1

STRUTTURA DELL'ATOMO

Vari esperimenti condotti fra la fine del 1800 e l’inizio del 1900

dimostrarono che gli atomi non sono indivisibili, ma costituiti da particelle

più piccole (elementari).

PARTICELLE SUBATOMICHE: particelle fondamentali

Gli atomi, e quindi tutta la materia, sono costituiti principalmente da tre

particelle fondamentali: elettroni, protoni e neutroni.

Particella Massa

(uma)

Carica

(scala relativa)

Elettrone (e-) 0.00054858 -1

Protone (p o p+) 1.0073 +1

Neutrone (n o n0) 1.0087 nessuna

2

La scoperta degli elettroni

• Passaggio di corrente attraverso alcune sostanze decomposizione: gli

elementi di un composto sono tenuti insieme da forze elettriche (H. Davy, inizio ‘800)

• Elettrolisi: relazione tra quantità di elettricità e quantità di materia prodotta dalla

reazione chimica (M. Faraday, 1832-1833)

• G. Stoney nel 1874, esaminando gli esperimenti di Faraday, ipotizzò che unità di

carica elettrica fossero associate agli atomi. Nel 1891 suggerì per queste il nome di

elettroni.

• La più convincente dimostrazione dell’esistenza degli elettroni fu fornita da

esperimenti che utilizzavano tubi a raggi catodici

3

Tubo a raggi catodici

Se a due elettrodi posti alle estremità di un tubo, contenente un gas a

pressione ridotta, viene applicato un elevato voltaggio, dall'elettrodo

negativo (catodo) si dipartono dei raggi detti raggi catodici.

Thomson dimostrò che tali raggi sono costituiti da un flusso di particelle

cariche negativamente che chiamò elettroni.

Gli elettroni :

(1) viaggiavano secondo

linee rette;

(2) erano indipendenti dalla

composizione della materia

da cui si originavano

(catodo);

(3) trasportavano una carica

elettrica negativa.

4 4

5

6

ESPERIMENTO DI THOMSON

Misura del rapporto carica/massa dell'elettrone: un fascio di raggi catodici attraversa un campo elettrico e un campo magnetico ortogonali tra loro. La deviazione provocata dal campo elettrico ha senso opposto rispetto a quella indotta dal campo magnetico. Regolando la differenza di potenziale agli elettrodi è possibile riportare gli elettroni su una traiettoria rettilinea. In tal caso sono uguali le forze che i due campi esercitano sulla carica in movimento. La velocità delle particelle è uguale al rapporto tra l’intensità del campo elettrico E e di quello magnetico H: v = E/H

e/m=1,7588 108 C/g

(1897)

+

- N

S

Applicando ora solo il campo elettrico o magnetico e misurando la deflessione del fascio si può ricavare e (carica)/m (massa)

Coulomb/grammo

7

Quantizzazione della carica elettrica: esperimento di Millikan (1909)

Dalla massa (volume x densità) nota delle goccioline e dal voltaggio applicato per mantenere

ferme le gocce cariche fu possibile calcolare la carica presente sulle gocce. Tutte le cariche misurate da Millikan risultarono essere un multiplo intero dello stesso numero

“carica elementare minima e” assunta come carica di un singolo elettrone.

e = 1,60218 x 10-19 C (coulomb)

+

-

Gocce di olio vengono fatte cadere in presenza di un campo elettrico.

Gli elettroni (provenienti dall’aria ionizzata dai raggi x) si trasferiscono per collisione sulle gocce d’olio.

Aumentando la ddp la velocità di caduta delle gocce diminuisce. Ad un determinato valore di ddp la forza elettrica e la forza di gravità si bilanciano e la gocciolina si ferma.

L’esperienza con cui Millikan misurò la

carica elettrica dell’elettrone fu anche quella

che confermò definitivamente l’esistenza

dell’unità elementare di elettricità

8

Dall’esperimento di Thomson:

e/m = 1,7588 108 C/g

in seguito alla determinazione di e fu dedotto il valore di m:

m = 9,109410-28 g

Questo valore è circa 1/1836 la massa dell’atomo di idrogeno, il più

leggero di tutti gli atomi

L’esperimento di Millikan fu il primo a suggerire che gli atomi

contengono un numero intero di elettroni

9

Raggi canale e protoni

Un tubo a raggi catodici genera anche un flusso di particelle con carica + che si muove verso il catodo (Eugen Golstein 1886). Tali raggi furono chiamati raggi canale perché capaci di passare attraverso dei fori praticati sul catodo.

Questi raggi, ioni positivi, si generano perché gli atomi del gas all’interno del tubo perdono elettroni

Atomo catione+ + e- X X+ + e-

Elementi diversi producono ioni positivi con differenti rapporti e/m.

La regolarità del valore e/m per diversi ioni portò a concepire l’esistenza di un’unità di carica positiva che risiede in una particella detta protone.

La carica del protone è uguale e contraria a quella dell’elettrone, la sua massa è però circa 1836 volte più grande di quella dell’elettrone.

