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Torniamo nel paese delle meraviglie…
3. Epistemologia della complessitàLe proprietà “filosoficamente interessanti” dei sistemi complessi
Tullio Tinti
Tullio Tinti 3
Ordine e disordine
• Mitologia e filosofia hanno da sempre contrapposto l’ordine, in genere associato all’idea di Bene, al disordine, associato al non Bene
(Per comprendere l’importanza di questa contrapposizione, basti pensare al mito del Demiurgo nel Timeo di Platone)
Tullio Tinti 4
Ordine e disordine
• Tutta la Scienza Classica, da Galileo Galilei a Claude Bernard, ha sostanzialmente condiviso la contrapposizione tra ordine e disordine
Tullio Tinti 5
Ordine e disordine
• All’ordine e al disordine sono rispettivamente legati importanti concetti filosofici, come “causalità” e “casualità”, “determinismo” e “indeterminazione”…
Tullio Tinti 6
Ordine e disordine
• …ma soprattutto, prima delle grandi rivoluzioni scientifiche del Novecento, filosofi e scienziati hanno sempre associato all’ordine e al disordine, rispettivamente, i concetti di prevedibilità e imprevedibilità
Tullio Tinti 7
Ordine e disordine
• Secondo molti filosofi antichi e moderni, la causa è ciò che determina necessariamente l’effetto. Conoscere le cause significa poter prevedere gli effetti
Tullio Tinti 8
Ordine e disordine
• In ambito scientifico, è stato Laplace (matematico, astronomo, ministro di Napoleone) a sottolineare il nesso tra determinismo e prevedibilità
Tullio Tinti 9
Il dualismo ordine-disordine:
Disordine Ordine
Caos, “caso” Causa, ragione
Contingenza Necessità
Indeterminazione Determinismo
IMPREVEDIBILE PREVEDIBILE
Tullio Tinti 10
La svolta
• Nel Novecento la fisica quantistica, prima, e la Teoria del Caos, poi, stravolgono completamente questa rassicurante visione “dualistica”…
Tullio Tinti 11
La svolta
• Non solo la completa conoscenza di un sistema è impossibile (Principio di indeterminazione), ma anche quando si conoscono esattamente le leggi che governano un sistema, è quasi sempre impossibile prevedere la sua evoluzione nel tempo!
Tullio Tinti 12
La svolta
In altre parole: tra ordine prevedibile e disordine imprevedibile
c’è una terza possibilità!
Tullio Tinti 13
La terza strada:
!
Disordine Ordine
Caos, “caso” Causa, ragione
Contingenza Necessità
Indeterminazione Determinismo
IMPREVEDIBILE PREVEDIBILE
Tullio Tinti 14
Ritorno alla dinamica
• Questa terza strada è stata studiata a fondo dalla Teoria della Complessità
Tullio Tinti 15
Ritorno alla dinamica
• Questa terza strada è stata studiata a fondo dalla Teoria della Complessità
• Per poterla esaminare, dobbiamo tornare alla dinamica dei sistemi
Tullio Tinti 16
Dinamica dei sistemi
• Lo stato di un sistema ad un certo istante è l’insieme dei valori assunti in quell’istante da tutte le variabili di stato
(Le variabili di stato sono tutte le grandezze in qualche modo misurabili che definiscono le condizioni del sistema ad un certo istante)
Tullio Tinti 17
Dinamica dei sistemi
• Un sistema può essere descritto in molti modi diversi
• Scegliere le variabili di stato con cui descrivere un sistema significa costruire un modello del sistema
Tullio Tinti 18
Dinamica dei sistemi
• Nel caso dei sistemi complessi, costruirne un modello adeguato è uno dei grandi problemi affrontati dalla Teoria della Complessità
