Universita degli Studi di Milano

Tempo e cambiamento

Sandro Zucchi

2015-16

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 1

Aristotele su tempo e cambiamento. . . Tuttavia il tempo non e neanche senza mutamento: qualora,

infatti, non si verifichi alcun mutamento nella nostra mente o nonci accorgiamo di mutare, non ci sembra che sia passato del tempo,proprio come accade al risveglio a coloro di cui si racconta che aSardi dormirono presso gli eroi: costoro, infatti, collegano l’oraposteriore a quello anteriore e Ii rendono uno, eliminando cio che vie nel mezzo per il fatto di non averlo percepito. Come, dunque, sel’ora non fosse diverso, ma fosse uno e medesimo, non vi sarebbetempo, cosı anche nel caso in cui non ci si accorga che e diverso,non sembra che vi sia del tempo nel mezzo. Se, quindi, ci accade dicredere che non vi sia [30] tempo nelle circostanze in cui nondistinguiamo alcun mutamento, ma ci sembra che l’anima restiferma in uno stato unico e indivisibile, mentre quando percepiamo edistinguiamo <un mutamento>, allora diciamo che e passato deltempo, e evidente che [219a1] il tempo non e senza movimento emutamento.Aristotele, Fisica, IV II

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Aristotele sul tempo come misura del movimento

. . . Questo, infatti, e il tempo: numero del movimentosecondo l’anteriore e posteriore. II tempo, dunque, non emovimento, ma e in quanto il movimento ha un numero.E ne e segno il fatto che da una parte discerniamo il piu eil meno per mezzo del numero, dall’altra discerniamo unmovimento maggiore o minore per mezzo del tempo:dunque il tempo e una sorta di numero.Aristotele, Fisica, IV II

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Van Fraassen sulla definizione aristotelica di tempo

I Van Fraassen (1970) suggerisce che la definizione del tempo diAristotele vada intesa cosı: quando rispondiamo alla domanda“quanto a lungo?” in riferimento a un cambiamento, la misurache diamo come risposta e il tempo di quel cambiamento.

I Secondo questa interpretazione, se vado da casa all’universita,la durata di quel processo (il mio spostamento da casaall’universita) e il suo tempo.

I In questo senso, il tempo e il numero del movimento rispettoal prima e al dopo.

I (Secondo van Fraassen, Aristotele non da una definizione ditempo, ma di durata).

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Teorie relazionali del tempo

I Aristotele sostiene che il tempo richiede il cambiamento: nonc’e tempo senza cambiamento. Formuleremo questa tesi cosı:

• necessariamente, se c’e il tempo c’e il cambiamento.

I Le teorie del tempo che concordano su questa tesi sono detteteorie relazionali del tempo, in quanto sostengono che iltempo esiste solo in relazione al cambiamento.

I Questa tesi ha avuto una certa fortuna tra i filosofi che sonovenuti dopo Aristotele.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 5

Leibniz su tempo e cambiamento

I Nelle Initia rerum mathematicarum metaphyisica (scritto dopoil 1714), Leibniz afferma:

Data l’esistenza di una molteplicita di circostanzeconcrete che non sono mutualmente esclusive, lechiamiamo contemporanee o co-esistenti. Dunque,consideriamo gli eventi dell’anno passato come nonco-esistenti con quelli di quest’anno, perche essisono qualificati da circostanze incompatibili.

Il tempo e l’ordine delle cose noncontemporanee. E dunque l’ordine universale delcambiamento, in cui ignoriamo i tipi specifici dicambiamenti che sono avvenuti.

I Anche Leibniz ritiene dunque che il tempo non possa esisteresenza il cambiamento.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 6

Hume su tempo e cambiamento

I Hume nel Trattato sulla natura umana (1739) afferma:

Le idee di spazio e tempo quindi non sono ideeseparate o distinte, ma semplicemente quelle delmodo o ordine in cui gli oggetti esistono: o in altreparole, e impossibile concepire un vuoto o unaestensione senza materia, o un tempo, quando nonc’e successione o cambiamento in alcuna esistenzareale.

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McTaggart su tempo e cambiamento

I McTaggart riteneva che il tempo non fosse reale. Tuttavia, inLa natura dell’esistenza (1927) afferma:

Suppongo che sarebbe universalmente ammesso cheil tempo comporti il cambiamento. Nel linguaggioordinario, per la verita, diciamo che qualcosa puorimanere immutato nel tempo. Ma non potrebbeesserci il tempo se nulla mutasse.

