Sistemi Fuzzy II - unife.it · Esempio di Serbatoio con Deflusso. 29/10/2011 Modellistica Fuzzy 11...

Sistemi FuzzySistemi Fuzzy

Modellistica e Controllo FuzzyModellistica e Controllo FuzzyPresenter: Silvio SimaniPresenter: Silvio Simani

Col supporto di: Marcello BonfCol supporto di: Marcello Bonfèè

RingraziamentiLe dispense si ispirano al corso del Prof. Stefano Marsili-Libelli: “Introduzione ai Fuzzy Sets”. Dipartimento di Sistemi e Informatica Facoltà di Ingegneria. Via S.Marta, 3. 50139 Firenze. Home page: http://dsi.ing.unifi.it/~marsili/

29/10/201129/10/2011 Modellistica FuzzyModellistica Fuzzy 22

ArgomentiArgomenti -- Parte 1Parte 1�Generalità dei sistemi fuzzy�Modelli dinamici�Modelli di Mamdani� Esempio

�Fuzzy Inference System (FIS) di Matlab� Il Toolbox

�Modello di Sugeno�Riferimenti bibliografici


Modellistica FuzzyModellistica Fuzzy


Tipi di Modelli FuzzyTipi di Modelli Fuzzy


Modelli Dinamici FuzzyModelli Dinamici Fuzzy


Modelli del Tipo di MamdaniModelli del Tipo di Mamdani


Modello Fuzzy a Regole (Mamdani)Modello Fuzzy a Regole (Mamdani)


La Struttura Fuzzy in La Struttura Fuzzy in ““Simulazione CompletaSimulazione Completa””


Struttura Generale del Modello di MamdaniStruttura Generale del Modello di Mamdani


Esempio di Serbatoio con DeflussoEsempio di Serbatoio con Deflusso


Costruzione del ModelloCostruzione del Modello


PrePre--trattamento dei Datitrattamento dei Dati


Membership Functions: DefinizioneMembership Functions: Definizione

Dominio per il livello

Dominio per le portate

�

�


Regole: DefinizioneRegole: Definizione

Time

Fh


Regole: CombinazioneRegole: Combinazione


Regole per lRegole per l’’Esempio del SerbatoioEsempio del Serbatoio


Confronto SistemaConfronto Sistema--ModelloModelloFh


MatlabMatlab®® Fuzzy ToolboxFuzzy Toolbox™™


FISFIS: Fuzzy Inference System: Fuzzy Inference System



FIS Editor per lFIS Editor per l’’Esempio del SerbatoioEsempio del Serbatoio


Membership Function EditorMembership Function Editor



MFMF Editor per lEditor per l’’Esempio del SerbatoioEsempio del Serbatoio


Editor delle RegoleEditor delle Regole


Viewer delle RegoleViewer delle Regole


LL’’OggettoOggetto FISFIS


Vantaggi e Svantaggi del Modello di Vantaggi e Svantaggi del Modello di MamdaniMamdani


Modelli del Tipo di Modelli del Tipo di SugenoSugeno


Modello di Modello di SugenoSugeno comecomeApprossimatoreApprossimatore ““UniversaleUniversale””


Modellazione del Serbatoio con Modellazione del Serbatoio con SugenoSugeno

h = b1

h = b2

h = b3

h = b4

h = b5

h = b6

h = b7

h = b8

h = b9

h = b10

h = b11

h = b12

h = b13


Modellazione del Serbatoio con Modellazione del Serbatoio con Modello di SugenoModello di Sugeno


Il Modello di Sugeno: Il Modello di Sugeno: OsservazioniOsservazioni


ConclusioniConclusioni


Riferimenti BibliograficiRiferimenti Bibliografici


ArgomentiArgomenti -- Parte 2Parte 2��Caratteristiche del Caratteristiche del Controllo FuzzyControllo Fuzzy��Struttura del controllo fuzzyStruttura del controllo fuzzy�� Controllore fuzzy a regoleControllore fuzzy a regole�� Costruzione delle regoleCostruzione delle regole

