Sorgenti di g

Sorgenti di AGNBlazarsGamma ray burstsPulsarsSupernovae

NGC 1068

Supernovae nella nostra galassia

Supernovae con “record storici”

SN del 1006

SN del 1054 CRAB Nebula. Registrata dagli astronomi cinesi: “guest star”

SN del 1572 Supernova di Tycho

SN del 1604 Supernova di Keplero

Supernovae non viste

Cassiopaeia Supenova remnant Cassiopaeia A (~ 250 anni fa)Oscurata dalla polvere galattica e troppo debole anche se “vicina” (2.8 kpc)

Supernovae viste in galassie vicine

SN 1987A nelle nubi di Magellano (distanza 50 kpc)Supernova di tipo II

Supernovae

Tipi di SupernovaeSupernovae con di tipo I

Proprieta’ singolarmente simili per le diverse supenovae di tipo I:-Curve di luce (andamento temporale dell’emissione) identiche-Assenza, negli spettri ottici, delle righe dell’idrogeno -Righe di emissione alquanto larghe allargamento Doppler con v ~ 1000-3000 km/s-Luminosita’ assolute identiche

0.5 1Tempo (anni)

Mag

nit

ud

o ap

par

ente

Decadimento esponenzialeTempo di decadimento ~ 70 giorni

Supernovae di tipo IPossibile modello

Collasso di una nana bianca che assorbe materia da una stella “compagna” in un sistema binario. Quando la massa raggiunge la massa critica per una nana bianca, si ha il collasso

formazione di una stella di neutroni e liberazione di circa 1046 Joule.

Massa: quella tipica per una nana bianca al limite della stabilita’

Cio’ spiega le proprieta’ simili

Supernovae di tipo II

Proprieta differenziate tra SN diverseVariazione di luminosita’ irregolarePresenza di righe dell’idrogenoRighe molto allargate (Doppler) v ~ 7000 km/s

Collasso di una stella di almeno 8 Ms

Curve di luce compatibili con l’espulsione di circa 1046 J in un guscio esterno di “gigante rossa”

Supernovae

In tutte le SN remnants si osserva emissione di radiazione che va dalle onde radio, all’infrarosso, al visibile, ai raggi X e

In tutte le SN remnants e’ presente un nucleo (stella di neutroni o BH).Spesso la stella di neutroni e’ in rapida rotazione ed emette radiazione in modoperiodico (Pulsar)esempio: CRAB T=33.2 msLa remnant di una SN continua ad espandersi con altissima velocita’, per centinaia o migliaia di anni.

Supernova di Tycho del 1572

Visibile ora negli X come una nube in espansione

Emissione di fotoni dalle Supernovae

Radiazione di sincrotroneBremsstrahlungScattering Compton inverso

Esempio CRAB Nebula

La CRAB

Al centro della CRAB Pulsar (T=33.2 ms)

La CRAB nel visibile La CRAB nei raggi X

SN di tipo I ?

La CRAB

La CRAB nell’infrarosso La CRAB nelle onde radio

La CRAB

Le dimensioni della CRAB nel visibile sono circa l’80%di quelle nelle onde radio. Negli X sono circa il 40% diquelle nel visibile. Cio’ riflette il fatto che elettroni di maggiore energia emettono preferenzialmente negli X; quelli di minore energia nel visibile e nelle onde radio. Gli elettroni perdono energia via via che si muovono verso le zone esterne della SN.E’ dalle zone piu’ interne che possiamo quindi osservareradiazione di energia piu’ elevata.

