Struttura lignea iper spacemax - v3 0

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Phd Ing. Stefano Ciaramella

Technical Consultant R&D

Calcolo e Verifica di Strutture in Legno

Per Info commerciali: Ing. Francesco Ambrosio – [email protected] – Tel: +39 – 3318559813

mailto:[email protected]

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Obiettivo… Lo scopo del presente esempio è fornire i concetti

di base necessari alla progettazione ed esecuzione

di alcune verifiche strutturali fondamentali delle

strutture in legno attraverso il software IperSpace

MAX 3.

Il software, basato su una formulazione di tipo

FEM, è suddiviso in più moduli finalizzati a

soddisfare le varie esigenze del professionista che

lavora nell’ambito dell’ingegneria Civile.

Tra i vari moduli disponibili, IperSpace Max –

Legno (I-LE) rende immediata la progettazione e

la verifica delle strutture lignee secondo le Norme

Tecniche delle Costruzioni di cui al D.M. 14/01/08

(di seguito indicate NTC 2008) e le Istruzioni

CNR DT 206/2007.

Ai fini della comprensione completa dell’esempio

che segue, si richiede al lettore una conoscenza di

base del software, per tutto ciò che concerne la

gestione dell’input, dei carichi, delle azioni

sismiche, dei risultati numerici e delle stampe.

Modello Strutturale – IperSpace Max v. 3.0


Concetti generali La progettazione strutturale di un organismo edilizio in legno attiene a tutta una serie di

problematiche tra le quali assume particolare rilievo la fase di dimensionamento e

verifica degli elementi strutturali per carichi statici e dinamici.

La struttura deve essere progettata e costruita in modo tale da poter sopportare, con

adeguati livelli di affidabilità, tutte le azioni cui può essere sottoposta nel corso della sua

vita utile.

Secondo quanto indicato al §4.4.1 – NTC 2008,

«La valutazione della sicurezza deve essere svolta secondo il metodo degli stati limite»

In generale si definisce stato limite uno stato oltre il quale la struttura o una sua parte non

soddisfa più le esigenze comportamentali per le quali è stata progettata.

Come per le altre strutture, anche per le strutture lignee occorre distinguere tra due

situazioni limite:

• stato limite ultimo corrispondente al valore della capacità portante che può mettere in

pericolo la sicurezza delle persone;

• stato limite di esercizio corrispondente a situazioni che comportano la perdita di

funzionalità (deformazioni eccessive o vibrazioni) della struttura.


Concetti generali Gli elementi lignei normalmente utilizzati nella pratica applicazione, presentano

generalmente un comportamento di tipo elasto-fragile che va adeguatamente considerato

sia nel calcolo delle sollecitazioni che nella determinazione dei valori di resistenza.

E’ opportuno, quindi, assumere un comportamento elastico-lineare dei materiali al fine di

un’analisi globale della struttura, utilizzando i valori medi dei parametri di rigidezza come

suggerito al §4.4.2 – NTC 2008.

Per quanto riguarda le resistenze degli elementi strutturali, l’attuale normativa in vigore

da tutte le indicazioni che tengono conto della durata del carico e l’umidità del legno,

che influiscono sulle sue proprietà resistenti.

Le azioni vengono, infatti, assegnate alle classi di durata del carico elencate in Tab.

4.4.I , §4.4.4 – NTC 2008, mentre le strutture (o parti di esse) vengono assegnate ad una

delle 3 classi di servizio elencate in Tab. 4.4.II, §4.4.5 – NTC 2008.

Le azioni caratteristiche devono essere definite in accordo con quanto indicato nei Capp.

3 e 5 (quest’ultimo nel caso di ponti in legno) delle NTC 2008.

Per costruzioni civili o industriali di tipo corrente e per le quali non esistano

regolamentazioni specifiche, le azioni di calcolo si devono determinare secondo quanto

indicato nel Cap. 2 delle NTC 2008.


Modellazione La fase di modellazione, estremamente

semplificata dalla nuova interfaccia, riguarda

essenzialmente:

la definizione della geometria,

la caratterizzazione dei materiali,

la definizione dei carichi e azioni.

