Secondo Elaborato – DEFORMAZIONE PLASTICA

Gruppo 11

La Forgia Luca – matr. 728446

Maggiori Luca – matr.726825

Progettazione dei processi di deformazione plastica per la realizzazione del componente di Fig.1

Dimensioni del prodotto finito relative al gruppo 11 [mm]

Si moltiplicano le quote del fattore (1+0.002*11) = 1.022

A=82

B=10

C=10

D=36

E=5

F=8

G=5

Semi-lavorato di partenza: foglio di lamiera di acciaio

inox X5CrNi18-10 (AISI 304) – LxBxH=200x200x15

Proprietà meccaniche: poiché il materiale è fornito in fogli di lamiera si considerano le proprietà

meccaniche ottenute a seguito di laminazione.

Carco di rottura Rm 600 MPa; Tfus 1400 °C;

Carico di snevamento (a t=20°C) Ry= 190 MPa.

1. Processo di laminazione (in laminatoio “duo”) Dati

diametro rulli = 300 mm;

raggio rulli R= 150 mm ;

temperatura di laminazione T=700 °C

velocità angolare rulli c=320 giri/min= 33.51rad/s

velocità periferica rulli vc= c*R 5.03 m/s

le= 200 mm ; he=15mm ; be = 200 mm ; hu=E=5 mm h=10 mm ; hm= =10 mm

La laminazione avviene a tiepido (Tlam=0.5Tfus). Poiché non si conosce il comportamento

meccanico del materiale a tale temperatura si ipotizza assenza di incrudimento del

materiale,considerando una tensione di flusso costante. Da tabella è Ry= 90 MPa a 550 °C: tale

valore sarà quindi leggermente inferiore a 700 °C, ma poiché in tabella è specificato che

rappresenta il valore minimo di snervamento del materiale (alla

temperatura indicata), si sceglie un valore maggiorato, per rimanere

cosi in sicurezza. =100 MPa

Verifica condizione di imbocco naturale

h/2=R-Rcos(α0) cos(α0)=1- h/(2R)

α0 α0 0.26 rad

coefficiente di attrito μ= Ko – 0.0005T – 0.056vc

Si ipotizza l’utilizzo di rulli cilindrici in acciaio torniti Ko=1.05

μ=1.05 – 0.0005*700 – 0.056*5.03 0.42

2

Condizione di imbocco: μ tg(α0) = tg(0.26) 0.27 la condizione di imbocco è verificata: ciò

significa che è sufficiente un unico stadio di laminazione per ottenere la riduzione di spessore

desiderata.

Arco di contatto L= R*α0= 150*0.26 = 39 mm

Valutazione variazione di larghezza ( b)

Si utilizza la formula di Siebel per sezioni rettangolari:

= 26 mm si ha un aumento di larghezza del 13%, quindi non trascurabile.

bu= be=26+200=226 mm ; bm= (bu+be)/2= 213 mm

Applicando la conservazione del volume in campo plastico si calcola lu:

lu= le*he*be) hu*bu)= 531 mm

Forza totale di laminazione

F= *bm*L

Pressione media = 210 MPa

F1rullo= *bm*L= 1744 kN Ftot= 2*F1rullo= 3488 kN

Potenza totale di laminazione

C1rullo= F*L/2 = 34008Nm

Ptot=2 C1rullo* c=2*34008*33.51 2279 kW

Lavoro totale di laminazione

Ltot= Ptot*tlam

Tempo di laminazione tlam=lm/vc= 0.073 s

Ltot= J

In caso di laminatoio duo ogni motore dovrà fornire la metà della potenza totale. Se i motori a

disposizione non riuscissero ad erogare tali valori di potenza e forza, si renderebbe necessario

eseguire il processo di laminazione in più passate sfruttando la presenza, come indicato dal testo, di

più banchi di laminazione, aventi tutti le stesse caratteristiche del primo.

Lamiera al termine del processo di laminazione:

hu=5 mm

lu=531 mm

bu=226 mm

3

2. Processo di tranciatura Si deve ottenere per tranciatura una lamiera quadrata di lato L=180*1.022mm 184 mm.

Poiché il materiale da tranciare è un acciaio inox austenitico non alto-resistenziale i processi di

deformazione di lamiera (tranciatura e imbutitura) avverranno a freddo.

Considerando le dimensioni della lamiera e del tranciato finale si osserva

che è possibile ottenere due pezzi tranciati da ogni foglio di lamiera,

minimizzando così lo sfrido (Nesting).

