Tappe fondamentali della materia

L.S.”G. Oberdan” C.Pocecco Materia pag. 1

La seguente presentazione è stata ideata per offrire agli studenti una sintesi dei più importanti fenomeni riguardanti l’elettromagnetismo.

La presente non deve sostituirsi al testo, che va studiato accuratamente, ma intende focalizzare l’attenzione sui concetti più importanti.

Le immagini ed il testo sono stati reperiti in rete o sono stati modificati da libri per i licei scientifici o per l’Università e vengono utilizzati per l’elevato contenuto didattico.

Tappe fondamentali nella materia

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Teoria atomica di Dalton

Esperimento di Thomson e tubo catodico

Modello atomico di Thomson

Esperimento di Millikan

Esperimento di Rutherford

Modello atomico di Rutherford

Modello atomico di Bohr

Struttura nucleare

Legge delle proporzioni multiple (Dalton, 1803) rapporti di massaScoperta dell’elettricità

(Volta - Nicholson - Faraday, ~1800 - 1830) elettrolisiScoperta dell’elettrone

- raggi catodici (Goldstein, 1876, Thomson, 1897); - Scoperta dell’elettrone- raggi catodici (Crookes, 1879)- e-/m (Thomson, 1897)- e- (Millikan, 1906)

Scoperta del protone- raggi anodici (Goldstein, 1886); - Scoperta del protone- massa del protone (Dempster, Aston, 1918-19)

Scoperta della radioattività- (Becquerel, P.&M. Curie, 1890-1900)

Scoperta del neutrone- (Bothe, Becher 1930; Chadwick, 1932)

Tappe fondamentali nella materia

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Modelli atomici

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Dalton (1808)Dalton (1808)Thomson (1898-1904)Thomson (1898-1904)Rutherford (1911)Rutherford (1911)Bohr (1913)Bohr (1913)Sommerfeld (1915)Sommerfeld (1915)Goudsmit-Uhlembeck Goudsmit-Uhlembeck (1916)(1916)Shrödinger (1927)Shrödinger (1927)

Teoria atomica di Dalton (1)

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J.Dalton all'inizio del 1900, attraverso le 3 leggi della chimica:

1. la legge della conservazione della massa

2. la legge delle proporzioni definite, alle quali aggiunse quella da lui stesso formulata:

3. la legge delle proporzioni multiple, arrivò alla conclusione che:

la materia é discontinua, cioè è formata da particelle.

Teoria atomica di Dalton (2)

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Sulla base di queste tre leggi Dalton nel 1803 formulò la prima teoria atomica della materia:

1. Tutta la materia è composta da atomi indivisibili. Un atomo è una particella estremamente piccola che mantiene la sua identità durante le reazioni chimiche.

2. Un elemento è un tipo di materia composto da un solo tipo di atomo. Tutti gli atomi dello stesso elemento hanno la stessa massa e le stesse proprietà.

3. Un composto è un tipo di materia costituito da atomi di due o più elementi chimicamente uniti in proporzioni fisse. Due tipi di atomi in un composto si legano in proporzioni espresse da numeri semplici interi.

4. Una reazione chimica consiste nella ricombinazione degli atomi presenti nelle sostanze reagenti in modo da dare nuove combinazioni chimiche presenti nelle sostanze formate dalla reazione.

Teoria atomica di Dalton (3)

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Pertanto:

La materia non é continua, ma é composta da particelle che non possono essere ulteriormente divisibili né trasformabili, gli atomi.

Gli atomi di un particolare elemento sono tutti uguali tra loro e hanno la stessa massa.

Gli atomi di elementi diversi hanno massa e proprietà differenti;

Le reazioni chimiche avvengono tra atomi interi e non tra frazioni di essi;

In una reazione chimica tra due o più elementi gli atomi, pur conservando la propria identità, si combinano secondo rapporti definiti dando luogo a composti.

La scoperta degli elettroni

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William Crookes William Crookes (1832-1919): (1832-1919): i raggi catodicii raggi catodici

Raggi catodici

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Thomson

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Nel 1897 il fisico Joseph Thomson

calcolò il rapporto tra carica e massa dell’elettrone

Nel 1897 Thomson scoprì l’elettrone

Tubo di Thomson

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Tubo di Goldstein - Tubo di Thomson: i Raggi “Positivi”Tubo di Goldstein - Tubo di Thomson: i Raggi “Positivi”

e/m varia con la natura del gas presente nel tuboe/m varia con la natura del gas presente nel tubo

Esperimento di Thomson (1)

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La deviazione di un raggio catodico da parte di un campo elettrico.

La deviazione di un raggio catodico da parte di un campo magnetico.

