Study of the final state in the E835 experiment at Fermilab Gianluigi Cibinetto Dottorato di...

Study of the final state

in the E835 experiment at Fermilab

Gianluigi Cibinetto

Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo

Ferrara 17 Febbraio 2004

http://www.unife.it/

http://images.google.com/imgres?imgurl=www-project.slac.stanford.edu/lc/local/Fermilab/images/Fermilab_logo-small.gif&imgrefurl=http://www-project.slac.stanford.edu/lc/local/Fermilab/us_collaboration.html&h=135&w=135&sz=3&tbnid=CTaDVLULGgYJ:&tbnh=87&tbnw=87&prev=/images%3Fq%3Dfermilab%2Blogo%26svnum%3D10%26hl%3Den%26lr%3D%26ie%3DUTF-8%26oe%3DUTF-8%26sa%3DN

Dottorato di Ricerca in Fisica – XVI ciclo 2

Study of the final state in the E835 experiment Ferrara 17 Febbraio 2004

Outline

• Argomento della ricerca e motivazioni

• L’esperimento E835 a Fermilab

• Il decadimento

• L’analisi– Gli strumenti di pre-analisi– La pre-selezione degli eventi– Il fit cinematico– L’analisi all’energia della ’

– L’analisi all’energia della 1P1

• Conclusioni


Argomento della ricerca e motivazioni Ferrara 17 Febbraio 2004

’ 0

1P1 c

Studio dello stato finale nei decadimenti del charmonio

prodotto in annichilazione protone-antiprotone

in particolare i decadimenti:

Scopo della ricerca



Spettro del charmonio

Il charmonio e’ il piu’ studiato tra i sistemi di quark pesanti.

La spettroscopia del charmonio e’ di fondamentale importanza per la comprensione della natura della forza forte agente tra i quark. Puo’ essere considerato “l’atomo di idrogeno” delle interazioni forti.

Lo studio del charmonio e’ stato effettuato con diverse tecniche sperimentali: formazione (e+e-, protone-antiprotone), interazione , decadimenti del B, p+Be e+e-+X.

Nonostante questo ci sono ancora risonanze mancanti e misure effettuate con errori molto grandi. Lo stato hc (1P1) e’ stato osservato solo dall’esperimento E760 e necessita di riconferma.



Potenziale del charmonio

Il charmonio puo’ essere descritto da un potenziale non relativistico al quale apportare correzioni dipendenti dallo spin. Deve poter descrivere le proprieta’ di

• confinamento

• libertà asintotica

Le correzioni relativistiche avranno un peso non trascurabile rispetto a quelle necessarie nel caso del bottomonio.

2)(

a

r

r

krVCornel

134.2

48.0

GeVa

k

)(326

1

)(2612

1

)(4

)(

2)(

42

3

^^

2

22

rVSSm

rVSSrSrSm

rdr

rdV

rdr

rdV

m

LSrVSD

Termine spin-orbita

Termine tensoriale

Termine spin-spin



Potenziale del charmonio

Termine spin-spin, prendendo:

)()4(26

1 )3(212

rSSm

V spinspin

rv

1~

Il potenziale Vspin-spin sara’ fortemente a corto raggio

Il contributo energetico di questo termine sara’ apprezzabile solo per gli stati in onda S. Per gli stati P, la cui funzione d’onda si annulla nell’origine il valore di aspettazione dell’interazione spin-spin dovrebbe essere nullo.

Una possibile verifica sperimentale e’ il valutare la differenza tra il centro di gravita’ degli stati con S=1 e J=0,1,2 e la massa dello stato con S=0 e J=1:

01

1...

P

goc MM



Lo stato 1P1

L’identificazione di questo stato non e’ importante solo perché e’ l’unico stato del charmonio sotto soglia DD che necessita di una conferma:

la differenza tra la sua massa e quella del centro di gravita’ del tripletto 3P

da’ una stima del contributo dell’interazione spin-spin negli stati con L>0 ed e’ un test cruciale per la comprensione della natura a corto raggio della forza agente tra quark.

