Tesi di laurea sullo studio statistico delle determinanti della permanenza in una struttura...

LO STUDIO DELLA PERMANENZA IN UNA STRUTTURA RESIDENZIALE MEDIANTE

UN MODELLO GRAFICO A CATENA DI SOPRAVVIVENZA

TESI DI LAUREA MAGISTRALE IN STATISTICA MULTIVARIATA

Carla Guadalaxara A.a. 2009/2010

2

L’OGGETTO DELLO STUDIO

• Il processo di deistituzionalizzazione• La permanenza nelle strutture

residenziali• Le strutture residenziali in esame

LE VARIABILI

• Suddivisione logico-temporale delle variabili in blocchi

• Descrizione ed analisi delle variabili

I MODELLI STATISTICI• Modelli grafici a catena• Modello di sopravvivenza di Fine e Gray

L’ANALISI DEI RISULTATI

• Lo studio della permanenza mediante modelli grafici a catena

• Risultati e commenti• Conclusioni

STRUTTURA DELLA PRESENTAZIONE

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IL PROCESSO DI DEISTITUZIONALIZZAZIONE


L’ORFANOTR

OFIO

- utenti: orfani in senso tecnico

- massificazione del minore

- atemporalità del ricovero

- organizzazione autarchica

- assistenza = beneficenza

LA COMUNIT

À PER MINORI

- nuovi profili di utenza

- valorizzazione dell’individualità del minore- progetto di ricovero finalizzato al reinserimento in società del minore

- assistenza = diritto

XV sec. Anni 60 del XX sec. 4/5/1983 31/12/2006

primi orfanotrofi (istituti per minori)

forme embrionali di comunità (strutture residenziali) per minori

istituzionalizzazione delle comunità con la legge 184

chiusura definitiva degli istituti per minori, stabilita da legge 149/2001

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LA PERMANENZA NELLE STRUTTURE RESIDENZIALI


Come analizzare gli effetti della deistituzionalizzazione?

Caratteristiche del minore

Cosa determina la durata della permanenza?

Caratteristiche delle categorie deboli di minore.

La deistituzionalizzazione: una rivoluzione mancata?

Durata della permanenza Sistemazione

all’uscita

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LE STRUTTURE RESIDENZIALI IN ESAME

Comunità familiare, comunità socio-educativa, comunità per giovani adulti e centro di pronta accoglienza

Database informatizzato sulle caratteristiche dei minori ospitati

Variabili: - anagrafiche - sulla condizione del minore precedente all’entrata

in struttura - sull’inserimento in struttura- di dimissione dalla struttura

Periodo: 1987 – 30 giugno 2008

Numerosità: 356 osservazioni corrispondenti ad ingressi di minori

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LE VARIABILI

SUDDIVISIONE LOGICO-TEMPORALE DELLE VARIABILI IN BLOCCHI

•GENERE•NASCITA•RESIDENZA•ALMENO_1GEN_STRAN•COND_MINORE•FUORI_FAMIGLIA•PREC_INTERV

B1 PRIMA

DELL’INGRESSO

•STRUTTURA_EDUC•TIPO_AFF•ETA_CLASSI•PROB_ECONOMICI•PROB_RELAZIONALI•VIOLENZE_MALTRATTAM

B2 INGRESS

O

•PERMANENZA•SISTEMAZIONE_FINALE

B3 DIMISSIO

NI

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LE VARIABILI

DESCRIZIONE ED ANALISI DELLE VARIABILI (1/5)

GENEREDescrizione genere del minore

Modalità - maschi (50,3%) - femmine

ALMENO_1GEN_STRANDescrizione indicatore della nazionalità dei genitoriModalità - 1 se almeno uno dei due genitori è di nazionalità straniera (32,3%) - 0 altrimenti

NASCITADescrizione luogo di nascita del minore

Modalità - province Emilia-Romagna (ER) - altre province italiane (API) - estero (E)

