOVATIVO DENOMINATO CAPPOTTO ARMATO PER LA REALIZZAZIONE DI CONTROPARETI PER IL

RINFORZO SISMICO DI EDIFICI ESISTENTI”

RELAZIONE FINALE:

RELAZIONE INTERPRETATIVA DEL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA

CAPPOTTO SISMICO ECOSISM® SULLA BASE DEI RISULTATI SPERIMENTALI OTTENUTI

DALLA CAMPAGNA DI PROVE EFFETTUATA.

Marzo 2018

Il Responsabile scientifico della ricerca

Ing. Roberto Scotta

I collaboratori

Ing. Lorenzo De Stefani

Ing. Valentina Pertile


Indice

1. Premessa .................................................................................................................................................... 1

2. Descrizione del sistema Cappotto Sismico ECOSISM® ............................................................................... 2

3. APPROCCIO ANALITICO E NUMERICO ALLA PROGETTAZIONE DEL CAPPOTTO SISMICO ........................... 3

3.1. Considerazioni sulla stabilità delle pareti ........................................................................................... 3

3.1.1. Analisi di buckling preliminare a taglio puro .............................................................................. 3

3.1.2. Analisi di sensitività al posizionamento degli irrigidimenti verticali ........................................... 4

3.2. Calcolo delle resistenze delle pareti ................................................................................................. 12

3.2.1. Pareti di lunghezza pari a 6 m .................................................................................................. 12

3.2.2. Parete di lunghezza pari a 10 m ............................................................................................... 14

3.3. Caso studio 1: applicazione ad un edificio tipo ................................................................................ 16

3.3.1. Analisi statica lineare equivalente delle azioni sismiche .......................................................... 17

3.3.2. Calcolo delle sollecitazioni al variare della PGA ....................................................................... 17

3.4. Abachi di dimensionamento a taglio ................................................................................................ 19

3.5. Caso studio 2: applicazione ad un edificio reale .............................................................................. 21

3.5.1. Descrizione del caso studio ...................................................................................................... 21

3.5.2. Semplificazione del caso studio ............................................................................................... 24

3.5.3. Calcolo delle sollecitazioni ....................................................................................................... 25

3.5.4. Calcolo delle resistenze delle pareti e stima del livello di miglioramento sismico raggiunto ... 27

3.5.5. Miglioramento sismico al 60% ................................................................................................. 27

3.5.6. Adeguamento sismico .............................................................................................................. 29

4. FASE SPERIMENTALE ................................................................................................................................ 31

4.1. Descrizione dei campioni ................................................................................................................. 31

4.1.1. Campione 1 .............................................................................................................................. 31

4.1.2. Campione 2 .............................................................................................................................. 32

4.1.3. Campione 3 .............................................................................................................................. 33

4.1.4. Campione 4 .............................................................................................................................. 34

4.2. Previsione analitica e numerica della resistenza dei campioni ........................................................ 35

4.2.1. Campione 1 .............................................................................................................................. 37

4.2.2. Campione 2 .............................................................................................................................. 38

4.2.3. Campione 3 .............................................................................................................................. 39

4.2.4. Campione 4 .............................................................................................................................. 40

4.3. Setup per l’esecuzione delle prove sperimentali ............................................................................. 41

4.4. Fasi di realizzazione dei campioni .................................................................................................... 44

4.5. Esecuzione delle prove .................................................................................................................... 47

4.5.1. Campione 1 .............................................................................................................................. 48


4.5.2. Campione 2 .............................................................................................................................. 51

4.5.3. Campione 3 .............................................................................................................................. 54

4.5.4. Campione 4 .............................................................................................................................. 57

4.6. Discussione dei risultati.................................................................................................................... 60

4.7. Valutazioni sulla rigidezza ................................................................................................................ 61

5. Valutazione dell’efficacia dell’effetto di confinamento della maglia metallica nella prevenzione di

instabilità delle barre verticali di armatura ...................................................................................................... 65

5.1. Esecuzione delle prove e risultati ..................................................................................................... 67

5.1.1. Calcolo della resistenza analitica a compressione .................................................................... 67

5.1.2. Risultati delle prove sperimentali............................................................................................. 67

6. Conclusioni ............................................................................................................................................... 72


1

1. Premessa

Nella presente relazione si andranno ad illustrare e commentare i risultati ottenuti nell’ambito della

convenzione di ricerca stipulata tra Ecosism srl e l’Università degli Studi di Padova per lo sviluppo e la

caratterizzazione di un sistema per la riqualificazione sismica ed energetica degli edifici esistenti.

Il sistema proposto consiste nella realizzazione di contro-pareti in calcestruzzo armato di spessore modesto

con armatura baricentrica, vincolate alla struttura esistente mediante connettori installati nei cordoli di piano

e nella fondazione ed eventualmente secondo allineamenti verticali.

Nelle fasi iniziali della ricerca è stato eseguito una valutazione di fattibilità per valutare analiticamente

l’applicabilità del sistema. Tale studio ha dato esito positivo e si è quindi proceduto con la progettazione e la

realizzazione di prove sperimentali per la caratterizzazione del sistema e l’interpretazione dei risultati ottenuti.


2

2. Descrizione del sistema Cappotto Sismico ECOSISM®

Il sistema Cappotto Sismico ECOSISM® è costituito da una lastra sottile in cemento armato gettato in opera

all’interno di due strati di materiale isolante ed è collegato alla struttura esistente a livello dei cordoli di piano

e della fondazione per garantire la collaborazione del sistema di rinforzo con il fabbricato esistente.

Grazie all’uso della maglia tridimensionale in acciaio zincato caratteristica del sistema costruttivo ECOSISM®,

il sistema viene fornito con l’isolante già pre-assemblato. Una volta posato il cassero, si procede con la

diposizione delle le barre di armatura e la staffatura delle nervature (realizzate in corrispondenza del

collegamento strutturale) e si esegue il getto di completamento con calcestruzzo sufficientemente fluido (si

consiglia una classe non inferiore a S4) ed inerti di piccole dimensioni (max. 5 mm) per ottenere il sistema

completo.

Trattandosi di una lastra sottile in calcestruzzo con armatura baricentrica diffusa, il sistema Cappotto Sismico

prevede la possibilità di realizzare nervature orizzontali di fissaggio a livello dei solai e all’occorrenza anche

verticali per migliorare il comportamento a flessione della lastra e ridurre il rischio di instabilità fuori piano.

Figura 2.1. rappresentazione del cappotto sismico ECOSISM®


3

3. APPROCCIO ANALITICO E NUMERICO ALLA PROGETTAZIONE DEL CAPPOTTO

SISMICO

Nella prima fase della ricerca è stata condotta una valutazione teorica ed analitica della fattibilità ed efficacia

dell’adeguamento/miglioramento sismico di edifici esistenti mediante Cappotto Sismico ECOSISM.

Per valutare se lo spessore ridotto della lastra sia adeguato allo scopo, a monte di tutte le analisi è stata

effettuata una valutazione teorica e numerica sulla stabilità delle lastre sottili in c.a. sollecitate nel proprio

piano medio, secondo il metodo elastico.

Dimostrato che non vi è pericolo di instabilità delle lastre nel range di snellezze considerato, è stata poi valutata

la resistenza a flessione e taglio delle pareti stesse secondo le relazioni proposte dalla normativa italiana

vigente, ipotizzando diverse configurazioni di spessore ed armatura.

Successivamente è stato analizzato un primo caso studio tipologico: un edificio con pianta rettangolare in

muratura portante di dimensioni 6 m x 10 m effettuando una analisi di sensitività al variare della PGA e del

numero di piani dell’edificio. Si sono così ricavati degli abachi di pre-dimensionamento che permettono di

scegliere spessore ed armatura delle pareti da utilizzare al variare del numero di piani dell’edificio caso studio

e della PGA del sito di interesse.

3.1. Considerazioni sulla stabilità delle pareti

Come anticipato in premessa utilizzando due strati di materiale isolante come cassero a perdere si intende

realizzare una lastra di piccolo spessore (da 4 a 10 cm) in calcestruzzo con armatura baricentrica, confinata sia

orizzontalmente che verticalmente da cordoli fuori spessore (di seguito denominati nervature), disposti

secondo una ragionevole maglia a x h = 4 x 3 m.

Per valutare se lo spessore ipotizzato per la lastra è adeguato per tale maglia delle nervature, senza incorrere

in pericolo di instabilità della lastra, è stata condotta una verifica di imbozzamento delle stesse soggette ad

una sollecitazione di taglio puro.

3.1.1. Analisi di buckling preliminare a taglio puro

La verifica è stata condotta in ambito elastico, assumendo però anche uno spessore ridotto della lastra per

tenere conto di effetti fessurativi. I risultati ottenuti sono tabellati al variare dello spessore totale considerato

(4, 6, 8 e 10 cm).

Si riassumono di seguito i simboli e le relazioni utilizzate:

- Lunghezza libera lastra, a

- Altezza lastra, h

- Spessore lastra, t

- rapporto tra i lati del pannello, α = a/h

- modulo elastico, E

- coefficiente di contrazione laterale, ν

- tensione normale critica, σcr,0 = E π / (12 ( 1 – ν2) x (t/a)2

- coefficiente di imbozzamento, kτ = 5.34 + 4/α2 per α > 1 ; kτ = 4 + 5.34/α2 per α < 1

- tensioni ideali di imbozzamento per taglio puro, τcr = kτ σcr,0

- taglio di imbozzamento, Vcr = τcr t a

I valori di taglio critico per imbozzamento Vcr al variare dello spessore sono riassunti nella Tabella 3.1:


4

Tabella 3.1. Taglio critico per imbozzamento Vcr al variare dello spessore

I valori di taglio per cui si genera l’instabilità dell’equilibrio determinati per i pannelli di dimensioni

a x h = 4 x 3 m, anche per lo spessore minimo considerato, sono sempre maggiori alla resistenza nel piano per

taglio degli stessi, che verrà determinata di seguito.

Pertanto questa prima verifica di stabilità è superata con successo e non vi sono da temere, anche con pareti

di spessore pari a 4 cm, fenomeni di instabilità che possano inficiare la resistenza raggiungibile dalle stesse.

Per sollecitazioni di taglio puro si può pertanto pensare di aumentare la maglia delle nervature rispetto al

valore a x h = 3 x 4 m qui considerato, quando si utilizzino spessori della lastra superiori a 4 cm.

Tale risultato preliminare da un primo parere positivo sulla possibile applicazione della tecnologia. Tuttavia

sempre per quanto riguarda la stabilità dei pannelli è opportuno considerare anche:

- la contemporanea presenza di sollecitazioni di flessione e taglio;

- variazioni sulla distanza tra gli irrigidimenti verticali.

3.1.2. Analisi di sensitività al posizionamento degli irrigidimenti verticali

Per approfondire lo studio sull’instabilità fuori piano delle lastre sottili in calcestruzzo è stata condotta una

ulteriore analisi al fine di verificare la possibilità di realizzare solo nervature orizzontali in corrispondenza dei

collegamenti con il cordolo di piano e delle aperture.

Viene valutata tale possibilità per ridurre gli oneri legati alla quantità di materiale ed alla velocità di

realizzazione in opera del sistema.

Lo studio riguarda lastre di spessore costante pari a 6 cm, altezza costante pari a 3 m e lunghezza variabile.

Lastra soggetta a taglio puro

Si analizza in questa sezione il problema di una lastra piana sottile sollecitata nel proprio piano medio con uno

stato piano di tensione uniforme sullo spessore.

Quando almeno una delle due tensioni principali dello stato piano di tensione risulta di compressione, possono

innescarsi fenomeni di imbozzamento. Il valore critico della tensione principale di compressione dipende:

- Dalla forma e dalle condizioni di vincolo della lastra;

- Dal rapporto fra la tensione principale di compressione e quella di trazione e dalla distribuzione dello

stato di tensione nei vari punti;

- Dalla rigidezza flessionale e dalla snellezza della lastra.

Lo studio viene condotto assumendo un comportamento elastico lineare del materiale. I valori della tensione

critica sono stati calcolati prima analiticamente e poi confrontati con quelli ottenuti da modelli numerici.

Si consideri una lastra di altezza h, lunghezza a e spessore t, come rappresentato in Figura 3.1, appoggiata sui

quattro lati e caricata in modo tale che sia soggetta a sollecitazioni di taglio puro.

spessore, t[cm] sezione non fessurata, Vcr [kN] sezione fessurata, Vcr [kN]

4 4161 520

6 14045 1427

8 33293 2788

10 65026 4161


5

Figura 3.1. Schema della lastra tipo oggetto di studio.