10

L'esperimento di Rutherford (Modello nucleare dell’atomo)

Modello di Thomson

Atomo: regioni di carica positiva e regioni di carica negativa

Come sono distribuite queste cariche?

“E’ stato l’evento più incredibile che mi sia mai capitato. E’ come se sparaste un proiettile da 15 pollici contro un foglio di carta e questo

rimbalzasse indietro a colpirvi”

Le particelle

alfa sono una forma

di radiazione

corpuscolare

altamente

ionizzante e con un

basso potere di

penetrazione

dovuto

all'elevata sezione

d’urto. Consistono

di due protoni e

due neutroni legati,

si tratta quindi di

nuclei 4He. Da un

punto di vista

chimico possono

anche essere

identificati con il

simbolo 4He2+.

Modello a

panettone

11

Atomo essenzialmente vuoto: poichè le particelle α hanno una massa

notevolmente maggiore rispetto a quella di un elettrone, per passare indisturbate

oltre la lamina (e ciò accade per più del 99% di esse) non devono trovare

ostacolo nelle masse dei singoli atomi di oro. La massa di ciascun atomo d'oro

deve essere concentrata in una regione particolare: il nucleo.

Nucleo carico positivamente: il nucleo deve essere 104-105 volte più piccolo

(diametro nucleare 10-15 m) di quello dell'atomo (diametro atomico 10-10 m), e

deve essere carico positivamente: solo così si possono spiegare le notevoli

deviazioni nella traiettoria (anche con riflessione indietro) di un numero limitato di

particelle α.

Modello planetario: dal momento che, in condizioni ordinarie, la materia è

impenetrabile, bisogna supporre che gli elettroni impegnino comunque, in un

qualche modo, la periferia dell'atomo (lo spazio intorno al nucleo). In prima

approssimazione gli elettroni possono essere immaginati come i pianeti attorno al

Sole.

Atomo elettricamente neutro: il numero degli elettroni, carichi negativamente,

deve essere uguale a quello delle cariche positive presenti nel nucleo, per cui

l'atomo, nel suo complesso, è neutro. Lo stesso Rutherford aveva

chiamato protoni le più piccole particelle positive: il nucleo di un atomo neutro

doveva essere formato da tanti protoni quanti erano gli elettroni

12

Dimensioni atomiche: circa 1 Å = 10-10 m = 0.1 nm Dimensioni nucleari: circa 10-5 Å

La maggior parte dell'atomo è vuoto

Quasi tutta la massa atomica è quindi concentrata nel nucleo

13

I neutroni

James Chadwick - 1932

Esperimento: bombardamento di campioni di Berillio o altri elementi con particelle ad elevata energia questi producevano neutroni, particelle che non risentivano né di un campo elettrico né di un campo magnetico, se colpiti con un fascio di particelle ad alta energia.

Il neutrone è una particella neutra con massa poco più grande del protone.

Gli atomi sono formati da piccolissimi nuclei molto densi con carica positiva, circondati da nuvole di elettroni poste a distanze relativamente grandi dai nuclei.

• Tutti i nuclei contengono protoni;

• Tutti i nuclei, ad eccezione di quello della forma più comune dell’idrogeno, contengono anche neutroni.

14

Dimensioni atomiche

15

STRUTTURA NUCLEARE

Protoni carica +e massa 1836 volte quella dell'elettrone

Neutroni carica 0 massa 1836 volte quella dell'elettrone

Ogni elemento è caratterizzato da una carica nucleare tipica correlata alla carica elettronica e.

Questo multiplo viene indicato con la lettera Z (numero atomico) e definisce pienamente l’identità di quell’elemento.

Ad ogni Z corrisponde un atomo

H Z=1 He Z=2 Li Z=3

Nell'atomo neutro attorno a tale nucleo si muovono Z elettroni.

Ogni elemento differisce dall’elemento che lo precede per una carica

positiva in più nel nucleo.

Un nucleo è costituito da due tipi di particelle:

16

Un numero di massa A numero di protoni + numero di neutroni

Un numero atomico Z numero di protoni

Z=11 11 protoni (definisce l'elemento Na)

A=23 23-11= 12 neutroni

Na23

11

Numero di massa

Numero atomico

Un nucleo è quindi caratterizzato da due numeri

Un nucleo particolare caratterizzato da Z e da A è anche chiamato nuclide e rappresentato con la seguente notazione:

17

Gli elementi presenti in natura sono in genere miscele di isotopi:

Cloro 75,8 % 24,2 %

Abbondanza relativa: frazione del numero totale di atomi di un dato isotopo.

Cl35

17 Cl37

17

idrogeno 1 protone nessun neutrone H1

1

trizio 1 protone 2 neutroni H3

1

deuterio 1 protone 1 neutrone H2

1

Atomi i cui nuclei hanno lo stesso numero di protoni ma diverso numero di

neutroni sono detti isotopi.

