Tesina sui Diodi

Sommario

Capitolo uno - Definizioni e descrizione analiticaDefinizione……………………………………………………………………………4Diodo idealeDiodo reale……………………………………………………………………………5

- Semiconduttori - Drograggio

Giunzione PN…………………………………………………………………………6Polarizzazione………………………………………………………………………...8

- Polarizzazione inversa- Fenomeno breakdown- Polarizzazione diretta

Caratteristica del diodo reale…………………………………………………………9- Variazioni di tensioni e correnti

Resistenza dinamica…………………………………………………………………13Effetti della temperaturaPotenza dissipata…………………………………………………………………….14Correnti di Drift e di diffusione in polarizzazione diretta…………………………...16 Giunzioni ohmiche…………………………………………………………………..17Effetto TunnelCapacità di transizione

- Dimostrazione analitica della capacità di transizioneDescrizione del diodo con il controllo di carica……………………………………..19Capacità di diffusione………………………………………………………………..20

Capitolo due - Tipi di diodiDiodi Zener…………………………………………………………………………..22Diodi SchottkyDiodi LED……..…………………………………………………………………….23

- OLEDDiodi Tunnel…………………………………………………………………………24

- Diodo inversoDiodi Varactor (o Varicap)..…………………………………………………………25Diodi PiN…………………………………………………………………………….26Fotodiodi Diodi Gunn…………………………………………………………………………..27Diodi Impatt…………………………………………………………………………28Diodi TrapattDiodi BarittDiodi Laser…………………………………………………………………………..29

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Capitolo tre - Analisi di circuiti con diodi, Applicazioni praticheCircuito equivalente di un diodo in regime stazionario……………………….…… 30

Analisi di circuiti con diodi………………………………………………………… 33- Analisi grafica con retta di carico- Analisi con il modello matematico del diodo- Analisi con il modello del diodo ideale

Applicazioni di circuiti con diodi…………………………………………………... 36- Circuiti raddrizzatori

- Raddrizzatore a una semionda con filtro capacitivo - Simulazioni raddrizzatore ad una semionda………………….……... 40- Raddrizzatore a due semionde con trasformatore a presa centrale….. 42- Raddrizzatore a due semionde con ponte di Graetz- Simulazioni raddrizzatori a due semionde…………………………... 45- Circuiti di aggancio (clamper) - Simulazione Camper…………………………………..…………….. 46- Circuiti limitatori…………………………………………………..… 47- Simulazione limitatore di tensione………………………………..…. 48- Moltiplicatori di tensione…………………………………………..... 49- Simulazione moltiplicatori di tensione

- Duplicatore di tensione- Duplicatore di tensione a doppia semionda……………….….. 50- Quadruplicatore di tensione………………………………..…. 51- Duplicatore di tensione

- Porta campionatrice………………………………………………..… 52- Simulazione Porta Campionatrice………………………………..….. 53

Capitolo quattro - Realizzazione di porte logiche attraverso diodi

Porte logiche…………………………………………………………………………55

Bibliografia……………………………………...…………………………………57

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Definizioni e descrizione analiticaDefinizione

Il diodo è un dispositivo elettronico a due terminali non duale. I due terminali prendono il nome di anodo (A) e catodo (K). La non-dualità consiste nel fatto che il comportamento del dispositivo è diverso a secondo della polarità della differenza di potenziale (d.d.p.) applicata ai capi dei suoi terminali. Il diodo infatti offre una bassa resistenza, dell’ordine dei mΩ al passaggio della corrente in una direzione, e un’alta resistenza, dell’ordine dei GΩ nell’altra direzione (4). Questa è la caratteristica peculiare di un diodo ed è detta capacità raddrizzante del diodo. Già da ora si può pervenire alla conclusione che il diodo presenta una relazione tra tensione e corrente di tipo non lineare. Questo assieme alla non-dualità, lo discosta dal comportamento dei componenti di base dell’elettrotecnica (resistori, capacitori, induttori) i quali posseggono le caratteristiche di dualità e linearità.

Diodo idealeIn primissima approssimazione un diodo si comporta come un corto circuito (resistenza nulla, d.d.p. nulla) se la tensione applicata sull’anodo è maggiore (positiva) rispetto a quella del catodo. Questa configurazione viene detta polarizzazione diretta del diodo. Se invece è la tensione applicata sul catodo ad essere maggiore (positiva) di quella dell’anodo il diodo si comporta come un circuito aperto (resistenza infinita, corrente nulla). Questa configurazione viene detta polarizzazione inversa del diodo. Questo appena descritto è il comportamento ideale di un diodo.

Su questo iniziale modello va fatta una prima correzione tenendo conto, come verrà giustificato in seguito, di come in polarizzazione diretta la corrente inizi a scorrere nel diodo solo dopo che la tensione applicata abbia oltrepassato un certo valore caratteristico del diodo detto tensione di soglia o tensione di attivazione del diodo, γV .

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Diodo realeIl diodo (a giunzione) viene realizzato mediante una giunzione PN di semiconduttore (silicio o germanio) contattata con l’esterno con due giunzioni ohmiche. Esse sono contatti elettrici di tipo semiconduttore-conduttore dove sono i terminali ad essere di materiale metallico conduttore ohmico.

SemiconduttoriI semiconduttori utilizzati per la realizzazione di diodi a giunzione sono il silicio (Si) ed il germanio (Ge). I semiconduttori sono elementi con caratteristiche intermedie tra i conduttori e gli isolanti.

Conduttori Semiconduttori IsolantiElettroni nell’orbitale

più esterno Meno di 4 4 Più di 4

Resistività ρ [Ωcm] -310 ρ < 5-3 10 ρ10 << 510 ρ >

Avendo quattro elettroni nell’orbita più esterna vengono detti elementi tetravalenti. Per quanto riguarda specificatamente il silicio ed il germanio essi offrono a temperatura ambiente (300K) una resistività pari rispettivamente 230 kΩ cm e 45 Ωcm. Un semiconduttore privo di impurità si dice intrinseco ed è in questa condizione elettricamente neutro.

DrogaggioAggiungendo al silicio o al germanio una certa quantità di impurezze di elementi pentavalente (cinque elettroni nell’ultima orbita) oppure trivalente (tre elettroni nell’ultima orbita) si procede al drogaggio rispettivamente di tipo N oppure P. Le impurezze utilizzate in un drogaggio di tipo N sono dette donatrici in quanto forniscono al semiconduttore elettroni liberi (2) utilizzabili per la conduzione. Al contrario le impurezze utilizzate in un drogaggio di tipo P sono dette accettrici in quanto incrementano il numero di lacune (cariche positive dovute alla mancanza di un elettrone nell’orbita atomica), che sono anch’esse portatrici di carica così come gli elettroni liberi.Per un semiconduttore drogato di tipo N gli elettroni liberi vengono detti portatori di maggioranza mentre le lacune portatori di minoranza. Viceversa per un semiconduttore drogato di tipo P le lacune sono i portatori di maggioranza e gli elettroni liberi i portatori di minoranza. I portatori di minoranza sono dovuti all’agitazione termica del materiale. Infatti già alla temperatura di 300K alcuni elettroni posseggono energia sufficiente per allontanarsi dall’atomo di appartenenza generando così una coppia elettrone libero-lacuna, che a seconda del drogaggio saranno uno

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portatore di maggioranza e l’altro di minoranza. Vengono detti portatori di minoranza perché la loro concentrazione è assai minore rispetto a quella dei portatori di maggioranza.

Drogaggio di tipo N e di tipo P

In generale un semiconduttore a seguito del drogaggio viene detto estrinseco. Anche a seguito di un drogaggio il semiconduttore rimane elettricamente neutro.

Giunzione PNUna giunzione PN si realizza ponendo a contatto un semiconduttore drogato di tipo N e uno drogato di tipo P. Inizialmente essi sono neutri elettricamente. Non appena si forma la giunzione nella regione immediatamente adiacente ad essa si ha una diffusione spontanea di elettroni (2) dal semiconduttore di tipo N a quello di tipo P e di lacune in senso opposto.

regione P regione N

Avviene quindi fisicamente una ricombinazione di elettroni del semiconduttore di tipo N che vanno ad occupare lacune di quello di tipo P, negli strati dei due semiconduttori immediatamente adiacenti all’interfaccia. A questo punto però i due materiali nei pressi della giunzione non sono più elettricamente neutri. Ora nei pressi dell’interfaccia il semiconduttore drogato di tipo N presenta solo cariche fisse positive, mentre quello di tipo P presenta all’interfaccia cariche fisse negative. Attraverso la giunzione si manifesta un gradiente della densità di carica (3) che provoca conseguentemente un campo elettrico campo elettrico di built-in BIE

, e quindi una barriera di

potenziale che si oppone al passaggio di ulteriori elettroni dal semiconduttore di tipo N a quello di tipo P e di lacune in senso opposto e quindi alla successiva ricombinazione degli strati successivi dei due semiconduttori.

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BIE

regione P zona di regione Nsvuotamento

Dall’equazione di Poisson: ερ−=2

2

dxVd

ρ x

dxdxdVE ⋅−=−= ∫ ε

ρ x

∫ ⋅−= dxEV x

La regione priva di cariche mobili viene detta zona di svuotamento.

Contattando verso l’esterno la giunzione PN si ottiene un diodo a giunzione. Il terminale collegato al semiconduttore drogato di tipo N viene detto catodo (K) mentre in terminale collegato al semiconduttore drogato di tipo P viene detto anodo (A).Le caratteristiche e il funzionamento ideali, come la non-dualità e la capacità raddrizzante, verranno ora discusse nel caso reale.