Sono stati assunti i seguenti valori del modulo elastico e del coefficiente di Poisson: � = 30000 �� = 0.3

Si è poi calcolata la tensione euleriana di riferimento, corrispondente alla tensione critica di una striscia di

lastra di larghezza unitaria, lunghezza a, incernierata alle estremità e non vincolata alle strisce parallele:

�� ,� = ��12�1 − ��

Sia kτ il coefficiente di imbozzamento calcolato secondo quanto indicato nella CNR-UNI 10011:

�� = �5.34 + 4 � , �/ℎ ≥ 14 + 5.34 � , �/ℎ < 1

La tensione ideale di imbozzamento per taglio puro risulta pari a: %� = �� ,�

Per l’analisi numerica la lastra è stata modellata mediante elementi plate a 4 nodi, per il materiale è stato

assunto un comportamento elastico lineare e sono state assegnate caratteristiche uguali a quelle utilizzate per

il calcolo del carico critico teorico (E = 30000 MPa, ν = 0.3). La lastra è stata vincolata impedendo la traslazione

fuori piano dei nodi lungo i quattro lati (DZ = 0) e vincolando due nodi d’angolo per impedire moti rigidi

dell’intero modello.

La sollecitazione a taglio puro è stata realizzata applicando uno sforzo di taglio unitario sui quattro lati, con

verso opportuno.

Figura 3.2. Applicazione della sollecitazione di taglio


6

Si riportano di seguito i grafici che esprimono l’andamento del valore critico della tensione e della relativa

forza al variare della lunghezza della parete. Si osserva in Figura 3.3 che la soluzione numerica fornisce gli

stessi risultati della soluzione teorica a parità di condizioni di carico e di vincolo.

Figura 3.3. Andamento della tensione critica di imbozzamento per una lastra su quattro appoggi al variare del parametro a.

Il valore critico della tensione diminuisce all’aumentare della lunghezza della lastra. La differenza elevata tra il

valore critico per la lastra di lunghezza a = 1 m e i valori relativi alle altre lastre è dovuto al fatto che al modello

di lunghezza unitaria è associato ad un diverso modo di deformazione, come si può vedere in Figura 3.4.

Figura 3.4. Configurazione defomata della lastra su quattro appoggi di lunghezza rispettivamente a = 1 m e a = 3 m.

Si consideri ora la stessa lastra di altezza h, lunghezza a e spessore t, caricata nello stesso modo del caso

precedente, ma vincolata solo al bordo superiore e a quello inferiore. Gli appoggi sono quindi su due lati e non

più su quattro. Si riportano di seguito gli andamenti della tensione critica e del taglio critico all’aumentare della

lunghezza del campione:

Figura 3.5. Andamento della tensione critica di imbozzamento per una lastra su due appoggi al variare del parametro a.


7

Si osserva che il valore critico della tensione aumenta all’aumentare della lunghezza a della parete. In questa

configurazione la deformata è diversa da quella che si ottiene con i quattro lati appoggiati, ma è uguale per

tutti i valori di a (Figura 3.6) infatti non si ha la brusca variazione vista nel caso precedente.

Figura 3.6. Configurazione deformata della lastra su due appoggi di lunghezza rispettivamente a = 1 m e a = 3 m.

Confrontando ora i risultati ottenuti nelle due diverse configurazioni di vincolo (Figura 3.7), è evidente che la

lastra vincolata solo all’estremità superiore ed inferiore è soggetta ad instabilità per sollecitazioni nettamente

inferiori, in particolare nel caso di lastre con rapporto a / h < 1, rispetto al caso con i quattro lati vincolati.

Figura 3.7. Confronto dell'andamento della tensione critica nelle due configurazioni di vincolo analizzate.

Si osserva però che i valori della tensione critica di instabilità per entrambe le configurazioni di vincolo sono

superiori alla resistenza di calcolo a compressione del calcestruzzo, si avrà quindi rottura per compressione

del materiale, prima che si verifichi l’imbozzamento della lastra.

Lastra soggetta a flessione e taglio

Per avvicinare lo studio al caso reale, si analizza ora il problema di una lastra semplicemente appoggiata sui

quattro lati soggetta contemporaneamente a flessione e taglio.

In letteratura si trovano riferimenti per la costruzione di diagrammi di interazione, ad esempio con la seguente

espressione di derivazione sperimentale:


8

&%��%� ��' = 1 − �1 + (�2 &�� ' − 1 − (2 &�� '�

Tali diagrammi sono utili per la verifica, nell’ipotesi che il valore di �� e %�� sia approssimativamente

costante nelle varie sezioni della lastra. Sia ( il rapporto tra i valori estremi delle �.

Assumendo ( = 1 si ottiene l’equazione di un cerchio:

&%��%� ��'� + &�� '� = 1

Si conduce l’analisi ricercando le coppie di valori di τ e σ tali per cui ci si colloca sulla frontiera.

Si analizzi ora il caso in cui la sollecitazione a taglio è nettamente inferiore rispetto a quella a flessione: �� = 6 %��

Il valore della sollecitazione e del carico critico dipende dalla dimensione e dal rapporto geometrico della

lastra, di seguito si riportano in figura 9 alcuni punti rappresentativi delle condizioni di sollecitazione delle

lastre prese in esame.

Figura 3.8. Schema di carico della lastra soggetta a flessione e taglio.

Si realizza un modello numerico analogo al precedente, con le stesse condizioni di vincolo e le azioni applicate

come in Figura 3.8 lungo i lati. Si realizza inoltre un secondo modello in cui vengono rimossi i vincoli sui lati

verticali, come fatto per il caso della lastra soggetta a taglio puro.

Anche nel caso di lastra sollecitata a flessione e taglio, la soluzione analitica e quella numerica sono pressoché

coincidenti. Analogamente a quanto visto per la lastra soggetta a taglio puro, rimuovendo gli appoggi su due

lati, il valore critico diminuisce nettamente.


9

Si analizzi dapprima il caso in cui le sollecitazioni di taglio e flessione sono confrontabili, cioè assumendo �� =%��. In Figura 10 sono indicati i punti sulla frontiera del dominio che rappresentano la configurazione di carico

per i diversi rapporti geometrici della lastra.

Figura 3.9. Rappresentazione del dominio di lastre soggette a

flessione e taglio nell'ipotesi ψ=-1.

Figura 3.10. Valori della tensione critica di imbozzamento al

variare del rapporto tra lunghezza e spessore della lastra.

In Figura 11 si osserva che le tensioni critiche nel caso della lastra su quattro appoggi sono sempre superiori

alla resistenza a compressione del calcestruzzo, indicata dalla retta nera orizzontale nel grafico, e di

conseguenza si avrà il collasso per rottura del materiale e non per instabilizzazione della lastra. Nello stesso

grafico si osserva, però, che i valori associati al modello con due lati vincolati sono molto prossimi alla

resistenza del materiale, e decrescono all’aumentare del rapporto a/t.

Si prenda ora in esame il caso in cui il rapporto tra flessione e taglio è maggiore: �� = 2%��. In Figura 3.12 si

osserva un andamento della tensione critica analogo al precedente. Anche in questo caso per lastre vincolate

su quattro lati non si avranno problemi di instabilità, mentre per lastre vincolate su due lati, oltre un certo

valore del rapporto tra lunghezza e spessore, il valore critico della tensione di imbozzamento è minore del

valore della resistenza a compressione del materiale.






10

Al fine di valutare l’incidenza della flessione sul fenomeno dell’imbozzamento è stato analizzato un ultimo

caso in cui è stato assunto il seguente rapporto tra le sollecitazioni: �� = 6%��. Si osserva che i valori della

tensione critica di imbozzamento riferiti alla lastra su quattro appoggi sono inferiori ai casi precedenti e

all’aumentare del rapporto a/t si avvicinano molto alla resistenza a compressione del calcestruzzo. Osservando

invece il caso della lastra su due appoggi, si nota che la curva si attesta al di sotto del limite di resistenza del

materiale, indicando un rischio elevato di verificarsi dell’instabilità della lastra.





Per chiarezza di interpretazione si riportano di seguito i grafici di confronto per analizzare come varia il valore

critico in funzione del rapporto tra flessione e taglio nel caso di lastre vincolate su quattro lati e su due lati

(rispettivamente Figura 3.15 e Figura 3.16).

Osservando il caso della lastra con i quattro lati vincolati si nota che all’aumentare dell’intensità della flessione

rispetto al taglio, il valore critico della tensione si abbassa, aumentando il rischio di instabilità. Si deduce quindi

che l’azione flettente agente nel piano della parete influenza sensibilmente la resistenza nei confronti

dell’imbozzamento della lastra. La situazione maggiormente gravosa per la lastra è quindi quella in cui la

flessione è nettamente prevalente rispetto all’azione tagliante.

Figura 3.15. Confronto dell'andamento della tensione critica di

imbozzamento, al variare del rapporto tra sforzo di flessione e di

taglio in funzione del rapporto tra lunghezza e spessore della

lastra.

Figura 3.16. Confronto dell'andamento della tensione critica di

imbozzamento, al variare del rapporto tra sforzo di flessione e di

taglio in funzione del rapporto tra lunghezza e spessore della

lastra.


11

Nel caso invece di lastra vincolata solo lungo i lati orizzontali inferiore e superiore, si osserva che i valori di %�

sono molto prossimi al valore della resistenza a compressione del materiale *�+ e, all’aumentare dell’incidenza

della flessione, tali valori scendono al di sotto della resistenza del materiale.

Sintesi dei risultati ottenuti

I risultati ottenuti confermano la fattibilità del sistema, indicando la necessità di limitare il rapporto tra altezza

e lunghezza della parete per prevenire fenomeni di instabilità fuori piano. È necessario sottolineare che tali

risultati sono stati ottenuti nell’ipotesi di materiale elastico lineare e considerando un modulo elastico del

calcestruzzo intero. Per valutazioni più a favore di sicurezza che considerano la riduzione del modulo elastico

apparente del calcestruzzo E’ per effetti di viscosità e/o fessurazioni, i valori del carico critico ottenuti con il

modulo elastico intero dovranno essere ridotti del rapporto E/E’.

Per ottenere risultati più aderenti alla realtà è anche necessario introdurre nel modello il comportamento non

lineare del calcestruzzo armato e la presenza di imperfezioni di planarità della lastra e cedevolezza dei vincoli.


12

3.2. Calcolo delle resistenze delle pareti

Appurato che il rischio di instabilità per le lastre in esame può essere controllato col posizionamento delle

nervature verticali, si procede con il calcolo delle resistenze a taglio e a flessione delle pareti secondo la

normativa italiana vigente. Per brevità si riportano solamente le denominazioni delle verifiche effettuate ed i

relativi riferimenti normativi.

- Resistenza a taglio in assenza di armatura,

§4.1.2.1.3.1 Elementi senza armature trasversali resistenti a taglio

- Resistenza a taglio con armatura,

§4.1.2.1.3.2 Elementi con armature trasversali resistenti al taglio

- Resistenza a scorrimento,

§7.4.4.5.2.2 Taglio – verifica a scorrimento nelle zone critiche

- Resistenza a flessione,

§4.1.2.1.2 Resistenza a sforzo normale e flessione

Le singole pareti sono state ipotizzate come incastrate alla base e soggette solo all’azione del peso proprio per

quanto riguarda i carichi verticali, poiché nelle ipotesi alla base del calcolo si assume che le azioni verticali

restino affidate alla struttura portante esistente.

Come indicato nella premessa, l’edificio semplificato preso come caso studio ha pianta rettangolare di

dimensioni 6 x 10 m, pertanto le verifiche verranno condotte con riferimento a due sole lunghezze di parete.

3.2.1. Pareti di lunghezza pari a 6 m

In Figura 3.17 sono riportate le sezioni orizzontali di tutte le pareti analizzate, aventi lunghezza pari a 6 m. Al

fine di evitare fenomeni di instabilità, sono state introdotte tre nervature per ogni parete (a = 2,70 m).

Si riportano in Tabella 3.2, le resistenze calcolate secondo le relazioni della normativa vigente indicate in

precedenza. Sia per il calcolo della resistenza a flessione che per quella a taglio è stato assunto

precauzionalmente uno sforzo normale nullo N = 0. Nella realtà le pareti saranno compresse dal peso proprio

e dal peso della quota parte afferente dell’edificio stabilizzato, cosicché la medesima resistenza a flessione e

taglio delle pareti potrà essere ottenuta con una minore quantità di armatura.


13

Figura 3.17. Sezioni orizzontali delle pareti analizzate.