Calcolo del gioco

Poiché lo spessore s=he=5 mm > 3 mm si usa la seguente formula empirica:

g= con s in [mm],

=4/5*Rm=0.8*600=480 MPa

g =

Punzone e matrice dovranno essere anch’essi quadrati, con le seguenti dimensioni

del lato:

Lmatrice= Lpezzo= 184 mm

Lpunzone= Lpezzo 2g = 182.68 mm

Forza ed energia di tranciatura (ipotesi punzone non sagomato)

Fmax= l*s*

Perimetro l=4L=4*184 mm = 736 mm Fmax= 736*5*480 N 1766 kN

Forza media Fmed=Fmax*

da tabella

Fmed=0.45*1766=794.7 kN

Energia E= Fmed*corsa= Fmed*s=794.7*5* = 3974 J

Tale valore di energia è stato ottenuto trascurando le forze di attrito al termine della tranciatura.

Poiché Fmax è molto elevato rispetto alle forze che le comuni macchine utensili sono in grado

applicare, si possono utilizzare punzoni sagomati per ridurre la Fmax da imprimere.

Si sceglie punzone sagomato come in figura e H=2s.

In questo modo, data la geometria a simmetria centrale, le forze

trasversali che si generano sui piani inclinati danno risultante nulla e

quindi il punzone non tenderà ad inflettersi.

La corsa totale del punzone sarà così C= s + H=3s= 15 mm.

Poiché E non varia si ottiene:

F’max= Fmax 589 kN

Eventuale macchina utensile per tranciatura

Pressa idraulica per tranciatura DUNKES HS2-200

Fmax=2000 kN con questa pressa è possibile tranciare il pezzo anche senza

punzoni sagomati.

Lamiera al termine del processo di tranciatura :

s=5 mm

L=184 mm

4

3. Processo di imbutitura Data la geometria del pezzo, si considerano come dimensioni principali i lati.

Lato lamiera tranciata L0=184 mm; lato punzone Lp=A-2*E=82-2*5=72 mm.

Rapporto di imbutitura =(L0/Lp) 2.6; rapporto di riduzione Rr=(Lp/L0) 0.39.

Si ipotizza spessore costante s=5 mm

Lubrificazione: non si è in grado di valutare la lubrificazione più opportuna, in ogni caso essa

interesserà solamente il contatto tra lamiera e premi-lamiera (non ci deve essere lubrificazione

tra punzone e lamiera).

Rompigrinza: poiché il pezzo da realizzare non è

assialsimmetrico, si utilizzeranno 4 dispositivi rompi-grinza

(disposti come in figura) per rendere più omogeneo il flusso di

materiale durante il processo.

Raggi di raccordo: per una imbutitura ottimale Rm=(3 4)s e

Rp=(5 6)s. Sia per matrice che per punzone la quotatura del pezzo

prevede raggi di raccordo minori (rispettivamente

Rm=G=5 mm e Rp=F=8 mm). Si sceglie di mantenere

tali valori con la consapevolezza però che sarebbe più opportuno modificare il

disegno del pezzo maggiorando i raggi di raccordo.

(Si nota inoltre che lo spigolo vivo previsto risulta di difficile realizzazione per

imbutitura.)

Gioco

Indipendentemente dal numero di passaggi, il gioco sarà pari a:

g= 5.5 mm (C=0.22 per acciai)

Numero di passaggi Da tabella per acciai inox si scelgono i valori m1=0.65 e

mn=0.80 come rapporti di riduzione massima del lato

medio per la prima e per le successive operazioni di

imbutitura.

Si considera per i calcoli il lato medio Lm=A-E=77mm.

0.42<m1=0.65 non è quindi sufficiente

un solo passaggio.

Si calcolano quindi le lunghezze dei lati medi per ogni passaggio, nel caso di rapporto limite di

riduzione.

Lm1= L0*m1 120 mm

Lm2= Lm1*mn 96 mm

Lm3= Lm2*mn 77 mm

Sono quindi necessari 3 passaggi. Il premi-lamiera è necessario in tutte le fasi, in quanto il prodotto

presenta flange e non deve essere perciò imbutito completamente.

Per valutare l’altezza nei singoli passaggi bisognerebbe imporre la conservazione del volume. In

questo caso però non si è in grado di calcolare la superficie associata alla flangia al termine di ogni

passaggio a causa della non assialsimmetria del pezzo, che provoca flusso di materiale non

omogeneo sotto il premilamiera. Si ipotizzano quindi valori ragionevoli della profondità raggiunta

ad ogni passaggio. h1= 20 mm; h2= 28 mm; h3=D= 36 mm.

