UNITR 11328-1-2009 - Calcolo Apporto Energia Raggiante Per Edifici

RAPPORTOTECNICO

Pagina IUNI/TR 11328-1:2009

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UNI/TR 11328-1

APRILE 2009

Energia solareCalcolo degli apporti per applicazioni in ediliziaParte 1: Valutazione dell’energia raggiante ricevuta

Solar energyCalculation of energy gains for building applicationsPart 1: Evaluation of radiant received energy

Il rapporto tecnico definisce un metodo di calcolo dell’energia rag-giante ricevuta da una superficie fissa comunque inclinata edorientata. Il calcolo si basa sui valori giornalieri medi mensili deri-vati dalla conoscenza di dati climatologici locali.

TESTO ITALIANO

ICS 27.160

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Le norme UNI sono elaborate cercando di tenere conto dei punti di vista di tutte le partiinteressate e di conciliare ogni aspetto conflittuale, per rappresentare il reale statodell’arte della materia ed il necessario grado di consenso.Chiunque ritenesse, a seguito dell’applicazione di questa norma, di poter fornire sug-gerimenti per un suo miglioramento o per un suo adeguamento ad uno stato dell’artein evoluzione è pregato di inviare i propri contributi all’UNI, Ente Nazionale Italiano diUnificazione, che li terrà in considerazione per l’eventuale revisione della norma stessa.

Le norme UNI sono revisionate, quando necessario, con la pubblicazione di nuove edizioni odi aggiornamenti. È importante pertanto che gli utilizzatori delle stesse si accertino di essere in possessodell’ultima edizione e degli eventuali aggiornamenti. Si invitano inoltre gli utilizzatori a verificare l’esistenza di norme UNI corrispondenti allenorme EN o ISO ove citate nei riferimenti normativi.

PREMESSAIl presente rapporto tecnico è stato elaborato sotto la competenzadell’ente federato all’UNICTI - Comitato Termotecnico Italiano

Sull’argomento era in vigore la UNI 8477-1.

Il presente rapporto tecnico è stato ratificato dal Presidentedell’UNI ed è entrato a far parte del corpo normativo nazionale il23 aprile 2009.

INDICE

© UNI Pagina IIIUNI/TR 11328-1:2009

INTRODUZIONE 1

1 SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE 1

2 RIFERIMENTI NORMATIVI 1

3 TERMINI E DEFINIZIONI 13.1 Definizioni generali................................................................................................................................... 13.2 Definizioni specifiche .............................................................................................................................. 23.3 Definizioni dei parametri geometrici relativi alla posizione del sole .............................. 23.4 Definizioni dei parametri geometrici relativi alla posizione di una superficie ................ 2

prospetto 1 Declinazione media mensile del sole , angolo orario medio mensile del tramontoastronomico s e valore medio mensile dell’irradiazione solare orizzontale extratmosferica H ho, giornaliero medio mensile per le latitudini italiane [ e s in gradi sessagesimali e frazioni decimali, H ho in MJ/(m2 d) e, fra parentesi, in kWh/(m2 d)] ............................................................................................................................................3

4 IRRADIAZIONE SU UNA SUPERFICIE COMUNQUE INCLINATA ED ORIENTATA 4

prospetto 2 Frazione diffusa del soleggiamento H d / H h in funzione dell’indice di soleggiamento reale K T .............................................................................................................................4

prospetto 3 Valori di riflettanza per diverse superfici ........................................................................................ 54.1 Calcolo dell’irradiazione diretta ........................................................................................................ 54.2 Calcolo degli angoli orari dell’apparire e scomparire del sole in assenza

di ostruzioni .................................................................................................................................................. 64.3 Calcolo degli angoli orari dell’apparire e scomparire del sole in presenza

di ostruzioni .................................................................................................................................................. 6

5 ESEMPI DI CALCOLO 75.1 Assenza di ostruzioni .............................................................................................................................. 75.2 Presenza di ostruzioni ............................................................................................................................ 7

figura 1 Schema di calcolo ........................................................................................................................................ 8

6 USO DEI DIAGRAMMI SOLARI 9

figura 2 Diagramma solare per la latitudine = 44°...................................................................................... 10

