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CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14

ACUSTICA

Lezione n° 8:

Ing. Oreste Boccia

Caratteristiche acustiche dei materiali: Isolamento acustico e potere fonoisolante delle pareti

Comportamento dei materiali nei confronti dell’isolamento acustico

Criteri di valutazione del rumore

Ambiente chiuso: coefficienti r,a,t (1)

Corso di Fisica Tecnica 2 – Ing. Oreste BOCCIA AA 2013/14

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1 = r + a + t

dove r = Er/ Eo , a = Ea/ Eo e t = Et/ Eo sono rispettivamente i coefficienti di

riflessione, assorbimento e trasmissione della parete nei confronti dell’energia

sonora incidente.

dove Eo è l’energia sonora incidente, Er è quella riflessa o rinviata, Ea è quella

assorbita e dissipata in calore e Et è quella trasmessa che attraversa la parete.

L’equazione del bilancio energetico per un’onda che incide su una parete vale:

Eo = Er + Ea + Et

Dividendo tutto per E0 :


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Isolamento acustico

L’ isolamento acustico (detto anche controllo passivo) è direttamente legato

alla trasmissione del suono tra due ambienti differenti separati da una parete, in

uno dei quali (detto ambiente disturbante) c’è la sorgente e nell’altro (detto

ambiente disturbato) c’è il ricevitore.

Si definisce isolamento acustico (misurato in dB e indicato con D) tra due

ambienti la differenza tra i rispettivi livelli di pressione sonora.

21 PP LLD

Lp1

Lp2

L’isolamento acustico è una questione tecnica di difficile soluzione perché:

la via principale di propagazione del campo acustico è l'aria: occorre

verificare che su un isolante acustico non siano presenti aperture, in quanto si

perderebbe gran parte del vantaggio derivante dall'installazione del materiale;

anche quando le vie aeree sono chiuse, il rumore continua a trasmettersi

attraverso il materiale di chiusura.


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Isolamento acustico

Convenzionalmente si distinguono due modalità di propagazione della energia

sonora in relazione alla via di propagazione:

1) per via aerea o diretta, nel caso in cui le onde sonore, attraverso pareti

divisorie, si trasmettono dalla sorgente all'ascoltatore (a);

2) per via strutturale, nel caso in cui le onde sonore che raggiungono

l'ascoltatore, sono generate da urti e vibrazioni prodotte sulle strutture

dell'edificio in cui si trova l'ambiente disturbato (per ex. rumore da calpestio) (b).

Infatti, il suono, emesso dalla sorgente, si propaga nell’aria fino ad incontrare

l’elemento di separazione dei due ambienti, il quale elemento, entrando in

vibrazione, invia energia sonora verso il ricevitore.

a

b


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Potere fonoisolante

Per proteggere un ambiente da un rumore prodotto al di fuori di esso e realizzare

un adeguato isolamento acustico, occorre ostacolare la propagazione del rumore

dalle sorgenti verso l’ambiente.

La principale causa di attenuazione della trasmissione di rumore da un ambiente

all’altro è data dalle proprietà fonoisolanti della parete divisoria, cioè dalla

resistenza più o meno elevata che questa offre al passaggio di rumore

dall’ambiente disturbante a quello disturbato. Queste proprietà sono sintetizzare da un opportuno parametro che si chiama

potere fonoisolante (simbolo: R), valutabile mediante la relazione:

)Bd(t

1log10R

dove: 1in

t

W

Wt

Win : potenza sonora incidente sulla faccia del divisorio lato 1 - ambiente

disturbante

Wt : potenza sonora trasmessa attraverso il divisorio all’ambiente disturbato 2.

è il coefficiente di trasmissione della parete.


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Il potere fonoisolante R di una parete dipende :

dalle caratteristiche strutturali, geometriche e di vincolo della parete stessa;

dal tipo di campo sonoro: diffuso o diretto (in questo caso R dipende

dall’angolo di incidenza);

dalla frequenza del suono considerato.

Per pareti omogenee e sottili, l’andamento teorico del potere fonoisolante, in

funzione della frequenza, è rappresentato in figura:

Si possono individuare diverse regioni:

Potere fonoisolante

Zona

controllata

dalla

rigidezza

Effetto di

coincidenza


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• Regione governata dalla rigidità del pannello, R diminuisce di 6 dB/ottava.

• Regione di risonanza (frequenze naturali di risonanza proprie del pannello).

• Regione governata dalla massa del pannello, R cresce di 6 dB/ottava.

• Regione di coincidenza (l’effetto della coincidenza riduce il potere di

fonoisolamento del pannello).