Diametri di punzoni e matrici

Lp1= Lm1-E=115 mm; Lmat1=Lp1+2g=126 mm

Lp2= Lm2-E=91 mm; Lmat2=Lp2+2g=102 mm

Lp3= Lm3-E=72 mm; Lmat3=Lp3+2g=83 mm

5

Pressione premi-lamiera

Non si è in grado di calcolare la forza associata al premi-lamiera, per le considerazioni fatte in

precedenza in merito alla superficie relativa alla flangia. In ogni caso si calcola tramite formula

empirica la pressione minima che il premi-lamiera deve imporre ad ogni passaggio.

, con =rapporto di imbutitura e d=diametro del punzone

cilindrico di area equivalente.

1=L0/Lm1=184/120 1.53

2=Lm1/Lm2=120/96=1.25

2=Lm2/Lm3=96/77 1.25

d1= Lp1=1.13*115 130 mm

d2= Lp2=1.13*91 103 mm

d3= Lp3=1.13*72 81 mm

0.62 MPa

0.25 MPa

0.22 MPa

I valori di pressione appena calcolati risultano molto bassi, infatti la forza esercitata dal premi-

lamiera deve essere tale da non provocare alcuna deformazione plastica (variazione di spessore).

Forza (solo punzone)

Fmax= Rm

Si considera:

L=Lmat per sovrastimare la forza necessaria e rimanere quindi in sicurezza.

Rm=600 MPa

s=5 mm

m: si sceglie da tabella, tramite il rapporto Lm/L

Passaggio 1

= =0.65 m1=0.72 Fmax1= *Lmat1*s*m1*Rm= *126*5*0.72*600 1089 kN

Passaggio 2

= =0.80 m2=0.40 Fmax2= *Lmat2*s*m2*Rm= *102*5*0.40*600 490 kN

Passaggio 3

= =0.80 m3=0.40 Fmax3= *Lmat3*s*m3*Rm= *83*5*0.40*600 398 kN

Lavoro

L=n

I valori del lavoro vengono calcolati trascurando la forza sul premi-lamiera, non calcolabile per via

analitica.

I valori di “n” sono ricavabili da tabella.

Passaggio 1

= =0.625 n1 (0.77+0.74)/2=0.755 (calcolato mediante interpolazione)

L1=n1*Fmax1*h1= 0.755*1089kN*20 mm 16.4 kJ

6

Passaggio 2

= 0.80 n2 0.64

L2=n2*Fmax2*h2= 0.64*490kN*28 mm 8.8 kJ

Passaggio 3

= 0.80 n3 0.64

L3=n3*Fmax3*h3= 0.64*398kN*36 mm 9.2 kJ

Eventuale macchina utensile per imbutitura

Pressa idraulica per imbutitura AP&T ODEN-WP, con Fmax=3150 kN. La Fmax di

tale pressa è volutamente molto maggiore di quelle calcolate: la pressa infatti dovrà

anche fornire la forza relativa al premi-lamiera, non nota, ma comunque non

superiore a quella associata al punzone.

Non è possibile realizzare il processo di imbutitura sulla stessa pressa che è

stata scelta per effettuare la tranciatura, poiché questa non è progettata per altri tipi di

lavorazione di lamiera, e potrebbe inoltre non essere in grado di fornire la forza necessaria per i

vari passaggi (Fmax=2000 kN).

In generale però, l’imbutitura e la tranciatura si potranno realizzare nella stessa pressa a patto

che questa sia progettata per effettuare entrambi i tipi di lavorazione e che si faccia una

lavorazione alla volta: infatti non è possibile pensare di realizzare i vari passaggi in sequenza

con stampo a passo, poiché con il primo stadio di tranciatura si perde dal foglio di lamiera il

pezzo tranciato. Occorrerebbe quindi:

I. effettuare la tranciatura;

II. predisporre la macchina per le operazioni di imbutitura;

III. riposizionare il foglio di lamiera tranciato ed eseguire i passaggi di imbutitura, ogni volta

cambiando punzone e matrice.

4. Ulteriori fasi di lavorazione A causa della non assialsimmetria del pezzo, durante l’imbutitura si avrà un flusso di materiale non

omogeneo lungo il profilo imbutito. Ciò produrrà nelle flange superiori una geometria finale diversa

da quella desiderata.

Il materiale in eccesso (che si avrà grazie al sovradimensionamento del foglio di lamiera tranciato)

dovrà essere asportato con una ulteriore fase di lavorazione (es. tranciatura).

Oltre al materiale fornito ed al testo adottato (Kalpakjan) è stato utilizzato anche il seguente libro di

testo:

Bugini, Giardini, Pacagnella, Restelli, Tecnologia Meccanica – lavorazioni per fusione e

deformazione plastica, 1997