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DEFINIZIONE

PARABOLA CON ASSE

PARALLELO ALL’ASSE X

PARABOLA CON ASSE

PARALLELO ALL’ASSE Y

DATI NEL PIANO UNA RETTA d, DETTA DIRETTRICE, E UN PUNTO F NON APPARTENENTE A d, DETTO FUOCO, SI DICE PARABOLA DI FUOCO F E DIRETTRICE d IL LUOGO GEOMETRICO DEI PUNTI DEL PIANO EQUIDISTANTI DA F E DA d.

DALLA DEFINIZIONE SI RICAVANO LE EQUAZIONI:

Nota: luogo geometrico = insieme di punti del piano che godono di una data proprietà.

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cbyayxecbxaxy 22

LA PARABOLA E’ UN LUOGO GEOMETRICO

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LA PARABOLA E’ UNA CONICA

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PARABOLA CON ASSE PARALLELO ALL’ASSE X

SE VARIA …………SE VARIA …………(scegli un’opzione)(scegli un’opzione)

x = ayx = ay22 + by + c + by + c

aa

bb

cc

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a > 0a > 0, b e c fissati, b e c fissati

x = ayx = ay22 + by + c + by + c

32

1 2 yx

32 2 yx

COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONEPROCEDIPROCEDI Ritorna alla mappaRitorna alla mappa

x = ayx = ay22 + by + c + by + c

a < 0a < 0, b e c fissati, b e c fissati

32

1 2 yx

32 2 yx

COMMENTOCOMMENTO

PRECEDENTE GRAFICOPRECEDENTE GRAFICO

SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa

a e c fissati, b variabilea e c fissati, b variabile

x = ayx = ay22 + by + c + by + c

222 yyx

222 yyx

22 yx

COMMENTOCOMMENTO PROCEDIPROCEDI SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa

a e c fissati, b variabilea e c fissati, b variabile

x = ayx = ay22 + by + c + by + c

222 yyx

222 yyx

22 yx

COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa

PRECEDENTE GRAFICOPRECEDENTE GRAFICO

a e b fissati, c variabilea e b fissati, c variabile

x = ayx = ay22 + by + c + by + c

222 yyx

yyx 22

222 yyx

COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa

PARABOLA CON ASSE PARALLELO ALL’ASSE Y

SE VARIA …………SE VARIA …………(Scegli un’opzione)(Scegli un’opzione)

y = axy = ax22 + bx + c + bx + c

aa

bb

cc

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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c

a > 0a > 0, b e c fissati, b e c fissati

32

1 2 xy32 2 xy

COMMENTOCOMMENTO PROCEDIPROCEDI SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa

y = axy = ax22 + bx + c + bx + c

a < 0a < 0, b e c fissati, b e c fissati

32 2 xy

32

1 2 xy

COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa

PRECEDENTE GRAFICOPRECEDENTE GRAFICO

y = axy = ax22 + bx + c + bx + c

a e c fissati, b variabilea e c fissati, b variabile

222 xxy

22 xy

222 xxy

COMMENTOCOMMENTO PROCEDIPROCEDI SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa

y = axy = ax22 + bx + c + bx + c

a e c fissati, b variabilea e c fissati, b variabile

222 xxy

22 xy

222 xxy

COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa

PRECEDENTE GRAFICOPRECEDENTE GRAFICO

y = axy = ax22 + bx + c + bx + c

a e b fissati, c variabilea e b fissati, c variabile

222 xxy

xxy 22

222 xxy

COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa

x = ayx = ay22 + by + c + by + c- La parabola volge la concavità La parabola volge la concavità verso destra. verso destra.

- L’ampiezza della parabola aumenta L’ampiezza della parabola aumenta al diminuire di a. al diminuire di a.

- La parabola volge la concavità verso La parabola volge la concavità verso sinistra. sinistra.

- L’ampiezza della parabola aumenta al L’ampiezza della parabola aumenta al

diminuire del valore assoluto di a. diminuire del valore assoluto di a.

Ritorna alla mappaRitorna alla mappaRIVEDI IL GRAFICORIVEDI IL GRAFICO

x = ayx = ay22 + by + c + by + c

- Con a > 0, la parabola trasla verso il Con a > 0, la parabola trasla verso il basso all’aumentare di b. basso all’aumentare di b.

RIVEDI IL GRAFICORIVEDI IL GRAFICO Ritorna alla mappaRitorna alla mappaPROCEDIPROCEDI

x = ayx = ay22 + by + c + by + c

- Con a < 0, la parabola trasla verso Con a < 0, la parabola trasla verso l’alto all’aumentare di b. l’alto all’aumentare di b.

RIVEDI IL GRAFICORIVEDI IL GRAFICO Ritorna alla mappaRitorna alla mappaPRECEDENTEPRECEDENTE

x = ayx = ay22 + by + c + by + c

- Al variare di c la parabola trasla Al variare di c la parabola trasla orizzontalmente. orizzontalmente.

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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c- La parabola volge la concavità La parabola volge la concavità verso l’alto. verso l’alto.

- L’ampiezza della parabola aumenta L’ampiezza della parabola aumenta al diminuire di a. al diminuire di a.

- La parabola volge la concavità verso La parabola volge la concavità verso il basso. il basso.

- L’ampiezza della parabola aumenta al L’ampiezza della parabola aumenta al

diminuire del valore assoluto di a. diminuire del valore assoluto di a.

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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c

- Con a > 0, la parabola trasla verso Con a > 0, la parabola trasla verso sinistra all’aumentare di b. sinistra all’aumentare di b.

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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c

- Con a < 0, la parabola trasla verso Con a < 0, la parabola trasla verso destra all’aumentare di b. destra all’aumentare di b.

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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c

- Al variare di c la parabola trasla Al variare di c la parabola trasla verticalmente. verticalmente.

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