TURDEAN MARINELLA - BAZELE STATISTICII - Manual deStatistica este ştiinţa şi în acelaşi timp...

1

MARINELLA SABINA TURDEAN LIGIA PRODAN

BAZELE STATISTICII - Manual de studiu individual -

3

MARINELLA SABINA TURDEAN LIGIA PRODAN

BAZELE STATISTICII

- Manual de studiu individual -

4

Copyright © 2012, Editura Pro Universitaria Toate drepturile asupra prezentei ediţii aparţin Editurii Pro Universitaria Nicio parte din acest volum nu poate fi copiată fără acordul scris al Editurii Pro Universitaria

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României TURDEAN, MARINELLA-SABINA Bazele statisticii : manual de studiu individual / Marinella Turdean, Ligia Prodan. - Bucureşti : Pro Universitaria, 2012 Bibliogr. ISBN 978-606-647-306-4 I. Prodan, Ligia 311(075.8)

5

CUPRINS

INTRODUCERE ........................................................................................................................... 8 UNITATEA DE STUDIU 1 NOŢIUNI INTRODUCTIVE ..................................................... 10

1.1 Introducere .................................................................................................................................................. 10 1.2 Obiectivele unităţii de studiu ..................................................................................................................... 10 1.3 Competenţele unităţii de studiu ................................................................................................................. 10 1.4 Timpul alocat unităţii de studiu ................................................................................................................. 11 1.5 Conţinutul unităţii de studiu ...................................................................................................................... 11

1.5.1 Momente ale evoluţiei statisticii ........................................................................................................ 11 1.5.2 Obiectul şi metoda statisticii .............................................................................................................. 12 1.5.3 Noţiuni fundamentale utilizate în statistică ........................................................................................ 13 1.5.4 Rolul statisticii în economie .............................................................................................................. 14

1.6 Îndrumar pentru autoverificare ................................................................................................................ 15 UNITATEA DE STUDIU 2 OBSERVAREA STATISTICĂ .................................................. 18

2.1 Introducere .................................................................................................................................................. 18 2.2 Obiectivele unităţii de studiu ..................................................................................................................... 18 2.3 Competenţele unităţii de studiu: ................................................................................................................ 18 2.4 Timpul alocat unităţii de studiu: ............................................................................................................... 19 2.5 Conţinutul unităţii de studiu ...................................................................................................................... 19

2.5.1 Scopul observării statistice ................................................................................................................ 19 2.5.2 Principiile care stau la baza observării statistice ................................................................................ 19 2.5.3 Planul observării statistice ................................................................................................................. 19 2.5.4 Clasificarea observărilor statistice ..................................................................................................... 20 2.5.5 Erorile observării statistice ................................................................................................................ 22 2.5.6 Controlul datelor statistice ................................................................................................................. 23

2.6 Îndrumar pentru autoverificare ................................................................................................................ 24 UNITATEA DE STUDIU 3 PRELUCRAREA DATELOR STATISTICE ........................... 27

3.1 Introducere .................................................................................................................................................. 27 3.2 Obiectivele unităţii de studiu ..................................................................................................................... 27 3.3 Competenţele unităţii de studiu: ................................................................................................................ 27 3.4 Timpul alocat unităţii de studiu: ............................................................................................................... 28 3.5 Conţinutul unităţii de studiu ...................................................................................................................... 28

3.5.1 Planul prelucrării datelor statistice ..................................................................................................... 28 3.5.2 Centralizarea datelor statistice ........................................................................................................... 28 3.5.3 Metoda grupării ................................................................................................................................. 29

3.6 Aplicaţii practice ......................................................................................................................................... 32 3.7 Îndrumar pentru autoverificare ................................................................................................................ 33

UNITATEA DE STUDIU 4 PREZENTAREA DATELOR STATISTICE ........................... 36 4.1 Introducere .................................................................................................................................................. 36 4.2 Obiectivele unităţii de studiu ..................................................................................................................... 36 4.3 Competenţele unităţii de studiu: ................................................................................................................ 36 4.4 Timpul alocat unităţii de studiu: ............................................................................................................... 37 4.5 Conţinutul unităţii de studiu ...................................................................................................................... 37

4.5.1 Tabelele statistice ............................................................................................................................... 37 4.5.2 Seriile statistice .................................................................................................................................. 42 4.5.3 Reprezentarea grafica a datelor statistice ........................................................................................... 45

4.6 Aplicatii practice ......................................................................................................................................... 51 4.7 Îndrumar pentru autoverificare ................................................................................................................ 52

6

UNITATEA DE STUDIU 5 MĂRIMILE RELATIVE ........................................................... 56 5.1 Introducere .................................................................................................................................................. 56 5.2 Obiectivele unităţii de studiu ..................................................................................................................... 56 5.3 Competenţele unităţii de studiu: ................................................................................................................ 56 5.4 Timpul alocat unităţii de studiu: ............................................................................................................... 57 5.5 Conţinutul unităţii de studiu ...................................................................................................................... 57

5.5.1 Consideraţii generale privind calculul mărimilor relative ................................................................. 57 5.5.2 Tipuri de mărimi relative ................................................................................................................... 58

5.6 Aplicatii practice ......................................................................................................................................... 64 5.7 Îndrumar pentru autoverificare ................................................................................................................ 67

UNITATEA DE STUDIU 6 ANALIZA SERIILOR DE DISTRIBUŢIE I ............................ 70 6.1 Introducere .................................................................................................................................................. 70 6.2 Obiectivele unităţii de studiu ..................................................................................................................... 70 6.3 Competenţele unităţii de studiu: ................................................................................................................ 71 6.4 Timpul alocat unităţii de studiu: ............................................................................................................... 71 6.5 Conţinutul unităţii de studiu ...................................................................................................................... 71

6.5.1 Condiţii de aplicare şi de calcul pentru mărimile medii .................................................................... 71 6.5.2 Media aritmetică ................................................................................................................................ 72 6.5.3 Media armonică ................................................................................................................................. 80 6.5.4 Media pătratică .................................................................................................................................. 81 6.5.5 Media geometrică .............................................................................................................................. 82 6.5.6 Media caracteristicii alternative ......................................................................................................... 83


UNITATEA DE STUDIU 7 ANALIZA SERIILOR DE DISTRIBUŢIE -II ......................... 90 7.1 Introducere .................................................................................................................................................. 90 7.2 Obiectivele unităţii de studiu ..................................................................................................................... 90 7.3 Competenţele unităţii de studiu: ................................................................................................................ 90 7.4 Timpul alocat unităţii de studiu: ............................................................................................................... 91 7.5 Conţinutul unităţii de studiu ...................................................................................................................... 91

7.5.1 Mediana ............................................................................................................................................. 91 7.5.2 Modul (dominanta) ............................................................................................................................ 92 7.5.3 Cuartile .............................................................................................................................................. 93 7.5.4 Decile ................................................................................................................................................. 95


UNITATEA DE STUDIU 8 ANALIZA SERIILOR DE DISTRIBUŢIE III ....................... 101 8.1 Introducere ................................................................................................................................................ 101 8.2 Obiectivele unităţii de studiu ................................................................................................................... 101 8.3 Competenţele unităţii de studiu: .............................................................................................................. 102 8.4 Timpul alocat unităţii de studiu: ............................................................................................................. 102 8.5 Conţinutul unităţii de studiu .................................................................................................................... 102

8.5.1 Consideraţii generale privind calculul indicatorilor variabilităţii .................................................... 102 8.5.2 Indicatorii simpli ai variabilităţii ..................................................................................................... 103 8.5.3 Indicatorii sintetici ai variabilităţii ................................................................................................... 104 8.5.4 Indicatorii variabilităţii pentru o colectivitate împărţită în grupe. Regula adunării dispersiilor ...... 106 8.5.5 Indicatorii de variabilităţii pentru caracteristicile alternative .......................................................... 109 8.5.6 Asimetria şi indicatorii de asimetrie ................................................................................................ 111

8.6 Aplicaţii practice ....................................................................................................................................... 113 8.7 Îndrumar pentru autoverificare .............................................................................................................. 116

7

UNITATEA DE STUDIU 9 CERCETAREA SELECTIVĂ ................................................ 122 9.1 Introducere ................................................................................................................................................ 122 9.2 Obiectivele unităţii de studiu ................................................................................................................... 122 9.3 Competenţele unităţii de studiu: .............................................................................................................. 123 9.4 Timpul alocat unităţii de studiu: ............................................................................................................. 123 9.5 Conţinutul unităţii de studiu .................................................................................................................... 123

9.5.1 Noţiuni utilizate în sondajul statistic................................................................................................ 124 9.5.2 Planul cercetării prin sondaj ............................................................................................................ 125 9.5.3 Procedee de selecţie ......................................................................................................................... 126 9.5.4 Tehnici de selecţie ........................................................................................................................... 127 9.5.5 Erorile cercetării prin sondaj ............................................................................................................ 128 9.5.6 Tipuri de sondaj ............................................................................................................................... 132

9.6 Aplicaţii practice ....................................................................................................................................... 137 9.7 Îndrumar pentru autoverificare .............................................................................................................. 140

8

0 INTRODUCERE

„Knowledge is power” Francis Bacon, 1598

La început de mileniu III, este mai adevărată ca niciodată afirmaţia lui Pitagora de acum 26 de

secole,: “Totul este număr!” Dacă poţi asocia unui fenomen şi o expresie numerică, dovedeşti că ştii ceva despre acel fenomen!

Statistica este ştiinţa şi în acelaşi timp arta culegerii, prelucrării şi analizei datelor cu ajutorul metodelor specifice care se bazează pe gândirea statistică. De exemplu, interpretarea în medie, şi mă refer aici la familiara medie aritmetica, ne permite sa reţinem ceea ce este esenţial şi tipic în diferitele forme individuale de manifestare ale fenomenelor.

