Studio delle onde gravitazionali G. Cella Virgo Collaboration – I.N.F.N. Pisa FRANCIA - CNRS ESPCI...
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Studio delle onde Studio delle onde gravitazionaligravitazionali
G. CellaG. Cella
Virgo Collaboration – I.N.F.N. PisaVirgo Collaboration – I.N.F.N. Pisa
FRANCIA - CNRS
• ESPCI – Paris
• IPN – Lyon
• LAL – Orsay
• LAPP – Annecy
• OCA - Nice
ITALIA - INFN
• Firenze-Urbino
• Frascati
• Napoli
• Perugia
• Pisa
• Roma
Incontri di Fisica delle Alte Energie 2007
11-13 Maggio 2007 - Napoli
Olanda - NIKHEF
Natura delle onde Natura delle onde gravitazionaligravitazionali
Matter tells the spacetime how to curve, and curved space tells to matter how to move (J. Weeler)
Equazione non lineare, difficile da risolvere se non in casi con particolare simmetria
Equazione linearizzata:
Usuale equazione d’onda per il campo
Ci sono effetti misurabili?
Scala tipica per un’onda gravitazionale
Superficie nana bianca
Onde gravitazionali: rivelazioneOnde gravitazionali: rivelazioneBondi (1957)Weber (1966)
Rivelatori interferometrici
Soluzioni dell’equazione Soluzioni dell’equazione d’ondad’onda
10 6 3
2 gradi di libertà
Binaria coalescente nel Virgo Cluster:M ~ 1.4 M, R ~ 20 km, f ~ 400 Hz, r ~ 15 Mpc
Un network di rivelatoriUn network di rivelatori
600 m TAMA
300 m4 & 2 km
4 km
AIGO
3 km
Virgo: lo schema otticoVirgo: lo schema ottico
Rumore sismicoRumore sismicoObiettivi:Obiettivi:
3. Avere una 3. Avere una risposta linearerisposta lineare
2. Minimizzare il 2. Minimizzare il rumorerumore
1. Massimizzare il 1. Massimizzare il segnalesegnale
4. Avere una 4. Avere una risposta risposta stazionariastazionaria
LockingLocking!!
Am
pie
zza s
pettra
le d
el ru
more
A
mp
iezza s
pettra
le d
el ru
more
H
zH
z -1/2
-1
/2
Rumore termicoRumore termico1.1. Teorema di Fluttuazione-DissipazioneTeorema di Fluttuazione-Dissipazione
2.2. Principio di equipartizionePrincipio di equipartizione
• Materiali migliori
• Montaggi migliori
• Temperature più basse
Rumore termicoRumore termico
Rumore otticoRumore ottico
Shot noise
=
fluttuazione quantistica dei
modi e.m. dell’apparato
Sensibilità: riepilogoSensibilità: riepilogo
Sismico
Termico
Shot
Quale è la situazione attuale
dei detector esistenti?
Sensibilita’ attualeSensibilita’ attuale
SorgentiSorgenti Coalescenze binarieCoalescenze binarie
– NS-NSNS-NS– NS-BHNS-BH– BH-BHBH-BH
Sorgenti periodicheSorgenti periodiche– PulsarPulsar
Sorgenti impulsiveSorgenti impulsive– BurstsBursts
Background Background stocasticostocastico– CosmologicoCosmologico– AstrofisicoAstrofisico
Coalescenze binarieCoalescenze binarie
Approssimazione
Newtoniana
Coalescenze binarie: Coalescenze binarie: rivelazionerivelazione
20 40 60 80 100 120
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
Anche la fase è nota perturbativamente:
Dobbiamo perdere meno di /2 durante il tempo di integrazione….
Approccio ottimale: Filtro di Wiener
Coalescenze binarie: Coalescenze binarie: rivelazionerivelazione
Rate atteso:
3/yr in 40 200 Mpc Grishchuk et al. Astro-ph/0008481
GLRT
Rivelabilità: 20 Mpc
Sorgenti periodiche (pulsar)Sorgenti periodiche (pulsar)
Segnale sinusoidale, eventualmente 2 armoniche.Segnale sinusoidale, eventualmente 2 armoniche. Nella nostra galassia (>10Nella nostra galassia (>1055). Le più accessibili ). Le più accessibili
distribuite isotropicamente. A volte sono note. distribuite isotropicamente. A volte sono note. Frequenza inferiore: limitata dalla sensibilità.Frequenza inferiore: limitata dalla sensibilità. Frequenza superiore Frequenza superiore 1~2 kHz1~2 kHz Ampiezza bassa:Ampiezza bassa: Modulate Doppler (movimento del detector)Modulate Doppler (movimento del detector) Spin-down (o anche spin-up) approssimativamente Spin-down (o anche spin-up) approssimativamente
esponenzialeesponenziale Modulazione intrinseca della frequenza (compagno o Modulazione intrinseca della frequenza (compagno o
altro)altro) Modulazione di ampiezza (detector e intrinseca)Modulazione di ampiezza (detector e intrinseca) GlitchesGlitches
Sorgenti periodiche:rivelazioneSorgenti periodiche:rivelazione
• Le sorgenti periodiche possono essere rivelate da una singola antenna con certezza (se la sensibilità è sufficiente).