Tabella 3.2. Resistenze a flessione, taglio e scorrimento per parete di lunghezza pari a 6 m.

flessionetaglio senza

armatura

passo 20cm passo 10cm

VRsd [kN]VRcd

[kN]

VRsd

[kN]

VRcd

[kN]Θ[°] VRd,S [kN] VRd,S [kN]

10 16 20 14 15 7535 238 1928 1693 1928 1693 45 1005 1588

8 14 20 12 15 5785 205 1416 1355 1416 1355 45 784 1230

6 12 20 10 15 4275 169 983 1016 1015 1015 44 581 909

6 10 20 8 15 3093 169 629 1016 940 940 34 481 709

6 8 20 8 15 2073 169 629 1016 940 940 34 399 545

6 8 20 6 15 2073 169 354 1016 771 771 25 399 545

4 8 20 6 15 1992 125.3 354 677 595 595 31 329 474

taglio scorrimento

MRd [kNm]PASSO ARM.

ORIZZ (cm)

ARM.ORIZZ

φ (mm)

PASSO ARM.

VERT (cm)

ARM. VERT

φ (mm)

SPESSORE

PARETE

(cm)

Θ=45° Θ variabile

VRd [kN]


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Per la resistenza a taglio sono state considerate due opzioni:

- Bielle compresse inclinate di 45°

- Bielle compresse con inclinazione ottimale che determina VRsd = VRcd, comunque non inferiore a 22°

L’inclinazione a 45° si utilizza in genere per lastre con rapporto tra altezza/base unitari o inferiori. Per pareti

con snellezza superiore a 2,5 si può utilizzare invece l’inclinazione ottimale. In ogni caso la resistenza a taglio

massima non può superare il valore di resistenza per scorrimento alla base.

Anche per la resistenza a taglio scorrimento alla base della parete sono state considerate due opzioni:

- Barre di ripresa a passo 200 mm (stesso passo delle barre della maglia)

- Barre di ripresa a passo 200 mm + integrative passo 200mm = barre a passo 100mm

Le barre verticali di ripresa dalla fondazione a passo 100mm sono da utilizzarsi ove si vuole incrementare la

resistenza a scorrimento.

Per quanto riguarda la resistenza a flessione i valori riportati in tabella fanno riferimento alle sole geometrie e

armature nelle nervature laterali indicate in Figura 3.17. Trattasi di una casistica limitata, atta a fornire dei

valori indicativi delle resistenze a flessione raggiungibili. La resistenza a flessione può essere in ogni caso

modulata a seconda delle necessità realizzando degli opportuni ringrossi alle estremità delle pareti nei quali

concentrare le armature verticali necessarie.

3.2.2. Parete di lunghezza pari a 10 m

In Figura 3.18 sono riportate le sezioni orizzontali di tutte le pareti analizzate di lunghezza pari a 10 m. Sono

state introdotte in questo caso quattro nervature verticali (a = 3 m).


15

Figura 3.18. Sezioni orizzontali delle pareti analizzate.

Si riportano in Tabella 3.3, le resistenze calcolate secondo le relazioni della normativa vigente riportate in

precedenza. Sia per il calcolo della resistenza a flessione che per quella a taglio è stato assunto sforzo normale

nullo N = 0.

Tabella 3.3. Resistenze a flessione, taglio e scorrimento per parete di lunghezza pari a 10 m.

Le resistenze a flessione, taglio e scorrimento sono calcolate con le stesse modalità descritte in precedenza

per le pareti di lunghezza pari a 6 m.

flessionetaglio senza

armatura

passo 20cm passo 10cm

VRsd [kN]VRcd

[kN]

VRsd

[kN]

VRcd

[kN]Θ[°] VRd,S [kN] VRd,S [kN]

10 16 20 14 15 19500 323 3213 2822 3213 2822 45 1734 2705

8 14 20 12 15 14998 279 2360 2258 2360 2258 45 1354 2097

6 12 20 10 15 11902 230 1639 1693 1639 1693 45 1004 1550

6 10 20 8 15 8078 230 1049 1693 1566 1566 34 837 1216

6 8 20 8 15 5435 230 1049 1693 1566 1566 34 701 943

6 8 20 6 15 5435 230 590 1693 1285 1285 25 701 943

4 8 20 6 15 5203 176 590 1129 992 992 31 548 791

taglio scorrimento

PASSO ARM.

VERT (cm)

Θ=45°

MRd [kNm]PASSO ARM.

ORIZZ (cm)

ARM. VERT

φ (mm)

SPESSORE

PARETE

(cm)

ARM.ORIZZ

φ (mm)

Θ variabile

VRd [kN]


16

3.3. Caso studio 1: applicazione ad un edificio tipo

È stato analizzato un primo caso studio: un edificio regolare in pianta ed in elevazione di muratura portante

con dimensione in pianta rettangolare 6m x 10m schematizzato in Figura 3.19. Per coprire un’ampia casistica

è stata effettuata una analisi di sensitività al variare della accelerazione sismica al suolo (PGA) e del numero di

piani (fino a 6) dell’edificio.

Figura 3.19. Schemi edificio analizzato.

L’edificio analizzato presenta una muratura perimetrale in mattoni pieni di spessore pari a 28 cm. Il peso della

muratura è assunto pari a 18 kN/mc x 0.28 m = 5.04 kN/mq. Le partizioni interne sono state considerate come

carico distribuito sui solai. Si riporta, in Tabella 3.4, l’analisi dei carichi relativa ai solai di piano e di copertura.

Tabella 3.4. Analisi dei carichi

SOLAIO DI PIANO

[kN/mq]

SOLAIO TIPO BAUSTA 24+5 3.65

INTONACO 0.3

PAVIMENTO 0.5

IMPIANTI 0.5

MASSETTO 1.5

TRAMEZZE 1.2

TOT PERMANENTE 7.65

VARIABILE 2

SOLAIO COPERTURA

[kN/mq]

SOLAIO TIPO BAUSTA 24+5 3.65

INTONACO 0.3

ISOLANTE 0.45

COPPI 0.8

FOTOVOLTAICO 0.8

TOT PERMANENTE 6

NEVE 1.3


17

3.3.1. Analisi statica lineare equivalente delle azioni sismiche

Con i carichi appena determinati e la geometria dell’edificio, viene effettuata un’analisi statica lineare

equivalente delle azioni sismiche, in conformità a quanto indicato al capitolo §7.3.3.2 Analisi lineare statica del

D.M. 14/01/2008.

In Tabella 3.5 si riporta lo svolgimento dell’analisi statica lineare equivalente, indicando nell’ultima colonna la

quota di forza totale da applicare ad ogni impalcato.

Tabella 3.5. Analisi statica lineare equivalente.

Il peso totale dell’edificio a sei livelli è pari a W = 6302.5 kN. Assumendo un fattore di struttura pari a q = 1.5

(tipico per edifici esistenti) e adottando un coefficiente λ = 0.85 si determina la forza totale Fh al variare della

PGA considerata (Tabella 3.6).

Tabella 3.6. PGA, Sd e Fh al variare dell'intensità sismica.

3.3.2. Calcolo delle sollecitazioni al variare della PGA

Si riportano nelle tabelle seguenti le forze sismiche e le sollecitazioni di momento e taglio ai diversi impalcati

per ogni PGA analizzata. Le sollecitazioni indicate sono complessive di tutto il fabbricato, le sollecitazioni sulle

singole pareti di lunghezza pari a 6 m e 10 m, a seconda della direzione sismica considerata, sono uguali alla

metà di quelle riportate (si trascura a favore di sicurezza la resistenza delle pareti di muratura esistenti).

impalcato piano z [m] G [kN/m2]

Q

[kN/m2]

Asolaio

[m2]

Muratura

[ml]

Paretine

[ml]W [kN] zW [kNm] %

1.00 PT 3.00 7.65 2.00 60.00 32.00 32.00 1122.84 3368.52 5%

2.00 P1 6.00 7.65 2.00 60.00 32.00 32.00 1122.84 6737.04 11%

3.00 P2 9.00 7.65 2.00 60.00 32.00 32.00 1122.84 10105.56 16%

4.00 P3 12.00 7.65 2.00 60.00 32.00 32.00 1122.84 13474.08 21%

5.00 P4 15.00 7.65 2.00 60.00 32.00 32.00 1122.84 16842.60 27%

6.00 P5 18.00 6.00 0.80 60.00 32.00 32.00 688.32 12389.76 20%

6302.52 62917.56 100%

PGA [g] Sd [g] Fh [kN]

0.12 0.2 1071.43

0.18 0.3 1607.14

0.24 0.4 2142.86

0.3 0.5 2678.57

0.36 0.6 3214.29

0.42 0.7 3750.00

0.48 0.8 4285.71

0.54 0.9 4821.43


18

Tabella 3.7. PGA = 0.12 g. Tabella 3.8. PGA = 0.24 g.




impalcato piano z [m] Fi [kN] MEd [kNm] VEd [kN]

1.00 PT 3.00 57.36 13262.62 1071.43

2.00 P1 6.00 114.73 10048.33 1014.07

3.00 P2 9.00 172.09 7006.13 899.34

4.00 P3 12.00 229.45 4308.11 727.25

5.00 P4 15.00 286.81 2126.36 497.80

6.00 P5 18.00 210.99 632.96 210.99


1.00 PT 3.00 114.73 26525.23 2142.86

2.00 P1 6.00 229.45 20096.66 2028.13

3.00 P2 9.00 344.18 14012.27 1798.68

4.00 P3 12.00 458.90 8616.23 1454.50

5.00 P4 15.00 573.63 4252.72 995.60

6.00 P5 18.00 421.97 1265.92 421.97


1.00 PT 3.00 172.09 39787.85 3214.29

2.00 P1 6.00 344.18 30144.99 3042.20

3.00 P2 9.00 516.27 21018.40 2698.02

4.00 P3 12.00 688.35 12924.34 2181.75

5.00 P4 15.00 860.44 6379.08 1493.40

6.00 P5 18.00 632.96 1898.88 632.96


1.00 PT 3.00 229.45 53050.46 4285.71

2.00 P1 6.00 458.90 40193.32 4056.26

3.00 P2 9.00 688.35 28024.54 3597.36

4.00 P3 12.00 917.80 17232.46 2909.01

5.00 P4 15.00 1147.26 8505.44 1991.20

6.00 P5 18.00 843.95 2531.84 843.95


1.00 PT 3.00 86.04 19893.92 1607.14

2.00 P1 6.00 172.09 15072.50 1521.10

3.00 P2 9.00 258.13 10509.20 1349.01

4.00 P3 12.00 344.18 6462.17 1090.88

5.00 P4 15.00 430.22 3189.54 746.70

6.00 P5 18.00 316.48 949.44 316.48


1.00 PT 3.00 143.41 33156.54 2678.57

2.00 P1 6.00 286.81 25120.83 2535.16

3.00 P2 9.00 430.22 17515.34 2248.35

4.00 P3 12.00 573.63 10770.29 1818.13

5.00 P4 15.00 717.04 5315.90 1244.50

6.00 P5 18.00 527.47 1582.40 527.47


1.00 PT 3.00 200.77 46419.16 3750.00

2.00 P1 6.00 401.54 35169.16 3549.23

3.00 P2 9.00 602.31 24521.47 3147.69

4.00 P3 12.00 803.08 15078.40 2545.38

5.00 P4 15.00 1003.85 7442.26 1742.30

6.00 P5 18.00 738.45 2215.36 738.45


1.00 PT 3.00 258.13 59681.77 4821.43

2.00 P1 6.00 516.27 45217.49 4563.30

3.00 P2 9.00 774.40 31527.60 4047.03

4.00 P3 12.00 1032.53 19386.51 3272.63

5.00 P4 15.00 1290.66 9568.62 2240.10

6.00 P5 18.00 949.44 2848.31 949.44


19

3.4. Abachi di dimensionamento a taglio

Mettendo a confronto le resistenze e le sollecitazioni determinate nei punti precedenti, si possono ricavare

degli abachi di dimensionamento per le sollecitazioni di taglio di seguito riportati. Le linee curve colorate

indicano i valori di taglio sollecitante al variare della PGA e del numero di piani dell’edificio, mentre le linee

nere orizzontali indicano la resistenza a taglio al variare dello spessore del setto e dell’armatura presente.

I grafici di seguito riportati permettono di valutare speditivamente la quantità di armatura e lo spessore di

parete necessario al variare del numero di piani e della PGA al suolo.