Cursul de statistică constituie un suport ştiinţific adecvat pentru studierea fenomenelor sociale şi economice, a regularităţilor în apariţia acestora precum şi pentru determinarea gradului de influenţă a diferiţilor factori care acţionează asupra acestor fenomene.

Sarcina statisticii este de a ne arăta şi apoi de a ne învăţa să practicăm noi moduri de gândire cu scopul de a descrie, de a analiza şi de a înţelege comportamentul colectivităţilor studiate.

În acest context, lucrarea de faţă prezintă succesiv, de la simplu la complex, principalele metode statistice care oferă deprinderea de a raţiona şi de a interpreta logic informaţiile, cu scopul de a fundamenta în deplină concordanţă cunoştinţe-competenţe, deciziile dintr-un anumit domeniu de activitate. Studenţii, viitori economişti, vor şti cum şi când să aplice metodele studiate pentru a susţine argumentat evaluări, idei, ipoteze.

Problematica tratată în următoarele pagini corespunde programei analitice a cursului universitar de „Bazele statisticii”.

Obiectivele cursului Obiectivul cursului “Bazele statisticii” constă în pregătirea studenţilor în domeniul teoriei si

practicii statistice din ţara noastră şi pe plan internaţional. Studenţii vor cunoaşte modul în care se realizează o cercetare statistică, metodele si procedeele de calcul şi analiză a indicatorilor statistici. O atenţie deosebită este acordată interpretării corecte a rezultatelor şi utilizării limbajului de specialitate adecvat.

Competenţe conferite După parcurgerea acestui curs, studentul va dobândi următoarele competenţe specifice:

Competenţe specifice Cunoaştere şi înţelegere -identificarea de termeni, relaţii, procese, perceperea unor relaţii şi conexiuni în cadrul fenomenelor economico- sociale; - utilizarea corectă a termenilor de specialitate din domeniul economic. Explicare şi interpretare - argumentarea unor enunţuri; - capacitatea de organizare şi planificare a activitatilor cuprinse în planul unei cercetări statistice. Instrumental-aplicative - capacitatea de a transpune în practică cunoştinţele dobândite în cadrul cursului; - capacitatea de a concepe proiecte şi de a derula activităţi legate de aspecte statistice ale activităţii economice; - capacitatea de a da soluţii statistice la probleme legate de decizie şi calcule de perspectivă. - prelucrarea electronică a informaţiilor statistice Atitudinale - reacţia pozitivă la sugestii, cerinţe, sarcini didactice, satisfacţia de a răspunde la întrebări,provocări; - implicarea în activităţi de cercetare ştiinţifică; - capacitatea de a aprecia diversitatea analizei; - abilitatea de a colabora cu specialiştii din alte domenii. - capacitatea de a lucra singur sau în echipă;

9

Resurse şi mijloace de lucru Disciplina „Bazele statisticii”dispune de un manual pentru studiul individual al studenţilor, precum

şi de materiale publicate pe Internet sub formă de sinteze, teste de autoevaluare, studii de caz, aplicaţii, necesare întregirii cunoştinţelor practice şi teoretice. Pentru fixarea cunoştinţelor teoretice şi pentru o mai bună înţelegere a aplicaţiilor practice la activităţile de seminar, sunt folosite echipamente audio-video, metode interactive şi participative de antrenare a studenţilor.

Structura manualului Manualul de studiu individual este compus din 9 unităţi de studiu:

Unitatea de studiu 1. Noţiuni introductive (2 ore) Unitatea de studiu 2. Observarea datelor statistice (2 ore) Unitatea de studiu 3. Prelucrarea datelor statistice (2 ore) Unitatea de studiu 4. Prezentarea datelor statistice (4 ore) Unitatea de studiu 5. Mărimile relative (4 ore) Unitatea de studiu 6. Analiza seriilor de distribuţie I - Mărimile medii (2 ore) Unitatea de studiu 7. Analiza seriilor de distribuţie II – Mărimile medii de poziţie (2) Unitatea de studiu 8. Analiza seriilor de distribuţie III – Indicatorii variabilităţii şi

indicatorii de asimetrie (4 ore) Unitatea de studiu 9. Cercetarea selectivă (6 ore)

Teme de control (TC) Temele de control vor avea loc conform calendarului disciplinei şi vor avea următoarele subiecte:

1. Prelucrarea datelor statistice. Reprezentarea grafică a datelor statistice (1 ora) 2. Calculul mărimilor medii şi a indicatorilor variabilităţii (1 ora)

Bibliografie:

1. Anghelache, C., Isaic- Maniu, A., Mitruţ, C., Voineagu, V., Dumbravă , M., (2007), Analiză economică, sinteze şi studii de caz, Editura Economică, Bucureşti;

2. Băcescu- Carbunaru, A., (2009) Statistică- bazele statisticii, Editura Universitară, Bucureşti; 3. Begu, L.S., (2009), Statistică internaţională –analize comparative, Editura Universitară, Bucureşti 4. Biji, M., Biji, E. M., Lilea, E., Anghelache, C., (2002), Tratat de statistică, Editura Economica,

Bucureşti 5. Biji, E.M., Lilea, E., Roşca, E., Vătui, M., (2010), Statistică pentru economişti, Editura

Economică, Bucureşti; 6. Druică, E., (2012), Statistică pe înţelesul tuturor, Editura CH Beck, Bucureşti; 7. Duguleană, L., (2012) Bazele statisticii economice, Editura CH Beck, Bucureşti; 8. Francis, A., (2004), Statistică şi matematică pentru managementul afacerilor, Editura Tehnică,

Bucureşti; 9. Săvoiu, Gh., (2011), Statistică pentru afaceri, Editura Universitară, Bucureşti 10. Turdean, M., (2012), Statistica, Editura Pro Universitaria, Bucureşti; 11. Ţiţan, E., (2012) Statistică – teorie şi aplicaţii în sectorul terţiar, Editura Meteor Press, Bucureşti;

*** Anuarul Statistic al României, 2011, I.N.S. Bucureşti, 2012 Metoda de evaluare: Examenul final se susţine sub formă scrisă, având ca subiect rezolvarea unor probleme. Se va ţine

cont de participarea la activităţile de seminar şi rezultatul la temele de control ale studentului.

10

1 UNITATEA DE STUDIU 1 NOŢIUNI INTRODUCTIVE 1.1 Introducere 1.2 Obiectivele unităţii de studiu 1.3 Competenţele unităţii de studiu 1.4 Timpul alocat unităţii de studiu 1.5 Conţinutul unităţii de studiu

1.5.1 Momente ale evoluţiei statisticii 1.5.2 Obiectul şi metoda statisticii 1.5.3 Noţiuni fundamentale utilizate în statistică 1.5.4 Rolul statisticii în economie

1.6. Îndrumar pentru autoverificare 1.6.1 Sinteza unitatii de invatare 1.6.2 Concepte si termeni de retinut 1.6.3 Întrebări de control şi teme de dezbatere 1.6.4 Bibliografie

1.1 Introducere

Statistica înseamnă pentru multe persoane doar o simplă caracterizare/descriere a unor fenomene pe baza unui set de date sau utilizarea în relaţiile de comunicare a unor indicatori ca: rata şomajului, cursul valutar, cifra medie de afaceri, rata dobânzii, indicele preţurilor de consum, productivitatea muncii etc.

În realitate, statistica ne ajută să obţinem informaţii care să caracterizeze concret şi corect situaţia existentă, să înţelegem raporturile cauză - efect, să oferim o analiză pertinentă a datelor în scopul elaborării unor previziuni credibile şi să luăm deciziile cele mai bune în domeniul în care ne desfăşurăm activitatea.

1.2 Obiectivele unităţii de studiu

– cunoaşterea obiectului de studiu al statisticii; – cunoaşterea şi caracterizarea principalelor momente ale

evoluţiei statisticii; – descrierea principalelor activităţi care caracterizează etapele

unei cercetări statistice; – diferenţierea metodelor statisticii descriptive de metodele

statisticii inferenţiale; – definirea principalelor noţiuni utilizate în limbajul statistic.

1.3 Competenţele unităţii de studiu

– studenţii vor putea să definească şi să caracterizeze obiectul de studiu al statisticii;

– studenţii vor putea să definească noţiuni ca: unitate statistică, caracteristică statistică, colectivitate statistică, date statistice, indicatori statistici, frecvenţă absolută,

11

frecvenţă relativă; – studenţii vor putea prezenta şi caracteriza activităţile care

se desfăşoară în cadrul etapelor unei cercetări statistice; – studenţii vor putea aprecia că cercetarea statistică se axează

pe aspectul cantitativ, măsurabil al fenomenelor, fără să excludă aspectele calitative;

1.4 Timpul alocat unităţii de studiu

Pentru Unitatea de studiu „Noţiuni introductive”, timpul alocat este de 2 ore.

1.5 Conţinutul unităţii de studiu

1.5.1 Momente ale evoluţiei statisticii Principalele momente ale evoluţiei statisticii ca instrument de

cunoaştere a particularităţilor de nivel, volum, structură şi dinamică a fenomenelor şi proceselor economico-sociale sunt:

Activitatea de colectare a datelor Sub accepţiunea de colectare a datelor, statistica este atestată

de peste cinci milenii. Ea servea unor scopuri demografice, militare, administrative şi fiscale. În China, Grecia, Egipt şi teritoriile Imperiului Roman s-au descoperit documente din antichitate care consemnează forme incipiente de evidenţă a numărului şi mişcării populaţiei, a suprafeţei şi fertilităţii terenurilor agricole, a averilor particulare şi veniturilor statului.