MeVMMM

M cog 12.027.35259

53210



La 1P1 di E760

Unica evidenza sperimentale della 1P1 e’ stata ottenuta dall’esperimento E760 a Fermilab studiando il decadimento in J/ 0

La ricerca della 1P1 e’ stata effettuata da piu’ esperimenti e con diverse tecniche: tutti i tentativi di conferma o identificazione della risonanza hanno fallito.

M1P1 = 3526.2 0.15 0.20 Mev

tot < 1.1 MeV


L’esperimento E835 a Fermilab Ferrara 17 Febbraio 2004

L’esperimento E835 a Fermilab

Studia il charmonio in annichilazioni protone-antiprotone (bersaglio a targhetta fissa)

è possibile formare direttamente tutti gli stati del Charmonio.

in annichilazione e+e- è possibile formare solo gli stati con i numeri quantici del fotone (JPC = 1--).

per protone-antiprotone il punto cruciale è l’eliminazione del fondo adronico.



Il metodo sperimentale

)')'()'(( dEEEEILumN BWbeambkgev

222 /)(41

)()()12()(

RRBW ME

fRBRppRBRJ

kE

La curva di eccitazione della risonanza è ottenuta facendo variare l’energia del fascio e misurando il numero di eventi Nev

I parametri della risonanza dipendono direttamente dalla distribuzione energetica del fascio di antiprotoni.

keV 15050 E



L’apparato sperimentale



17,7

3,7 2,67,3

49,2

12,4

35,0

14,4

1,9 0,80,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

0 1 2hc3.8

GeV4.3 GeV

’

∫ L d

t (p

b-1)

J/c c’

Run I

32,9

6,0

50,5

15,1

1,15,2

2,10,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

∫ L d

t (p

b-1)

0 1 2hc’ 3.8

GeV4.2

GeV

Run II

1996-97

145 pb-1

2000

113 pb-1


Il decadimento Ferrara 17 Febbraio 2004

Il decadimento

La 1P1 puo’ decadere radiativamente in c (transizione di dipolo elettrico), con larghezza totale

L’apparato sperimentale di E835 e’ stato progettato per l’identificazione dei decadimenti elettromagnetici.

L’interesse per la misura della 1P1 e’ tale da giustificare l’esplorazione di altri canali, anche se al limite della sensibilita’ del rivelatore.

232 || 9

4)( ifQ EkeSP

0

3|

22

)()( ||

)2/()(

rRrRrdrE

MMMk

fiif

ifi Momento del fotone

Elemento della matrice di transizione di dipolo

KeVP c 500~)( 11

Tutte le transizioni radiative del charmonio sotto soglia sono state misurate ad eccezione di 1P1 c



Il decadimento

Il decadimento in , per la sua cinematica molto particolare, puo’ essere un ulteriore canale (oltre a J/ 0 e ) per l’identificazione della 1P1, utile per aumentare la significatività della misura.

Scopi di questo studio, reso difficile a causa dell’apparato non ottimizzato per l’identificazione di adroni:

• Verifica della fattibilità di questa analisi e della sensibilità del rivelatore con l’identificazione del decadimento ’ 0

• Conferma o meno dell’osservazione della 1P1 di E760

Il decadimento in viene identificato cercando nello stato finale k+k-k+k-



Il decadimento – cinematica

La distribuzione dell’angolo polare dei kaoni e’ piccata ad angoli piccoli.

I k provenienti dalla stessa sono molto vicini tra loro.

Le due sono fortemente back to back.



Il decadimento – cinematica

La relazione tra energia ed angolo polare del fotone, nel centro di massa (decadimento a due corpi) e’ un vincolo forte.

)cos1(2)(

22

labCM

CMlab E

MEE c

cP 11

0'



Il decadimento – problematiche principali

• Misura degli impulsi dei kaoni in assenza di spettrometro magnetico.

