IL FLUSSO DI NEUTRINI ATMOSFERICI IL FLUSSO DI NEUTRINI ATMOSFERICI E LA SUA COMPONENTE PROMPT. E LA SUA COMPONENTE PROMPT.

STUDIO DEL SUO IMPATTO NELSTUDIO DEL SUO IMPATTO NELTELESCOPIO PER NEUTRINI ANTARES.TELESCOPIO PER NEUTRINI ANTARES.

Alessandro BrunoAlessandro Bruno

Relatori:

Dr. Teresa MONTARULI

Dr. Francesco CAFAGNA

14/12/2005 2Alessandro Bruno

Schema della TesiSchema della Tesi

Studio dei Studio dei atmosferici e, in atmosferici e, in particolare, della componente particolare, della componente prompt; impatto nei telescopi per prompt; impatto nei telescopi per neutrini (fondo irriducibile).neutrini (fondo irriducibile).

Generazione del flusso di Generazione del flusso di (convenzionali e prompt) tramite (convenzionali e prompt) tramite tecniche Monte Carlo (tecniche Monte Carlo (FLUKAFLUKA). ). Specializzazione della produzione Specializzazione della produzione per le alte energie.per le alte energie.

Scrittura di un software in C++ per Scrittura di un software in C++ per l'esperimento l'esperimento ANTARESANTARES in grado di in grado di fornire flussi di neutrini atmosferici fornire flussi di neutrini atmosferici e astrofisici.e astrofisici.

14/12/2005 3Alessandro Bruno

I I Atmosferici Atmosferici

Componente Componente “Convenzionale”“Convenzionale” decadimento di decadimento di ee

domina per Edomina per E< 10< 10÷100 TeV÷100 TeV

Componente “Prompt”Componente “Prompt” decadimento di decadimento di adroni charmatiadroni charmati: :

DD±±,, D°D°,, D°bar D°bar,, DDss±± ee cc

++

prevale al di sopra di 100 TeV circaprevale al di sopra di 100 TeV circa

La competizione fra il decadimento e l’interazione delle La competizione fra il decadimento e l’interazione delle particelle parenti è regolata dalla loro energia critica.particelle parenti è regolata dalla loro energia critica.

14/12/2005 4Alessandro Bruno

Rapporto deiRapporto deisaporisapori

Rapporto deiRapporto deisaporisapori

Il flusso non Il flusso non dipende da dipende da hh

Il flusso non Il flusso non dipende da dipende da hh

Flussi di Flussi di e e e e

prompt ugualiprompt ugualiFlussi di Flussi di e e e e

prompt ugualiprompt uguali

IsotropiaIsotropiaIsotropiaIsotropia

Lo spettro segueLo spettro seguel’andamentol’andamento

dei RC primaridei RC primari

Lo spettro segueLo spettro seguel’andamentol’andamento

dei RC primaridei RC primari

DipendenzaDipendenzaenergeticaenergetica

DipendenzaDipendenzaenergeticaenergetica

Altezza diAltezza diproduzioneproduzioneAltezza diAltezza di

produzioneproduzione

I Neutrini Prompt: I Neutrini Prompt: Peculiarità del FlussoPeculiarità del Flusso

DipendenzaDipendenzaangolareangolare

DipendenzaDipendenzaangolareangolare

14/12/2005 5Alessandro Bruno

Il Flusso di Il Flusso di Prompt: Prompt: Riassunto CaratteristicheRiassunto Caratteristiche

Diverso rapporto di saporiDiverso rapporto di sapori Diversa dipendenza angolare Diversa dipendenza angolare Diversa dipendenza energeticaDiversa dipendenza energetica

14/12/2005 6Alessandro Bruno

I Neutrini PromptI Neutrini Prompt Motivazioni dello StudioMotivazioni dello Studio

Sezione d’urto di produzione di charmSezione d’urto di produzione di charm Funzione di distribuzione dei partoniFunzione di distribuzione dei partoni Fondo per gli studi sulle oscillazioni dei Fondo per gli studi sulle oscillazioni dei Fondo per i telescopi di neutriniFondo per i telescopi di neutrini

14/12/2005 7Alessandro Bruno

Il Flusso di Leptoni Prompt:Il Flusso di Leptoni Prompt:Ingredienti del CalcoloIngredienti del Calcolo

Modelli adronici Modelli adronici produzione produzione charmcharm

(RQPM, QGSM, pQCD)(RQPM, QGSM, pQCD)

INCERTEZZA SUL VALORE INCERTEZZA SUL VALORE DELL’ENERGIA DI CROSSOVERDELL’ENERGIA DI CROSSOVER

Altri fattori:Altri fattori: Calcolo degli sciami atmosfericiCalcolo degli sciami atmosferici Modello dell’atmosferaModello dell’atmosfera

necessità di estrapolare i dati

degli acceleratori !!!

