TdC 2018 - Presentazione 9 - Travi in c.a. soggette a ... · systems: experimental investigation....

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TREDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA

CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA CIVILE

CORSO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONIING. STEFANO DE SANTIS

ANNO ACCADEMICO 2017-2018

Presentazione 9TRAVI IN CEMENTO ARMATO SOGGETTE A

FLESSIONE E TAGLIO

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TREDIPARTIMENTO DI INGEGNERIACORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA CIVILE

CORSO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI

ING. STEFANO DE SANTIS

TRAVI IN C.A. INFLESSE

Prova di flessione in 4 punti

Napoli A, Realfonzo R. Reinforced concrete beams strengthened with SRP/SRG systems: experimental investigation. Constr Build Mater 2015;93:654-77.

www.romatrestrutture.eu




Calcolo del MRd di una sezione inflessa in c.a.Passi fondamentali

1. Raccolta dei datiGeometria (As, As’, b, h, d’)Classe del cls

2. Determinazione della regione di rottura e calcolo di k=yc/ds-s’>0.529 Rottura in regione 1 (Fragile) s<sy=1.8610-3 s=Essk deve essere calcolato risolvendo una equazione di II gradoL’armatura compressa è snervata perché la sezione è al III stadios-s’<0.529 Rottura in regione 2 (Duttile) s>sy=1.8610-3 s=fydhp: armatura compressa snervata k verifica della validità della hp

- hp verificata k corretto- hp non verificata k deve essere cacolato risolvendo una equazione di II grado

3. Calcolo delle forze risultantiCls: Fc=0.81kdbfcdAcciaio teso: Fs=Ass(s)Acciaio compresso: Fs’=As’s(s)

4. Calcolo di MRdPolo: lembo compresso della sezioneMRd=Fc0.416yc+Fs’d’-Fsd


TRAVI IN C.A. INFLESSE

RiferimentiGiannini §13.1,13.3NTC08 §4.1.2.1




TRAVI IN C.A. SOGGETTE A TAGLIO

Prova di flessione in 4 punti

Napoli A, Realfonzo R. Reinforced concrete beams strengthened with SRP/SRG systems: experimental investigation. Constr Build Mater 2015;93:654-77.


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cotg() [-]






Influenza dell’inclinazione delle bielle di cls sul taglio resistente

VRsd VRcd VRsd VRcd

Sezione 15x50cm (d’=3cm)Cls C25/30Acciaio B450CStaffe 8/15 2br. verticali

sw=0.248cotg()ottimo=1.74ottimo=29.8°

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350.0

400.0

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500.0

0.5 1 1.5 2 2.5 3

VR

sd, V

Rcd

[kN

]

cotg() [-]






Influenza dell’inclinazione delle bielle di cls sul taglio resistente

VRsd VRcd VRsd VRcd

Sezione 30x50cm (d’=3cm)Cls C25/30Acciaio B450CStaffe 8/15 2br. verticali

sw=0.124cotg()ottimo=2.66 cotg()=2.5 ottimo=20.6° =22°






Predimensionamento delle staffePassi fondamentali

1. Raccolta dei dati• Geometria, materiali• Taglio agente (VEd)• Scelta progettuale: =90° (staffe verticali) e c=1 (NEd=0)

2. Caso 1 (sezioni di forma qualsiasi) • Calcolo di ponendo VEd=VRcd, con la limitazione 1≤cotg()≤2.5• Calcolo del quantitativo minimo di staffe Asw/s, ponendo VEd=VRsd, noto • Controllo sul minimo di norma Asw/s≥1.5bw• Scelta di e n. bracci, calcolo di Asw e smax, scelta di s, controllo s≤min{33cm; 0.8d}• Verifiche: calcolo di VRcd, VRsd, VRd• Eventuali modifiche e/o infittimenti

3. Caso 2 (sezioni rettangolari con cls sufficientemente resistente che VRcd≥VRsd per cotg()=2.5) • cotg()=2.5• Calcolo del minimo di norma Asw/s≥1.5bw• Scelta di e n. bracci, calcolo di Asw e smax, scelta di s, controllo s≤min{33cm; 0.8d}• Verifiche: calcolo di VRcd, VRsd, VRd• Eventuali modifiche e/o infittimenti

RiferimentiGiannini §14.3NTC08 §4.1.2.1.3.1-2NTC08 §4.1.6.1.1




Predimensionamento di una sezione inflessa in c.a.

Passi fondamentali

1. Raccolta dei datiGeometria della struttura e carichi agenti (escluso il peso proprio, non noto)Classe del cls

2. Risoluzione dello schema statico e determinazione del momento agente (MEd) Escluso il peso proprio, non noto

3. Predimensionamento della sezione (d,b,d’,h)h=L/1012d=d(MEd); si sceglie b e si ricava dmin

4. Calcolo del peso proprio della trave5. Calcolo di MEd con il peso proprio

Individuazione delle sezioni più sollecitate / utili ai fini del progetto


PROGETTO DI TRAVI IN C.A.

RiferimentiGiannini §14.3.2Giannini §14.6.2NTC08 §4.1.2.1.3.2 NTC08 §4.1.6.1.1-4




Progetto delle armature di una trave in c.a.

Passi fondamentali

1. Risoluzione dello schema statico e determinazione del momento agente (MEd)2. Predimensionamento delle armature nelle sezioni principali

i. Sezioni maggiormente sollecitate (As=f(MEd))ii. Sezioni di estremità (As=f(VEd)) (A)iii. Quantitiativi minimi (B) e massimi di armatura (C)iv. Reggistaffav. Scelta dei ferri e calcolo delle aree di armatura effettive

3. Rappresentazione dei momenti resistenti (MRd)4. Determinazione della lunghezza dei ferri

i. Lunghezza massima di una barra di acciaioii. Lunghezza necessaria per garantire la resistenza (intersezione MEd-MRd)iii. Incremento per interazione taglio-momento (D)iv. Incremento per ancoraggio (E)

5. Rappresentazione grafica in prospetto e in sezionei. Armature longitudinaliii. Staffe











B

C

A

staffe








E

D




RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLE ARMATURE IN UNA TRAVE IN C.A.

Rappresentazione delle armature di una trave in c.a.www.romatrestrutture.eu




RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLE ARMATURE IN UNA TRAVE IN C.A.





Queste slide sono utilizzate come materiale di supporto durante le lezioni in aula.Costituiscono un’integrazione ai testi e ai documenti normativi indicati agli studenticome riferimento fondamentale. Sono numerosi gli argomenti inclusi nel programma delcorso (e quindi nel programma di esame) che non vengono trattati nelle presentazioni.


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