• Regione al di sopra della zona dove si verifica il fenomeno della coincidenza

(da quattro a dieci volte la frequenza critica), il potere fonoisolante R torna ad

aumentare con una pendenza di circa 9 dB/ottava, ma si mantiene sempre inferiore

a quello che risulterebbe dalla legge di massa.

Potere fonoisolante


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Alle basse frequenze, è possibile raggiungere le condizioni di risonanza, che si

hanno quando un’onda sonora incide perpendicolarmente su una parete ed

induce in essa una oscillazione nella stessa direzione di propagazione dell’onda.

Il valore della frequenza naturale dipende dalla massa per unità di superficie,

dai vincoli che bloccano la parete (cerniere, ecc.). e dalla sua costante elastica.

Questa ultima, a sua volta, è funzione di proprietà meccaniche (modulo di

elasticità E e coefficiente di Poisson v) e geometriche (spessore h, larghezza a,

altezza b).

dove ρ è la densità del materiale e i-j sono numeri interi per il calcolo delle

frequenze di ordine superiore.

Frequenze di risonanza

Se la frequenza del suono è prossima alle frequenze di risonanza della struttura

si genera un notevole aumento dell’ampiezza di oscillazione della parete stessa

con incremento della trasmissione sonora nell’ambiente adiacente ed

abbattimento del potere fonoisolante.

In corrispondenza delle frequenze naturali di risonanza, pertanto, il potere

fonoisolante tende a zero e la struttura diventa pressoché “trasparente” dal

punto di vista acustico.


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Legge di massa

Per valori della frequenza inferiori alla frequenza di risonanza (f < fr) la

trasmissione sonora dipende essenzialmente dalla rigidezza (o elasticità) della

struttura e quindi gli effetti della massa e dello smorzamento sono poco

importanti. Si ha una diminuzione di 6 dB per ogni raddoppio della frequenza.

Per valori della frequenza superiori alla frequenza di risonanza ma comunque

inferiori ad un limite superiore fissato dalla cosiddetta “frequenza di

coincidenza” (fr<f<fc), invece, si fa sentire l’effetto della massa per cui R

cresce con la frequenza in modo lineare (in scala logaritmica) di circa 6

dB/ottava.

Nel caso di onda sonora piana incidente ortogonalmente su una parete piana di

dimensioni infinite si può utilizzare la seguente formula di previsione:

)(3.42log200 dBfmfR

dove f (Hz) è la frequenza e m (kg m-2) è la densità superficiale del materiale

costitutivo del divisorio. Tale relazione é nota come legge di massa.

Campo sonoro diffuso: 48log200 fmfR

3.42coslog200 fmfR


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L’effetto di coincidenza

La validità della legge della massa è limitata superiormente dal fenomeno della

coincidenza.

Questo fenomeno avviene solo se l’incidenza dell’onda sonora non è

perpendicolare alla parete ma obliqua; la parete stessa non viene sollecitata in

tutti i punti con gli stessi valori della pressione sonora.

In ogni istante ci sono punti della parete su cui l'onda acustica esercita il

massimo della pressione sonora, altri dove la pressione è nulla e altri ancora

dove è negativa.

La parete tende allora a flettersi con una certa lunghezza d'onda λtr pari alla

lunghezza d’onda di traccia dell’onda sonora incidente che dipende dall'angolo θ

e dalla lunghezza d’onda λi del suono incidente:

λtr


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La parete, inoltre, ha una sua lunghezza d’onda libera flessionale λB .

Il fenomeno di coincidenza, si verifica quando, per un determinato angolo

d’incidenza, la lunghezza d’onda di traccia λtr dell’onda sonora piana incidente

eguaglia la lunghezza d’onda libera flessionale λB ossia:

In termini di frequenza avremo che il fenomeno della coincidenza si verifica

quando la frequenza del suono incidente fi è legata alla frequenza libera flessionale

fb dalla relazione:

Poiché il senθ ≤1, si ha che la frequenza più bassa per cui si verifica il fenomeno

di coincidenza si ottiene per θ=90° (incidenza radente); questa frequenza è

chiamata frequenza critica ed è pari a:

dove E è il modulo di Young, ν è il coefficiente di Poisson, ρ è la densità, s è lo

spessore del pannello. Più la parete è sottile più aumenta la frequenza critica.


sen

ff B

i


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Questo comporta un miglioramento dello scambio energetico tra le due

perturbazioni e tale miglioramento determina, a sua volta, che la parete vibra in

modo molto intenso trasmettendo una elevata quantità di energia sonora

all’ambiente adiacente ed il potere fonoisolante cade a picco verso valori molto

bassi, al limite tendenti a zero.

La situazione fisica è dunque quella per cui ci sono due perturbazioni, l’onda

acustica e l’onda flessionale nella struttura, che viaggiano parallelamente una

all’altra, con la stessa lunghezza d’onda.


