Super­Kamiokande e SNOEvidenza delle oscillazioni nei neutrini Solari e Atmosferici

SERGIO DI DOMIZIOGENOVA, 10/7/2006

Outline

✗Breve storia delle oscillazioni✗Neutrino Solar Problem✗Oscillazioni di neutrino nel vuoto e nella materia✗SuperKamiokande – Neutrini Atmosferici✗SuperKamiokande – Neutrini Solari✗SNO – Soluzione del Problema dei Neutrini Solari

Breve storia delle oscillazioni

●Prime evidenze delle oscillazioni in Homestake, fine anni 60● Il flusso misurato dei neutrini solari era nettamente inferiore a quello previsto dal modello solare standard (SSM)

●Ci sono voluti 30 anni e numerosi esperimenti per comprendere l'origine di questo deficit

●Le oscillazioni di neutrino sono la risposta●L'oscillazione dei neutrini deriva dal fenomeno del mixing leptonico ed implica che i neutrini siano particelle massive

  Importanti conseguenze in diversi campi della fisica

Breve storia delle oscillazioni●SuperKamiokande (SK) e SNO sono gli stati esperimenti decisivi per la soluzione del problema delle oscillazioni

●l'energia dei neutrini e la distanza L tra sorgente e rivelatore sono i parametri che determinano la sensibilita' su  m 2 , la grandezza misurata negli esperimenti sulle oscillazioni

●I Neutrini solari e atmosferici hanno range molto differenti sia in L che in E

●SK è il primo esperimento a dare la prova inequivocabile delle oscillazioni mediante lo studio dei neutrini atmosferici

●SNO risolve il problema dei neutrini solari●Successivamente altri esperimenti (reattore, acceleratore, Kamland) hanno confermato gli stessi risultati con approcci sperimentali sostanzialmente differenti

Modello Solare

●Il sole si comporta come un reattore termonucleare●L'attrazione  gravitazionale  è  bilanciata  dal  gradiente  di pressione  generato  dall'energia  prodotta  all'interno  del  nucleo solare

●Catena pp:  4p 4He + 2 e+ + 2e + 26.73 MeV   (~98%)●Il ciclo CNO contribuisce per il restante 2%●La temperatura nel nucleo del sole è TC = 1.58 x 107 K●Piccola energia nel centro di massa (~10 KeV) reazioni lente

Modello Solare: la catena ppp p dee p pe− de

dp He3

2 He3 He4 2p He3 p He4 ee

He3 He4 Be7

Be7 e− Li7 e Be7 p B8

Li7 p 2 He4 B8 Be∗8 ee

Be∗8 2 He4

99.6% 0.4%

85%15%

~10­5%

99.9% 0.1%

PP PEP

HEP

7Be

8B

PP ≤0.42 5.94E+10

PEP 1.44 1.40E+08

HEP ≤18.8 7.88E+03

4.86E+09

≤15 5.79E+06

Processo E (MeV)  (cm­2 s­1)

7Be 0.86 (90%) 0.38 (10%)

8B

PPI    T < 1.6 x 107 K

PPII   1.6 x 107 K < T < 2.3 x 107 K

PPIII  T > 2.3 x 107 K

Breve descrizione storica degli esperimenti

●Negli esperimenti in cui si vogliano rivelare neutrini è fondamentale avere fondi molto bassi e masse molto grandi

●I primi esperimenti che studiano i neutrini solari sono esperimenti radiochimici (Homestake, SAGE, Gallex/GNO), in cui viene osservata la reazione (A,Z) + e  (A,Z+1) + e­ 

●In esperimenti di questo tipo è possibile avere soglie energetiche basse ma non si possono vedere i singoli eventi

●Un'altra classe di esperimenti, a cui appartengono SuperKamiokande e SNO, si basa sulla rivelazione di luce Cherenkov

●Gli eventi sono rivelati in tempo reale, ma le soglie energetiche sono più alte

Homestake●Homestake è il primo esperimento a riscontrare un'anomalia nel flusso dei neutrini solari: ha preso dati dal '67 al '99

●in Homestake i neutrini interagiscono mediante il processo e + 37Cl ­> 37Ar + e­ ●soglia della  reazione è di 814 keV sensibile ai neutrini pep,  7Be,  8B, hep e  CNO, ma non alla reazione pp. Il maggior numero di eventi viene dai neutrini del 8B