Statistica descriptivă Numele acestei faze provine de la concepţia potrivit căreia

statistica se ocupa cu descrierea situaţiei geografice, economice şi politice a unui stat, trecând de la simpla înregistrare de date la analiza comparativă a acestora în timp şi în spaţiu.

Reprezentanţi de seamă ai acestei şcoli sunt: Herman Conrig, Giovanni Batero, Martin Smeitzel, Gottfied Achenwall (care a introdus termenul de “statistică” care derivă din cuvântul latin status, adică situaţie sau stare socială).

Aritmetica politică Numele acestei faze provine de la şcoala aritmeticii politice

apărută în Anglia în a doua jumătate a secolului al XVII-lea. Repre-zentanţii acestei şcoli au fost preocupaţi de găsirea regularităţilor cu care se produc fenomenele sociale şi economice, analizând datele prin procedee matematice. De asemenea, ei au urmărit ca, prin generalizarea informaţiilor obţinute pe baza unui număr mare de cazuri individuale să formuleze previziuni şi să interpreteze tendinţele de producere a fenomenelor economico-sociale. Şcoala aritmeticii politice este reprezentată de lucrările elaborate de William Petty, Edmund Halley şi John Graunt.

Faza probabilistică Progresul din domeniul matematicii, datorat introducerii

12

calculului probabilităţilor, a determinat şi dezvoltarea statisticii, mai ales la sfârşitul secolului al XVIII-lea şi începutul secolului al XIX-lea. Reprezentanţi de seamă ai acestei etape au fost: B.L. Pascal, Fermat, A.I. Quetlet, J. Bonoulli, K.F. Gauss, P.S. Laplace, S.D. Poisson.

Statistica modernă Spre sfârşitul secolului al XIX-lea au apărut primele lucrări de

statistică inductivă. Sunt de remarcat contribuţiile teoretice şi practice ale lui F. Galton, R.A. Fisher, G.U. Yule, K. Pearson, M.G. Kendall, F.Y. Edgeworth, A.L. Bowley, C.E. Spearman, Markov.

1.5.2 Obiectul şi metoda statisticii Pe parcursul evoluţiei în timp, statistica şi-a conturat un obiect

de studiu şi o metodă proprie de cercetare. În accepţiunea de astăzi, statistica este o disciplină ştiinţifică, iar datorită pronunţatului caracter metodologic constituie, în acelaşi timp, şi o metodă de cercetare utilizată de alte discipline ştiinţifice.

Obiectul de studiu al statisticii îl constituie fenomenele de masă care se caracterizează prin faptul că: - se produc într-un număr mare de cazuri; - rezultă din acţiunea combinată a unui număr mare de factori de influenţă care acţionează cu grade de esenţialitate şi intensitate diferite (sunt fenomene complexe); - au forme individuale de manifestare în timp, în spaţiu sau din punct de vedere organizatoric (au un grad mare de variabilitate).

Având în vedere aceste trei principale caracteristici se poate afirma că statistica este ştiinţa colectării şi înţelegerii datelor iar gândirea statistică este orientată spre controlul şi reducerea variaţiei formelor concrete sub care se manifestă fenomenele.

Fenomenele de masă sunt fenomene de tip nedeterminist (sau stohastice) care se supun acţiunii legilor statistice. Aceste legi se manifestă sub formă de tendinţă care poate fi cunoscută şi verificată doar la nivelul ansamblului şi nu pentru fiecare caz în parte. Fenomenele de masă apar asemănătoare între ele, fiind rezultatul acţiunii diferite a aceloraşi factori de influenţă. Pentru un număr suficient de mare de cazuri individuale, utilizând metode specifice, statistica reţine ceea ce este esenţial şi tipic în forma de manifestare a fenomenelor, eliminând ceea ce este neesenţial, astfel încât factorii cu acţiune întâmplătoare se compensează reciproc.

Cercetarea statistică se axează pe aspectul cantitativ, concret, măsurabil al fenomenelor economico-sociale, fără să excludă aspectele calitative.

Procesul cunoaşterii statistice presupune existenţa şi urmărirea unui plan organizatoric şi a unui plan metodologic după care să se desfăşoare activităţile de cercetare propriu-zise.

Etapele cercetării statistice sunt: observarea statistică, prelucrarea datelor statistice, analiza şi interpretarea rezultatelor. În fiecare dintre aceste etape se are în vedere obiectivul, scopul final al demersului ştiinţific, în funcţie de care se enunţă problema în termeni statistici şi i se găseşte rezolvarea cu ajutorul metodelor statistice.

În prezent, o cercetare statistică se desfăşoară în două faze: statistica descriptivă şi statistica inferenţială.

Statistica descriptivă reprezintă totalitatea metodelor de culegere, sistematizare, rezumare şi prezentare a unui set de date referitoare la o colectivitate statistică. Tehnicile utilizate de statistica descriptivă sunt

13

extrem de variate şi au evoluat de-a lungul timpului. Astăzi ne sunt familiare reprezentările grafice pe baza cărora informaţiile culese şi prelucrate sunt accesibile şi uşor de interpretat. Pentru sinteza datelor de masă se utilizează indicatori statistici, cel mai frecvent folosit fiind media aritmetică. Metodele statisticii descriptive reprezintă baza prezentării şi caracterizării cantitative a fenomenelor. Aplicarea statisticii în diferite domenii de cercetare este însă rezultatul dezvoltării metodelor statisticii inferenţiale.

Statistica inferenţială reprezintă totalitatea metodelor care permit estimarea caracteristicilor unei colectivităţi numeroase pe baza datelor obţinute în urma studierii unui eşantion reprezentativ. Generalizarea (extinderea) concluziilor de la eşantion la populaţia statistică are loc în termeni probabilistici cu recunoaşterea şi măsurarea gradului de incertitudine a rezultatelor, dar şi a nesiguranţei predicţiilor/ estimărilor.

1.5.3 Noţiuni fundamentale utilizate în statistică Definiţie Colectivitatea statistică denumită şi populaţie reprezintă

totalitatea cazurilor individuale, de acelaşi fel, formate pe bazainfluenţei aceloraşi cauze esenţiale. Colectivitatea statisticăconstituie obiectul supus cercetării statistice.

Exemple: populaţia României la 27 martie 2002, studenţii anului I, Universitatea Creştină “Dimitrie Cantemir”, anul universitar 2011 - 2012.

Colectivităţile statistice pot fi clasificate în colectivităţi statice sau colectivităţi dinamice.

Colectivităţile statice exprimă o stare şi au o anumită întindere în spaţiu formând un existent (stoc) la un moment dat. Exemplu: populaţia României la 27 martie 2002.

Colectivităţile dinamice exprimă un proces (flux), o devenire în timp. Caracterizarea acestora presupune înregistrarea elementelor componente într-un interval de timp. Exemplu: numărul de născuţi vii în luna august 2011 în judeţul Cluj; valoarea produselor fabricate la întreprinderea Mobexpert în lunile semestrului I, anul 2011.

În cazul colectivităţilor statice, timpul este constant, iar în cazul colectivităţilor dinamice, spaţiul şi forma organizatorică sunt constante.

Definiţie Unitatea statistică reprezintă forma individuală de

manifestare a fenomenului supus cercetării. Unităţile statistice sunt elementele constitutive ale colectivităţii

statistice. Unităţile statistice pot fi: simple sau complexe. Exemple de unităţi statistice simple ar fi: persoana (aparţine populaţiei), studentul (aparţine facultăţii), salariatul (aparţine societăţii comerciale), iar exemple de unităţile statistice complexe ar fi: familia, echipa, secţia, anul de studiu sau orice rezultat al organizării sociale şi economice a societăţii.

Unităţile statistice sunt purtătoare ale unor trăsături variabile în timp şi spaţiu.

Definiţie Caracteristicile statistice reprezintă trăsăturile (însuşirile)

fenomenelor studiate. În literatura de specialitate se mai utilizează expresiile

variabilă statistică sau variabilă aleatoare. Forma concretă de

14

manifestare a unei caracteristici la nivelul unei unităţi a colectivi-tăţii se numeşte variantă sau valoare.

Caracteristicile statistice pot fi clasificate în funcţie de următorele criterii: 1. conţinutul caracteristicii 1.1 de timp - arată apartenenţa unităţilor statistice la un anumit moment sau o perioadă de timp; 1.2 de spaţiu - arata situarea în teritoriu a unităţii statistice; 1.3 atributive - orice caracteristică ce se poate exprima numeric sau prin cuvinte. 2. natura variaţiei caracteristicii 2.1. cu variaţie continuă - pot lua orice valori într-un interval dat; 2.2. cu variaţie discontinuă - caracteristici care nu pot lua decât valori dispuse la anumite intervale 3. modul de obţinere a informaţiei care caracterizează fenomenul 3.1. caracteristici primare - întâlnite la toate unităţile simple ale colectivităţii; 3.2. caracteristici derivate - întâlnite la nivelul unităţilor complexe ale colectivităţii; rezultă prin compararea a doi indicatori primari. 4. numărul variantelor de răspuns 4.1 caracteristici alternative - au doar două variante de răspuns 4.2 caracteristici nealternative - au mai multe variante de răspuns

Definiţie Datele statistice reprezintă caracterizarea numerică a unităţilor,

grupelor şi colectivităţilor studiate. Mesajul datelor îl constituieinformaţia statistică.

Definiţie Indicatorii statistici reprezintă expresia numerică a unor

categorii economice sau sociale definite în funcţie de timp, de spaţiuşi de structură organizatorică.

Indicatorii statistici pot fi clasificaţi în primari sau derivaţi (în funcţie de tipul caracteristicii primară sau derivată) şi în sintetici sau analitici (în funcţie de gradul de cuprindere a fenomenului studiat).Exprimarea numerică a unei categorii economice presupune folosirea mai multor indicatori, fiecare punând în evidenţă mai multe aspecte legate de categoria economică respectivă.