��Controllo fuzzy alla SugenoControllo fuzzy alla Sugeno��Regolatori Fuzzy e PID StandardRegolatori Fuzzy e PID Standard�� ConfrontiConfronti

��Esempio di regolatore fuzzyEsempio di regolatore fuzzy


Applicazioni di SuccessoApplicazioni di Successo�� Messa a fuoco automatica per videocamera (Canon e Sanyo)Messa a fuoco automatica per videocamera (Canon e Sanyo)�� Compensazione di instabilita' di immagine in videocamere Compensazione di instabilita' di immagine in videocamere

(Panasonic)(Panasonic)�� Scelta del tipo di lavaggio per lavatrici domestiche (MatsushitaScelta del tipo di lavaggio per lavatrici domestiche (Matsushita))�� Pilotaggio di condizionatori d'aria e scaldabagni (Mitsubishi)Pilotaggio di condizionatori d'aria e scaldabagni (Mitsubishi)�� Selezione del rapporto in cambi automatici automobilistici Selezione del rapporto in cambi automatici automobilistici

(Subaru)(Subaru)�� Regolazione luminosita' in televisori (Sony)Regolazione luminosita' in televisori (Sony)�� Modulazione di potenza di motori di aspirapolveri (Matsushita)Modulazione di potenza di motori di aspirapolveri (Matsushita)�� Interpretazione caratteri manoscritti (Sony)Interpretazione caratteri manoscritti (Sony)�� Controllo di fornace di cementificiControllo di fornace di cementifici�� Pilotaggio dei freni nella metropolitana di SendaiPilotaggio dei freni nella metropolitana di Sendai�� Controllo di ascensoriControllo di ascensori�� Supporto alle decisioni in campo medicoSupporto alle decisioni in campo medico


Caratteristiche del Controllo FuzzyCaratteristiche del Controllo Fuzzy


Sistema di Controllo in GeneraleSistema di Controllo in Generale


Struttura del Controllo FuzzyStruttura del Controllo Fuzzy


Diversi ApprocciDiversi Approcci


Controllore Fuzzy Basato su RegoleControllore Fuzzy Basato su Regole


Inferenza Fuzzy e ControlloInferenza Fuzzy e Controllo


Regolatore Fuzzy: StrutturaRegolatore Fuzzy: Struttura


Generazione delle RegoleGenerazione delle Regole


Tabella delle Regole di ControlloTabella delle Regole di Controllo


Tabella delle Regole: EsempioTabella delle Regole: Esempio


Attivazione delle RegoleAttivazione delle Regole


Normalizzazione dei SegnaliNormalizzazione dei Segnali


Effetto della NormalizzazioneEffetto della Normalizzazione


Azione Integrale del RegolatoreAzione Integrale del Regolatore


Controllo Fuzzy alla SugenoControllo Fuzzy alla Sugeno


Regolatori Fuzzy e PID StandardRegolatori Fuzzy e PID Standard


Progetto con MatlabProgetto con Matlab®® Fuzzy ToolboxFuzzy Toolbox


Esempi di Regolatori StandardEsempi di Regolatori Standard

��Si basano sulla struttura dei PIDSi basano sulla struttura dei PID��Usano la logica fuzzyUsano la logica fuzzy��OsservazioniOsservazioni��Esempio praticoEsempio pratico


ControlloriControllori FFuzzyuzzy PDPD--likelike

•• Struttura di regolatore fuzzy simile al PDStruttura di regolatore fuzzy simile al PD


Descrizione LinguisticaDescrizione Linguistica�� Errore,Errore, e(t)e(t)�� Variazione dellVariazione dell’’errore,errore, de(t)/dt,de(t)/dt, ��e(t)e(t)�� Forza,Forza, u(t)u(t)