Photon spectrum

Radiazione di sincrotrone[1]Emissione della radiazione di sincrotrone: elettrone in campo B

a//Econ apolarizzat Radiazione

sin solido angolo di ita'Potenza/un sin E

:neosservazio di direzione e a traangolo dipolare Radiazione

o)laboratori (nel 66

:relativ.)(non irraggiata Energia

128108.22

:con ; 11

22

:angolare Frequenza

2

30

224

.30

22

10r

c

ae

c

ae

dt

dE

TBGHzm

eB

m

eB

m

eB

relativ

eg

ee

a

Radiazione di sincrotrone[2]

= angolo della tangente all’elica rispetto a B (B parallelo all’assedell’elica)

B

222

0

2

240

4

22

0

22

240

4

222

2

20

2422

22

22

30

242

30

24

2222

222

22

//

sinv

2

magnetica) energia di (densita' 2

Thomson) urtod' (Sezione 6

:dove

sin2

v

62

:come olaRiscriviam

sinv

6sinv

66

:irraggiata Energia

sinvsinv2

2

sinv2sin2v

v

2

v :con ;sin

v

annulla si elical' lungo Moto

magT

mag

T

e

e

ee

ee

rrr

Uc

cdt

dE-

UB

mc

e

Bc

cmc

e

dt

dE-

cmc

Be

m

Be

c

ea

c

e

dt

dE-

m

Bea

m

eB

aRR

a

a

scattering e-


= angolo della tangente all’elica rispetto a B

B

e

magT

magTmagT

magT

magT

m

eB

cUc

dt

dE-

ccUdU

cc

dt

dE-

ddP

Ucdt

dE-

Uc

cdt

dE-

2 frequenza alla emessa e' radiazione la e

sinv

2

:1) ; c(v isticononrelativ Limite

v

3

4sin

2

1v2

)sin2

1( isotropa e' di onedistribuzi la Se

sin2

:c)(v ivisticoultrarelat Limite

sinv

2

g

22

22

0

32

2

22

222


Polarizzazione della radiazione emessa (Caso non relativ.)

- Osservando da una direzione perp. a B polarizzazione lineare (nel piano perpendicolare a B) Vettore accelerazione esegue moto armonico in tale piano. Intensita’ varia sinusoidalmente alla frequenza g

-Osservando da una direzione parall. a B vettore accelerazione (// ad E) ruota Polarizzazione circolare.

-Osservando da una direzione generica polarizzazione ellittica. Eccentricita’ dell’ellisse dipendente da (angolo d’osservazione) (rapporto dei semiassi dell’ellisse= cos )


Caso semirelativistico

- Occorre tener conto di:a) shift Doppler dovuto alla componente di v//

proiettata sulla linea di vista: fattore 1/[1-(v///c) cos ]

B = v//

Caso relativisticob) Aberrazione relativistica radiazione non monocromatica Somma di infiniti termini

dipolari: l=l r con (r = g/ )


B = v//

Caso relativisticob) Aberrazione relativistica

radiazione non monocromatica Somma di infiniti

termini dipolari: l=l r con (r = g/ )

continuo tepraticamen Spettro

allargano si picchi & ile trascurabe'non potenza taleicherelativist particellePer

piccola. e'

elevate armonicheper potenza relat.non particelleper v

dE/dt

dE/dt

:che dimostra si 1

c

vPer

l di funzione dE/dt e 1,2,3....)(l cosc

v1

2

1

//

c

l

l

l

l

rl


Caso semirelativisticov/c=0.4=1.1

Armoniche polarizzate ellitticamente.Da misure della polariz. possibile determ.orientazione di B rispetto alla linea di vista

Esempio: AM Herculis Binaries

=5 10-6 m. = 6 1013 Hz = 6 104 GHz = (28/) B. Per =1 B = (6/28) 104 T = 2142 T


Il caso relativistico puo’ esser trattato come il limite di quello semirelativistico di figura le armoniche sono molto numerose e tendono a “fondersi”dando uno spettro continuo.

Armoniche polarizzate ellitticamente. Se possibile misurare la polarizzazione delle singole armoniche informazioni dettagliate sull’intensita’ del campo B. In alcuni casi si riesce a distinguere le singole armoniche.