APPENDICE A FORMULE USATE PER IL CALCOLO 11(informativa)A.1 Valori del prospetto 1 ........................................................................................................................ 11

prospetto A.1 Valori del giorno dell’anno considerato (n ) ....................................................................................... 11A.2 Valori del prospetto 2 .......................................................................................................................... 11

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INTRODUZIONEIl presente rapporto tecnico (nel complesso delle sue parti) ha lo scopo di effettuarevalutazioni di massima dell’apporto energetico medio mensile dell’energia solare dautilizzare per applicazioni termiche attive e passive negli edifici, in relazione allecaratteristiche morfologiche e tecnologiche di questi ultimi, alla loro collocazione neltessuto costruito ed alle condizioni climatiche.

Il presente rapporto tecnico è pubblicato al fine di consentire il calcolo dei parametrirelativi alla radiazione solare in attesa dell’emanazione della versione revisionata dellaUNI 10349 che conterrà anche le indicazioni aggiornate sulla terminologia, sulle formulee sui parametri da utilizzare.

1 SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONEIl presente rapporto tecnico definisce un metodo di calcolo dell’energia raggiante ricevutada una superficie fissa comunque inclinata ed orientata. Il calcolo si basa sui valorigiornalieri medi mensili derivati dalla conoscenza di dati climatologici locali.

Il presente rapporto tecnico si applica sia ad edifici solarizzati di nuova costruzione, sia adedifici esistenti esposti alla solarizzazione. Il presente rapporto tecnico serve essenzialmenteper considerazioni di convenienza a lungo termine e per confronto su basi uniformi trasistemi concorrenti.

Il presente rapporto tecnico è organizzato secondo i seguenti argomenti:

- terminologia (vedere punto 3);

- irradiazione su una superficie comunque inclinata ed orientata (vedere punto 4);

- esempi di calcolo (vedere punto 5);

- uso dei diagrammi solari (vedere punto 6).

2 RIFERIMENTI NORMATIVIIl presente rapporto tecnico rimanda, mediante riferimenti datati e non, a disposizionicontenute in altre pubblicazioni. Tali riferimenti normativi sono citati nei punti appropriatidel testo e sono di seguito elencati. Per quanto riguarda i riferimenti datati, successivemodifiche o revisioni apportate a dette pubblicazioni valgono unicamente se introdotte nelpresente rapporto tecnico come aggiornamento o revisione. Per i riferimenti non datativale l’ultima edizione della pubblicazione alla quale si fa riferimento (compresi gliaggiornamenti).

UNI 10349 Riscaldamento e raffrescamento degli edifici - Dati climatici

3 TERMINI E DEFINIZIONIAi fini del presente rapporto tecnico si applicano i termini e le definizioni seguenti.

3.1 Definizioni generali

3.1.1 radiazione: Energia emessa, trasportata o ricevuta in forma di onde elettromagnetiche.È espressa in MJ o kWh.

3.1.2 flusso di energia raggiante: Energia raggiante nell’unità di tempo. È espresso in kW.

3.1.3 irradianza: Rapporto tra il flusso di energia raggiante incidente su una determinatasuperficie e l’area della superficie stessa. È espressa in kW/m2.

3.1.4 irradiazione: Energia ottenuta integrando nel tempo la irradianza sulla superficie.È espressa in MJ/m2 o kWh/m2.

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3.2 Definizioni specifiche

3.2.1 radiazione solare H : Radiazione emessa dal sole.

Nota La radiazione solare (globale) che arriva sulla superficie terrestre è formata dalla componente provenientedirettamente dal disco solare e dalla sua corona (diretta) e dalla componente che viene diffusa dall’atmosferaterrestre (diffusa).

3.2.2 costante solare Go: Irradianza su una superficie extratmosferica perpendicolare ai raggisolari. È pari a 1 353 W/m2.

3.2.3 irradiazione solare diretta Hb: Energia integrale nel tempo della irradianza solare diretta.

3.2.4 irradiazione solare diffusa Hd: Energia integrale nel tempo della irradianza solare diffusa.

3.2.5 irradiazione solare globale H = Hb + Hd: Energia integrale nel tempo della irradianza solareglobale.