Spettro e composizione Spettro e composizione dei RC primaridei RC primari

14/12/2005 8Alessandro Bruno

FLUKA Monte CarloFLUKA Monte Carlo

Codice di interazione e trasporto Codice di interazione e trasporto largamente usato in HEP, medicina, spazio, . . .largamente usato in HEP, medicina, spazio, . . . (60 part., E(60 part., Emaxmax=10 PeV, geometria, molti “benckmark”)=10 PeV, geometria, molti “benckmark”)

Modelli adronici usatiModelli adronici usati:: PEANUTPEANUT: : fino a 5 GeV (risonanze)fino a 5 GeV (risonanze) Dual Parton ModelDual Parton Model: : fino a decine di TeV fino a decine di TeV (QCD non perturbativa)(QCD non perturbativa) DPMJETDPMJET: : fino a 10 PeV (fino a 10 PeV (hard+softhard+soft, pQCD), pQCD)

14/12/2005 9Alessandro Bruno

utilizzo di un nuovo utilizzo di un nuovo fitfit, , presentato all’presentato all’ICRC2005ICRC2005, per , per risolvere le problematiche risolvere le problematiche legate al deficit nei flussi di legate al deficit nei flussi di neutrini di alta energia (>100 neutrini di alta energia (>100 GeV) riscontrato nel precedente GeV) riscontrato nel precedente calcolocalcolo

FLUKA: FLUKA: Set-up di SimulazioneSet-up di Simulazione

Il Nuovo Spettro dei RC PrimariIl Nuovo Spettro dei RC Primari

-25%

normalizzazione difficile !!!

14/12/2005 10Alessandro Bruno

FLUKA: FLUKA: Set-up di SimulazioneSet-up di Simulazione Il Nuovo Spettro dei RC PrimariIl Nuovo Spettro dei RC Primari

Nuovo “All Particle Spectrum”Nuovo “All Particle Spectrum” inclusione del ginocchio (dipendente dalla inclusione del ginocchio (dipendente dalla

carica):carica):

EEZZ,knee,knee/nucleone/nucleone = = ZZ ×× 3000 TeV / A 3000 TeV / A

14/12/2005 11Alessandro Bruno

FLUKAFLUKASet-up di SimulazioneSet-up di Simulazione

Estensione dei precedenti limiti energeticiEstensione dei precedenti limiti energetici

(da 100 (da 100 GeVGeV a 10 a 1066 GeVGeV per i primari) per i primari)

Modello atmosfera isoterma in 100 “shell”Modello atmosfera isoterma in 100 “shell” (miscela di (miscela di NN, , O O ed ed ArAr; descrizione simmetrica); descrizione simmetrica)

Selezione di Selezione di µµ,, ee ee , convenzionali e , convenzionali e

promptprompt

14/12/2005 12Alessandro Bruno

FLUKA: FLUKA: Produzione ed Analisi dei DatiProduzione ed Analisi dei Dati

più di 80 milioni di RC primari generatipiù di 80 milioni di RC primari generati notevole sforzo computazionale !!!notevole sforzo computazionale !!!

Produzione divisa per basse (primari: 0.5Produzione divisa per basse (primari: 0.5÷10÷1055 GeVGeV) ) ed ed alte energie (primari: 10 alte energie (primari: 10 ÷10÷1066 GeVGeV, , DPMJETDPMJET)) Catene di produzione statisticamente indipendentiCatene di produzione statisticamente indipendenti Circa 2000 file da gestireCirca 2000 file da gestire Somma di produzioni statisticamente omogene (riduzioneSomma di produzioni statisticamente omogene (riduzione della della

produzione in pochi file per ogni componente)produzione in pochi file per ogni componente) Automatizzazione delle operazioni (Automatizzazione delle operazioni (scriptscript per la “shell bash” di per la “shell bash” di

LINUX)LINUX) Conversione in file di ROOT contenenti istogrammi ed alberi Conversione in file di ROOT contenenti istogrammi ed alberi

