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TOPOGRAFIATOPOGRAFIAmodulo 2/amodulo 2/a

sistemi cartografici catastali esistemi cartografici catastali e

georeferenziazione mappegeoreferenziazione mappe

corso formazione

COLLEGIO GEOMETRI TRENTO

novembre 2009

relatore Walter Iseppi

info@studiowalteriseppi.it

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Sistemi Catastali italiani sul territorio italiano esistono ben 23

grandi sistemi catastali ed altri svariati piccoli sottosistemi

ogni sistema ha una propria origine di assi di riferimento solitamente ubicata su un vertice trigonometrico IGMI

proiezione adottata é la Cassini-Soldner ovvero una proiezione cilindrica di tipo equivalente ma non conforme

per alcune zone negli anni 50/60 é stata adottata la proiezione Gauss-Boaga allineandosi così alla cartografia IGMI

per la Regione Trentino A.A. , ed alcune zone del Friuli Venezia Giulia (ex Impero Austro_Ungarico) esistono i due sistemi derivanti dal Catasto Asburgico con origine rispettivamente a InnsBruck e Krimberg

Ellissoide di riferimento Bessel per quelli italiani, per i 2 sistemi di origine austriaca l'ellissoide probabilmente è quello di Oriani o di Lambert

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Rappresentazione cartogr. catastale Cassini - SoldnerRappresentazione cartogr. catastale Cassini - Soldner

Proiezione equivalente, adottata dal Catasto per le mappe d'impianto non é conforme (non mantiene gli angoli) è un sistema di rappresentazione dei punti per COODINATE RETTANGOLARI GEODETICHE prendendo un meridiano come asse delle ordinate ed il cerchio massimo passante per l'origine come asse delle ascisse in genere un sistema di rappresentazione “Cassini/Soldner” si estende per 70Km ad Est ed Ovest del Meridiano centrale e 100 Km nel senso del meridiano stesso l'origine dei vari sistemi “centri di sviluppo” concidono con vertici trigonometrici di ordine superiore IGMI (es. per il sistema n° 9 origine sul Trigonometrico “Torre del Mangia” in p.zza del Palio di Siena)

70 Km.

70 Km.

100 Km

100 Km

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esempio mappa catastale in proiezioneesempio mappa catastale in proiezione Cassini - Soldner Cassini - Soldner

Origine e assi sistema per Trentino A.Adige

Campanile Innsbruck

OVEST

= 133512,47 m. a Sud dell'origine

= 13275,39 m. ad Ovest dell'origine

0,000,00

SUD

Griglia parametraturariportata su foglio mappa

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cronistoria per la formazione Mappe Asburgichecronistoria per la formazione Mappe Asburgiche

Fino al 1918 la Regione Trentino A.A. faceva parte dell'Impero Austro Ungarico e precisamente del Land Tirol

per cui nelle provincie di Trento, Bolzano , Belluno, Pordenone e Trieste é tuttora in vigore il Catasto Fondiario Austriaco

Il Catasto Geometrico Particellare venne istituito con patente sovrana da Francesco I imperatore d'Austria il 23.12.1817 che così esordiva :

Io Francesco I, in considerazione delle disparità emerse nella ripartizione della

tassa fondiaria , omissis....... ordino che , omissis.......,sia creata una mappa per ogni comune, in cui si rappresentino graficamente nella posizione topografica, nella forma geometrica e nella scala stabilita, la dimensione, i confini, ogni singola superficie fondiaria all'interno di ogni comune, secondo i differenti generi di coltura, di proprietario, di confini naturali e artificiali.

I rilevamenti devono essere svolti da Geometri civili e militari formati da un punto di vista scientifico e con esperienza in campo pratico. Ecc. ...........