RESIDENZADescrizione residenza anagrafica del minore

Modalità - province Emilia-Romagna (ER) - altre province italiane (API) - senza fissa dimora (SFD)

Variabili blocco B1 – Prima dell’ingresso

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LE VARIABILI


COND_MINORE

Descrizione condizione del minore riguardo ai rapporti con la famiglia d’origine

Modalità - figlio di genitori coniugati e/o conviventi (CC – 38,5%) - figlio di genitori separati o divorziati (SD – 37,1%) - orfano di uno o di entrambi i genitori, figlio di madre nubile (OMN 13,2%) - minore straniero non accompagnato (MSNA – 11,2%)

Variabili blocco B1 – Prima dell’ingresso

FUORI_FAMIGLIA

Descrizione variabile indicatrice che vale 1 se il minore, al momento dell’inserimento in struttura, viveva già fuori dalla famiglia di origine e 0 altrimenti

Modalità - 1 se fuori famiglia (58,2%) - 0 se in famiglia

PREC_INTERV

Descrizione indicatore della presenza di interventi dei servizi sociali di sostegno al minore precedenti l’inserimento in struttura

Modalità - 1 se è stato effettuato almeno un intervento (64,9%) - 0 se l’inserimento in struttura è il primo intervento che interessa il minore

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LE VARIABILI


TIPO_AFF

Descrizione Tipologia di affidamento alla struttura

Modalità - amministrativo (38,2%) - giudiziario (61,8%)

Variabili blocco B2 – Ingresso

ETA_CLASSIDescrizione età del minore all’inserimento in struttura, in classi

Modalità - 5-9 anni (22,2%) - 10-14 anni (48,0%) - 15 anni e più (29,8%)

STRUTTURA_EDUC

Descrizione Tipologia di struttura in cui il minore viene inserito

Modalità - centro di pronta accoglienza (30,3%) - comunità educativa per comunità familiare, comunità socio-educativa, comunità per giovani adulti

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LE VARIABILI


Motivazioni d’ingresso

La motivazione all’ingresso viene rilevata nella forma di risposta multipla, in virtù della possibilità che per un minore coesistano simultaneamente più motivazioni all’ingresso.Perciò, essa è stata dicotomizzata in tre variabili dummy:

PROB_ECONOMICI

=1 in presenza di problemi economici, problemi abitativi della famiglia di origine, problemi lavorativi di uno dei genitori (20,5%)

PROB_RELAZIONALI

=1 in presenza di problemi relazionali con la famiglia d’origine, problemi giudiziari di uno o di entrambi i genitori, problemi con famiglia adottiva o affidataria (32,0%)

VIOLENZE_MALTRATTAM

=1 se il minore ha subito violenze o maltrattamenti (30,1%)

Variabili blocco B2 – Ingresso

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LE VARIABILI


PERMANENZA

Descrizione durata della permanenza in struttura, misurata come numero dei giorni che intercorrono tra la data dell’ingresso e la data delle dimissioni dalla struttura (sopravvivenza media = 905,5 giorni)

SISTEMAZIONE_FINALE

Descrizione sistemazione all’uscita dalla struttura

Modalità - rientro in famiglia, costituita dai rientri nella famiglia di origine, dagli affidamenti familiari e dalle adozioni (50,8%)

- altra sistemazione, che raggruppa le dimissioni alla maggiore età, gli allontanamenti spontanei e i trasferimenti in altra struttura residenziale (34,3%)

- censura, che va a costituire una terza sistemazione impropria, in quanto non è una sistemazione all’uscita ma, in realtà, una non uscita (14,9%)

Variabili blocco B3 – Dimissioni

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I MODELLI STATISTICI

MODELLI GRAFICI A CATENA (1/3)