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Newton sul tempo

I Non tutti pero concordano sulla natura relazionale del tempo.I Newton, nello Scholium (commento) che segue la definizione VIII

all’inizio dei Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1726),afferma:

Il tempo assoluto, vero e matematico, di per se e per lapropria natura, fluisce uniformemente senza relazione conalcunche di esterno, e con un altro nome viene chiamatodurata: il tempo relativo, apparente e comune e unamisura ragionevole ed esterna (che sia accurata o nonuniforme) della durata per mezzo del movimento, cheviene comunemente usata invece del tempo vero, comeun’ora, un mese, un anno.

I Secondo Newton, dunque, il tempo e indipendente dal cambiamento(“il tempo. . . vero. . . fluisce senza relazione con alcunche diesterno”).

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Teorie sostantive del tempo

I Newton sostiene una teoria sostantiva del tempo.

I Secondo le teorie sostantive del tempo, il tempo puo esistereanche se non e occupato da eventi, anche se non c’e alcuncambiamento.

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Qual e la teoria giusta?

I E vera o falsa la tesi che, necessariamente, se c’e il tempo c’eil cambiamento?

I Vediamo alcuni argomenti a favore e alcuni argomenti contro.

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Argomenti a favore della teoria relazionale

I In primo luogo, consideriamo alcuni argomenti a favore dellateoria relazionale.

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L’argomento di AristoteleI Nella citazione all’inizio della lezione, abbiamo visto l’argomento di

Aristotele a favore della tesi che non esiste il tempo senzacambiamento. Se volessimo metterlo in forma valida, potremmoscriverlo cosı:

Premessa uno: Percepiamo il tempo solo se percepiamo ilcambiamento.

Premessa due: Se percepiamo il tempo solo se percepiamo ilcambiamento, allora necessariamente il tempo nonesiste senza il cambiamento.

Conclusione: Dunque, necessariamente il tempo non esiste senza ilcambiamento

I (Assumo che Aristotele intenda asserire una connessione necessariatra tempo e cambiamento, in quanto il fatto che il tempo non esistesenza il cambiamento segue dalla definizione che da Aristotle deltempo: il tempo e la misura del movimento rispetto al prima e aldopo).

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 13

Validita dell’argomento

I L’argomento e valido: la conclusione segue dalle premesse permodus ponens.

I La dimostrazione in LP e banale.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 14

1.

2.

3.

4.

p ⊃ q

(p ⊃ q) ⊃ r

Prova: r

r

P

P

DD

⊃E,1,2

p: percepiamo il tempoq: percepiamo il cambiamentor: necessariamente il tempo non esiste senza il cambiamento

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 15

Fondatezza dell’argomento

I Se l’argomento e valido, allo scopo di valutarlo rimane dadeterminare se le premesse sono vere.

I Consideriamo come si giustificano le premesse.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 15

Giustificazione della prima premessa

Premessa uno: Percepiamo il tempo solo se percepiamo ilcambiamento.

Giustificazione: As Le Poidevin (2003) observes: “were all changeto cease, we would cease to notice the passage oftime. . . . To notice anything is to undergo a changein mental state. The cessation of all change is alsothe cessation of any experience, so it is impossible toexperience a temporal vacuum (in the sense ofexperiencing anything as a temporal vacuum).”

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 16

Una questione aperta

Premessa due: Se percepiamo il tempo solo se percepiamo ilcambiamento, allora necessariamente il tempo nonesiste senza il cambiamento.

I La premessa due sembra presupporre un principio di questotipo: se percepiamo A solo percependo B, alloranecessariamente A non esiste senza B.

I Questo principio contiene un passaggio dal pianofenomenologico (cio che siamo in grado di percepire) al pianoontologico (cio che e).

I Come si giustifica questo passaggio?

I Aristotele non ce lo dice. Dunque, non abbiamo unagiustificazione per la seconda premessa. Il suo argomento eincompleto.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 17

L’inferenza alla migliore spiegazioneHarman

I Prima di introdurre l’argomento successivo, introduciamo lanozione di inferenza alla migliore spiegazione. Harman (1965), acui si deve l’espressione, caratterizza cosı questo tipo diinferenza (a volte chiamata “abduzione”):

In making this inference one infers, from the fact thata certain hypothesis would explain the evidence, to thetruth of that hypothesis. In general, there will beseveral hypotheses which might explain the evidence,so one must be able to reject all such alternativehypotheses before one is warranted in making theinference. Thus one infers, from the premise that agiven hypothesis would provide a “better” explanationfor the evidence than would any other hypothesis, tothe conclusion that the given hypothesis is true.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 18