• Misura precisa degli angoli delle particelle da cui risalire ad una buona approssimazione per i momenti dei k

– Reso possibile dalla precisione del sistema di tracciamento interno– Studio dettagliato del comportamento degli adroni nel rivelatore

• Separazione del segnale dal fondo– Trigger di primo livello appositamente costruito– Costruzione di un fit cinematico ad hoc per l’identificazione degli eventi


L’analisi dei dati Ferrara 17 Febbraio 2004

L’analisi

• Il durante la presa dati: il trigger

• La selezione iniziale degli eventi

• La preselezione

• Il fit cinematico – Caratteristiche principali– Il metodo della variazione della

massa della – Test del fit su dati Monte Carlo

• Efficienza dell’analisi

• L’analisi dei dati–All’energia della ’–Regione energetica della 1P1



Gli strumenti di pre-analisi

Trigger hardware (I livello)

Selezione iniziale degli eventi

Combina i segnali che arrivano direttamente dal detector: utilizza le informazioni del Calorimetro Centrale, degli Odoscopi, e del rivelatore a Fibre Scintillanti, basandosi sulla particolare cinematica dell’evento

La preselezione degli eventi e’ stata fatta nell’inverno del 2001 con l’intenzione di ridurre il campione di eventi raccolti alle energie corrispondenti a 0 (~28pb-1),1P1 (~50pb-1) e ’ (~10pb-1).

Vengono applicati tagli molto semplici che ricalcano, per la maggior parte, quelli fatti nel trigger di I livello.

Fattore di riduzione ~1000




Gli strumenti di pre-analisi:il trigger

• E’ stato implementato un trigger appositamente studiato per la selezione dei decadimenti in e

• E’ reso possibile grazie alla risposta veloce del sistema di tracciamento interno

• Costituito da diverse logiche

– Molteplicità degli hit nei vari rivelatori

– Correlazioni tra angoli e delle tracce

– Distribuzione dell’angolo polare delle tracce cariche nel sistema del laboratorio

Efficienza del trigger e’ ~46% per la ’ e ~30% per la 1P1



Gli strumenti di pre-analisi: la selezione iniziale

• Numero di linee cariche in : 3 N 5

• Numero di linee cariche in : 3 N 5

• Numero di hit nell’odoscopio H2’: tra 2 NH2’ 5

• H2’ coplanarity

• H2’ logic

• Numero di cluster in CCAL: 3 NCCAL 11

• Correlazione tra energia e angolo polare del fotone nel sistema del laboratorio

Efficienza della selezione ~94% per la ’ e ~84% per la 1P1



La pre-selezione degli eventi

• Miglior correlazione tra energia e angolo polare del fotone nel sistema del laboratorio

• Richiesta che la massa invariante del fotone + 1 extra cluster nel calorimetro centrale sia diversa da quella del 0

• Tagli sugli angoli polari e azimutali dei kaoni

• 4 linee cariche associate con il calorimetro centrale

Per entrambi i decadimenti ’ 0

1P1 c

Efficienza della selezione ~28% per la ’ e 23% per la 1P1




Il fit cinematico 3C

7 equazioni vincolari f(,):

4 conservazione energia-momento

2 massa della ricostruita dalla coppia +-

massa di 0 o c ricostruita dalle 2 .

11 variabili osservabili (): angoli dei k + angoli ed energia del fotone

4 variabili non osservabili (): i momenti dei 4 kaoni

0),(

min)()()( 12

f

yVy T

Viene utilizzato il metodo dei minimi quadrati per costruire un algoritmo che selezioni gli eventi in base alla compatibilità con l’ipotesi cinematica di decadimento

Per risolvere il problema dei minimi quadrati utilizziamo il metodo dei moltiplicatori di Lagrange procedendo per iterazioni successive.



Il metodo della variazione della massa della

Cambiando simultaneamente la massa dei due mesoni , il fit converge principalmente per il valore esatto.

P(2) > 10%

Scan sulla massa della

• Per trovare il numero di eventi viene fatto variare in maniera fittizia il valore della massa della (M=5MeV) e viene calcolata per ogni punto la probabilità di compatibilità con il decadimento .