Per maggiori dettagli sui primi due punti, si

rimanda al tutorial relativo alle strutture in

C.A. (http://www.soft.lab.it). Particolarmente utile nella generazione di

modelli strutturali complessi è l’applicativo

“Dxf importer”, che consente di importare,

all’interno dell’ambiente di modellazione,

un disegno in formato DXF che abbia già

delle caratteristiche strutturali intrinseche.

Più dettagliatamente è possibile associare

ogni Layer del file sorgente ad una

corrispondente categoria strutturale (travi,

pilastri, aste generiche, etc..).

http://www.soft.lab.it/











Modellazione Di grande versatilità è il plugin di

modellazione parametrica “Capriata &

Capannone” che permette, in pochi click, la

generazione immediata di una struttura

tridimensionale, settando pochi parametri

caratteristici quali la sezione degli elementi

strutturali e caratteristiche geometriche della

copertura.


Modellazione Le azioni caratteristiche devono essere definite in accordo con quanto indicato nei Capp.

3 e 5 (quest’ultimo nel caso di ponti in legno) delle NTC 2008.

Particolarmente utili in questa fase sono gli elementi non strutturali come l’elemento

solaio e sbalzo, che consentono la definizione e generazione automatica dei carichi

derivanti da solai e sbalzi e coperture. Maggiori dettagli sono riportati nel tutorial relativo

alle strutture in C.A. (http://www.soft.lab.it).












Modellazione Per costruzioni civili o industriali di tipo corrente e per le quali non esistano

regolamentazioni specifiche, le azioni di calcolo si devono determinare secondo quanto

indicato nel Cap. 2 delle NTC 2008.

In questa fase il software consente l’agevole definizione delle varie combinazioni di carico

(§2.5 - NTC 2008) attraverso i cosiddetti scenari di calcolo.

A tale scopo basta portarsi nella sezione Scenari di calcolo della tavolozza Analisi e

selezionare l’oggetto scenario (Set_NT_SLU_Legno/Set_NT_SLE_Legno).

Nel gestore delle Proprietà, cliccando su Visualizza è possibile visualizzare lo scenario di

calcolo e le combinazioni di carico in esso contenute.


Modellazione Le costruzioni lignee in zona sismica, devono essere progettate con una concezione

strutturale in accordo ad uno dei seguenti comportamenti:

comportamento strutturale dissipativo,

comportamento strutturale scarsamente dissipativo.

Le strutture progettate secondo il comportamento strutturale dissipativo devono

appartenere alla CD “A” o “B”, nel rispetto (a cura dell’utente) dei requisiti di cui al

§7.7.3 – NTC 2008 in relazione a: tipologia strutturale, tipologia di connessione e duttilità

della connessione. Le zone dissipative debbono essere localizzate nei collegamenti;

le membrature lignee debbono essere considerate a comportamento elastico, a meno

che non vengano adottati per gli elementi strutturali provvedimenti tali da soddisfare i

requisiti di duttilità di cui al §7.7.3.

Tutte le strutture che non rispettano le condizioni richieste per le CD “A” o “B” si

debbono considerare a comportamento strutturale scarsamente dissipativo. Per tali

strutture gli effetti devono essere calcolati mediante un’analisi elastica globale,

assumendo un fattore di struttura q 1,5.


Modellazione In ogni caso l’utente può definire l’azione sismica portandosi nella sezione Spettri della

tavolozza Analisi e selezionando un oggetto Spettro; nel gestore delle Proprietà,

compariranno tutti i parametri necessari per la definizione dello spettro, tra cui il fattore di

struttura che andrà forzato al valore desiderato.


Il Calcolo Gli elementi lignei normalmente utilizzati nella pratica applicazione, presentano

generalmente un comportamento di tipo elasto-fragile che va adeguatamente considerato

sia nel calcolo delle sollecitazioni che nella determinazione dei valori di resistenza.

E’ opportuno, quindi, assumere un comportamento elastico-lineare dei materiali al fine di

un’analisi globale della struttura, utilizzando i valori medi dei parametri di rigidezza come

suggerito al §4.4.2 – NTC 2008.

La fase di calcolo della soluzione è completamente assolta dal motore di calcolo

interamente sviluppato e testato in ambiente MatLab©, che permette l'analisi lineare in

ambito statico e dinamico, con estensioni per il calcolo degli effetti del secondo ordine

(non linearità geometriche).

