Departamentul de Bazele Electronicii · Circuite integrate digitale –Circuite secvențiale...
14
Circuite integrate digitale Circuite secvențiale sincrone cu bistabile Sorin Hintea Departamentul de Bazele Electronicii
Transcript of Departamentul de Bazele Electronicii · Circuite integrate digitale –Circuite secvențiale...
Circuite integrate digitale
Circuite secvențiale sincrone cu bistabile
Sorin Hintea
Departamentul de Bazele Electronicii
Circuite integrate digitale – Circuite secvențiale sincrone cu bistabile 2
Circuite secvențiale sincrone
circuitele secvenţiale sincrone sunt realizate cu bistabile acţionate pe un front comun
de ceas. Pe fiecare front de ceas ele trec dintr-o stare în alta, parcurgând o secvenţă de stări
→ circuite secvenţiale
de exemplu, dacă avem un circuit cu trei bistabile având ieşirile Q1, Q2 şi Q3, luând
valorile logice '1', '0' şi respectiv '1', spunem că sistemul se găseşte în starea '101'.
conectând mai multe bistabile se obţine o schemă de circuit secvenţial. Ieşirile
bistabilelor se notează cu "q" sau "Q" şi reprezintă variabilele de stare ale sistemului
creat. Numărul de variabile de stare este egal cu cel al bistabilelor. Variabilele de stare,
citite într-o anumită ordine, alcătuiesc cuvântul de stare care, la rândul lui, arată starea în
care se găseşte circuitul la un moment dat.
analiza unui circuit are drept scop aflarea funcţiei sale şi a posibilităţilor de comandă.
Analiza se poate realiza în două moduri:
cu ajutorul diagramelor de semnal când se deduce pas cu pas comportamentul
fiecărui bistabil în funcţie de comenzile pe care le are la un moment dat
o analiză mai completă poate fi făcută cu ajutorul tabelelor de adevăr. Se vor da în
continuare exemple pentru ambele metode.
Circuite integrate digitale – Circuite secvențiale sincrone cu bistabile 3
Circuite secvențiale sincrone
există două module de logică combinațională: unul generează intrările de comandă
pentru bistabile iar al doilea furnizează ieșirile.
circuitul secvențial din figură are în componență 2 bistabile acționate cu același semnal
de tact → starea reprezentată de Q1Q0
pentru a analiza funcționarea circuitului se completează tabelul de tranziții care
cuprinde starea actuală, comenzile J-K și în final starea viitoare
din tabelul de tranziții rezultă organigrama (graful) de tranziții
Q1 Q0 J1 K1 J0 K0 Q1+ Q0
+
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
1 1
0 0
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
0 1
1 0
1 1
0 0
Circuite integrate digitale – Circuite secvențiale sincrone cu bistabile 4
Circuite secvențiale sincrone
circuitul realizat este un numărător binar sincron complet pe
2 biți
o altă aplicație a circuitului este dată de diagrama de semnale
→ divizarea frecvenței ceasului cu 2 și cu 4 pe ieșirile
bistabilelor
în general, un numărător binar complet pe N biți furnizează
pe ieșiri semnale având frecvențe obținute din frecvența ceasului
prin divizare cu 2, 4, 8 , …, 2N
Organigrama de
tranziții
Circuite integrate digitale – Circuite secvențiale sincrone cu bistabile 5
Circuite secvențiale sincrone
Proiectarea unui numărător binar complet pe 3 biți
automatul secvențial trece prin toate stările descrise pe 3 biți, parcurse în ordinea de
numărare binară
Q2 Q1 Q0 Q2+ Q1
+ Q0+ J2 K2 J1 K1 J0 K0
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
0 X
0 X
0 X
1 X
0 X
1 X
X 0
X 1
1 X
X 1
1 X
X 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0
X 0
X 0
X 0
X 1
0 X
1 X
X 0
X 1
1 X
X 1
1 X
X 1
Circuite integrate digitale – Circuite secvențiale sincrone cu bistabile 6
Circuite secvențiale sincrone
Proiectarea unui numărător binar complet pe 4 biți
automatul parcurge toate cele 16 stări începând cu '0000' și terminând cu '1111'
este nevoie de 4 bistabile JK pentru reprezentarea stărilor (24=16)
Q3Q2 Q1 Q0 Q3+ Q2
+ Q1+ Q0