Nella tabella seguente sono riportati alcuni valori indicativi della frequenza

critica di alcuni materiali da costruzione.


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Al di sopra della frequenza critica e della zona dove si verifica il fenomeno della

coincidenza, il potere fonoisolante R torna ad aumentare con una pendenza

teorica di 9 dB per raddoppio di frequenza.

In campo diffuso si può calcolare il potere fonoisolante sopra la frequenza critica

con la seguente espressione:

dove fc è la frequenza critica della parete (Hz) e η è il fattore di smorzamento

totale della parete.

L'ampiezza del fenomeno di coincidenza dipende dal fattore di smorzamento del

materiale: per materiali come il vetro, con fattore di smorzamento basso, R ha

una grande caduta.


Per questo motivo si usa un vetro camera, fatto da due lastre di diverso spessore

(quindi con diversa frequenza di coincidenza) separate da uno strato d'aria o

ancor meglio da un film plastico antisfondamento che fa da cuscinetto elastico

smorzante.


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Comportamento dei materiali nei confronti

dell’isolamento acustico

Pareti monostrato

Con i materiali e gli spessori usualmente utilizzati per le comuni partizioni in

edilizia, la frequenza naturale di risonanza si trova generalmente al di sotto dei

valori di pratico interesse (f 0< 100 Hz).

Invece, i valori della frequenza critica e la relativa zona della coincidenza

dipendono dallo spessore e dalle caratteristiche del materiale. Per ex. Per molte

pareti pesanti (cemento) la coincidenza si verifica intorno a 100-300 Hz.

Nella progettazione dei pannelli divisori si cerca di massimizzare R nel campo di

frequenze di interesse nell’edilizia civile, tale campo è compreso tra 100 e 5000

Hz circa.

Quindi è desiderabile garantire che sia f0 che fc siano situati fuori da questo

campo di frequenze.

Questo potrebbe accadere o con rigidezze molto basse ma a scapito della

resistenza della struttura, ottenendo f0 <100Hz e fc >5000 Hz, oppure con

rigidezze piuttosto alte tali da portare sia f0 che fc sotto o comunque prossimi a

100 Hz.


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Tra le frequenze f0 e fc (frequenze medio – basse) vale la legge di massa:

aumentando lo spessore, si ha un locale aumento di R per effetto del conseguente

aumento della massa.

Ma essendo la frequenza critica inversamente proporzionale allo spessore del

pannello, ogni tentativo di aumentare il potere fonoisolante tramite un aumento

dello spessore comporta come risultato anche una diminuzione della frequenza

critica.

In linea generale si può affermare che il potere fonoisolante di un singolo

pannello è determinato dalla sua massa: tanto maggiore è la massa e/o lo

spessore del pannello tanto maggiore risulta il suo potere fonoisolante.

Inoltre, quando lo spessore è elevato si innescano fenomeni di “risonanza di

spessore” alle alte frequenze dovuti alle onde longitudinali e di taglio che si

creano all’interno del muro.

L’effetto delle risonanze di spessore si manifesta per spessori superiori a circa

15-20 cm in base alle altre caratteristiche della parete.

Al di sotto di tale spessore le risonanze si verificano con frequenze superiori a

5000 Hz.




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Andamento del potere fonoisolante per pareti spesse: visualizzazione

dell’effetto dell’insorgenza delle risonanze di spessore alle alte

frequenze.




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Per i materiali non omogenei, come ad esempio i laterizi e i blocchi di argilla, le

teoria delle pareti sottili omogenee diventa sempre meno applicabile.

La non omogeneità della parete determina l’ampliamento della zona di

coincidenza

Molto spesso, inoltre, queste pareti vengono realizzate con uno spessore piuttosto

elevato determinando anche fenomeni di risonanza di spessore alle alte frequenze.




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Quando la struttura è costituita da una parete con una porta, una finestra o un altro

qualsiasi elemento di discontinuità, il potere fonoisolante si calcolo con:

C

Ct

1log10R

essendo tc la media ponderale dei coefficienti di trasmissione ti delle diverse

porzioni costituenti la parete, pesati con le superfici relative:

i

ii

CS

Stt

Il coefficiente di trasmissione acustica ti della generica parete si ricava dal

corrispondente potere fonoisolante Ri mediante la relazione:

1010

1iRit

Componenti edilizi caratterizzati da bassi valori di Ri possono ridurre

notevolmente il potere fonoisolante complessivo della parete.

Di qui l'opportunità di prestare la massima attenzione nella realizzazione dei

serramenti esterni ed in particolare delle superfici vetrate, alle quali, in pratica, é

affidato il compito di assicurare l'isolamento acustico dai rumori provenienti

dall'esterno.