L’inferenza alla migliore spiegazioneMacMillan Encyclopedia of Philosophy

In an inductive inference, we acquire a belief on the basis ofevidence that is less than conclusive. The new belief iscompatible with the evidence, but so are (possibly many)competing hypotheses that we are unwilling to infer.. . . What principles lead us to infer one hypothesis ratherthan another? And do we have any reason to believe thatthese principles are good ones, leading us to accepthypotheses that are true and to reject those that are false?Inference to the Best Explanation offers partial answers toboth questions. According to this model, explanatoryconsiderations are a guide to inductive inference. We decidewhich of the competing hypotheses the evidence bestsupports by determining how well each of the competitorswould explain that evidence.(Lipton 2005)

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Qualche esempioMacMillan Encyclopedia of Philosophy

When astronomers infer that a galaxy is receding from theEarth with a specified velocity, they do this because thesupposition of such a recession would provide the bestexplanation of the observed red-shift of the galaxy’scharacteristic spectrum. When the detectives infer that itwas Moriarty who committed the crime, they does sobecause this hypothesis would best explain the fingerprints,blood stains, and other forensic evidence. Sherlock Holmesto the contrary, this is not a matter of deduction. Theevidence will not entail that Moriarty is to blame, since italways remains possible that someone else was theperpetrator. Nevertheless, Holmes is right to make hisinference, since the supposition of Moriarty’s guilt provides abetter explanation of the evidence than does the suppositionof anyone else’s guilt.(Lipton 2005)

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 20

L’argomento dell’inferenza alla migliore spiegazioneI L’argomento seguente e suggerito dalla ricostruzione

dell’argomento di Aristotele proposta da Roark (2011):

Premessa uno: Se (a) e vero, allora la spiegazione migliore di(a) e che necessariamente il tempo non esistesenza il cambiamento:

(a) percepiamo il tempo solo se percepiamoil cambiamento.

Premessa due: Se la spiegazione migliore di (a) e chenecessariamente il tempo non esiste senza ilcambiamento, allora necessariamente il temponon esiste senza il cambiamento.

Premessa tre: (a) e vero.Conclusione: necessariamente il tempo non esiste senza il

cambiamento.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 21

Validita dell’argomento

I Di nuovo, l’argomento e valido: la conclusione segue dallepremesse per applicazioni ripetute del modus ponens.

I La dimostrazione in LP e banale.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 22

1.

2.

3.

4.

5.

6.

p ⊃ q

q ⊃ r

p

Prova: r

q

r

P

P

P

DD

⊃E,1,3

⊃E,2,5

p: (a) e veroq: la spiegazione migliore di (a) e che necessariamente il temponon esiste senza il cambiamentor: necessariamente il tempo non esiste senza il cambiamento

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 23

Fondatezza dell’argomento

I Per valutare l’argomento, rimane da determinare se lepremesse sono vere.

I Vediamo come e possibile giustificare le premesse.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 23

Giustificazione della prima premessa

Premessa uno: Se (a) e vero, allora la spiegazione migliore di (a) eche necessariamente il tempo non esiste senza ilcambiamento:

(a) percepiamo il tempo solo se percepiamo ilcambiamento.

Giustificazione: L’ipotesi che necessariamente il tempo non esistesenza il cambiamento e l’ipotesi piu semplice chespiega i dati, in particolare il dato che percepiamo iltempo solo se percepiamo il cambiamento.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 24

Giustificazione della seconda premessa

Premessa due: Se la spiegazione migliore di (a) e chenecessariamente il tempo non esiste senza ilcambiamento, allora necessariamente il tempo nonesiste senza il cambiamento.

Giustificazione: la premessa due si giustifica come un caso diinferenza alla spiegazione migliore. Se una certaipotesi e la migliore spiegazione dell’evidenza, alloraquell’ipotesi e vera.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 25

Giustificazione della terza premessa

Premessa tre: e vero che percepiamo il tempo solo se percepiamoil cambiamento.

Giustificazione: la premessa tre, come abbiamo gia osservato, pareragionevole.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 26

La spiegazione miglioreI La premessa uno afferma che la teoria relazionale del tempo

(necessariamente, se c’e il tempo c’e il cambiamento) e lamigliore spiegazione dei dati, in particolare del fatto chepercepiamo il tempo solo attraverso il cambiamento.