●Il rivelatore è composto da 390 m3 di C2Cl4, per un totale di circa 120 ton di 37Cl●Periodicamente  l'Argon  viene  estratto  e  vengono  contati  il  gli  atomi  di  37Ar  prodotti misurando i raggi xo gli elettroni Auger prodotti dalla cattura k  e­ + 37Ar ­> e + 37Cl*      (1/2 = 34 giorni)

Valore predetto da SSM  7.7 SNU(~ 1.5 atoms/day)

Valore misurato 2.56 SNU  

1 S.N.U. = 1 evento / 1036 atomi / s

Gallex/GNO●in Gallex/GNO i neutrini interagiscono mediante il processo e + 71Ga ­> 71Ge + e­

●Il rivelatore è composto da 100 ton di C2Cl4, per un totale di ~1029  atomi di 71Ga (~12 ton)●viene contato il numero di atomi di 71Ge prodotti misurando i raggi Xprodotti dalla cattura K  e­ + 71Ge ­> e + 71Ga  (1/2 = 11.43 giorni)

●la soglia della reazione è di 233 keV sensibile ai neutrini pp

Valore predetto da SSM  126 SNU

Valore misurato 70.8 SNU  

Le risposte di SNO e SK

●Diversi esperimenti misurano una rate di eventi inferiore a quella aspettata

●Le oscillazioni di neutrino sono una spiegazione plausibile, ma non è possibile escludere che vi siano errori nel calcolo del flusso totale dei neutrini solari

●SK mostra l'evidenza delle oscillazioni nei neutrini atmosferici in maniera indipendente dalle predizioni sui flussi

●SNO toglie ogni dubbio sul flusso totale di neutrini solari misurando le correnti neutre e risolve il problema dei neutrini solari

Breve descrizione storica degli esperimenti

Neutrino MixingAnalogamente a quanto avviene nel settore adronico con la matrice CKM, anche  per  i  neutrini  gli  autostati  delle  interazioni  deboli  non  coincidono congli autostati di massa. La matrice di mixing permette di passare da una base all'altra determina gli accoppiamenti tra i diversi sapori

= U

i i ; { = e , ,i = 1 , 2 ,3

U = U e1 U e 2 U e 3

U1 U

2 U3

U1 U

2 U3U è la matrice PNMS

Pontecorvo­Maki­Nakagawa­Sakata

U = U23×U

13×U

12= 1 0 0

0 c23 s23

0 −s23 c23 × c13 0 s13 e−i

0 1 0−s

13ei 0 c

13 × c

12s

120

−s12 c12 0

0 0 1Nel caso di mescolamento di 3 neutrini una frequente parametrizzazione è

Oscillazioni nel vuotoConsidero  per  semplicità  l'oscillazione  tra solo  due  neutrini,  ad  esempio e e

 la 

matrice di mescolamento è descritta da un solo angolo di mescolamento

e

= cos sin

−sin cos 1

2

∣t ⟩ = cose−iE1t∣1 ⟩ sin e−iE

2t∣2 ⟩al tempo t lo stato sarà descritto da

se a t = 0 viene prodotto un e, ovvero  ∣t=0 ⟩ ≡∣e ⟩ = cos∣1⟩ sin∣2 ⟩

Pe

, L =∣⟨∣t ⟩∣2 = sin2 2 sin2 m2 L

4 E = sin2 2sin21.27 m 2eV 2L Km

E GeV

Si tratta di uno stato che non ha un sapore definito: esiste una probabilità non nulla che una misura dia come risultato un neutrino di sapore  

Oscillazioni nel vuoto

Pe

, L =∣⟨∣t ⟩∣2 = sin2 2 sin2 m2 L

4 E = sin2 2sin21.27 m 2eV 2L Km

E GeV

m2=m22−m1

2La probabilità di oscillazione dipende dal parametro  se i neutrini hanno massa nulla le oscillazioni non hanno luogo

Per misurare il valore di m2 è necessario che             sia ~O(1), ovvero chem2

4Em2 ~ 4E/L: se m2 << 4E/L P(e) = 0; se m2 >> 4E/L P(e) = sin22

L'approssimazione di oscillazione solo tra due neutrini è sufficientemente buona per la maggior parte delle situazioni sperimentali attuali: questo è dovuto al fatto che tra i diversi valori di m2 esiste la relazione

m21|2 << m31|2 ~ m32|2

Oscillazioni nella materia

Forward  Elastic  Scattering:  se  l'impulso  dei  e  non  viene  modificato nell'interazione  si ha un processo coerente che viene descritto mediante un potenziale effettivo

se i neutrini attraversano dello spazio in cui è presente materia sorgono degli effetti che hanno conseguenze importanti sulle oscillazioni

la  materia  ordinaria  è  composta  di  elettroni neutrini solo i e fanno interazioni di corrente carica

gli  effetti  della  materia  sono  legati  proprio  a  questa  differenza:  termini  di interazione  comuni  a  tutti  i  sapori  contribuiscono  con  una  fase  comune all'ampiezza delle oscillazioni, che si cancella quando faccio il modulo quadro

