Spettri in ottava e 1/3 di ottava -...

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CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14

ACUSTICA

Lezione n° 6:

Ing. Oreste Boccia

Propagazione del suono in ambienti chiusi

Tempo di riverberazione

Corso di Fisica Tecnica 2 – Ing. Oreste BOCCIA AA 2013/14

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Ambiente chiuso: generalità

Un suono generato all’interno di un

ambiente chiuso produce un campo

acustico che è il risultato della

sovrapposizione delle onde dirette

e delle onde riflesse.

Le onde dirette provengono dalla sorgente e raggiungono direttamente

l'ascoltatore, come se fosse in campo libero;

Le onde riflesse sono invece prodotte da tutte le riflessioni sulle pareti ed ostacoli

presenti nell'ambiente.

La porzione di energia riflessa dalle superfici di confine dipende dal loro

comportamento acustico, in generale descritto dai coefficienti di assorbimento a,

riflessione r e trasmissione t .

sorgente puntiforme

sorgente puntiforme

ricevitore

suono diretto

suoni riflessi

Ambiente chiuso: coefficienti r, a, t (1)


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L’equazione del bilancio energetico per un’onda che incide su una parete vale:

Wo = Wr + Wa + Wt

dove Wo è la potenza sonora incidente, Wr è la potenza riflessa, Wa è la potenza

assorbita trasformandosi in calore e Wt è la potenza sonora che attraversa la

parete.

Dividendo per Wo si ottiene:

1 = r + a + t

dove r = Wr/ Wo , a = Wa/ Wo e t = Wt/ Wo sono rispettivamente i coefficienti di

riflessione, assorbimento e trasmissione della parete nei confronti della potenza

sonora incidente.


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Ambiente chiuso: coefficienti r,a,t (2)

Il valore dei coefficienti r, a, t :

L’aggettivo apparente sta ad indicare che l’energia sonora entrata nella parete,

pur essendo solo in parte realmente assorbita, non ritorna nell’ambiente di

origine.

• dipende dal materiale della parete, dalla frequenza e dall’angolo di incidenza

dell’onda della pressione sonora.

Si può definire il coefficiente di assorbimento acustico apparente come:

• varia tra 0 e 1: 0 r, a, t 1

= 1 – r = a + t


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Campo Libero, Riverberante & Semiriverberante

All’interno di un ambiente chiuso il campo acustico può essere di tre differenti

tipi :

• campo semiriverberante

• campo libero

• campo riverberante

Un campo si dice libero quando ci troviamo in prossimità della sorgente, dove

prevale il contributo dell’energia diretta, rispetto alla quale il contributo di tutte

le riflessioni risulta trascurabile.

In queste ipotesi, il campo è lo stesso che si avrebbe all’aperto e dipende solo

dalla distanza dalla sorgente e dalla sua direttività Q.

Il livello di pressione sonora vale:

2wpd4

Qlog10LL

in cui LW è il livello di potenza sonora della sorgente, Q la sua direttività, e d la

distanza fra sorgente e ricevitore.


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Campo riverberante:

Un campo si dice riverberante se il numero delle riflessioni prodotte dalle pareti

laterali è tanto elevato da formare un campo acustico uniforme in tutto

l’ambiente e maggiore del contributo del campo diretto.

Si definisce la costante d’ambiente R come

)(1

2 metricisabinoma

SaR

S

Sa

a

n

i

ii

1

è il coefficiente medio di assorbimento, ai è il coefficiente di assorbimento della i-

esima superficie, Si è l’area della i-esima superficie, S è la superficie totale

interna (pavimento, pareti, soffitto, etc.).

dove:

Per ambienti aventi un coefficiente di assorbimento medio minore di circa il 25 %,

la costante di ambiente R è circa uguale all’assorbimento totale o area

equivalente di assorbimento acustico A:

i ii SaSaA


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Campo riverberante e semiriverberante

In ambienti di normali dimensioni, si può ipotizzare che il campo acustico sia

semiriverberante.