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Polarizzazione

Polarizzazione inversaBIE

GE

Polarizzare inversamente un diodo a giunzione significa applicare una d.d.p. maggiore sul catodo rispetto a quella dell’anodo. Idealmente in questa configurazione il diodo non dovrebbe permettere lo scorrimento di alcuna corrente. In effetti polarizzando inversamente il diodo, la giunzione PN viene sottoposta per effetto della d.d.p. ad un campo elettrico esterno GE

concorde con il campo

elettrico di built-in BIE

. La somma dei due campi elettrici ne risulta maggiorata e provoca un allargamento della zona svuotata. In questo modo i portatori di maggioranza, elettroni liberi nella regione N e lacune nella regione P sono ulteriormente ostacolati nel superare la barriera di potenziale, ora maggiorata. Ne segue che la giunzione polarizzata inversamente non permette una corrente costituita da portatori di maggioranza e quindi, in prima approssimazione, non conduce.

Tuttavia va notato come a causa dell’agitazione termica esistano nel semiconduttore potatori di minoranza (elettroni liberi nella regione P, lacune nella regione N) che risultano facilitati invece ad oltrepassare la barriera di potenziale stabilitasi, poiché il campo elettrico complessivo permette la migrazione di cariche positive verso la regione P e negative verso la regione N. Si stabilisce quindi una debole corrente detta corrente inversa (ordine dei μA o dei nA rispettivamente per germanio e silicio per delle d.d.p. dell’ordine del V) non paragonabile alla corrente diretta dovuta alla polarizzazione diretta, che viene di seguito spiegata.

Applicando una fortissima tensione inversa si verifica il fenomeno breakdown.

Fenomeno breakdown (o scarica distruttiva)

Il fenomeno del breakdown consiste in una fortissima corrente inversa che scorre nel diodo rispetto alla corrente di saturazione inversa. Questo fenomeno si verifica applicando al diodo una certa tensione inversa detta appunto tensione di breakdown ( BDV ).In fase di breakdown il diodo si comporta come un generatore di tensione, in quanto mantiene una V costante per qualunque valore di corrente (naturalmente è un caso ideale, nella realtà la tensione

BDV rappresentata nel piano cartesiano non è esattamente una retta come avviene nel caso ideale). Una delle cause di tale fenomeno è l’effetto Zener. Questo è dovuto al fatto che, in caso di drogaggio elevato, aumenta il campo elettrico della regione svuotata. Aumentando la tensione fino a

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raggiungere il punto di breakdown, il campo elettrico diventa così intenso da distruggere i legami covalenti tra gli atomi, liberando moltissime coppie elettrone – lacuna che portano ad un repentino aumento della corrente inversa. I diodi nei quali si verifica il breakdown per effetto Zener hanno una tensione di breakdown di 5 – 6 V.

Polarizzazione direttaBIE

GE

Polarizzare direttamente un diodo a giunzione significa applicare una d.d.p. maggiore sull’anodo rispetto a quella del catodo. Idealmente in questa configurazione il diodo dovrebbe offrire resistenza nulla. Polarizzando direttamente il diodo la giunzione viene sottoposta ad un campo elettrico esterno GE

discorde rispetto al campo elettrico di built-in BIE

. Il campo risultante all’aumentare del potenziale applicato tende ad attenuarsi di intensità agevolando il passaggio dei portatori di maggioranza attraverso la giunzione, le lacune della regione P a muoversi nella regione N e gli elettroni liberi della regione N in direzione opposta.La corrente generata dai portatori di maggioranza in polarizzazione diretta viene detta corrente diretta (ordine dei mA per delle d.d.p. dell’ordine del V, tre ordini di grandezza di differenza con la corrente inversa), assai più significativa della corrente inversa ottenuta con la polarizzazione inversa. Ne segue che la giunzione conduce in polarizzazione diretta.

Caratteristica del diodo reale

Rispetto al caso ideale va osservato che esiste una certo valore di d.d.p. da oltrepassare prima che il diodo in polarizzazione diretta inizi a condurre, questo valore di potenziale prende il nome di tensione di soglia γV .Altra importante differenza dal caso ideale consiste nel fatto che il campo elettrico di built-in non si annullerà mai del tutto, poiché anche incrementando oltre γV la d.d.p. applicata, la corrente che attraversa il diodo sarà determinata dai contatti ohmici e dalla resistenza di massa dei semiconduttori di tipo N e di tipo P. Si può concludere che oltrepassando la tensione di soglia il diodo presenti una resistenza al passaggio della corrente, o alternativamente presenti una caduta di potenziale ai suoi capi allo scorrere della corrente diretta. Il diodo si comporterà quindi, oltrepassata

γV , come un componente ohmico.

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Ci si attende ancora che già prima di aver raggiunto la tensione di soglia in polarizzazione diretta già alcuni portatori di maggioranza posseggano energia sufficiente per oltrepassare la barriera di potenziale di built-in tanto da permettere già da subito una debole corrente diretta. La tensione di soglia γV assume il significato del valore di tensione diretta che occorre applicare affinché il diodo conduca una corrente pari all’1% di quella massima supportata prima della rottura del dispositivo (1).

Ricordando infine l’esistenza della corrente inversa in polarizzazione inversa la caratteristica tensione corrente assume infine la forma:

Correggendo ancora la caratteristica tensione-corrente per l’esistenza dell’effetto breakdown in polarizzazione inversa si ha:

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Tale caratteristica, trascurando l’effetto Zener, può essere ben descritta dall’equazione nota come equazione del diodo di Shockley:

)1e(Ii TVnv

s −⋅= ⋅

Dove è:i = corrente nel diodo espressa in A;v = tensione ai capi del diodo espressa in V con segno positivo dall’anodo verso il catodo

sI = corrente di perdita (o inversa di saturazione), tipicamente compresa nel campo 610 − A e 1510 − An = costante empirica nota come coefficiente di emissione o fattore idealità, compreso tra 1 e 2, (germanio 1, silicio circa 2)

TV = qTk ⋅

= tensione equivalente termica (a T=300K vale circa 26mV)

k = costante di Boltzmann = 1.3806 * 2310 − J/KT = temperatura assoluta espressa in gradi Kelvinq = carica dell’elettrone = 1.6022* 1910 − C

(4)Si è pervenuti quindi ad una soddisfacente descrizione del legame tensione-corrente in un diodo a giunzione reale. Si nota bene ora il comportamento non lineare del diodo reale. L’equazione di Shockley mostra inoltre un comportamento non lineare anche ristrettamente al caso di polarizzazione diretta, dove non assume più un comportamento ohmico, e quindi lineare. Tenuto ciò presente si cerca comunque di semplificare l’espressione dell’equazione di Shokley attraverso approssimazioni:In polarizzazione diretta v>0, dopo un certo valore di tensione (es. v>0.1V) il termine esponenziale diviene prevalente e si può considerare:

)1e(Ii TVnv

s −⋅= ⋅ TVnv

s eI ⋅⋅≅

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In polarizzazione inversa v<0, prima di un certo valore di tensione (es. v<-0.1V) il termine esponenziale diviene trascurabile e si può considerare:

)1e(Ii TVnv

s −⋅= ⋅ sI−≅

Inoltre in polarizzazione diretta è spesso conveniente considerare un’approssimazione lineare, o lineare a tratti, della caratteristica tensione corrente, sostituendo così alla curva esponenziale nel grafico v-i, la tangente in un punto opportuno, in modo da non discostarsi troppo dall’andamento della caratteristica reale.

Variazioni di tensioni e correntiConsiderando la polarizzazione diretta (v>0) e l’approssimazione dell’equazione di Shockley:

tVnv

s eIi ⋅⋅=Si possono calcolare le variazioni di tensione o corrente al variare dell’altra grandezza.Considerando due differenti valori di tensione applicati 1v e 2v con 1v < 2v si può vedere come la variazione delle correnti rispettive 1i e 2i sia del tipo:

)ee(eIii 1v2vtVn1

s12 −⋅⋅=− ⋅

Fissato il valore di 1v al crescere di 2v la variazione di corrente 1i - 2i cresce esponenzialmente (a temperatura costante).Considerando invece delle correnti applicate 1i e 2i con 1i < 2i la variazione di tensioni rispettive

1v e 2v è:))iln()i(ln(Vnvv 12T12 −⋅⋅=− )

Fissato il valore di 1i al crescere di 2i la variazione di d.d.p. 1v - 2v cresce logaritmicamente (a temperatura costante).

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Resistenza dinamica

In polarizzazione diretta il diodo, secondo l’equazione di Shokley, non è caratterizzato da un comportamento lineare. In particolare si può dire che la resistenza offerta dal diodo reale al passaggio della corrente diminuisce all’aumentare della d.d.p. applicata. La variazione della resistenza offerta è giustificabile analiticamente dalla variazione della pendenza della caratteristica reale del diodo. Per questo motivo si definisce la resistenza dinamica dr come il reciproco della derivata prima nel punto della caratteristica tensione-corrente.

)1e(Ii TVnv

s −⋅= ⋅ TVnv

s eI ⋅⋅≅

TVnv

Ts e

Vn1I

vi ⋅⋅

⋅⋅=

∂∂ =

TVni

⋅

dr = qiTkn

iVn T

⋅⋅⋅=⋅

A temperatura ambiente si ha tV =26mV e quindi Ω⋅=i

26nrd ( i in [mA] )

Effetti della temperaturaLa temperatura ha degli effetti sul comportamento complessivo del diodo reale. Dai dati sperimentali si osserva che la corrente di saturazione inversa aumenta aprossimativamente del 7% al grado sia per il silicio che per il germanio. Poiché 0,2(1.07)10 ≅ , si conclude che la corrente di saturazione inversa approssimativamente raddoppia per ogni aumento di temperatura di 10°C. (3).