(“Tree”) con la statistica finale: analisi dei dati(“Tree”) con la statistica finale: analisi dei dati Fit degli istogrammi somma e salvataggio dei parametri per Fit degli istogrammi somma e salvataggio dei parametri per NFNF

14/12/2005 13Alessandro Bruno

I Flussi di I Flussi di FLUKAFLUKA e

flutot: 0.5 0.5 ÷ 10÷ 1055 GeVGeV

dpmjet2dpmjet2: : 10 10 ÷ 10÷ 1066 GeVGeV

14/12/2005 14Alessandro Bruno

I Telescopi per NeutriniI Telescopi per Neutrini Principi e Tecniche di RivelazionePrincipi e Tecniche di Rivelazione

Grande volume “sensibile”Grande volume “sensibile” (esiguità flusso e piccola (esiguità flusso e piccola )) Interazioni di neutriniInterazioni di neutrini

(( indotti per CC da indotti per CC da dal basso) dal basso)

Effetto CherenkovEffetto Cherenkov I fondi fisiciI fondi fisici (( dall’alto e dall’alto e atmosferici dal basso) atmosferici dal basso)

ed otticied ottici (decadimento del (decadimento del 4040KK, bioluminescenza, , bioluminescenza,

sedimentazioni)sedimentazioni)

14/12/2005 15Alessandro Bruno

Il Telescopio ANTARESIl Telescopio ANTARES 12 stringhe12 stringhe (ognuna con 75 (ognuna con 75

moduli ottici (PMT) e un moduli ottici (PMT) e un contenitore per l’elettronica)contenitore per l’elettronica)

Sistemi per la calibrazione Sistemi per la calibrazione temporaletemporale (sistema di clock, (sistema di clock, LED beacon e laser beacon)LED beacon e laser beacon)

Sistemi per la calibrazione Sistemi per la calibrazione spazialespaziale (tiltometri, compassi, (tiltometri, compassi, acoustic beacon, GPS) acoustic beacon, GPS)

Linea di strumentazione Linea di strumentazione (monitoraggio ambiente)(monitoraggio ambiente)

Cavo elettro-ottico Cavo elettro-ottico (40 km)(40 km)

Risoluzione angolareRisoluzione angolare ≈ ≈ 0.2° sopra 10 TeV0.2° sopra 10 TeV Area efficace per i Area efficace per i ≈ ≈ 0.1 0.1 KmKm22 SensibilitàSensibilità < 7.8 < 7.8 × 10× 10-8-8 E E-2-2 GeVGeV-1-1cmcm-2-2ss-1-1srsr-1-1 (1 anno), (1 anno),

< 3.9 < 3.9 × 10× 10-8-8 E E-2-2 GeVGeV-1-1cmcm-2-2ss-1-1srsr-1-1 (3 anni)(3 anni)

PRESTAZIONI

D’AVANGUARDIA

14/12/2005 16Alessandro Bruno

ANTARES:ANTARES:La Catena di SimulazioneLa Catena di Simulazione

Generazione delle interazioni Generazione delle interazioni dei dei GENHENGENHEN))

Propagazione dei secondari Propagazione dei secondari ((MUSICMUSIC))

Simulazione della luce Simulazione della luce Cherenkov emessa e risposta del Cherenkov emessa e risposta del rivelatore a tale radiazione rivelatore a tale radiazione ((KM3KM3, , GEASIMGEASIM))

Ricostruzione delle tracce a Ricostruzione delle tracce a partire dei segnali misurati dai partire dei segnali misurati dai PMT (PMT (RECORECO))

14/12/2005 17Alessandro Bruno

La ClasseLa Classe “NeutrinoFlux” “NeutrinoFlux”

Generatore di flussi di neutrini Generatore di flussi di neutrini (atmosferici ed astrofisici)(atmosferici ed astrofisici) Caratteristiche del codiceCaratteristiche del codice

(scritto in C++, facilità di utilizzo e duttilità, rende (scritto in C++, facilità di utilizzo e duttilità, rende immediatamente utilizzabile la produzione di immediatamente utilizzabile la produzione di FLUKA, …)FLUKA, …)

Interfaccia al software di ANTARESInterfaccia al software di ANTARES (già presentata alla (già presentata alla CollaborazioneCollaborazione, la classe è , la classe è

destinata a diventare destinata a diventare parte integrante del codice parte integrante del codice dell’esperimento: dell’esperimento: GENHENGENHEN))