+ J3 K3 J2 K2 J2 K2 J1 K1 J0 K0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 X
0 X
0 X
0 X
0 X
0 X
0 X
1 X
0 X
0 X
0 X
1 X
0 X
1 X
X 0
X 1
1 X
X 1
1 X
X 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
0 0 0 0
0 X
0 X
0 X
1 X
X 0
X 0
X 0
X 1
X 0
X 0
X 0
X 1
0 X
1 X
X 0
X 1
1 X
X 1
1 X
X 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
X 0
X 0
X 0
X 0
0 X
0 X
0 X
X 1
0 X
0 X
0 X
X 1
0 X
1 X
X 0
X 1
1 X
X 1
1 X
X 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
0 0 0 0
X 0
X 0
X 0
X 1
X 0
X 0
X 0
X 1
X 0
X 0
X 0
X 1
0 X
1 X
X 0
X 1
1 X
X 1
1 X
X 1
Circuite integrate digitale – Circuite secvențiale sincrone cu bistabile 7
Circuite secvențiale sincrone
Cazul general : numărătorul binar complet pe N biți
are în componență N bistabile acționate cu același semnal de tact
intrările de comandă vor depinde de variabilele de stare:
pe ieșirile Qi semnalele vor avea frecvențe obținute din frecvența de tact prin divizare
cu ratele 21, 22, 23, ...., 2N
0 0
1
1
1
1
QN
i i i
i
J K
J K
Circuite integrate digitale – Circuite secvențiale sincrone cu bistabile 8
Circuite secvențiale sincrone
analiza circuitelor secvențiale sincrone cu bistabile D
numărător în inel pe 3 biți → 3 stări Q0Q1Q2 repetate ciclic în funcție de starea inițială
dacă toți biții sunt identici circuitul își păstrează starea '000' sau '111'
Circuite integrate digitale – Circuite secvențiale sincrone cu bistabile 9
Circuite secvențiale sincrone
analiza circuitelor secvențiale sincrone cu bistabile D
numărător Johnson → două bucle posibile în funcție de starea inițială
Circuite integrate digitale – Circuite secvențiale sincrone cu bistabile 10
Circuite secvențiale sincrone
automat cu bistabile D care să evolueze conform grafului de tranziții din figură
circuitul rezultat: funcțiile de comandă sunt implementate cu porți
Q1 Q0
Q1+ Q0
+
(D1) (D0)
0 0
0 1
1 0
1 1
1 1
0 0
0 1
1 0
0 0
1 1 0 1 0
D =Q
D =Q Q +Q Q
Circuite integrate digitale – Circuite secvențiale sincrone cu bistabile 11
Circuite secvențiale sincrone
proiectarea unui automat cu bistabile D care să evolueze conform grafului de tranziții
din figură
circuitul rezultat: funcțiile de comandă sunt implementate cu porți
Q2 Q1 Q0
D2 D1 D0
Q2+ Q1
+ Q0+
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
X X X
0 1 1
X X X
1 0 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
X X X
1 1 1
X X X
0 0 1
122
11
0 1
QQD
QD
D
Circuite integrate digitale – Circuite secvențiale sincrone cu bistabile 12
Circuite secvențiale sincrone
proiectarea unui automat cu bistabile D care să
evolueze conform grafului de tranziții din figură
circuitul rezultat: funcțiile de comandă sunt
implementate cu MUX8:1
Q2 Q1 Q0
D2 D1 D0
Q2+ Q1
+ Q0+
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
0 0 0
0 0 1
1 0 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1 1 0
0 1 0
1 1 1
0 1 1
Circuite integrate digitale – Circuite secvențiale sincrone cu bistabile 13
Circuite secvențiale sincrone
proiectarea unui automat cu bistabile D care să evolueze conform grafului de tranziții
din figură
circuitul rezultat: funcțiile de comandă sunt implementate cu MUX4:1
Q2 Q1 Q0
D2 D1 D0
Q2+ Q1
+ Q0+
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
0 0 0
0 0 1
1 0 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1 1 0
0 1 0
1 1 1
0 1 1
Circuite integrate digitale – Circuite secvențiale sincrone cu bistabile 14
Circuite secvențiale sincrone
proiectarea unui automat cu bistabile D programabil
se poate realiza orice automat cu 3 variabile de stare, schimbând doar cuvântul scris pe
12 biți și aplicat la intrările MUX
Q2 Q1 Q0
D2 D1 D0
Q2+ Q1
+ Q0+
D2 D1 D0
Q2+ Q1
+ Q0+
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
0 0 0
0 0 1
1 0 1
1 1 0
1 0 0
1 1 1
0 1 0
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1 1 0
0 1 0
1 1 1
0 1 1
1 0 1
0 0 0
0 1 1
0 0 1
