TEMPERATURA E TEMPERATURA E DILATAZIONE TERMICADILATAZIONE TERMICA

Lezione n.1 – classi SECONDE –Fisica

ITI «Torricelli» –S.Agata M.llo (ME)Prof. Carmelo Peri

W.T.Kelvin

A.Celsius

TEMPERATURA ED EQUILIBRIO TERMICOTEMPERATURA ED EQUILIBRIO TERMICO

TEMPERATURA E CALORE•La temperatura (T) è la misura dello stato termico di un corpo, cioè quanto sia caldo o freddo•Il calore (Q) è l’energia che fluisce tra due corpi a causa della differenza delle loro temperature ∆T

•Lo strumento di misura della temperatura di un corpo è il Termometro•La realizzazione di un termometro è legata sia alla conoscenza del principio di equilibrio termico che alla conoscenza del fenomeno chiamato dilatazione termica.

PRINCIPIO DI EQUILIBRIO TERMICO•Due corpi posti in contatto, dopo un certo periodo di tempo, raggiungono l’equilibrio termico.

•Due corpi sono in equilibrio termico se hanno la stessa temperatura.

Dilatazione TERMICADilatazione TERMICA• Gli atomi di un corpo non sono fermi ma si muovono continuamente in prossimità

ad una posizione di equilibrio (vibrano). Un aumento di temperatura corrisponde ad un aumento dell’energia posseduta dagli atomi che fa aumentare la loro distanza reciproca e conseguentemente le dimensioni del corpo.

• Un corpo si sviluppa secondo tre direzioni principali Lunghezza, Larghezza, Altezza.

• Si può notare che se aumentiamo la temperatura di un corpo avente Lunghezza, larghezza e altezza dello stesso ordine di grandezza gli allungamenti che subiscono queste tre grandezze sono dello stesso ordine di grandezza e la dilatazione prende il nome di DILATAZIONE TERMICA VOLUMICA

• Mentre se aumentiamo la temperatura di un corpo in cui una delle tre grandezza è molto piccola rispetto alle altre due (Lastra o piastra) le variazioni di questa grandezza è molto piccola rispetto alle altre due che invece sono dello stesso ordine di grandezza e la dilatazione prende il nome di DILATAZIONE TERMICA SUPERFICIALE

• Infine se aumentiamo la temperatura di un corpo in cui una grandezza è molto grande rispetto alle altre due (barra, tubo etc.) anche l’allungamento di questa grandezza sarà molto grande rispetto alle altre due e la dilatazione prenderà il nome di DILATAZIONE TERMICA LINEARE

Dilatazione TERMICA (lineare)Dilatazione TERMICA (lineare) Esaminiamo un corpo che si sviluppi principalmente lungo Una direzione ad esempio

una sbarra o un tubo. La lunghezza iniziale la indicheremo con L0

La temperatura iniziale la indicheremo con T0

Supponiamo di variare la temperatura portandola al valore T La variazione di temperatura pari a ∆T=T- T0 determinerà una variazione di lunghezza

della sbarra pari a: ∆L=L- L0 Si può facilmente dimostrare che l’allungamento subito dalla sbarra è direttamente

proporzionale alla variazione di temperatura∆L= · L0 · ∆ T

L- L0 = · L0 · (T- T0 )

Risolvendo rispetto ad L si ha:

L= L0 + · L0 · ∆ T e quindi: L= L0 ·(1+ · ∆ T)

α è il coefficiente di dilatazione lineare(un valore numerico che dipende dal materiale)

Dilatazione TERMICA Dilatazione TERMICA (Superficiale)(Superficiale)

Esaminiamo un corpo che si sviluppi principalmente secondo due direzioni ad esempio una lastra a base quadrata.