14/12/2005 18Alessandro Bruno

NeutrinoFlux: NeutrinoFlux: GeneralitàGeneralità FlussiFlussi differenziali differenziali ( (GeVGeV-1-1 s s-1-1 sr sr-1-1 cm cm-2-2) ) o o integratiintegrati sull’angolo ( sull’angolo (GeVGeV-1-1 s s-1-1 cm cm-2-2)) atmosfericiatmosferici ((33 modelli di convenzionali, modelli di convenzionali, 1111 modelli di prompt) modelli di prompt) astrofisiciastrofisici ((77 modelli di flusso da AGN, modelli di flusso da AGN, 88 da GRB, da GRB, 33 limiti teorici superiori sul flusso) limiti teorici superiori sul flusso) Modello della classe scelto al momento della creazione di Modello della classe scelto al momento della creazione di

questa attraverso i costruttori:questa attraverso i costruttori: NeutrinoFlux::NeutrinoFlux(NeutrinoFlux::NeutrinoFlux(string string modelmodel, string , string modelPromptmodelPrompt)) NeutrinoFlux::NeutrinoFlux(NeutrinoFlux::NeutrinoFlux(int int modelAstromodelAstro))

14/12/2005 19Alessandro Bruno

NeutrinoFlux: NeutrinoFlux: i i Atmosferici Atmosferici

Fit degli spettri originali:Fit degli spettri originali: funzione polinomiale 2D di 5° grado in funzione polinomiale 2D di 5° grado in ((log(E)log(E), , coscos):):

Salvataggio dei parametri Salvataggio dei parametri

in apposite in apposite tabelletabelle

14/12/2005 20Alessandro Bruno

NeutrinoFlux: NeutrinoFlux: i i Atmosferici Atmosferici

14/12/2005 21Alessandro Bruno

NeutrinoFlux: NeutrinoFlux: i i Astrofisici Astrofisici

NeutrinoFluxNeutrinoFlux: : Parametri del CostruttoreParametri del Costruttore

Flux modelFlux model intint modelAstro modelAstro

WB98_bound_noevoWB98_bound_noevoll

11

WB98_bound_evolWB98_bound_evol 22

MPR98MPR98 33

M95_loud_AM95_loud_A 44

M95_loud_BM95_loud_B 55

M98M98 66

H98_AGNH98_AGN 77

HZ97HZ97 88

P96P96 99

AD01AD01 1010

WB98_GRBWB98_GRB 1111

W00_reverseW00_reverse 1212

W00_forwardW00_forward 1313

W00_sumW00_sum 1414

AHH00AHH00 1515

H98_GRBH98_GRB 1616

HH99HH99 1717

PFWB00PFWB00 1818

G01_internalG01_internal 1919

G01_reverseG01_reverse 2020

User_diffuseUser_diffuse 10001000

User_pointUser_point 20002000

Fit dei flussi Fit dei flussi somma leggi di potenza: somma leggi di potenza:

aa××EEbb + c + c××EEdd + … + … Formato tabelleFormato tabelle

per ogni modello l’intervallo per ogni modello l’intervallo energetico e i parametri sono salvati in energetico e i parametri sono salvati in file secondo il formato:file secondo il formato:

EEminmin(GeV) E(GeV) Emaxmax(GeV) n. di param. A B C D (GeV) n. di param. A B C D

EEminmin(GeV) E(GeV) Emaxmax(GeV) n. di param. E F(GeV) n. di param. E F

………………....

Possibilità di implementare modelli Possibilità di implementare modelli da parte dell’utenteda parte dell’utente

14/12/2005 22Alessandro Bruno

NeutrinoFlux: NeutrinoFlux: i i Astrofisici Astrofisici

14/12/2005 23Alessandro Bruno

NeutrinoFlux:NeutrinoFlux: l’Interfaccia a GENHENl’Interfaccia a GENHEN

Permette l’utilizzo della classe nel software di Permette l’utilizzo della classe nel software di ANTARES: selezione flussi attraverso nuove “data ANTARES: selezione flussi attraverso nuove “data card”card”

Scritta in C++Scritta in C++ Uso di Uso di wrapperwrapper (ambiente misto: F77 e C++) (ambiente misto: F77 e C++) Uso delle librerie Uso delle librerie g2cg2c per la compilazione per la compilazione (ambiente misto) (ambiente misto) Sostituisce la vecchia funzione Sostituisce la vecchia funzione atmflux_new( )atmflux_new( ) di di

GENHENGENHEN

axl_flux( )axl_flux( )

14/12/2005 24Alessandro Bruno

Il Flusso di Neutrini in ANTARESIl Flusso di Neutrini in ANTARES

Catena simulazione completa !!!