L’utente può lanciare i calcoli (SLU/SLE)

portandosi nella sezione Calcoli della

tavolozza Analisi, selezionando gli oggetti

calcolo e lanciando la funzione Esegui

Calcolo disponibile nella control bar.

Selezionando un solo calcolo, è possibile

eseguire, attraverso il gestore delle Proprietà,

tutti i settaggi necessari (scelta della

normativa di riferimento, del tipo di calcolo,

dello scenario di calcolo di riferimento, etc..)


Stati Limite Ultimi (Generalità)

In generale, la verifica della sicurezza di una struttura consiste nel soddisfacimento della

seguente diseguaglianza, che deve rimanere valida in ogni momento della vita dell’opera:

Sollecitazione Resistenza

Il altre parole, si deve verificare gli effetti prodotti dalle sollecitazioni di calcolo

(domanda) non superino la resistenza di calcolo (capacità), in ogni elemento strutturale.

Nell’ambito delle strutture lignee, le verifiche sono effettuate con riferimento alle

tensioni calcolate secondo i metodi di scienza e tecnica delle costruzioni a partire dalla

sollecitazioni di calcolo, nell’ipotesi di conservazione delle sezioni piane e relazione

lineare tra tensioni e deformazioni fino alla rottura (§4.4.8.1 – NTC 2008). Così, la

diseguaglianza sopra riportata si traduce in una formulazione in termini di tensione.

Nel caso di sollecitazioni semplici, con riferimento alle fibre più sollecitate, la verifica

viene eseguita controllando che le tensioni non superino la tensione resistente di calcolo.

Nel caso di sollecitazioni composte, la verifica viene eseguita controllando che la somma

dei rapporti tra le tensioni chiamate in causa e le rispettive resistenze di calcolo sia non

maggiore dell’unità.


Stati Limite Ultimi (Resistenze Caratteristiche)

Un’apposita libreria, disponibile nella sezione Classi di resistenza legno della tavolozza

Elementi, mette a disposizione del professionista tutte le classi di resistenza per legno

lamellare secondo EN 1194 e legno strutturale secondo EN 338, rendendo il settaggio dei

criteri di verifica pratico e veloce. Selezionando una delle classi di resistenza, è possibile

visualizzare e modificare, attraverso il gestore delle Proprietà, le resistenze caratteristiche

del materiale. Evidentemente è possibile creare ex novo una classe di resistenza con

proprietà di resistenza derivanti eventualmente da prove sperimentali (edifici esistenti).


Le resistenze di calcolo dei materiali Xd vengono definite attraverso la seguente relazione

(§4.4.6 – NTC 2008):

dove:

Xk è il valore caratteristico della proprietà del materiale, come specificato al

§11.7 – NTC 2008;

γM è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale, i cui valori sono

riportati nella Tab. 4.4.III - NTC 2008.

kmod è un coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto, sui parametri di

resistenza, sia della durata del carico sia dell’umidità della struttura.

I valori di kmod sono forniti nella Tab. 4.4.IV - NTC 2008.

Se una combinazione di carico comprende azioni appartenenti a differenti classi di durata

del carico si dovrà scegliere un valore di kmod che corrisponde all’azione di minor

durata.

mod kd

M

k XX

Stati Limite Ultimi (Resistenze di Calcolo)


Stati Limite Ultimi (Resistenze di Calcolo)

Ne consegue la necessità di definire il coefficiente kmod per ciascuna combinazione di

carico. A tale scopo basta portarsi nello scenario di calcolo SLU (tavolozza Analisi) e

definire, per ciascuna combinazione, il kmod corrispondente.


Stati Limite Ultimi (Verifiche di resistenza) Le prescrizioni delle NTC 2008 si riferiscono alla verifica di resistenza di elementi

strutturali in legno massiccio o di prodotti derivati dal legno aventi direzione della

fibratura coincidente sostanzialmente con il proprio asse longitudinale e sezione

trasversale costante, soggetti a sforzi agenti prevalentemente lungo uno o più assi

principali dell’elemento stesso.