Distribuzione spettrale[1]

Particella che ruota ortogonlamente attorno a B (=900). Radiazione didipolo (non relativistico)Sistema del laboratorio:

'cosv

1

v'cos

cos;'cos

v1

'sin1sin

c

c

c

e.g. per ’ = /4 intensita’ dimezzata nel sistema di riposo nel laboratorio: sin ~ ~ 1/Solo quando lo stretto fronte d’emissione spazza la

posizione occupatadall’osservatore apprezzabile intensita’ rivelata.Grosso impulso di radiazione ogni volta che la velocita’ dell’elettrone giace entro un angolo ~ 1/ rispetto alla linea di vista


v o troveremmcper Solo

v1

vv

eosservatorl' eraggiunger a un tempo Impiega

v :un tempo dopo emessa B, punto dal Radiazione

: tempoal eosservatorl' raggiungeA punto dal Radiazione

:Infatti

.orbita/dell' Periodo :di minore molto eosservatordall' vistoimpulsodell' Durata

LΔt

c

L

c

R

c

LRLΔt

cLR

Lc

R

c) v(poiche'

2

1v1

v1

v1

v1v1v1

:Inoltre

11

v

1:con ;

vv

:aalternativ Forma

2

2

2

c

c

c

ccc

-

L

r

rrL

grgr

gg

t=1/(22g)<<1/g

Massima componente di Fourier: ~ t-1 ~ 2 g

Se # 900 = 2 g sinE’ anche:~ 2 g = 2 v/(2rg) = 3 r


22

v

3

4

ccU

dt

dE- magTac

g

emissione collimata

a//Econ apolarizzat Radiazione

sin solido angolo di ita'Potenza/un sin E

:neosservazio di direzione e a traangolo dipolare Radiazione

o)laboratori (nel 66

:relativ.)(non irraggiata Energia

128108.22

:con ; 11

22

:angolare Frequenza

2

30

224

.30

22

10r

c

ae

c

ae

dt

dE

TBGHzm

eB

m

eB

m

eB

relativ

eg

ee


Massima componente di Fourier: ~ t-1 ~ 2 g = 3 r = 3 v/(2rg)

Se #900 =2 g sin

Per valutazioni di ordini di grandezza e’ sufficiente far uso di queste relazioni per valutare le frequenze dominanti, e della 2

2v

3

4

ccU

dt

dE- magT

per valutare l’energia irraggiata per unita’ di tempo

Per calcoli piu’ dettagliati e’ necessario ricorrere ad una proceduradi maggiore complessita’, partendo dai potenziali di Lienard-Weickert


22

v

3

4

ccU

dt

dE- magTLa perdita d’energia e’ ancora data da:

La distribuzione spettrale e’:

ne.ll'emissiomassimo deerizza il che carattfrequenza ente alla corrispond

re: le al valomolto simicon

diventa:c, questa ite per Al

ccacon:

a

ceNotiamo ch

ordinediBesseldifunzionelazKe

dzzKxxFexFfunzioneLa

elettronedalldescrittaelicadellraggioilacona

ccriticafrequenzaladovee

xdovexFcm

βBeJ

g

c

x

c

ce

g2

g2

crr3r

3

r3

r3

cr

3

c

35

35

3

02

3

, sin2

3/ ;sin

2

3

2

sin

2

3

v

2

sin

v2

3

v4

sin3

sin

v

4

3

2

3/5modificata

)(:')(

'';2

3

:;8

sin3

lim


x F(x)

1.0 10-4 0.0996

1.0 10-3 0.213

1.0 10-2 0.445

3.0 10-2 0.613

1.0 10-1 0.818

2.0 10-1 0.904

2.8 10-1 0.918

3.0 10-1 0.918

5.0 10-1 0.872

8.0 10-1 0.742

1 0.655

2 0.301

3 0.130

5 2.14 10-2

10 1.92 10-4


Spettro caratterizzato da un ampio massimo:centrato all’incirca alla frequenza c

con: ~ 1Massimo in realta’ alla frequenza: max = 0.29 c

con: c = 3/2 2 g sin

x=/c

Andamenti asintotici della distribuzione spettrale (1)