LA CATENA DELLE DIPENDENZE

Suppondendo che, grazie a conoscenze a priori sull’oggetto dello studio, si possa fare una partizione delle variabili in una lista ordinata di blocchi (B1, B2, ..., Bk), se V è l’insieme dei vertici del grafo, allora:

V = B1 U B2 ... U Bk

PROPRIETÀ DI FATTORIZZAZIONE

La densità congiunta , grazie alla struttura a blocchi, può essere fattorizzata in questo modo:

𝑓(𝐵1,𝐵2,…,𝐵𝑘)

𝑓ሺ𝐵1ሻ 𝑓ሺ𝐵2ȁ�𝐵1ሻ 𝑓ሺ𝐵3ȁ�𝐵1,𝐵2ሻ…𝑓( 𝐵𝑘| 𝐵1,…,𝐵𝑘−1)

Esempio di grafo costituito da k blocchi

I modelli grafici a catena sono una classe di modelli multivariati in cui la struttura di indipendenza condizionata tra le variabili viene descritta mediante un grafo aciclico che contiene sia archi orientati che non orientati.

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La catena delle dipendenze consiste in una partizione, stabilita a priori, delle variabili in una lista ordinata di blocchi, tali che:

all’interno dei blocchi siano presenti solo archi non orientati;

gli archi tra i blocchi siano esclusivamente direzionati;

le variabili attribuite ai nodi di uno stesso blocco hanno una struttura di associazione simmetrica senza ordinamento;

le variabili dei blocchi a destra sono considerate esplicative delle variabili dei blocchi a sinistra (le risposte).

Esempio di grafo a catena

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Alcune proprietà di Markov per i grafi a catena

PAIRWISE MARKOV PROPERTY

Sia B1, B2, ..., Bk una lista ordinata di blocchi.

Dati due vertici v, w dello stesso blocco Bi < Bk , allora

v ╨ w |B1 U B2 ... U Bi .

Dati due vertici v, w appartenenti a blocchi diversi (ad esempio, sia v Bi e w Bj , con j<i ), allora

v ╨ w |B1 U B2 ... U Bi .

Esempio di grafo a catena

Le proprietà di Markov per i grafi a catena dettanole regole per dedurre le indipendenze condizionate delle variabili associate agli archi assenti del grafo.

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MODELLO DI SOPRAVVIVENZA DI FINE E GRAY (1/2)

Il modello di Cox

Modello semiparametrico di tipo Proportional Hazards.

Formulazione generale: h(t,x) = h0(t) exp(xβ),

dove h0(t) è il baseline hazard, che per l’assunzione di separabilità dipende esclusivamente dal tempo, x è il vettore delle variabili esplicative e β è il vettore di parametri associato alle variabili esplicative.

Il modello di Fine e Gray

Nel caso in cui si voglia contemplare, per un’unità statistica, la possibilità di uscite differenti, occorre utilizzare un modello a rischi competitivi (competing risks).

Se i rischi in competizione sono due, si può applicare il modello di Fine e Gray (1999), che studia la sopravvivenza di un collettivo di individui distinguendo, in relazione al cambiamento di stato, due eventi contrapposti: un evento principale e un altro evento “avversario”, che, se accade, impedisce la realizzazione del primo evento.

.

16


MODELLO DI SOPRAVVIVENZA DI FINE E GRAY (2/2)

Il modello di Fine e Gray costituisce una generalizzazione del modello di Cox. Il modello permette di stimare la probabilità dell’occorrenza dell’evento principale separatamente da quella dell’evento avversario, che invece non è specificata. Infatti, ad esser stimato è ora l’hazard relativo alla sub-distribuzione (il subhazard) dell’evento principale . ℎത1(𝑡)

Il modello è semiparametrico in quanto non specifica la forma della baseline , riferita all’hazard della prima sub-distribuzione, mentre gli effetti delle covariate, come nel modello di Cox, sono assunti proporzionali:

Questa formulazione del modello permette di stimare la Cumulative Incidence Function (CIF), che costituisce il mezzo privilegiato per studiare la distribuzione del subhazard dell’evento principale:

ℎത1,0(𝑡)

dove è il subhazard cumulato.