Base delle Regole: IdeaBase delle Regole: Ideaa)a) SeSe ll’’erroreerrore èè NGNG e lae la variazione dellvariazione dell’’erroreerrore èè NGNG alloraallora lala

forzaforza èè NGNGb)b) SeSe ll’’erroreerrore èè ZZ e lae la variazione dellvariazione dell’’erroreerrore èè PPPP alloraallora lala

forzaforza èè PPPPc)c) SeSe ll’’erroreerrore èè PGPG e lae la variazione dellvariazione dell’’erroreerrore èè NPNP alloraallora lala

forzaforza èè PPPP


Tabella delle RegoleTabella delle Regole

� In termini qualitativi

� Esempio di costruzionedellatabelladelleregole:uscita in funzionedel valore di e e di �e


Tabella delle Regole Tabella delle Regole –– 22

��Numero di regoleNumero di regole��Verso il progetto praticoVerso il progetto pratico��Uscita del regolatoreUscita del regolatore


Controllo del Pendolo InversoControllo del Pendolo Inverso


Fuzzy PIFuzzy PI--likelike


Fuzzy PIDFuzzy PID--likelike

�Viene ridotto il numero delle regole!


Costanti di ScalaturaCostanti di Scalatura�� Le MFLe MF sono generalmente normalizzatesono generalmente normalizzate,, ovveroovvero

comprese tracomprese tra ––1 e 1. E1 e 1. E’’ necessario scalare quindi necessario scalare quindi gli ingressigli ingressi ee ll’’uscitauscita

�� Sono parametri criticiSono parametri critici per leper le prestazioniprestazioni deldelcontrollorecontrollore ((ancheanche sese esistono regole empiriche di esistono regole empiriche di taraturataratura))

�� Conviene partire daConviene partire da un PIDun PID equivalenteequivalente!!


Esempio di FuzzyficazioneEsempio di Fuzzyficazione�� AssociazioneAssociazione deldel valore assunto da una variabile linguisticavalore assunto da una variabile linguistica

alal valore dellavalore della corrispondentecorrispondente membership functionmembership function


Esempio di Esempio di InferenzaInferenzaQQuantificazioneuantificazione delldell’’AAntecedententecedente

�� Se lSe l’’erroreerrore èè ZZ e lae la variazione dellvariazione dell’’erroreerrore èè PPPP alloraallora lala forzaforza èè PPPP


InferenzaInferenza:: EsempioEsempioQQuantificazioneuantificazione delldell’’AAntecedententecedente

� ��premisepremise,, denota il grado di certezzadenota il grado di certezzadelldell’’affermazioneaffermazione::

ll’’erroreerrore èè Z e la variazione dellZ e la variazione dell’’erroreerrore èè PPPP�� MetodiMetodi perper calcolare il grado di certezza di calcolare il grado di certezza di

unun’’affermazioneaffermazione::��MinimoMinimo::

�� ProdottoProdotto::


Inferenza: EsempioInferenza: Esempio Attivazione delle RegoleAttivazione delle Regole

�� SeSe ll’’erroreerrore èè ZZ e lae la variazione dellvariazione dell’’erroreerrore èè ZZ alloraallora lala forzaforza èè ZZ�� SeSe ll’’erroreerrore èè ZZ e lae la variazione dellvariazione dell’’erroreerrore èè PPPP alloraallora lala forzaforza èè PPPP


Inferenza: EsempioInferenza: Esempio Attivazione delle Regole Attivazione delle Regole ––22

RegolaRegola 11:: SeSe ll’’erroreerrore èè ZZ e lae la variazione dellvariazione dell’’erroreerrore èè ZZ alloraallora lala forzaforza èè ZZ


Inferenza: EsempioInferenza: Esempio Attivazione delle Regole Attivazione delle Regole ––33

Regola 2: Se l’errore è Z e la variazione dell’errore è PP allora la forza è NP


DefuzzificazioneDefuzzificazione��MetodoMetodo del COG (Centrodel COG (Centro di gravitdi gravitàà))


DefuzzificazioneDefuzzificazione –– 22�� MetodoMetodo del COG (Centrodel COG (Centro di gravitdi gravitàà))


RiepilogoRiepilogo


Riferimenti BibliograficiRiferimenti Bibliografici

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