Trasformazioni di intensitàFiltraggio spaziale

31/03/2010Francesca Pizzorni Ferrarese

Istogrammi L’istogramma è la rappresentazione grafica

della quantità di pixel presenti nell’immagine per ciascun livello di grigio. L’asse orizzontale X rappresenta i valori dei grigi.

L’asse verticale Y rappresenta il numero di pixel per ogni livello.

Istogrammi (cont.) L’istogramma fornisce una raffigurazione sintetica

delle caratteristiche di luminosità dell’immagine, trascurando però ogni informazione relativa alla posizione dei singoli pixel.

Provare con i grating orizzontale e verticale

Istogrammi - Equalizzazione L’operazione di equalizzazione ha lo scopo di

ottenere per l’istogramma un andamento praticamente costante. Per fare ciò si sostituisce al valore x di livello di

grigio un valore y dato dalla seguente trasformazione:

dove T è il numero complessivo dei pixel dell’immagine, L è il valore massimo dei livelli di grigi Ni è il numero di pixel che hanno un livello di grigio uguale a i, ovvero H(i)

Specifica di un istogramma Sometimes, histogram equalization does not

produce the contrast or results that we expect. Consider the following example, taken from page

86 of Digital Image Processing, Using MATLAB, by Rafael C. Gonzalez,

Specifica di un istogramma

Alcune funzioni per la trasformazione di intensità Le elaborazioni nel dominio spaziale possono

essere espresse come: g(x,y)= T[f(x,y)]

essendo f l’immagine di ingresso alla elaborazione, g quella di uscita e T un operatore su f, definito in un intorno di (x,y). La dimensione dell’intorno di (x,y) definisce il carattere della elaborazione: puntuale(l’intorno coincide con il pixel stesso); locale(per esempio una piccola regione

quadrata centrata sul pixel); globale(l’intorno coincide con l’intera f).

Alcune funzioni per la trasformazione di intensità Il risultato di una elaborazione puntuale

omogenea dipende solo dal valore del pixel cui è applicata, per cui tali elaborazioni vengono anche dette manipolazioni della scala dei grigio dei colori.

Se invece il risultato dell’elaborazione dipende anche dalla posizione del pixel nell’immagine, si parla di elaborazioni puntuali non omogenee.

Alcune tipiche elaborazioni puntuali omogenee: Aggiunta o sottrazione di una costante a tutti i pixel

(per compensare sotto o sovraesposizioni); Inversione della scala dei grigi (negativo); Espansione del contrasto; Modifica (equalizzazioneo specifica) dell'istogramma; Presentazione in falsi colori.

Alcune funzioni per la trasformazione di intensità - Negativo

Alcune funzioni per la trasformazione di intensità – Trasformazioni di potenza

Alcune funzioni per la trasformazione di intensità – Espansione del contrasto In alcune immagini com quelle da satellite i

valori dei pixel occupano solitamente una parte limitata del possibile range di valori. Se i valori dei pixel sono quindi rappresentati nella

loro forma originale, solo una piccola parte sarà visualizzata e quindi come risultato si avrà un'immagine a basso contrasto nella quale gli oggetti potranno apparire indistinguibili.

La tecnica utilizzata per il miglioramento del contrasto consiste nell'applicazione di un algoritmo di trasformazione che permette di espandere l'intervallo dei livelli di grigio registrati nell'immagine originale, fino a coprire tutto l'intervallo dei valori possibili.

Alcune funzioni per la trasformazione di intensità – Espansione del contrasto

Alcune funzioni per la trasformazione di intensità – Espansione del contrasto In questo tipo di stretch la funzione di

trasformazione non è più una retta definita da un solo coefficiente angolare, ma è una spezzata.

Questo tipo permette quindi di espandere e contrarre differenziatamentei livelli di grigio dell'immagine e quindi facilitare il contrasto in immagini con istogrammi plurimodali

g=1./(1 + (m./(double(f) + eps)).^E)

Filtro Gaussiano