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100TT

0ss 2)T(I)T(I−

⋅=Anche la tensione di soglia γV dipende dalla temperatura e precisamente diminuisce

all’aumentare della temperatura stessa; in particolare la variazione di γV in funzione della temperatura è approssimativamente lineare, ovvero:

)TT(K)T(V)T(V 00 −+= γγDove K = coefficiente termico in V/K che vale -2.5 mV/K per diodi al germanio, -2mV/K per diodi al silicio.Complessivamente al variare della temperatura si possono parametrizzare le caratteristiche tensione-corrente del diodo reale, ricavando come all’aumentare della stessa si verifichi una diminuzione della tensione di soglia:

Potenza dissipataIn polarizzazione diretta i portatori di carica maggioritari che attraversano la barriera di potenziale di built-in e danno luogo alla corrente diretta compiono lavoro che si trasforma in calore. La potenza dissipata è data (in prima approssimazione e considerando trascurabile la resistenza di massa del semiconduttore) dal prodotto della corrente diretta per la caduta di potenziale tra anodo e catodo ivPd ⋅= . La dissipazione della potenza in calore nel diodo fa aumentare la temperatura della giunzione. Per dare una misura di questa dissipazione si introduce la resistenza termica θ [K/W] che rappresenta l’aumento in gradi Kelvin della temperatura di giunzione rispetto a quella esterna per ogni Watt di potenza dissipata.Si ha:

=T θ ad TP +⋅Dove T è la temperatura di giunzione e aT la temperatura ambiente. Esplicitando dP si ottiene:

θ)TT(P a

d−=

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Considerando la massima temperatura supportabile dal diodo si ottiene l’espressione della massima potenza dissipabile:

θ)TT(P amax

max,d−=

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Correnti di Drift e di diffusione in polarizzazione direttaPolarizzando direttamente un diodo a giunzione PN avviene che le lacune della regione P, cariche maggioritarie in quella zona, si spostano verso la giunzione per effetto del campo elettrico applicato. Il movimento delle lacune nella regione P da luogo ad una corrente detta corrente di Drift. Le lacune che oltrepassano la giunzione entrando nella regione N divengono cariche minoritarie. Le lacune che hanno così attraversato la barriera, una volta allontanatesi dalla regione di transizione, si ricombinano con gli elettroni esistenti, con conseguente diminuizione graduale della concentrazione delle lacune stesse. (2) La concentrazione delle lacune nella regione N decresce allontanandosi della giunzione. Si presenta dunque un gradiente di concentrazione che da luogo ad una corrente detta corrente di diffusione. Il fenomeno si manifesta in maniera speculare considerando la migrazione delle cariche maggioritarie della regione N, elettroni liberi, nella regione P.La corrente totale che attraversa il diodo sarà data della somma dei due contribuiti, della corrente di Drift e di diffusione, la prima dovuta alle cariche maggioritarie e la seconda dovuta a quelle minoritarie. Dovendo la corrente totale essere la stessa per ogni sezione del diodo le due componenti saranno complementari.

Polarizzazione diretta

Concentrazione

lacune (port. maggioranza) elettroni liberi (port. minoranza)

elettroni liberi (port. minoranza) lacune (port. minoranza)

Corrente corrente totale

corrente di Drift di lacune corrente di Drift di elettroni

corrente di diffusione corrente di diffusione di elettroni di lacune

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Giunzioni ohmicheSi è sempre supposto che la d.d.p. applicata ad un diodo si localizzasse sempre ai capi della giunzione (a meno della caduta di potenziale per la resistenza di massa del semiconduttore) con l’effetto di abbassare o innalzare la barriera di potenziale di built-in. Per ammettere questo va descritta la realizzazione dei contatti elettrici che collegano il semiconduttore di tipo P e di tipo N ai terminali metallici. Il contatto metallo-semiconduttore rappresenta in effetti un’altra giunzione in corrispondenza della quale si potrebbe manifestare la creazione di un potenziale di contatto come quello in corrispondenza del campo elettrico di built-in.I contatti vengono realizzati in modo tale da non essere raddrizzanti. In altri termini i potenziali di contatto ai capi di queste giunzioni sono costanti, indipendenti dalla direzione della intensità della corrente che li attraversa. Un contatto di tale natura prende il nome di contatto resistivo o ohmico. (3)Questo risultato viene effettuato mediante un drogaggio graduale del semiconduttore, effettuato in modo che nella prossimità del terminale sia maggiormente drogato. Viene quindi sfruttato l’effetto Tunnel, spiegato di seguito, per ricavare l’effetto desiderato di giunzione ohmica non rettificante.

Effetto tunnelSe la concentrazione di impurità in un diodo rispetto agli atomi del semiconduttore è dell’ordine di 1 a 810 , si ha una barriera di potenziale dell’ordine di qualche micron. Sovradrogando il materiale nell’ordine di un’impurità ogni 10³ particelle, la barriera si riduce a meno di 100 Å ( 610− cm) e dunque gli elettroni avranno la possibilità di attraversarla (effetto tunnel).

Si nota come la particella che ha un’energia minore della barriera non riesce a superarla.

La spiegazione a tale fenomeno ci viene fornito dalla fisica quantistica. Precisiamo che nell’ambito della fisica classica una particella che voglia superare un potenziale dovrà avere una energia maggiore o uguale a quella della barriera per andare dall’altra parte.

Se la barriera è sufficientemente sottile può essere attraversata dalla particella.

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Nella fisica dei quanti invece, si parla di probabilità di trovare l’elettrone dall’altra parte della barriera se questa è sufficientemente sottile (anche se ha energia maggiore della particella).

Tale affermazione si giustifica ricorrendo all’equazione di Schrődinger (la cui dimostrazione esula dal nostro campo), che ci fornisce lo strumento per calcolare la probabilità di trovare l’elettrone al di là della barriera; maggiore è lo spessore della barriera, minore la probabilità e viceversa.

Capacità di transizione Il collegamento di un diodo ad una batteria può avvenire in due modi: si parla di polarizzazione inversa quando il terminale negativo della batteria è collegato con la parte drogata p e il positivo con la parte drogata n, mentre la polarizzazione diretta si ha quando il morsetto positivo della batteria è collegato alla zona p e quello negativo alla zona n.La polarizzazione inversa causa un allontanamento dei portatori maggioritari dalla giunzione, incrementando così il numero di cariche fisse (ioni) e di conseguenza lo spessore della zona svuotata (fig. 1).

L’incremento delle cariche fisse in relazione al voltaggio è da considerarsi come un effetto capacitivo, poiché queste cariche non hanno portatori e quindi la regione da esse occupata può essere intesa come un isolante:

Fig. 1: Polarizzazione inversa: allargamento della zona svuotata

dVdQCT =

che è detta capacità della regione svuotata non ha un valore costante e dipende dal valore della tensione inversa.

Dimostrazione analitica della capacità di transizioneUna giunzione per fusione si realizza ponendo semiconduttore drogato di tipo P a contatto con un semiconduttore drogato N e scaldando il tutto ad alta temperatura per un breve periodo. Nella giunzione allora sarà presente un passaggio brusco dalla concentrazione degli ioni accettori da un lato alla concentrazione degli ioni donori dall’altro. Indicate con DN e AN le concentrazioni di tali ioni e con NW e PW le rispettive lunghezze delle zona svuotate all’interno dei materiali drogati

(W= NW + PW larghezza totale della zona svuotata), si ha:NDPA WNWN ⋅=⋅

Per semplicità, assumiamo la concentrazione degli accettori trascurabile rispetto a quella dei donori ( AN << DN ), quindi ne scaturisce che PW >> NW , tanto che NW può essere tralasciato.

Ora la relazione tra la densità di carica e il potenziale è data dall’equazione di Poisson:

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εqN

dxVd

A ⋅=2

2

con q carica dell’elettrone e ε costante dielettrica del materiale. Inoltre dal fatto che si è trascurata la lunghezza NW , non ci saranno linee di flusso che partono dagli ioni donori positivi agli ioni accettori negativi, cioè nella zona a sinistra di x=0. Perciò si ha

che ad x=0 0=−=dxdVE e imponiamo che il potenziale sia nullo V=0 in x=0.

Dall’eq. di Poisson ricordando le condizioni appena definite abbiamo:

2

2xqNV A ⋅⋅=ε

con x = PW ≈ W e BVV = potenziale di barriera della giunzione, quindi

2

2WqNV AB ⋅⋅=ε

Adesso con V indichiamo la tensione applicata esternamente al diodo, pertanto si avrà che la barriera di potenziale VB = V0 – V con V0 potenziale del contatto. Ciò ha senso poiché la barriera di potenziale (che impedisce il passaggio dei portatori) aumenta in caso di polarizzazione inversa (V<0), e diminuirà polarizzando direttamente (V>0), riducendo in questo caso la lunghezza della zona svuotata. Detto questo, ci accorgiamo lo spessore della zona svuotata varia come BV . Allora la carica in W è

AWNqQ A ⋅⋅⋅=con A area della giunzione, e quindi tornando alla capacità si ha:

dVdWANq

dVdQC AT ⋅⋅⋅== e poiché

WNqdVdW

A ⋅⋅= ε

si ottiene:

WACT

⋅= ε

che è esattamente l’espressione della capacità di un condensatore piano.

Descrizione del diodo con il controllo di caricaSe la polarizzazione è diretta, c’è un assottigliamento della zona svuotata e un conseguente flusso di lacune in n e di elettroni in p. La concentrazione degli uni e degli altri nelle regioni di non appartenenza decresce esponenzialmente con la distanza dalla giunzione e quindi, considerato per semplicità il fatto che la corrente attraverso la giunzione è data solo dalle lacune che si muovono verso n, la carica Q dei portatori minoritari è: Q = q∙A∙ PW da cui

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Nd

x Na

Wp Wn W=Wp+Wn

V potenziale

x

4)τQ

WDqA

IP

p =⋅⋅

=

con p

PD

W 2=τ tempo di vita medio delle lacune, e la grandezza pD espressa in [m^2/s]

funzione del tipo di materiale e dalla tensione termica equivalente TV .La corrente nel diodo dunque dipende dalla carica immagazzinata nei portatori. Naturalmente se la polarizzazione è inversa, la carica Q ha segno negativo in quanto rappresenta una carica inferiore rispetto a quella disponibile in assenza di tensione; la corrente che ne deriva è dunque negativa, uguale in ampiezza alla corrente di saturazione inversa.