14/12/2005 25Alessandro Bruno

Catena simulazione completa !!!

Il Flusso di Neutrini in ANTARESIl Flusso di Neutrini in ANTARES

14/12/2005 26Alessandro Bruno

Il Flusso di Neutrini in ANTARESIl Flusso di Neutrini in ANTARES

Catena simulazione completa !!!

14/12/2005 27Alessandro Bruno

ConclusioniConclusioni

Estensione dei Estensione dei limiti energeticilimiti energetici nella simulazione del nella simulazione del flusso di flusso di atmosferici con FLUKA, utilizzo di un atmosferici con FLUKA, utilizzo di un nuovo spettro dei primari ed inclusione della nuovo spettro dei primari ed inclusione della componente componente promptprompt

Creazione di un Creazione di un codice in C++codice in C++ per una valutazione per una valutazione semplice ed immediata dei flussi di semplice ed immediata dei flussi di atmosferici ed atmosferici ed astrofisici; integrazione del codice nel software di astrofisici; integrazione del codice nel software di ANTARESANTARES

Simulazione completaSimulazione completa della rivelazione di della rivelazione di atmosferici (convenzionali e prompt) in ANTARESatmosferici (convenzionali e prompt) in ANTARES

14/12/2005 28Alessandro Bruno

14/12/2005 29Alessandro Bruno

L’Astronomia dei NeutriniL’Astronomia dei Neutrini Caratteristiche Caratteristiche (proprietà di “puntamento direzionale” e “orizzonte di osservabilità”)(proprietà di “puntamento direzionale” e “orizzonte di osservabilità”) Motivazioni Motivazioni (conferme Big Bang, unificazione forze fondamentali, materia oscura, (conferme Big Bang, unificazione forze fondamentali, materia oscura,

processi adronici alla sorgente, ...)processi adronici alla sorgente, ...) Sorgenti astrofisiche di neutriniSorgenti astrofisiche di neutrini (microquasar, supernova remnants, AGN, GRB, …)(microquasar, supernova remnants, AGN, GRB, …) Collegamento con l’astronomia gammaCollegamento con l’astronomia gamma (produzione negli stessi siti, stessa forma e normalizzazione (produzione negli stessi siti, stessa forma e normalizzazione degli spettri)degli spettri) Telescopi per neutrini Telescopi per neutrini (grande volume sensibile (dell’ordine del (grande volume sensibile (dell’ordine del kmkm33), uso di radiatori ), uso di radiatori Cherenkov naturali)Cherenkov naturali)

14/12/2005 30Alessandro Bruno

I I Atmosferici:Atmosferici:Ingredienti del CalcoloIngredienti del Calcolo

Spettro e composizione Spettro e composizione dei RC primaridei RC primari

Produzione e sviluppo Produzione e sviluppo di cascate atmosferiche di cascate atmosferiche

Interazione e Interazione e propagazione dei propagazione dei secondarisecondari

14/12/2005 32Alessandro Bruno

ANTARES: ANTARES: Copertura di CieloCopertura di Cielo

3.5 3.5 sr sr

(annuale)(annuale) 1.5 1.5 sr sr

(annuale, in comune (annuale, in comune con AMANDA)con AMANDA)

0.5 0.5 srsr

(istantanea, in (istantanea, in comune con comune con AMANDA)AMANDA)

14/12/2005 33Alessandro Bruno

ANTARES:ANTARES:Prestazioni d’avanguardiaPrestazioni d’avanguardia

Risoluzione angolareRisoluzione angolare 0.2° sopra 10 TeV0.2° sopra 10 TeV

Area efficace per i Area efficace per i

e per i e per i µµ area attiva di rivelazione ≈ area attiva di rivelazione ≈

0.1 0.1 kmkm22

SensibilitàSensibilità< 7.8 < 7.8 × 10× 10-8-8 E E-2-2 GeV GeV-1-1cmcm-2-2ss-1-1srsr-1 -1

(1 anno)(1 anno)