Per quanto riguarda la sollecitazione di taglio, considerando un edificio di sei piani, nella direzione della parete

di lunghezza pari a 10 m, con la lastra di spessore 10 cm e armatura orizzontale φ14/15cm si riesce ad

assicurare l’adeguamento sismico fino ad oltre la PGA massima considerata di 0.54 g. Con una parete con le

stesse caratteristiche geometriche e di armatura, ma nella direzione di lunghezza 6 m, si riesce ad assicurare

l’adeguamento sismico dell’edificio di sei piani fino ad una massima PGA di 0.36 g (ovvero si raggiunge un

miglioramento sismico fino al 70% rispetto al sisma di PGA = 0,54 g).

Le valutazioni fatte prescindono dalla presenza di aperture, la cui incidenza riduce proporzionalmente la

resistenza a taglio delle pareti.

Per quanto riguarda la flessione si dovrà effettuare una progettazione specifica per ogni singolo caso. Ove

richiesto si realizzeranno dei ringrossi alle estremità delle pareti nei quali concentrare le armature verticali

necessarie per assorbire le forze di trazione non equilibrate dai carichi verticali agenti. Pertanto la resistenza

a flessione può essere modulata a seconda delle necessità. Nel caso di pareti snelle per evitare il fenomeno di

ribaltamento rigido sarà probabilmente necessario realizzare dei micropali di fondazione o dei tiranti ancorati

in terra.

Figura 3.20. Abaco per sollecitazioni/resistenze di taglio per parete di lunghezza pari a 10 m.


20

Figura 3.21. Abaco per sollecitazioni/resistenze di taglio per parete di lunghezza pari a 6 m.


21

3.5. Caso studio 2: applicazione ad un edificio reale

L’edificio analizzato è costituito da tre palazzine site nel comune di Bologna. Costituisce uno dei casi studio

della convenzione fra ISI e Federcasa. I dati della costruzione sono stati gentilmente concessi da Federcasa per

l’effettuazione di studi scientifici di approfondimento. Per ragioni di riservatezza non si ritiene utile fornire i

dettagli dell’ubicazione dell’edificio.

3.5.1. Descrizione del caso studio

Il fabbricato in oggetto è in muratura portante ed è stato realizzato nel 1920 circa. In Figura 3.22 e Figura 3.23

sono mostrati rispettivamente il prospetto Nord dell’edificio all’interno della corte e quello Sud.

Figura 3.22. Prospetto NORD

Figura 3.23. Prospetto SUD

Il complesso è costituito da cinque piani, di cui uno rialzato, e da un piano seminterrato ad uso cantine, posto

ad una quota di circa -1.90 m dal piano stradale. L’edificio è suddiviso in tre vani scala ognuno di essi composto

di quindici alloggi, tre per piano, uguali lungo tutto lo sviluppo verticale dell’opera ma diversi per tipologia e

dimensione, così come mostrato in Figura 8 dove viene riportata la pianta del piano rialzato con la suddivisione

dei tre vani scala.


22

Figura 3.24. Pianta piano rialzato

A seguito degli interventi di ristrutturazione avvenuti nel 2006, all’interno di ogni vano scala è stato introdotto

un vano ascensore realizzato mediante l’aggiunta di pareti in cemento armato.

L’edificio è un unico corpo di fabbrica costituito da cinque piani fuori terra ed un piano seminterrato e tre vani

scala principali che servono ciascuno quindici appartamenti, per un totale di quarantacinque alloggi. In Figura

3.25 si riporta la sezione longitudinale dell’edificio in cui sono evidenti i tre ingressi principali e i vari livelli.

Le fondazioni originali dell’edificio sono continue a gradoni in muratura e calcestruzzo e la muratura portante

verticale è in mattoni pieni di spessore 45 cm al piano seminterrato e spessore 28 cm per gli altri piani. Il primo

solaio è costituito da voltine in ferro-laterizio con mattoni pieni di costa, mentre i rimanenti quattro solai

utilizzano volterrane in laterizio forato; l’ultimo solaio sottotetto è costituito da travetti tipo Varese con

tavellone inferiore. Il tetto è leggero a falde con struttura in legno. Le fondazioni e gli orizzontamenti sono stati

oggetto di consolidamento come nel seguito specificato.

Figura 3.25. Sezione longitudinale

A seguito di analisi sismiche in tutte e tre le direzioni e su un modello tridimensionale della struttura, realizzate

col metodo delle forze statiche equivalenti del Decreto Ministeriale 9 Gennaio 96 (D.M. ‘96), è stata eseguita

una importante operazione di restauro e risanamento conservativo dell’edificio che ha incluso le fondazioni, i

solai, i muri di controvento, il tetto ed i cordoli. In particolare, tutte le fondazioni sono state rinforzate e

impacchettate con cordoli in cemento armato creando quindi un insieme strutturale interagente alla base.

Tale intervento è mostrato in Figura 3.26.

Figura 3.26. Pianta intervento sulle fondazioni


23

Per ciò che riguarda gli orizzontamenti, il primo solaio in voltine è stato consolidato con getto collaborante di

6cm e barre passanti opportunamente inghisate sull’intera superficie del primo piano (vedi Figura 3.27). Anche

le volterrane ai quattro solai superiori sono state consolidate con getto collaborante di 6 cm e rete

elettrosaldata ancorata con connettori ancorati direttamente al solaio.

Anche il sesto solaio sottotetto è stato rinforzato con l’aggiunta di un cordolo perimetrale al fine di accogliere

il tetto in legno, anch’esso oggetto di consolidamento mediante la sostituzione di nuovi elementi in legno di

pari resistenza laddove i precedenti risultavano ormai non più adeguati. Quanto esposto è mostrato nelle

Figura 3.27, Figura 3.28 e Figura 3.29.

Figura 3.27. Rinforzo solaio voltine piano seminterrato

Figura 3.28. Rinforzo solai ai piani superiori


24

Figura 3.29. Rinforzo solaio sottotetto

3.5.2. Semplificazione del caso studio

Il fabbricato in oggetto presenta forma eccessivamente allungata. Per l’adeguamento/miglioramento rispetto

all’azione sismica agente in direzione trasversale sarebbe pertanto necessario introdurre delle pareti di

rinforzo interne in direzione trasversale (vedi figura 3.30).

Lo scopo del presente studio non è però quello di fornire una soluzione di dettaglio per l’inserimento delle

pareti trasversali, bensì quello di valutare le potenzialità dal punto di vista strutturale del cappotto sismico tipo

Ecosism applicato sul perimetro dell’edificio. Pertanto si opera una semplificazione geometrica isolando una

porzione dell’edificio a cui viene applicata la tecnica di rinforzo Ecosism. Tale porzione viene pensata come

edificio isolato di dimensioni in pianta 10 m x 24 m.


25

Figura 3.30. Modifica del caso studio – studio di una sola porzione dell’edificio considerata come isolata

Di seguito si procede con l’analisi sismica di questa porzione di edificio, Si considera solamente la direzione

trasversale rispetto alla quale si ha la maggiore fragilità sismica.

Si riporta, nelle tabelle riportate in figura 3.31, 3.32, 3.33 l’analisi dei carichi relativa ai solai di piano e di

copertura.

Figura 3.31. Analisi dei carichi: solaio livello 1

Figura 3.32. Analisi dei carichi: solaio livello 2-3-4-5

Figura 3.33. Analisi dei carichi: solaio livello 6

3.5.3. Calcolo delle sollecitazioni

In figura 3.34 è riportato lo spettro di progetto per la zona di edificazione, calcolato assumendo fattore di

struttura q = 1.5 e suolo tipo C.

SOLAIO LIVELLO 1

[kN/mq]

SOLAIO IN ACCIAIO-LATERIZIO (VOLTINE IN MATTONI PIENI) 3

CAPPA SP. 6cm 1.5

PAVIMENTO 0.5

IMPIANTI 0.5

MASSETTO 1

TRAMEZZE 1

7.5

SOLAIO LIVELLO 2-3-4-5

[kN/mq]

SOLAIO IN ACCIAIO-LATERIZIO (VOLTERRANEE IN FORATO) 2

CAPPA SP. 6cm 1.5

PAVIMENTO 0.5

IMPIANTI 0.5

MASSETTO 1

TRAMEZZE 1

6.5

[kN/mq]

SOLAIO VARESE E TAVELLONI 1.3

CAPPA SP. 6cm 1.5

COPERTURA IN LEGNO 1.5

ISOLANTE 0.5

COPPI 0.8

TRAMEZZE 1

6.6


26

Figura 3.34. Spettro di progetto Comune di Bologna, terreno tipo C, q = 1.5

Si riportano, nelle tabelle seguenti, le forze sismiche e le sollecitazioni di momento e taglio ai vari livelli,

calcolate assumendo Sd=0.39 g (plateau dello spettro di progetto). Le sollecitazioni riportate sono complessive

di tutto il fabbricato, le sollecitazioni sulle singole pareti perimetrali sono uguali alla metà di quelle riportate

(calcolo che trascura a favore di sicurezza la resistenza delle pareti di muratura esistenti).

Tabella 3.15. Sollecitazioni sulla singola parete di rinforzo ad ogni piano

Ai vari piani le sollecitazioni sulla singola parete sismo-resistente sono pari a:

Tabella 3.16. Sollecitazioni sulla singola parete di rinforzo ad ogni piano

impalcato z [m]G

[kN/m2]

Q

[kN/m2]

Asolaio

[m2]

Muratura

[ml]

Paretine

[ml]W [kN]

zW

[kNm]% Fi [kN] M [kNm] V [kN]

1 3 7.5 2 254.72 144 72.8 5126.9 15380.8 0.055 468.9561 118808.2 8539.112

2 6.75 6.5 2 255.72 144 72.8 4974.3 33576.5 0.120 1023.739 93190.89 8070.156

3 10.25 6.5 2 256.72 144 72.8 4745.1 48637 0.174 1482.931 62927.8 7046.417

4 13.75 6.5 2 257.72 108.3 72.8 4122.4 56683.3 0.202 1728.262 38265.34 5563.487

5 17.25 6.5 2 258.72 108.3 72.8 3998.5 68974.4 0.246 2103.015 18793.14 3835.225

6 20.35 6.6 0.8 259.72 108.3 72.8 2791.8 56812.8 0.203 1732.21 5369.851 1732.21

25759 280065 1 8539.112

M [kNm] V [kN]

59404.11 4269.556

46595.44 4035.078

31463.9 3523.209

19132.67 2781.743

9396.568 1917.612

2684.925 866.1049


27

3.5.4. Calcolo delle resistenze delle pareti e stima del livello di miglioramento

sismico raggiunto

Per la parete di lunghezza pari a 10m, viene progettato il rinforzo da realizzarsi utilizzando il cappotto armato

Ecosism. Si studiano due possibili soluzioni: la prima che garantisce un miglioramento sismico al 60% ed una

seconda che permette di ottenere l’adeguamento sismico.

3.5.5. Miglioramento sismico al 60%

Per ottenere un miglioramento sismico al 60% si devono coprire le seguenti sollecitazioni alla base dell’edificio:

MEd = 59405 kNm x 0.6 = 35643 kNm

VEd = 4269.56 kN x 0.6 m = 2561 kN

Si riporta in figura 19 la sezione di base che garantisce il miglioramento sismico ricercato. Ovviamente andando

verso l’alto lo spessore e l’armatura possono essere ridotte al diminuire delle sollecitazioni agenti.

Figura 3.35. Sezione di base per un miglioramento sismico al 60%

Di seguito si fornisce la dimostrazione di resistenza.

Pressoflessione

La resistenza a pressoflessione è pari a MRd = 35939 kNm > MEd = 35643 kNm


28

Taglio

La resistenza a taglio è pari a VRd = 2876 kN > VEd = 2561 kN

geometria:

lw = 10000 mm

h = 0 mm

b = 100 mm

c = 0 mm

d = 10000 mm altezza utile

Asl= 5309 mmq area arm long trazione M orsch

r = 0.0053

k = 1.14

N = 270 kN sforzo normale di compressione

scp = 0.27 MPa tensione media di compressione nella sezione

Rck

= 30.00 MPa fyk = 450 MPa

fck

= 25 MPa fyd

= 391 MPa

fcd

= 14.11 MPa

f'cd

= 7.06 MPa

fctm

= 2.56 MPa

fctk

= 1.79 MPa

fctd

= 1.19 MPa

vmin

= 0.21

Vsd

= 2561.00 kN > VRd1

= 364.37 kN NO

α = 90 °

sinα = 1

ctgα = 0

θ = 45 °

ctgθ = 1.0 OK

Φ = 14 mm

n° = 1

Asw

= 154 mmq

s = 150 mm

VRsd

= 3213 kN contributo a taglio trazione

ac = 1.02 coefficiente maggiorativo

VRcd

= 2876 kN

Vsd

= 2561 kN < VRsd

= 2876 kN OK

contributo a taglio compressione

angolo inclinazione armatura

angolo inclinazione puntoni di cls

diametro staffe

n° braccia delle staffe

area staffe

passo staffe

lunghezza setto

altezza setto

larghezza setto

copriferro ambo i lati

materiali:

verifica resistenza a taglio senza armatura specifica


29

3.5.6. Adeguamento sismico

Per ottenere l’adeguamento sismico si devono coprire le seguenti sollecitazioni alla base dell’edificio:

M = 59405 kNm

V = 4269.56 kN

Si riporta in figura 20 la sezione di base che garantisce l’adeguamento sismico. Ovviamente andando verso

l’alto lo spessore e l’armatura possono essere ridotti in relazione alle sollecitazioni agenti.