Radiazione di sincrotrone da elettroni con distribuzione spettrale ~E-p

5.02

12

:''

47

4

45

41219

41219

43116

3

:)(

12

19

412

19

4sin318

sin3

2

1

2

1

2

143

02

3

2

143

02

3

ppSe

B

comevaCioe

p

ppp

eB

cm

pcm

BkeJ

menteisotropicaodistribuitsuIntegrando

pp

eB

cm

pcm

BkeJ

pp

p

e

e

p

e

e

Radiazione di sincrotrone da elettroni con distribuzione spettrale ~E-p

21

2)1(2

21

212

22

21

21

2

0

22

2e0

22

2e

21

21

22

21

2

2

2e

2c

;con ;

22m3

4: (*) nella osostituiam ;

2m3

4

2;

:con (*) ;

:dEEE range entecorrispond nel

elettroni ad leattribuibi d range nel irraggiata Energia frequenza questa a emessi siano fotoni i TUTTI che Ammettiamo

2;

m

:critica frequenza alla attorno oconcentrat E energia di elettroni da emessi fotoni di Spettro

risultato del taapprossima eDerivazion

pp

g

p

gg

g

p

e

p

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eTT

g

ee

ge

eggg

BJBB

cmkcmB

c

EcJ

B

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Ec

dt

dE

dcm

dEcmcγmE

dt

dEdEENdJ

m

eB

c

E

k E-p = k (me c2)-p (/g)-p/2

Autoassorbimento

Occorre tener conto dell’autoassorbimento dellaradiazione di sincrotrone.Gli stessi fotoni emessi per rad. di sincrotrone possonoesser riassorbiti dagli elettroni attraverso il processoinverso. Cio’ e’ importante sopratutto a basse frequenzee porta ad una deformazione dello spettro che, a bassefrequenze, andra’ come 5/2.

Polarizzazione della radiazione[1]

La radiazione e’ confinata entro l’angolosolido . Una caratteristica distintiva della radiazionedi sincrotrone e’ l’elevato grado di polarizzazione lineare.Ad esempio, una polarizzazione lineare di 80%(con un errore del 20%) e’ stata osservata nel-ray burst del 6 Dicembre 2002 (GRB021206)facendo uso del rivelatore RHESSI nella zonadi energie dei tra 25 KeV e 2 MeV.

E’ anche presente polarizzazione circolare, ma lasua intensita’ e’ circa 1/ di quella lineare.

Radiazione di sincrotroneEspessioni numeriche utili[1]

]1007.2[1061.11TB e GeV 10EPer

];86.1[1061.1G1B e GeV 10EPer

]186.0[61.1G1B e GeV 10EPer

. 0.29 a piccoun ha fotoni di numeroin spettro Lo

1061.1 :GeVIn

10199.422

3

sin10344.24

sin3

:elettrone singoloun di emissioned' Spettro

/E

1079.3dt

dE-

:ccon v GeV/s,In

v10058.1

dt

dE-

:su Mediata

sinv

10587.1sinv

2dt

dE-

:energiad' Perdita

19275

175

c

213

2102

25

0

3

226

22214

22

221422

2

mHz

nmHz

mGHz

HzGauss

B

GeV

E

HzBm

eB

HzWFBF

cm

BeJ

TinBconsGevGeVGauss

B

TinBconWc

B

TinBconWc

Bc

cU

c

c

c

c

ec

cce

magT

Radiazione di sincrotroneEspessioni numeriche utili[2]

132

137

2/125

2

1

430

3

10253.110344.2SI unita'In

47

41

45

4121

41219

42

:con;2

3

4

3

:p- esponente di potenza di onedistribuzicon elettroni da radiazione di Spettro

HzWmkBpaJ

pp

ppp

pa

pacm

eB

cm

BkeJ

p

p

p

ee

Scattering Compton inverso (IC)