Ad esempio l'idrogeno ha tre isotopi:

NUMERO DI MASSA E ISOTOPI

18

19

Abbondanza di alcuni isotopi naturali

Elemento Massa

Atomica

(uma)

Isotopo %

abbondanza

naturale

Massa

(uma)

boro 10.881 10B 11B

19.91

80.09

10.01294

11.00931

ossigeno 15.9994 16O 17O 18O

99.762

0.038

0.200

15.99492

16.99913

17.99916

cloro 35.4527 35Cl 37Cl

75.770

24.230

34.96885

36.96590

uranio 238.0289 234U 235U 238U

0.0055

0.720

99.2745

234.0409

235.0439

238.0508

20

21

Quali tra i seguenti atomi:

sono isotopi dello stesso elemento?

o A - A e B

o B - A e C

o C - A e D

o D - A e E

XE XD XC XB XA 89

36

92

35

88

37

90

39

90

37

22

Peso Atomico, Peso Molecolare e Mole

Massa di riferimento: la massa dell’isotopo 12 del carbonio

(12C) fu posta uguale a 12, numero esatto.

Massa atomica relativa o peso atomico di un nuclide: è un numero

adimensionale dato dal rapporto, moltiplicato per 12, tra la

sua massa e la massa del nuclide 12C.

Massa 6Li/massa 12C = 0.5012607

0.5012607 x 12 = 6.015121

Il Peso Atomico (PA) di un elemento è un numero adimensionale ed è

la media pesata delle masse atomiche relative degli isotopi che

costituiscono l'elemento naturale, per la loro abbondanza relativa.

6Li = 7.5%, peso atomico = 6.015121

7Li = 92.5%, peso atomico = 7.016003

Peso Atomico (PA) dell'elemento Litio = (7.5/100) x 6.015121 +

(92.5/100) x 7.016003 = 6.94

23

Peso Atomico, Peso Molecolare e Mole

Peso Molecolare (PM): è uguale alla somma dei pesi atomici

degli atomi che costituiscono la molecola ciascuno moltiplicato il

proprio coefficiente stechiometrico.

PM (O2) = 2 x PA (O) = 2 x 16 = 32

Peso Formula dei composti ionici:è la somma dei pesi atomici

degli atomi che compaiono nella formula minima di un composto

ionico.

PF (NaCl) = 22.9 + 35.5 = 68.07

Unità di massa atomica unificata (uma) = 1.660539 x 10-27 kg.

In fisica nucleare è l'unità di misura delle particelle subatomiche e

dei nuclidi e corrisponde a 1/12 esatto della massa del nuclide 12C.

24

Peso Atomico, Peso Molecolare e Mole

Coefficienti stechiometrici: sono i numeri posti davanti alle

formule molecolari.

2H2 + O

2 H

2O

Mole: è la quantità di sostanza che contiene tante unità chimiche

elementari (atomi, molecole, ioni) quanti sono gli atomi contenuti

in 12 grammi esatti del nuclide 12C.

Numero o costante di Avogadro = esprime il numero di unità

chimiche elementari contenute in una mole di sostanza = 6.022 x

1023 mol-1

La massa, misurata in grammi, di una mole di elemento è uguale

al suo Peso Atomico espresso in grammi.

La massa, misurata in grammi, di una mole di sostanza, è uguale

al suo Peso Molecolare espresso in grammi.

25

Massa atomica e scala delle masse atomiche

uma: esattamente 1/12 della massa dell’isotopo 12 del carbonio

(12C) (Unione Internazionale per la Chimica Pura ed Applicata: IUPAC 1962)

E’ approssimativamente la massa di un atomo di 1H, l’atomo più leggero

Una mole di atomi di qualunque elemento contiene il Numero di Avogadro

(N=6.022 x 1023) di atomi di quell’elemento

massa atomica di un elemento (uma) = la massa (g) di una mole di atomi

dell’elemento

es: massa di un atomo di 12C = 12 uma massa di una mole di 12C = 12 g

Per mostrare la relazione tra uma e grammi calcoliamo la massa, in uma, di

1.000 g di 12C

1.000 g/12 g = 0.083 moli 12C 0.083 x 6.022 x 1023 = 5.018 x1022 atomi 12C

5.018 x 1022 x 12 = 6.022 x 1023 uma

1 g = 6.022 x 1023 uma 1 uma = 1.660 x 10-24 g

LA TAVOLA PERIODICA

L’esigenza di ordinare gli elementi secondo uno schema logico che mettesse in

evidenza possibili regolarità nelle loro proprietà fu sentita dai chimici non

appena fu percepita la distinzione tra elementi e composti.

• Lavoisier nel 1787 stilò un elenco che comprendeva 33 elementi noti

all’epoca, tra cui la luce ed il calorico;

• Berzelius nel 1818 elencò 47 elementi;

• Mendelev nel 1869 formulò la prima versione, coerente con l’attuale, della

tavola periodica contenente 63 elementi.