• In generale: più un sistema è complesso, più variabili di stato occorrono per descriverlo
Tullio Tinti 19
Dinamica dei sistemi
SISTEMA MOLTO COMPLESSO
MOLTE VARIABILI DI STATO
Tullio Tinti 20
Spazio degli stati
• Lo strumento fondamentale per studiare la dinamica dei sistemi è lo spazio degli stati (o spazio delle fasi)
Tullio Tinti 21
Spazio degli stati
• Per un sistema definito da N variabili di stato, lo spazio degli stati è lo spazio matematico (a N dimensioni) in cui ogni asse rappresenta una variabile di stato
• Ad ogni punto dello spazio degli stati corrisponde un preciso stato del sistema
Tullio Tinti 22
Spazio degli stati
• Consideriamo un sistema definito da 2 variabili di stato, ad esempio “numero di foche” e “numero di naselli”
• Lo spazio degli stati in questo caso è uno spazio a 2 dimensioni, cioè un “piano”
Tullio Tinti 23
Spazio degli stati
Foche
Naselli
50
70
A questo punto corrisponde lo stato del sistema definito da: “50
foche e 70 naselli”
Tullio Tinti 24
Spazio degli stati
Foche
Naselli
25
25
A questo punto corrisponde lo stato del sistema “25 foche e 25
naselli”
Tullio Tinti 25
Spazio degli stati
Foche
Naselli
50
70
A questa traiettoria corrisponde un’evoluzione del sistema dallo stato: “50 foche e 70 naselli” allo stato: “25
foche e 25 naselli”
25
25
Tullio Tinti 26
Spazio degli stati
Foche
Naselli
50
70
A questo punto della traiettoria corrisponde lo stato
“75 foche e 30 naselli”
25
25 30
75
Tullio Tinti 27
Spazio degli stati
• Consideriamo adesso un sistema definito da 3 variabili di stato (qualsiasi)
• Lo spazio degli stati è uno spazio tridimensionale: per rappresentarlo ci vogliono 3 assi
Tullio Tinti 28
Spazio degli stati
Questa traiettoria rappresenta una (possibile) evoluzione del sistema nel
tempo
Tullio Tinti 29
Spazio degli stati
• Naturalmente, lo spazio degli stati può essere rappresentato graficamente solo finché le variabili di stato sono 1, 2 o 3
• Per tutti i sistemi con più di 3 variabili di stato, lo spazio degli stati non può essere disegnato… ma solo immaginato
Tullio Tinti 30
Spazio degli stati
• Da quanto detto, appare evidente che nel caso dei sistemi più complessi, descritti da tante o tantissime variabili di stato, non potremo mai rappresentare davvero, graficamente, lo spazio degli stati
Tullio Tinti 31
QUALITA’
PREZZO
GIORNALISTI
COSTI
PROFITTO
+
++
++
_
CONCORRENZA
VENDITE PUBBLICITA’
+
+
_
_
+
Tullio Tinti 32
Il giornale
• In questo modello, ci sono 8 variabili di stato: “costi”, “profitto”, “giornalisti”, “prezzo”, “qualità”, “concorrenza”, “pubblicità”, “vendite”
• Lo spazio degli stati è uno spazio a 8 dimensioni e quindi non può essere rappresentato graficamente (ci vorrebbero 8 assi!)
Tullio Tinti 33
Dinamica dei sistemi
• Mentre il sistema evolve nel tempo, una traiettoria può essere tracciata attraverso lo spazio degli stati
(Si ricordi che ogni punto della traiettoria rappresenta lo stato del sistema in un certo istante)
Tullio Tinti 34
Tullio Tinti 35
Dinamica dei sistemi
Quindi:
• Possiamo studiare l’evoluzione dei sistemi esaminando il comportamento della traiettoria nello spazio degli stati
Tullio Tinti 36
Dinamica dei sistemi
• Studiando le traiettorie nello spazio degli stati si è scoperto che ci sono solo 3 possibili comportamenti
• Questo significa che ...i sistemi possono evolvere nel tempo solo in 3 modi!
