ESERCIZIO 1

Un razzo sale verticalmente partendo da fermo, con un’accelerazione di 3,2 m/s2 finché finisce il carburante a 1200 m di altezza. Dopo questo punto, la sua accelerazione è quella di gravità, verso il basso.

a) Qual è la velocità del razzo nel momento in cui finisce il carburante? b) Quanto ci mette a raggiungere quel punto? c) Quale massima altezza raggiunge il razzo? d) Quanto tempo (totale) occorre per raggiungere la massima altezza? e) Con quale velocità il razzo colpisce la Terra? f) Per quanto tempo (totale) il razzo rimane in aria?

DATI:a=3,2m/s2

h=1200 m

a,b) 𝑠 = 𝑣! +!!𝑎𝑡!

𝑣! = 𝑣!𝑡 + 𝑎𝑡;

1200 = !!∗ 3,2𝑡!

𝑣! = 𝑎𝑡;

𝑡 = 27,4𝑠𝑣! = 3,2 ∗ 27,4 = 87,64 𝑚/𝑠

c)𝑚𝑔ℎ! +

!!𝑚𝑣!! = 𝑚𝑔ℎ!

ℎ! =!,!∗!"##!!!!"#$

!,!= 1592𝑚

d)𝑡! =

!!!= !",!"

!,!= 8,94𝑠

𝑡!"#!"#$%%! = 𝑡 + 𝑡! = 27,4+ 8,94 = 36,34𝑠e)𝑚𝑔ℎ! =

!!𝑚𝑣!"##$! 𝑣!"##$ = 2 ∗ 9,8 ∗ 1592 = 176,6 𝑚/𝑠

f) ℎ! =!!𝑔𝑡!!;𝑡! =

!∗!!!,!

= 18𝑠;

𝑡!"! = 𝑡!"#!"#$%%!!!! = 36,34+ 18 = 54,34𝑠

ESERCIZIO 2

Una scatola, di massa m = 3 Kg e densità ρ = 600 Kg/m3, è immersa in un recipiente pieno di acqua e fissata al fondo del recipiente tramite un filo inestensibile e di massa trascurabile. Calcolare:

a) Il valore della tensione T del filo; b) Il filo viene tagliato. La scatola impiega 3 secondi ad affiorare. Calcolare la

velocità con cui la scatola raggiunge la superficie dell’acqua; c) Il volume della scatola emerso quando infine galleggia. DATI:m = 3 Kg ρ = 600 Kg/m3

tsalita=3s

a) 𝑉 = !

!= !

!""= 0,005 𝑚!

𝐹! = 𝑚𝑔 = 3 ∗ 9,8 = 29,4𝑁𝑆! = 𝜌!"#$%&𝑔𝑉 = 1000 ∗ 9,8 ∗ 0.005 = 49𝑁𝑇 = 𝑆! − 𝐹! = 49− 29,4 = 19,6 𝑁

b) 𝑚𝑎 = 𝑆! − 𝐹!; 𝑎 =

!",!!= 6,5 𝑚/𝑠!

𝑣 = 𝑎𝑡!"#$%! = 6,5 ∗ 3 = 19,5 𝑚/𝑠

c) 𝑆! = 29,4𝑁𝑆! = 𝜌!"#𝑔𝑉!""#$%&;𝑉!""#$%& =

!!!!"#!

= !",!!"""∗!,!

= 0,003𝑚!

𝑉!"!#$% = 𝑉 − 𝑉!""#$%& = 0,005− 0,003 = 0,002 𝑚!

ESERCIZIO 3

Una spira quadrata di lato 24,0 cm ha la resistenza di 5,20 Ω. La spira viene posta inizialmente in un piano normale a un campo magnetico di intensità 0,665 T. Successivamente la spira viene rimossa dal campo e questa operazione richiede 40,0 ms. Calcolate l’energia elettrica dissipata durante questo processo.

DATI:l=24,0cm

R=5,20ΩB=0,665Tt=40ms

𝐴 = 𝑙! = 0,24! = 0,0576 𝑚!

Φ!"!#!$%& = 𝐵𝐴𝑐𝑜𝑠𝜃 = 0,665 ∗ 0,0576 ∗ 1 = 0,038 𝑊𝑏Φ!"#$%& = 0 𝑊𝑏

𝑓. 𝑒.𝑚 = −∆Φ∆𝑡 =

−0,03840 ∗ 10!! = −0,95 𝑉

𝐸 =𝑓. 𝑒.𝑚.!

𝑅 ∗ ∆𝑡 =(−0,95)!