3.2.6 irradiazione solare globale orizzontale Hh: Energia integrale nel tempo della irradianzaglobale sul piano orizzontale.

3.2.7 irradiazione solare orizzontale extratmosferica Hho: Irradiazione solare globaleextratmosferica misurata su un piano parallelo al piano orizzontale terrestre. I valori medimensili sono riportati nel prospetto 1.

3.2.8 indice di soleggiamento reale KT = Hh /Hho: Rapporto fra l’irradiazione solare globalemisurata al suolo su una superficie orizzontale ed, il corrispondente valore al limitedell’atmosfera.

3.3 Definizioni dei parametri geometrici relativi alla posizione del sole

3.3.1 angolo orario : Angolo formato dal piano meridiano passante per l’osservatore, con ilpiano meridiano passante per il sole (cerchio orario), positivo misurandolo da sud versoovest; esso vale 15° per ogni ora di distanza dal mezzogiorno locale vero. Il valore mediomensile dell’angolo orario del tramonto s è riportato nel prospetto 1.

3.3.2 altezza del sole o distanza del sole sull’orizzonte : Angolo che la retta tracciatadall’osservatore al sole forma con il piano orizzontale passante per l’osservatore stesso.

3.3.3 declinazione : Angolo che la retta tracciata dal centro della terra al sole forma con il pianoequatoriale. Il valore medio mensile è riportato nel prospetto 1.

3.4 Definizioni dei parametri geometrici relativi alla posizione di una superficie

3.4.1 azimut di una superficie : Angolo formato dalla normale alla superficie e, dal pianomeridiano del luogo; è misurato positivamente da sud verso ovest.

3.4.2 inclinazione di una superficie : Angolo che la superficie forma con l’orizzonte; è misuratopositivamente dal piano orizzontale verso l’alto.


prospetto 1 1) Declinazione media mensile del sole , angolo orario medio mensile del tramonto astronomico s evalore medio mensile dell’irradiazione solare orizzontale extratmosferica H ho, giornaliero mediomensile per le latitudini italiane [ e s in gradi sessagesimali e frazioni decimali, H ho in MJ/(m2 d)e, fra parentesi, in kWh/(m2 d)]

1) Nel punto A.1 vengono riportate le formule usate per il calcolo dei valori contenuti nel prospetto.

Mese Latitudine

37° 38° 39° 40° 41° 42° 43° 44° 45° 46° 47°

Gennaio -20,92 s

H ho

73,26

16,88(4,69)

72,63

16,27(4,52)

71,97

15,66(4,35)

71,29

15,06(4,18)

70,60

14,45(4,01)

69,87

13,84(3,84)

69,12

13,23(3,67)

68,34

12,62(3,50)

67,53

12,01(3,34)

66,69

11,40(3,17)

65,80

10,79(3,00)

Febbraio -12,95 s

H ho

80,02

22,00(6,11)

79,65

21,45(5,96)

79,26

20,89(5,80)

78,87

20,33(5,65)

78,47

19,76(5,49)

78,05

19,19(5,33)

77,61

18,61(5,17)

77,17

18,03(5,01)

76,70

17,45(4,85)

76,22

16,86(4,68)

75,72

16,27(4,52)

Marzo -2,42 s

H ho

88,18

28,48(7,91)

88,11

28,05(7,79)

88,04

27,61(7,67)

87,97

27,16(7,54)

87,90

26,70(7,42)

87,82

26,23(7,29)

87,74

25,23(7,16)

87,66

25,28(7,02)

87,58

24,79(6,89)

87,49

24,30(6,75)

87,40

23,79(6,61)

Aprile 9,41 s

H ho

97,18

35,03(9,73)

97,44

34,79(9,66)

97,72

34,53(9,59)

98,00

34,27(9,52)

98,29

34,00(9,44)

98,59

33,72(9,37)

98,90

33,43(9,29)

99,21

33,13(9,20)

99,54

32,82(9,12)

99,89

32,50(9,03)

100,24

32,17(8,94)

Maggio 18,79 s

H ho

104,86

39,48(10,97)

105,42

39,43(10,95)