• Vediamoli…
Tullio Tinti 37
I tre “regimi”
1) La traiettoria raggiunge un punto o un’orbita dello spazio e lì si stabilizza
2) La traiettoria si muove in modo irregolare nello spazio degli stati
3) La traiettoria è “attratta” da alcune regioni particolari dello spazio degli stati
Tullio Tinti 38
Primo regime: l’ordine
• La traiettoria raggiunge un punto all’interno di una regione, oppure un’orbita (attrattori), e lì si stabilizza
• Chiamiamo regime ordinato questo comportamento e chiamiamo equilibrio stabile lo stato del sistema che corrisponde all'attrattore di arrivo
Tullio Tinti 39
Primo regime: l’ordine
Equilibrio stabile
(statico)
Equilibrio stabile
(dinamico)
Tullio Tinti 40
Secondo regime: il caos
• La traiettoria si muove in modo irregolare nello spazio degli stati
• Chiamiamo regime caotico, o semplicemente caos, questo comportamento
Tullio Tinti 41
Secondo regime: il caos
Tullio Tinti 42
Terzo regime: l’orlo del caos
• La traiettoria è “attratta” da particolari regioni dello spazio degli stati (attrattori) all’interno delle quali tende a muoversi in modo più o meno irregolare
• Chiamiamo margine del caos questo regime e chiamiamo di equilibrio instabile gli stati del sistema che corrispondono ai punti all’interno delle regioni
Tullio Tinti 43
Terzo regime: l’orlo del caos
Equilibrio instabile
Tullio Tinti 44
• Cosa sappiamo di questi tre regimi?
• Cosa succede ai sistemi complessi quando si trovano in un certo regime?
Alcune domande:
Tullio Tinti 45
I sistemi biologici
• Risponderemo a queste domande concentrandoci sui sistemi più complessi: i sistemi biologici (e, in particolare, i sistemi neurobiologici e sociobiologici)
• Per esempio: organismi viventi, sistema nervoso, organizzazioni sociali, ecosistemi
Tullio Tinti 46
Determinismo
• Qualunque sia il regime in cui i sistemi complessi si vengono a trovare, la loro evoluzione è completamente determinata dalle interazioni tra le componenti del sistema e tra le componenti e l’ambiente
• Tutti e tre i regimi (ordine, caos, orlo del caos) sono pertanto deterministici
Tullio Tinti 47
Imprevedibilità
• A causa della sensibilità dei sistemi complessi a perturbazioni anche minime (effetto farfalla), l’evoluzione del sistema è, di fatto, imprevedibile
• In particolare: non si può prevedere, in alcun caso reale, se il sistema evolverà verso l’ordine, il caos o l’orlo del caos
Tullio Tinti 48
Determinismo debole
• Tutti i sistemi complessi si collocano in quella terza via compresa tra “ordine prevedibile” (determinismo laplaciano) e “disordine imprevedibile” (indeterminazione)
• L’evoluzione dei sistemi complessi è infatti deterministica ma imprevedibile (determinismo debole)
Tullio Tinti 49
Il regime ordinato
• Quando un sistema raggiunge un equilibrio stabile, il suo stato non muta più, oppure “gira a vuoto”: il sistema in pratica smette di evolvere
• In queste condizioni, un sistema complesso non gode affatto di “buona salute”: è per così dire “cristallizzato”
Tullio Tinti 50
L’osteoporosi
• L’osteoporosi è una malattia del sistema scheletrico per cui aumenta il rischio di fratture
Tullio Tinti 51
L’osteoporosi