Capacità di diffusioneLa capacità di diffusione entra in gioco quando ci si trova in polarizzazione diretta ed assume dimensioni maggiori rispetto alla capacità di transizione. La CD, capacità di diffusione , dipende dall’accumulo dei portatori liberi iniettatati dalla regione in cui sono maggioritari a quella in cui sono minoritari. Dunque nelle regioni vicine a quella svuotata, ci sarà un eccessodi cariche minoritarie (il cui numero diminuirà esponenzialmente con la distanza), la cui concentrazione varierà al variare della polarizzazione. Questo spiega l’aggettivo “di diffusione” in quanto questa capacità dipende dalla diffusione dei portatori (minoritari).

dD rdV

dIdVdQC ττ =⋅==

con dr =iVn T⋅

resistenza dinamica, n è il coefficiente di emissione con valore tra 1 e 2. VT invece

è la tensione termica equivalente. Quindi:

TD Vn

IC⋅

⋅= τ

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Se la tensione viene incrementata di dV, ci sarà un aumento notevole della concentrazione delle cariche in prossimità della giunzione, mentre un aumento di tensione costante non modificherà di molto la concentrazione sopra descritta pur incrementando la carica immagazzinata. (fig, 2)

E’ evidente dunque che la DC dipende dalle variazioni di tensione nel tempo e dal tipo di ingresso.

Fig. 2Rappresenta l’andamento della densità delle lacune. La curva 1 si ha quando la tensione vale V al tempo t, la 2 quando c’è un aumento di dV al tempo t + dt e la curva 3 quando V=V+dV e t=∞

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Tipi di diodi

Diodi Zener

I diodi zener, al contrario dei diodi reali, supportano la polarizzazione inversa, poiché aumentando indefinitavamente la tensione inversa, esiste un punto in cui il diodo diventa istantaneamente conduttore (effetto Zener).Un diodo zener polarizzato direttamente, conduce come un diodo reale, quindi la sua caratteristica sarà identica al diodo reale.Se viene invece polarizzato con una tensione maggiore della BDV il diodo zener limita la tensione a BDV , ma non varia l’intensità della corrente, comportandosi cioè da generatore di tensione.Questo componente viene utilizzato nei limitatori e talvolta nei raddrizzatori.

Diodi Schottky

Nel diodo Schottky la barriera di potenziale non si crea fra due zone di semiconduttore drogate diversamente ma fra un metallo e il semiconduttore: il vantaggio di questa struttura è che si elimina parte della zona svuotata intrinseca che in questi diodi è molto più sottile del normale. Questo permette ai diodi Schottky di commutare (passare dallo stato di conduzione a quello di interdizione e viceversa) molto rapidamente, riuscendo a raddrizzare tensioni alternate fino a frequenze di oltre 300 MHz.

La caratteristica tensione-corrente per un diodo Schottky ha una corrente di saturazione più alta rispetto a quella dei diodi a giunzione p/n. Questo permette di realizzare dei diodi con tensione di soglia nulla o in ogni caso con piccoli valori di soglia. Poiché in questi diodi la conduzione è dovuta solo ai portatori di maggioranza, non vi è immagazzinamento di portatori di minoranza in corrispondenza della giunzione e quindi la capacità di diffusione è notevolmente ridotta.

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Diodi LED (Light Emitting Diode)

Questi diodi emettono luce visibile se polarizzati direttamente: di solito vengono usati per segnalazione su pannelli di controllo e come spie luminose, oppure come trasmettitori per telecomandi e fibre ottiche. Di recente sono stati sviluppati modelli ad alta luminosità adatti per illuminotecnica, e si profila la possibilità che nuove lampade a LED possano sostituire le normali lampadine e i neon per illuminazione, con grossi vantaggi in termini di risparmio energetico e durata. La loro tensione di polarizzazione diretta varia a seconda della lunghezza d'onda della luce che emettono, ed emettono tanta più luce quanta più corrente li attraversa: in genere è necessario una corrente minima di 4 mA (corrente di soglia) perché possano emettere luce in quantità percettibile.

Il dispositivo sfrutta le proprietà ottiche di alcuni materiali semiconduttori per produrre fotoni a partire dalla ricombinazione di coppie elettrone-lacuna. Gli elettroni e le lacune vengono iniettati in una zona di ricombinazione attraverso due regioni del diodo drogate diversamente, e cioè di tipo n per gli elettroni e p per le lacune. Il colore della radiazione emessa è definito dalla distanza in energia tra i livelli energetici di elettroni e lacune e corrisponde tipicamente al valore della banda proibita del semiconduttore in questione. In sostanza i LED sono uno speciale tipo di diodi a giunzione p-n, formati da un sottile strato di materiale semiconduttore drogato. Quando sono sottoposti ad una tensione diretta per ridurre la barriera di potenziale della giunzione, gli elettroni della banda di conduzione del semiconduttore

si ricombinano con le lacune della banda di valenza rilasciando energia sufficiente da produrre fotoni. A causa dello spessore ridotto del chip un ragionevole numero di questi fotoni può abbandonarlo ed essere emesso come luce.

L’avanzare della tecnologia ha permesso poi la realizzazione degli OLED (Organic Light Emitting Diode), display a colori con la capacità di emettere luce propria: a differenza dei display a cristalli liquidi, i display OLED non richiedono componenti aggiuntivi per essere illuminati (i display a cristalli liquidi non producono luce, ma vengono illuminati da una fonte di luce esterna), ma producono luce propria; questo permette di realizzare display molto più sottili e addirittura pieghevoli e arrotolabili, e che richiedono minori quantità di energia per funzionare.A causa della natura monopolare degli strati di materiale organico, i display OLED conducono corrente solo in una direzione, comportandosi quindi in modo analogo a un diodo; di qui il nome di O-LED, per similitudine coi LED.Normalmente, gli strati organici sono in grado di emettere solo luce bianca, ma con opportuni drogaggi è possibile renderli in grado di emettere luce rossa, verde o blu (RGB): essendo questi i colori primari, è possibile combinarli per produrre tutti i colori dello spettro visibile, in modo analogo a quanto accade in qualunque display a colori: ogni punto di un'immagine è costituito da 3 microdisplay affiancati, che producono luce rossa, verde e blu; visto da lontano, ogni elemento

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composto da tre microdisplay appare all'occhio umano come un singolo punto, il cui colore cambia secondo l'intensità della luce di vari colori emessa dai singoli microdisplay.

Un display OLED è composto da vari strati sovrapposti: su un primo strato trasparente, che ha funzioni protettive, viene deposto uno strato conduttivo trasparente che funge da anodo; successivamente vengono aggiunti 3 strati organici: uno per l'iniezione delle lacune, uno per il trasporto di elettroni, e, tra di essi, i tre materiali elettroluminescenti (rosso, verde e blu), disposti a formare un unico strato composto da tanti elementi, ognuno dei quali formato dai tre microdisplay colorati. Infine, viene deposto uno strato riflettente che funge da catodo.Nonostante la molteplicità di strati, lo spessore totale, senza considerare lo strato trasparente, è di circa 300 nanometri.

Diodi Tunnel

In questi diodi il drogaggio dei due semiconduttori p-n è tanto forte da farli degenerare in due conduttori, separati da una barriera di potenziale estremamente alta e stretta: in queste condizioni alcuni elettroni però riescono ugualmente a passare, attraverso il fenomeno quantistico dell'effetto tunnel,

quando il dispositivo è polarizzato con una tensione diretta, ma ancora insufficiente a portare il diodo in regime di conduzione classica: aumentando la tensione, la corrente "tunnel" diminuisce fino ad un minimo, oltre il quale subentra il meccanismo di conduzione termica del diodo normale e la corrente riprende a salire.Questo tratto di caratteristica a pendenza negativa permette al diodo di trasferire energia ai segnali che lo attraversano: tipici impieghi dei diodi tunnel sono nel campo delle microonde da 30MHz a 300GHz in circuiti a bassa potenza come oscillatori locali e PLL a microonde.

Diodo inverso

In questo particolare diodo tunnel uno dei due semiconduttori è meno drogato e si trova al limite del caso degenere: questo fa sì che il diodo inverso (o back diode) si comporti come un normale diodo

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se polarizzato direttamente, ma conduca anche se polarizzato inversamente; in effetti il diodo inverso (da qui il nome) conduce molto meglio in polarizzazione inversa che in polarizzazione diretta. Il suo uso principale è nella rivelazione di piccoli segnali, o come miscelatore.

Diodi Varactor (o Varicap)

Il nome deriva dalla loro importante proprietà di poter essere usati come condensatori quando sono polarizzati inversamente. Variando la tensione si varia la capacità (Variable Capacity). Vediamo nell’immagine gli strati da cui un diodo Varactor è composto.

Durante la polarizzazione inversa, si accumula carica elettrica ai due lati della zona di giunzione, in cui si crea un forte campo elettrico dando origine ad una certa capacità parassita: in pratica il diodo si comporta come se fosse in parallelo ad un piccolo condensatore. La particolarità che rende interessante questa piccola capacità del diodo è che essa diminuisce con l'aumentare della tensione inversa.I diodi varicap sono studiati appositamente per sfruttare questo fenomeno e si comportano in tutto come dei condensatori variabili controllati in tensione: la capacità massima è di circa 500 pF nei modelli maggiori, ma può scendere fino a 1pF. La legge di dipendenza capacità-tensione dei diodi varicap non è lineare, ma si linearizza in combinazione con un induttore in un circuito LC come quello qui a lato, rendendo la frequenza di risonanza del circuito proporzionale alla tensione di controllo Vc.Le applicazioni dei diodi varicap sono in generale negli stadi di sintonia dei ricevitori radio e negli oscillatori controllati in tensione (VCO).

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Diodi PiN

Il diodo PiN è un dispositivo elettronico che appartiene alla categoria dei dispositivi elettronici di potenza. Denominazioni comunemente utilizzate per lo stesso componente sono: diodo di potenza e diodo P-ν-N.Il diodo PiN è caratterizzato dalla capacità di sopportare tensioni inverse elevate (>50V) ed è in genere capace di condurre elevate correnti dirette (>1A).