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LO STUDIO DELLA PERMANENZA MEDIANTE MODELLI GRAFICI A CATENA (1/2)

Il periodo precedente l’entrata, l’entrata e le successive dimissioni dalla comunità costituiscono le tre fasi successive di uno stesso percorso, che può essere studiato attraverso un modello grafico a catena, nel quale ciascuna di quelle fasi è rappresentata da un blocco.

I blocchi e le variabili

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Assumendo il modello a catena, la funzione di densità relativa all’intero processo suddiviso nei tre blocchi B1 – prima dell’ingresso, B2 – ingresso, B3 – dimissioni, può essere fattorizzata in questo modo:

Grazie alla proprietà di fattorizzazione della distribuzione congiunta rispetto al grafo, è possibile scomporre la distribuzione congiunta delle variabili in studio in una successione di distribuzioni condizionate, che possono essere stimate separatamente, con modelli ad hoc.

𝑓ሺ𝐵1,𝐵2,𝐵3ሻ= 𝑓ሺ𝐵1ሻ𝑓ሺ𝐵2ȁ�𝐵1ሻ𝑓ሺ𝐵3ȁ�𝐵1 ∪𝐵2ሻ

Schema di riepilogo sui modelli utlizzati per ciascuna variabile di risposta

Nome variabile Blocco Modello

struttura_educ 2 - Ingresso logit binariotipo_aff 2 - Ingresso logit binarioeta_classi 2 - Ingresso logit ordinaleprob_economici 2 - Ingresso logit binarioprob_relazionali 2 - Ingresso logit binario

violenze_maltrattam 2 - Ingresso logit binario

permanenza (rientro in famiglia)

3 - Dimissioni

Modello di Fine e Gray, con rischi stratificati rispetto alla sistemazione finale (sistemazione_finale). Evento principale: rientro in famiglia

permanenza (altra sistemazione)

3 - Dimissioni

Modello di Fine e Gray con rischi stratificati rispetto alla sistemazione finale (sistemazione_finale). Evento principale: altra sistemazione

LO STUDIO DELLA PERMANENZA MEDIANTE MODELLI GRAFICI A CATENA (2/2)

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RISULTATI E COMMENTI (1/6)

Il modello logit per struttura_educ

Parametro Colonna1 Stima SE χ2 di Wald Pr > χ2 Exp(stima) Intercept 3.6452 0.6332 . . 38.29almeno_1gen_stran 1 -1.5648 0.3270 22.9042 <.0001 0.209 0 0 . . . .cond_minore OMN -0.7793 0.4975 2.4541 0.1172 0.459 MSNA -3.0803 0.6207 24.6305 <.0001 0.046 SD -0.6492 0.3520 3.4024 0.0651 0.522 CC 0 . . . .fuori_famiglia 1 1.2523 0.3533 12.5618 0.0004 3.498 0 0 0 0 0 0tipo_aff Giudiziario -1.2282 0.3592 11.6911 0.0006 0.293 Amministrativo 0 . . . .Eta_classi 5-9 0 . . . . 10-14 -1.4789 0.5172 8.1762 0.0042 0.228 15 e più -2.9200 0.5525 27.9319 <.0001 0.054problemi_economici 1 1.4668 0.4870 9.0731 0.0026 4.336 0 0 . . . .Violenze_maltrattam 1 1.2711 0.3807 11.1471 0.0008 3.565 0 0 . . . .