• Nello spazio degli stati del metabolismo scheletrico, l’osteoporosi corrisponde al regime maggiormente ordinato
PTH
Calcio
Tullio Tinti 52
Il regime ordinato
• Nelle società e negli ecosistemi, esempi di regime ordinato sono: la paralisi sociale e le estinzioni
Tullio Tinti 53
Il regime caotico
• Neppure quando si trova in condizioni caotiche un sistema complesso gode di buona salute
• Nel caos, il sistema è per così dire “impazzito” e non riesce a trovare un equilibrio
Tullio Tinti 54
Il regime caotico
• Qualunque sistema “fuori controllo” è un buon esempio di regime caotico: dalle cellule tumorali alla guerra civile
Tullio Tinti 55
Le catastrofi
• Evolvendo in condizioni caotiche, un sistema complesso può improvvisamente trovare un equilibrio stabile
• Chiamiamo catastrofe questo evento, che in natura può corrispondere per esempio alla morte del sistema
Tullio Tinti 56
Sull’orlo del caos
• Diversa è la situazione al margine del caos: in questo regime i sistemi complessi trovano un equilibrio
• Si tratta di un equilibrio dinamico, vitale, creativo, ben diverso dalla cristallizzazione tipica del regime ordinato
Tullio Tinti 57
Sull’orlo del caos
• La salute di un organismo, la vitalità di un sistema sociale, i bioritmi della natura: sono tutti equilibri sull’orlo del caos
Tullio Tinti 58
Precarietà
• Tutti i sistemi complessi in equilibrio al margine del caos sono instabili
Tullio Tinti 59
Precarietà
• Se una perturbazione riesce ad allontanare il sistema dall’equilibrio, ci sono due possibili conseguenze:– Il sistema precipita nel caos– Il sistema trova un nuovo equilibrio sull’orlo
del caos, di solito completamente diverso dal precedente
Tullio Tinti 60
A proposito di Saddam
• Il crollo del regime di Saddam Hussein ha fatto precipitare l’Iraq in un caos che dura ormai da anni
Tullio Tinti 61
A proposito di Henry
• Dopo un trauma, una persona può cambiare radicalmente e trovare un nuovo equilibrio con se stessa e gli altri
Tullio Tinti 62
Resilienza
• Chiamiamo resilienza la capacità di un sistema di sopportare perturbazioni senza perdere il proprio equilibrio
perturbazione
Tullio Tinti 63
Resilienza
• La resilienza è la caratteristica che più d’ogni altra differenzia i sistemi complessi (molto resilienti) da quelli complicati (fragili, cioè poco o per nulla resilienti)
• Chiariamo questa differenza con un esempio…
Tullio Tinti 64
Black-out
• Parlando di black-out: «In Italia non può accadere» (Bollino, 17 agosto 2003)
Tullio Tinti 65
Black-out
• Parlando di black-out: «In Italia non può accadere» (Bollino, 17 agosto 2003)
• Black-out in Italia: 28 settembre 2003
Tullio Tinti 66
Fragilità e resilienza
• Il black-out del 2003 è stato causato da un albero (!!) che ha interrotto una linea italo-svizzera (la linea del “Lucomanno”)
• Il dott. Bollino non aveva considerato che il sistema elettrico nazionale, come tutti i sistemi complicati, è molto fragile (cioè poco resiliente)
Tullio Tinti 67
Fragilità e resilienza
• Diversa la situazione nei sistemi complessi: basti pensare che, in ogni cellula, il DNA subisce ogni giorno 500000 lesioni (in genere, tutte riparate)!!!