Oscillazioni nella materiaIl potenziale effettivo che descrive gli effettti della materia si ottiene mediando l'Hamiltoniano di interazione su tutte le variabili che riguardano gli elettroni

HCC =GF

2[e 1−5 e ] [ e1−5e ] H

eff

e =⟨ H

CC⟩e= e

Veff

e

in un mezzo non polarizzato l'unico termine non nullo è la densità di elettroni e il potenziale effettivo è dato da V eff = 2 GF N e

Per studiare gli effetti della materia conviene usare la base degli autostati delle interazioni deboli. Nel vuoto l'equazione di evoluzione è 

i ddt e

= −m2

4Ecos20

m2

4Esin20

m2

4Esin20

m2

4Ecos20 e

i ddt e

= −m2

4Ecos202GFNe

m2

4Esin20

m2

4Esin20

m2

4Ecos20 e

EFFETTO DELLA MATERIA

Oscillazioni nella materia Diagonalizzando l'Hamiltoniano effettivo si ottengono gli autostati dei neutrini nella materia:

B=−e sin cos

Se                                     , l'ampiezza delle oscillazioni è massima e non 

dipende da 0 (risonanza MSW)

2GFNe=m2

2Ecos20

Pe;L = sin22sin2 L

lm lm=2

m2

2Ecos220−2GFNe

2

m2

2E 2

sin220

A = e cos sin sin22 =m2

2Esin20

2

m2

2Ecos20−2GFNe

2

m2

2Esin20

2

Oscillazioni nella materia iddt AB = EA 0

0 EB ABiddt AB = EA −i ̇

−i ̇ EB AB

Se la densità della materia è costante l'hamiltoniano non cambia lungo l'evoluzione del neutrino 

Se Ne cambia lungo il percorso, compaiono due termini fuori diagonale

Se la variazione di Ne è sufficientemente lenta, cioè i termini fuori diagonale sono sufficientemente piccoli, gli stati hanno il tempo di “accomodarsi” sul nuovo hamiltoniano e non c'è mescolamento tra A B 

Se un e viene prodotto, come avviene nel sole,  in un punto in cui Ne è >> Ne­RES, e quindi  e e = B, esso rimane B anche quando si trova in una zona in cui Ne ~ 0, e quindi  : P(e   ) = cos2!!

Paradosso: la probabilità di oscillazione è massima per = 0!!

Pe;L = sin22sin2 L

lm lm=2

m2

2Ecos220−2GFNe

2

m2

2E 2

sin220

L'approssimazione adiabatica non è valida se 0 = 0 

Neutrini AtmosfericiI neutrini atmosferici provengono cascate adroniche generate dai raggi cosmici primari nell'atmosfera e sono prodotti principalmente nei processi seguenti

ee

−−

− e−e

Il flusso di neutrini atmosferici si estende su un range che va dalle centinaia di MeV alle centinaia di GeVAnche la distanza tra il punto di produzione può variare tra poche decine di Km e 12000 KmQuesto fa si che gli esperimenti sui neutrini atmosferici possano osservare diversi range di m2 fino a valori dell'ordine di 10­4 eV2

SuperKamiokande: il Rivelatore●Il rivelatore è situato nell'osservatorio di Kamioka, in Giappone, alla profondità di 2700 m.w.e.●Una massa complessiva di circa 50 kton di acqua pura è contenuta in una tanica cilindrica suddivisa in due zone concentriche ●la parte interna ha un volume di circa 32 kton (22 kton fiduciali) ed è circondata da circa 12000 PMT con diametro di 50 cm, che ricoprono circa il 40% della superficie●La parte esterna ha una massa di  circa  18  kton ed è  fornita di 1885 PMT del diametro di circa 20 cm  che  guardano  verso  l'esterno:  essa  funziona da  schermo  per  la  radioattività  ambientale  e permette  di  identificare  i  raggi  cosmici  e  i  prodotti dalle interazioni di neutrino all'esterno del rivelatore