I lavori di rilevamento iniziarono nello stesso anno 1817 e proseguirono sino al 1861

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operazioni geodetiche d'impianto 1851-56operazioni geodetiche d'impianto 1851-56

L'impero molto vasto fù suddiviso in 7 zone

(secondo l'ordinamento politico - amministrativo), ognuna con un proprio sistema di coordinate ed origine su un vertice trigonometrico, per il Tirolo fù scelto il campanile sud della Chiesa Parrocchiale di Innsbruk 47° 16' 44'',10 = 29° 03' 25”,90 long. rif. al meridiano passante per l'Isola di Ferro-Canarie, ellissoide austriaco (probabilmente il Lambert o ellissoide di Oriani)

Le operazioni geodetiche furono eseguite in modo separato per ogni sistema di coordinate e per il Tirolo fù istituita la “base geodetica” di Hall con la doppia misurazione della lunghezza m. 5675,215 e del relativo azimut di orientamento (una successiva misura riscontrò un errore di soli 18mm/Km)

Le operazioni di triangolazione si svolsero dal 1851 al 1856 con la costituzione di punti trigonometrici di I°- II° e III° ordine in base alla precisione delle coordinate ed alla distanza degli stessi con una densità di 3 vertici per miglio quadrato = foglio di triangolazione (circa 57 kmq)

Rimando alle successive Dia la metodologia del “taglio cartografico” sia dei fogli di triangolazione che di mappa

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operazioni per rilievi di dettaglio 1855-61operazioni per rilievi di dettaglio 1855-61

La triangolazione di IV° ordine era finalizzata a definire la posizione dei caposaldi per i rilievi di dettaglio e fù eseguita graficamente con la tavoletta pretoriana sui fogli di triangolazione in scala 1:14440 comprendenti n° 20 Sezioni Mappali (Fogli Mappa)

Per ogni Foglio di mappa si istituirono n° 3 Punti di appoggio denominati VERTICI GRAFICI

Il rilievo di dettaglio, realizzato dal 1855 al 1861, é stato eseguito per intersezioni con la tavoletta pretoriana e con il sistema per “allineamenti” , sono stati rilevati in totale ben n° 13297 Fogli di Mappa un lavoro immane e realizzato in brevissimo tempo !!

Avviene l'affermazione del principio della geodesia “vom grossen in kleine zu arbeiten” , lavorare dal grande al piccolo, dalle triangolazioni chilometriche al rilievo di dettaglio

Vediamo ora nel particolare le metodologie adottate per ii “taglio cartografico”

Tavoletta MARINONI - 1750

DIOTTRA“kern” 1870

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Sistema di riferimento e taglio cartograficoSistema di riferimento e taglio cartografico

ORIGINE SISTEMA per il Tirolo fissato sul

trigonometrico “campanile sud della Chiesa Parrocchiale di Innsbruk”

rappr. cartografica CASSINI/SOLDNER Il territorio é stato suddiviso in strisciate

(colonne verticali e strati orizzontali) corrispondenti alla misura di 1 miglio viennese 7585,94 m

n°16 colonne orientali contraddistinte da numeri romani da I a XVI

n° 19 colonne occidentali con numeri da I a XIX

n° 8 strati settentrionali numerati da 1 a 8 n° 32 strati meridionali da 9 a 32 Ne consegue che il sistema ha una notevole

estensione – altezza di circa 300 km ed una larghezza di km 265

Vediamo ora nel particolare la realizzazione dei Fogli di TRIANGOLAZIONE e di MAPPA

OVEST +

SUD +

47° 16' 44'',10 = 29° 03' 25”,90 long. rif. al meridiano passante per l'Isola di Ferro – Canarie ellissoide “austriaco” probabile di Lambert o di Oriani a = m. 6386130 b= m. 6355562 m f = 1/310

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generazione fogliogenerazione foglio di triangolazione e di mappa di triangolazione e di mappa

FOGLIO DI TRIANGOLAZIONE quadrato di lato = 1 miglio viennese = 4000

klafter = 7585,94 m. Ogni foglio di triangolazione suddiviso in n° 4

strisciate verticali (a – b - c- d) e n° 5 orizzontali (e - f - g - h - i) creando così n° 20 sezioni mappali ovvero i FOGLI DI MAPPA

In ogni foglio di Triangolazione istituiti n° 3 vertici trigonometrici (determinati per triangolazione strumentale con teodolite)

FOGLI DI MAPPA Ne consegue che le dimensioni di un foglio di

mappa sono : Base = m. 1896,480

Altezza = m. 1517,188 In ogni foglio di mappa istituiti n° 3 capisaldi di

appoggio per i rilievi di dettaglio (VERTICI GRAFICI determinati per intersezione)