Definiţie Frecvenţa absolută reprezintă numărul de apariţii ale unei

variante într-o colectivitate. Definiţie

Frecvenţa relativă sau greutatea specifică este ponderea unei variante sau a unui grup de variante în totalul elementelor uneicolectivităţi.

1.5.4 Rolul statisticii în economie Indicatorii determinaţi în etapele de observare, prelucrare şi

analiză a datelor se utilizează pentru: cunoaşterea gradului de dezvoltare a economiei naţionale şi a

societăţii în general; stabilirea obiectivelor şi a direcţiilor de dezvoltare pentru viitor; elaborarea programelor de dezvoltare curenta şi de perspectivă; fundamentarea măsurilor ce trebuie luate în procesul decizional;

15

urmărirea modului în care se realizează obiectivele stabilite; popularizarea datelor obţinute; realizarea unor comparaţii internaţionale.

1.6 Îndrumar pentru autoverificare

1.6.1 Sinteza unităţii de studiu

Statistica ne ajută să obţinem informaţii care să caracterizeze concret şi corect situaţia existentă, să înţelegem raporturile cauză - efect, să oferim o analiză pertinentă a datelor în scopul elaborării unor previziuni credibile şi să luăm deciziile cele mai bune în domeniul în care ne desfăşurăm activitatea.

Principalele momente ale evoluţiei statisticii ca instrument de cunoaştere a particularităţilor de nivel, volum, structură şi dinamică a fenomenelor şi proceselor economico-sociale sunt:

activitatea de colectare a datelor statistica descriptivă aritmetica politică faza probabilistică statistica modernă Pe parcursul evoluţiei în timp, statistica şi-a conturat un obiect de studiu şi o metodă proprie de

cercetare. Obiectul de studiu al statisticii îl constituie fenomenele de masă care se caracterizează prin faptul că:

se produc într-un număr mare de cazuri; rezultă din acţiunea combinată a unui număr mare de factori de influenţă care acţionează cu grade

de esenţialitate şi intensitate diferite (sunt fenomene complexe); au forme individuale de manifestare în timp, în spaţiu sau din punct de vedere organizatoric (au un grad

mare de variabilitate). Fenomenele de masă sunt fenomene de tip nedeterminist (sau stohastice) care se supun acţiunii

legilor statistice. Aceste legi se manifestă sub formă de tendinţă care poate fi cunoscută şi verificată doar la nivelul ansamblului şi nu pentru fiecare caz în parte.

Cercetarea statistică se axează pe aspectul cantitativ, concret, măsurabil al fenomenelor economico-sociale, fără să excludă aspectele calitative.

Procesul cunoaşterii statistice presupune existenţa şi urmărirea unui plan organizatoric şi a unui plan metodologic după care să se desfăşoare activităţile de cercetare propriu-zise.

Etapele cercetării statistice sunt: observarea statistică, prelucrarea datelor statistice, analiza şi interpretarea rezultatelor. În fiecare dintre aceste etape se are în vedere obiectivul, scopul final al demersului ştiinţific, în funcţie de care se enunţă problema în termeni statistici şi i se găseşte rezolvarea cu ajutorul metodelor statistice.

În prezent, o cercetare statistică se desfăşoară în două faze: statistica descriptivă şi statistica inferenţială. Noţiunile fundamentale utilizate în statistică sunt:

colectivitatea statistică unitatea statistică caracteristicile statistice datele statistice indicatorii statistici frecvenţa absolută frecvenţa relativă

Indicatorii determinaţi în etapele de observare, prelucrare şi analiză a datelor se utilizează pentru:

16

cunoaşterea gradului de dezvoltare a economiei naţionale şi a societăţii în general; stabilirea obiectivelor şi a direcţiilor de dezvoltare pentru viitor; elaborarea programelor de dezvoltare curenta şi de perspectivă; fundamentarea măsurilor care trebuie luate în procesul decizional; urmărirea modului în care se realizează obiectivele stabilite; popularizarea datelor obţinute; realizarea unor comparaţii internaţionale.

1.6.2 Concepte şi termeni de reţinut

obiectul de studiu al statisticii; fenomene de masă; legi statistice fenomene deterministe şi fenomene nedeterministe observarea statistică prelucrarea datelor statistice analiza şi interpretarea rezultatelor statistica descriptivă, statistica inferenţială colectivitatea statistică unitatea statistică caracteristicile statistice datele statistice, indicatorii statistici frecvenţa absolută, frecvenţa relativă

1.6.3 Întrebări de control şi teme de dezbatere

1. Care sunt principalele momente în evoluţia statisticii? 2. Care este obiectul de studiu al statisticii? 3. Care sunt caracteristicile fenomenelor de masă? 4. Cum se manifestă legile statistice? 5. Care sunt principalele etape ale unei cercetări statistice? 6. Prin ce se caracterizează statistica descriptivă? 7. Prin ce se caracterizează statistica inferenţială? 8. Care este deosebirea dintre date statistice şi indicatori statisticii? 9. Care este deosebirea dintre frecvenţa absolută şi frecvenţa relativă? 10. Ce este colectivitatea statistică? 11. Ce este caracteristica statistică? 12. Definiţi noţiunea de „unitate statistică”. 13. Prezentaţi criteriile de clasificare a caracteristicilor statistice şi tipurile de caracteristici

corespunzătoare acestora. 14. Care este rolul statisticii în economie? 15. Care este indicatorul statistic cel mai frecvent utilizat pentru sinteza datelor de masă?

17

1.6.4 Bibliografie:

1. Băcescu- Carbunaru, A., (2009) Statistică- bazele statisticii, Editura Universitară, Bucureşti; 2. Biji, M., Biji, E. M., Lilea, E., Anghelache, C., (2002), Tratat de statistică, Editura Economica,

Bucureşti 3. Druică, E., (2012), Statistică pe înţelesul tuturor, Editura CH Beck, Bucureşti; 4. Duguleană, L., (2012) Bazele statisticii economice, Editura CH Beck, Bucureşti; 5. Turdean, M., (2012), Statistica, Editura Pro Universitaria, Bucureşti;

18

2 UNITATEA DE STUDIU 2 OBSERVAREA STATISTICĂ 2.1 Introducere 2.2 Obiectivele unităţii de studiu 2.3 Competenţele unităţii de studiu 2.4 Timpul alocat unităţii de invăţare 2.5 Conţinutul unităţii de studiu

2.5.1 Scopul observării statistice 2.5.2 Principiile care stau la baza observării statistice 2.5.3 Planul observării statistice 2.5.4 Clasificarea observărilor statistice 2.5.5 Erorile observării statistice 2.5.6 Controlul datelor statistice

2.6. Îndrumar pentru autoverificare 2.6.1 Sinteza unitatii de invatare 2.6.2 Concepte si termeni de retinut 2.6.3 Întrebări de control şi teme de dezbatere 2.6.4 Bibliografie

2.1 Introducere

Prima etapă a unei cercetări statistice constă în culegerea datelor referitoare la nivelul, structura şi modificările în dinamică ale fenomenelor datorate complexităţii factorilor care acţionează asupra acestora. Observarea statistică se desfăşoară pe baza unor principii şi a unui plan al observării care urmăresc autenticitatea datelor şi prevenirea erorilor de observare.


– cunoaşterea cadrului general în care se desfăşoară observarea statistică ;

– definirea noţiunii de observare statistică; – cunoaşterea etapelor planului de observare statistică; – clasificarea observărilor statistice; – cunoaşterea erorilor care pot apare în procesul de observare

şi modalităţile de prevenire a acestora; – cunoaşterea modalităţilor de control a datelor statistice

2.3 Competenţele unităţii de studiu:

– studenţii vor putea să definească noţiuni precum observarea statistică, erori de oservare, controlul datelor statistice;

– studenţii vor cunoaşte principalele probleme metodologice şi organizatorice pe care le implică realizarea unui plan de observare statistică;

19

– studenţii vor putea să clasifice observările statistice în funcţie de modul de organizare a observării, modul de caracterizare a fenomenelor observate, după timpul la care se referă datele sau după numărul unităţilor înregistrate

– studenţii vor putea să descrie principalele tipuri de observări statistice

– studenţii vor putea să distingă erorile de observare întâmplătoare de erorile de observare sistematice;

– studenţii vor putea să identifice principalele surse ale erorilor de observare întâmplătoare;

– studenţii vor şti cum pot fi prevenite erorile de observare; – studenţii vor cunoaşte şi vor putea utiliza metode de

control a datelor culese în etapa observării statistice

2.4 Timpul alocat unităţii de studiu:

Pentru unitatea de studiu „Observarea statistică” timpul alocat este de 2 ore.


2.5.1 Scopul observării statistice Scopul observării statistice este subordonat scopului general

pentru care s-a organizat cercetarea statistică. Statisticianul este interesat de cunoaşterea situaţiei existente în legătură cu: nivelul fenomenului la un moment dat; structura fenomenului la un moment dat; modificările în dinamică privind nivelul şi structura

fenomenului; interdependenţa cu alte fenomene.

Definiţie Observarea statistică este etapa de culegere a informaţiilor

referitoare la aspectele sub care se prezintă fenomenele.

2.5.2 Principiile care stau la baza observării statistice Principiile care stau la baza observării statistice sunt: 1. Datele culese să fie reale; 2. Datele să se refere la caracteristicile care răspund cel mai bine scopului observării propus; 3. Culegerea datelor să se realizeze în condiţii obiective, fără preferinţe din partea cercetătorilor.

