SISTEMI FOTOVOLTAICI

La radiazione solare Materiali semiconduttori Il diodo a giunzione La conversione fotovoltaica Tipologie di celle fotovoltaiche Modulo fotovoltaico Campo fotovoltaico Sistema fotovoltaico

Radiazione Solare Energia elettromagnetica emessa dai processi di fusione dellidrogeno contenuto nel sole.

Densit di Potenza Radiazione solare per unit di tempo e di superficie.

Fuori latmosfera terrestre la potenza incidente su di una superficie unitaria, perpendicolare ai raggi solari, assume un valore di circa 1360 W/m (variabilit del 3% dovuta allellitticit dellorbita terrestre), questo valore prende il nome di Costante Solare (Isc).

Sulla superficie terrestre, a livello del mare, in condizioni meteorologiche ottimali e sole a mezzogiorno, la densit di potenza di circa 1 kW/m.

La radiazione solare

Radiazione extra atmosferica

Gen Feb Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic 1300

1320

1340

1360

1380

1400

Den

sit

di p

oten

za [W

/m2 ]

costante solare Isc

Per quantificare lentit della radiazione in funzione della posizione del sole, si fa spesso riferimento a:

Air Mass (AM) = rapporto tra lunghezza del percorso effettivo dei raggi solari e lunghezza del loro percorso pi breve: (h = angolo di zenit)

Air Mass One (AM1) = AM in condizioni di atmosfera standard, valutato sulla superficie terrestre e misurato al livello del mare.

Air Mass Zero (AM0) = AM fuori latmosfera

La norma CEI 82-3 considera come standard la curva AM1,5.

Misura della radiazione solare

)h(sen1AM =

Misura della radiazione solare (ii)

~ 100 km

hAM

= 1/sen(

h)

AM = AM1 = 1

AM = AM0 = 0

Orizzonte locale

Superficie Terrestre

Limite sup. dell'atmosfera assorbente

Angolo di zenit

12500 km

)(hsen1AM

Spettro della radiazione solare

400

800

1200

1800

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0,3

[W/m

m

] DE

NSIT

S

PETT

RALE

DI P

OTEN

ZA

RADIAZIONE VISIBILE DALL'OCCHIO UMANO

1360 W/m (AM0)

1000 W/m (AM1)

LUNGHEZZA D'ONDA [m]

0,2 - 0,38 ultravioletto 6,4% 0,38 - 0,78 visibile 48% 0,78 - 10 infrarosso 45,6%

Percorsi della radiazione solare

La radiazione solare che raggiunge la superficie terrestre si distingue in:

(1) diretta

(2) diffusa

(3) riflessa

Le proporzioni di radiazione (1), (2) e (3) ricevuta da una superficie dipendono da:

(a) condizioni meteorologiche

(b) inclinazione della superficie

(c) presenza di superfici riflettenti

Lintensit della radiazione solare incidente su una superficie al suolo influenzata dallangolo di inclinazione della radiazione stessa: pi piccolo langolo che i raggi del sole formano con una superficie orizzontale maggiore lo spessore di atmosfera che essi devono attraversare.

Percorsi della radiazione solare (ii)

Dicembre

Giugno

Settembre / Marzo

Greenwich

Equatore

Latitudine

Longitudine

Declinazione

]/)n([sen, 365284360523 += n = giorno nellanno l angolo compreso fra il raggio solare ed il piano dell Equatore, misurato al mezzogiorno solare.

Sud

++++=

sensensencoscoscossensencoscoscoscoscoscossencossencossensencos

= cosHH

= declinazione = inclinazione (0 = orizzontale) = orientazione (0 = sud) = angolo orario = 15(ts-12) = incidenza raggi solari (0 = ) ts = ora solare esatta H = irraggiamento del modulo H = irraggiamento al suolo sul piano

Noti , , , , calcolabile langolo di incidenza :

Influenza di inclinazione e orientazione della superficie

Irraggiamento di superfici inclinate

Gen Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic

Verticale =90

= 60

Orizzontale =0

= 30

0

5

10

15

20

[MJ/m

2 /gio

rno]

Feb

Irraggiamento solare giornaliero medio su superfici con differenti angoli di inclinazione ed orientate a Sud ( = 0).

Localit con latitudine Nord e cielo sereno.

Irraggiamento di superfici inclinate (ii)

Andamento dellirraggiamento solare giornaliero medio annuo al variare dellinclinazione della superficie captante, orientata a Sud. Localit con latitudine = 4437 Nord (Parma).