26

27

Tavola periodica

Mendeleev 1869: classificazione degli elementi noti sulla base delle proprietà

chimiche. Ordinò gli elementi in una tabella secondo la loro massa atomica

crescente. Pur di mantenere lungo le righe elementi con caratteristiche comuni

invertì l’ordine di massa atomica crescente e lasciò vuote alcune posizioni

assumendo che i corrispondenti elementi non fossero stati ancora scoperti.

Assegnò a 3 elementi ancora da scoprire tre posizioni vuote in prossimità di

boro, alluminio e silicio, i nomi di eka-boro, eka-alluminio ed eka-silicio (gallio

1875, scandio 1879, germanio 1886). Nel 1871 elaborò una nuova tavola in cui

la massa atomica cresceva lungo le righe e gli elementi simili venivano posti

nelle colonne.

Meyer 1869: classificazione degli elementi noti sulla base delle loro proprietà

fisiche.

Regolare ripetizione periodica di alcune proprietà all’aumentare del

peso atomico

periodicità

28

TAVOLA PERIODICA (Mendeleev, 1869)

Disposizione degli elementi in ordine di peso atomico crescente in sequenze

successive tali che gli elementi con proprietà chimiche simili venissero a

collocarsi nella stessa colonna.

• Osservazione e correlazione di proprietà chimiche (reattività, colore,

solubilità, acidità, etc.)

Li, Na, K, Rb

Mg, Ca, Sr, Ba

F, Cl, Br, I

• Ordinamento secondo Peso Atomico (non Numero Atomico Z: non si

conosceva ancora la struttura elettronica della materia)

Inversioni: Co/Ni; Te/I

• Previsione dell’esistenza di nuovi elementi in base a ‘buchi’ nella

classificazione

29

Proprietà Eka-silicio Germanio (1886)

Peso atomico 72 g mole-1 72.6 g mole-1

Densità 5.5 g cm-3 5.5 g cm-3

Punto di fusione alto 937°C

Aspetto grigio grigio

Ossido EO2 GeO2

Aspetto Solido bianco Solido bianco

Densità 4.7 g cm-3 4.23 g cm-3

Cloruro ECl4 GeCl4

Punto di

ebollizione

< 100°C 84°C

Densità 1.9 g cm-3 1.84 g cm-3

Struttura atomica 4 30

TAVOLA PERIODICA

Classificazione degli elementi secondo il numero atomico (Z) crescente

Legge periodica:

Le proprietà degli elementi sono funzioni periodiche dei loro numeri atomici

Nei periodi gli elementi presentano

numero atomico crescente e le

proprietà chimiche e fisiche si ripetono

periodicamente in ciascuna riga

I gruppi comprendono elementi con

proprietà chimiche simili a causa della

somiglianza delle configurazioni

elettroniche

dati dell’elemento

6 12,011

C 2,5

carbonio 1s2,2s2p2

numero atomico massa atomica relativa*

elettronegatività *

configurazione elettronica

gruppo IV

periodo 2

• numero atomico Z = numero protoni ed elettroni

• gruppo = indica il numero elettroni nell’ultimo livello

• periodo = indica il livello più esterno

massa atomica relativa media pesata degli isotopi dell’elemento

unità di misura: u.m.a. (1/12 isotopo 12C)

Sistema IUPAC: i gruppi sono indicati con numeri progressivi da 1 a 18

Sistema CAS: si impiegano numeri romani da I a VIII seguiti dalla lettera A per i

gruppi degli elementi principali e dalla lettera B per gli elementi di transizione

35

I PROBLEMI DEL MODELLO PLANETARIO

Secondo Rutherford l’elettrone si muoverebbe

sulla sua orbita in equilibrio tra la forza

elettrica di attrazione del nucleo e la forza

centrifuga derivante dalla sua velocità F

v Una particella elettrica in movimento

perde energia sotto forma di

radiazioni elettromagnetiche

L’elettrone che perde energia si

avvicina sempre di più al nucleo fino

a caderci sopra

Il modello di Rutherford non giustifica

quindi la stabilità dell’atomo

Nella realtà ciò non avviene

36

STRUTTURA ELETTRONICA DEGLI ATOMI

Limitazioni del modello atomico di Rutherford

Non riesce a spiegare la stabilità dell’atomo e non consente di rispondere alle

seguenti domande:

• Perché diversi elementi hanno proprietà fisiche e chimiche così differenti?

• Perché esistono i legami chimici?

• Perché ogni elemento forma composti con formule caratteristiche?

• Come possono gli atomi dei diversi elementi emettere o assorbire luce solo di

colori ben precisi?

La nuova teoria che riesce a spiegare l’organizzazione degli elettroni negli

atomi, giustificandone la stabilità e le proprietà, si basa sullo studio della luce

emessa ed assorbita dagli atomi e consente di sviluppare un modello

dettagliato della configurazione elettronica dei diversi elementi utile per

comprendere la tavola periodica e il legame chimico

LA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA

La materia è sempre associata ad un colore che è quello

percepito dai nostri occhi (es. luci al neon, fuochi di artificio)

Come si originano i diversi colori della luce?