2.5.3 Planul observării statistice Pentru buna desfăşurare a unei observări statistice trebuie rezolvate probleme cu caracter metodologic şi organizatoric care constituie, de fapt, planul de observare statistică. 2.5.3.1 Problemele metodologice Problemele metodologice se referă la: a) Stabilirea scopului observării, respectiv cunoaşterea situaţiei

20

existente în ceea ce priveşte nivelul şi structura fenomenului la un moment dat, modificările în dinamică, interdependenţele cu alte fenomene. b) Obiectul observării îl formează colectivitatea cercetată, adică mulţimea unităţilor statistice înregistrate împreună cu variabilele (caracteristicile) stabilite. Nu întotdeauna obiectul observării coincide cu obiectul cercetării; în cazul selecţiei se observă doar un eşantion, iar rezultatele cercetării se vor extinde asupra întregii colectivităţi analizate. c) Unitatea de observare (unitatea statistică) trebuie stabilită foarte precis pentru a se obţine date exacte, comparabile în timp şi spaţiu. d) Programul observării constă în: stabilirea caracteristicilor ce trebuie să fie înregistrate, stabilirea modalităţilor concrete de culegere a datelor şi încadrarea în timp şi spaţiu a activităţii de obţinere a informaţiilor. e) Formularele şi instrucţiunile de înregistrare se prezintă sub formă de fişe şi liste. Fişa se completează pentru o singură unitate de observare şi se foloseşte când programul observării este foarte vast sau când unităţile de înregistrat sunt răspândite în teritoriu. Lista este un formular colectiv în care se înregistrează răspunsurile la întrebările din programe pentru mai multe unităţi concentrate în spaţiu. Formularele de înregistrare sunt însoţite de norme metodologice imprimate direct pe formular sau anexate în broşuri separate. f)Timpul observării vizează două aspecte 1) stabilirea timpului la care se referă datele înregistrate şi care poate fi: 1.1) un moment critic - pentru înregistrările care surprind fenomenul în mod static (la începutul sau la sfârşitul unei perioade de timp). Exemple: recensămintele sau inventarele. 1.2) o întreagă perioadă de timp - pentru observările de tip continuu. Exemple: luna, trimestrul, anul. 2) stabilirea timpului când are loc efectiv înregistrarea, adică intervalul/durata înregistrării, care de regulă, este un interval cu date limite precise. g) Locul observării şi unitatea care raportează se stabilesc cu scopul de a găsi/identifica mai uşor unităţile de observare; în general locul observării coincide cu locul unde este amplasat/ se manifestă fenomenul studiat. 2.5.3.2. Probleme organizatorice Problemele organizatorice se referă la asigurarea celor mai bune condiţii pentru desfăşurarea observării propriu-zise şi presupune: studierea materialelor rezultate din cercetări anterioare similare; întocmirea listelor unităţilor de înregistrare, a hărţilor teritoriului; recrutarea şi instruirea personalului pentru culegerea datelor; redactarea şi tipărirea formularelor şi a instrucţiunilor popularizarea acţiunii.

2.5.4 Clasificarea observărilor statistice Observările statistice pot fi clasificate în funcţie de următoarele criterii: 1. modul de organizare a observării 1.1 observări permanente 1.2 observări special organizate 1.2.1 recensământul 1.2.2 observarea selectivă

21

1.2.3 anchetele statistice 1.2.4 monografia statistică

2. timpul la care se referă datele 2.1 observări statistice curente (rapoarte statistice) 2.2 observări statistice periodice 2.3 observări statistice unice (ocazionale) 3. numărul unităţilor înregistrate 3.1 observări statistice totale 3.2 observări statistice parţiale 3.3 observări ale părţii principale 4. modul de caracterizare a fenomenelor observate 4.1 observări statice 4.2 observări dinamice Observările permanente se realizează prin sistemul raportărilor statistice şi au ca principiu autenticitatea datelor. Observările special organizate se utilizează pentru a completa informaţiile statistice obţinute prin observările permanente. Acestea se organizează când fenomenul ce urmează a fi cercetat nu face obiectul unei observări permanente. Recensământul este cea mai veche formă de observare statistică. Termenul provine de la cuvântul latin “census”, care avea semnificaţia de “listă cu starea persoanelor şi a averilor”. Cea mai des întâlnită formă de recensământ este “recensământul populaţiei” împreună cu principalele caracteristici demografice şi socio-economice. Recensământul este o înregistrare totală cu caracter periodic, care urmăreşte cunoaşterea fenomenelor la un moment dat. Pentru buna organizare a unui recensământ se respectă următoarele principii: universalitatea - presupune cuprinderea totalităţii populaţiei

unui teritoriu; simultaneitatea - presupune culegerea informaţiilor de la

unităţile statistice pentru un anumit moment de timp prestabilit în programul observării ;

stabilitatea - se organizează atunci când colectivitatea statistică prezintă o stabilitate maximă din punct de vedere economico-social;

periodicitatea - se organizează, în principiu, o data la 10 ani; comparabilitatea datelor; posibilitatea cuprinderii unui număr mare de caracteristici

în program; caracterul ştiinţific şi aplicativ general al recensământului.

În prezent, există un program mondial al recensămintelor naţionale ale populaţiei şi locuinţelor elaborat încă din 1958 de Comisia de Statistică a O.N.U., care trebuie însă adaptat la principiul de maximă stabilitate a colectivităţilor. Observarea selectivă va fi tratată, pe larg, în capitolul „Cercetarea selectivă” . Ancheta statistică constă în completarea benevolă a unuia sau a mai multor formulare, în mod direct sau transmise prin poştă. Rezultatele anchetelor statistice sunt orientative, deoarece nu se pune condiţia reprezentativităţii unităţilor. Se organizează cu ocazia târgurilor sau a expoziţiilor, pentru a obţine din partea vizitatorilor, eventuali sau viitori consumatori, date referitoare la cererea de mărfuri. Exemple: în prezent, Institutul Naţional de Statistică organizează ancheta“ Forţa de muncă în România – ocupare şi şomaj” (AMIGO), care este o cercetare

22

statistică trimestrială a pieţei forţei de muncă şi “Ancheta integrată în gospodării” (AIG), care urmăreşte reflectarea nivelului de trai şi a condiţiilor de viaţă. Monografia statistică este rezultatul observării statistice a unei singure unităţi statistice complexe (întreprindere, instituţie, localitate, zonă geografică). Ea urmăreşte şi analizează elementele noi apărute în organizarea activităţii economico-sociale din unitatea complexă supusă studiului, elemente despre care se presupune că vor deveni fenomene de masă. O caracteristică specifică monografiei este că munca de cercetare, de la culegerea datelor la interpretarea lor, se face în mod unitar, de către aceeaşi echipă de specialişti. În cadrul observărilor statistice curente (rapoarte statistice), înregistrarea are loc permanent. Exemplu: înregistrarea fenomenelor demografice. Observările statistice periodice se realizează la un anumit interval de timp. Exemplu: recensământul Observările statistice unice (ocazionale) sunt observări speciale care se organizează pentru consemnarea unui eveniment nerepetabil. Observările statistice totale au ca obiectiv culegerea datelor de la toate unităţile statistice. Observările statistice parţiale se mai numesc observări statistice prin sondaj sau selecţii. Acestea se organizează atunci când nu se poate organiza o observare totală, care nu ar fi justificată din punct de vedere a oportunităţii, economicităţii şi condiţiilor de realizare. În aceste cazuri datele se culeg numai pentru o parte a colectivităţii studiate, urmând ca rezultatele să fie extinse la nivelul întregii colectivităţi. Partea colectivităţii supusă observării se numeşte eşantion sau mostră şi trebuie să fie reprezentativă pentru întreaga colectivitate. Observarea părţii principale are loc atunci când se studiază o colectivitate care prezintă variaţii calitative substanţiale de la o grupă la alta, astfel încât unele grupe au o influenţă hotărâtoare în formarea indicatorilor pentru întreaga colectivitate, în timp ce alte grupe au o influenţă nesemnificativă. În acest caz este suficient să se supună observării numai partea principală a colectivităţii şi, cu anumite rezerve, să se caracterizeze întregul ansamblu. Informaţiile culese nu au caracter reprezentativ ci oferă doar o informaţie orientativă asupra tendinţelor ce se manifestă la nivelul întregului ansamblu. Observările statice surprind fenomenele la un moment dat urmărind doar caracterizarea nivelului şi structurii fenomenului studiat. Observările dinamice presupun înregistrarea datelor care se referă la o anumită perioadă de timp şi permit analiza variaţiei produse în volumul şi structura colectivităţilor statistice, dar şi tendinţele de dezvoltare.

2.5.5 Erorile observării statistice Asigurarea autenticităţii datelor constituie principiul de bază al organizării unei observări statistice. Practica observărilor statistice a demonstrat, că se pot produce erori de înregistrare, care sunt cu atât mai numeroase, cu cât cercetarea are o mai mare amploare. Pot fi considerate surse de erori: inconstanţa în timp a unităţii de observare; limitele puterii de observare umană; definirea incompleta a unităţii de observare;

23

imperfecţiuni ale metodelor şi mijloacelor de observare. Definiţie Erorile de observare sunt abateri ale datelor înregistrate de

la mărimea reală (concretă) a caracteristicilor studiate. În funcţie de caracterul lor, erorile de observare pot fi

clasificate în erori întâmplătoare şi erori sistematice.

2.5.5.1. Erorile de observare întâmplătoare Abaterile de la realitate ce se produc, de regulă, în ambele sensuri se numesc erori de observare întâmplătoare. Acestea se pot datora: neînţelegerii întrebărilor, neatenţiei subiectului care se intervievează, faptului că nu-şi amintesc realitatea, interpretării greşite a întrebării, considerentelor de prestigiu, personalităţii anchetatorului care poate influenţa răspunsul; în

cazul în care observarea se referă la un număr suficient de mare de unităţi statistice, aceste erori se pot compensa reciproc.