105,99

39,36(10,93)

106,59

39,29(10,91)

107,21

39,21(10,89)

107,84

39,11(10,87)

108,50

39,01(10,86)

109,18

38,90(10,81)

109,89

38,78(10,77)

110,63

38,66(10,74)

111,40

38,52(10,70)

Giugno 23,09 s

H ho

108,74

41,24(11,45)

109,45

41,28(11,47)

110,19

41,31(11,47)

110,95

41,33(11,48)

111,75

41,34(11,48)

112,57

41,35(11,49)

113,42

41,35(11,49)

114,31

41,34(11,48)

115,23

41,32(11,48)

116,19

41,30(11,47)

117,20

41,27(11,46)

Luglio 21,18 s

H ho

106,98

40,29(11,19)

107,62

40,28(11,19)

108,29

40,27(11,19)

108,98

40,25(11,18)

109,69

40,22(11,17)

110,42

40,18(11,16)

111,19

40,14(11,15)

111,98

40,08(11,13)

112,80

40,02(11,12)

113,66

39,95(11,10)

114,56

39,87(11,08)

Agosto 13,45 s

H ho

100,39

36,68(10,19)

100,77

36,52(10,14)

101,17

36,34(10,10)

101,58

36,16(10,04)

102,00

35,97(9,99)

102,44

35,76(9,93)

102,89

35,55(9,88)

103,36

35,33(9,81)

103,84

35,10(9,75)

104,34

34,86(9,68)

104,87

34,62(9,62)

Settembre 2,22 s

H ho

91,67

30,79(8,55)

91,73

30,43(8,45)

91,80

30,07(8,35)

91,86

29,69(8,25)

91,93

29,30(8,14)

92,00

28,90(8,03)

92,07

28,50(7,92)

92,14

28,09(7,80)

92,22

27,66(7,68)

92,30

27,23(7,56)

92,38

26,79(7,44)

Ottobre -9,60 s

H ho

82,68

23,86(6,63)

82,41

23,35(6,49)

82,13

22,83(6,34)

81,84

22,30(6,19)

81,55

21,77(6,05)

81,24

21,23(5,90)

80,93

20,68(5,75)

80,60

20,13(5,59)

80,26

19,58(5,44)

79,91

19,02(5,28)

79,55

18,45(5,13)

Novembre -18,91 s

H ho

75,04

18,06(5,02)

74,47

17,46(4,85)

73,89

16,87(4,69)

73,29

16,27(4,52)

72,67

15,67(4,35)

72,03

15,07(4,19)

71,37

14,47(4,02)

70,68

13,87(3,85)

69,96

13,27(3,69)

69,22

12,66(3,52)

68,44

12,06(3,35)

Dicembre -23,05 s

H ho

71,30

15,45(4,69)

70,58

14,84(4,12)

69,84

14,23(3,95)

69,08

13,62(3,78)

68,29

13,01(3,61)

67,47

12,39(3,44)

66,62

11,79(3,27)

65,74

11,18(3,10)

64,82

10,57(2,94)

63,86

9,97(2,77)

62,85

9,37(2,60)

Nota Il valore dell’angolo orario medio mensile del sorgere del sole vale - s.


4 IRRADIAZIONE SU UNA SUPERFICIE COMUNQUE INCLINATA ED ORIENTATALa superficie è definita da una inclinazione rispetto all’orizzontale e da un azimut .L’irradiazione considerata è quella estesa al periodo di un giorno; si usano i valorigiornalieri mediati in un mese delle varie grandezze indicandole con un trattosovrapposto. L’irradiazione H viene espressa in rapporto al valore corrispondente H h sulpiano orizzontale. Detto R il valore medio mensile di questo rapporto, è:

(1)

il valore di R può essere approssimato con la formula seguente, in cui sono sommati icontributi del soleggiamento diretto, diffuso e riflesso (questi ultimi supposti isotropi):

(2)

dove R b è il valore medio mensile del rapporto tra l’irradiazione diretta sulla superficie equello sull’orizzontale (vedere punto 4.1).

I valori dell'irradiazione solare diretta e diffusa sul piano orizzontale sono riportati nella

UNI 10349. In mancanza di dati climatici diretti, per il rapporto si può fare uso di una

correlazione con il valore di (vedere prospetto 2).