Pertanto il livello di pressione sonora vale:

ALL wp

4log10

Un campo si dice semiriverberante quando al suo interno esistano

contemporaneamente zone di campo libero e zone di campo riverberante.

Il livello di pressione sonora vale:

A

4

d4

Qlog10LL

2wp

In presenza di campo acustico semiriverberante, il livello totale nel punto P deve

tenere conto, per un dato livello di potenza sonora Lw, sia dell’attenuazione per

distanza che del contributo del locale in cui si trovano sorgente ed ascoltatore,

descritto dalla costante ambiente.


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Campo semiriverberante La figura mostra la distribuzione del livello di pressione sonora in un ambiente

chiuso, in funzione della distanza dalla sorgente.

• la retta (A = ) rappresenta il caso limite di campo libero (-6 dB per raddoppio

della distanza d)

• la linea tratteggiata delimita una zona alla destra della quale il campo acustico

è praticamente riverberante.


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Campo semiriverberante

• vicino alla sorgente, l’attenuazione sarà molto piccola anche aumentando

notevolmente il valore della costante ambiente R;

Riduzione del livello sonoro nell’ambiente attraverso un trattamento acustico delle pareti:

• lontano dalla sorgente, (campo acustico prevalentemente riverberante) la

riduzione di livello sonoro potrà essere significativa.

Il contributo diretto varia con l’inverso della distanza al quadrato, quindi è

trascurabile se ci allontaniamo e diventa viceversa predominate approssimandosi

alla sorgente.

Il contributo diffuso risulta indipendente dalla distanza ed è lo stesso ovunque.

Distanza critica, alla quale il suono diretto e riflesso sono uguali

+3dB


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Distanza critica In un ambiente chiuso si definisce distanza critica rc dalla sorgente la distanza per

la quale le due componenti diretta e riflessa risultano uguali:

dif,pdir,p LL

Da cui:

R

4log10L

r4

Qlog10L w2

c

w

R

4

r4

Q2

c

RQrc 141.0

16

RQrc


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Distanza critica

Da punto di vista grafico la distanza critica rappresenta il punto in cui la curva

complessiva del campo semiriverberante è sollevata di 3 dB rispetto alla retta

orizzontale del campo puramente riverberante. La distanza critica è estremamente importante in termini di qualità e

comprensione della parola. Se ci si trova entro tale distanza dalla sorgente, il

suono diretto è predominante sul campo riverberante. Il suono diretto è chiaro, è

nitido e porta un’informazione perfettamente intelligibile, al contrario del suono

riverberante che risulta confuso. Quindi soprattutto per quanto riguarda la

comprensione della parola è importante che l’ascoltatore venga a trovarsi sempre

entro la distanza critica dalla sorgente.

Questo significa che non è possibile in ambienti molto vasti posizionare per

esempio un unico altoparlante al centro e sperare che il suono arrivi chiaro in

ogni punto dello spazio.

Le possibili soluzioni alla perdita di qualità da parte del suono sono due.

Si può puntare un altoparlante molto direttivo (elevato Q) direttamente sul pubblico;

oppure si può usare una sorgente poco

direzionale solo a patto che la stanza abbia

una elevata costante d’ambiente R.


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Si consideri una sorgente sonora S posta in un ambiente chiuso ed un punto di

ascolto P a distanza d da essa.

Il campo sonoro in P sarà dato dalla componente che giunge in P direttamente

dalla sorgente più quella che arriva dopo un certo numero di riflessioni ad opera

delle pareti dell’ambiente o di arredi o altri oggetti o persone presenti

nell’ambiente stesso.

L’onda diretta raggiunge per prima il punto P; per compiere il tragitto SP è

necessario un intervallo di tempo:

md

c

dt

340

durante il quale il livello di pressione sonora nel punto P rimane ancora nullo.

Dopo l’intervallo di tempo Δt giunge nel punto P il contributo diretto che è

quello con il massimo contenuto di energia.