2.5.5.2. Erorile de observare sistematice Erorile care denaturează realitatea într-un singur sens influenţând rezultatele cercetării, respectiv indicatorii de ansamblu, se numesc erori de observare sistematice. 2.5.5.3. Prevenirea erorilor Prevenirea erorilor are ca scop asigurarea autenticităţii datelor. În procesul de prelucrare statistică, datele îşi pierd individualitatea, iar erorile se vor regăsi în valoarea indicatorilor derivaţi. Prevenirea propriu-zisă a erorilor se face prin: testarea tehnicilor şi formularelor de înregistrare;

instruirea adecvată a personalului, inclusiv pregătire psihologică şi inspecţii de îndrumare pe teren; popularizarea acţiunilor şi formarea convingerilor populaţiei.

2.5.6 Controlul datelor statistice Controlul statistic poate fi direct – de volum, aritmetic şi logic- sau indirect – extern, intern. Controlul statistic de volum urmăreşte completarea integrală a tuturor formularelor. Controlul aritmetic (cantitativ) presupune efectuarea unor operaţii aritmetice prin care se verifică selectiv indicatorii numerici din formulare (totalurile, diferenţele). Controlul logic (calitativ) constă în compararea răspunsurilor primite la două sau mai multe întrebări între care există relaţii de interdependenţă, deci o legătură logică. Controlul logic poate fi efectuat şi pe baza unor întrebări înscrise în formularele de înregistrare tocmai în acest scop. Controlul extern presupune compararea datelor obţinute în urma observării cu date referitoare la fapte, evenimente şi fenomene cunoscute. Controlul intern presupune obţinerea aceloraşi informaţii pe mai multe căi.

24



Scopul observării statistice este subordonat scopului general pentru care s-a organizat cercetarea statistică. Statisticianul este interesat de cunoaşterea situaţiei existente în legătură cu: nivelul fenomenului la un moment dat; structura fenomenului la un moment dat; modificările în dinamică privind nivelul şi structura fenomenului; interdependenţa cu alte fenomene. Observarea statistică este etapa de culegere a informaţiilor referitoare la aspectele sub care se prezintă fenomenele.

Principiile care stau la baza observării statistice sunt: datele culese să fie reale; datele să se refere la caracteristicile care răspund cel mai bine scopului observării propus; culegerea datelor să se realizeze în condiţii obiective, fără preferinţe din partea cercetătorilor.

Pentru buna desfăşurare a unei observări statistice trebuie rezolvate probleme cu caracter metodologic şi organizatoric care constituie, de fapt, planul de observare statistică.

Problemele metodologice se referă la: stabilirea scopului observării, stabilirea obiectului observării. stabilirea unităţii de observare (unitatea statistică) stabilirea programului observării. elaborarea formularelor şi instrucţiunilor de înregistrare stabilirea timpului observării stabilirea locului observării şi a unitatăţii care raportează Problemele organizatorice se referă la asigurarea celor mai bune condiţii pentru desfăşurarea observării propriu-zise şi presupune: studierea materialelor rezultate din cercetări anterioare similare; întocmirea listelor unităţilor de înregistrare, a hărţilor teritoriului; recrutarea şi instruirea personalului pentru culegerea datelor; redactarea şi tipărirea formularelor şi a instrucţiunilor popularizarea acţiunii.

Observările statistice pot fi clasificate în funcţie de următoarele criterii: modul de organizare a observării timpul la care se referă datele numărul unităţilor înregistrate modul de caracterizare a fenomenelor observate

Asigurarea autenticităţii datelor constituie principiul de bază al organizării unei observări statistice. Practica statistică a demonstrat, că se pot produce erori de înregistrare, care sunt cu atât mai numeroase, cu cât cercetarea este de mai mare amploare.

Erorile de observare sunt abateri ale datelor înregistrate de la mărimea reală (concretă) a caracteristicilor studiate.

În funcţie de modul de apariţie, erorile de observare pot fi clasificate în erori întâmplătoare şi erori sistematice.

Controlul statistic poate fi direct – de volum, aritmetic şi logic- sau indirect – extern, intern.

25

2.6.2 Concepte şi termeni de reţinut observarea statistică; principiile observării statistice; tipuri de observări statistice; observări permanente, observări special organizate; observări totale, observări parţiale; observări statice, observări dinamice; eroare de observare erori de observare întâmplătoare şi erori de observare sistematice; controlul datelor statistice

2.6.3 Întrebări de control şi teme de dezbatere 1. Definiţi noţiunea de observare statistică. 2. Care este scopul observărilor statistice? 3. Enumeraţi principiile care stau la baza observării statistice? 4. Enumeraţi problemele metodologice care trebuie rezolvate în cadrul unui plan de observare

statistică. 5. Enumeraţi problemele organizatorice care trebuie rezolvate în cadrul unui plan de observare

statistică. 6. Prezentaţi criteriile de clasificare ale observărilor statistice precum şi tipurile de observări

corespunzătoare acestora. 7. Care sunt principiile de organizare ale recensământului populaţiei? 8. Definiţi noţiunea de eroare de observare. 9. Cum se pot clasifica erorile de observare în funcţie de modul de apariţie? 10. Caracterizaţi pe scurt principalele tipuri de control statistic.

26

2.6.4 Bibliografie:

1. Băcescu- Carbunaru, A., (2009) Statistică- bazele statisticii, Editura Universitară, Bucureşti; 2. Biji, M., Biji, E. M., Lilea, E., Anghelache, C., (2002), Tratat de statistică, Editura Economica,

Bucureşti 3. Druică, E., (2012), Statistică pe înţelesul tuturor, Editura CH Beck, Bucureşti; 4. Duguleană, L., (2012) Bazele statisticii economice, Editura CH Beck, Bucureşti; 5. Turdean, M., (2012), Statistica, Editura Pro Universitaria, Bucureşti;

27

3 UNITATEA DE STUDIU 3 PRELUCRAREA DATELOR STATISTICE 3.1 Introducere 3.2 Obiectivele unităţii de studiu 3.3 Competenţele unităţii de studiu 3.4 Timpul alocat unităţii de invăţare 3.5 Conţinutul unităţii de studiu

3.5.1 Planul prelucrării datelor statistice 3.5.2 Centralizarea datelor statistice 3.5.3 Metoda grupării

3.6 Aplicaţii practice 3.7 Îndrumar pentru autoverificare 3.7.1 Sinteza unitatii de invatare 3.7.2 Concepte si termeni de retinut 3.7.3 Întrebări de control şi teme de dezbatere 3.7.4 Bibliografie

3.1 Introducere

Prelucrarea datelor statistice este a doua etapă a cercetării statistice şi are ca scop: (i) centralizarea şi sistematizarea datelor culese în etapa observării statistice; (ii) calculul sistemului de indicatori statistici care caracterizează numeric fenomenele şi procesele studiate; (iii) prezentarea rezultatelor prelucrării sub formă de repartiţii, serii, tabele şi grafice.


– prezentarea scopului prelucrării datelor statistice; – prezentarea metodelor de sistematizare a datelor; – prezentarea metodologiei de grupare a datelor; – recunoaşterea diferitelor tipuri de grupări statistice; – cunoaşterea recomandărilor privind realizarea unor grupări

adecvate scopului cercetării statistice – cunoaşterea funcţiilor pe care le îndeplinesc grupările

statistice

3.3 Competenţele unităţii de studiu:

– studenţii vor putea să definească noţiuni precum: planul prelucrării statistice, centralizarea datelor statistice, grupare statistică, grupă omogenă, caracteristică de grupare;

– studenţii vor putea să sistematizeze datele rezultate din observare prin centralizare simplă sau pe grupe;

– studenţii vor putea să identifice acele variabile de grupare

28

care corespund cel mai bine scopului cercetării statistice; – studenţii vor putea identifica şi caracteriza tipurile de

grupări statistice; – studenţii vor avea capacitatea de a aplica metodologia de

obţinere a grupărilor utilizând intervale egale sau inegale de variaţie.

3.4 Timpul alocat unităţii de studiu:

Pentru Unitatea de studiu „Prelucrarea datelor statistice”, timpul alocat este de 2 ore.


3.5.1 Planul prelucrării datelor statistice Planul prelucrării statistice presupune rezolvarea unor

probleme metodologice – stabilirea caracteristicilor primare şi derivate, alegerea metodelor şi procedeelor de calcul statistic - şi organizatorice – stabilirea locului prelucrării şi a timpului aferent acestei operaţiuni, modul de transmitere a rezultatelor prelucrării

3.5.2 Centralizarea datelor statistice Centralizarea datelor statistice are ca scop obţinerea unei imagini

de ansamblu asupra fenomenului studiat. Definiţie Centralizarea datelor constă în strângerea la locul prelucrării a

tuturor informaţiilor şi apoi în determinarea indicatorilor totalizatoripentru toate caracteristicile însumabile direct sau care admit uncoeficient de echivalenţă.

Indicatorii totalizatori se mai numesc indicatori absoluţi şi au

unităţi de măsură concrete - tone, hectare, lei, metri. Aceşti indicatori constituie baza informaţională a cunoaşterii statistice şi sunt urmăriţi statistic la toate structurile organizatorice ale economiei naţionale. Centralizarea datelor poate fi: (1) simplă şi (2) pe grupe.

3.5.2.1. Centralizarea simplă Centralizarea simplă presupune agregarea valorilor

individuale ale caracteristicilor pentru toate unităţile colectivităţii, care permit însumarea (din punct de vedere al conţinutului indicatorului). În acest mod se obţin indicatorii totalizatori. Prin centralizare simplă se obţin informaţii privind numărul/volumul unităţilor care compun colectivitatea, dar şi alte informaţii generale necesare în prelucrarea datelor.