)4(101010)10( ottici fotoni sui scatteringPer

)4.0(101010)10( fondo di radiazione della fotoni sui scatteringPer

:)1010(per prodotti fotoni dei tipicheFrequenze

3

4 :diffusi fotoni dei media Energia

'

24

4ln2

16

3 :diffusa radiazione della Spettro

3

4v

3

4 :elettronedell' energiad' Perdita

elettrone)all' relativi sono e (v

4v

1frontale) e(collision energia alta di

elettroneun con collisione unain acquistare puo' fotoneun che massima Energia

Nh U:fotoni dei energia di densita' volumedi unita'per fotoni di numeroN

. energia di ambiente fotonicon energia alta di elettroneun di Scattering

21156150

17116110

43

02

0

02

2

02

022

0

02

2v

22

2

02

22

0max

0rad

0

raggiMeVHzHzHz

XraggiKeVHzHzHz

h

fotonidinumericadensitaN

dNc

dI

cUc

cUdt

dE

hc

hh

h

T

radTcradT

e

e

Scattering Compton inverso (IC)

Perdite d’energia per IC e Sync. Rad.

ra.che incont

i fotoni ssociato ao quello amagnetico campo moto nel dovuto alBva quello l campo siante che ie' irrilev

di questo;di quiete l sistema, visto ne'elettroneaccelera ltrico che campo eletpende dal energia diPerdita d'

UU

cU

TinBconseVB

seVB

TinBconWBc

cU

radmag

radTIC

SincRad

magT

simili; molto iEspression

3

4

dt

dE-

:IC

106.6dt

dE-

:su Mediata

109.9

sin10587.1sinv

2dt

dE-

:c)(v esincrotron di radiazioneper elettroneun di energiad' Perdita

2

1224

..

1224

2221422

2

Perdite d’energia per IC e Sync. Rad.

annimeVU

annicUcU

UUmeVUT

U

U

CBR

CBRTradTIC

magradrad

mag

rad

SincRadIC

735

12

22

3510-

..

10 GeV 100 di elettroneun Per .1062.2Per

103.2

3

4E

3

4E

dtdE

E

:Universonell' energia alta di elettroneun di vita"" di tempoMassimo

3106;103B : tipiciValori

dt

dE

dt

dE :Inoltre

Spettro di una Blazar

(Radio) Pulsars

Scoperte nel 1967 da Hewish e Bell

Predette nel attorno al 1934 da Baadee Zwicky come “stelle di neutroni”

Predizione non prevedeva emissione“non termica”

Successiva predizione nel 1967 di Pacini: stelle di neutroni magnetizzatee ruotanti emissione radio

Pulsars (1)

Impulsi rivelati quando uno deijets punta verso la Terra

Elettroni che spiralizzano nel campomagnetico della stella di neutroni

Pulsars (2)

Periodi di rotazione P=(0.0015-4.0) sModello: NS con momento magnetico non allineato con l’asse dirotazione emissione di dipolo magnetico

Periodo P; frequenza angolare =1/P.

4203

0

2

02

2

30

0

3

2

0

118

1912

6sin

6dt

dE

sin

:rotazione di asseall' lareperpendico momento del componente

asseall' rispetto angoloun ad ruoti che dipoloun Per

;6dt

dE

: angolare ta'con veloci ruotante magnetico dipoloun da irraggiata totalePotenza

1010

:neosservazio di periodoT

! Universodell' stabili piu' orologi gli tra; 1010

P

1Q :qualita' di Fattore

pc

tpdt

d

c

tpp

c

p

P

T

QP

T

P

PT

Ω

ΩT

Ω

ΔΩ

Q

Pulsars (3)

2

23

2

2

22

1

1

33

3200

3

20

402

2

2

2;

1;

1 :Periodo

:membro a membro dividendo

: misura si se possibilen di Misura

3 quindi caso nostro Nel

:da definito index" Braking"