L’area di base sarà pari a A0 = L0 × L0 = L0 2

La temperatura iniziale è T0 Portiamo la temperatura del corpo alla temperatura T, conseguentemente

le dimensioni aumenteranno proporzionalmente alle lunghezze iniziali e saranno rilevanti solo le variazioni relative alle lunghezze dei lati della base che saranno pari a:

L= L0 ·(1+ · ∆ T) L’area di base sarà quindi pari a:

A = L2 = L0 2 ·(1+ · ∆ T) 2 = L0

2 ·(1+ 2··∆ T+ 2 ·∆ T 2 ) Essendo un valore numerico molto piccolo il suo quadrato sarà ancora più

piccolo e pertanto il termine 2 ·∆ T 2 può essere trascurato. Ne deriva che

A = A0 2 ·(1+2··∆ T) posto =2· si ha:

A = A0 ·(1+·∆ T)

A-A0 =(1+·∆ T)

∆ A =(1+·∆ T)

è il coefficiente di dilatazione superficialeun valore numerico che dipende dal materiale pari al doppio del coefficiente di dilatazione lineare

Dilatazione TERMICA Dilatazione TERMICA (Volumica)(Volumica)

Esaminiamo un corpo che si sviluppi similmente lungo le tre direzioni ad esempio un cubo.

Ragionando in modo simile a quanto fatto in precedenza ne deriva che

V = V0 2 ·(1+3··∆ T) posto =3· si ha:

V = V0 ·(1+·∆ T)

V-V0 =(1+·∆ T)

∆ V =(1+·∆ T)

è il coefficiente di dilatazione volumicaun valore numerico che dipende dal materiale pari al triplo del coefficiente di dilatazione lineare

Temperatura di un corpoTemperatura di un corpo

Per assegnare un valore numerico alla T si sono utilizzate varie scale che sono state individuate assegnando

- un valore arbitrario alla temperatura di fusione dell’acqua◦ Nella Scala Kelvin (SI) si è fissato TK =273.19 K◦ Nella Scala Celsius si è fissato TC= 0 °C◦ Nella Scala Fahrenheit si è fissato TF= 32 °F

- Ed un valore arbitrario alla temperatura di ebollizione dell’acqua in condizione di pressione atmosferica standard (a livello del mare)◦ Nella Scala Kelvin (SI) si è fissato TK =373.19 K◦ Nella Scala Celsius si è fissato TC= 100 °C◦ Nella Scala Fahrenheit si è fissato TF= 212 °F

Formule di conversione

TC= TK -273 Tk= Tc +273

TC= 5·(TF -32)/9 TF= 9·(TC +32)/5

STRUMENTI DI MISURA DELLA STRUMENTI DI MISURA DELLA TEMPERATURATEMPERATURAIL TERMOSCOPIO:Un termoscopio è costituito da un tubo di vetro molto sottile che termina con un bulbo metallico riempito da mercurio.Mettendo a contatto il bulbo con un secondo corpo dopo un tempo sufficiente la posizione del menisco del mercurio sarà rappresentativo della temperatura posseduta dal corpo (per il principio di equilibrio termico e la legge di dilatazione termica). Con questo strumento è possibile individuare la temperatura di un corpo solo qualitativamente e non quantitativamente.

IL TERMOMETROUn termometro è un termoscopio su cui è impressa una scala graduata. L’operazione con cui si segna la scala graduata sul termoscopio prende il nome di Taratura del termometro. Con questo strumento è possibile misurare la temperatura di un corpo.

TARATURA DEL TERMOMETRO- Si dispone il termoscopio in una soluzione di acqua e ghiaccio, si aspetta che il livello del mercurio si stabilizzi e si segna sul tubo di vetro con una tacca la temperatura indicandola numericamente con 0°C (273,16 °K nella scala KELVIN).Quindi si pone il termoscopio in corrispondenza dei vapori di acqua in ebollizione (alla pressione standard) si segna la temperatura pari a 100°C (373,16 °K nella scala KELVIN).- Si divide l’intervallo in 100 parti uguali.