La struttura del diodo PIN presenta una regione molto spessa, non drogata o con drogaggio molto debole, detta regione intrinseca ed indicata dalla i nella sigla del dispositivo, e interposta fra le due zone P ed N, da cui il nome; tale regione intrinseca è necessaria per aumentare la tensione di rottura. In linea di principio la regione intrinseca essendo poco drogata dovrebbe opporre una forte resistenza al passaggio di corrente che renderebbe il diodo inutilizzabile. Non è così

invece, perché durante la fase di conduzione diretta le regioni P ed N iniettano portatori di carica (lacune ed elettroni, rispettivamente) che riducono enormemente la resistenza della regione intrinseca.Caratteristiche peculiari che differenziano il diodo PiN dal diodo a giunzione PN, (detto anche diodo di segnale per distinguerlo dal diodo di potenza) sono i fenomeni di reverse recovery e di forward recovery.

Questo tipo di diodi è usato in circuiti che lavorano a tensioni elevate (ad esempio l'alimentazione di rete) e che gestiscono rilevanti quantità di energia. Vengono anche impiegati nei primi stadi RF dei ricevitori radio professionali come attenuatori di segnale, eventualmente facenti parte di un circuito automatico di guadagno (CAG).

Fotodiodi

Lo scopo dei fotodiodi è di rivelare la radiazione luminosa (visibile o infrarossa) che colpisce il corpo del diodo stesso. La struttura interna di un fotodiodo è molto simile a quella dei diodi PIN: la zona intrinseca è progettata per reagire alla luce generando una coppia di portatori (un elettrone e una lacuna) che contribuiscono al passaggio di corrente attraverso il diodo. Si usano in polarizzazione inversa: in questa condizione, la corrente che attraversa il diodo è dovuta (quasi) esclusivamente alla luce incidente, ed è proporzionale all'intensità luminosa.

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Quando un fotone viene assorbito può provocare il passaggio di un elettrone in banda di conduzione e la conseguente formazione di una lacuna. L'elettrone diffonde nella regione di svuotamento per poi passare nella parte drogata n. Quando nella giunzione p-n giungono sufficienti fotoni vengono formate abbastanza coppie elettrone-lacuna che creano una differenza di potenziale misurabile nel dispositivo. Tale differenza di potenziale può alimentare un piccolo circuito, attivare un dispositivo elettronico o semplicemente dare un segnale che è correlato all'intensità della luce incidente. In generale i fotodiodi offrono rispetto ai fotomoltiplicatori una più alta efficienza quantica, una più alta possibilità di risoluzione energetica, bassi costi, forme più compatte e una discreta insensibilità ai campi magnetici.

Diodi Gunn

Questi diodi hanno struttura n+ - n - n+: sono anche detti TED (Transfer Electron Devices) perché il loro funzionamento si basa sul trasferimento intermittente di pacchetti di elettroni da un capo all'altro della struttura, sfruttando i campi elettrici fra regioni drogate che al passaggio di elettroni generano un effetto valanga transitorio che interrompe la conduzione: in questo modo i diodi Gunn possono generare segnali a microonde molto potenti nella gamma da 1GHz a 100GHz. La caratteristica corrente-tensione è analoga a quella dei diodi ad effetto tunnel e presenta una zona di resistenza negativa a bassa tensione in polarizzazione diretta.Il loro impiego principale è negli allarmi volumetrici a microonde per abitazioni e negozi, ma sono usati anche nei sistemi radar e negli apparati di misure per microonde.Nella foto vediamo un oscillatore a microonde realizzato con diodi Gunn.

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Diodi Impatt

IMPATT è l'acronimo di IMPact ionization Avalanche Transit Time. Questo diodo ha una struttura complessa (n+ - p - i - p+) e, come dice il nome, lavora in polarizzazione inversa sfruttando l'effetto valanga.

Più precisamente viene polarizzato molto vicino alla sua tensione di Zener, solitamente di un centinaio di volt, e racchiuso in una cavità risonante nella gamma delle microonde:l'inizio dell'effetto valanga nel diodo causa un impulso radio che viene riflesso nella cavità e modula il successivo passaggio di cariche attraverso il diodo. Il movimento disordinato dei portatori nell'effetto valanga genera un rumore di fondo molto alto che si somma al segnale utile, limitando il campo di utilizzazione alle sole sorgenti a microonde di potenza nella gamma fino a 300GHz, con un rendimento del 30% a 10GHz che decresce con la frequenza, in cui peraltro gli IMPATT si comportano egregiamente.

Diodi Trapatt

TRAPATT è l'acronimo di TRApped Plasma Avalanche Transit Time. Sono diodi IMPATT particolari, in cui la cavità risonante è ricavata direttamente nel diodo: i campi eletromagnetici interni alla regione di valanga sono perciò tanto intensi da far parlare di un plasma di elettroni e lacune all'interno della regione intrinseca.Questi diodi riescono a superare le limitazioni in frequenza degli IMPATT normali arrivando a generare frequenze fino a 1000GHz, al limite dello spettro infrarosso.

Diodi Baritt

BARITT è l'acronimo di BARrier Injection Transit Time. È un derivato del diodo IMPATT, di struttura (p+ - n - n+ - n - p+), che offre una minore efficienza e potenza, ma anche un minor livello di rumore generato, poiché il suo funzionamento si basa sul tempo di transito dei portatori di carica attraverso una barriera e non sull'effetto valanga: il diodo BARITT lavora in polarizzazione diretta.Grazie alla minore rumorosità e alla maggiore stabilità della frequenza generata, i BARITT sono usati in oscillatori locali e rivelatori Doppler per microonde.

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Diodi Laser

Come i diodi LED; anche i diodi laser emettono luce tramite la ricombinazione di elettroni e lacune nella zona di barriera del diodo: la differenza fondamentale è che questa emissione è stimolata dalla luce stessa, e che la luce emessa è coerente.

Questo viene ottenuto con una struttura del diodo a sandwich con tre zone drogate in modo diverso (n - p - p+) che presentano anche un diverso indice di rifrazione ottico: in pratica, le zone di confine n-p e p-p+ si comportano come due specchi che riflettono la luce emessa nel diodo e la confinano al suo interno. In questo modo i fotoni in viaggio nel diodo stimolano gli elettroni e le lacune negli atomi di semiconduttore a ricombinarsi emettendo un altro fotone con la stessa lunghezza d'onda e la stessa fase di quello incidente, cioè stimolano una emissione coerente.

Normalmente i diodi laser sono realizzati in arseniuro di gallio o in arseniuro di gallio e alluminio, per ottenere una differenza di indici di rifrazione fra le tre zone che sia il più possibile alta. L'emissione laser si instaura polarizzando il diodo portandolo in conduzione diretta, e solo quando si oltrepassa una corrente di soglia variabile a seconda dei modelli dai 20 ai 30 mA.

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Analisi di circuiti con diodi, Applicazioni pratiche

Circuito equivalente di un diodo in regime stazionario Per costruire il circuito equivalente di un diodo in regime stazionario risulta interessante ricordare l’espressione analitica della caratteristica del diodo tensione-corrente del diodo a giunzione ideale.

graficando tale espressione e tenendo conto dell’effetto breakdown:

Dal momento che tale rappresentazione da un punto circuitale risulta scomoda è utile rappresentare,anche se in modo spinto l’equazione sopra descritta in tale modo:

Analizzando questa caratteristica si nota che corrisponde al seguente comportamento circuitale:- In condizioni di polarizzazione diretta il diodo si comporta come un cortocircuito- In condizioni di polarizzazione inversa il diodo si comporta come un circuito aperto

In tale rappresentazione sono quindi ignorate la tensione di accensione γV , La tensione di rottura

BDV e la conduttanza del diodo in conduzione.Se si vuole ridurre l’approssimazione e passare a una più fedele ma leggermente complicata si può scegliere il seguente modello:

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Tale rappresentazione rispetto alla precedente introduce la tensione di accensione γV e una conduttanza nella zona in cui il diodo è in conduzione. Tale conduttanza è espressa dalla retta inclinata in figura. L’inclinazione di tale retta varia al variare della coppia di parametri(Va,I).La cosa delicata è quindi fissare il valore di tale conduttanza. Per raggiungere tale scopo si può operare nel seguente modo:Si suppone che il diodo sia inserito in un circuito il quale lo porta a lavorare in un certo punto(VQ

D , IQ

D) come in figura

E’ possibile quindi riscrivere l’equazione prima citata per il seguente punto di lavoro,ottenendo quindi:

Si considera quindi il diodo in conduzione, ci si accorge quindi che il termine -1 rispetto all’esponenziale è trascurabile e che quindi la corrente in conduzione risulta uguale a

Da qui quindi possiamo definire la conduttanza del diodo come

Tale conduttanza quindi non risulta altro che la variazione della corrente, dovuta ad una variazione di tensione, valutata in un punto operativo. Il dg quindi esprime il coefficiente angolare della retta che si ottiene linearizzando la caratteristica in un intorno del punto operativo prescelto. E’ quindi semplice valutare la dg nel punto operativo prescelto:

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Tale conclusione è di grandissima importanza poiché ci dice che è possibile valutare un parametro differenziale, come lo è appunto dg , attraverso il valore di una grandezza costante quale è la corrente nel punto di lavoro.Analizzando alla luce delle nuove considerazioni la caratteristica linearizzata del diodo osserviamo che corrisponde al seguente comportamento circuitale:se γVVa ≤ il diodo si comporta come un circuito aperto e non fa passare correntese γVV > il diodo si comporta come un collegamento in serie tra un resistore e una batteria

rispettivamente con dr =dg

1 e la batteria con tensione γV

Il circuito equivalente ottenuto è definito come Circuito equivalente statico , per grandi segnali, di un diodo a giunzione. Tale approssimazione è valida solo quando il diodo è in conduzione.