I fogli di mappa sono di tipo “tangenziale” a perimetro APERTO in scala 1/2880 – 1/1440 e 1/720 (ingrandimenti)

abcde

f

g

h

i

7585,94 m

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FOGLIO DI TRIANGOLAZIONEFOGLIO MAPPA

COLONNE VERTICALISTRATI ORIZZONTALI

Le TRIANGOLAZIONI

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misure viennesi al 1817misure viennesi al 1817

• 1 MIGLIO = 4000 klafter• 1 KLAFTER = 6 piedi

(pertica)• 1 PIEDE = 12 pollici• 1 POLLICE = 12 linee• 1 LINEA = 12 punti

Nel 1883 viene adottato il sistema metrico decimale da cui:

• 1 MIGLIO = mt. 7585,94• 1 KLAFTER = mt. 1,896484• 1 PIEDE = cm. 31,6081• 1 POLLICE = cm. 2,6340• 1 LINEA = cm. 0,2195

NOTA : porre attenzione nella consultazione degli “abbozzi di campagna” in quanto le misure potrebbero essere dichiarate in Klafter e quindi da convertire in misure “decimali” (data di rifer. ante 1883)

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considerazioni sulla grafica delleconsiderazioni sulla grafica dellemappe Aburgichemappe Aburgiche

Come prima visto, in soli 5 anni vennero rilevati ben n° 13297 Fogli di Mappa (kmq. 39000) … un lavoro immane ed in brevissimo tempo !!

Le mappe asburgiche venivano ultimate e colorate ad acquarello differenziando le colture, i fabbricati, le strade ed i corsi d'acqua

La cura dei particolari: come il fronte ingresso dei fabbricati evidenziato in grassetto o la “ruota macinante” per distinguere opifici a funzionamento idraulico e tanti altri piccoli particolari hanno reso queste Mappe delle “carte parlanti” comprensibili anche ai non addetti ai lavori … un plauso ai ns. geometri predecessori !!

Erano inoltre completate da una TOPONOMASTICA dettagliata, puntuale e riscontrata per i “toponimi” con gli abitanti dei luoghi oggetto di rilievo

I fogli di mappa sono di tipo “tangenziale” ovvero a perimetro aperto al contrario del Catasto Italiano che sono “ad isola” (perimetro chiuso), la numerazione delle F ed E sono progressive da 1 ad n per C.C.

fronte ingresso

orti/giardini

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considerazioni sulle precisioni delleconsiderazioni sulle precisioni dellemappe Aburgichemappe Aburgiche

I fogli di mappa sono in scala 1:2880 , fù adottata anche la scala doppia di 1:1440 per le zone a centro abitato e con più alta frammentazione particellare, ed in casi eccezionali la “quadrupla scala” 1:720 (ingrandimenti a pantografo !!)

La scala 1:2880 deriva dal fatto che la rappresentazione cartografica di 1 pollice sulla mappa è pari a 40 klafter sul terreno e sapendo che 1 klafter = 72 pollici ne consegue che il denominatore della scala decimale è: 40 x 72 = 2880

I bordi dei fogli di mappa venivano contornati da una riquadratura con riga spess. 0,2 e relative tacche perpendicolari di parametratura ogni m. 75,8594 (1/100 del miglio viennese)

Risulta evidente che la “parametratura” veniva realizzata per controllare le eventuali dilatazioni del supporto e quindi poter compensare analiticamente il riporto grafico di punti per coordinate nella griglia

Vedremo nella prossime Dia quanto ancor oggi sia utile la parametratura per i processi informatici di riscalatura delle mappe alla situazione d'impianto

1 parametro = m. 75,8594

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precisioni grafiche Mappa Asburgicaprecisioni grafiche Mappa Asburgica

La precisione delle mappe asburgiche può essere considerata di m. 1.50

Infatti considerando che lo spessore grafico di una linea é pari a 0,2 mm. e che l'errore medio di graficismo può essere individuato in 0,30 mm.