Figura 3.36. Sezione di base per raggiungere l’adeguamento

Di seguito si riporta la dimostrazione di resistenza.

Pressoflessione

La resistenza a pressoflessione è pari a MRd = 60539 kNm > MEd = 59405 kNm


30

Taglio

La resistenza a taglio è pari a VRd = 4286 kNm > VEd = 4269.56 kN

geometria:

lw = 10000 mm

h = 0 mm

b = 150 mm

c = 0 mm

d = 10000 mm altezza utile

Asl= 5309 mmq area arm long trazione M orsch

r = 0.0035

k = 1.14

N = 270 kN sforzo normale di compressione

scp = 0.18 MPa tensione media di compressione nella sezione

Rck

= 30.00 MPa fyk = 450 MPa

fck

= 25 MPa fyd

= 391 MPa

fcd

= 14.11 MPa

f'cd

= 7.06 MPa

fctm

= 2.56 MPa

fctk

= 1.79 MPa

fctd

= 1.19 MPa

vmin

= 0.21

Vsd

= 4269.00 kN > VRd1

= 464.89 kN NO

α = 90 °

sinα = 1

ctgα = 0

θ = 44 °

ctgθ = 1.0 OK

Φ = 16 mm

n° = 1

Asw

= 201 mmq

s = 150 mm

VRsd

= 4286 kN contributo a taglio trazione

ac = 1.01 coefficiente maggiorativo

VRcd

= 4286 kN

Vsd

= 4269 kN < VRsd

= 4286 kN OK

contributo a taglio compressione

angolo inclinazione armatura

angolo inclinazione puntoni di cls

diametro staffe

n° braccia delle staffe

area staffe

passo staffe

lunghezza setto

altezza setto

larghezza setto

copriferro ambo i lati

materiali:

verifica resistenza a taglio senza armatura specifica


31

4. FASE SPERIMENTALE

La campagna di prove sperimentali per la caratterizzazione del comportamento del sistema Cappotto Sismico

ECOSISM® ha visto la realizzazione di prove cicliche quasi statiche con cicli di ampiezza crescente su pareti

monopiano in scala 1:1.

Tali prove sono state definite sulla base di quanto indicato per le prove di TIPO 3 nelle “Linee guida per sistemi

costruttivi a pannelli portanti basati sull’impiego di blocchi cassero e calcestruzzo debolmente armato gettato

in opera” emanate dal C.S.LL.PP. il 10/02/2011.

4.1. Descrizione dei campioni

Sono stati realizzati 4 campioni così definiti:

- CAMPIONE 1: parete piena 3 x 3 m con nervature orizzontali e verticali

- CAMPIONE 2: parete con foro porta 4 x 3 m con nervature orizzontali e verticali

- CAMPIONE 3: parete piena 3 x 3 m con nervature orizzontali

- CAMPIONE 4: parete con foro porta 4 x 3 m con nervature orizzontali

Tutti i campioni sono costituiti da un telaio di supporto in cemento armato composto da due pilastri di sezione

quadrata di dimensioni 25 x 25 cm, armati con 4 Ø 12 longitudinali e staffe Ø 8 con passo 30 cm, e da una

trave di sezione rettangolare di dimensioni 25 x 40 cm, armata con 4 Ø 14 longitudinali e staffe Ø 8 con passo

30 cm. All’interno della trave è stato collocato un tubo in pvc di diametro 100 mm per permettere il passaggio

di una barra in acciaio ad alta resistenza per l’applicazione della forza al campione.

Il Cappotto Sismico, oggetto di studio, è stato applicato su entrambe le facce del telaio. In tal modo si è ottenuta

una sezione simmetrica della parete da testare, evitando il verificarsi di fenomeni di svergolamento durante

l’applicazione del carico.

La forza di spinta e tiro viene applicata, mediante opportuna carpenteria metallica, al telaio di supporto. Il

telaio è collegato al Cappotto Sismico mediante connettori metallici (nella fattispecie viti autofilettanti da

calcestruzzo) che lavorano a taglio; il metodo scelto per l’applicazione della forza permette di valutare

qualitativamente l’efficacia del sistema di connessione strutturale, il quale impedisce lo scorrimento tra il

Cappotto Sismico e telaio di supporto.

I campioni 1 e 3 differiscono tra loro per la sola presenza/assenza di nervature verticali in corrispondenza dei

pilastri. Lo stesso vale per i campioni 2 e 4. Confrontando i dati ottenuti è possibile valutare l’incidenza delle

nervature verticali sul comportamento del Cappotto Sismico sottoposto a sollecitazioni orizzontali.

Si riportano di seguito le specifiche relative ai singoli campioni. Si noti che le quantità di armatura riportate

indicate sono relative ad una sola faccia del campione.

4.1.1. Campione 1

Il campione 1 ha dimensioni complessive pari a 300 x 300 x 64 cm. Sul telaio di supporto è stato realizzato il

Cappotto Sismico la cui stratigrafia è così composta:

- 10 cm EPS esterno;

- 6 cm lastra in calcestruzzo;

- 4 cm EPS interno.

Il campione è caratterizzato da nervature orizzontali di altezza 30 cm e spessore 10 cm e da nervature verticali

di larghezza 25 cm e spessore 10 cm poste alle estremità in corrispondenza dei pilastri del telaio di supporto.

Tali nervature sono armate con staffe Ø 8 con passo 20 cm e 4 barre longitudinali Ø 6.


32

È stata predisposta un’armatura diffusa su tutta l’area della lastra, composta da barre dritte orizzontali e

verticali disposte ad interasse di 30 cm in entrambe le direzioni.

Il collegamento del campione alla fondazione del banco prova è stato realizzato mediante l’inghisaggio di 2

barre Ø 16 in corrispondenza delle nervature verticali e 6 barre Ø 12 ad interasse di 40 cm nella parte centrale.

Il numero di barre e il diametro è stato progettato in modo tale da evitare il verificarsi dello scorrimento del

campione alla base.

Il collegamento strutturale tra il Cappotto Sismico e il telaio di supporto è stato realizzato mediante fissaggio

di viti autofilettanti da calcestruzzo di diametro Ø 12 mm e lunghezza 130 mm installate direttamente sul

telaio e lasciate sporgere di una lunghezza pari a 5 cm. Le viti sono state posate sia sulla trave, con un passo di

25 cm disposte in due file parallele sfalsate, sia sui pilastri, disposte nello stesso modo ma con un passo di 30

cm.

Figura 4.1. Armatura del Cappotto Sismico nel Campione 1 (a destra) e posizione dei connettori (a sinistra)

4.1.2. Campione 2

Il campione 2 ha dimensioni complessive pari a 400 x 300 x 64 cm e presenta un’apertura al centro di

dimensioni 150 x 235 cm. Sul telaio di supporto è stato realizzato il Cappotto Sismico la cui stratigrafia è così

composta:



- 4 cm EPS interno.

Il campione è caratterizzato dalla presenza di nervature orizzontali in sommità di altezza 45 cm e alla base di

altezza 30 cm entrambe di spessore 10 cm. Sono presenti inoltre nervature verticali alle estremità del

campione ed in corrispondenza dell’apertura, tutte e quattro aventi lunghezza 25 cm e spessore 10 cm. Sia le

nervature orizzontali che quelle verticali presentano un’armatura composta da staffe Ø 8 e 4 barre

longitudinali Ø 6. Il passo delle staffe e pari a 20 cm nelle nervature orizzontali e 15 cm in quelle verticali.

Il collegamento con la fondazione è stato realizzato mediante l’inghisaggio di 2 barre Ø 16 in corrispondenza

di ogni nervatura verticale e di una barra Ø 12 in posizione centrale nelle due porzioni di lastra.



telaio e lasciate sporgere di una lunghezza pari a 5 cm. Le viti sono state posate sia sulla trave, con un passo di


33

25 cm disposte in due file parallele sfalsate, sia sui pilastri, disposte nello stesso modo ma con un passo di 30

cm.


4.1.3. Campione 3

Il campione 3 ha dimensioni complessive pari a 300 x 300 x 64 cm. Sul telaio di supporto è stato realizzato il

Cappotto Sismico la cui stratigrafia è così composta:



- 4 cm EPS interno.

Il campione presenta due nervature orizzontali di altezza 30 cm e spessore 10 cm. Entrambe le nervature sono

armate con staffe Ø 8 con passo 20 cm e 4 barre longitudinali Ø 6. Su tutta l’area della lastra è stata disposta

un’armatura diffusa costituita da barre dritte Ø 6 disposte in orizzontale e in verticale con interasse 30 cm.

Il collegamento con la fondazione è stato realizzato mediante l’inghisaggio di barre Ø 12 con passo 40 cm. In

corrispondenza dei lati del campione sono stati disposti due Ø 16, come si vede in Figura 4.3.



34



telaio e lasciate sporgere di una lunghezza pari a 5 cm. Le viti sono state posate solo sulla trave, con un passo

di 25 cm disposte in due file parallele sfalsate

4.1.4. Campione 4

Il campione 4 ha dimensioni complessive pari a 400 x 300 x 64 cm e presenta un’apertura al centro di

dimensioni 130 x 235 cm. Sul telaio di supporto è stato realizzato il Cappotto Sismico la cui stratigrafia è così

composta:



- 4 cm EPS interno.

Il campione presenta una nervatura orizzontale continua in sommità di altezza 60 cm e spessore 10 cm ed una

nervatura orizzontale alla base, interrotta in corrispondenza del foro, di altezza 30 cm e spessore 10 cm. Tutte

le nervature sono armate con staffe Ø 8 con passo 20 cm e 4 barre longitudinali Ø 6. Il collegamento con la

fondazione è stato realizzato mediante l’inghisaggio di un totale di 6 barre Ø 16 con un interasse di 45 cm

nelle porzioni di lastra ai lati del foro.


Il collegamento strutturale con il telaio di supporto è stato realizzato solo in corrispondenza della nervatura

superiore, installando viti autofilettanti da calcestruzzo di diametro Ø 12 e lunghezza 130 mm sulla trave con

passo pari a 25 cm. Le viti sono state disposte sfalsate rispetto all’asse della trave.


35

4.2. Previsione analitica e numerica della resistenza dei campioni

Al fine di stimare analiticamente la resistenza del sistema, sono state impiegate le formule di verifica proposte

dalla normativa italiana (D.M. 14/01/2008), impiegando però i valori medi di resistenza dei materiali invece

che quelli caratteristici e assumendo un valore unitario per i coefficienti di sicurezza dei materiali.

Per la realizzazione dei quattro campioni sono stati impiegati i seguenti materiali:

- Calcestruzzo pompabile C25/30 Creteo® Standard CC 250 Pump Röfix

Parametri meccanici:

E = 25000 MPa Modulo di elasticità

Rck = 30 MPa Resistenza caratteristica a compressione cubica

fck = 0.83Rck = 24.9 MPa Resistenza caratteristica a compressione cilindrica

- Acciaio per barre di armatura B450C

Parametri meccanici:

E = 210000 MPa Modulo di elasticità

fyk = 450 MPa Tensione caratteristica di snervamento

La normativa italiana al capitolo 11.2.10.1 permette di determinare la resistenza media a compressione del

calcestruzzo a partire dalla resistenza caratteristica cubica mediante la seguente espressione: *�, = *�- + 8 /��0 = 24.9 + 8 = 32.9 ��

Per quanto concerne il materiale acciaio, la normativa non da una formula per il calcolo del valore medio della

tensione di snervamento a partire dal valore caratteristico, ma fornisce solo un range entro cui il valore

ricavato da prove sperimentali si può discostare dal valore caratteristico dichiarato.

Partendo dal fatto che il valore caratteristico rappresenta il frattile del 5% e che vale l’espressione:

2- = 2, �1 − 3 42,�

Dove K è un coefficiente che vale 1.645 per un numero infinito di prove e va opportunamente aumentato nel

caso di numero limitato di prove e s è lo scarto quadratico medio.