Esperimento di Thomson (2)

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Thomson nel 1897, alla luce della teoria elettromagnetica elaborata da Maxwell il quale sosteneva che tutti gli effetti magnetici sono legati ad effetti elettrici, tramite un tubo catodico, in cui le particelle cariche (elettroni) possono essere accelerate, si propose di misurare il rapporto tra la carica (e) e la sua massa (m), cioè: e/m

Esperimento di Thomson (3)

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Misura del rapporto carica/massa dell'elettrone:Nel tubo di Thomson viene fatto il vuoto.Alle estremità del tubo sono applicati due elettrodi ed un alto voltaggio.Dall'elettrodo negativo (catodo) si dipartono dei raggi detti raggi catodici.Thomson dimostrò che tali raggi sono costituiti da un flusso di particelle cariche negativamente che chiamò elettroni.Il fascio di raggi catodici attraversa un campo elettrico e un campo magnetico. L'esperimento è predisposto in modo che il campo elettrico devii il fascio in una direzione, mentre il campo magnetico lo devia nella direzione opposta, in quanto il fascio è sottoposto alla forza di Lorentz che lo curva.Bilanciando gli effetti è possibile determinare il rapporto carica/massa dell'elettrone.

Esperimento di Thomson (4)

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Un pennello di raggi catodici emesso dal catodo C e focalizzato in A1 e A2 passa tra gli elettrodi P1 e P2 fra cui esiste un campo elettrico Ey. Un campo magnetico Bz viene creato da bobine esterne al tubo ed è perpendicolare al campo elettrico e diretto lungo l’asse z.

C

A1 A2

P1

P2

Ey

Bz

asse z

asse x

asse y

Esperimento di Thomson (5)

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Gli elettroni di un fascio di raggi catodici, sottoposti ad un campo elettrico Ey sono soggetti a una forza:

sottoposti a un campo magnetico Bz sono soggetti ad una forza:

dove Bz è il campo magnetico e vx la velocità dell'elettrone. Il prodotto vettoriale è un vettore perpendicolare a vx e a Bz, di modulo (dove è l'angolo compreso tra vx e Bz) e diretto lungo l’asse y.Ognuna di queste forze produce una deviazione secondo la legge di Newton:

dove m e ay sono rispettivamente la massa e l'accelerazione della particella.

Ora rimuoviamo il campo magnetico: Le particelle di velocità costante vx vengono deflesse dal campo elettrico. L’accelerazione che acquistano per un intervallo di tempo è:

yy EeF

zxB BveF

yyB amFFF

m

eEa yy

sinxzvB

xv

lt

zx Bv

Esperimento di Thomson (6)

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da cui si può ricavare il rapporto e/m conoscendo lo spostamento y1.Se ora si manda lo stesso fascio di velocità nota in un campo magnetico Bz uniforme perpendicolare alla velocità, esso subisce una forza FB perpendicolare alla propria velocità vx , che determina un’accelerazione centripeta e quindi un moto circolare uniforme. Poiché, quindi, nota la velocità, si può ricavare il rapporto e/m:

Thomson misurò il rapporto carica/massa dell’elettroneThomson misurò il rapporto carica/massa dell’elettrone

kg

C0176.1

m

e 11

2

21 2

1

2

1

xyy v

l

m

eEtay

r

vmevBFB

2

Br

v

m

e

r

va

2

Modello atomico di Thomson (1)

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Modello a panettoneDopo aver scoperto l'elettrone, sulla base dei suoi esperimenti, Thomson formulò il modello atomico detto “a panettone”:

Modello atomico di Thomson (2)

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Secondo la sua teoria:La carica positiva era distribuita uniformemente in tutto l’atomo (di dimensioni dell'ordine di 10-10 m) in cui erano immersi gli elettroni (come l’uvetta nel panettone)

L’atomo era stabile poiché la repulsione coulombiana fra gli elettroni era bilanciata dalla carica positiva.

Millikan

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Robert Andrews Millikan (1868-1953) con l’esperimento della “goccia cadente” (1909) misurò la carica dell’elettrone:

Millikan dimostrò la struttura discreta dell’elettricità:Tutte le cariche sono multiplo di una carica elementare minima, assunta come carica dell’elettrone: la carica elettrica è quantizzata

e = 1,602 10-19 C

...3;2;1 nneq

Esperimento di Millikan (1)