Radiazione CherenkovSuperKamiokande rivela la luce Cherenkov prodotta dalle particelle cariche prodotte dai neutrini che interagiscono all'interno del rivelatore o in prossimità di esso

●In un mezzo con indice di rifrazione n la velocità della luce è v = c/n.●Quando una particella carica attraversa il mezzo con una velocità maggiore di quella della luce, viene emessa radiazione Cherenkov

cos c=1n

L'angolo a cui la radiazione viene emessa è dato dalla relazione

e 0.768 159 210

particellaE soglia 

(MeV)

in acqua n = 1.34 e   420

La soglia di energia per l'emissione Cherenkov dipende dalla massa della particella

Radiazione Cherenkov

●dal  tempo  di  incidenza  sul  muro  di  PMT (la risoluzione temporale è di pochi ns) è possibile ricostruire il vertice d'interazione e la direzione della particella 

●il  numero  totale  di  fotoelettroni  permette di risalire all'energia della particella

e­like event ­like event

gli eventi di tipo e generano sul muro  di  PMT  anelli  più  sfocati perchè  gli  elettroni  fanno scattering multiplo

+ N l + N'

SuperKamiokande  rivela  la  luce Cherenkov prodotta dalle particelle cariche  prodotte  dai  neutrini  che interagiscono  all'interno  del rivelatore o in prossimità di esso

Classificazione Degli Eventi

✔Fully Contained ✔Partially Contained✔Stopping Muons✔Upward­going Muons

In Super­K vengono distinti 4 tipi di eventi

Se  il  vertice  dell'interazione  non  è contenuto  nel  volume  fiduciale  del rivelatore  non  è  possibile  utilizzare  il veto analizzati solo gli eventi provenienti dal basso

Super­K e i neutrini atmosferici

●Le incertezze sul flusso di neutrini sono dell'ordine del 20­30% a causa di grandi incertezze sul flusso dei raggi cosmici primari●il rapporto R = e è calcolato con una precisione di circa il 5%●ad alte energie R > 2 perchè  i   interagiscono a  terra prima di decadere

R=[ N /N ee ]data

[ N /N ee ]MC

Misura del rapporto

  Data MC

e­like 1231 1049.11158 1573.6

e­like 290 236230 295.7

Sub­GeV

like

Multi­GeV

like

  Data MCSub­GeV

e­like 3353 2879.83227 4212.8

Multi­GeVe­like 746 680.5

651 899.9

like

like

1998, Phys. Rev. Lett. 81, 1562“Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos” 

Prima Analisi33.0 kton­y535 giorni

2005, Phys. Rev. D 71, 112005“A Measurement of atmospheric neutrino oscillation 

parameters by SUPER­KAMIOKANDE­I”

Seconda Analisi92 kton­y

1489 giorni

Super­K e i neutrini atmosferici

In  precedenza  altri  esperimenti avevano  misurato  valori  di  R differenti da 1Super­K fa una misura più accurata perchè  ha  massa  e  dimensioni lineari  maggiori  rispetto  agli  altri esperimenti 

Analisi di R effettuata sugli eventi FC e PC

Rsub­Gev = 0.658  0.016 (stat) (sys)

RMulti­Gev = 0.702  0.032 (stat) (sys)

Super­K: evidenza delle oscillazioniLa prova decisiva delle oscillazioni vinene dallo studio della direzione degli eventi osservati

cosL ~ 20  700 KmcosL ~ 700  12000 Km

Misura dell'asimmetria Up­Down A=U−DUD

●L'anomalia in R è dovuta a una carenza di 

●Non sembra esserci oscillazione tra e e 

●L'asimmetria misurata corrisponde ad un angolo di mescoalmento massimo: sin2 (2) 

In assenza di oscillazioni, per E > 1 GeV, mi aspetto A = 0

 SK misura A = ­0.2960.048 0.01

U numero di eventi con ­1 < cos< 0.2D numero di eventi con 0.2 < cos< 1

Super­K: evidenza delle oscillazioniDipendenza del numero di eventi dall'angolo di zenith

Dipendenza da L/E

Parametri delle oscillazioni

1.5 <m2 < 3.4 x 10­3 eV2

sin22 > 0.9290% C.L.