• Viene riportata la distribuzione di eventi per ogni valore della probabilità di 2

• Il numero di eventi viene estratto sottraendo al numero di eventi trovati per il valore corretto di M il numero di eventi di fondo ottenuto da un fit lineare degli altri punti



Test del fit cinematico su dati Monte Carlo (I)

Sono stati fatti 2 diversi test sul fit cinematico con simulazioni Monte Carlo:

• Con quantità generate per verificare il corretto funzionamento del fit cinematico

• Intera simulazione dell’apparato con Monte Carlo GEANT

Ricostruzione di massa e larghezza delle particelle

Distribuzione dei pull delle grandezze osservabili

Convergenza del fit

Applicabilità del metodo all’apparato

Calcolo dell’efficienza



Test del fit cinematico su dati Monte Carlo (II)

Differenza tra quantità generate e quantità fittate

Momento dei 4 kaoni Energia del fotone



Test del fit cinematico su dati Monte Carlo (III)

Ricostruzione della massa della con il metodo della variazione di M

Massa generata

P(2) > 20%

P(2) > 40% P(2) > 60%

P(2) > 20%

P(2) > 40% P(2) > 60%

Massa generata



Test del fit cinematico su dati Monte Carlo (IV)

Intera simulazione dell’apparato (GEANT Monte Carlo)

Metodo della variazione di M per diversi tagli sulla probabilità di 2

Distribuzione di P(2)

P(2) > 10% P(2) > 30% P(2) > 50%



L’efficienza dell’analisi

trig 46.4%

init 93.7%

pres 28.6%

fit P(2) >0.3 23.9%

fit P(2) >0.4 19.7%

fit P(2) >0.5 16%

accettanza 35.2%

trig 30.1%

init 83.6%

pres 23.1%

fit P(2) >0.3 22.5%

fit P(2) >0.4 18.2%

fit P(2) >0.5 14%

accettanza 32.4%

tot P(2) >0.3 0.43%

tot P(2) >0.4 0.35%

tot P(2) >0.5 0.27%

tot P(2) > 0.3 1.1%

tot P(2) > 0.4 0.9%

tot P(2) > 0.5 0.7%

L’efficienza della selezione e’ calcolata utilizzando la simulazione dell’apparato tramite Monte Carlo GEANT.

Efficienza dell’analisi alla ’ Efficienza dell’analisi alla 1P1



L’analisi dei dati alla ’

• All’energia della ’ vengono analizzati ~11pb-1

• Il campione di dati e’ stato diviso in due parti:– Dati sul picco (~8.8 pb-1): 3685.7 < 3686.0 < 3686.3– Dati sul fondo (~2.2 pb-1): oltre 2 MeV dal picco della risonanza

• Sugli eventi di entrambi i campioni viene applicato il metodo della variazione di M ed estratto il numero di decadimenti

• Infine e’ stata calcolata la sezione d’urto misurata:

Ldt

N

tot

meas




dati sul picco della risonanza

P(2) > 30%

P(2) > 40% P(2) > 50%

Luminosità integrata ~8.8 pb-1

Risultato del metodo della variazione di M per diversi tagli su P(2) .

Il picco al valore esatto di M e’ evidente




Dati fuori dal picco della risonanza

Luminosità integrata ~2.2 pb-1

Risultato del metodo della variazione di M per diversi tagli su P(2)

Nessun picco e’ evidenziato dallo scan

P(2) > 30%

P(2) > 40% P(2) > 50%




Calcolo della sezione d’urto misurata

Eventi trovati

Ldt

N

tot

meas

Efficienza dell’analisi

tot (P(2) >0.3) 1.1%

tot (P(2) >0.4) 0.9%

tot (P(2) >0.5) 0.7%

Taglio su P(2) NM=0 Nbkg N

P(2) > 0.3 123 11 95 6 28 13

P(2) > 0.4 91 10 69 5 22 11

P(2) > 0.5 70 8 53 4 17 9

meas = 289 137 pb (P(x2)>0.3

meas = 278 142 pb (P(x2)>0.4

meas = 276 151 pb (P(x2)>0.5

meas = 281 143 pb



L’analisi dei dati alla ’commento al risultato

• L’apparato e’ stato in grado di identificare il decadimento

’ 0

• Il segnale e’ affetto da un fondo risonante non trascurabile: la sezione d’urto misurata e’ piu’ alta della sezione d’urto Breit-Wigner,

inoltre e’ affetta da un errore molto grande.