A causa dell’anisotropia del materiale, le verifiche degli stati tensionali di trazione e

compressione si devono eseguire tenendo conto dell’angolo tra direzione della fibratura e

direzione della tensione.


Stati Limite Ultimi (Verifiche di resistenza) Le verifiche in termini di tensioni da effettuare secondo le NTC 2008 sono:

Trazione parallela alla fibratura §4.4.8.1.1

Trazione perpendicolare alla fibratura §4.4.8.1.2

Compressione parallela alla fibratura §4.4.8.1.3

Compressione perpendicolare alla fibratura §4.4.8.1.4

Compressione inclinata rispetto alla fibratura §4.4.8.1.5

Flessione §4.4.8.1.6

Tensoflessione §4.4.8.1.7

Pressoflessione §4.4.8.1.8

Taglio §4.4.8.1.9

Torsione § 4.4.8.1.10

Taglio e Torsione § 4.4.8.1.11


Stati Limite Ultimi (Verifiche di Stabilità) Oltre alle verifiche di resistenza devono essere eseguite le verifiche necessarie ad

accertare la sicurezza della struttura o delle singole membrature nei confronti di

possibili fenomeni di instabilità, quali lo svergolamento delle travi inflesse (instabilità

flesso-torsionale) e lo sbandamento laterale degli elementi compressi o pressoinflessi

(§4.4.8.2 – NTC 2008):

Elementi inflessi (instabilità di trave) §4.4.8.2.1 - NTC2008, §6.5.2.1 - CNR-DT 206/2007

In sintesi, per tener conto della riduzione di resistenza dovuta allo svergolamento,

occorre determinare il coefficiente kcrit,m riduttivo di tensione critica per instabilità

di trave in funzione della snellezza relativa di trave λrel,m:

Noto kcrit,m la verifica consiste nel soddisfacimento delle diseguaglianze (y asse forte):

Da notare che per λrel,m ≤ 0.75 l’instabilità di trave diventa trascurabile e la verifica

degenera in una semplice verifica a flessione di cui al §4.4.8.1.6 – NTC 2008.


Stati Limite Ultimi (Verifiche di Stabilità) Elementi compressi (Instabilità di colonna) §4.4.8.2.2 - NTC2008, §6.5.2.2 - CNR-DT

206/2007

Nel caso di asta soggetta la solo sforzo normale, per tener conto della riduzione di

resistenza dovuta allo sbandamento laterale, occorre determinare il coefficiente

kcrit,criduttivo di tensione critica per instabilità di colonna, valutato per il piano in cui

assume il valore minimo, in funzione della snellezza relativa di colonna λrel,c :

essendo k = 1 + 𝛽𝑐 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑐 − 0.3 − 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑐2 con βc il coefficiente di imperfezione.

Noto kcrit,mla verifica consiste nel soddisfacimento della diseguaglianza:

Anche in questo caso, per λrel,c ≤ 0.3 l’instabilità di colonna diventa trascurabile e la

verifica degenera in una semplice verifica compressione parallela alla fibratura di cui al

§4.4.8.1.3 – NTC 2008.

,

,,2 2

,

1 0.3

10.3

rel c

crit crel c

rel c

per

kper

k k


Stati Limite Ultimi (Verifiche di Stabilità) Elementi pressoinflessi (Instabilità composta di trave e di colonna) §6.5.2.3 - CNR-DT

206/2007

Nel caso di uno stato composto di compressione e di flessione deviata, si può operare nel

seguente modo secondo le Istruzioni CNR DT 206/2007.

Per l’asta pressoinflessa, nel caso in cui il problema dell’instabilità di trave e di

colonna sia trascurabile, cioè risulti λrel,m ≤ 0.75 e λrel,c ≤ 0.3, si possono seguire le

prescrizioni di cui al punto §4.4.8.1.8 – NTC 2008.

In tutti gli altri casi, dovranno essere soddisfatte le condizioni seguenti:

I valori dei coefficienti kcrit,m e kcrit,c vengono determinati secondo quanto riportato ai

§§6.5.2.1 e 6.5.2.2 - CNR-DT 206/2007




Stati Limite Ultimi (Verifiche di Stabilità) Elementi tensoinflessi §6.5.2.1 - CNR-DT 206/2007

Nel caso in cui agisca stato composto di trazione e di flessione deviata e la sezione non

risulti interamente tesa, si può operare nel seguente modo secondo le indicazioni riportate

negli ultimi capoversi del §6.5.2.1 - CNR-DT 206/2007.