Da studi effettuati in letteratura (Verderame, Stella, Cosenza 2001) si è desunto che lo scarto quadratico medio

delle prove effettuate su diversi tipi di acciai si attesta tra i 21 e i 36 MPa. Assumendo quindi un valore di scarto

s=30 MPa, si è calcolato il valore medio della tensione di snervamento dell’acciaio come: *5, = *5- + 34 = 450 + 1.7 ∙ 30 = 500 ��

In conformità a quanto illustrato sono state stimate analiticamente le resistenze dei campioni che vengono di

seguito riportate.

La resistenza a taglio è stata calcolata come prescritto al §4.1.2.1.3.2 per elementi dotati di armatura

trasversale resistente al taglio che tiene conto del contributo delle bielle di calcestruzzo compresse aventi

inclinazione θ sull’asse dell’elemento e del contributo delle armature trasversali tese aventi inclinazione α

sull’asse dell’elemento. I puntoni e tiranti formano quindi un reticolo resistente.

Si riportano di seguito le formule impiegate:


36

La resistenza a flessione della parete è stata determinata impiegando i concetti noti della tecnica delle

costruzioni riferiti al comportamento delle sezioni in calcestruzzo armato soggette a flessione semplice.

Infine è stata valutata analiticamente la resistenza allo scorrimento alla base, identificando l’interfaccia della

ripresa di getto tra la fondazione ed il campione come potenziale superficie di scorrimento. Tale resistenza è

stata calcolata in accordo con quanto previsto dalla normativa italiana al §7.4.4.5.2.2 per la verifica a taglio

scorrimento:

Si riportano di seguito le resistenze relative ai diversi meccanismi di rottura illustrate, calcolate per i diversi

campioni, assumendo come resistenza del campione quella che assume il valore minore.


37

4.2.1. Campione 1

In Figura 4.5 il campione 1 viene schematizzato indicando le dimensioni geometriche utili al calcolo della

resistenza.

Figura 4.5. Schematizzazione del campione 1

Le resistenze calcolate come al punto precedente per la singola sezione di Cappotto Sismico sono:

- Resistenza a taglio: VRd = 113.32 kN

- Resistenza a taglio scorrimento: VRd = 239.56 kN

- Resistenza a flessione: MRd = 327.00 kNm

A cui corrisponde un taglio pari a: V(MRd) = MRd / (H1+ht/2) = 118.91 kN

La resistenza a taglio risulta essere quella più limitante.

Si valuta la resistenza offerta dal telaio di supporto, di seguito si riportano i valori relativi ad un singolo pilastro:


Che corrisponde ad un taglio pari a: VRd = 2 MRd / H = 16,42 kN


La resistenza inferiore risulta essere quella associata alla rottura per flessione.

La resistenza complessiva del campione stimata analiticamente computando il contributo dovuto alle due

lastre del Cappotto Sismico ed ai due pilastri del telaio è quindi pari a:

- VRd = 259,48 kN.


38

4.2.2. Campione 2

Il campione 2, a differenza del precedente, presenta un’apertura al centro della lastra. Questo comporta la

riduzione della sezione resistente, si procede quindi al calcolo della resistenza analitica facendo riferimento

alla porzione di lastra a lato del foro, schematizzando il sistema come se fossero due maschi murari collegati

in sommità da un traverso di rigidezza elevata. Tale assunzione è compatibile con la geometria del sistema,

dato che la nervatura orizzontale superiore è di altezza elevata.


La valutazione delle rigidezze è stata fatta calcolando dapprima la rigidezza di una singola fascia di larghezza

B1 come indicato in Figura 4.6, moltiplicandola poi per il numero di sezioni uguali che compongono il

campione.




A cui corrisponde un taglio pari a: V(MRd) = 2 MRd / (H1+ht/2) = 61.67 kN

La resistenza a taglio risulta essere quella più limitante.








- VRd = 244.88 kN.


39

4.2.3. Campione 3


resistenza.






A cui corrisponde un taglio pari a: V(MRd) = MRd / H = 74.22 kN

La resistenza a flessione risulta essere quella più limitante. Data la geometria del sistema, classificabile come

elemento tozzo in quanto la lunghezza in pianta e l’altezza sono confrontabili, si assume che gli effetti taglianti

siano prevalenti rispetto al comportamento a flessione dell’elemento.








- VRd = 259,48 kN.


40

4.2.4. Campione 4


resistenza.






A cui corrisponde un taglio pari a: V(MRd) = 2 MRd / (H1+ht/2) = 23.81 kN

La resistenza a flessione risulta essere quella più limitante. Come detto per il campione 3 al 4.2.3, anche in

questo caso la geometria si avvicina a quella tipica degli elementi tozzi.



Che corrisponde ad un taglio pari a: VRd = 2 MRd / (H1+ht/2) = 16,42 kN





- VRd = 261.88 kN.


41

4.3. Setup per l’esecuzione delle prove sperimentali

Per l’esecuzione delle prove sopra descritte è stato progettato un banco prova ad hoc, realizzato presso la

sede di ECOSISM srl a Battaglia Terme (PD).

Tale banco prova è costituito da una platea di fondazione in calcestruzzo di lunghezza 12,50 m, larghezza 3,50

m e spessore 1,00 m che sostiene due setti in cemento armato di altezza 3,50 m e spessore 0,40 m (come

rappresentato in Figura 4.9 e Figura 4.10.

Figura 4.9. Pianta del banco prova con impronta dei telai di supporto dei campioni.

Figura 4.10. Prospetto del banco prova e dei telai di supporto dei campioni.


42

Figura 4.11. Foto del banco prova realizzato e dei telai di supporto dei campioni.

I setti centrali costituiscono un contrasto sufficientemente rigido e resistente per l’applicazione della forza di

spinta e tiro al campione sottoposto a prova. La configurazione del sistema permette l’allestimento simultaneo

di quattro campioni. I campioni vengono sottoposti al test in successione e non contemporaneamente per

evitare errori e disturbi nella raccolta dei dati.

Per l’applicazione della forza è stato impiegato un martinetto a doppio effetto (capacità di spinta pari a 100 t

e di trazione pari a 58 t) governato da una pompa manuale ad olio di adeguata capacità. Durante l’esecuzione

della prova è stata registrata in tempo reale la forza applicata al campione mediante una cella di carico

(capacità 100 t), fissata al martinetto mediante 8 M16 ad alta resistenza.

Figura 4.12. Dettaglio del collegamento tra martinetto e cella di carico.

Il sistema composto da martinetto e cella di carico è collocato in posizione orizzontale rispetto al suolo ad una

quota di circa 3 m ed è fissato al setto di contrasto mediante opportuna carpenteria metallica (Figura 4.13 e

Figura 4.14). La forza viene trasmessa al campione mediante il collegamento di una barra di diametro 45 mm

alloggiata all’interno di un foro passante predisposto nella trave del telaio di supporto dei campioni.

Le prove sono state eseguite in controllo di spostamento, scegliendo come punto di controllo lo spostamento

orizzontale in sommità al campione.

MARTINETTO CELLA DI

CARICO

BULLONI DI

FISSAGGIO


43

Figura 4.13 - Schema del setup di prova e della carpenteria metallica per l'applicazione del carico

Figura 4.14. Sistema di applicazione del carico per prove cicliche quasi statiche.


44

4.4. Fasi di realizzazione dei campioni

Di seguito vengono riportate le operazioni eseguite per la realizzazione dei campioni su cui sono state eseguite

le prove sperimentali. Tali operazioni sono da considerarsi come una guida alla posa in opera del sistema

nell’applicazione su un fabbricato esistente per un intervento di miglioramento o adeguamento sismico.

FASE 1. Predisposizione chiamate dalla fondazione.

Dopo aver dimensionato il numero e il diametro delle barre necessarie al collegamento del Cappotto Sismico

con la fondazione, per evitare lo scorrimento rigido del campione durante le prove, si è proceduto con la posa

in opera delle barre stesse. Le barre sono state inghisate alla fondazione mediante l’impiego di ancorante

chimico.

Figura 4.15. Chiamate in fondazione

FASE 2. Posa dei connettori strutturali.

Il collegamento strutturale tra il telaio di supporto e la lastra in calcestruzzo armato interna al Cappotto Sismico

avviene mediante viti autofilettanti da calcestruzzo. Dopo un’attenta analisi dei prodotti sul mercato si è scelto

di impiegare questo tipo di connettori perché non richiedono manodopera specializzata, il foro non necessita

di particolari attenzioni per la pulizia (come invece è richiesto nel caso di impiego di ancorante chimico) ed ha

tempi di esecuzione molto rapidi. I connettori sono stati installati solo sulla trave nei campioni con nervature

orizzontali (2 e 4), mentre nei campioni con nervature sia verticali che orizzontali (1 e 3) sono stati installati su

trave e pilastri. I connettori sono stati posati in modo che la testa cadesse a metà spessore della nervatura.

Figura 4.16. Connettori


45

FASE 3. Posa del cassero.

Il Cappotto Sismico deriva dalla tecnologia di casseri a rimanere brevettata da ECOSISM srl. Tali casseri sono

costituiti da due strati di EPS (o di altro materiale isolante) che li rendono leggeri e maneggevoli. L’installazione

è stata eseguita da due uomini, movimentando i casseri a mano, senza la necessità di impiegare attrezzature

di sollevamento. In corrispondenza delle nervature, ove non presente il calcestruzzo del telaio a contatto, è

stata inserita della faesite in fogli di spessore 3 mm, la quale permette di aumentare lo spessore del getto,

realizzando la chiusura del cassero.

Figura 4.17. Posa del cassero

FASE 4. Posa dell’armatura.

L’armatura del Cappotto Sismico è costituita da barre dritte ad aderenza migliorata disposte in orizzontale e

verticale su tutta la superficie della lastra, in posizione baricentrica rispetto allo spessore, con passo e diametro

dimensionati in fase progettuale. Per i campioni sono state utilizzate barre Ø 6 con passo 30 cm sia in verticale

che in orizzontale. In corrispondenza delle nervature, invece, vengono posate barre longitudinali e staffe di

diametro e passo calcolati principalmente per assorbire gli sforzi localizzati di trazione e compressione che vi

si concentrano. Per l’inserimento e la legatura delle staffe è possibile sfilare delle fette di EPS costituenti il

cassero dalla maglia metallica e reinserirle al termine della posa dell’armatura. Al fine di velocizzare tale

operazione è possibile impiegare staffe a spirale continua.

Figura 4.18. Posa dell’armatura


46

FASE 5. Getto di completamento.

Il getto di completamento è stato realizzato con betoncino, fornito in sacchi premiscelati, mediante l’impiego

di una pompa intonacatrice. La scelta di tale soluzione è stata dettata dalla facilità di approvvigionamento del

materiale, dalle dimensioni ridotte del tubo della pompa e dalla dimensione ridotta degli inerti. Il getto deve

avvenire in modo graduale, affinché non si generi una pressione eccessiva a fondo cassero, con il conseguente

rischio di fuoriuscita del materiale.

Figura 4.19. Getto di completamento


47

4.5. Esecuzione delle prove

Le prove sono state eseguite dal laboratorio Expin srl che ha fornito la strumentazione di misura (potenziometri

e cella di carico), il martinetto oleodinamico per l’applicazione del carico e i tecnici competenti.

Il campione è stato sottoposto a prova ciclica quasi statica eseguita in controllo di spostamenti. Nelle Linee

Guida del 2011 utilizzate come riferimento, viene indicato che le prove si svolgono applicando inizialmente un

carico assiale monotono per determinare lo spostamento orizzontale di collasso e successivamente applicando

tale carico per incrementi successivi.

Non vengono date indicazioni vincolanti per quanto riguarda il numero e l’entità degli incrementi da utilizzare,

ma viene indicato che i cicli di spinta e tiro applicati ai campioni devo essere tali da permettere di valutare la

rigidezza elastica del pannello e le transizioni dovute alla comparsa della fessurazione, allo snervamento delle

barre di armatura e agli altri fenomeni di degrado.

Non essendo stata eseguita una prova monotona sui campioni per determinare lo spostamento di collasso,

sono stati applicati incrementi di 0.5 mm, plottando in tempo reale un grafico forza spostamento che mettesse

in relazione la forza applicata con lo spostamento del punto di controllo per monitorare il comportamento del

campione durante la prova.

Di seguito si riportano i risultati ottenuti dalle prove sperimentali confrontati con le previsioni analitiche e verrà

fornita un’interpretazione scientifica del comportamento del sistema.