I Ovviamente, se potessimo esibire dei casi in cui il tempo esistesenza alcun cambiamento, la teoria relazionale del tempo nonsarebbe piu la spiegazione migliore dei dati, perche nonspiegherebbe l’esistenza di casi di questo genere. Se cosıfosse, la premessa uno sarebbe falsa e l’argomento infondato.

I Ma come e possibile esibire dei casi in cui il tempo esistesenza alcun cambiamento?

I A prima vista sembrerebbe impossibile, e forse lo e. Maqualche filosofo ci ha provato, come vedremo tra poco.

I Prima pero vediamo un altro argomento a sostegno dellateoria relazionale del tempo.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 27

L’argomento della conseguenza scetticaI Un argomento a favore della teoria relazionale considerato

(ma non accettato) da Shoemaker (1969) e il seguente:

Premessa uno: Se la teoria relazionale e falsa, e possibile checi siano intervalli di tempo durante i quali nonaccade alcun cambiamento.

Premessa due: Se e possibile che ci siano intervalli di tempodurante i quali non accade alcun cambiamento,per ogni evento passato non siamo in grado disapere quanto tempo e trascorso da quandoquesto evento ha avuto luogo.

Premessa tre: E chiaramente falso che per ogni eventopassato non siamo in grado di sapere quantotempo e trascorso da quando questo evento haavuto luogo.

Conclusione: La teoria relazionale e vera.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 28

Validita dell’argomento

I Di nuovo, l’argomento e valido: la conclusione segue dallepremesse per applicazioni ripetute del modus tollens.

I La dimostrazione in LP e banale.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 29

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

∼p ⊃ q

q ⊃ r

∼ r

Prova: p

∼q

∼∼p

Prova: p

∼p

∼∼p

P

P

P

DD

⊃ ∗E,2,3

⊃ ∗E,1,5

∼E

Ass

R,6

p: la teoria relazionale e veraq: e possibile che ci siano intervalli di tempo durante i quali non occorre alcuncambiamento

r: per ogni evento passato non siamo in grado di sapere quanto tempo e

trascorso da quando questo evento ha avuto luogo

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 30

Fondatezza dell’argomento

I Se l’argomento e valido, per completarne la valutazionedobbiamo determinare se le premesse sono vere.

I Vediamo come e possibile giustificare le premesse.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 30

Giustificazione della prima premessa

Premessa uno: Se la teoria relazionale e falsa, e possibile che cisiano intervalli di tempo durante i quali non accadealcun cambiamento.

Giustificazione: la premessa uno segue dalla definizione di teoriarelazionale del tempo: necessariamente, se c’e iltempo c’e il cambiamento. Se questa teoria e veranon e possibile che ci siano intervalli di tempodurante i quali non accade alcun cambiamento. Se efalsa, e possibile che ci siano intervalli di questo tipo.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 31

Giustificazione della seconda premessa

Premessa due: Se e possibile che ci siano intervalli di tempo durante iquali non accade alcun cambiamento, per ogni eventopassato non siamo in grado di sapere quanto tempo etrascorso da quando questo evento ha avuto luogo.

Giustificazione: dal momento che percepiamo il tempo solopercependo il cambiamento, se ci fossero intervalli ditempo in cui non avviene alcun cambiamento, nonpotremmo percepirli e dunque non potremmo neppuresapere quanto durano. Pertanto, se e possibile che cisiano intervalli di tempo senza cambiamento, per quelche ne sappiamo intervalli senza cambiamento diqualsiasi durata possono essere intercorsi tra qualunqueevento passato e ora. Dunque, per quel che nesappiamo, tra quando ci siamo svegliati e ora potrebbeessere intercorso un intervallo di 6 ore, 10 anni, o 10bilioni di anni.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 32

Giustificazione della terza premessa

Premessa tre: E chiaramente falso che per ogni evento passatonon siamo mai in grado di sapere quanto tempo etrascorso da quanto questo evento ha avuto luogo.

Giustificazione: E ovvio che sia falso.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 33

L’obiezione di ShoemakerI Shoemaker obietta alla seconda premessa dell’argomento

Premessa due: Se e possibile che ci siano intervalli di tempodurante i quali non accade alcun cambiamento,per ogni evento passato non siamo in grado disapere quanto tempo e trascorso da quandoquesto evento ha avuto luogo.

I Secondo Shoemaker, il fatto che sia possibile che esistanointervalli di tempo “vuoti” e che non potremmo avere unapercezione di questi intervalli, non significa che non possiamoescludere l’esistenza di questi intervalli nel mondo reale.