Per il calcolo del valore di devono essere utilizzati per H ho, i valori riportati nel

prospetto 1 e, per H h i valori ottenuti sommando i valori dell’irradiazione solare diretta ediffusa sul piano orizzontale riportati nella UNI 10349.

prospetto 2 Frazione diffusa del soleggiamento H d /H h in funzione dell’indice di soleggiamento reale K T

K T H d /H h K T H d /H h

0,250,260,270,280,290,300,310,320,330,340,350,360,370,380,390,400,410,420,430,440,450,460,470,480,49

0,640,630,620,610,600,590,580,570,560,550,540,530,520,510,500,490,480,470,460,450,440,430,420,410,40

0,500,510,520,530,540,550,560,570,580,590,600,610,620,630,640,650,660,670,680,690,700,710,720,730,74

0,400,390,380,370,360,350,340,330,320,310,300,290,280,270,260,250,240,230,220,210,200,190,180,170,16

Nota Nel punto A.2 viene riportata la formula usata per il calcolo dei valori contenuti nel prospetto.

H RH h RKTHho= =

R 1Hd

Hh

------– RbHd

Hh

------ 1 cos+2

----------------------- 1 cos–2

----------------------+ +=

Hd

Hh

------

KT

KTHh

Hho

---------=


I valori di riflettanza delle diverse superfici sono riportati nel prospetto 3.

prospetto 3 Valori di riflettanza per diverse superfici

4.1 Calcolo dell’irradiazione diretta Premesso che, per approssimazione, viene usato il valore di R b extratmosferico ancheper i calcoli di irradiazione al suolo, si pone:

(3)

(4)

(5)

dove:

è la latitudine del luogo.

Per il piano orizzontale ( = 0)

(3a)

(4a)

(5a)

Il valore dell’irradiazione solare diretta vale:

(6)

Il valore giornaliero Hbh sul piano orizzontale in assenza di ostruzioni vale:

(6a)

e

(7)

Tipo di superficie

Neve (caduta di fresco o con film di ghiaccio) 0,75

Superfici acquose 0,07

Suolo (creta, marne) 0,14

Strade sterrate 0,04

Bosco di conifere d’inverno 0,07

Bosco in autunno/campi con raccolti maturi e piante 0,26

Asfalto invecchiato 0,10

Calcestruzzo invecchiato 0,22

Foglie morte 0,30

Erba secca 0,20

Erba verde 0,26

Tetti o terrazzi in bitume 0,13

Pietrisco 0,20

Superfici scure di edifici (mattoni scuri, vernici scure, ecc.) 0,27

Superfici chiare di edifici (mattoni chiari, vernici chiare, ecc.) 0,60

Nota Valori tratti da B.D. Hunn, D.O. Calefell: “Determination of average ground reflectivity for solar collectors. Solar Energy, 19, 87 (1977)”.

T cossincos–cossinsin=

U cos cos sin cossin+cos=

V cos sinsin=

Th sinsin=

Uh coscos=

Vh 0=

Hb Go T180---------- '' '– U ''sin 'sin– V ''cos 'cos––+=

Hbh 2Go Th180---------- s Uh sin+=

Rb

Hb

Hb,h----------=


I valori di ’ e ’’ sono gli angoli orari dell’apparire e scomparire del sole per la superficieesposta; essi possono dipendere dalla sola giacitura della stessa (vedere punto 4.2)oppure da ostruzioni (vedere punto 4.3); per il piano orizzontale, in assenza di ostruzioni,coincidono con - s e + s (angolo orario del sorgere e del tramonto astronomico, vedereprospetto 1).

Ponendo per il valore medio mensile (come da prospetto 1) il valore di Rb ottenuto puòessere considerato valore medio mensile R b.

4.2 Calcolo degli angoli orari dell’apparire e scomparire del sole in assenza di ostruzioniGli angoli orari 1, 2 delle due intersezioni della radiazione solare con il piano dellasuperficie in questione sono dati da:

(8)

Dei due valori, corrisponde al comparire e si designa con 1 quello per cui è:

(8a)

Si designa con 2 quello corrispondente allo scomparire.

