Teorie sull’atomo: sviluppo storico 1834 M.Faraday: la materia è costituita da particelle cariche

elettricamente. 1897 J.J.Thomson: determinazione del rapporto e/m

(carica/massa) per l’elettrone (sempre lo stesso nonostante la provenienza degli elettroni).

1909 R.A.Millikan: carica dell’elettrone. Modello di Thomson 1904 Carica positiva distribuita in modo uniforme, ed elettroni localizzati all’interno dell’atomo in posizioni di equilibrio. ESPERIMENTO DI RUTHERFORD

In base a questi risultati ⇒ Modello planetario

Modello planetario 1. Tutta la carica positiva e

quasi tutta la massa sono concentrate nel nucleo.

2. Gli elettroni orbitano intorno al nucleo, in posizioni di equilibrio, ovvero:

3. Forza centrifuga mv2/r = attrazione elettrostatica q1q2/r2

4. Problema: secondo la fisica classica, ruotando intorno al nucleo, l’elettrone emetterebbe radiazioni, perdendo così energia e collassando rapidamente.

Modello di Bohr dell’atomo di idrogeno (1913) E’ il risultato dell’applicazione amodello pladella

l netario

teoria dei quanti di Planck.

Idea di Bohr Sono possibili solo le orbite “stazionarie” per le quali: r = a0.n2 con a0=0.53 Å n=1,2,3,…

1 2π2me4

E= E(n)= - _____ *__________ (h/2π) = ®

n2 h2

n è detto numero quantico. Vantaggi e svantaggi 1. Il modello di Bohr spiega molto bene lo

spettro dell’atomo di idrogeno e degli idrogenoidi (dati sperimentali).

2. Per essere applicabile ad atomi polielettronici ha dovuto essere adattato progressivamente.

3. Inoltre è stato ottenuto con la teoria della fisica classica, che non ammette a priori le orbite stazionarie.

Teoria ondulatoria 1-Principio di indeterminazione

Heisenberg (1926) • Non è possibile descrivere con esattezza

la traiettoria di una particella elementare (es. elettrone intorno al nucleo).

• Se ad esempio vogliamo conoscere velocità v e posizione x di una particella, avremo:

Δ x*Δp= Δ x*Δv*m ú costante (h/2π)

2-Onda associata di De Broglie (1923) Ad una particella di massa m che si muove nello spazio con velocità v è associata un’onda con λ=h/mv. (Applicazione: il microscopio elettronico)

EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER 1. Il moto dell’elettrone nel campo del

nucleo si descrive con una equazione d’onda

2. Le soluzioni delle equazioni d’onda applicate all’elettrone sono chiamate funzioni orbitali o più semplicemente orbitali.

FUNZIONI D’ONDA Ψ Dipendono da tre numeri quantici n, l, m Ψ= Ψ(n,l,m) n = numero quantico principale n=1,2,3,.. Compare già nel modello di Bohr Dal valore di n conseguono i valori possibili degli altri parametri.

l = numero quantico secondario o azimutale o angolare. valori interi 0≤ l ≤ n-1 m = numero quantico magnetico valori interi - l ≤ m ≤ + l Considerazioni 1. ad ogni orbitale corrisponde (“è

associato”) un dato valore di energia. 2. per l’atomo di idrogeno E=E(n). 3. per atomi con almeno due elettroni

E=E(n,l). 4. orbitali con lo stesso valore di E sono

detti degeneri. 5. Per un atomo polielettronico, ciò significa

che hanno gli stessi valori di n ed l, (per idrogeno od idrogenoidi, è sufficiente n).

n=1 ⇒ l =? m=? l = 0….n-1= 0 m= -l ….0…+l = 0 la funzione orbitale è Ψ100 ⇒ orbitale 1s n=2 ⇒ l =? m=? l = 0….n-1= 0,1 m= -l ….0…+l = -1,0,+1 n l m Ψ 2 0 0 Ψ200 orbitale 2s 2 1 -