I Possiamo escludere che esistano nel nostro mondo in quantoquesti intervalli non giocano alcun ruolo in alcuna teoriaesplicativa dei fenomeni osservati nella realta: le teorie piusemplici che spiegano questi fenomeni sono teorie secondo lequali non ci sono intervalli vuoti.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 34

Argomenti contro la teoria relazionale

I Ora consideriamo alcuni argomenti contro la teoria relazionale.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 35

Il Rev. Clarke sulla creazione dell’universoIl Rev. S. Clarke nella sua corrispondenza con Leibniz (che, come abbiamovisto, era un sostenitore della teoria relazionale) solleva questa difficolta percoloro che sostengono che il tempo non esiste senza cambiamento:

It was no impossibility for God to make the world sooner or laterthan he did, nor is it at all impossible for him to destroy it sooner orlater than it shall actually be destroyed. As to the notion of theworld’s eternity, they who suppose matter and space to be the samemust indeed suppose the world to be not only infinite and eternal,but necessarily so, even as necessarily as space and duration, whichdo not depend on the will but on the existence of God. But they whobelieve that God created matter in what quantity, and at whatparticular time, and in what particular spaces he pleased are hereunder no difficulty. For the wisdom of God may have very goodreasons for creating this world at that particular time he did, and mayhave made other kinds of things before this material world began,and may make other kinds of things after this world is destroyed.(S. Clarke, June 26, 1716)

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 36

L’argomento della creazione divinaI L’argomento di Clarke (che era un discepolo di Newton, e che

sosteneva che il tempo era indipendente dal cambiamento) puoessere formulato cosı:

Premessa uno: Dio ha creato il mondo.Premessa due: Se Dio ha creato il mondo, Dio avrebbe potuto

creare il mondo prima di quando lo ha fatto nellarealta.

Premessa tre: Se Dio avrebbe potuto creare il mondo prima diquando lo ha fatto nella realta, esiste un tempo cheprecede il tempo in cui Dio ha creato il mondo nellarealta.

Premessa quattro: Se esiste un tempo che precede il tempo in cuiDio ha creato il mondo nella realta, esiste un temposenza il cambiamento.

Conclusione: Esiste un tempo senza il cambiamento (la teoriarelazionale e falsa).

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 37

Validita dell’argomento

I L’argomento della creazione divina e valido: la conclusionesegue dalle premesse per applicazioni ripetute del modusponens.

I La dimostrazione in LP e banale.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 38

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

p

p ⊃ q

q ⊃ r

r ⊃ s

Prova: s

q

r

s

P

P

P

P

DD

⊃E,1,2

⊃E,3,6

⊃E,4,7

p: Dio ha creato il mondo.q: Dio avrebbe potuto creare il mondo prima di quando lo ha fattonella realta.r: esiste un tempo che precede il tempo in cui Dio ha creato ilmondo nella realta.s: esiste un tempo senza cambiamento

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 39

Fondatezza dell’argomento

I Se l’argomento e valido, per completarne la valutazionedobbiamo determinare se le premesse sono vere.

I Vediamo come e possibile giustificare le premesse.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 39

Giustificazione della prima premessa

Premessa uno: Dio ha creato il mondo.

Giustificazione: Beh, Leibniz e Clarke ci credevano. Concediamoquesta assunzione per amore di discussione. In realta,l’argomento puo essere riformulato senza far ricorsoalla premessa che Dio ha creato il mondo se siamodisposti ad ammettere la possibilita che il mondo siastato creato. Ma qui ci atteniamo alla formaoriginale dell’argomento.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 40

Giustificazione della seconda premessa

Premessa due: Se Dio ha creato il mondo, Dio avrebbe potutocreare il mondo prima di quando lo ha fatto nellarealta.

Giustificazione: Dio e onnipotente.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 41

Giustificazione della terza premessaPremessa tre: Se Dio avrebbe potuto creare il mondo prima di

quando lo ha fatto nella realta, esiste un tempo cheprecede il tempo in cui Dio ha creato il mondo nellarealta.

Giustificazione: Dire che e possibile che il mondo sia stato creatoprima di quando e stato creato nella realta equivale adire: esiste un tempo t’ che precede il tempo t in cuiil mondo e stato creato nella realta e la creazioneavrebbe potuto avvenire a t’ invece che a t.

Creazione

t’ t

w1

Creazione

t’ t

w0

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 42

Giustificazione della quarta premessaPremessa quattro: Se esiste un tempo che precede il tempo in cui

il mondo e stato creato nella realta, esiste un temposenza il cambiamento.