Nivelul totalizat al caracteristicii nu este suficient pentru studierea colectivităţii. Este foarte important să cunoaştem nivelul totalizat pe subcolectivităţile omogene din punct de vedere al caracteristicii de grupare. Exemplu: în cazul recensământului populaţia a fost grupată (1) pe judeţe, (2) pe categorii socio-profesionale, (3) în funcţie de sex, (4) vârstă, (5) naţionalitate (5) religie.

29

3.5.2.2. Centralizarea pe grupe Centralizarea pe grupe constă în gruparea datelor şi

calcularea indicatorilor totalizatori parţiali pe fiecare grupă, iar pe baza lor a indicatorilor totalizatori generali corespunzători întreagii colectivităţi. Centralizarea pe grupe presupune sistematizarea şi pregătirea datelor obţinute în timpul observării statistice în vederea aplicării metodelor şi procedeelor de calcul şi analiza statistică. Pe baza sistematizării informaţiilor prin centralizare simplă sau pe grupe, se poate emite ipoteza existenţei sau inexistenţa unei eventuale legături statistice între variabilele înregistrate.

3.5.3 Metoda grupării 3.5.3.1. Noţiuni introductive Metoda grupării este metoda de bază utilizată în prelucrarea

datelor statistice: Metoda grupării statistice presupune împărţirea unităţilor

statistice în grupe omogene în funcţie de variaţia uneia sau a mai multor caracteristici care se numesc factori de grupare.

În procesul prelucrării datelor, metoda grupării se utilizează pentru:

i. sistematizarea şi omogenizarea datelor obţinute în cadrul observării statistice;

ii. evidenţierea structurii unei colectivităţi la un moment dat sau într-o anumită perioadă, precum şi a mutaţiilor produse în timp şi/sau spaţiu;

iii. stabilirea interdependenţelor, respectiv a formei legăturilor dintre fenomene;

iv. evidenţierea relaţiilor cauză - efect. Definiţie Caracteristica de grupare este acea variabilă faţă de care

unităţile colectivităţii sunt repartizate în grupe distincte, cât mai omogene.

Definiţie Grupa omogenă este clasa de unităţi statistice în interiorul căreia

variaţia caracteristicii este minimă. Definiţie

Variabilitatea este proprietatea / însuşirea / capacitatea caracteristicii statistice de a înregistra mai multe valori numerice sau forme de manifestare.

Definiţie Amplitudinea variaţiei reprezintă câmpul de împrăştiere a

valorilor individuale ale unei caracteristici

Amplitudinea variaţiei se calculează conform relaţiei: A = xmax - xmin

unde: A = amplitudinea variaţiei; xmax = valoarea maximă a caracteristicii; xmin = valoarea minimă a caracteristicii

3.5.3.2. Clasificarea grupărilor Grupările statistice se pot clasifica în funcţie de următoarele

criterii 1. numărul caracteristicilor 1.1. grupări simple 1.2. grupări combinate

30

2. conţinutul caracteristicilor 2.1. grupări cronologice 2.2. grupări teritoriale 2.3. grupări după o caracteristică atributivă forma de exprimare a caracteristicii atributive 2.3.1. grupări calitative (exprimate prin cuvinte) 2.3.2. grupări cantitative (exprimate numeric) tipul variaţiei caracteristicii cantitative 2.3.2.1. grupări pe variante 2.3.2.2. grupări pe intervale amplitudinea variaţiei caracteristicii de grupare 2.3.2.2.1. grupări pe intervale egale

2.3.2.2.2. grupări pe intervale neegale 1.1. În cazul grupării simple repartizarea unităţilor statistice

din colectivitatea generală are loc în funcţie de variaţia unei singure caracteristici. Pe baza grupărilor simple se pot stabili frecvenţele corespunzătoare fiecărei grupe, valorile centralizate pentru caracteristica de grupare, dar şi pentru celelalte caracteristici care au fost urmărite în procesul de observare statistică. Grupările simple se prezintă în tabele simple.

1.2. În cazul grupării combinate repartizarea unităţilor statistice din colectivitatea statistică are loc în funcţie de două sau mai multe caracteristici. Metodologia obţinerii grupărilor combinate constă iniţial, în separarea unităţilor statistice în mai multe grupe în funcţie de variaţia primei caracteristici, iar apoi fiecare grupă se separă pe subgrupe în funcţie de variaţia celei de-a doua caracteristici, ş.a.m.d. Grupările combinate se prezintă în tabele combinate.

Grupările cronologice şi teritoriale sunt determinate de condiţiile obiective de timp şi spaţiu în care se produc fenomenele.

2.1. Nu orice înşiruire de date după variabila timp poate fi asimilată unei grupări cronologice. Timpul trebuie să determine o structurare calitativă a colectivităţii pentru a corespunde principiilor grupării statistice. Exemplu: gruparea societăţilor comerciale din judeţul Cluj, după anul înfiinţării.

2.2. Grupările teritoriale sunt utilizate pentru a separa unităţile colectivităţii pe grupe după criteriul “spaţiu”. În scopul obţinerii unei grupări teritoriale, trebuie ca variaţia în spaţiu să constituie o caracteristică determinantă pentru datele care se grupează. Exemple: grupări teritorial-administrative, grupări pe zone geografice, grupări pe regiuni.

2.3. Gruparea după o caracteristică atributivă constă în repartizarea unităţilor colectivităţii în funcţie de trăsăturile specifice ale acestora. Grupările atributive se folosesc pentru toate caracteris-ticile care au fost cuprinse în programul observării, în afara caracteristicilor de timp şi de spaţiu. Ele pot fi caracteristici cantitative (numerice) sau caracteristici calitative (nenumerice). Exemple de caracteristici atributive pentru gruparea populaţiei ar fi: vârsta, starea civilă, profesia, ocupaţia.

2.3.1. Grupările calitative, adică cele realizate după o caracteristică atributivă exprimată prin cuvinte (exemple: clasificări ale economiei naţionale, nomenclatorul profesiilor din economie) sunt cele mai omogene, deoarece în aceeaşi grupă se includ unităţi care, din punct de vedere a caracteristicii de grupare nu prezintă variaţie. Exemplu: grupa frezorilor, din punct de vedere a denumirii meseriei grupa este omogenă, dar poate prezenta o

31

variaţie statistică în funcţie de alte caracteristici cum ar fi: vârsta, vechimea în muncă, gradul de îndemânare.

2.3.2. Grupările după caracteristici atributive exprimate numeric se mai numesc grupări cantitative. Ele pot avea variaţie discretă (variante, tipuri) sau variaţie continua (variaţie pe intervale).

2.3.2.1. Grupările pe variante se întâlnesc, atunci când caracteristica statistică are variaţie discretă, amplitudinea variaţiei este foarte mică şi practic se înregistrează un număr mic de valori distincte, fiecare valoare fiind, de fapt o grupă. Exemple: gruparea familiilor în funcţie de numărul de membri, gruparea locuinţelor în funcţie de numărul de camere, gruparea studenţilor în funcţie de nota obţinută la examen.

2.3.2.2. Grupările pe intervale se constituie atunci când gradul de variaţie a caracteristicii este mare, deci gruparea pe variante ar conduce la un număr foarte mare de clase. Intervalul de variaţie constă într-un număr de variante despărţit de restul colectivităţii prin două limite - inferioară şi superioară. Exemple: grupe de angajaţi în funcţie de mărimea salariului, grupe de societăţi comerciale în funcţie de mărimea profitului.

2.3.2.2.1. Grupările pe intervale egale se utilizează atunci când amplitudinea variaţiei caracteristicii este moderată şi permite alegerea unei mărimi egale a intervalelor, astfel că numărul grupelor să nu modifice forma de variaţie a respectivei caracteristici.

2.3.2.2.2. Grupările pe intervale neegale se utilizează atunci când amplitudinea variaţiei este foarte mare sau pentru grupări tipologice. Exemplu: gruparea agenţilor economici în mici, mijlocii şi mari în funcţie de cifra de afaceri, profit sau valoarea capitalului fix.

3.5.3.3. Metodologia de obţinere a grupărilor Obţinerea grupărilor presupune parcurgerea următoarelor etape:

1.Calculul amplitudinii variaţiei: A = xmax - xmin 2. Stabilirea numărului de grupe “k” în funcţie de: (a) numărul de unităţi înregistrate, (b) câmpul de împrăştiere a variantelor, (c) experienţa specialistului, (d) scopul observării statistice. 3. Stabilirea mărimii intervalului de grupare (h) prin raportarea amplitudinii variaţiei (A) la numărul de grupe (k), conform relaţiei:

kAh

Când nu se cunoaşte numărul de grupe, mărimea intervalului de grupare poate fi determinată şi cu ajutorul formulei lui H. A. STURGES:

nlog322.31minxmaxxh

unde: n = numărul unităţilor observate. 4. Stabilirea limitelor grupelor se realizează pornind de la valoarea minimă înregistrată la care se adaugă mărimea intervalului de grupare sau pornind de la valoarea maximă înregistrată din care se scade mărimea intervalului de grupare. 5.Repartizarea unităţilor statistice pe grupe În cazul în care numărul unităţilor statistice este suficient de mare, limita inferioară a primului interval poate fi cu câteva unităţi

32

mai mică decât valoarea minimă înregistrată sau limita superioară a ultimului interval, cu câteva unităţi mai mare decât valoarea maximă înregistrată, astfel încât adăugând sau scăzând mărimea intervalului de grupare, cifra unităţilor valorilor care reprezintă limitele intervalelor să fie “0” sau “5”. Astfel, repartizarea unităţilor statistice pe fiecare interval va fi mai uşor de realizat.