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Analisi di circuiti con Diodi

Consideriamo un circuito costituito da una resistenza, un generatore di tensione e un diodo.

in questo caso è possibile applicare il teorema di Thevenin per il calcolo della resistenza equivalente elettronica.Con l'utilizzo di tale teorema si ottiene una notevole sempilficazione che ci consente la determinazione del punto di lavoro o punto Q ( DI , DV ), che costituisce uno degli scopi principali dell'analisi dei circuiti elettronici.Considerando la maglia costituita dal circuito precedentemente descritto possiamo scrivere l'equazione (*):

0VRIV DD =−⋅− (*)Per risolvere tale equazione è possibile ricorrere a varie tecniche:analisi grafica con la retta di carico;analisi con il metodo matematico del diodo;analisi con il modello del diodo ideale;analisi con il modello a caduta di tensione costante.

Analisi grafica con retta di carico

L'equazione (*) descrive la retta di carico del diodo.Al fine di determinare il punto di lavoro risulta utile rappresentare la retta nel grafico relativo alla caratteristica i-v del diodo in questione, è interessante notare che i valori non giacciono esattamente sulla retta di carico.Ciò accade poiché i valori ottenuti non soddisfano esattamente l'equazione (*), poiché sono ricavati da metodi di risoluzione grafica.

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Analisi con il modello matematico del diodo

Un altro approccio per affrontare il problema esposto precedentemente è quello di considerare l'equazione della caratteristica del diodo

Sostituendo tale equazione nella relazione (*) si ottiene un'equazione trascendente risolubile con metodi numerici e non analitici.E’ possibile affrontare tale problema ricorrendo al seguente algoritmo, basato sul metodo di risoluzione della tangente di Newton:

consideriamo quindi 1D0D

0D0D VV

0)V(f)V('f

−−

= o )V('f)V(f

VV0D

0D0D1D −=

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1. definiamo un valore di tentativo 0DV2. valutiamo il valore di f e 'f in corrispondenza della tensione VD0 scelta3. calcoliamo il valore approssimato utilizzando l'equazione (**)4. ripetiamo i passi 2. e 3. per ottenere la convergenza desiderataè importante considerare che per ottenere una buona convergenza è utile scegliere un valore di tentativo 0DV superiore al valore stimato per la soluzione.

Analisi con il modello del diodo ideale

E’ possibile risolvere il problema precedentemente esposto considerando il modello circuitale equivalente del diodo.Tale strategia ci consente di approssimare il diodo con componenti lineari e quindi di ridurre la sua equazione caratteristica a somma di tratti di due funzioni lineari.Questa approssimazione è algebricamente espressa dalle seguenti relazioni:

0DV =0 per DI >0 e DI =0 per ≤DV 0.Il diodo risulta quindi poter essere in due possibili stati: quello di conduzione (on), per polarizzazione diretta, in cui il diodo può essere rappresentato come un corto circuito; quello di interdizione (off), per polarizzazione inversa, in cui il diodo può essere rappresentato come un circuito aperto.Procediamo l'analisi nel seguente modo:1. Selezioniamo un modello per il diodo2. In base al circuito si suppone che il diodo si trovi in una determinata regione di funzionamento3. Analizziamo il circuito utilizzando il modello di diodo corrispondente alla regione di funzionamento scelta4. Verifichiamo se i risultati ottenuti sono in accordo con le ipotesi iniziali.

Analisi con modello a caduta di tensione costante

Per migliorare il livello di approssimazione è possibile introdurre il modello a caduta di tensione costante, che migliora il precedente modello aggiungendo una tensione ONV in serie al diodo ideale non presente nel semplice modello lineare.Tale modifica comporta una traslazione della caratteristica i-v del diodo ideale.Il modello lineare a tratti comprende quindi un generatore di tensione costante per lo stato on e un circuito aperto per lo stato off.Si ottengono quindi le seguenti relazioni:

OND VV = per DI >0 e DI =0 per OND VV ≤Tale ampliamento ingloba il precedente modello per ONV .Risulta, osservando le caratteristiche i-v del diodo, che un buon valore per ONV è compreso tra 0,6 e 0,7 Volt.

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Applicazioni di circuiti con diodi

Per l’analisi dei circuiti presentati si utilizzerà il metodo di analisi con il modello di diodo ideale, per le illustrazioni e le simulazioni si utilizzerà il modello a caduta di tensione costante (Von=0.4V nelle simulazioni).

Circuiti raddrizzatoriUn circuito raddrizzatore è un circuito che riceve in ingresso un segnale di tipo sinusoidale e che restituisce in uscita una tensione avente un unico segno. I raddrizzatori sono di due tipi:A UNA SEMIONDA , sfrutta solo una semionda del segnale di ingresso ( solo le sinusoidi positive o solo quelle negative).A DUE SEMIONDE , sfrutta sia le semionde positive che quelle negative.

Raddrizzatore a una semionda con filtro capacitivoNel raddrizzatore ad una semionda il diodo permette di utilizzare una forma d’onda sinusoidale con valore medio di tensione nullo per ricavare un’onda con valore medio di tensione diverso da zero, quindi utilizzabile per far funzionare apparati elettronici a corrente continua.Il circuito base di un raddrizzatore ad una semionda è realizzato nel seguente modo:

Spesso a monte di un raddrizzatore si fa uso di un trasformatore che permette di utilizzare una tensione adeguata alle caratteristiche del carico e allo stesso tempo, isolando il circuito dalla rete, per garantire una maggiore sicurezza.Il segnale che generalmente viene fornito in ingresso è una sinusoide è del tipo :

dove ricordo che il valore efficace della sinusoide è 220V e che Veff è definita come

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Veff = 2

maxV da cui maxV = Veff · 2 ( 2 = 1,41)

Se la sinusoide in ingresso è rivolta con la concavità verso il basso

il diodo è polarizzato direttamente quindi la tensione in uscita uV sarà uguale a uV = R·i.Se la sinusoide in ingresso ha la concavità rivolta verso l’alto

il diodo è polarizzato inversamente e quindi la tensione in uscita Vo risulta uguale a Vo=0·R

Se volessimo raffigurare contemporaneamente la tensione in uscita e quella in ingresso otterremmo il seguente grafico:

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Tale grafico risulta banale considerando che il diodo conduce solo per le semionde positive, cioè quando l'anodo è a potenziale maggiore del catodo a meno del valore di attivazione del diodo. E’ facile notare che vengono eliminate le semionde negative ottenendo così una tensione a componente continua pulsante. E’ invece interessante lo sfasamento d’ampiezza tra la tensione d’ingresso e quella d’uscita dovuta alla potenza assorbita dal diodo per funzionare.

Come è semplice osservare non si è ancora ottenuto un vero e proprio effetto di raddrizzamento ma bensì un semplice annullamento del segnale negativo con un attenuamento di quello positivo. Per raggiungere quindi lo scopo prefissato risulta utile aggiungere un elemento l’elemento capacitivo che si troverà in serie con l’eventuale carico. Il circuito che si ottiene è il seguente:

Inserendo un elemento capacitivo il circuito, scollegato dal carico “RL”, può essere utilizzato come rilevatore di picco poiché al condensatore viene applicata la tensione d’ingresso durante la fase di conduzione del raddrizzatore, quindi esso si carica fino a raggiungere il valore massimo della tensione. Per ogni istante successivo la tensione ai capi del condensatore sarà maggiore o uguale alla tensione d’ingresso, dunque i diodi , interdetti impediranno il passaggio di corrente.

Se sul nostro circuito colleghiamo un carico notiamo che quest’ultimo riceve energia anche quando il segnale in alternata non sarebbe capace di fornirla. Tale energia proviene dal condensatore che tramite continui processi di carica e scarica alimenterà questo ultimo.

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Il condensatore durante il periodo di interdizione del diodo si può scaricare sulla resistenza con velocità esponenziale.Il processo di scarica dura fintanto che la tensione in ingresso non torna superiore alla tensione ai capi del condensatore.Quando il diodo torna nuovamente in fase di conduzione il condensatore si ricarica fino a raggiungere nuovamente la tensione di picco per poi tornare a scaricarsi.Il processo di carica e scarica si ripete per ogni picco della tensione in uscita dal raddrizzatore.La tensione di uscita non è costante come in un rilevatore di picco ma è caratterizzata da una tensione di ondulazione (ripple voltage).In ogni ciclo l’intervallo durante il quale il diodo conduce corrente è detto intervallo di conduzione, mentre l’equivalente intervallo di fase si dice angolo di conduzione.

Durante la scarica del condensatore la tensione di uscita è ( ) ( ) RC't

onP0 eVV'tv−

−= per

04Tt't ≥

−= .

La tensione di ondulazione risulta ( )

−−=

∆−−RC

tT

onPr e1VVV .

Nei progetti di alimentatori è richiesta nella maggior parte dei casi una bassa tensione di ondulazione, da cui consegue che il valore di RC deve essere molto maggiore rispetto a T-∆T.Utilizzando l’approssimazione di Taylor per valori piccoli di x della funzione xe− si ottiene

l’equazione: ( )

∆−−=

TT1

RCTVVV onPr

Quindi per avere una bassa rV si deve verificare anche la condizione ∆T<<T.L’aver approssimato la funzione esponenziale corrisponde all’ipotesi che il condensatore sia

attraversato da una corrente costante per l’intervallo di scarica R

VVI onpdc

−= .

Considerando un’approssimazione lineare anche per la funzione della tensione per l’intervallo di

conduzione si ricava ( )

P

r

P

onPVV21

VVV

RCT21T

ωω=−≈∆

L’angolo di conduzione è dato da P

rc V

V2T ≈∆= ωθ

Nei circuiti raddrizzatori i diodi sono attraversati da corrente solo per piccoli intervalli di tempo; tale corrente deve consentire al condensatore di tornare alla tensione di picco, fornendo la carica elettrica che lo stesso condensatore ha perso durante il processo di scarica.Gli impulsi periodici di corrente possono essere approssimati da un triangolo di altezza PI e base ∆T.