6

:cui da ;6dt

dE

2

1

2

1 rotazione di cinetica energiadall' estratta e' irraggiata potenza La

P

PPn

P

P

P

PP

PP

ν

νν

Ω

ΩΩn

Ω

ΩΩn

Ω

Ω

ΩΩKnΩ-K ΩΩΩ

n

-K ΩΩn

ΩIcπ

ΩpμΩ

cπ

pΩμΩIΩIΩ

dt

d

IΩ

n

n

nn

n

Misure di n:CRAB: 2.515 +/- 0.005PSR 1509-58: 2.8 +/- 0.2PSR 0540-69: 2.01 +/- 0.02

Eta’ di una Pulsar (1)

L’eta’ puo’ esser stimata ammettendo che la decelerazione siacaratterizzata da un “braking index” costante

P

PτnPer

P)(n

P

Ω)(n

Ω

)ΩK(n

ΩΩ

)K(n

ΩτΩ e ΩSe n

τKΩΩn

τ;KΩ

dΩτ;Kdt

Ω

Ω

IntegrandoKΩΩ

n

n)(n)(n

nn

Ω

Ωn

τ

n

n

23

;1

1111

11

1

1

:;

11

0

1100 0

Eta’ di una Pulsar (2)

1054

1400

107

sa nel va): esploa (SupernoCrab Nebul

annir: τCrab Pulsa

anni.e di dell'ordinpulsar e'

delleggioranza grande madia per lala vita me

vede chene di P si in funzioPo di Dal grafic

La CRAB(La “candela Standard”)

1) Prima sorgente chiaramente evidenziata (Whipple 1989)

2) Pulsar (Plerion) vista dagli astronomi cinesi nel 1054

3) Lo spettro è spiegato dal modello Synchrotron Self-Compton

(SSC) di DeJager Harding (1992)

4) Rilevata da almeno 9 telescopi con qualche inconsistenza in

spettro ed intensità (Tibet As, CAT)

5) Forma dello spettro e flusso permettono di calcolare il campo

magnetico medio attorno alla nebula

6) Misurati gamma fino a 50 TeV

La CRAB Nebula

Supernova remnant e pulsarStella di neutroni in rapida rotazione, circondata da una nebula luminosa, diffusaDimensione della Nebula: 6 anni-luce; in espansione ad una velocita’ di ~ 1.8 Milioni di km/oraRadiazione di sincrotroneMisure effettuate nelle onde radio, nell’infrarosso, nell’ottico,negli X, nei .Periodicita’ (T=33 ms) rivelata a tutte le lunghezze d’onda, fino a circa 10 GeV (Egret). Non a energie delle centinaia di GeV o del TeV.Spettro caratterizzato da un indice pari a circa (2.5-2.7)

CAT (325 GeV-8 TeV) =-2.57+/- 0.14Whipple (300 GeV-10 TeV) =-2.49+/-0.06Hegra(1 TeV-10 TeV) =-2.71+/-0.17CANGAROO (7 TeV-50 TeV) =-2.53+/-0.15

La CRAB Nebula

Limiti superiori sullo spettro“pulsato” ottenuti da Whipple confrontati con i dati di Egret

Unita’ “CRAB”

Unita’ di intensita’ degli X, valutata a 5.2 KeV (o nella

banda:2-11 KeV).

Se una sorgente ha il medesimo tipo di spettro della

CRAB in tale banda

allora e’ possibile confrontarne la luminosita’ con

quella della CRAB ed

esprimerla in “CRAB units”.

Numericamente: 1 CRAB=1060 microJansky, ed

1 microJansky = 0.242x10-11 ergs cm-2 sec-1 KeV-1

= 1.51x10-3 KeV cm-2 sec-1 KeV-1

Esempio: la stella Algol produce, tra 2-11 KeV, 9

microJansky o:

9/1060=0.0085 Crabs

Analoga convenzione e’ adoperata nella zona dei

gamma

Andamento temporale delle sorgenti osservate

Sorgenti di g

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