La misura della sezione d’urto necessita di un approfondito studio dei fondi, principalmente:

’ 0 ’ 0 2 2



L’analisi dei dati alla 1P1

• La luminosità a disposizione e’ circa 50pb-1

• E’ stato fatto uno scan della regione energetica attorno al picco identificato dall’esperimento E760

• Una prima analisi tratta ciascuno di questi punti in maniera indipendente applicando il metodo della variazione di M per ogni energia

• In un secondo momento la regione energetica studiata viene suddivisa in 3 intervalli:

– Central region: 3525.7 MeV < ECM < 3526.7 MeV (~26 pb-1)

– Upper region: ECM > 3526.7 MeV - (~8 pb-1)

– Lower region: ECM 3525.7 MeV - (~12 pb-1)

ad ogni intervallo viene applicato il metodo della variazione di M e calcolata la sezione d’urto misurata.




La statistica e’ comunque troppo bassa!

P(2) > 30%

P(2) > 40% P(2) > 50%

Curva di eccitazione della regione energetica in cui e’ stata cercata la risonanza

Numero di eventi trovato con il metodo della variazione di M per tre tagli su P(2)




central region

P(2) > 30%

P(2) > 40% P(2) > 50%

Luminosità integrata ~26 pb-1


Il picco al valore esatto di M e’ evidente




lower region

P(2) > 30%

P(2) > 40% P(2) > 50%



Il piccolo eccesso di eventi che si osserva puo’ indicare la presenza di fondo non risonante



P(2) > 30%

P(2) > 40% P(2) > 50%



Il piccolo eccesso di eventi che si osserva puo’ indicare la presenza di fondo non risonante

L’analisi dei dati alla 1P1 upper region




Calcolo della sezione d’urto misurata

Ldt

N

tot

meas

Efficienza dell’analisi

tot P(2) > 0.3 0.43%

tot P(2) > 0.4 0.35%

tot P(2) > 0.5 0.27%

Taglio su P (2) NM=0 Nbkg N

P(2) >0.3 744 27 557 15 187 30

P(2) >0.4 563 24 415 14 148 28

P(2) >0.5 424 21 304 12 120 24

P(2) >0.3 308 18 243 11 65 21

P(2) >0.4 221 15 180 10 40 18

P(2) >0.5 170 13 137 10 33 16

P(2) >0.3 204 14 165 9 39 17

P(2) >0.4 152 12 126 9 26 15

P(2) >0.5 118 11 96 8 22 14

meas = 1.7 0.4 nb central region

meas = 1.0 0.4 nb lower region

meas = 1.0 0.5 nb upper region

central region

lower region

upper region




commento al risultato

• L’analisi alla 1P1 e’ stata fatta in 2 modi

– Guardando la curva di eccitazione trattando ogni valore energetico separatamente

– Raggruppando i dati in tre sottoregioni

• La bassa statistica rende il primo metodo inefficace ad identificare la risonanza

• L’analisi sui tre campioni separati suggerisce una conferma dell’osservazione della 1P1 fatta da E760

• Per quel che riguarda lo studio dei fondi e la misura della sezione d’urto si puo’ notare la contaminazione da fondo non risonante, presente anche nelle regioni lontane dal picco e dovuta principalmente al decadimento

1P1 0



Conclusioni e prospettive (I)

• L’analisi del decadimento

’ 0

ha mostrato la possibilita’ di studiare il decadimento con questo apparato sperimentale.

• L’analisi all’energia della 1P1 ha evidenziato un aumento della sezione d’urto in corrispondenza della regione in cui era stata osservata la risonanza da E760.

Un tale range per la massa della 1P1 confermerebbe un basso contributo del potenziale Vspin-spin per stati in onda P.