48

4.5.1. Campione 1

Il campione 1 è stato realizzato come descritto al 4.1.1, i lati sono stati identificati come in Figura 4.20 ed è

stato scelto il punto P1 come riferimento per il posizionamento degli altri punti di misura.

Figura 4.20. Posizione del campione nel banco prova.

Durante la prova sono state misurate le grandezze indicate in Tabella 4.1.

Tabella 4.1. Descrizione delle grandezze misurate.

Si riporta di seguito il grafico della storia di carico applicata al campione.

Figura 4.21. Storia di carico applicata al campione 1

NOME TIPO CARATTERISTICA TIPOLOGIA

D1 Spostamento Orizzontale Assoluto


D3 Spostamento Verticale Assoluto



D6* Spostamento Orizzontale Assoluto


D8 Forza Orizzontale -

R1 Spostamento DIagonale Relativo




R5* Spostamento Orizzontale Assoluto


49

I sensori sono stati disposti come indicato in Figura 4.22.

Figura 4.22. Disposizione sensori sul campione 1.

Di seguito sono riportati i grafici ottenuti dalle prove sperimentali. Si riportano gli andamenti degli spostamenti

misurati del telaio di supporto e della lastra del Cappotto Sismico in funzione della forza applicata. In tutti i

grafici è indicata mediante una retta orizzontale la resistenza del campione valutata analiticamente al §4.2.1.

In Figura 4.23 si osserva che gli spostamenti orizzontali in sommità misurati sul telaio e sulla lastra in

calcestruzzo del Cappotto Sismico sono simili, questo permette di affermare che non vi sono stati scorrimenti

significativi tra i due elementi strutturali. Tale deduzione è confermata anche dal grafico relativo agli

spostamenti verticali misurati in sommità (Figura 4.25).

L’entità degli spostamenti orizzontali misurati alla base del campione (Figura 4.24) è molto modesta, si può

quindi assumere che non vi sia stato scorrimento alla base del campione durante l’esecuzione delle prove.

I risultati ottenuti da questo test si discostano dal comportamento evidenziato nelle altre prove,

probabilmente a causa della strumentazione di prova, pertanto verrà escluso da ulteriori considerazioni.


50

Figura 4.23. Grafico forza-spostamento orizzontale in sommità.

Figura 4.24. Grafico forza-spostamento orizzontale alla base.

Figura 4.25. Grafico forza-spostamento verticale in sommità.


51

4.5.2. Campione 2

I lati del campione sono stati identificati come in Figura 4.26 ed è stato scelto il punto P2 come riferimento per

il posizionamento degli altri punti di misura.



















52

Si riporta di seguito il grafico della storia di carico applicata al campione.

Figura 4.27. Storia di carico applicata al campione 2.



Si riportano di seguito i grafici delle grandezze misurate. In arancione sono indicate le misure relative alla lastra

interna del Cappotto Sismico, mentre in blu sono indicate quelle relative al telaio di supporto.

In Figura 4.29 si osserva che l’andamento della misura relativa alla lastra presenta un comportamento

anomalo. Dato che durante la prova non si sono verificati fenomeni particolari, si attribuisce tale

comportamento ad un malfunzionamento del sensore. Si può osservare che i cicli di isteresi presentano

un’ampiezza limitata e rimangono abbastanza stabili.

Lo spostamento orizzontale alla base (Figura 4.30) è molto ridotto, inferiore a 0.5 mm. il grafico relativo allo

spostamento verticale (Figura 4.31) conferma che le parti del campione sono rimaste solidali durante la prova.


53





54

4.5.3. Campione 3

i lati sono stati identificati come in Figura 4.32 ed è stato scelto il punto P3 come riferimento per il

posizionamento degli altri punti di misura.




Si riporta il grafico della storia di carico applicata al campione 3.









D7 Spostamento Orizzontale Relativo








55



In Figura 4.35 è riportato solamente la misura dello spostamento orizzontale in sommità relativa al telaio di

supporto, poiché quella relativa alla lastra non è stato possibile rilevarla a causa di problemi tecnici.

Il grafico che riporta lo spostamento orizzontale misurato alla base del campione (Figura 4.36) evidenzia un

diverso comportamento della lastra e del telaio. L’entità molto ridotta degli spostamenti fa supporre

comunque che non vi siano stati scorrimenti relativi tra le due parti strutturali.

La misura relativa all’andamento dello spostamento verticale in sommità (Figura 4.37) relativa al telaio risulta

molto sporca. La causa può essere attribuita ad una superficie non perfettamente liscia nella zona di contatto

del campione. Si osservi che gli spostamenti in gioco sono molto piccoli e, di conseguenza, l’errore di misura

del sensore risulta evidente.


56





57

4.5.4. Campione 4

Il CAMPIONE 4 ha dimensioni complessive pari a 400 x 300 x 64 cm e presenta un’apertura al centro di

dimensioni 130 x 235 cm. I lati sono stati identificati come in Figura 4.38 ed è stato scelto il punto P4 come

riferimento per il posizionamento degli altri punti di misura.




Si riporta l’andamento della storia di carico applicata al campione.

















58



Al termine della prova ciclica, è stato applicato al campione un carico monotono di spinta con l’intento di

portarlo a rottura. L’applicazione della forza è stata interrotta in seguito a rumori che facevano supporre la

rottura a taglio dei connettori presenti sulla trave del telaio di supporto.

In Figura 4.41 si osserva l’andamento dello spostamento orizzontale misurato in sommità. La misura relativa

alla lastra risulta essere imprecisa, ma coerente con quella del telaio.

Come osservato negli altri campioni, non si è verificato scorrimento alla base del campione (Figura 4.42) e lo

spostamento verticale in sommità evidenzia che non vi è stato scorrimento relativo tra il telaio di supporto e

la lastra del Cappotto Sismico.


59





60

4.6. Discussione dei risultati

In Figura 4.44 si riportano i grafici relativi ai campioni 1 e 3, aventi le stesse dimensioni geometriche, i quali

differiscono solo per la presenza (campione 1) o assenza (campione 3) di nervature verticali.

Il campione 1 è caratterizzato da una rigidezza estremamente elevata, tale da impedire lo svolgimento normale

del test. Si vede infatti che in fase di spinta lo spostamento massimo ottenuto è stato pari a 1.5 mm, applicando

una forza pari a 491.26 kN, mentre in tiro è stato raggiunto uno spostamento pari a -0.38 mm applicando una

forza pari a -501.64 kN.

Figura 4.44. Grafici forza-spostamento relativi ai campioni 1 e 3.

Durante l’esecuzione della prova sul campione 3 sono stati avvertiti rumori attribuibili alla rottura dei

connettori installati sul telaio di supporto, supposizione da verificare in fase di demolizione dei campioni stessi.

Tali eventi non hanno determinato modifiche significative nel comportamento dei campioni, indicando una

ridistribuzione degli sforzi sui connettori restanti.

Dai dati ottenuti dalle prove sperimentali è possibile affermare che l’ampiezza dei cicli di isteresi è limitata, vi

sono ridotte entrate in campo plastico e i cicli di isteresi rimangono abbastanza stabili.

Figura 4.45. Grafici forza-spostamento relativi ai campioni 2 e 4.

Confrontando i grafici relativi ai campioni 2 e 4 (Figura 4.45) si osserva che gli spostamenti e le forze in gioco

sono dello stesso ordine di grandezza. I due campioni sono stati sottoposti alla stessa storia di carico, ripetendo

la stessa ampiezza di ciclo per due volte ed incrementandola di 0,5 mm nel passaggio all’ampiezza successiva.

Non avendo effettuato prove monotone per identificare il punto di snervamento del campione, procedendo

con incrementi di ampiezza ridotti, si è ritenuto di cogliere al meglio eventuali singolarità in corrispondenza di

determinati valori di carico.

Dall’andamento dei cicli nel grafico si osserva che non sono presenti elevate deformazioni residue e che si può

individuare una relazione pressoché lineare tra l’incremento di forza e spostamento durante l’applicazione del

carico sia in spinta che in tiro.


61

4.7. Valutazioni sulla rigidezza

In entrambe le tipologie di campione (con o senza apertura) si evidenzia una diminuzione di rigidezza

all’aumentare del numero di cicli e dello spostamento imposto.

Si riporta di seguito, per i campioni 2, 3 e 4, il confronto tra la rigidezza media valutata al variare dei cicli di

carico durante la prova sperimentale e la rigidezza ricavata mediante modellazione numerica agli elementi

finiti, ottenuta adottando un valore di modulo elastico intero e uno fessurato (rispettivamente E = 30000 MPa

, ed E* = E/2 = 15000 MPa).

Per una più agevole lettura dei grafici di seguito riportati, vengono definite le seguenti quantità:

Ki = rigidezza media all’i-esimo ciclo di carico

Kn,E = rigidezza derivata dal modello numerico con modulo elastico pari a E = 30000 MPa

Kn,E/2 = rigidezza derivata dal modello numerico con modulo elastico dimezzato pari a E/2 = 15000MPa.

In Figura 4.46, oltre al ciclo forza-spostamento ottenuto dal test di spinta ciclica alternata sul campione 2, è

riportato il confronto tra le rigidezze medie sperimentali determinate per ogni ciclo e le rigidezze determinate

per via numerica (modellazione FEM).

Figura 4.46. Confronto delle rigidezze sperimentali con le rigidezze numeriche – Campione n°2

Per il campione 2, la rigidezza sperimentale varia da K1 = 231.7 kN/mm a K9 = 57.5 kN/mm.

All’ultimo ciclo la rigidezza si è pertanto ridotta al 25% circa rispetto a quella iniziale:

K9 = 0.25 K1

La rigidezza ottenuta dal modello FEM con modulo elastico E = 30000 MPa è pari a Kn,E= 292.8 kN/mm ed è

paragonabile a quella sperimentale ottenuta al primo ciclo K1. La rigidezza ottenuta dal modello FEM con

modulo elastico E* = E/2= 15000 MPa è pari a Kn,E= 175.5 kN/mm e si colloca circa a metà tra i valori di rigidezza

sperimentali medi ottenuti tra il primo ed il secondo ciclo.

K1

K2K3

K4 K5K6

K7K8

K9

Kn,E Kn,E/2

-500.00

-400.00

-300.00

-200.00

-100.00

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

-6.5 -6.0 -5.5 -5.0 -4.5 -4.0 -3.5 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0

Forz

a [

kN

]

Spostamento [mm]

D5: F-s Sperimentale

K1 = 231,7 kN/mm

K2 = 143,45 kN/mm

K3 = 115,2 kN/mm

K4 = 114,2 kN/mm

K5 = 103,2 kN/mm

K6 = 69,24 kN/mm

K7 = 66 kN/mm

K8 = 65,3 kN/mm

K9 = 57,5 kN/mm

Kn,E = 292,8 kN/mm

Kn,E/2 = 175,5 kN/mm


62

In Figura 4.47 sono riportate alcune viste del modello FEM realizzato per determinare la rigidezza del campione

2. In colore azzurro sono state modellate le sezioni di spessore maggiorato, in giallo le aree di lastra di spessore

ordinario e in arancione il telaio di supporto.

Vista frontale Vista prospettica Vista dall’alto

Figura 4.47. Immagini del modello numerico – Campione 2



per via numerica (modellazione FEM). Oltre alle rigidezze medie di ogni ciclo è riportata anche la rigidezza

iniziale determinata in corrispondenza di uno spostamento pari a +0.3mm.

Figura 4.48. Confronto delle rigidezze sperimentali con le rigidezze numeriche – Campione 3

Kiniziale

K1

K2

K3K4

En,E En,E/2-550

-500

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

-4.0 -3.5 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

Fo

rza

[k

N]

Spostamento [mm]

D5: F-s sprimentale

Kiniziale (+0,3mm) = 412,5 kN/mm

K1 = 250,6 kN/mm

K2 = 190,3 kN/mm

K3 = 159,1 kN/mm

K4 = 125 kN/mm

Kn,E = 406 kN/mm

Kn,E/2 = 243 kN/mm


63

Per il campione 3 la rigidezza sperimentale assume valori da K1 = 250.6 kN/mm a K4 = 125 kN/mm.

All’ultimo ciclo la rigidezza si è ridotta del 50% circa rispetto a quella media del primo ciclo:

K4 = 0.5 K1

e si è ridotta del 30% circa rispetto alla rigidezza iniziale:

K4 = 0.3 Kiniziale

La rigidezza ottenuta dal modello FEM con modulo elastico E = 30000 MPa è pari a Kn,E= 406 kN/mm ed è

paragonabile a quella sperimentale iniziale Kiniziale = 412.5 kN/mm. La rigidezza ottenuta dal modello FEM con

modulo elastico E* = E/2= 15000 MPa è pari a Kn,E= 243 kN/mm ed è circa uguale alla rigidezza sperimentale

media ottenuta al primo ciclo.