Quando gli atomi acquistano E in seguito all'esposizione

alla luce sono detti eccitati e l'E acquistata è assorbita

dagli elettroni che poi la riemettono come radiazione

elettromagnetica, parte della quale cade nella regione del

visibile. (es. radiazione elettromagnetica:

luce del sole, fari delle auto, forni a microonde,

onde radio etc.)

L’insieme di tutte le possibili lunghezze d’onda o frequenze

della radiazione

Elettromagnetica costituisce lo

SPETTRO ELETTROMAGNETICO

38

Spettro della luce

39

Le teorie relative all'energia ed alla disposizione degli elettroni all'interno

degli atomi sono basate su studi sperimentali dell'interazione della materia

con le Radiazioni elettromagnetiche (es. luce visibile), in modo particolare

dallo studio degli spettri di emissione atomica formati da linee o bande

impresse su pellicole fotografiche da radiazioni fatta passare attraverso un

prisma di vetro dopo essere state prodotte da atomi eccitati per effetto

termico od elettrico.

40

Tutti i tipi di radiazione elettromagnetica possono essere descritti da onde e

consistono di campi elettrici e magnetici, perpendicolari tra loro, che variano

in modo ripetitivo.

41

periodo T: intervallo di tempo in cui l’onda compie un’oscillazione completa

(sec)

frequenza : numero di oscillazioni complete che l’onda compie in una

secondo.

ampiezza dell’onda A: corrisponde al massimo della grandezza che

oscilla

lunghezza d’onda λ: la distanza (m) che intercorre tra due punti

consecutivi dell’onda che si trovino nelle stesse condizione (es. 2 min o

2 max)

Essendo c = λ, per

tutte le onde

elettromagnetiche,

frequenza e

lunghezza d’onda

sono tra loro

inversamente

proporzionali.

42

LE ONDE

λ

λ

λ

Lunghezza d’onda λ

Ampiezza A

INTERFERENZA

L'interferenza è dovuto alla sovrapposizione, in un punto dello spazio, di due

o più onde. Ciò che si osserva è che l'intensità dell'onda risultante in quel

punto può essere diversa rispetto alla somma delle intensità associate ad

ogni singola onda di partenza: essa può variare tra un minimo, in

corrispondenza del quale non si osserva alcun fenomeno ondulatorio, ed un

massimo coincidente con la somma delle intensità. In generale, si dice che

l'interferenza è COSTRUTTIVA quando l'intensità risultante è maggiore

rispetto a quella di ogni singola intensità originaria, e DISTRUTTIVA in caso

contrario.

DIFFRAZIONE

E' un fenomeno fisico che si verifica quando un’onda oltrepassa un’apertura

o un ostacolo di dimensioni paragonabili alla sua lunghezza d’onda: l’onda si

propaga in tutte le direzioni e la fenditura agisce come una sorgente di onde

sferiche. Se la dimensione della fenditura è maggiore della lunghezza

d’onda, la radiazione si propaga in linea retta.

Ad ogni evento di natura ondulatoria sono associati due fenomeni:

Interferenza costruttiva Interferenza distruttiva

Interferenza di onde elettromagnetiche

Esempi di figure di diffrazione

sinistra: forma apertura

destra: immagine sullo schermo

ad apertura piccole corrispondono

picchi centrali più estesi

Posizione del primo minimo:

sin θ = λ/d

Diffrazione

46

LA TEORIA QUANTISTICA

Finora la luce è stata descritta in termini di comportamento ondulatorio.

In certe condizioni è possibile descriverla come fosse composta da

particelle. Nel 1900 Max Planck propone la quantizzazione dell’energia.

L’energia non si trasferisce in modo

continuo, ma per quantità discrete, dette

quanti

Per le onde elettromagnetiche

l’energia dei vari quanti dipende

dalla lunghezza d’onda della

radiazione associata

Legge di Planck E = h

47

Planck era tuttavia un fisico teorico e non approfondì quindi le possibili

applicazioni della sua rivoluzionaria teoria

Albert Einstein (1879 – 1955)

Nel 1905 Einstein utilizza la teoria quantistica per

spiegare l’effetto fotoelettrico

A qualsiasi onda luminosa è associabile un

quanto, la cui energia dipende dalla frequenza,

secondo la legge di Planck E = h

Un quanto di sufficiente energia, che colpisce un

elettrone del metallo, lo mette in movimento come

avviene in un urto tra le palle di un biliardo

48

49

Un’onda elettromagnetica può essere in certi casi

pensata come una particella, cui viene dato il nome di

fotone

La luce ha quindi una doppia

natura: ondulatoria e

corpuscolare

Einstein spiegò questo effetto assumendo che i QUANTI

di Planck fossero FOTONI, particelle di luce la cui

energia è data da hν. Fu così possibile descrivere la luce

come un fascio di fotoni che avevano al tempo stesso

proprietà sia ondulatorie che corpuscolari

50

Solidi incandescenti, liquidi o gas ad elevata pressione e fortemente riscaldati

emettono luce producendo spettri continui.