1,0,1 Ψ21-1 Ψ210 Ψ211 orbitali 2p

n=3⇒ l =? m=? l = 0….n-1= 0,1,2 m= -l ….0…+l = -2,-1,0,+1,+2 n l m Ψ 3 0 0 Ψ300 orbitale 3s3 1 -1,0,1 Ψ31-1 Ψ310 Ψ311 orbitali 3p 3 2 -2,-1,0,

+1,+2 Ψ32-2 Ψ32-1 Ψ320 Ψ321 Ψ322 orbitali 3d

• In assenza di campo magnetico il valore dell’energia dipende solo dai numeri quantici n ed l

• Il numero quantico l si sostituisce solitamente con una lettera:

l =0 l =1 l =2 l =3

s p d f Da questa simbologia discende la nomenclatura più diffusa: Ψ100 ⇒ Ψ10 ⇒10 ⇒1s Ψ200 ⇒ Ψ20 ⇒20 ⇒2s Definizioni • Livelli energetici: orbitali con egual

valore di n (ev. diverso l) appartengono allo stesso livello energetico.

• Sottolivelli: se gli orbitali hanno anche lo stesso l sono nello stesso sottolivello di energia.

E gli elettroni? • Una “funzione orbitale” può descrivere

al massimo il comportamento di due elettroni.

• Questi differiscono fra loro per il quarto numero quantico: lo spin: ms=-½ ms=+½

(la teoria classica interpreta lo spin come rotazione dell’elettrone su se stesso, mentre ruota attorno al nucleo).

ener

gia

3s 3p 3dAtomo di idrogeno e

atomi idrogenoidi

ener

gia

3s3p

3d

Atomi polielettronici

Principio di esclusione di Pauli (1925) 1. In un atomo non possono esistere due

elettroni con i quattro numeri quantici uguali.

2. Tre numeri quantici individuano l’orbitale, il quarto gli elettroni ⇒ non più di due elettroni per orbitale.

Rappresentazione nello spazio degli orbitali L’equazione di Schrödinger permette di calcolare la densità elettronica nello spazio, cioè la probabilità di trovare l’elettrone in un “orbitale” in funzione del raggio r e della direzione. Impropriamente, forma e dimensione dell’orbitale.

Orbitale 1s per l’atomo di idrogeno 1. funzione d’onda 2. probabilità (per unità di volume) in

funzione di r 3. probabilità radiale in funzione di r

(Ψ2dV, con dV=4πr2dr)

probabilità Funzione d’onda

Probabilità radiale

• la distanza r = 0.53 Å è la stessa dell’atomo di Bohr, ma qui è la distanza a cui si ha la massima probabilità di trovarlo.

• La curva di probabilità radiale ci fornisce la probabilità di trovare l’elettrone in funzione della distanza dal nucleo ⇒ ≈forma dell’orbitale.

Superfici di equiprobabilità • Si ottengono congiungendo i punti dello spazio con lo stesso valore di probabilità (vale in generale!). • Per gli orbitali 1s si ottengono delle sfere concentriche. • In genere si riportano le intersezioni con il piano xy, con l’aspetto di cerchi concentrici.

Nuvola elettronica La densità dei punti nello spazio è proporzionale a Ψ2

Superfici limite • Prendendo in esame le superfici di equiprobabilità, si evidenzia e si disegna la più piccola entro cui si ha il 90% di probabilità di trovare l’elettrone. • Vale a dire, per un tempo abbastanza lungo, l’elettrone trascorrerà il 90% del tempo nello spazio delimitato dalla superficie.

Orbitali 2s , 3s, ed oltre

• Per 2s si ha uno zero della curva di

probabilità. Per 3s se ne hanno due. • Ogni zero della curva genera una

superficie nodale, cioè una zona in cui la probabilità di trovare l’elettrone è zero.

• Per 2s e 3s abbiamo, rispettivamente, uno e due sup. nodali (“gusci” vuoti).