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Successivamente arrivano via via i contributi delle varie riflessioni, a cominciare

dalla prima che compie il percorso più breve, e poi le successive.

Ogni nuova riflessione aggiunge un contributo al livello sonoro nel punto P via

via decrescente in termini di contenuto energetico e sempre meno ritardato

rispetto a quello che lo precede.

Il livello di pressione sonora nel punto P continua ad aumentare ed una volta

giunte nel punto di ascolto tutte le riflessioni possibili, il livello assume un valore

costante nel tempo (regime stazionario).

Transitorio di

avviamento

Regime

stazionario Coda

sonora

Dopo l’intervallo di tempo

Δt giunge nel punto P il

contributo diretto che è

quello con il massimo

contenuto di energia AB.


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La durata del transitorio di avviamento dipende dal numero di riflessioni che si

verificano, dunque dalla geometria del locale e dalla posizione reciproca tra

sorgente e ascoltatore.

Il valore di regime si manterrà costante almeno fino all’istante in cui la sorgente

sonora avrà cessato di funzionare.

In quell’istante, il suono in P non cessa istantaneamente, ma prosegue per

riverberazione per un certo tempo la cui durata dipende dalla velocità del suono,

dalla distanza tra le pareti e dal numero e dalla qualità delle pareti riflettenti.

Per un intervallo di tempo Δt uguale a quello impiegato dalla prima onda sonora

emessa all’atto dell’accensione per raggiungere il punto di ascolto, l’ascoltatore

in P continua a percepire lo stesso livello sonoro stazionario instauratosi prima

dello spegnimento.

In seguito il livello sonoro diminuisce prima istantaneamente del tratto A’B’

(componente diretta) e poi progressivamente, tendendo asintoticamente a zero,

man mano che vengono a mancare uno dopo l’altro i contributi delle varie

riflessioni, nello stesso ordine con cui sono arrivati in P all’atto dell’avviamento.

Quindi, esiste un transitorio di estinzione o coda sonora che ha un andamento

inverso rispetto a quello di avviamento.


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L’importanza della riverberazione è legata al fatto che tipicamente i suoni sono

costituiti da una successione di segnali acustici di breve durata (caso del

linguaggio parlato, della musica) e che tali segnali devono essere percepiti

distintamente e chiaramente dagli ascoltatori, per assicurare una soddisfacente

intelligibilità del messaggio sonoro.

Si consideri il caso semplice di una sorgente che emette due suoni, separati da un

breve tempo di silenzio.

W

t

L

L1 L1+L2

L2

t

Se il transitorio di estinzione del primo segnale

non è molto rapido esiste un intervallo di tempo

nel quale il suo livello sonoro interferisce con

quello che proviene dal transitorio di

avviamento del suono seguente.

Questo crea un disturbo mascherante o rumore

di riverberazione, per l’ascoltatore, tanto

maggiore quanto maggiore è il transitorio di

spegnimento, ovvero la riverberazione del

segnale che lo precede.

L’orecchio umano non riesce a distinguere due suoni se essi sono percepiti a

meno di 0,1 secondi di distanza uno dall'altro.


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Quindi affinché il suono non subisca un’alterazione che lo renda irriconoscibile

occorre che il transitorio di estinzione di ciascuno dei segnali acustici discenda

velocemente a valori sufficientemente bassi.

Si definisce tempo di riverberazione T60 il tempo necessario affinché in un determinato punto di un ambiente chiuso il livello di pressione sonora discenda di 60 dB dal valore che aveva nell’istante di spegnimento della sorgente stazionaria.

Tale rapidità in acustica ambientale viene valutata mediante una grandezza

denominata tempo di riverberazione.

Tempo

L

T60

100 dB

40 dB


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Il T60 fornisce direttamente l’effetto percepibile dall’uomo della durata della coda

sonora: noi sentiamo un ambiente molto riverberante quando T60>2 sec e molto

asciutto quando T60< 1 sec . Quindi la regolazione del tempo di riverberazione di

un ambiente è uno dei principali parametri di progettazione acustica di una sala.