Pentru realizarea grupărilor statistice se recomandă următoarele:

1. Dacă gruparea s-a realizat pentru sistematizarea datelor cu scopul unei prelucrări ulterioare corespunzătoare, se recomandă ca numărul de grupe să fie mare şi intervalele de grupare să fie egale.

2. Dacă prin grupare se urmăreşte caracterizarea structurii colectivităţii şi a modificărilor survenite în timp, este indicată utilizarea unui număr redus de grupe şi a intervalelor neegale.

3. Numărul de grupe trebuie să fie suficient de mare pentru a oferi informaţii cât mai analitice în vederea caracterizării colectivităţii.

4. Intervalele de grupare stabilite trebuie să permită regruparea datelor sau desfacerea unui interval în alte două intervale.

5. Nici o unitate statistică să nu rămână în afara grupării. 6. Să se evite frecvenţele absolute (sau relative) mici, cu scopul

reducerii la minim a rezultatului acţiunii factorilor întâmplători. 7. Să se evite asimetria pronunţată. 8. Dacă din calcul, rezultă un număr zecimal, mărimea

intervalului se rotunjeşte în funcţie de scopul urmărit. 9. Intervalele deschise ale grupărilor sunt acele intervale în

care sunt omise limita inferioara a primului interval (exemplu: “sub 100”) sau limita superioară a ultimului interval (exemplu: “peste 1000”). Dacă în scopul unor operaţiuni de prelucrare a datelor, este necesară închiderea intervalului, se procedează astfel: atunci când este omisă limita inferioară a primului interval se va scădea din limita lui superioară mărimea intervalului următor, iar când nu există limita superioară pentru ultimul interval se adună la limita inferioară a acestuia mărimea intervalului precedent. La nevoie, primul şi ultimul interval se pot închide în funcţie de mărimea intervalelor vecine.

10. Dacă limita superioară a fiecărui interval se repetă ca limita inferioară a intervalului următor, (specific caracteristicilor continue) se menţionează, într-o notă la subsolul tabelului, modul de includere a limitelor în interval (de exemplu: *limita inferioară/superioară cuprinsă în interval).

Ca sinonim pentru noţiunea de “grupă” se utilizează termenul “clasă”.

3.6 Aplicaţii practice Pentru un eşantion de 30 de clienţi ai unei bănci s-au înregistrat datele privind creditul primit în mii euro: 31; 33; 29; 32; 30; 35; 32; 28; 33; 30; 35; 36; 30; 34; 32; 37; 33; 39; 30; 33; 32; 34; 33; 35; 37; 34; 36; 35; 38; 33. Să se grupeze cei 30 de clienţi după creditul primit pe şase grupe cu intervale egale de variaţie.

33

Rezolvare: Algoritmul de grupare a datelor obţinute din observarea statistică: 1. A = xmax – xmin = 39 – 28 = 11 2. k = 6 grupe

3. stabilirea mărimii intervalului de grupare h = 26

11kA

4. stabilirea intervalelor de grupare Varianta I

pe baza valorii minime înregistrate Varianta a II-a

pe baza valorii maxime înregistrate [28 – 30) [30 – 32) [32 – 34) [34 – 36) [36 – 38) [38 – 40)

(27 – 29] (29 – 31] (31 – 33] (33 – 35] (35 – 37] (37 – 39]

*limita inferioară cuprinsă în interval *limita superioară cuprinsă în interval 5. repartizarea unităţilor statistice pe grupe Vom lucra în continuare, cu datele grupate pe baza valorii minime înregistrate.

Nr.crt.

Grupe de clienţi după nivelul creditului (mii

euro)

Nivelul caracteristicii înregistrate

Număr de clienţi

fi

Structura clienţilor fi* (%)

0 1 2 3 1 [28 – 30) 28,29 2 6,7 2 [30 – 32) 30,30, 30, 30,31 5 16,7 3 [32 – 34) 32,32,32,32,33,33,33,33,33,33 10 33,3 4 [34 – 36) 34,34,34,35,35,35,35 7 23,3 5 [36 – 38) 36,36,37,37 4 13,3 6 [38 – 40) 38,39 2 6,7

Total 30 100



Prelucrarea datelor statistice are ca scop: centralizarea şi sistematizarea datelor culese în etapa observării statistice; calculul sistemului de indicatori statistici care caracterizează fenomenele şi procesele; prezentarea rezultatelor prelucrării sub formă de repartiţii, serii, tabele şi grafice. Planul prelucrării statistice presupune rezolvarea unor probleme metodologice – stabilirea

caracteristicilor primare şi derivate, alegerea metodelor şi procedeelor de calcul statistic - şi organizatorice – stabilirea locului prelucrării şi a timpului aferent acestei operaţiuni, modul de transmitere a rezultatelor prelucrării

Centralizarea datelor statistice are ca scop obţinerea unei imagini de ansamblu asupra fenomenului studiat. Centralizarea datelor constă în strângerea la locul prelucrării a tuturor informaţiilor şi apoi în

34

determinarea indicatorilor totalizatori pentru toate caracteristicile însumabile direct sau care admit un coeficient de echivalenţă

Centralizarea simplă presupune agregarea valorilor individuale ale caracteristicilor pentru toate unităţile colectivităţii. În acest mod se obţin indicatorii totalizatori..

Centralizarea pe grupe constă în gruparea datelor şi calcularea indicatorilor totalizatori parţiali pe fiecare grupă, iar pe baza lor a indicatorilor totalizatori generali corespunzători întreagii colectivităţi.

Metoda grupării este metoda de bază utilizată în prelucrarea datelor statistice: Metoda grupării statistice presupune împărţirea unităţilor statistice în grupe omogene în funcţie de

variaţia uneia sau a mai multor caracteristici care se numesc factori de grupare. În procesul prelucrării datelor, metoda grupării se utilizează pentru:

Grupările statistice se pot clasifica în funcţie de următoarele criterii: numărul caracteristicilor conţinutul caracteristicilor forma de exprimare a caracteristicii atributive tipul variaţiei caracteristicii cantitative amplitudinea variaţiei caracteristicii de grupare Obţinerea grupărilor presupune parcurgerea următoarelor etape: Calculul amplitudinii variaţiei: Stabilirea numărului de grupe “k” în funcţie de: (a) numărul de unităţi înregistrate, (b) câmpul de

împrăştiere a variantelor caracteristicii, (c) experienţa specialistului, (d) scopul observării statistice.

Stabilirea mărimii intervalului de grupare (h) prin raportarea amplitudinii variaţiei (A) la numărul de grupe (k);

Stabilirea limitelor grupelor se realizează pornind de la valoarea minimă înregistrată la care se adaugă mărimea intervalului de grupare sau pornind de la valoarea maximă înregistrată din care se scade mărimea intervalului de grupare.

Repartizarea unităţilor statistice pe grupe

3.7.2 Concepte şi termeni de reţinut planul prelucrării statistice; centralizarea datelor statistice; centralizarea simplă şi pe grupe; gruparea datelor statistice; caracteristică de grupare interval de grupare grupă omogenă amplitudinea variaţiei grupări simple, grupări combinate; grupări cronologice, grupări teritoriale, grupări în funcţie de o caracteristică atributivă; grupări calitative, grupări cantitative; grupări pe variante, grupări pe intervale; grupări pe intervale egale, grupări pe intervale neegale.

3.7.3 Întrebări de control şi teme de dezbatere 1. Prezentaţi scopul prelucrării datelor statistice.

35

2. În ce constă planul prelucrării datelor statistice? 3. Definiţi noţiuea de centralizare a datelor statistice. 4. În ce constă centralizarea simplă a datelor statistice? 5. În ce constă centralizarea pe grupe a datelor statistice? 6. Definiţi noţiunile „caracteristică de grupare” şi „grupă omogenă”. 7. Definiţi noţiunea „amplitudinea variaţiei”. 8. Prezentaţi criteriile de clasificare a grupărilor statistice şi tipurile de grupări corespunzătoare

acestora. 9. Prezentaţi etapele metodologiei de obţinere a grupărilor. 10. Prezentaţi funcţiile grupării statistice.

3.7.4 Bibliografie:

1. Biji, M., Biji, E. M., Lilea, E., Anghelache, C., (2002), Tratat de statistică, Editura Economica, Bucureşti

2. Biji, E.M., Lilea, E., Roşca, E., Vătui, M., (2010), Statistică pentru economişti, Editura Economică, Bucureşti;

3. Druică, E., (2012), Statistică pe înţelesul tuturor, Editura CH Beck, Bucureşti; 4. Duguleană, L., (2012) Bazele statisticii economice, Editura CH Beck, Bucureşti; 5. Turdean, M., (2012), Statistica, Editura Pro Universitaria, Bucureşti;

36

4 UNITATEA DE STUDIU 4 PREZENTAREA DATELOR STATISTICE 4.1 Introducere 4.2 Obiectivele unităţii de studiu 4.3 Competenţele unităţii de studiu 4.4 Timpul alocat unităţii de studiu 4.5 Conţinutul unităţii de studiu

4.5.1 Tabelele statistice 4.5.2 Seriile statistice 4.5.3 Reprezentarea grafică a datelor statistice

4.6. Îndrumar pentru autoverificare 4.6.1 Sinteza unităţii de studiu 4.6.2 Concepte si termeni de retinut 4.6.3 Întrebări de control şi teme de dezbatere 4.6.5 Bibliografie

4.1 Introducere

Rezultatele prelucrării

TURDEAN MARINELLA - BAZELE STATISTICII - Manual deStatistica este ştiinţa şi în acelaşi timp...

Documents

Transcript of TURDEAN MARINELLA - BAZELE STATISTICII - Manual deStatistica este ştiinţa şi în acelaşi timp...