4

Rettangolare: 26

infsup /13147238

914531028.63

mmNcI

Mff Ebb ====

Circolare: 26

infsup /2143955.15458971028.63

mmNcI

Mff Ebb ====

Triangolare: 26

supsup /199835032

1055551028.63

mmNcI

Mf Eb ===

26

infinf /99915031

1055551028.63

mmNcI

Mf Eb ===

Quindi la sezione pi efficiente quella rettangolare (a parit di materiale fornisce gli sforzi massimi pi bassi). La sezione circolare ha momento di inerzia pi basso perch ha pi materiale vicino allasse neutro. La sezione triangolare ha momento di inerzia pi altro delle altre due per il valore di c pi elevato.

5

2 DIMENSIONAMENTO DELLA TRAVE

Scelto il materiale con cui realizzare la trave, se ne determina la tensione ammissibile per la sollecitazione di flessione. Le dimensioni della sezione sono determinate facendo in modo che il massimo sforzo flessionali nella trave sia inferiore a quello ammissibile:

dfyIM = maxmax

quindi:

dfM

yIW =max

W prende il nome di modulo di resistenza a flessione. Il progetto consiste nel trovare una sezione che abbia W uguale o maggiore di quello strettamente necessario pari a M/fd. Tuttavia ai fini del dimensionamento delle travi inflesse spesso sono pi vincolanti le esigenze di limitazione della deformabilit rispetto a quelle di resistenza.

2.1 Esempio 3

Una trave appoggiata agli estremi di legno (fd=11N/mm2) con l=3m soggetta ad una forza concentrata in mezzeria pari a P=8000N. Progettare laltezza della trave nelle ipotesi che la sezione abbia larghezza b=50mm e b=100mm?

NmPLM 60004

380004max

=

==

32

3

545454/11

106000mm

mmNNmm

fMW

dnec =

==

Il modulo di resistenza di una sezione rettangolare :

6

2bhW =

Quindi laltezza necessaria della trave si trova imponendo che sia:

mmmm

mm

bWh necnec 25650

54545466 3=

== se la base di 50mm

mmmm

mm

bWh necnec 180100

54545466 3=

== se la base di 100mm

32

5454546

mmbhW necnec ==