2.5

3

3.5

4

4.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

max

Inclinazione [gradi]

Irr.

gior

n. m

edia

[kW

h/m

2 ]

Chart1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

4.02

4.16

4.28

4.37

4.44

4.48

4.49

4.47

4.42

4.35

4.24

4.12

3.96

3.79

3.59

3.37

3.13

2.87

2.6

Sheet1

betarad media giorn

04.02

54.16

104.28

154.37

204.44

254.48

304.49

354.47

404.42

454.35

504.24

554.12

603.96

653.79

703.59

753.37

803.13

852.87

902.6

Sheet1

Sheet2

Sheet3

Radiazione diffusa

quella componente di radiazione solare che non arriva al modulo direttamente, ma attraverso la diffusione dellatmosfera.

Pu diventare addirittura lunica componente in caso di cielo coperto, mentre con cielo sereno non supera generalmente il 15% del totale.

Per il calcolo della densit di potenza sul modulo dovuta alla radiazione diffusa la si considera isotropa, cio distribuita uniformemente sulla volta celeste e ovviamente dipende dallinclinazione del modulo:

2cos1HH dhd

+=

= inclinazione della superficie ricevente (0 = orizzontale)

Hdh = densit di potenza diffusa su un modulo orizzontale

Si misura con un solarimetro posto sul piano orizzontale, oscurando il disco solare per tutto larco del suo moto.

Radiazione riflessa (albedo)

quella componente di radiazione solare che arriva al modulo mediante la riflessione da parte del suolo e dellambiente circostante.

Lalbedo pu variare pesantemente durante il corso dellanno.

La radiazione riflessa Hr raccolta da un modulo inclinato per effetto dellalbedo dipende dallinclinazione del modulo:

2cos1HH hr

=

= inclinazione della superficie ricevente (0 = orizzontale) Hh = densit di potenza totale sul piano orizzontale = fattore di albedo (= riflettivit del terreno)

Fattore di albedo Neve (caduta di fresco o con un film di ghiaccio in superficie) 0,75 Superfici acquose (elevati angoli di incidenza) 0,07 Suolo (creta, marne) 0,14 Strade sterrate 0,04 Bosco di conifere d'inverno 0,07 Bosco in autunno / campi con raccolti maturi e piante 0,26 Asfalto invecchiato 0,10 Calcestruzzo invecchiato 0,22 Foglie morte 0,30 Erba secca 0,20 Erba verde 0,22 Tetti e terrazze in bitume 0,13 Pietrisco 0,20 Superfici scure di edifici (mattoni scuri, vernici scure) 0,27 Superfici chiare di edifici (mattoni chiari, vernici chiare) 0,60

(norma UNI 8477)

Dati della radiazione solare

Lirraggiamento solare di una superficie inclinata pu essere determinato mediante:

Mappe isoradiative (generalmente non permettono di distinguere le componenti della radiazione diretta e diffusa) pubblicate da vari organismi

Valori tabellati per ciascuna localit (Servizio Meteorologico Nazionale)

Metodi di calcolo sperimentali (Norme UNI 10349 UNI 8477, metodo di Liu-Jordan, ecc.)

Naturalmente la radiazione realmente incidente dipende anche da possibili ombreggiamenti prodotti da edifici o altri ostacoli presenti in prossimit del pannello. Nel progettare un impianto occorre tener quindi conto dellorizzonte reale visto dai moduli.

La conversione diretta dellenergia solare in energia elettrica, utilizza il fenomeno fisico dellinterazione della radiazione luminosa con gli elettroni di valenza nei materiali semiconduttori, denominato Effetto Fotovoltaico.

La conversione fotovoltaica

Sfrutta leffetto indotto da un flusso luminoso che incide su una giunzione p-n.

metallizzazione posteriore

metallizzazione frontale zona n

zona p

I

carico esterno

giunzione p-n

La conversione fotovoltaica

in grado di liberare allinterno della giunzione p-n una coppia elettronelacuna, purch sia E Eg .

Elettroni e lacune vengono separati dal campo elettrico presente alla giunzione e possono dar luogo ad una corrente, in presenza di un carico.