Per l’asta tensoinflessa, se il problema dell’instabilità di trave è trascurabile, cioè

risulta λrel,m ≤ 0.75, si possono seguire le prescrizioni di cui al punto §4.4.8.1.7 – NTC

2008.

Viceversa, dovranno essere soddisfatte le condizioni seguenti:


Stati Limite Ultimi (Le verifiche in IperSpace Max) Il software consente di effettuare le verifiche SLU delle membrature secondo le Norme

Tecniche delle Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 integrate dalle CNR DT

206/2007, o secondo le previgenti norme, tenendo conto dell’influenza dei fenomeni di

instabilità.

La sezione Criteri di verifica della tavolozza Generali, mette a disposizione del

professionista alcuni criteri di verifica legno preimpostati, da associare a ciascun elemento

ligneo a seconda della verifica che si intende eseguire.

Ad esempio, associando ad un’asta il criterio di verifica

Legno_Tenso-Pressoflessione il software esegue la

verifica a taglio nonché la verifica a tensoflessione o

pressoflessione a seconda del segno dello sforzo normale

presente in esso (trazione o compressione), tenendo conto,

nel contempo, dell’influenza dei fenomeni di instabilità

di trave (tensoflessione) o instabilità composta di trave e

di colonna (pressoflessione).

Un simile approccio di verifica viene seguito per i criteri

di progetto Legno_Tirante-Puntone e Legno_Arcareccio,

per i quali il nome del criterio permette di risalire alle

verifiche effettuate sull’asta cui il criterio è associato.


Stati Limite Ultimi (Le verifiche in IperSpace Max) Selezionando un solo criterio di verifica, è possibile

visualizzare e modificare, attraverso il gestore delle

Proprietà, tutte le proprietà e i settaggi per esso

configurati. Il gestore delle Proprietà è suddiviso in

sezioni; di queste, la sezione Verifiche N.T. SLU include

i parametri (M, keff, knet) e i settaggi (Tipologia legno,

Classe di resistenza, Tipologia di verifica) che riguardano

le verifiche eseguite secondo le NTC 2008 integrate dalle

CNR DT 206/2007.

Si osservi che la scelta della tipologia di verifica può

essere anche personalizzata da parte dell’utente.

La sezione Verifiche include, invece, tutti i settaggi e

parametri che entrano in gioco nelle verifiche eseguite con le

previgenti norme eccetto per il settaggio «Escludi Mz», che

entra in gioco anche per le verifiche secondo NTC 2008.

L’attivazione di tale settaggio considera il momento Mz = 0

nella verifica a flessione dell’asta, utile per la simulazione di

arcarecci a sostegno di un’orditura secondaria (travicelli,

tavolone) non considerata nel modello.


Stati Limite Ultimi (Le verifiche in IperSpace Max) L’esecuzione delle verifiche SLU degli elementi presuppone la corretta assegnazione dei

criteri di verifica. A tale scopo occorre effettuare la selezione di uno o più elementi.

Molto utile la funzione Seleziona Per proprietà (menu Modifica) che consente di

selezionare un insieme di elementi caratterizzati da proprietà comuni.


Stati Limite Ultimi (Le verifiche in IperSpace Max) Ad esempio volendo assegnare, in un sol colpo, il criterio di verifica Legno_Arcareccio

ad un insieme di aste caratterizzate dalla medesima sezione 12x16, basta selezionarle

attraverso la funzione di cui sopra e assegnare il suddetto criterio di verifica mediante il

gestore delle Proprietà.


Stati Limite Ultimi (Le verifiche in IperSpace Max) Concluse le operazioni di assegnazione dei criteri di verifica alle aste, il lancio delle

verifiche SLU può essere effettuato selezionando il Calcolo SLU (sezione Calcoli della

tavolozza Analisi) e lanciando la funzione Verifiche Elementi in legno (Control bar).