Tullio Tinti 68
Ridondanza
• La caratteristica dei sistemi complessi che permette loro di essere resilienti è la ridondanza delle componenti
• Nei sistemi complicati non c’è mai ridondanza: in genere, ogni componente è praticamente indispensabile
Tullio Tinti 69
Ridondanza
• La ridondanza permette ai sistemi complessi di sopportare la perdita di molte o moltissime componenti: per esempio, la morte di una o più formiche non danneggia la colonia
• Provate invece a distruggere una o più componenti di un personal computer…
Tullio Tinti 70
Adattamento
• Quando una perturbazione è maggiore della resilienza di un sistema complicato, in genere il sistema smette di funzionare
• Quando una perturbazione è maggiore della resilienza di un sistema complesso, in genere il sistema evolve cercando un nuovo equilibrio
Tullio Tinti 71
Adattamento
• Chiamiamo capacità adattiva la velocità con cui un sistema ritrova un nuovo equilibrio dopo aver perso quello precedente
perturbazione
Tullio Tinti 72
Adattamento
• Chiamiamo adattivi i sistemi più complessi (in primis, quelli biologici) proprio per sottolineare la loro grande capacità di adattamento all’ambiente
Tullio Tinti 73
Evoluzione a salti
• Secondo Stephen Jay Gould, l’evoluzione naturale procede a salti, da un equilibrio sull’orlo del caos a un altro
Tullio Tinti 74
Evoluzione a salti
Tullio Tinti 75
Ordine, caos e organizzazione
• Quando i sistemi complessi si trovano in regime di caos, nessuna organizzazione è possibile
• Quando si trovano in condizioni di regime ordinato, l’organizzazione è possibile ma dipende da fattori esterni (top-down)
Tullio Tinti 76
L’auto-organizzazione
• Quando invece un sistema complesso si trova in equilibrio al margine del caos, le sue componenti si auto-organizzano
• L’auto-organizzazione non dipende da fattori esterni ma solo dalle interazioni locali tra le componenti (bottom-up)
Tullio Tinti 77
Auto-organizzazione: esempi
• Nella morfogenesi: differenziazione e specializzazione delle cellule a partire da un’unica cellula fecondata
Tullio Tinti 78
Auto-organizzazione: esempi
• Nelle organizzazioni sociali senza leader: ruoli specializzati e suddivisione in caste
Tullio Tinti 79
Auto-organizzazione: esempi
• Nel cervello: specializzazione delle aree cerebrali e localizzazione delle funzioni mentali
Tullio Tinti 80
Conclusioni
• Torniamo ora alla questione filosofica da cui siamo partiti…
Tullio Tinti 81
La visione classica
Disordine Ordine
Caos, “caso” Causa, ragione
Contingenza Necessità
Indeterminazione Determinismo
IMPREVEDIBILE PREVEDIBILE
Tullio Tinti 82
La visione classica
Ed inoltre:
ORDINE BENE
DISORDINE NON BENE
Tullio Tinti 83
La nuova visione
• L’ordine prevedibile (il determinismo laplaciano) è sostanzialmente relegato ai sistemi più semplici, descrivibili dalla matematica lineare
• L’indeterminazione vera e propria è circoscritta ai fenomeni microscopici descritti dalla fisica quantistica
Tullio Tinti 84
La nuova visione
• Tra ordine prevedibile e indeterminazione, esiste una terza strada che riguarda l’assoluta maggioranza dei sistemi macroscopici e certamente tutti i sistemi complessi
• La terza strada è quella del determinismo debole: determinismo e imprevedibilità
Tullio Tinti 85
La nuova visione
• In questa nuova visione, l’idea di Bene non può che associarsi alla precaria, instabile condizione all’orlo del caos
Tullio Tinti 86
La nuova visione
ORDINE NON BENE
ORLO DEL CAOS BENE
CAOS NON BENE
Tullio Tinti 87
La nuova visione
• Com’è facile comprendere, il cambiamento dalla vecchia alla nuova visione è immenso…
• Ci stiamo ancora interrogando sulle implicazioni di questa radicale rivoluzione nei nostri paradigmi..!