Facendo passare corrente elettrica in un gas a bassa pressione in un tubo

sottovuoto e la luce emessa dal gas viene scomposta da un prisma otteniamo

uno spettro di emissione a righe

51

Facendo passare luce bianca (costituita da una distribuzione continua di

lunghezze d’onda) in un gas ed analizzando il fascio che emerge otterremo

uno spettro di assorbimento in cui alcune lunghezze d’onda sono state

assorbite. Queste ultime sono proprio le lunghezze d’onda emesse negli

esperimenti di emissione.

52

SPETTROSCOPIA

Gustav Kirchoff (1824 – 1884)

Intorno alla metà dell’800 Kirchoff inizia l’analisi

spettroscopica

Gas e vapori riscaldati producono spettri di

emissione a righe

Gas e vapori freddi

producono spettri di

assorbimento a righe

Gli spettri di emissione e di assorbimento sono

complementari

Le righe hanno una posizione (e quindi una lunghezza d’onda) caratteristica

della sostanza

Lo spettro dell’idrogeno

INADEGUATEZZA DEL MODELLO ATOMICO DI

RUTHERFORD

L’esistenza di spettri atomici a righe, che presentavano solo

radiazioni elettromagnetiche con frequenza ben definita era

incompatibile con il modello atomico di Rutherford secondo cui

un elettrone in moto su un’orbita attorno al nucleo avrebbe

dovuto emettere una radiazione elettromagnetica e perdere

continuamente energia finendo per cadere sul nucleo in tempi

brevissimi.

Inoltre, l’atomo avrebbe dovuto emettere uno spettro continuo,

formato da tutte le lunghezze d’onda corrispondenti a tutte le

possibili posizioni occupate dall’elettrone nella sua traiettoria a

spirale verso il nucleo.

54

55

IL MODELLO ATOMICO DI BOHR (1913)

Nils Bohr (1885 – 1962)

L’elettrone non può stare a una distanza qualsiasi

dal nucleo, perché ruota intorno ad esso solo su

orbite circolari determinate

Il raggio delle orbite può assumere solo valori fissati,

definiti da n (numero quantico principale, che

assume solo valori interi)

Maggiore è n, tanto più lontani dal nucleo ruotano gli

elettroni e tanto più alta è la loro energia

Quando l’elettrone percorre una di queste

orbite, dette orbite stazionarie, non

emette, né assorbe energia: ecco perché

non può cadere sul nucleo, come

conseguiva invece dal modello di

Rutherford

56

L’elettrone assorbe o emette energia solo quando passa da un’orbita

all’altra (salto quantico)

Gli elettroni di ogni

elemento scambiano

(assorbono/emettono)

solo l’energia

esattamente necessaria

per passare da una

all’altra delle proprie

orbite

Salto quantico

(caratteristico di

ogni elemento)

Energia

(solo quella

necessaria)

Frequenza

E = h

Colori degli

spettri

Gli spettri di emissione e di assorbimento sono complementari

L’energia dell’elettrone è quantizzata

57

MODELLO ATOMICO DI BOHR PER L’ATOMO DI IDROGENO

• L’unico elettrone dell’atomo di idrogeno può occupare solo alcuni livelli energetici;

• l’energia dell’elettrone è quantizzata;

• i livelli energetici sono definite orbite e la differenza di energia tra due qualsiasi

orbite adiacenti sono rappresentate da un unico quanto di energia;

• a ciascuna orbita consentita è assegnato un numero intero, n, definito numero

quantico principale il cui valore per le possibile orbite varia da 1 all’infinito;

• i raggi delle orbite aumentano all’aumentare di n;

• l’orbita più vicina la nucleo è quella con n=1 e l’elettrone dell’atomo di idrogeno

normalmente occupa questa;

• ogni atomo i cui elettroni occupano i livelli energetici più bassi si trova nello stato

fondamentale;

• per allontanare l’elettrone dal nucleo bisogna fornire energia per vincere la forza

attrattiva tra il nucleo positivo e l’elettrone negativo;

• quando l’elettrone dell’atomo di idrogeno occupa l’orbita con n>1 l’atomo possiede

energia maggiore rispetto al suo stato fondamentale e si diche che si trova in uno

stato eccitato;

• lo stato eccitato di qualsiasi atomo è instabile;

• l’energia acquistata da un atomo eccitato viene emessa quando l’elettrone ritorna al

suo stato fondamentale e l’energia del fotone emesso, hν, dall’atomo eccitato

corrisponde alla differenza tra i due livelli energetici.