Giustificazione: Dal momento che il cambiamento inizia con lacreazione, se esiste un tempo t’ che precede il tempoin cui il mondo e stato creato nella realta, t’ e untempo “vuoto” (in cui non accade alcuncambiamento):

Creazione

t’ t

w1

Creazione

t’ t

w0

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 43

La risposta di Leibniz a Clarke55. As to the question whether God could have

created the world sooner, it is necessary here tounderstand each other rightly. Since I have demonstratedthat time without things is nothing else but a mere idealpossibility, it is manifest that if anyone should say thatthis same world which has been actually created mighthave been created sooner without any other change, hewould say nothing that is intelligible. For there is nomark or difference by which it would be possible to knowthat this world was created sooner. And therefore (as Ihave already said) to suppose that God created the sameworld sooner is supposing a chimerical thing. It is makingtime an absolute thing, independent of God, whereastime does only coexist with creatures and is onlyconceived by the order and quantity of their changes.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 44

La risposta di Leibniz a Clarke - II56. But yet absolutely speaking one may conceive that a

universe began sooner than it actually did. Let us supposeour universe or any other to be represented by the FigureAF, and that the ordinate AB represents its first state andthe ordinates CD and EF its following states; I say one mayconceive that such a world began sooner by conceiving thefigure prolonged backwards, and by adding to it SRABS.

For thus, things being increased, time will be also increased.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 45

La risposta di Leibniz a Clarke - III

But whether such an augmentation is reasonable andagreeable to God’s wisdom is another question to whichwe answer in the negative; otherwise God would havemade such an augmentation. It would be like as Humanocapiti cervicem pictor equinam jungere si velit. The caseis the same with respect to the destruction of theuniverse. As one might conceive something added to thebeginning, so one might also conceive something takenoff toward the end. But such a retrenching from it wouldbe also unreasonable.G. W. Leibniz, August 18, 1716)

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 46

La strategia di Leibniz

I Nel passaggio precedente, Leibniz concede che il mondoavrebbe potuto essere stato creato prima di quando e statocreato nella realta.

I Pero propone di rendere conto di questa possibilita in mododiverso da Clarke, in un modo che e compatibile con la teoriarelazionale del tempo.

I Vediamo come Leibniz differisce da Clarke.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 47

La possibilita di anticipare la creazione per ClarkeI Per Clarke, come abbiamo visto, dire che il mondo avrebbe potuto essere

stato creato prima di quando e stato creato nella realta equivale a dire: esisteun tempo t’ che precede il tempo t in cui il mondo e stato creato nella realtae la creazione avrebbe potuto avvenire a t’ invece che a t.

I In altre parole, Clarke assume che nella realta le cose stiano come in w0 e cheesista pero una circostanza possibile w1:

Creazione

t’ t

w1

Creazione

t’ t

w0

I E chiaro che, se interpretiamo cosı l’affermazione che il mondo avrebbepotuto essere stato creato prima di quando e stato creato nella realta, lateoria relazionale del tempo e falsa: infatti durante l’istante t’ in w0 nonavviene alcun cambiamento, dal momento che t’ precede la creazione equindi l’inizio del cambiamento.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 48

La possibilita di anticipare la creazione per LeibnizI Per Leibniz, invece, dire che il mondo avrebbe potuto essere stato creato

prima di quando e stato creato nella realta equivale a dire: se t e il tempodella creazione nella realta, mentre nella realta t e il primo istante (dalmomento che coincide con l’inizio del cambiamento), esiste una circostanzapossibile in cui il corso degli eventi da t in poi e lo stesso che nella realta, main cui t non e il primo istante, in quanto la creazione, e quindi l’inizio delcambiamento, avviene prima di t.

Creazione

t’ t

w1

Creazione

t

w0

I Questo modo di interpretare l’affermazione che il mondo avrebbe potutoessere stato creato prima di quando e stato creato nella realta e compatibilecon la tesi leibniziana che non esiste il tempo senza cambiamento, dalmomento che il tempo t’ in w0 e il tempo in cui inizia il cambiamento.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 49

L’obiezione di Leibniz all’argomento di ClarkeI Dunque, la risposta di Leibniz all’argomento di Clarke puo essere

formulata cosı.I Se si intende la terza premessa come la intende Clarke, la premessa e

falsa, perche assume che esista un tempo senza cambiamento:

Premessa tre: Se Dio avrebbe potuto creare il mondo prima di quandolo ha fatto nella realta, esiste un tempo che precede iltempo in cui Dio ha creato il mondo nella realta.