Conclusioni e prospettive (II)

• Per una misura significativa della sezione d’urto occorre uno studio dettagliato dei fondi

– Risonanti

’ 0 ’ 0 2 2

– Non risonanti

1P1 0

• Un altro importante miglioramento dell’analisi e’ l’aumento di efficienza della selezione ottimizzando l’utilizzo di alcuni tagli, primo tra tutti quello sul numero di tracce cariche.



Fine



Backup slides



Il metodo sperimentale

)')'()'(( dEEEEILumN BWbeambkgev

222 /)(41

)()()12()(

RRBW ME

fRBRppRBRJ

kE

La curva di eccitazione della risonanza è ottenuta facendo variare l’energia del fascio e misurando il numero di eventi Nev

I parametri della risonanza dipendono direttamente dalla distribuzione energetica del fascio di antiprotoni.

Lfc 6

7

102

10

L

L

f

f

keV 15050 E

47

accettanza = 0.430±0.005

efficienza di trigger (e+e-) = 0.90±0.02

Campione iniziale:sul picco della risonanza (bianco)fuori risonanza (blu)

Campione dopo il taglio sull’Electron Weight

Campione dopo il taglio sulla probabilità di fit cinematico

392 ev. sul picco15 ev. fuori risonanza

efficienza dell’analisi = 0.84±0.01

Studio del decadimento Studio del decadimento 00 J/ J/

48Misura di massa e Misura di massa e larghezza della larghezza della 00

keVJBRpp

MeV

cMeVM

300

2

10)08.015.058.1(/

1.00.18.9

/2.04.04.3415

eeJpp /0

massamassa

larghezzalarghezza

RUN II

S. Bagnasco et al, Phys. Lett. B533, 237 (2002)

49Misura di massa e Misura di massa e larghezza della larghezza della cc

keV

MeV

cMeVM

9.10.1

1.10.1

7.77.6

2

8.3

0.24.20

/0.11.21.2984

cpp

massamassa

larghezzalarghezza

RUN I

50

Rapporti di decadimento della Rapporti di decadimento della ’’

005.0003.0041.0 )/(

013.0009.0187.0 )/(

10)7.02.04.7( )(00

3

JBR

JBR

eeBR

Nel RUN I sono stati collezionati ~10 pb-1 nella regione energetica della ’.

Phys. Rev. D62, 032004 (2000)

Nel RUN II sono stati collezionati ~15 pb-1 nella regione della ’ di cui ~13 sulla risonanza.

L’analisi dei dati è in corso di svolgimento e comprende anche il canale di decadimento J/ +-.



• La 1P1 puo’ decadere radiativamente in c (transizione di dipolo elettrico), con larghezza totale

232 || 9

4)( ifQ EkeSP

0

3|

22

)()( ||

)2/()(

rRrRrdrE

MMMk

fiif

ifi Momento del fotone

Elemento della matrice di transizione di dipolo

KeVP c 500~)( 11



Potenziali del charmonio

)/1ln(

1

233

12

3

4)(

2222

qqnqV

f

MeV

n

q

f

398

flavour di numero

o trasferitsoquadrimpul 2

2)(

a

r

r

krVCornel

134.2

48.0

GeVa

k

104.0

11)82.5()(

GeV

rGeVrV

Potenziale di Cornel

Potenziale di Richardson

Potenziale di Martin

Puramente sperimentale



)(326

1

)(2612

1

)(4

)(

2)(

42

3

^^

2

22

rVSSm

rVSSrSrSm

rdr

rdV

rdr

rdV

m

LSrVSD

Termine spin-orbita

Termine tensoriale

Termine spin-spin

)()4(26

1 )3(212

rSSm

V spinspin

rv

1~ )(4

1 )3(2 rr

Potenziali del charmonio

V = v + s

V2 = v

V3 derivata prima di v

V4 derivata seconda di v



strong

f

s

n3

211

)/ln(

4)(

0

220

energy range of the interaction

~ 0.2 GeV non perturbative QCD scale

nf is the number of quarks lighter than the energy scale



Pulls

2,

2, fitxmeasx

fitmeasx

xxpull

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