Eguagliando i valori delle cariche elettriche si ricava: TI2TIQ dcP =∆=

Quando l’alimentatore viene acceso ed il condensatore è scarico può verificarsi un picco di corrente che attraversa il diodo per il primo quarto di ciclo; tale corrente è definita corrente di spunto (surge

current) ed è descritta approssimativamente da ( ) tcosCVtsinVdtdCti PPc ωωω =

≈

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Nel progetto di un circuito raddrizzatore si deve evitare che la tensione inversa ai capi del diodo non superi mai la tensione di rottura provocando il malfunzionamento del circuito.Per questo motivo la tensione inversa di picco (Peak Inverse-Voltage, PIV) del diodo raddrizzatore deve essere maggiore o uguale al doppio della tensione di picco in ingresso, ovvero il valore massimo di tensione inversa che può essere applicata ai capi del diodo.Per alimentatori attraversati da correnti elevate è necessario considerare la potenza elettrica dissipata sul diodo per evitare il surriscaldamento dei componenti circuitali.La potenza media può essere approssimativamente calcolata come dconD IVP = .La dissipazione di potenza sul diodo può essere anche provocata dalla resistenza interna del diodo; per via dei picchi di intensità della corrente che si verificano durante la conduzione del diodo, questo tipo di dissipazione di potenza può risultare significativamente maggiore rispetto alla dissipazione dovuta alla tensione di attivazione.Per ogni tipo di raddrizzatore descritto finora si può ottenere in uscita una tensione negativa piuttosto che positiva semplicemente invertendo il verso dei diodi presenti nel circuito.

Un raddrizzatore può essere utilizzato come demudolatore di un segnale modulato in ampiezza

scegliendo opportuni valori per la capacità e la resistenza: Rf21Cmπ

≤ con fm

frequenza modulante.

Simulazioni raddrizzatore ad una semionda

Raddrizzatore ad una semionda positivo (senza filtro capacitivo)

La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componentiIngresso sinusoidale (in blu) con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V In viola è rappresentata l’uscita VoR=1KΩ

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Raddrizzatore ad una semionda negativo (senza filtro capacitivo)

La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componentiIngresso sinusoidale in blu giallo con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V In viola verde è rappresentata l’uscita VoR=1KΩ

Raddrizzatore ad una semionda con filtro capacitivo

La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componentiIngresso sinusoidale in blu con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V

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In viola è rappresentata l’uscita VoIn rosso è rappresentato il segnale d’ingresso raddrizzato (senza considerare l’effetto del filtro capacitivo)C=1µF R=1KΩ

Raddrizzatore a due semionde con trasformatore a presa centrale

Questo circuito si può realizzare combinando due raddrizzatori ad una semionda in modo che ognuno di essi entri in funzione per valori positivi o negativi della tensione in ingresso.Durante la metà del periodo per cui si ha in ingresso una tensione positiva, il diodo D1 è polarizzato inversamente e di conseguenza è in interdizione, mentre il diodo D2 è polarizzato direttamente e si comporta come un corto circuito, facendo risultare a tensione in uscita pari alla tensione di metà secondario del trasformatore.La stessa situazione si verifica per tensioni in ingresso negative invertendo le polarizzazioni dei diodi; di conseguenza anche durante questa fase la tensione in uscita è pari alla tensione di metà secondario.

Raddrizzatore a due semionde con ponte di Graetz

Utilizzando il ponte di Graetz è possibile fare a meno del trasformatore a presa centrale per realizzare un raddrizzatore a doppia semionda.Il circuito base di un raddrizzatore a due semionde con ponte di Graetz è il seguente (nella raffigurazione è anche considerato il carico):

La disposizione dei quattro diodi fa si che il segnale d’ingresso di tipo sinusoidale

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venga completamente ribalto ottenendo un segnale modificato nel seguente modo:

Per capire come tale segnale possa venire modificato è necessario osservare con maggiore attenzione la parte di circuito che contiene i quattro diodi (Ponte di Graetz)

Se il segnale d’ingresso entrante è positivo, cioè della forma

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superato il valore d’innesco dei diodi D1 e D4 il segnale d’uscita sarà positivo e avrà medesima forma del segnale d’ingresso. In questo caso il valore del segnale d’uscita prelevato ai capi della resistenza è pari a oV =( aV - bV ).Se il segnale in ingresso assume valori negativi ed è quindi del tipo:

superato il valore d’innesco dei diodi D2 e D4 essi condurranno, quindi il potenziale bV sarà inferiore a quello di aV e il segnale in uscita ai capi della resistenza sarà ancora positivo.Per avere un vero e proprio raddrizzamento risulterà utile, come nel raddrizzatore ad una semionda, includere una capacità nel circuito e metterla in parallelo a massa ottenendo un circuito del tipo:

generatore del seguente effetto:

E’ interessante osservare che con tale dispositivo si è riuscito ad ottenere un raddrizzamento migliore del segnale entrante poiché la retta di caduta del segnale percorre un tratto minore (in questo caso dalla prima alla seconda semionda mentre nel caso precedente dalla prima alla terza semionda).

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Simulazioni raddrizzatori a due semionde

Raddrizzatore a due semionde con filtro capacitivo

La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componentiIngresso sinusoidale in blu con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V In viola è rappresentata l’uscita VoIn rosso è rappresentato il segnale d’ingresso raddrizzato (senza considerare l’effetto del filtro capacitivo)C=1µF R=1KΩ

Circuiti di aggancio (clamper)

Un circuito di aggancio trasla semplicemente la forma d’onda del segnale d’uscita a un livello continuo diverso da quello dell’ingresso.Il segnale in ingresso è accoppiato all’uscita attraverso il condensatore C.Quando il segnale in ingresso cresce il diodo entra in conduzione e rimane in tale stato fino a quando la tensione ai capi del condensatore non raggiunge la tensione di picco in ingresso.In questo intervallo, essendo il diodo in conduzione, la tensione di uscita è nulla.Quando la tensione d’ingresso comincia a decrescere la tensione di uscita segue la tensione in ingresso, ma differisce da essa di un valore pari alla tensione ai capi del condensatore, ovvero la tensione di picco precedentemente registrata.Per questo intervallo di tempo il diodo è interdetto e di conseguenza il condensatore non può scaricarsi, e la tensione ai suoi capi rimane costante.

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Alla fine del processo di crescita del segnale in ingresso, durante il quale la tensione in uscita rimane costante e pari a 0, il segnale in uscita è uguale all’ingresso a meno di una traslazione corrispondente al valore dell’ultimo picco di tensione in ingresso, che viene mantenuto ai capi del condensatore.Allo scopo di consentire al condensatore di variare la sua tensione in caso di tensioni di picco minori in tempi successivi, viene posta una resistenza in parallelo al diodo.Se il valore di picco della tensione di ingresso diminuisce il condensatore si scarica lentamente sulla resistenza.Per impedire che la scarica del condensatore sia significativa nel periodo che intercorre tra due picchi in ingresso si devono scegliere adeguati valori per R e C.A tale fine si usa portare il valore della costante di tempo τ = RC a 10 volte il periodo tra due picchi.Sotto queste condizioni la traslazione del segnale in uscita è dipendente dai valori di picco della tensione in ingresso anche per valori decrescenti nel tempo.La tensione di uscita può essere inoltre traslata di un valore predeterminato introducendo un generatore di tensione, con ai capi una caduta di tensione pari a tale valore, in serie al diodo.

Simulazione Clamper

La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componentiIngresso sinusoidale in blu con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V In viola è rappresentata l’uscita VoC=1µF

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Circuiti limitatori

Il funzionamento di un circuito limitatore è del tutto simile a quello di un raddrizzatore a una semionda.Il segnale in uscita è uguale al segnale in ingresso limitato ad un valore definito.La limitazione del segnale avviene durante la conduzione del diodo, che fa risultare la tensione in uscita pari alla tensione del generatore di tensione limitatore.In caso di circuiti limitatori per tensioni superiori al valore di limitazione il catodo del diodo è collegato al generatore limitatore in modo da entrare in stato di conduzione quando la tensione in ingresso è superiore alla tensione del generatore limitatore.Il grafico Sv Ov è detto caratteristica di trasferimento di tensione (Voltage Transfer Characteristic, VTC) del circuito limitatore.

La pendenza della caratteristica di trasferimento è detta guadagno del circuito S

OdvdvG = e per il

circuito descritto si ha: 1G = per CS Vv ≤ e 0G = per CS Vv > .Considerando la tensione limite pari a 0 questo circuito è paragonabile ad un raddrizzatore ad una semionda.L’orientamento del diodo deve essere invertito se si vuole ottenere un circuito limitatore per tensioni inferiori al valore di limitazione.Combinando i circuiti limitatori per tensioni alte e per tensioni basse si ottiene un circuito a doppia cimatura, cioè un circuito che in uscita restituisce il segnale ricevuto in ingresso limitato in basso e in alto a tensioni prestabilite.

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Simulazione limitatore di tensione

La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componentiIngresso sinusoidale in blu con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V In viola è rappresentata l’uscita VoC=1µF R=1KΩ V1=6V

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Moltiplicatori di tensioneUn circuito di aggancio seguito da un rilevatore di picco può essere utilizzato come blocco base per realizzare un sistema in grado di fornire in uscita una tensione che sia due, tre, quattro o più volte la tensione massima d’ingresso mV .