I Se si intende la terza premessa come suggerito da Leibniz, la terzapremessa e vera, dal momento che il tempo che precede il tempo in cui ilmondo e stato creato nella realta e il tempo in cui inizia il cambiamento.

I Tuttavia, intesa in questo modo, la terza premessa non comportal’esistenza di tempi “vuoti” e dunque la quarta premessa e falsa.

Premessa quattro: Se esiste un tempo che precede il tempo in cui Dioha creato il mondo nella realta, esiste un tempo senza ilcambiamento.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 50

L’argomento di Shoemaker

I Shoemaker (1969) propone l’argomento seguente a sostegnodella tesi che la teoria relazionale del tempo e falsa:

Premessa uno: E possibile che esistano intervalli di tempo incui non avviene alcun cambiamento.

Premessa due: Se e possibile che esistano intervalli di tempoin cui non avviene alcun cambiamento, e falsoche, necessariamente, se c’e il tempo c’e ilcambiamento.

Conclusione: e falso che, necessariamente, se c’e il tempo c’eil cambiamento

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 51

Validita dell’argomento

I L’argomento e valido: la conclusione segue dalle premesse permodus ponens.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 52

Giustificazione della seconda premessa

Premessa due: Se e possibile che esistano intervalli di tempo in cuinon avviene alcun cambiamento, e falso che,necessariamente, se c’e il tempo c’e il cambiamento.

Giustificazione: Dire che e possibile che esistano intervalli di tempoin cui non avviene alcun cambiamento e equivalentea dire che non e necessario che, se c’e il tempo, c’eanche il cambiamento.

S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento 53

Giustificazione della prima premessa

I Per giustificare la prima premessa, Shoemaker costruisce unacircostanza possibile in cui esistono degli intervalli vuoti.

I Vediamo cosa accade in questa circostanza.

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Un mondo diviso in tre regioniConsider, then, the following world. To the best of the knowledgeof the inhabitants of this world all of its matter is contained inthree relatively small regions, which I shall call A, B, and C. Theseregions are separated by natural boundaries, but it is possible,usually, for the inhabitants of this world to pass back and forthfrom one region to another, and it is possible for much of whatoccurs in any of the regions to be seen by observers situated in theother regions.(Shoemaker 1969, p. 369)

     

Α                                                Β        

C  

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Blocchi localiPeriodically there is observed to occur in this world a phenomenon which Ishall call a “local freeze”. During a local freeze all processes occurring inone of the three regions come to a complete halt; there is no motion, nogrowth, no decay, and so on. At least this is how it appears to observers inthe other regions. During a local freeze it is impossible for people fromother regions to pass into the region where the freeze exists, but wheninhabitants of other regions enter it immediately following the end of afreeze they find that everything is as it would have been if the period ofthe freeze had not occurred. Eggs laid just prior to the beginning of afreeze lasting a year are found to be perfectly fresh; a glass of beer drawnjust prior to the beginning of the freeze still has its head of foam, and soforth. And this remains so even when they make the finest measurements,and the most sophisticated tests, available to them; even radioactivedecay, if such exists in this world, is found to be completely arrested duringthe period of a local freeze.(Shoemaker 1969, p. 369)

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Gli abitanti durante un blocco localeThose people who were in the region during the freeze will initially becompletely unaware that the period of the freeze has elapsed, unless at thebeginning of the freeze they happened to be observing one of the otherregions. A man who was stopped in the middle of a sentence by the onset ofthe freeze will resume the sentence at the end of it, and neither he nor hishearers will be aware that there has been any interruption. However, things willseem out of the ordinary to any inhabitant of a frozen region who at thebeginning of the freeze was looking into one of the other regions. To such aperson it will appear as if all sorts of major changes have occurredinstantaneously in the other region: people and objects will appear to havemoved in a discontinuous manner or to have vanished into thin air or to havematerialized out of thin air; saplings will appear to have grown instantaneouslyinto mature trees; and so on. Although people might initially refuse to believethat events that seem to them to have only just occurred in fact occurred ayear before and that they have been unconscious for a full year, it would seemthat they would eventually come to believe this after hearing the reports ofobservers from other regions and, more important, after they themselves haveobserved local freezes in other regions.(Shoemaker 1969, p. 369-70)