• Per gli orbitali s la superficie limite è sempre una sfera di raggio crescente con n.

Per un orbitale s, il numero di superfici nodali è n-1

Orbitali p (l=1) Ψ211= Ψ210 = Ψ 21-1 ⇒ 2p

• ia

Simmetr rispetto ad un asse, non ad un punto come per gli orbitali s.

• Superficie limite: descrive figura “a “doppia clava” formata da due lobi, fra di loro tangenti in corrispondenza del nucleo.

• Nomi: se, ad es., un orbitale p è simmetrico rispetto all’asse z è detto pz.

• Il piano xy, che separerà i due lobi, è un piano nodale.

• Gli altri due orbitali px e py sono orientati secondo gli altri due assi.

2px , 2py , 2pz ⇒ 2p

• Gli orbitali 3p sono anch’essi figure a due lobi, più grandi, e con in più una superficie nodale (oltre al piano nodale).

• Il numero delle superfici nodali si ricava dalla formula n-l-1

Orbitali 3d l=2 m=-2,-1,0,+1,+2 ⇓ sono 5 orbitali degeneri (“isoenergetici”) sup.nod.= n-l-1

Riepilogo sui numeri quantici Numero quantico principale n • Individua energia e dimensioni

dell’orbitale (con l’aumentare di n, aumentano le dimensioni).

• Insieme ad l determina il numero delle superfici nodali.

Numero quantico secondario l • Influisce su energia (sottolivello) e sul numero delle superfici nodali. • Individua la forma dell’orbitale (l=0 ⇒ s, l=1⇒d) ed il numero dei piani nodali.

Numero quantico magnetico m • Orientazione nello spazio dell’orbitale (numero degli orbitali degeneri).

Ordine di riempimento degli orbitali

Configurazione elettronica di un elemento: la disposizione degli elettroni negli orbitali. L’ordine di riempimento degli orbitali dipende da questa successione delle energie: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 6d< 5f

ener

gia

3s 3p 3dAtomo di idrogeno e

atomi idrogenoidi en

ergi

a

3s3p

3d

Atomi polielettronici

La configurazione elettronica si determina coi segg. criteri: 1. un elettrone occupa l’orbitale a cui

corrisponde lo stato di minore energia. 2. un orbitale può essere occupato al più

da due elettroni (Pauli).

3. Criterio di Hund (minima energia, 1927)

… vuoto

m . semipieno

mo pieno

• Gli elettroni si sistemano negli orbitali degeneri collocando dapprima un elettrone per orbitale, con spin paralleli. • Il secondo elettrone si aggiunge solo quando tutti gli orbitali degeneri sono semipieni.

Corretta Scorretta m :: … 2p1

m m … 2p2 m m m 2p3

mo m m 2p4

mo …. … NON 2p2

mo m.. ...NON 2p3

mo mo … NO..2p4

mo mo m 2p5

mo mo mo2p6

Z=1 Idrogeno (H) 1s1

3s 3p

3° Periodo

Z=11 Sodio (Na) 1s22s22p6 [Ne]

Z=12 Magnesio ( 22s22p6 [Ne]

Z=13 Alluminio ( 22s22p6

Z=14 Silicio ( 1s22s22p6

Z=15 Fosforo ( 22s22p6

Z=16 Zolfo ( 1s22s22p6

Z=17 Cloro ( 1s22s22p6

Z=18 Argon ( 22s22p6

3s1 3s1

Mg)1s 3s2 3s2

Al) 1s 3s23p1 [Ne]3s23p1

Si) 3s23p2 [Ne]3s23p2

P) 1s 3s23p3 [Ne]3s23p3

S) 3s23p4 [Ne]3s23p4

Cl) 3s23p5 [Ne]3s23p5

Ar) 1s 3s23p6 [Ne]3s23p6

Z=2 Elio (He) 1s2

Li) Z=3 Litio ( 1s2 [He]

Z=4 Berillio ( 2 [He]

Z=5 Boro ( 1s2 [He]

Z=6 Carbonio ( 2 [He]