Energie permesse per l’elettrone nell’atomo di idrogeno

Spettri dell’atomo di idrogeno

60

Bohr dimostrò che non era possibile ricostruire la struttura dell’atomo

utilizzando solo la fisica classica, ma che era necessario ricorrere alla

teoria quantistica

Tuttavia il suo modello atomico valeva solo per il più semplice degli

atomi (quello di idrogeno), mentre non era più capace di spiegare gli

spettri degli appena più complessi

L’ELETTRONE: PARTICELLA O ONDA?

L. de Broglie (1892 – 1987)

Nel 1924 il fisico francese de Broglie sostiene che,

se un’onda luminosa corrisponde ad una particella

(fotone), allora anche una particella (elettrone)

corrisponde ad un’onda elettromagnetica

Lunghezza

dell’onda cm

h λ Massa

dell’elettrone

mc = h/λ = p

mc2 = hc/λ = h = E

La meccanica quantistica è la teoria delle interazioni tra le particelle

elementari.

Finora non è stata smentita da alcuna osservazione sperimentale.

Essa è nata tra il 1923 e il 1927, con il contributo di diversi fisici.

Inizialmente apparve in due formulazioni apparentemente diverse: la

meccanica delle matrici (Heisenberg, Born, Jordan) e la meccanica

ondulatoria (Schrödinger).

Successivamente fu lo stesso Schrödinger a dimostrare l’equivalenza delle

due formulazioni.

La messa a punto del formalismo generale della teoria quantistica si deve a

Dirac.

L’interpretazione e la coerenza interne della teoria sono state pienamente

comprese grazie ai lavori di Bohr, Born e Heisenberg.

La teoria quantistica moderna

Meccanica quantistica

De Broglie: dualismo onda-particella

mv

h λ

Esempio: elettrone che si muove alla velocità di 1.00x10-6 m s-1 :

mv h

λ = 6.626x10-34 Kg m2 s-1/(9.109x10-31 Kg)(1.00x10-6 m s-1) = 7.27 Å

= 7.27x10-10 m

λ diminuisce all’aumentare della velocità dell’elettrone

Gli elettroni hanno anche un comportamento ondulatorio e quindi godono delle

proprietà delle onde (es. interferenza e diffrazione)

h = costante di Planck = 6.626x10-31 g m2 s-1

Se la luce può essere interpretata in termini di proprietà sia ondulatorie

che corpuscolari, perché le particelle di materia, come ad esempio gli

elettroni, non possono essere trattati allo stesso modo?

La lunghezza d’onda,

λ, caratteristica di un

elettrone dipende

dalla sua massa m e

dalla sua velocità v

Diffrazione di particelle

Fascio di fotoni

Fascio di elettroni

Foglio metallico policristallino o cristallo

Raggi x

Elettroni, 1927 Davisson e Germer

64

Come stabilire la posizione dell’elettrone-onda?

Bohr aveva fatto un primo passo in avanti, sostenendo la quantizzazione

dell’energia dell’elettrone; tuttavia continuava a immaginare il suo moto

regolare e prevedibile, come quello dei pianeti intorno al Sole. La realtà

dell’atomo richiedeva invece passi ulteriori verso una nuova fisica.

Nel mondo macroscopico, ad esempio, non abbiamo problemi nel calcolare

contemporaneamente sia la velocità (e quindi l’energia), che la posizione di

un qualsiasi corpo.

65

IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE (1927)

W. Heisemberg (1901 – 1976)

Non è possibile conoscere, in modo esatto,

sia la posizione che l’energia posseduta da un

elettrone

Se si misura con molta precisione una delle

due grandezze, allora si commette un grosso

errore nella misurazione dell’altra

Ciò accade perché misurando si interferisce

con la grandezza del sistema che vogliamo

misurare

Questo porta al definitivo superamento della concezione meccanicista

dell’atomo, ove l’elettrone percorre traiettorie fisse con moto regolare.

x p > h

La meccanica quantistica

I grandi oggetti seguono le leggi della meccanica classica (leggi di Newton), ma il

comportamento di particelle piccolissime come elettroni, atomi e molecole non è

descrivibile in maniera accettabile attraverso queste leggi. Il comportamento di particelle

piccolissime è descritto molto meglio dalla meccanica quantistica, che si basa sulle

proprietà ondulatorie della materia. La quantizzazione dell’energia è proprio una

conseguenza di tali proprietà.

La meccanica quantistica è in grado di spiegare tutti i fenomeni finora osservati su scala

atomica.

In particolare, essa ha consentito:

• di descrivere correttamente il moto di particelle soggette a campi di forza;

• di determinare i livelli energetici dell’atomo di idrogeno e le corrispondenti

funzioni d’onda dell’elettrone (orbitali);

• di ottenere la configurazione elettronica degli atomi più complessi;

• di ottenere, quando integrata con una teoria quantistica della radiazione

elettromagnetica, le probabilità di transizione tra due diversi livelli energetici

di un atomo.

La meccanica quantistica non è stata finora contraddetta da alcun fatto

sperimentale.