Si deve tener conto del fatto che il sole è visibile in uno spicchio di cielo delimitato dalpiano della superficie considerata e dal piano orizzontale.

La formula (8) ammette soluzioni complesse e reali:

a) caso di radici complesse della formula (8), ossia U 2 V 2 T 2 0 si ha che perT U 0, la superficie è esposta su tutto l’arco del percorso del sole e, si haquindi:

’ = - s

’’ = s

Nel caso invece in cui T U 0, la superficie non è mai esposta su tutto l’arco delpercorso del sole;

b) caso di radici reali della formula (8), ossia U 2 V 2 T 2 0, il valore dell’angolo’ (apparire) è uguale al minore, in modulo, fra gli angoli 1 e - s il valore di’’ (scomparire) è uguale al minore in modulo fra 2 e s.

La casistica delle soluzioni è rappresentata nella figura 1.

4.3 Calcolo degli angoli orari dell’apparire e scomparire del sole in presenza di ostruzioniIn presenza di ostruzioni all’orizzonte, al posto degli angoli orari del sorgere e/o deltramonto astronomici s nel punto 4.2 [ma non nella formula (6a)], si devono usare gliangoli relativi all’apparire o scomparire rispetto all’ostruzione. Questa può essereconsiderata equivalente ad un piano con una inclinazione ’ pari all’angolo che essa facon l’orizzonte dalla parte che intercetta il solo e un azimut ’ pari a quello dell’ostruzionediminuita o aumentata di 90° secondo che si consideri il suo inizio o la sua fine. Calcolateallora le quantita T ’, U ’, V ’, secondo le formule (3), (4), (5) e nella formula (8) si hannogli angoli orari s, cercati.

Si deve poi verificare che, se ’ è l’altezza dell’ostruzione, l’altezza del sole incorrispondenza dell’angolo orario trovato è ad essa minore (in caso contrario non si haostruzione); si deve avere:

sin Uh cos ’s Th sin ’ (9)

Se l’ostruzione è delimitata da una linea orizzontale di altezza ’ il procedimento sopradescritto non è applicabile, ma la formula (9) risolta per ’s indica a quale angolo orariol’ostruzione comincia (o finisce):

(9a)

tg2---- V– U 2 V 2 T 2–+

T U–---------------------------------------------------=

V 1cos U 1sin

'scos'sin Th–

Uh-------------------------=


5 ESEMPI DI CALCOLO

5.1 Assenza di ostruzioniSi desidera conoscere il valore medio mensile dell’irradiazione giornaliero nel mese digennaio per una superficie posta alla latitudine = 44°, con inclinazione = 60° e azimut = +40°. Per la località e mese sia K T = 0,30 e = 0,2.

- Declinazione del sole = -20,92° (prospetto 1)

- Irradiazione extratmosferica H ho = 12,62 MJ/(m2 d) (prospetto 1)

- Angolo orario del tramonto astronomico s = 68,34° (prospetto 1)

- Frazione diffusa H d /H h= 0,59 (prospetto 2)

- Funzioni intermedie

Th = -0,248 (formula 3a)

T = 0,046 (formula 3)

U h = 0,672 (formula 4a)

U = 0,766 (formula 4)

V = 0,520 (formula 5)

1 = -58,72° (formula 8)

2 = 127,02° (formula 8)

- Angolo orario dell’apparire ’ = -58,72° (figura 1)

- Angolo orario dello scomparire ’’ = 68,34° (figura 1)

- Irradiazione diretta orizzontale H bh= 0,657 Go (formula 6a)

- Irradiazione diretta sul piano H b= 1,548 Go (formula 6)

- Rapporto di irradiazione diretto R b = 2,357 (formula 7)

- Rapporto di irradiazione globale R = 1,459 (formula 2)

- Irradiazione media mensile giornaliera H = 5,524 MJ/(m2 d) (formula 1)

5.2 Presenza di ostruzioniNella situazione di cui al punto 5.1 si consideri l’effetto di una ostruzione a contornoverticale ( ’ = 90°), che schermi il sole fra gli azimut 2 = 15° e 1 = 45°, fino ad unaaltezza ’ = 30°.