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L’apparato è costituito da un condensatore, all’interno del quale vengono spruzzate delle goccioline d’olio, che passando attraverso un condotto in cui una sorgente di raggi X, ionizza le goccioline ed esse acquistano una carica elettrica.Dallo studio della caduta di queste gocce si risale alla quantità di carica che esse hanno acquistato.La forza totale agente sulla gocciolina è la somma vettoriale della forza di gravità (verso il basso), della spinta di Archimede e della resistenza dell’aria (verso l’alto). Fissiamo un sistema di riferimento con l’asse y verso il basso, possiamo scrivere, una volta raggiunta la situazione di regime: ( v = costante, ossia F = 0 )

Esperimento di Millikan (2)

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grF oliopeso3

3

4

grF ariaarchimede3

3

4

rvF oatt.viscos 6

063

4

3

40

33 vrgrgr ariaolio

elettricocampodipresenzainregimeavelocitàv

elettricocampodiassenzainregimeavelocitàv

armaturetrapotenzialedifferenzaV

gravitàoneaceelerazig

ariaitàvis

mkgacquadensità

mkgoliodensità

armaturezadisd

acquistatacaricaq

gocciaraggior

acquaacqua

olioolio

...

...

...

...

cos...

/2.1...

/800...

tan...

...

...

0

3

3

gv

rariaolio

2

9 0 Raggio r della goccia d’olio

A: Moto in assenza di campo elettrico:

Esperimento di Millikan (3)

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B: Moto in presenza di campo elettrico:

Una gocciolina può mantenersi sospesa quando:la risultante delle forze applicate alla gocciolina e forza elettrica si compensano.(il segno della ddp è tale che anche la forza elettrica è diretta verso il basso).

Sostituendo il valore di r determinato nella parte A e misurando il valore della velocità v, si ricava il valore di q:

063

4

3

4 33 d

qVvrgrgr ariaolio

d

qVqEFelettrica

grvr

V

dq ariaolio 3

3

46

Esperimento di Millikan (4)

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I valori trovati da Millikan dimostrarono chela carica q è sempre un multiplo intero di una carica fondamentale e = 1,602 10e = 1,602 10-19-19 C C.Questa carica fondamentale è la carica dell’elettrone.

Esperimento di Millikan (5)

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Thomson aveva calcolato:

e/m= 1,76 1011 C/Kg

Millikan aveva trovato:

e = 1,60 10-19 C

da cui si dedusse che la massa dell’elettrone:

m= 9,11m= 9,111010-31-31 Kg Kg

Un valore circa 1836 volte più piccolo della massa del protone (cioè della massa del protone).

Rutherford

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Ernest Rutherford (1871-1937)"Nella scienza esiste solo la Fisica; tutto il resto è collezione di francobolli”.

Questa è l'ironica affermazione che ha reso celebre il fisico neozelandese, premio Nobel per la Chimica nel 1908.

A lui è dedicato:-l'elemento chimico Ruterfordio(Rf), -un cratere su Marte ed uno sulla Luna. Rutherford è considerato il “padre” della Fisica Nucleare ed il precursore della teoria orbitale dell'atomo.

Esperimento di Rutherford (1)

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L'esperimento di Rutherford

Esperimento di Rutherford (2)

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Esperimento (1909)

Rutherford bombardò una sottile lamina d'oro, materiale scelto per la duttilità e malleabilità, con

particelle alfa (particelle α), :- nuclei di elio privati dei loro elettroni: - composti da 2 neutroni e 2 protoni hanno perciò carica positiva +2e, - interagiscono repulsivamente con i nuclei del materiale).

Esperimento di Rutherford (3)

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Thomson Rutherford

Esperimento di Rutherford: quasi tutte le particelle alfa oltrepassano lo spazio vuoto dell’atomo della lamina, poche particelle alfa vengono deflesse dal campo elettrico del nucleo con angoli maggiori rispetto all’ipotesi di Thomson, Altre particelle vengono addirittura respinte.

Modello atomico di Rutherford (1)

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Modello planetario (1911)

Sulla base dei risulati sperimentali, Rutherford afferma che:

la carica positiva di un atomo è concentrata solo nel centro dell’atomo in un piccolo volume, detto nucleo.

Gli elettroni ruotano attorno al nucleo, così come i pianeti ruotano attorno al Sole.

La carica positiva non è distribuita uniformemente come nel modello di Thomson.

Gli atomi sono quindi costituiti da un nucleo piccolo e massivo dove è concentrata la carica positiva, circondato da cariche negative sparse in un grande volume.

Atomo di elio.Attorno al nucleo, composto da due neutroni (in verde) e due protoni (in rosso), ruotano gli elettroni (in giallo).