< 3.9 < 3.9 × 10× 10-8-8 E E-2-2 GeV GeV-1-1cmcm-2-2ss-1-1srsr-1 -1

(3 anni)(3 anni)

14/12/2005 34Alessandro Bruno

FLUKA:FLUKA: Accuratezza dei modelli adroniciAccuratezza dei modelli adronici

Validazione con i dati sperimentali Validazione con i dati sperimentali (muoni atmosferici [CAPRICE], interazioni (muoni atmosferici [CAPRICE], interazioni p-Bep-Be, produzione , produzione

di charm)di charm)

14/12/2005 35Alessandro Bruno

NeutrinoFlux: NeutrinoFlux: Uso della ClasseUso della Classe

Costruttori:Costruttori:NeutrinoFlux();NeutrinoFlux();NeutrinoFluxNeutrinoFlux(string (string modelmodel, string , string modelPromptmodelPrompt););NeutrinoFluxNeutrinoFlux(string (string modelmodel););NeutrinoFluxNeutrinoFlux(int (int modelAstromodelAstro););

Lettura dei parametri del fit:Lettura dei parametri del fit:void ReadParConv(string void ReadParConv(string modelmodel););void ReadParPrompt(string void ReadParPrompt(string modelPromptmodelPrompt););void ReadParAstro(string void ReadParAstro(string modelnamemodelname););void ReadParMu(string void ReadParMu(string modelmodel); );

14/12/2005 36Alessandro Bruno

NeutrinoFlux: NeutrinoFlux: Uso della ClasseUso della Classe

Flusso differenziale (GeVFlusso differenziale (GeV-1-1 s s-1-1 sr sr-1-1 cm cm-2-2))doubledouble FluxConv(int FluxConv(int neut_typeneut_type, double , double E_neutE_neut, double , double costhetacostheta) ) const;const;

doubledouble FluxPrompt(int FluxPrompt(int neut_typeneut_type, double , double E_neutE_neut, double , double costhetacostheta)) const; const;

double double FluxAtmo(int FluxAtmo(int neut_typeneut_type, double , double E_neutE_neut, double , double costhetacostheta)) const; const;

double double FluxAstro(double FluxAstro(double E_neutE_neut)) const; const;

Flusso integrato sull’angolo (GeVFlusso integrato sull’angolo (GeV-1-1 s s-1-1 cm cm-2-2))double double FluxConvInt(int nFluxConvInt(int neut_typeeut_type, double , double E_neutE_neut)) const; const;

double double FluxPromptInt(int FluxPromptInt(int neut_typeneut_type, double , double E_neutE_neut)) const; const;

double double FluxAtmoInt(int FluxAtmoInt(int neut_typeneut_type, double , double E_neutE_neut)) const; const;

14/12/2005 37Alessandro Bruno

NeutrinoFlux:NeutrinoFlux: l’Interfaccia a GENHENl’Interfaccia a GENHEN

Se Se FLUXTAG(1)FLUXTAG(1)=8 =8 axl_flux( )axl_flux( ) FLUXPAR(1)FLUXPAR(1) = tipo di flusso:= tipo di flusso:

1 flusso convenzionale soltanto1 flusso convenzionale soltanto 2 flusso prompt soltanto2 flusso prompt soltanto 3 flusso atmosferico totale3 flusso atmosferico totale 4 flusso astrofisico4 flusso astrofisico

FLUXPAR(2)FLUXPAR(2) = =

modello convenzionale:modello convenzionale: 1 Bartol 20041 Bartol 2004 2 Honda 20042 Honda 2004 3 Fluka 20053 Fluka 2005

Se FLUXPAR(1) = 4, Se FLUXPAR(1) = 4,

FLUXPAR(2) = modello di flusso FLUXPAR(2) = modello di flusso

astrofisicoastrofisico (pag. 28) (pag. 28)

FLUXPAR(3)FLUXPAR(3) = modello di prompt:= modello di prompt: 1 naumov_rqpm1 naumov_rqpm 2 naumov_qgsm2 naumov_qgsm 3 martin_kms3 martin_kms 4 martin_mrs4 martin_mrs 5 martin_gbw 5 martin_gbw 6 pQCD_opt6 pQCD_opt 7 pQCD_pes7 pQCD_pes 8 RQPM_pes8 RQPM_pes 9 RQPM_opt9 RQPM_opt 10 QGSM_pes10 QGSM_pes 11 QGSM_opt11 QGSM_opt