Solidi comuni 1 Solidi comuni - sergiosimone.it solidi.pdf · prisma, piramide, cilindro, cono, e...
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6,5 10 6,5 1 Prisma quadrato Misure Su cartoncino di 23 25 cm: lato di base = 5,5 cm; altezza = 10 cm. Disegnare lo sviluppo • Traccia la retta r alla distanza indicata dal bordo del foglio e la parallela s alla distanza pari all’altezza. Riporta sulla retta r le misure dei lati di base. • Alza le perpendicolari e ottieni le facce laterali. • Prolunga due lati e completa i quadrati di base. 28 Solidi comuni ■ Modulo 1 OGGETTI IN CARTONCINO Copyright © Zanichelli editore S.p.A. Bologna [2027] Solidi comuni I solidi geometrici sono corpi tridimensionali delimitati da almeno quattro facce, ognuna delle quali è una figura geometrica: si dividono in solidi comuni, cioè parallelepipedo, prisma, piramide, cilindro, cono, e poliedri regolari, che vedremo nel prossimo capitolo. Per lo sviluppo dei solidi comuni, nelle misure indicate, serve un cartoncino bristol di 23 25 cm. 1 MODULO MODULO 6 11 6 2 Parallelepipedo Misure Su cartoncino di 23 25 cm: base = 4,5 7 cm; altezza = 11 cm. Disegnare lo sviluppo • Traccia le rette r ed s come indicato nell’esercizio precedente. • Riporta le misure del lato di base, alternando un lato minore a uno maggiore. • Alza le perpendicolari e ottieni le facce laterali. • Costruisci i rettangoli di base partendo dal lato maggiore. 7,5 10 7,5 3 Prisma esagonale Misure Su cartoncino di 25 23 cm: lato di base = 3,5 cm; altezza = 10 cm. Disegnare lo sviluppo • Traccia le rette r ed s come indicato nell’esercizio precedente. • Riporta sei volte la misura del lato di base, alza le perpendicolari e ottieni le sei facce laterali. • Costruisci gli esagoni regolari partendo da un lato.
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1 Prisma quadratoMisureSu cartoncino di 23 � 25 cm:lato di base = 5,5 cm;altezza = 10 cm.
Disegnare lo sviluppo• Traccia la retta r alla distanzaindicata dal bordo del foglio e laparallela s alla distanza pariall’altezza. Riporta sulla retta r lemisure dei lati di base.• Alza le perpendicolari e ottieni lefacce laterali.• Prolunga due lati e completa iquadrati di base.
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Solidi comuni■Modulo 1OGGETTI IN
CARTONCINO
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Solidi comuniI solidi geometrici sono corpi tridimensionali delimitati da almeno quattro facce,
ognuna delle quali è una figura geometrica: si dividono in solidi comuni, cioè parallelepipedo,prisma, piramide, cilindro, cono, e poliedri regolari, che vedremo nel prossimo capitolo. Per losviluppo dei solidi comuni, nelle misure indicate, serve un cartoncino bristol di 23 � 25 cm.
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2 ParallelepipedoMisureSu cartoncino di 23 � 25 cm:base = 4,5 � 7 cm;altezza = 11 cm.
Disegnare lo sviluppo• Traccia le rette r ed s comeindicato nell’esercizio precedente.• Riporta le misure del lato di base,alternando un lato minore a unomaggiore.• Alza le perpendicolari e ottieni lefacce laterali.• Costruisci i rettangoli di basepartendo dal lato maggiore.
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3 Prisma esagonaleMisureSu cartoncino di 25 � 23 cm:lato di base = 3,5 cm;altezza = 10 cm.
Disegnare lo sviluppo• Traccia le rette r ed s comeindicato nell’esercizio precedente.• Riporta sei volte la misura del latodi base, alza le perpendicolari eottieni le sei facce laterali.• Costruisci gli esagoni regolaripartendo da un lato.
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Solidi comuniModulo 1 ■
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A Vspigolo laterale retta rA V
lato base
4 Piramide quadrataMisureSu cartoncino di 23 � 25 cm:lato di base = 7,5 cmspigolo laterale = 13 cm
Disegnare lo sviluppo• Traccia la retta r a 1 cm dalmargine superiore del foglio, poisegna la lunghezza dello spigoloAV�. • Centra il compasso in V conapertura pari allo spigolo e descriviun arco. Sull’arco riporta quattrovolte la misura del lato di base.• Unisci i punti tra loro e con ilvertice V. Costruisci il quadrato dibase partendo da un lato.
5 Piramide esagonaleMisureSu cartoncino di 23 � 25 cm:lato di base = 5 cm;spigolo laterale = 13 cm.
Disegnare lo sviluppo• Traccia l’arco come nell’esercizioprecedente.• Sull’arco riporta sei volte lamisura dell’esagono di base.• Unisci i punti tra loro e con ilvertice V.• Costruisci l’esagono di basepartendo da un lato.