In Figura 4.49 sono riportate alcune viste del modello FEM realizzato per determinare la rigidezza del campione

3. In azzurro le nervature di spessore pari a 10 cm e in viola la superficie della lastra di spessore 6 cm.


Figura 4.49. Immagini del modello numerico – Campione n°3



per via numerica (modellazione FEM).


64

Figura 4.50. Confronto delle rigidezze sperimentali con le rigidezze numeriche – Campione n°4

Per il campione 4 la rigidezza sperimentale varia da K1 = 248.6 kN/mm a K8 = 83 kN/mm. All’ultimo ciclo la

rigidezza risulta pertanto pari al 33% circa di quella media del primo ciclo:

K8 = 0.33 K1.

La rigidezza ottenuta dal modello FEM con modulo elastico E = 30000 MPa è pari a Kn,E= 259.5 kN/mm ed è

paragonabile a quella sperimentale media del primo ciclo K1 = 246.6 kN/mm. La rigidezza ottenuta dal modello

FEM con modulo elastico E* = E/2= 15000 MPa è pari a Kn,E= 155.5 kN/mm ed è circa uguale alla rigidezza

sperimentale media ottenuta al quarto ciclo K4 = 155 kN/mm.

In Figura 4.51 vi sono alcune viste del modello FEM realizzato per determinare la rigidezza del campione 4.


Figura 4.51. Immagini del modello numerico – Campione 4

Per tutti e tre i campioni analizzati si ha una marcata riduzione di rigidezza all’ultimo ciclo rispetto a quella

iniziale. È pertanto consigliata l’adozione di un modulo elastico dimezzato nella modellazione numerica, come

previsto al §7.2.6 delle norme tecniche per le costruzioni DM 14/01/2008.

K1

K2

K3

K4

K5

K6

K7K8

Kn,E Kn,E/2

-700.00

-600.00

-500.00

-400.00

-300.00

-200.00

-100.00

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

-5.0-4.5-4.0-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5

Fo

rza

[kN

]

Spostamento [mm]

D5: F-s Sperimentale

K1 = 248,6 kN/mm

K2 = 218,5 kN/mm

K3 = 180 kN/mm

K4 = 155 kN/mm

K5 = 125 kN/mm

K6 = 105 kN/mm

K7 = 93 kN/mm

K8 = 83 kN/mm

Kn,E = 259,5 kN/mm

Kn,E/2 = 155,5 kN/mm


65

5. Valutazione dell’efficacia dell’effetto di confinamento della maglia

metallica nella prevenzione di instabilità delle barre verticali di armatura

Negli elementi verticali in calcestruzzo armato soggetti a compressione possono verificarsi fenomeni di

instabilità delle barre di armatura longitudinali con conseguente perdita della capacità portante dell’elemento.

Tali fenomeni si verificano spesso in caso di evento sismico ad esempio in presenza di pilastri non

opportunamente staffati.

Al fine di evitare questo tipo di comportamento, nel D.M. gennaio 2008 sono presenti delle prescrizioni

riguardanti i dettagli geometrici dell’armatura. Con riferimento alle pareti in C.A. al §7.4.6.2.4 si legge:

Figura 5.1 - Estratto del D.M. 14 gennaio 2008

La tecnologia costruttiva Ecosism, come descritto in precedenza, è caratterizzata dalla presenza di una sottile

maglia metallica tridimensionale, in acciaio elettrosaldato. Il contributo della maglia nei confronti

dell’instabilità delle barre compresse verticali si ottiene attraverso il confinamento delle barre orizzontali

appoggiate all’incrocio tra i fili elettrosaldati, che a loro volta impediscono lo sbandamento delle barre

verticali. Nella pratica costruttiva, le pareti Ecosism presentano armature verticali legate tra loro con traversi

a C saldati internamente con passo 30 cm, come rappresentato in Figura 5.2.

Nell’ambito del presente lavoro di ricerca si vuole valutare il contributo della sola maglia nell’evitare fenomeni

di instabilità delle barre. A tal fine sono stati realizzati dei campioni di dimensioni ridotte da sottoporre a prova

di compressione semplice in cui non sono presenti i traversi saldati, come si osserva in Figura 5.3.

Per la campagna di prove sperimentali sono stati realizzati 12 campioni che si differenziano solamente per il

diametro delle barre di armatura presenti:

• N. 3 campioni TIPO A senza armatura

• N. 3 campioni TIPO B con barre Ø 10

• N. 3 campioni TIPO C con barre Ø 14

• N. 3 campioni TIPO D con barre Ø 20

Nella costruzione dei campioni è stato usato lo stesso diametro sia per le barre orizzontali che per quelle

verticali. Il calcestruzzo impiegato per il riempimento del cassero è un C25/30, sono stati realizzati 3 cubetti

standard di lato 15 cm che hanno fornito i seguenti valori medi da adottare nel calcolo: 2�, = 39.1 �� *�, = 0.83 2�, = 32.5 ��


66

Figura 5.2 - Dettaglio dell'armatura tipo in una parete Ecosism

Figura 5.3 - Campione per prova a compressione


67

5.1. Esecuzione delle prove e risultati

5.1.1. Calcolo della resistenza analitica a compressione

I campioni realizzati presentano le seguenti dimensioni:

Altezza H = 60 cm

Larghezza B = 40 cm

Spessore s = 15 cm

Il carico critico a compressione del solo calcestruzzo risulta quindi pari a: 89+ = *�,:�

• TIPO A, no armatura NRd = 1950 kN

Tenendo conto anche del contributo dell’armatura si ottiene: 89+ = 0.8 ∙ *�, ∙ :� + :; ∙ *5,

• TIPO B, barre Ø 10, As = 314 mm2 NRd = 1730 kN

• TIPO C, barre Ø 14, As = 616 mm2 NRd = 1893 kN

• TIPO D, barre Ø 20, As = 1257 mm2 NRd = 2239 kN

5.1.2. Risultati delle prove sperimentali

Si riportano in Tabella 5.1 i valori del carico di rottura dei singoli provini ottenuti da prove a compressione.

Si osserva che i valori del carico di rottura e, di conseguenza, quelli della tensione di rottura sono leggermente

più elevati rispetto al valore teorico calcolato al punto precedente.

Tabella 5.1 - Risultati delle prove di compressione

Tipo Armatura Contrassegno H [mm]

B [mm]

s [mm]

Sezione [mm2]

Carico di rottura [kN]

Tensione di rottura [MPa]

A - P1 600 150 400 60000 1995 33.25

A - P4 600 150 400 60000 2896 48.27

A - P6 600 150 400 60000 1843 30.72

B Ø 10 P2 600 150 400 60000 2206 36.77

B Ø 10 P8 600 150 400 60000 2098 34.97

B Ø 10 P9 600 150 400 60000 1973 32.88

C Ø 14 P3 600 150 400 60000 2857 47.62

C Ø 14 P5 600 150 400 60000 2658 44.30

C Ø 14 P12 600 150 400 60000 2233 37.22

D Ø 20 P7 600 150 400 60000 2320 38.67

D Ø 20 P10 600 150 400 60000 2115 35.25

D Ø 20 P11 600 150 400 60000 2119 35.32


68

I campioni sono stati sottoposti a prova all’interno del cassero integro, cioè con il materiale isolante infilato

negli appositi spazi tra i fili della maglia metallica. In questo modo si è voluto osservare il comportamento

dell’intero pacchetto come viene posto in opera nella costruzione di edifici. Il materiale isolante è stato

successivamente rimosso per valutare il quadro fessurativo e le modalità di collasso.

I campioni testati presentano evidenti fessure verticali ed il campione P8 ha subito un distacco di materiale. In

nessun campione si è verificata instabilità delle barre verticali. Si osserva inoltre che la maglia metallica è

rimasta integra e non si è verificato il distacco dei fili in corrispondenza dei punti di saldatura.

Si riportano nelle pagine seguenti le foto dei campioni sottoposti a prova, suddivisi per tipologia.

Campioni TIPO A

Figura 5.4 - Quadro fessurativo campione P1 TIPO A




69

Campioni TIPO B

Figura 5.7 - Quadro fessurativo campione P2 TIPO B




70

Campioni TIPO C

Figura 5.10 - Quadro fessuratico campione P3 TIPO C

Figura 5.11 - Quadro fessurativo campione P5 TIPO C

Figura 5.12 - Quadro fessurativo campione P12 TIPO C


71

Campioni TIPO D

Figura 5.13 - Quadro fessurativo campione P7 TIPO D




72

6. Conclusioni

Nella prima fase della ricerca è stata condotta una valutazione teorica ed analitica della fattibilità ed efficacia

dell’adeguamento/miglioramento sismico di edifici esistenti mediante il sistema Cappotto Sismico ECOSISM.

È stata effettuata una valutazione teorica e numerica sulla stabilità delle lastre sottili in c.a. sollecitate nel

proprio piano medio, secondo il metodo elastico. Nelle analisi condotte si è assunto un modulo elastico del

calcestruzzo intero. Per valutazioni più a favore di sicurezza che considerano la riduzione del modulo elastico

apparente del calcestruzzo E’ per effetti di viscosità e/o fessurazioni, i valori del carico critico ottenuti con il

modulo elastico intero dovranno essere ridotti del rapporto E/E’.

È stata valutata la resistenza a flessione e taglio delle pareti utilizzando le relazioni proposte dalla normativa

italiana vigente (NTC 08), ipotizzando diverse configurazioni di spessore ed armatura.

Dalle analisi di instabilità si osserva che la tensione critica è superiore alla resistenza a compressione di progetto

del materiale fino a determinati valori di snellezza della parete. Tale analisi ha quindi confermato la possibilità

di adottare spessori ridotti della lastra:

- in presenza di sollecitazioni di compressione e flessione limitati,

- oppure introducendo idonee nervature atte a limitare la snellezza della lastra di calcestruzzo mediante

introduzione di idonee nervature verticali ancorate all’edificio.

Il valore di resistenza da assumersi per il sistema cappotto sismico è il minore tra quello di resistenza e quello

di instabilità.

Successivamente è stato analizzato un primo caso studio tipologico: un edificio con pianta rettangolare in

muratura portante di dimensioni 6 m x 10 m effettuando una analisi di sensitività al variare della PGA e del

numero di piani dell’edificio. Si sono così ricavati degli abachi di pre-dimensionamento che permettono di

scegliere spessore ed armatura delle pareti da utilizzare al variare del numero di piani dell’edificio caso studio

e della PGA del sito di interesse. Nel secondo caso di studio si è progettato un intervento di adeguamento /

miglioramento sismico con riferimento ad un edifico campione.

Nella seconda fase della ricerca sono state svolte delle prove sperimentali per la caratterizzazione del

comportamento del sistema Cappotto Sismico ECOSISM. Sono state eseguite prove cicliche quasi statiche con

cicli di ampiezza crescente su quattro pareti monopiano in scala 1:1. Tali prove sono state definite sulla base

di quanto indicato per le prove di TIPO 3 nelle “Linee guida per sistemi costruttivi a pannelli portanti basati

sull’impiego di blocchi cassero e calcestruzzo debolmente armato gettato in opera” emanate dal C.S.LL.PP. il

10/02/2011. I risultati dei test svolti sono stati confrontati con le resistenze del sistema calcolate mediante le

relazioni analitiche proposte dalla normativa italiana vigente (D.M. 14/01/2008), impiegando valori medi di

resistenza dei materiali e assumendo un valore unitario per i coefficienti di sicurezza dei materiali.

Dal confronto è emerso che il calcolo teorico della resistenza risulta essere cautelativo rispetto a quanto

determinato nei test sperimentali. Inoltre, lo studio della rigidezza al variare dei cicli ha messo in evidenza una

marcata riduzione della rigidezza stessa all’aumentare dello spostamento imposto. È pertanto consigliata

l’adozione di un modulo elastico dimezzato nella modellazione numerica effettuata per lo svolgimento delle

analisi sismiche lineari, come previsto al §7.2.6 delle norme tecniche per le costruzioni DM 14/01/2008.

La conformazione geometrica delle armature contenute nel Cappotto Sismico ECOSISM non rispetta i dettagli

indicati in normativa per le zone critiche delle strutture in C.A. e, di conseguenza, non assicura il

conseguimento di duttilità adeguata. Nella progettazione di interventi di miglioramento o adeguamento

sismico si consiglia quindi l’adozione di un fattore di struttura pari a q = 1.5 come suggerito dal DM 14/01/2008

per le costruzioni esistenti a comportamento fragile.

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