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Un blocco totaleWe can imagine, first, that the inhabitants of this world discover, by the use ofclocks located in unfrozen regions, that local freezes always last the sameamount of time–let us suppose that the length of freezes is always exactly oneyear. . . . let us suppose that it is found that in region A local freezes haveoccurred every third year, that in region B local freezes have occurred everyfourth year, and that in region C local freezes have occurred every fifth year.Having noticed this they could easily calculate that, given these frequencies,there should be simultaneous local freezes . . . in all three regions every sixtiethyear. Since these three regions exhaust their universe, to say that there will besimultaneous local freezes in all three regions every sixtieth year is to say thatevery sixtieth year there will be a total freeze lasting one year. Let us supposethat the predicted simultaneous two-region freezes are observed to occur asscheduled . . . and that the subsequent pattern of freezes is found to be inaccord with the original generalization about the frequency of freezes. If all ofthis happened, I submit, the inhabitants of this world would have grounds forbelieving that there are intervals during which no changes occur anywhere.(Shoemaker 1969, p. 370-71)

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Tempo senza cambiamento

I A quanto pare, nel mondo descritto da Shoemaker, ogni 60anni c’e un periodo di un anno durante il quale non avvienealcun cambiamento.

I Se questo e un mondo possibile, e dunque possibile cheesistano intervalli di tempo in cui non avviene alcuncambiamento (la prima premessa e vera).

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Un problema

I Un problema per l’argomento Shoemaker e il seguente.

I Nel mondo descritto da Shoemaker, ogni 60 anni c’e unperiodo di un anno durante il quale non accade nulla.

I Alla fine di un blocco totale, i cambiamenti riprendono.

I Com’e possibile che i cambiamenti riprendano? Qual e lacausa dei primi eventi che occorrono dopo un periodo diblocco totale?

I Se non esiste una risposta plausibile a questa domanda, non echiaro che Shoemaker abbia descritto un mondo possibile.

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Il dilemma

I Non e banale spiegare com’e possibile che i cambiamentiriprendano dopo un periodo di blocco totale.

I Nel caso di un blocco locale (un blocco in una sola regione oin due regioni), potremmo supporre che qualche evento in unaregione confinante sia la causa dei primi eventi che occorronodopo il blocco.

I Ma questa spiegazione non puo essere estesa ai casi di bloccototale, in quanto in questi casi non c’e alcun evento cheoccorre in alcuna delle tre regioni A, B, e C che potrebbecausare la fine del blocco.

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Eventi non causati?I Una via di uscita possibile e che i primi eventi che occorrono dopo

un periodo di blocco totale, a differenza dei primi eventi cheoccorrono dopo un periodo di blocco locale, siano eventi noncausati.

I Ma questo renderebbe l’occorrenza dei blocchi locali un fenomenodiverso dall’occorrenza dei blocchi totali, e renderebbe illegittimodedurre l’occorrenza di blocchi totali dalla periodicita dei blocchilocali.

I D’altra parte, se supponiamo che i primi eventi che occorronodopo un periodo di blocco (totale o parziale) siano privi di cause,diventerebbe una pura coincidenza che i blocchi osservati durinoesattamente un anno, e di nuovo questo renderebbe illegittimodedurre l’occorrenza di blocchi totali dalla periodicita dei blocchilocali.

I Per queste ragioni, Shoemaker pensa che l’appello ad eventi senzacausa non sia un buon modo di risolvere il problema di come icambiamenti riprendono dopo un blocco totale.

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Causazione a distanza

I Un’altra via d’uscita e supporre che i primi eventi cheoccorrono dopo il blocco totale siano causati a distanza daqualcosa che e avvenuto l’anno precedente.

I Questa via d’uscita presuppone tuttavia che le cause nonsiano temporalmente contigue ai loro effetti.

I Hume pensava che questo tipo di causalita non fosse possibile(e Shoemaker concorda).

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La causa del cambiamento dopo il blocco

I L’alternativa che rimane, e che Shoemaker adotta, e questa:

• “. . . se S e lo stato in cui e il mondo in ogni istante durante unblocco totale e se E e l’evento (il cambiamento) che ponetermine al blocco, possiamo supporre che E sia causato dalfatto che il mondo e stato nello stato S per un anno”.

I Questa ipotesi non viola il principio che le cause sianotemporalmente contigue ai propri effetti, in quanto lo stato incui il mondo e per un anno durante il blocco e temporalmentecontiguo al primo evento che pone termine termine al blocco:

S

E1 anno

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Approfondimenti

I Per approfondire il dibattito su tempo e cambiamento, sipossono consultare i riferimenti citati nei capitoli di Smith eOaklander e di Le Poidevin caricati sulla pagina del corso.

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