La teoria quantistica moderna

La funzione d’onda

Invece di descrivere il moto di una particella tramite una traiettoria, che

corrisponde a conoscere in ogni istante di tempo t le coordinate x, y, z della

particella stessa, Schrödinger associò ad essa una funzione d’onda ψ(x, y,

z) tale che il suo quadrato esprimesse la densità di probabilità, cioè le

probabilità, per unità di volume, di trovare la particella nel punto dello spazio

di coordinate (x, y, z).

Schrödinger ha sviluppato la formulazione

ondulatoria della meccanica quantistica,

basata sul concetto di funzione d’onda; la

celebre equazione di Schrödinger (1925) è in

grado di descrivere perfettamente lo spettro

dell’atomo di idrogeno e, in generale, il

comportamento di una particella in un

potenziale.

Tenendo conto che anche l’elettrone possiede natura oscillatoria, nel 1926 il fisico austriaco Erwin Schröedinger (1887-1961) formulò un’equazione matematica che descrive il comportamento ondulatorio degli elettroni nell’atomo

In essa compare la funzione Ψ chiamata funzione d’onda, il cui quadrato Ψ2 corrisponde alla densità di probabilità di trovare l’elettrone, in base all’energia che esso possiede, in una certa regione dello spazio intorno al nucleo

08

2

2

2

2

2

2

2

2

z,y,xz,y,xVE

h

m

zyx

Equazione di Schröedinger

La funzione d’onda

Equazione d’onda di Schrödinger

Schrödinger dimostrò che l’espressione di de Broglie, che permetteva di

prevedere il comportamento di una particella che si muove liberamente, poteva

essere applicata ad una particella vincolata, come l’elettrone nell’atomo (es.

particella in una scatola)

-h2/8π2m • d2Ψ/dx2 + VΨ = EΨ h = costante di Planck

m = massa della particella

V = energia potenziale

E = energia quantizzata (permessa) per la particella

Ψ = funzione d’onda

L’equazione d’onda applicata a sistemi reali può essere risolta solo se E assume

certi valori che sono correlati a numeri interi.

La quantizzazione dell’energia e i relativi numeri quantici sono una

conseguenza diretta della teoria di Schrödinger e derivano dalla

risoluzione dell’equazione d’onda.

Risolvendo l’equazione per il moto nella direzione x di una particella in

una scatola di lato L [vincoli: Ψ (x=0) = 0 e Ψ (x=L) = 0]

-h2/8π2m • d2Ψ/dx2 + VΨ = EΨ

En = n2h2/8mL2 n = 1,2,3,………..

valori di energia permessi (quantizzati) per la particella (livelli energetici)

si ottiene

Ψn = (2/L)1/2 sen (nπx/L) funzione d’onda

IL MODELLO ATOMICO QUANTOMECCANICO

Schrödinger combinò l’ipotesi di De Broglie con le equazioni della

meccanica classica che descrivono il movimento delle onde e derivò da

queste una nuova equazione chiamata EQUAZIONE D’ONDA per

descrivere il comportamento di un elettrone nell’atomo di idrogeno

Le soluzioni dell’equazione d’onda, chiamate FUNZIONI D’ONDA,

prevedono gli stati energetici permessi per un elettrone e la probabilità di

trovare quell’elettrone in una data regione dello spazio

Ogni funzione d’onda è una complessa equazione matematica. Il

quadrato della funzione d’onda rappresenta, graficamente, la regione

dell’atomo in cui vi è la maggiore probabilità di trovare un elettrone avente

un determinato stato energetico.

Le superfici limite tridimensionali sono dette ORBITALI e non corrispondono

alle ORBITE del modello di Bohr

Il numero quantico principale, n, è una misura della distanza più probabile

dell’elettrone dal nucleo (quindi indica il valore dell’energia dell’orbitale) e non la

misura del raggio di un’orbita ben definita

Un orbitale viene descritto dai numeri quantici (n, l, ml). Quando n=1 è possibile

un solo tipo di orbitale detto s. Quando n=2 sono possibili gli orbitali s e p.

Quando n=3 sono possibili gli orbitali s, p, e d. Quando n=4 sono possibili gli

orbitali s, p, d ed f

Un insieme di orbitali avente lo stesso numero quantico principale è detto

GUSCIO o STRATO o LIVELLO e viene indicato con la lettera maiuscola K se

n=1, L se n=2, M se n=3, N se n=4 e così via

Ciascuno strato è diviso in SOTTOSTRATI o SOTTOGUSCI o

SOTTOLIVELLI caratterizzati dal valore del numero quantico secondario. Il

numero di sottostrati è uguale al valore di n per quello strato.

STRATO Numero quantico principale

Sottostrato Orbitali del sottostrato

K

L

M

N

1

2

3

4

s

s

p

s

p

d

s

p

d

f

1 (orbitale 1s)

1 (orbitale 2s)

3 (orbitali 2p)

1 (orbitale 3s)

3 (orbitali 3p)

5 (orbitali 3d)

1 (orbitale 4s)

3 (orbitali 4p)

5 (orbitali 4d)

7 (orbitali 4f)