6 Piramide rettangolareMisureSu cartoncino di 23 � 25 cm:base = 6 � 9 cm;spigolo laterale = 13 cm.
Disegnare lo sviluppo• Traccia l’arco come nell’esercizioprecedente.• Sull’arco riporta i lati delrettangolo, alternando un latomaggiore a un lato minore.• Unisci i punti tra loro e con ilvertice V.• Costruisci il rettangolo di basepartendo da un lato maggiore.
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CARTONCINO
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57 Tronco diparallelepipedoMisureSu cartoncino di 23 � 25 cm:base = 4,5 � 6,5 cm;altezza maggiore = 12 cm;altezza minore = 6 cm.
Disegnare lo sviluppo• Traccia le quattro facce dellosviluppo laterale e la faccia dellabase.• Disegna la faccia obliquamandando le perpendicolari al latoe riportando la misura del latominore.
spigolo laterale8 Tronco di piramiderettangolareMisureSu cartoncino di 23 � 25 cm:spigolo laterale piramide =15 cm;spigolo laterale tronco = 8 cm;base maggiore = 6 � 9 cm.
Disegnare lo sviluppo• Traccia lo spigolo laterale (15 cm)e costruisci la piramide completa.• Riporta lo spigolo del tronco etraccia la seconda circonferenza,che ti dà i lati della base minore.
VA
B
C D
E
H K
R S
9 Tronco di piramidequadrataMisureSu cartoncino di 23 � 25 cm:spigolo laterale piramide = 13 cm;spigolo maggiore del tronco = 9 cm;spigolo minore del tronco = 4 cm;lato di base = 8 cm.
Disegnare lo sviluppoPrima figura. Traccia lo spigololaterale (13 cm) e costruisci lapiramide completa. Riporta lemisure degli spigoli del tronco (9 cm e 4 cm) e uniscili consegmenti.Seconda figura. Adesso devitrovare la vera forma della baseminore: centra in V, con aperturaVB�, e traccia un arco che intersecadue spigoli in H e K; alza da questipunti le perpendicolari; conapertura CB� ottieni il punto R e ilpunto S.• Unisci i punti R ed S tra loro e coni punti C e D e ottieni il trapeziodella base obliqua.
VA
B
C D
E
spigolo laterale
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Solidi comuniModulo 1 ■
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angolo α = 180° � diametro �������apotema
L’angolo α si calcolacon questa formula:
(*)
trattino
α
R
fascia per lelinguette
apotema
V
1,51111
1
1 1
NON inciderequesta linea.
Incidi questo arcocon il compasso munitodi punta metallica.
11 ConoMisureSu cartoncino di 23 � 25 cm:apotema = 13,5 cm;angolo α = 120°;cerchio di base: R = 4,5 cm.
Disegnare lo sviluppoPrima figura. Traccia la retta r almargine del foglio e segna lalunghezza dell’apotema. Centra ilcompasso in V e traccia un arco. • Misura l’angolo α con ilgoniometro (o con la squadra:90°+30°) e segnalo con trattino.• Unisci il vertice V fino aintersecare l’arco. Traccia un’altraretta uscente da V, riporta la misuradel raggio, traccia il cerchio di base.• Traccia un arco a 1,5 cm dalprecedente per le linguette. Lalinguetta principale è larga 2 cm.
7,5
10
7,5 fascia per lelinguette
fascia per lelinguette
linguettaprincipale
retta s
retta r1,5
1,5
colla
11111,5111111
Incidi con lo spilloquesta linea.
NON inciderequesta linea.
10 CilindroMisureSu cartoncino di 23 � 25 cm:altezza = 10 cm;cerchio di base: r = 3,3 cm;sviluppo circonferenza = 20,7 cm.
Disegnare lo sviluppoPrima figura. Traccia le rette r ed s auna distanza pari all’altezza. Riportala misura dello sviluppo dellacirconferenza (r � 6,28 = 20,7 cm).• Alza le perpendicolari e ottieni ilrettangolo dello sviluppo.• Traccia una verticale, riporta lamisura del raggio delle basi, tracciai cerchi delle basi.• Traccia due rette parallele a 1,5cm per le linguette a triangolo. Lalinguetta principale è larga 2 cm.
MontaggioSeconda figura. Ritaglia lo sviluppo.Disegna i denti larghi 1 cm,lasciando un attacco per il cerchio.Incidi le due rette delle linguette.Non incidere la linguetta principale.Terza figura. Piega le due strisce adangolo retto, poi con le forbicitaglia molti denti di circa 1 cm,lasciando un attacco per i cerchi.Quarta figura. Curva con le mani ilcartoncino e forzalo a lungo finchénon mantiene la forma cilindrica.• Stendi la colla sulla linguettaprincipale e sovrapponi bene il
bordo opposto sulla linea.• Incolla la prima base, premendo dall’interno i denti con una matita. Incolla l’altra base.
MontaggioSeconda figura. Ritaglia lo sviluppo. Incidi la basedelle linguette con il compasso usando la puntametallica. Non incidere la linguetta dell’apotema.Con le forbici tagliare i denti.Terza figura. Curva con le mani il cartoncino e forzalo a lungo finché non maniene la forma di cono.Quarta figura. Stendi la colla sulla linguettadell’apotema e sovrapponi il bordo opposto sulla linea.• Incolla le linguette alla base.