Z=7 Azoto ( 1s2 [He]

Z=8 Ossigeno ( 2 [He]

Z=9 Fluoro ( 1s2 [He]

Z=10 Neon ( 2 [He]

2s1 2s1

Be) 1s 2s2 2s2

B) 2s22p1 2s22p1

C) 1s 2s22p2 2s22p2

N) 2s22p3 2s22p3

O) 1s 2s22p4 2s22p4

F) 2s22p5 2s22p5

Ne) 1s 2s22p6 2s22p6

2s 2p

1° Periodo

2° Periodo

1° , 2°, 3° periodo comprendono solo elementi tipici o rappresentativi, cioè quelli con elettrone discriminante s o p. 4°periodo K [Ar] 4s1 Ca [Ar] 4s2

Gli elementi da Sc a Zn (elettrone discriminante d) [Ar] 3d1-10 4s2 (Prima serie di transizione) Configurazioni anomale: Cr e Cu Cr atteso [Ar] 3d4 4s2

Cr stabile [Ar]3d5 4s1

Cu atteso [Ar] 3d9 4s2

Cu stabile [Ar]3d10 4s1

orbitali pieni o semipieni ⇒ configurazioni elettroniche più stabili.

4 periodo-continua Ga d Kr riempimento degli orbitali 4p dopo l’interruzione della 1° serie di transizione. [Ar] 3d10 4s2 4p1-6

(Il V periodo è analogo al IV) 6°periodo • Con La= [Xe] 5d1 6s2 d (III serie di transizione), interrotta dai:

• Lantanidi CedLu, a configurazione [Xe]4f2-14 5d0 6s1 (I serie interna di transizione) • Riprende poi la III serie di transizione HfdHg =[Xe]4f14 5d2-106s2

• Con Tallio Tl si riprende la serie degli elementi tipici (orbitali 6 p)

7°periodo Inizia con Francio e Radio: Fr [Rn]7s1

Ra [Rn]7s2

Con Attinio Ac comincia la IV serie di transizione Ac= [Rn]6d17s2

E’ seguito dagli altri attinidi Th-Lw [Rn] 5f2-14 6d0(1)7s2 (II serie interna di transizione) Osservazioni • Terre rare = Sc, Y, La e lantanidi. Nome ⇒ ragioni storiche. Stessa struttura elettronica esterna (elettroni di valenza) d analoga reattività. • Idrogeno: si può sistemare sia in IA che in VII A. Infatti può perdere un elettrone per trasformarsi in H+ (dIA), ma anche a completare l’orbitale (dVIIA)

Periodi e riempimento degli orbitali Periodo nome Numero

elettroni orbitali

1 primo piccolissimo periodo

2 1s2

2 primo piccolo periodo

8 2s2 2p6

3 secondo piccolo periodo

8 3s2 3p6

4 primo grande periodo

18 4s2 4p6 3d10

5 secondo grande periodo

18 5s2 5p6 4d10

6 primo grandissimo periodo

32 6s2 6p6

5d104f14

7 secondo grandissimo periodo

incompleto 7s2 7p0 6d1

5f14

Struttura elettronica e gruppi IA alcalini [ ]ns1 Es. Na+

II A alcalino-terrosi

[ ]ns2 Es. Be2+

III A terrosi [ ]ns2np1 Es.Al3+

IV A [ ] ns2np2 V A [ ] ns2np3 VI A calcogeni [ ] ns2np4 Es. O2-

VII A alogeni [ ] ns2np5 Es. F-

0 gas nobili [ ] ns2np6 Abbreviazioni per gli elementi tipici Quando scriviamo [ ] per un elemento del blocco s, corrisponde a: Gas Inerte Quando scriviamo [ ] per un elemento del blocco p, corrisponde a: 2,3 periodo⇒ Gas Inerte (G.I.) 4,5 periodo⇒ G.I., (n-1)d10

6 periodo ⇒ G.I., (n-2)f14(n-1)d10