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Ora possiamo definire l HEAT KERNEL per fermioni

E l e B 1 7

Nota in 11 ordiniamo le 4 e le I te tutte le 4stiano a destra delle 5

I'temi I't e di è e arti Ix1 esiftp 14 4 impishly

SÌdimenticate transitorie Ixabbiamo che

qua e tentativi e Httaminicriminae d'HuthiMn attratte

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pòI 5 Euclidea

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FUNI DI PARTIL 8 Witten INDEX µ hai favedoniche

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fonde eSIME

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SÈ è ahd fanatèsthitettipi È4491 21

conditi albordoPERIODICHE

favori e SIKESP.be

Pil µ teorie SUPERSIMMETRICHE

Consideriamo una QM SUSY che vive su un cerchio Masdi raggio p Allora

2 f Trier faxaiattapèscatitia 46 Hp

trent trk.DE Y fdxouat1pe scK4tt46 449

don 5 è l'airone Euclidea

SINA.efs.dttffff.tt III e ftp.itihe le tray di Susy sono

d e I E4d4 EC Xxiidi è litri

Quando ci siamo calcolati il Witten Index abbiamovistoche esso è INDIPENDENTE da p Tr C1 tèn

a questa tracciacontribuiscono

µ sologli stati a energiazeroIL Pil è indipendente dal RAGGIO dis cioèp

È cambiare P è equivalente a un'inserzione di H nelPil

E trk.DE tiN Tr tifar spiefavoriti è tdx.hu

Ha lattaio a fà IàOra quando le condii al bordo p 4 sono PERIODICHEQ è una SIMMETRIA del Pil

feet è periodica affinché abbianosensodi EC Xxii le turf di Susy anche Felldi è litri

devono essere peritele conditi al bordo sono periodiche µ 4 nel calcolodel Witten index Non delle funi d partizione

e quindi 8 Witten India a H 2 0

Idf d p i aHe's Imudell'azionep e dellamisuradell

Ign f od è pod Gong e

Indellamisurae dell'attore gyms

86God Giò Cold SDI l pod

GROUND STATES IL L 1112 Vfffxlldtfr.CHFlat

Prendiamo come base di Vf 107 Il allora

0 0a tulipani le

fatti

e 4 tipatimi f dàCerchiamo i GROUND stati cioè gli stati VI fa b t fa 5107

annichiliti dagli op Q e 0T EHI pcioè applicando 1

attira µ tifa o fa c è

anero fitti f film eh

siccome vogliamo faraoni f e fa che siano in l'CRdobbiamo pur ci 0 E a seconda delcomportamento di HH a Klara

a lim HA IoA o a lo

III haddiverse a a

NON cisono GROUND STATES

in particolare truffa 0

2 fiumi tra creo ed Esiste un solo GROUNDSTARE è lo e tlin particolare Tratta 1

3 figIi ciao ed Esiste UN solo GROUNDSTATE iNIK e 4707 e zeeinparticolare Trl 1 Fa 1

In teorie susy mi d 1 con me campo botanico euna fandonia E 4 esiste al massimo unostato a energia nulla diritto 41 èil Witten Index può assumere i soli valori 1 0,1

Esempio Oscillatore ARMONICOVIA cdx è realizzatonelleteorie supersimmetrica

da EHI ohSeguendo quanto appena detto c'è un GroundSTATE

quando uso eo

io B ftpd.dttdlQlY7ou lo NI e Flo F invece di qdipL'art

museo

spettro H Hg t He IES le letE EB1 EF

11g It off Han dell'ora con spettroEnd lui ht n 70 molteplicità 1

Ht F4 ed è rappresentato dallamatrice1 0

He adue autotelai

2 O uno Positivo eHelo Hath l'altro NEGATIVO

iif fermionicin ii a zeropoint

energyI E In 107 FlorE lui ut 1 e 0 lui 2101

cosa groundstate IO 10 Bosonic tra 1

B ing lo 0 lui 2101

F Inzino lui 2101 3101

vo Groundstate 107g Flo Fermana tra 1lui 21hr1 31calBIMBO i

F In botti 0 lui 21hr1 31cal

1 stati a E 70 vengono in coppie DAF2 Per MQ a 1 gradod'libi c'è al mar un solo

ground state