Modello atomico di Rutherford (2)

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Dimensioni atomiche: circa 1 Å = 10-10mDimensioni nucleari: circa 10-5 Å = 10-15m

La maggior parte dell'atomo è vuotoQuasi tutta la massa atomica è quindi concentrata nel

nucleo

Modello atomico di Rutherford (3)

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Modello atomico di Rutherford (4)

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Atomo di elio He

Modello atomico di Rutherford (5)

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Limiti alla teoria di Rutherford:

Gli elettroni, oscillando attorno alla loro posizione di equilibrio e girando attorno al nucleo, per le leggi di Maxwell e di Hertz, avrebbero dovuto emettere una radiazione elettromagnetica, e quindi ridurre la loro energia. Gli elettroni perderebbero rapidamente la loro energia irradiandola e quindi cadrebbero a spirale verso il nucleo, cioè collasserebbero sul nucleo.

Ma gli atomi sono stabili!

Come mai?

Bohr

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Niels Bohr nacque a Copenhagen nel 1885. Suo padre, Christian Bohr, era professore alla facoltà di Fisiologia all'Università di Copenaghen, mentre sua madre, Ellen Adler Bohr, veniva da una ricca famiglia ebrea, assai importante nel mondo bancario danese e in parlamento. Suo fratello, Harald Bohr, era un matematico e calciatore della nazionale danese, convocato alle Olimpiadi. Anche Niels era un calciatore dilettante, e giocò per un periodo insieme al fratello in una delle squadre di Copenaghen. Bohr si laureò all‘Università di Copenhagen nel 1911. Si trasferì poi all‘Università di Manchester (UK), dove studiò con Ernest Rutherford.Bohr ricevette il premio Nobel per la fisica nel 1922.

Modello atomico di Bohr (1)

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Bohr modifica il precedente modello atomico partendo dai seguenti postulati:

1. l’elettrone sottoposto alla forza di Coulomb descrive orbite circolari intorno al nucleo

2. sono possibili solo quelle orbite per le quali il momento angolare

(che per orbite circolari vale L = rmv) è:

3. nonostante l’e - sia accelerato nonemette energia

4. l’energia viene emessa quando l’elettronecompie una transizione da un livello all’altro

2h

nL

Modello atomico di Bohr (2)

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Il momento angolare L è quantizzato poiché è proporzionale a n

(che è un numero naturale).

Lo stesso si può dire di tutte le altre grandezze, infatti dal sistema:

2h

nmvr

r

mv

r

ZeFc

2

2

2

04

1

si ricava:

20

22 4

Zemnr

hh

2

04

11 Ze

nv

Modello atomico di Bohr (3)

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r

Ze

r

ZeEpEcEm

2

0

2

0 4

1

4

1

2

1

22

2

20

1

2)4(

1

n

mZeEm

h

13,6 eV

2

6.13

n

eVEm

Modello atomico di Bohr (4)

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2

6.13

n

eVEm

Atomi di diversi elementi

Modello atomico di Bohr (5)

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Emissione di luce dagli atomi diversa

Spettri con righe diverse

Diversi livelli energetici a seconda dell’atomo

Struttura nucleare (1)

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Ogni elemento è caratterizzato da una carica nucleare tipica che è un multiplo della carica elettronica e. Questo multiplo viene indicato con la lettera Z.

Ad ogni Z corrisponde un atomo

H Z=1 He Z=2 Li Z=3

Nell'atomo neutro attorno a tale nucleo si muovono Z elettroni.

Un nucleo è costituito da due tipi di particelle: Protoni carica +e massa 1831 volte quella dell'elettrone Neutroni carica 0 massa 1831 volte quella dell'elettrone

Struttura nucleare (2)

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Un nucleo è quindi caratterizzato da due numeri

Un numero atomico Z numero di protoni Un numero di massa A numero di protoni + numero di

neutroniUn nucleo particolare caratterizzato da Z e da A è anche chiamato nuclide e rappresentato con la seguente notazione:

Numero di massa

Numero atomico

Na2311

Z=11 11 protoni (definisce l'elemento Na)

A=23 23-11= 12 neutroni

Struttura nucleare (3)

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Atomi i cui nuclei hanno lo stesso numero di protoni ma diverso numero di neutroni sono detti isotopi.

Ad esempio l'idrogeno ha tre isotopi:

idrogeno 1 protone nessun neutroneH11H21

deuterio 1 protone 1 neutrone

H31 trizio 1 protone 2 neutroniGli elementi presenti in natura sono in genere miscele di isotopi:

Cloro 75,8 % 24,2 %

Abbondanza relativa: frazione del numero totale di atomi di un dato isotopo.

Cl3517 Cl37

17

Struttura nucleare (4)

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Il postulato di Dalton rimane valido se si fa riferimento ad una massa media:

infatti la composizione isotopica rimane costante.

Il postulato di Dalton ?