5,20 ∗ 40 ∗ 10!! = 6,94 ∗ 10!!𝐽

QUESITIARISPOSTAMULTIPLA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 a X X X X X b X X X c X X X X d X X X

Domande a Risposta Multipla (1 punto per ogni risposta corretta -0.5 punti di penalizzazione per ogni risposta

sbagliata – vi è una sola risposta corretta per domanda)

1 Il periodo di oscillazione di un pendolo:

a) Dipende dalla massa del corpo oscillante b) Dipende dall’ampiezza dell’oscillazione c) Non dipende dalla gravità d) Cresce al crescere della lunghezza del filo del pendolo

2 Per la seconda legge di Keplero si ha che:

a) La velocità della Terra aumenta quando questa, lungo la sua orbita, si avvicina al Sole b) La velocità della Terra diminuisce quando questa, lungo la sua orbita, si avvicina al Sole c) La velocità della Terra è costante lungo l’intera orbita d) La Terra ruota intorno al Sole con un moto circolare uniforme

3 Una carica in moto in un campo magnetico risente della Forza di Lorentz. Il lavoro compiuto da tale forza:

a) È sempre nullo b) È positivo se il segno della carica è positivo c) È tanto maggiore quanto maggiore è la velocità della carica d) È massimo se la carica si muove con velocità perpendicolare alla direzione del campo

4 Un fluido scorre in un tubo di lunghezza 10 cm e di raggio 2 mm con velocità media di 1,5 m/s. La caduta di pressione è di 967 Pa. Calcola la viscosità del fluido

a) 0,00179 N·s/m2 b) 0,00322 N·s/m2 c) 0,0278 N·s/m2 d) 0,0134 N·s/m2

5 Un condensatore da 2µF e uno da 4µF sono collegati in serie a una differenza di potenziale di 5V. Calcola la carica sul condensatore da 4µF.

a) 2mC b) 10,7 mC c) 4 mC d) 6,7 µC

6 Tre resistenze rispettivamente di 2,0 Ω, 6,0 Ω e 12 Ω, sono collegate in parallelo a una certa differenza di potenziale. Se la corrente totale che circola nel circuito è di 2,0 A, qual è la differenza di potenziale applicata?

a) 6,0 V b) 2,0 V c) 2,7 V d) 1,5 V

7 Trova il modulo della velocità di un elettrone che si muove perpendicolarmente a un campo magnetico di 2,2·10-2 T, percorrendo una circonferenza di raggio 0,4 cm. (carica elettrone e=−1,602 ×10−19C;massa elettrone m=9,109×10-31 Kg)

a) 1,5·107 m b) 1,5·10-55 m c) 3,0·107 m d) 0,8·107 m

8 Comprimi adiabaticamente 3 moli di un gas ideale monoatomico alla temperatura di 300 K da un valore iniziale di 70 l a un volume finale di 30 l. Calcola la pressione finale del gas. (costante dei gas= 0,082 l atm K−1 mol−1)

a) 1,02 MPa b) 439 kPa c) 106 kPa d) 2,17 MPa

9 Una matita lunga 23,6 cm appoggiata su un tavolo viene tenuta in equilibrio in posizione verticale. Quando viene lasciata libera, si inclina e cade ruotando, con il punto di appoggio sul tavolo che rimane fermo. Trattando la matita come un’asta uniforme, qual è la sua velocità angolare quando forma un angolo di 30° con la verticale? (I=!

!mr2)

a) 3,56 rad/s b) 7,23 rad/s c) 4,09 rad/s d) 6,32 rad/s

10 Due bambini sono su una giostra. Il bambino A si trova a una distanza dall’asse di rotazione maggiore del bambino B. Quale bambino ha la velocità angolare maggiore?

a) Il bambino A b) Il bambino B c) Nessuno dei due: essi hanno la stessa velocità angolare d) Non ci sono abbastanza informazioni per poter rispondere

11 La catena di una bicicletta applica un momento torcente di 0,850 N·m alla ruota della bicicletta. Trattando la ruota come un anello di massa 0,750 kg e di raggio 33,0 cm, qual è l’accelerazione della ruota? (I=mr2)

a) 10,4 rad/s b) 5,20 rad/s c) 3,43 rad/s d) 1,06 rad/s

12 Un astronauta è atterrato su un altro pianeta ed esegue un esperimento per determinare l’accelerazione di gravità su quel pianeta. Egli utilizza un pendolo lungo 0,64 m e misura un periodo di oscillazione di 2,6 s. Qual è l’accelerazione di gravità su quel pianeta?

a) 4,85 m/s2 b) 1,66 m/s2 c) 3,74 m/s2 d) 2,39 m/s2

13 Un fluido incomprimibile scorre in un tubo che ha una variazione di diametro. Il fluido ha una velocità di 1,28 m/s in un punto in cui il diametro del tubo è 8 cm. Calcola qual è la velocità del fluido in un punto dove il tubo ha diametro 4 cm.

a) 0,32 m/s b) 0,64 m/s c) 2,56 m/s d) 5,12 m/s

14 Un condensatore a facce piane e parallele ha fra le armature una differenza di potenziale di 80 V. Se la carica sulle

armature è +8µC. qual è l’energia elettrica immagazzinata in questo condensatore?

a) 640·10-6 J b) 320·10-6 J c) 5·10-8 J d) 6·10-8 J

15 Un gas si espande da un volume iniziale di 0,040 m3 a un volume finale di 0,085 m3 mentre la sua pressione cresce linearmente con il volume ( in modo che la trasformazione segua una linea retta nel diagramma PV) da 110 kPa a 225 kPa. Calcola il lavoro compiuto dal sistema.

a) 7,5 kJ b) 7,8 kJ c) 10,5 kJ d) 11,8 kJ