Ne consegue che in scala 1/2880 avremo : (0,2+0,3) = 0,5 mm = errore m. 1,44 arr. 1.50

Particolare attenzione bisogna porre nell'estrapolare misure grafiche da Fogli di Mappa in scala 1440 o 720 in quanto sono stati oggetto di ingrandimento PANTOGRAFICO e quindi fortemente inficiati da errori di riproduzione insiti nel processo stesso

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scale ticonichescale ticoniche

Per la estrapolazione di una misura grafica dalla mappa con precisione decimetrica (cm. 50 per 1/2880 e cm. 10 per 1/1440) può essere utilizzata la scala grafica in forma di “scala ticonica” riportata sul 1° Foglio di Mappa del Comune Catastale

Esempio di una “ticonica” nell'originario rapporto di 1pollice a 40 Klafter (pertiche) :

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scale ticonichescale ticoniche

Cosè una SCALA TICONICA : scala grafica che per mezzo del teorema di Talete del “fascio di rette parallele” permette desumere direttamente e senza alcuna stima il valore di una misura grafica con una approssimazione di ”ordine decimetrico”

m. 174,50

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calcolo aree su Mappe Asburgichecalcolo aree su Mappe Asburgiche

Le aree sulle mappe asburgiche sono state deterrminate con sistemi grafo - meccanici dalla mappa cartacea e quindi non derivano da un preciso calcolo analitico

Le aree catastali sono da considerarsi con una valenza puramente grafica e oggetto di una propria tolleranza

Per la determinazione delle superfici nel Catasto Asburgico é stata utilizzata la “reticola a fili HAMMER”

La “reticola” sfrutta la formula di Bezout, ovvero scompone una figura in tante piccole striscioline della larghezza d ed altezza H

la superficie di una striscia elementare Si = d x h e quindi la superficie totale della figura planimetrata =delle varie Si

RETICOLA HAMMER utilizzo : I fili delle reticola presentano tre colori: verde/rosso/nero

la distanza tra due fili successivi é di mm. 1,8 che diventa mm. 3,6 tra due verdi e mm. 7,2 tra due rossi o neri

Sul telaio sono riportate tre scale (per d 1,8-3,6-7,2) e qui si và a leggere la superficie della figura puntando con un “compasso di tipo estensorio”,con cui prima si è rilevato la sommatoria delle altezze h delle varie striscioline

Reticola HAMMER

d =1,8 mm.

hSi

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Limiti tolleranza superfici graficheLimiti tolleranza superfici grafiche

Tabella delle tolleranze in funzione della superficie perimetrata

SUPERFICIE mq tolleranza mq 10 1 100 10 250 19 500 30 1000 55 1500 65 2000 75 5000 135 7500 185 10000 235 20000 335

Come si può vedere i valori sono variabili in funzione dell'estensione della superficie nominale perimetrata (tabella estrapolata da Catasto Italiano)

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La georeferenziazione ed utilizzo La georeferenziazione ed utilizzo Mappe Asburgiche d'impiantoMappe Asburgiche d'impianto

• Con l'avvento dele nuove tecnologie informatiche, il patrimonio cartografico del Trentino A.A è stato archiviato trasferendo tutti i fogli di mappa su file RASTER GEOREFERENZIATI

• Lo stesso é stato fatto per anche tutte le altre documentazioni cartacee inerenti l'aggiornamento della esistente cartografia (abbozzi di campagna, frazionamentii , monografie Punti Fiduciali)

• Per cui, per ogni foglio di mappa oggi si rende sempre disponibile un file relativo alla immagine in formato .TIF e per le ultime produzioni in formato .JPG

• Associato a questi é disponibile il relativo file .TFW o .JFW di georeferenziazione del Foglio di mappa relativo

• Cosè un file TFW o JFW: é un file ASCII contenente le coordinate E/N relative allo spigolo N/O del Foglio nonché i coefficienti della trasformazione affine da coord. Immagine e coordinate Terreno

• Es. di file .TFW in sistema riferimento UTM/ETRS89 : 0.32125376, 0.009953216, 0.010436721, -0.32078919

671996.2722, 5098036.188 Ed ora vediamo le metodologie e processi per la DIGITALIZZAZIONE e la

RISCALATURA delle Mappe Storiche alle originarie situazioni (dimensioni d'impianto)

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Digitalizzazione e metodologie di riscalaturaDigitalizzazione e metodologie di riscalatura

in giallo Linee DIGITALIZZATEin colore blu “numerazione F/E “

Esempio digitalizzazione effettuato su file originale “ .JPG” della mappa storica Ora vediamo nel dettaglio gli step di lavorazione .........