Il funzionamento di un duplicatore di tensione, considerando una tensione sinusoidale in ingresso, può essere analizzato per tre intervalli di tempo.Durante il primo intervallo, in cui la tensione in ingresso è positiva e crescente, il diodo D1 è in conduzione mentre il diodo D2 è polarizzato inversamente; la tensione di uscita è 0 e il condensatore C1 si carica fino alla tensione mV .Il secondo intervallo è caratterizzato da una tensione in ingresso decrescente; il diodo D1 è interdetto e il diodo D2 conduce; per un valore di R tale che risulti RC<T dove T è il periodo dell’alimentazione e per C1>>C2 la scarica del condensatore C1 non è significativa e la tensione ai suoi capi rimane mV ; la tensione di uscita che coincide con la tensione ai capi di C2 risulta

S1CO vVv −= .Al termine del secondo intervallo la tensione ai capi di C2 risulta uguale a 2· mV .Nel terzo intervallo, con tensione in ingresso negativa e crescente, entrambi i diodi sono interdetti e le tensioni ai capi di C1 e C2 rimangono costanti rispettivamente ai valori di mV e 2· mV .In realtà sono necessari diversi cicli prima che sia raggiunta la condizione di regime.Per ottenere in uscita una tensione negativa è sufficiente scambiare il verso dei diodi.

Simulazione moltiplicatori di tensione

Duplicatore di tensione

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La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componentiIngresso sinusoidale in blu con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V In viola è rappresentata l’uscita VoC1=10µF C2=1µF R=1KΩ

Un duplicatore di tensione a doppia semionda può essere costruito mettendo in parallelo due rilevatori di picco, uno per tensione negativa, l’altro per tensione positiva.Se si sommano le tensioni ai capi dei due condensatori si ottiene una tensione para a 2Vm.

Duplicatore di tensione a doppia semionda

La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componentiIngresso sinusoidale in blu con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V L’uscita Vo è rappresentata dalla differenza tra la tensione in viola e la tensione in rosso (somma delle tensioni ai capi dei due condensatori)C1=1µF C2=1µF

Per entrambi i circuiti duplicatori di tensione la massima tensione inversa che i diodi devono sopportare è 2Vm.

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Utilizzando in cascata diversi duplicatori di tensione si possono ottenere generici circuiti moltiplicatori di tensione: ogni condensatore presente nel circuito idealmente contribuisce ad aumentare la tensione di un valore pari al picco della tensione in ingresso a patto che il processo di scarica dei condensatori sia reso non significativo con un’opportuna scelta delle capacità.

Quadruplicatore di tensione

La simulazione è stata eseguita con le seguenti specifiche per i componentiIngresso sinusoidale in blu con frequenza 1Khz e Ampiezza 12V In viola è rappresentata l’uscita VoC1=1000µF C2=100µF C3=10µF C4=1µF R=100KΩ

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Porta campionatrice

Un campionatore ideale è un circuito che opera in trasmissione, la cui tensione di uscita è, durante un determinato intervallo di tempo, la riproduzione esatta della tensione in ingresso, ed è zero altrove.L’intervallo di tempo per il trasferimento è determinato da un segnale applicato all’esterno, detto segnale di controllo o segnale di porta che ha di solito forma rettangolare.Nell’intervallo di tempo in cui la tensione di controllo è negativa tutti i diodi sono interdetti, su Rl

non scorre corrente e la tensione in uscita è nulla.Quando la tensione di controllo è positiva tutti i diodi sono in conduzione e i nodi P1 e P2 sono alla medesima tensione, da cui risulta vo=vs.Perché il circuito funzioni correttamente è inoltre necessario che per la tensione di controllo si verifichino le condizioni:

sC VV > per tensioni di controllo minori di 0

+>

L

CsC R

R2VV per tensioni di controllo maggiori di 0

Se tali condizioni non fossero rispettate non tutti i non tutti i diodi sarebbero interdetti per Vc<0 e non tutti i diodi sarebbero in conduzione per Vc>0; ciò provocherebbe un malfunzionamento del circuito campionatore.Sempre per garantire il corretto funzionamento del circuito è indispensabile che il ponte di diodi sia perfettamente bilanciato, ovvero che tutti i diodi abbiano la stessa Von e Ri, che le Rc siano identiche e che le tensioni di controllo siano uguali in modulo.Uno sbilanciamento delle grandezze elencate comporterebbe una tensione di uscita spostata rispetto alle aspettative di un certo valore Vc’.

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Simulazione Porta Campionatrice

Segnale in ingresso in bluTensione di controllo in rossoSegnale in uscita in viola

C1=1000µF C2=100µF C3=10µF C4=1µF R=100KΩ

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Le simulazioni sono state effettuate grazie a:

CircuitMaker® 2000

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Realizzazione di porte logiche attraverso i diodi

Una delle prime famiglie di circuiti logici a BJT è la diode-transistor logic o DTL, di cui è un esempio la porta NAND a due ingressi.

Lasciando aperto l’ingresso B, se ad A viene applicato un segnale a livello logico 0 (≈ 0 V), il diodo D1 entra in conduzione e la tensione sul nodo X risulta di circa 0,7 V (una caduta di diodo) al di sopra del valore logico 0. I due diodi D3 e D4 rimangono in conduzione, facendo in modo che la base del transistor Q sia due cadute di diodo al di sotto della tensione sul nodo X. Perciò la base si trova in una piccola tensione negativa, quindi Q è interdetto e vY=Vcc (livello logico 1).Si consideri adesso cosa accade quando la tensione vA viene aumentata. Si può vedere che il diodo D1 rimane in conduzione mentre il potenziale del nodo X tende a salire. I diodi D3 e D4 rimangono in conduzione e quindi anche il potenziale di base tende a salire. Questa situazione continua fino a che la tensione sulla base non raggiunge circa 0,5 V, punto in cui il transistor inizia a condurre. Questo si verifica quando la tensione in A risulta:

vA ≈ 0,5 + VD4 + VD3 - VD1 ≈ 1,2 V

Piccoli incrementi di vA sopra questo valore di soglia si manifestano come incrementi di vBE e quindi di iC. In questo intervallo il transistor funziona nella regione attiva. Alla fine la tensione sulla base raggiungerà 0,7 V ed il transistor sarà in piena conduzione. A questo puntola tensione in X risulta fissata a due cadute di diodo sopra VBE ed ogni ulteriore incremento di vA andrà a polarizzare inversamente D1. Si può vedere che la corrente in D1 inizia a diminuire quando vA raggiunge circa 1,4 V. Appena D1 smette di condurre, tutta la corrente che scorre in R1 va a finire nella base del transistor attraverso D3 e D4. Normalmente il circuito è progettato in modo che la corrente nella base sia sufficiente a portare il transistor a saturazione. Così quando A è a livello logico 1, il transistor è in saturazione e risulta vY = VCEsat ≈ 0,2 V, cioè l’uscita è a livello logico 0.Si può vedere che se l’uno, l’altro o entrambi gli ingressi sono bassi, il diodo corrispondente (D1, D2, o entrambi) è in conduzione, il transistor è interdetto e l’uscita Y si trova a livello alto. L’uscita è bassa se il transistor è in conduzione, cosa che si verifica per una sola particolare situazione in ingresso, cioè quando tutti gli ingressi sono simultaneamente alti. Possiamo quindi scrivere l’espressione booleana

ABY = che può essere riscritta come ABY =che è una funzione NAND.

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La porta DTL ha dei margini di rumore relativamente buoni, ma la sua risposta è relativamente lenta a causa soprattutto della natura del circuito d’uscita della porta, che è semplicemente un transistor ad emettitore comune.La DTL era molto diffusa negli anni ‘60 e fu implementata inizialmente usando componenti discreti e solo in seguito in forma integrata. Fu infine soppiantata dalla logica transistor-transistor (TTL).

Una scheda di calcolatore con alcune porte logiche realizzate con soli diodi e resistenze - Olivetti, 1963. Un primo passo verso la miniaturizzazione dei circuiti elettronici derivò dall’impiego dei diodi al germanio, piccoli componenti elettronici (di pochi millimetri) funzionanti a basse tensioni. L’inconveniente più grave di questi dispositivi era legato all’impossibilità di amplificare adeguatamente i segnali elettrici man mano che attraversano varie porte logiche con la conseguente perdita di informazione. Il problema fu risolto con l’invenzione del transistor che permise, a partire dagli anni ’50, di rendere molto più piccoli i

circuiti elettronici necessari nel calcolatore.

Seguono altri esempi di porte logiche realizzate con diodi.

Esempio di porta OR: i diodi sono inseriti in modo da lasciar circolare la corrente dagli ingressi a massa (livello 0). Se gli ingressi sono tutti a 0 non circola la corrente e di conseguenza anche l'uscita U risulta a livello 0 dato che non passa corrente attraverso la resistenza R; quando si porta un ingresso (ad esempio quello A) a livello 1 la corrente circola attraverso il diodo corrispondente a per cui l'uscita viene a trovarsi (se si trascura la tensione presente sul diodo) allo stesso livello dell'ingresso. Sui diodi b,c è presente un segnale che si oppone al transito della corrente e quindi non compare nessun

effetto sugli ingressi B e C.

Esempio di porta AND: i diodi sono disposti in modo da lasciar fluire la corrente soltanto tra il punto M (tenuto costantemente a livello 1) e gli ingressi. Se quest’ultimi sono tutti a livello 0, nei diodi circolerà una corrente per cui l'uscita viene mantenuta allo stesso livello degli ingressi (la tensione sui diodi è infatti trascurabile). Se un ingresso viene portato a livello 1 (ad es. il diodo A) la corrente continua a fluire negli altri diodi e l'uscita rimane a livello 0. Viceversa, se tutti gli ingressi fossero portati a livello 1, in essi non circolerebbe corrente (tensione ai loro capi uguale a zero) e quindi l'uscita viene a trovarsi al livello del punto M, cioè a livello 1.

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Bibliografia

1) Lezioni di Fondamenti di elettronica – Saggio - Universitalia2) Elettronica generale – Cupido, Lotti – La Tecno Editrice, Fermo3) Microelettronica – Millman, Halkias – Boringhieri4) Fondamenti di Elettronica – Muhammed H. Rashid – Apogeo5) Microelettronica – Richard C. Jaeger – McGraw Hill6) Tecnologia delle costruzioni elettroniche – A. Montanari – Ed. Cupido

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