• La probabilità di falso allarme in linea di principio può essere ridotta arbitrariamente.
Sorgenti periodiche: Sorgenti periodiche: rivelazionerivelazione
• Una blind search ottimale è irrealizzabile computazionalmente
• La demodulazione dipende dalla posizione
• Servono lunghi tempi di integrazione
Data -> SFDB -> peak map -> Hough map
Metodi sub-ottimali
Sorgenti impulsiveSorgenti impulsive Collasso di stelle massiveCollasso di stelle massive
– Supernove di tipo IISupernove di tipo II– Formazione di buchi neriFormazione di buchi neri
Instabilità in NS giovaniInstabilità in NS giovani Mergers Mergers Ring down buchi neriRing down buchi neri Altro …. Altro ….
50 ms10 ms
0.1 ms
Supernove tipo II. Zwerger & Muller (A&A 97)Dimmelmeir et al (A&A 02)
Formazione di buchi neri. Stark & Piran (PRL 95)
Rivelazione:
• Forme d’onda non note
• Segnali di breve durata
• Presenza di non stazionarietà nell’apparato
Coincidenze
Sorgenti impulsive: predizioni Sorgenti impulsive: predizioni per le ampiezzeper le ampiezze
Sorgenti impulsive: ROCsSorgenti impulsive: ROCs
Sorgenti non stocastiche: Sorgenti non stocastiche: riepilogoriepilogo
seismic
thermal
shot
Rates:
• NS/NS: 0.3/year
• BH/BH: 0.6/year
• Bursts: più eventi l’anno. Emissione fortemente dipendente dal modello.
Supernova @ 10 kpc Dimmelmeier et al. A&A 393 (02)
Background stocastico: rivelazioneBackground stocastico: rivelazione• Sovrapposizione incoerente di molte sorgenti non risolvibili
• background cosmologico
• background astrofisico
Rivelazione: discriminare tra due distribuzioni Gaussiane multivariate con diverse matrici di covarianza:
Soluzione: correlatore ottimale Y12
Background stocastico: overlap reduction Background stocastico: overlap reduction functionfunction
E’ necessario quindi correlare più detector:
La funzione esprime la coerenza tra i segnali accoppiati a diversi detector.
• SNR scala con
• dipende dalla distanza tra i detector e della loro orientazione
• scala caratteristica di frequenza: f* = c/d
• Detector vicini: in fase su tutti i modi
• Detector lontani: modi differenti tendono a cancellarsi
Background stocastico: Background stocastico: cosmologicocosmologico
1 Virgo-like
2 Virgo-like
Virgo+bar
2 AdvancedLISA
Upper Bounds:
• Cobe
• Bariogenesi
• Pulsars:
• millisecondi
• binarie
Sorgenti:
• Inflazione
• Stringhe cosmiche
• Transizioni di fase
• Cosmologia di stringa
Background stocastico: Background stocastico: astrofisicoastrofisico
Limiti superioriLimiti superiori
Limite superiore valutato su una banda di 100 Hz, in funzione Limite superiore valutato su una banda di 100 Hz, in funzione della frequenza centrale della banda. Spettro di energia della frequenza centrale della banda. Spettro di energia costante.costante.
Conclusioni e prospettiveConclusioni e prospettive Una lunga fase di
preparazione sta per terminare
Esperimenti complessi, interdisciplinari. Collaborazioni internazionali necessarie
Nuova finestra sulla natura
Dimostrata la fattibilità di detector di prima generazione, alla sensibilità di disegno e oltre
Prossima generazione di detector (LISA, advanced): “guaranteed detection”
E comunque….
•The future of gravitational astronomy looks bright.1972
• That the quest ultimately will succeed seems almost assured.The only question is when, and with how much further effort.
1983• Interferometers should detect the first waves in 2001 or
several years thereafter (…) 1995• Km-scale laser interferometers are now coming on-line, and it
seems very likely that they will detect mergers of compactbinaries within the next 7 years, and possibly much sooner.
2002Kip S. Thorne
……siamo tradizionalmente siamo tradizionalmente ottimistiottimisti
A number of coincident events have been observed, with extremely small probability that they are statistical.
1968J. Weber
Grazie dell’attenzione