Tullio Tinti 88
Precisazioni
• Si noti che il concetto di caos, già presente nella cosmogonia e nella filosofia antiche, è presente sia nella Teoria della Complessità, sia nella Teoria del Caos, ma nei tre ambiti viene usato in altrettante accezioni diverse
Tullio Tinti 89
Precisazioni
• Nel pensiero antico, il caos:– era sinonimo di disordine– indicava l'assenza di leggi– era contrapposto al concetto di cosmo, che
indicava l'ordine e la presenza di leggi– era connotato negativamente
Tullio Tinti 90
Precisazioni
• Nella Teoria della Complessità, il caos:– indica un'evoluzione irregolare del sistema– indica l'assenza di attrattori nello spazio degli
stati, ma non l'assenza di leggi sottostanti– poiché nello spazio degli stati non ci sono
attrattori (e quindi non c'è alcun ordine), ha una connotazione negativa
Tullio Tinti 91
Precisazioni
• Nella Teoria del Caos, il caos:– indica un'evoluzione irregolare del sistema– in termini di Teoria della Complessità, indica
sia il regime caotico, sia il margine del caos– poiché nasconde sempre un ordine (le leggi
deterministiche sottostanti), non ha alcuna connotazione negativa
Tullio Tinti 92
Il concetto di caos
Leggi deterministiche Ordine Connotazione
negativa
Pensiero antico Assenti Assente Presente
Teoria della Complessità Presenti Assente nello
spazio degli stati Presente
Teoria del Caos PresentiCoincidente con
le leggi sottostanti
Assente
Tullio Tinti 93
Riepilogo
• Possiamo ora riepilogare tutte le proprietà “filosoficamente interessanti” dei sistemi complessi
• Per farlo, prenderemo in considerazione il sistema complesso per noi più importante: la biosfera terrestre
Tullio Tinti 94
La biosfera terrestre
• Si tratta di un sistema complesso deterministico e imprevedibile: l’orizzonte epistemologico è dunque il
DETERMINISMO DEBOLE
Tullio Tinti 95
La biosfera terrestre
• La biosfera si trova costantemente in condizioni di precarietà e instabilità: il suo è un equilibrio
SULL’ORLO DEL CAOS
Tullio Tinti 96
La biosfera terrestre
• Come tutti i sistemi complessi, la biosfera è in grado di sopportare notevoli perturbazioni ambientali: è estremamente
RESILIENTE
Tullio Tinti 97
La biosfera terrestre
• Nessuna specie, nessun ramo dell’albero dell’evoluzione è indispensabile: la biosfera è infatti
RIDONDANTE
Tullio Tinti 98
La biosfera terrestre
• Come tutti gli organismi biologici, la biosfera cerca di adattarsi a qualsiasi ambiente: grande è la sua capacità di
ADATTAMENTO
Tullio Tinti 99
La biosfera terrestre
• Come ogni sistema complesso in equilibrio sull’orlo del caos, la biosfera manifesta un’incredibile, mirabile
AUTO-ORGANIZZAZIONE
Tullio Tinti 100
Conclusioni sulla biosfera
• Grazie alla propria capacità adattiva, in seguito a grosse perturbazioni, la biosfera tende sempre a trovare un nuovo equilibrio sull’orlo del caos
• Nel nuovo equilibrio, molte specie possono essersi estinte e nuove specie possono essere nate
Tullio Tinti 101
Dai dinosauri ai mammiferi
• Per esempio: gli sconvolgimenti ambientali avvenuti 65 milioni di anni fa, causati forse da un meteorite, forse dalle intense eruzioni vulcaniche, forse da entrambi i fattori, hanno estinto i dinosauri e “lasciato spazio” ai mammiferi (tra cui noi…)
Tullio Tinti 102
Dai dinosauri ai mammiferi
Tullio Tinti 103
Dall’epistemologia all’ecologia
• Secondo l’epistemologia della complessità, superata una certa soglia di inquinamento, la biosfera potrebbe perdere l’attuale equilibrio sull’orlo del caos e trovarne uno nuovo…
Tullio Tinti 104
Dall’epistemologia all’ecologia
• Secondo l’epistemologia della complessità, superata una certa soglia di inquinamento, la biosfera potrebbe perdere l’attuale equilibrio sull’orlo del caos e trovarne uno nuovo… facendo tranquillamente a meno della specie umana…!!!
Fine terza parte
Quarta parte:
http://www.tulliotinti.net/psicofilosofia/corsi/introduzione_complex/complex4.pdf