Tipologia di

ambiente

T60 ottimo (secondi)

Aula piccola 0,5

Aula grande 1

Cinema 0,7-0,8

Teatro dell’opera 1,3-1,5

Concert hall 1,7-2,3

Dalla tabella sopra si vede che esiste un tempo di riverbero ottimo a seconda

dell’utilizzo della sala.

Il tempo di riverberazione varia anche con la frequenza, a causa delle variazioni

dei coefficienti di assorbimento con la stessa frequenza.


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Il tempo di riverberazione può essere valutato teoricamente mediante delle

formule empiriche che sono valide sotto l’ipotesi di:

perfetta diffusione dell’energia sonora nell’ambiente chiuso,

non considerano l’assorbimento dell’aria.

Se il suono non è di tipo diffuso c'è da aspettarsi una notevole differenza tra i

dati del tempo di riverbero rilevati sperimentalmente e quelli ricavati

teoricamente.

Queste differenze non trascurabili si possono riscontrare in:

• nelle grandi sale;

• locali fortemente fonoassorbenti;

• ambienti aventi una dimensione molto minore delle altre, per esempio un

corridoio lungo e stretto, un’altezza assai minore delle dimensioni orizzontali

(sale “basse”);

• superfici che delimitano l’ambiente con proprietà fonoassorbenti molto diverse

fra loro e sorgenti sonore fortemente direzionali.

La normativa nazionale e quella internazionale suggeriscono l’uso della

correlazione di Sabine:

S

V

S

V

A

VT

mii

161,0161,0161,0

60


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La correlazione di Sabine non sempre dà risultati accettabili.

Quando i coefficienti di assorbimento delle superfici che delimitano una sala

tendono tutti al valore α=1 (ambiente sordo, al limite addirittura anecoico, senza

echi e riverberazione) il tempo di riverbero dovrebbe tendere a zero; invece la

correlazione di Sabine fornisce in questo caso un tempo di riverberazione

piccolo ma non nullo:

S

VT

161,060

Quindi, la formula di Sabine si utilizza per ambienti con coefficienti di

assorbimento minori o uguali a circa il 20%.

Le limitazioni proprie della correlazione di Sabine hanno spinto diversi studiosi

a cercare di elaborare altre relazioni, aventi un campo di validità più generale.

Tra queste meritano di essere ricordate:

Correlazione di Millington-Sette:

iiS

VT

1ln

161,060

Correlazione di Norris-Eyring:

nel caso in cui si hanno coefficienti

di assorbimento diversi sulle

diverse pareti dell’ambiente


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Con queste relazioni è possibile giungere ad un’espressione di T60 che fornisce

valori tendenti a zero quando il coefficiente di assorbimento medio tende ad uno.

Se si vuole tenere conto anche dell’assorbimento molecolare dell’aria ambiente, ogni denominatore delle correlazioni precedenti va incrementato di un termine pari a 4mV, dove V (m3) è il volume mentre m è l’assorbimento di un metro lineare d’aria.

I tempi di riverberazione reali devono essere confrontati con i tempi di

riverberazione ottimali forniti dalle norme, in funzione delle destinazioni d’uso,

delle volumetrie degli ambienti e delle frequenze.

Tempi ottimali di T60 a diverse frequenze, nel caso di cinema, teatri, auditori:

:


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Se l’ambiente risulta troppo riverberante, è possibile correggerlo acusticamente

applicando alle pareti pannelli o strutture con caratteristiche di

fonoassorbimento.

Ove si renda necessario abbattere la riverberazione a tutte le frequenze, una riduzione del volume, ad esempio mediante controsoffittatura, è sicuramente un efficace mezzo di assorbimento e consente, se praticamente realizzabile, di ottenere l’effetto desiderato.

Questi interventi vanno fatti scegliendo preventivamente il tipo di materiale più

adatto al caso specifico in funzione delle frequenze alle quali il tempo di

riverberazione risulta essere troppo elevato.

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