Stati Limite Ultimi (Le verifiche in IperSpace Max) La figura mostra un esempio di stampa della verifica SLU di un arcareccio, per la

combinazione di carico più gravosa. Nelle stampe è possibile visualizzare anche la

simbologia utilizzata, gran parte corrispondente alla simbologia delle NTC 2008 e CNR

DT 206/2007.


Stati Limite di Esercizio (Deformazioni istantanee e finali ) Si devono valutare sia la deformazione istantanea sia la deformazione a lungo termine.

Per le membrature, la deformazione istantanea, provocata da una certa condizione di

carico, si calcola usando il valore medio dei moduli di elasticità normale e tangenziale del

materiale, mentre la deformazione a lungo termine può essere calcolata utilizzando i

valori medi dei moduli elastici ridotti opportunamente mediante il fattore 1/(1+kdef),

dove kdef è il coefficiente che tiene conto dell'aumento di deformazione nel tempo dovuto

all'effetto combinato della viscosità e dell'umidità (Tabella 4.4.V - §4.4.7 – NTC 2008).

In via semplificata, la deformazione finale ufin , relativa ad una certa condizione di

carico, si può valutare come segue:

ufin = uin + udif

essendo:

uin la deformazione iniziale (istantanea), calcolata con riferimento alla combinazione di

carico rara;

udif la deformazione differita che può essere valutata attraverso la relazione:

udif = u'in · kdef

nella quale u’in è la deformazione iniziale (istantanea), calcolata con riferimento alla

combinazione di carico quasi permanente.


Stati Limite di Esercizio (Norme specifiche per elementi inflessi )

La freccia netta finale, unet,fin, di un elemento inflesso, riferita alla corda congiungente i

punti della trave in corrispondenza degli appoggi è data da:

unet,fin = u1,fin + u2,fin – u0

dove:

u0 è la controfreccia (qualora presente);

u1,fin è la freccia finale dovuta ai soli carichi permanenti (u1,fin = u1,in + u1,dif);

u2,fin è la freccia finale dovuta ai soli carichi variabili (u2,fin = u2,in + u2,dif);

Nei casi in cui sia opportuno limitare la freccia istantanea, u2,in, dovuta ai soli

carichi variabili, si raccomanda il seguente valore:

u2,in L /300

dove u2,in è calcolata a partire dalla combinazione di carico rara.

Nei casi in cui sia opportuno limitare la freccia finale, ufin, si raccomanda, a meno che

condizioni speciali non impongano altri requisiti:

unet,fin L /250 e comunque u2,fin L /200

Per gli sbalzi i limiti precedenti devono essere riferiti ad una lunghezza L pari a

due volte la lunghezza dello sbalzo stesso.


Stati Limite di Esercizio (Le verifiche in IperSpace Max) Il software consente di effettuare le

verifiche SLE degli elementi inflessi

secondo le Norme Tecniche delle

Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio

2008 integrate dalle CNR DT 206/2007.

A tale scopo occorre associare all’asta da

verificare un criterio di verifica legno che

abbia attivo il check «Elementi inflessi»,

nella sezione Verifiche N.T. SLE, che

include i parametri e i settaggi necessari

alle verifiche SLE precedentemente

descritte.

Da osservare che nella sezione Stampe è

possibile settare la stampa delle verifiche

per tutte le combinazioni o solo per

quella più gravosa.

Il suddetto settaggio entra in gioco sia

nelle verifiche SLE che nelle verifiche

SLU.


Il lancio delle verifiche SLE avviene in modo analogo alle verifiche SLU: basta

selezionare il Calcolo SLE (sezione Calcoli della tavolozza Analisi) e lanciare la

funzione Verifiche Elementi in legno (Control bar).

Stati Limite di Esercizio (Le verifiche in IperSpace Max)


Stati Limite di Esercizio (Le verifiche in IperSpace Max) La figura mostra un esempio di stampa della verifica SLE di un arcareccio, per le

combinazioni di carico più gravose dove il colore rosso indica il mancato

soddisfacimento della verifica. Anche nelle stampe delle verifiche SLE è possibile

visualizzare la simbologia utilizzata, gran parte corrispondente alla simbologia delle

NTC 2008 e CNR DT 206/2007.



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