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Una parete doppia, costituita essenzialmente da due pannelli separati da una

intercapedine di aria, eventualmente riempita con materiale fonoassorbente

poroso.

Pareti doppie

L’andamento qualitativo del potere fonoisolante al variare della frequenza:




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dell’isolamento acustico Si distinguono due frequenze nelle quali si verifica una modifica netta delle

proprietà isolanti.

La seconda è la frequenza di risonanza della cavità o frequenze di intercapedine.

La prima è la frequenza del sistema massa-molla-massa costituito dalle due

pareti e dalla cavità. Al di sotto di tale frequenza le due pareti sono

completamente accoppiate e il comportamento è quello di una parete di massa

uguale alla somma delle masse dei due pannelli.

Al di sopra della frequenza di risonanza della cavità i due pannelli sono

completamente disaccoppiati e il potere fonoisolante corrisponde all’incirca alla

somma dei poteri fonoisolanti dei singoli pannelli.

Tra le due frequenze si ha una pendenza molto ripida (circa 18 dB/ottava).

La presenza del materiale fonoassorbente determina la riduzione o

l’eliminazione delle risonanze di intercapedine che altrimenti provocano dei

buchi nel potere fonoisolante al variare della frequenza.


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Misura sperimentale del potere fonoisolante

La determinazione sperimentale del potere fonoisolante R di una parete viene

effettuata in laboratorio secondo la normativa UNI EN ISO 10140.

Il valore di R, per una data parete, può essere ottenuto, oltre che con le formule

precedentemente illustrate, anche per via sperimentale.

Per ciascuna frequenza si misurano i livelli di pressione sonora nell’ambiente

disturbante L1 e nell’ambiente ricevente L2, e il tempo di riverberazione

nell’ambiente ricevente. Il potere fonoisolante R si ottiene dalla seguente

espressione:

A

SLLR log1021

in cui S è la superficie del divisorio ed A è l’area equivalente di assorbimento

acustico dell’ambiente ricevente.

Per calcolare l’area equivalente di assorbimento acustico dell’ambiente ricevente

si deve misurare il T60 (per diverse frequenze) ed applicare la formula di Sabine :

60

161.0T

VA

con V volume dell’ambiente ricevente


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Se invece sono noti il valore di L1, il potere fonoisolante R e le dimensioni S del

divisorio, utilizzando la medesima formula, è possibile calcolare il livello L2

generato nell’ambiente 2 allo scopo di valutare l’effettivo disturbo arrecato in

esso dalla sorgente di rumore collocata nell’ambiente 1.

Per valutare l’entità del disturbo e se esso sia compatibile con le attività che si

svolgono nell’ambiente 2, possono essere utilizzati i criteri di valutazione del

rumore.

La normativa internazionale attualmente in vigore fissa i valori massimi

ammissibili del rumore ambientale in condizioni di regime stazionario

introducendo alcuni indici, quali: indice NR (Noise Rating), indice NC (Noise

Criterion), indice PNC (Preferred Noise Criterion), criterio RC (Room

Criterion).


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In figura sono riportate, a titolo di esempio, le curve di riferimento dell’indice NR.

Ad esempio, se in riferimento all’attività

che si svolge in un determinato ambiente, la

norma impone un NR pari a 35, questo

corrisponde ad una curva di riferimento che

prevede, come massima accettabile, la

seguente distribuzione spettrale:

Frequenza (Hz) 31.5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

Livello Lp (dB) 79 63 53 45 39 35 32 30 28

Pertanto l’ambiente per il quale deve essere

rispettato l’indice NR-35 è a norma se la

distribuzione spettrale del rumore, esistente

in esso, non supera i valori della tabella.


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Criteri di valutazione del rumore Se si riporta una distribuzione spettrale sul diagramma, si può caratterizzare l’ambiente con

un valore dell’indice NR e verificare se questo è minore di quello di riferimento che

ovviamente è fornito dalle norme in funzione della destinazione d’uso del locale.

Supponiamo che un rumore ambientale rilevato

sperimentalmente presenti lo spettro tracciato

all’interno del diagramma della figura

caratterizzato dai seguenti valori:

Frequenza (Hz) 31.5 63 125 250 500 1000 2000 4000

Livello Lp (dB) 50 55 68 63 45 36 36 40

La rumorosità ambientale presenta un massimo

di 68 dB a 125 Hz ma l’NR che la caratterizza è

quello massimo, pari a 55 poiché la curva NR-

55 è quella più elevata toccata dalla spezzata

alla frequenza di 250 Hz.

Quindi, la frequenza più disturbante è quella di

250 Hz e, se l’NR ottimale deve essere minore

di 55, allora un eventuale intervento di

correzione acustica dovrebbe utilizzare

materiali in grado di abbassare il livello sonoro

soprattutto alla frequenza più disturbante .

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