20


0

Blocco B3 Blocco B2 Blocco B1

Struttura_educ

Tipo_aff

Eta_classi

Prob_economici

Violenze_maltrattam

Nascita

Residenza

Almeno_1gen_stran

Cond_minore

Fuori_famiglia

Prec_interv

Prob_relazionali

Genere

Permanenza(rientro in famiglia)

Permanenza(altra sistemazione)


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Il modello di Fine e Gray con evento principale “rientro in famiglia”

Parametro Colonna1 Exp(stima) Robust SE χ2 di Wald Pr > χ2

almeno_1gen_stran 1 0.5974 0.1182 6.76 0.009 0 . . . .cond_minore SS 1.3740 0.1982 4.8841 0.027 CC - OMN - MSNA . . . .fuori_famiglia 1 0.6305 0.1078 7.29 0.007 0 . 0 0 0prec_interv 1 0.6664 0.0979 7.6176 0.006 0 . . . .struttura_educ educativa 2.3073 0.5633 11.6964 0.001

cpa . . . .Eta_classi 10-14 0.7127 0.1061 5.1529 0.023 5-9 - 15 e più . . . .problemi_economici 1 0.7457 0.1275 2.9584 0.086 0 . . . .

Modello ll(modello) gdl AIC BIC

Modello ridotto -978.9064 7 1971.813 1998.937Modello completo -976.8652 15 1983.73 2041.854


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Il modello di Fine e Gray con evento principale “rientro in famiglia”

0.2

.4.6

Cum

ulat

ive

Inci

denc

e

0 2000 4000 6000analysis time

almeno_1gen_stran=0 almeno_1gen_stran=1

Competing-risks regression

Permanenza (in giorni)

CIF

CIF rientro in famiglia per almeno_1gen_stran

0.2

.4.6

Cum

ulat

ive

Inci

denc

e


cond_minore=0 cond_minore=1



CIF CIF rientro in famiglia per cond_minore

0.2

.4.6

Cum

ulat

ive

Inci

denc

e


fuori_famiglia=0 fuori_famiglia=1



CIF CIF rientro in famiglia per fuori_famiglia

0.2

.4.6

Cum

ulat

ive

Inci

denc

e


prec_interv=0 prec_interv=1

Competing-risks regressionCIF rientro in famiglia per prec_interv


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0


Struttura_educ

Tipo_aff

Eta_classi

Prob_economici

Violenze_maltrattam

Nascita

Residenza

Almeno_1gen_stran

Cond_minore

Fuori_famiglia

Prec_interv

Prob_relazionali

Genere




24


0


Struttura_educ

Tipo_aff

Eta_classi

Prob_economici

Violenze_maltrattam

Nascita

Residenza

Almeno_1gen_stran

Cond_minore

Fuori_famiglia

Prec_interv

Prob_relazionali

Genere




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CONCLUSIONICosa determina la durata della permanenza?

Le influenze dirette, le influenze indirette e le indipendenze condizionate, tutte rappresentate nel grafo a catena finale, hanno permesso di isolare non solo cosa determina la permanenza, ma anche cosa non influisce sulla permanenza.

Caratteristiche delle categorie deboli di minore. Minori a cui è associato un esito della permanenza in comunità probabilmente positivo:

- genitori separati o divorziati, in famiglia e senza interventi precedenti (PERMANENZE BREVI – RIENTRO IN FAMIGLIA).

Minori a cui è associato un esito della permanenza in comunità probabilmente negativo:

- stranieri, ospitati nel centro di pronta accoglienza (PERMANENZE BREVI – ALTRA SISTEMAZIONE);

- genitori entrambi italiani, di età 10-14 anni, ospitati in comunità educative e con problemi economici/relazionali con la famiglia d’origine (PERMANENZE LUNGHE);

- minori di genere femminile, con più di 9 anni, che hanno subito violenze e maltrattamenti in famiglia (ALTRA SISTEMAZIONE).

La deistituzionalizzazione: una rivoluzione mancata? Con uno studio limitato alle strutture residenziali in esame non è possibile dare risposta a questa

domanda, perché una sola realtà non può essere rappresentativa della varietà di situazioni che caratterizza il territorio italiano.

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