Best Fitsin22 = 1.00

m2 = 2.1 x 10­3 eV2

Super­K: Neutrini SolariSuperKamiokande osserva i neutrini solari dal 8B mediante lo scattering elastico 

 + e­ + e­

e          interazioni CC e NC       solo interazione NC

e ~ 6  

Fondo e Calibrazione

le contaminazioni di 222Rn mettono un limite sull'energia minima rivelabile: E > 5.5 MeV 

A bassa energia (<6.5 MeV) il fondo è dato dal Rn e dai suoi prodotti di decadimentoA energie sopra i 6.5 MeV il fondo dominante è dato dagli  isotopi radioattivi prodotti dalla spallazione dei mu cosmici sull'ossigeno

SENSIBILE SOLO AI NEUTRINI DEL 8B

La calibrazione in energia viene effettuata mediante elettroni di energie nel range 5 – 16 MeV prodotti da un acceleratore lineare ed immessi nel detectorAltro metodo di calibrazione:  16N emette gamma e beta isotropi (T1/2 = 7.16 s)

A  energie  <  20MeV  l'elettrone  viaggia  pochi  cm  in acqua => il numero di fotoni cherenkov emessi è molto ridotto 

I neutrini provengono dal sole

Il numero di eventi candidati è 3.43 x 107 

Dopo l'eliminazione del fondo rimangono 286557 eventiLa correlazione tra la direzione dell'elettrone e quella del neutrino mi permette di selezionare gli eventi che effettivamente vengono dal sole ulteriore riduzione del fondo

 = 2.35  0.02  0.08 x 106 cm­2 s­1 

Parametri delle oscillazioni

SNORivelatore di luce Cherenkov situato in una miniera a 6000 m.w.e. in OntarioContiene  1kton  di  acqua  pesante  (D2O)  all'interno  di  un guscio sferico del raggio di 16m, circondato da uno strato di acqua pura che serve da schermo La  parte  del  rivelatore  contenente  D2O  è  circondata  da 9456 PMT dal diametro di 20cm

x+ e­ x+ e­ (ES)

I  e contribuiscono a questo processo sia con CN che con CC, mentre  e  solo con NCQuesto processo permette di misurare (e) + 0.155 ( + )

e + d p + p+ e­ (CC)

Solo  i  e  possono  fare  questa reazione. Lo  studio  di  questo  processo permette di misurare il flusso di e

x+ e­ p + n + x (NC)

Questo  processo  ha  la  stessa sezione d'urto per i 3 neutrini dal  numero  di  eventi  NC  posso misurare il flusso  dei neutrini solari

SNO: D2O PhaseI  contributi  relativi  allo  spettro  totale  possono  essere determinati sfruttando le diverse caratteristiche dei tre processiA  differenza  dei  processi  CC,  lo  scattering  elastico sugli elettroni è piccato  in avanti e quindi è facilmente distinguibile se si conosce la direzione di incidenza dei neutriniGli eventi CC sono distinguibili dagli eventi NC perchè in  un  caso  viene  misurata  l'energia  e  la  direzione dell'elettrone  prodotto,  mentre  nell'altro  viene  rivelato il fotone prodotto nella reazione

n + d H+ (E= 6.25 MeV)

SNOES =2.39±0.23±0.12× 106cm−2s−1

SNOCC =1.76±0.06±0.09× 106cm−2s−1

SNONC =5.09±0.44±0.46 × 106cm−2s−1SKES =2.35±0.02±0.08× 106cm−2s−1

SNO: Salt Phase

Salt phase: in seguito alle misure con la sola acqua pesante in SNO sono aggiunte 2 ton di NaCl: il neutrone prodotto nelle interazioni NC viene catturato mediante la reazione 

n + 35Cl 36Cl+ alcuni (ETOT= 8.6 MeV)La  maggiore  sezione  d'urto  rispetto  alla  cattura  sul  deuterio,  così  come  la  più evidente caratterizzazione dell'evento dovuta all'isotropia dei emessi, permette una determinazione più precisa del flusso totale dei neutrini solari del 8B

SNOES =2.21±0.31±0.10 × 106cm−2s−1

SNOCC =1.59±0.08±0.08× 106cm−2s−1

SNONC =5.21±0.27±0.38× 106cm−2s−1

2004, Phys. Rev. Lett. 92, 181301“Measurement of the Total Active 8B Neutrino Flux at the 

Sudbury Neutrino Observatory with Enhanced Neutral Current Sensitivity” 

SNO: Risultati

SNO SNO + SK + Cl + Ga SNO + SK + Cl + Ga +KamLAND

Best Fittan2 = 0.43

m2 = 4.7 x 10­5 eV2

Best Fittan2 = 0.40

m2 = 6.5 x 10­5 eV2

Best Fittan2 = 0.41

m2 = 7.1 x 10­5 eV2