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procedimento digitalizzazioneprocedimento digitalizzazione

1° step : su piattaforma CAD creare un file con 2 layer d'input : - MAPPA DIGIT (adottare un colore di contrasto con il sottostante sfondo della “Mappa Storica- giallo/verde/ciano)

- TESTI (idem come prima per colore)• 2° step : digitalizzare linea parametratura

bordo e le relative tacche parametriche, queste ultime con grande cura perchè saranno entità oggetto di riscalatura, memorizza nel Layer “ MAPPA DIGIT”

• 3° step : digitalizzare sempre con cura e precisione le linee della “mappa storica” e memorizza nel layer “ MAPPA DIGIT ”

• 4° step : con “funzioni testo del CAD” inputare la originaria numerazione F/E presente sulla Mappa storica e memorizza nel Layer “TESTI” (utile per un successivo raffronto nei cambi di numerazione F/E)

5° step : fare uscita su file tipo DXF o DWG – N.B. non riscalare ancora il file

linea di bordo

squadratura F.M.tacche parametratura

riporto originali

numeri F/E linee di mappa

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riscalatura della mappa storicariscalatura della mappa storicaalle originarie dimensionialle originarie dimensioni

output di esempio MAPPA DIGITALIZZATA “raw” (non riscalata) estrapolato dalla precedente Dia

Ora vediamo nel dettaglio gli step di lavorazione ......... per la RISCALATURA

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procedimento per la riscalaturaprocedimento per la riscalatura

• premesso che la “Distanza Nominale” tra ogni tacca parametrica é nota = 1/100 di miglio viennese = m. 75,8594

• 1° step : misurare la distanza grafica che intercorre tra le due “tacche parametriche più esterne” e supposto che nel caso specifico la “Distanza Grafica misurata” sia di m. 229,30

• 2° step : si ha che il Fsx “fattore di scala sul asse X (EST)” :

Fsx = D nominale / D grafica

(75,8594 x 3) / 229,30 =0,99249018 Fs < 1 = allungamenti della mappa

Fs > 1 = accorciamenti della mappa • 3° step : determinare il Fsy ripetendo la stessa

procedura sull'asse Y (NORD)• 4° step : determinare il Fsm (tangenziale)

Fsm = (Fsx2 + Fsy

2)

• 5° step : ora procedere con l'apposita funzione del CAD alla RISCALATURA del file “raw” della mappa

Distanza Nominale = 75,8594 x 3 = m. 227,578

Dist. Grafica misurata su CAD : m.229,30

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considerazioni pratiche sul metodoconsiderazioni pratiche sul metododigitalizzazione e riscalaturadigitalizzazione e riscalatura

La digitalizzazione e relativa riscalatura di limitate zone di mappa presenta il vantaggio che il “Fsm” viene calcolato sulla specifiica zona oggetto di lavorazione e quindi risulta più coerente nel contesto dell'intero Foglio di Mappa che può presentare dilatazioni differenti da zona a zona

In ogni caso le operazioni di riscalatura possono essere eseguite anche nel contesto di un Foglio di Mappa completo considerando le seguenti dimensioni nominali :

m. 1896,485 25 parametri

m. 948,2425 12,5 parametri

m. 1517,18820 parametri

m.758,594510 parametri

Fogli a 1:2880

Fogli a 1:1440

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TOPOGRAFIATOPOGRAFIAfine modulo 2/afine modulo 2/a

sistemi cartografici catastali esistemi cartografici catastali e

georeferenziazione mappegeoreferenziazione mappe

corso formazione

COLLEGIO GEOMETRI TRENTO

novembre 2009

relatore Walter Iseppi

info@studiowalteriseppi.itTeodolite a 2”Starke & KammererCollezione IGMI