- Angolo orario dello scomparire ( ’2 = 15° 90° = -75°)

T2’ = 0,066 U ’2 = 0,168 V2’ = -0,902 (formule 3, 4, 5)

2’ = 14,68° (formula 8)

- Angolo orario della ricomparsa ( 1’ = 45° 90° = 135°)

T1’ = -0,182 U 1’ = -0,459 V1’ = -0,660 (formule 3, 4, 5)

1’ = 47,90° (formula 8)

Si procede al calcolo dei valori ’ e ’’ dell’apparire e scomparire del sole secondo lafigura 1.


figura 1 Schema di calcolo

Nota L’arco interno rappresenta gli angoli orari rispetto all’orizzonte (- s e s) e quello esterno rappresenta gliangoli orari rispetto al piano della superficie considerata ( 1 e 2). La parte a tratto spesso rappresental’arco compreso fra gli angoli effettivi dell’apparire e dello scomparire.


In corrispondenza dell’angolo orario 2’ = 14,68° (il più vicino al mezzogiorno) perl’altezza del sole si ha:

Th’ = -0,248 U h’ = 0,672 (formule 3a e 4a)

= 23,7° 30° = ’ (formula 9)

L’ostruzione è quindi effettiva all’epoca considerata.

Il calcolo dell’irradiazione diretta si esegue poi con i valori di

T, U, V del punto 5.1 tra -58,72° e 14,68° e tra 47,90° e 68,34°

(formula 6)

R b = 1,508 (formula 7)

R = 1,111 (formula 2)

H = 4,206 MJ/(m2 d) (formula 1)

6 USO DEI DIAGRAMMI SOLARIIl diagramma solare è un grafico (generalmente una posizione stereografica della sferaceleste) che consente la risoluzione grafica dei problemi di cui al punto 4.2 e 4.3.Ogni grafico è relativo ad una data latitudine.

Le linee che compaiono nel diagramma solare sono:

- archi diurni, che definiscono la traiettoria media di ogni mese percorso dal sole;

- linee di uguale angolo orario;

- altezze e azimut dei diversi punti dell’emisfero celeste visibili da un dato luogo,comprese le eventuali ostruzioni.

Nella figura 2 è riportata l’applicazione del diagramma solare dell’esempio di calcolo di cuial punto 5.

Hb Go0,046

180------------------ 14,68° 58,72° 68,34° 47,90°–+ + +=

0,766+ 0,253 0,855 0,929 0,742–+ + 0,520 0,967 0,519– 0,369 0,670–+– =

0,991G o=


figura 2 Diagramma solare per la latitudine = 44°Legenda

1 Proiezione orizzontale2 Superficie irraggiata

3 Ostruzione

4 Proiezione verticale5 Orizzonte della superficie con = 60° e = 40°

Nota Gli archi della traiettoria diurna del sole nei singoli mesi sono quelli dei giorni riportati nel punto A.1, mentre idati dell’esempio riportato sul diagramma sono quelli indicati nel punto 5.


APPENDICE A FORMULE USATE PER IL CALCOLO(informativa)

A.1 Valori del prospetto 1Declinazione del sole:

Angolo orario del tramonto astronomico:

Irradiazione extratmosferica orizzontale giornaliera in MJ/(m2 x d):

dove n è il giorno dell’anno considerato.

Se si adottano per n i valori seguenti, i risultati corrispondono con buona approssimazioneai valori medi dei singoli mesi (vedere prospetto A.1).

prospetto A.1 Valori del giorno dell’anno considerato (n )

A.2 Valori del prospetto 2

Mese Giorno del mese Giorno dell’anno n

GennaioFebbraioMarzoAprileMaggioGiugnoLuglioAgostoSettembreOttobreNovembreDicembre

171616151511171615151410

174775105135162198228258288318344

23,45° 360 284 n+365

----------------------------------sin=

scos tg– tg=

Ho24 3 600 10 6–---------------------------------------------Go 1 0,033 360n

365-------------cos+ Th

2 s

360------------- Uh ssin+=

Hd

Hh

------ 0,881 0,972 KT–=

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