Utilizzando come semiconduttore il silicio, lenergia minima necessaria a liberare una coppia elettronelacuna corrisponde ad una lunghezza donda massima della radiazione luminosa di 1,15 m.

chhE ==

h = costante di Plank c = velocit della luce nel vuoto = frequenza radiazione = lunghezza donda radiazione

Ogni fotone dotato di energia sufficiente, in base della relazione

Energia convertibile

La percentuale di energia solare che teoricamente possibile convertire in energia elettrica non supera il 44%

La rimanente parte, pari al 56%, trasformata in calore

400

800

1200

1800

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0,3 [ m]

[W/mm]

DENS

IT

SPET

TRAL

E DI

POT

ENZA

Radiazione con contenuto energetico sufficiente a liberare una coppia elettrone - lacuna

1360 W/m (AM0)

1000 W/m (AM1.5)

75 % Frazione dello spettro della radiazione solare potenzialmente convertibile in energia elettrica per un semiconduttore al silicio

1,15

Tuttavia al diminuire della lunghezza donda, ai fotoni risulta associata unenergia sempre maggiore ed in eccesso rispetto a quella richiesta per liberare la coppia elettrone - lacuna

LUNGHEZZA D'ONDA VIS.

Circuito equivalente di una cella fotovoltaica

1. Non tutti i fotoni incidenti sulla cella fotovoltaica penetrano allinterno, alcuni sono riflessi ed altri intercettati dallelettrodo frontale (resistenza Rs).

2. Alcune coppie elettronelacuna si ricombinano prima che possano essere separate dal campo elettrico interno alla giunzione (grado di purezza del Si).

3. Parte della potenza elettrica generata dissipata nella cella stessa a causa delle resistenze parassite serie (Rs) e parallelo (Rp).

ID p VD

17%

Il rendimento delle celle fotovoltaiche in silicio, anche nelle prove di laboratorio molto distante dal 44%, in quanto intervengono ulteriori inefficienze:

Quadrante dove la cella passa in conduzione inversa

Caratteristica al buio

Quadrante dove la cella si comporta da semplice diodo in conduzione diretta

Caratteristica I-V una cella solare

Punto di massima potenza

I

V Vm

Im

Quadrante dove la cella si comporta da generatore di energia elettrica

Voc

Icc

Fill factor:

ccoc

mm

IVIVFF =

Caratteristica alla luce

VD ID p

I

La corrente fotogenerata

H298TKII I0CCLG )( +=H = intensit della radiazione [W/m2] ICC0 = corrente di cortocircuito per T = 298 K e H = 1000 W/m2 K1 = coefficiente di temperatura della corrente di cortocircuito

= 1eII nkT

qV

0D

D

( ) ( )

+

=

+=

++

1eIIR

IRV1eIIR

IRVIII nkTIRVq

0LGp

snkTIRVq

0LGp

sDLG

ss

kTE

300

g

eTAI

= (n = fattore di idealit)

0

0

0

0 lnlnI

IIInVIRI

IIInVV LGTsLGT+

+

=

0

0lnI

IInVV LGToc+

= (VOC = tensione a vuoto)

Caratteristica I-V una cella solare

Punto di massima potenza

I

V Vm

Im

Caratteristica alla luce

Quadrante dove la cella si comporta da generatore di energia elettrica

Voc

Icc

VD ID p

SOL

mm

IN

OUT

PIV

PP

==

EFFICIENZA:

Voc (tensione a vuoto) 0,6 V Icc (corrente di cortocircuito) ILG = 1 3 A

I

0

0lnI

IIIVV LGT+

0

0lnI

IInVV LGToc+

=

Efficienza di una cella fotovoltaica

SOL

mm

IN

OUT

PIV

PP

==EFFICIENZA:

Lefficienza delle celle fotovoltaiche viene misurata in condizioni standard:

Potenza elettrica misurata nel punto di massima potenza Radiazione incidente ortogonalmente con intensit 1000 W/m2

Spettro della radiazione corrispondente ad AM 1.5 Temperatura della cella di 25 C Atmosfera standard:

Pressione: 760 mm Hg Contenuto H2O precipitabile: 20 mm Hg Concentrazione pulviscolo: 300 particelle/cm3 Ozono: 2.8 mm Hg

Caratteristica I-V al variare della temperatura I [A]

V [V]

40C 60C

20C 0C

-20C -40C

0,53 0,57 0,60 0,64 0,68 0,72

0,75

0,50

0,25

1,00

TENSIONE A VUOTO VOC (I=0)

CORRENTE DI CORTOCIRCUITO ICC (V = 0)

0,20 0,00

0,00

=

nkT

E3

II

qnk

TV

eTA

Iq

nkTV g0

LGoc

nkTE

30

LGoc g

lnln

Tipologie di celle fotovoltaiche

La maggior parte delle celle fotovoltaiche attualmente in commercio costituita in silicio per i seguenti motivi:

Disponibilit pressoch illimitata (risorse del pianeta)

Largo utilizzo nellindustria elettronica (processi tecnologici di raffinazione, lavorazione e drogaggio ben affinati)

Possibilit di riciclare gli scarti dellindustria elettronica in quanto lindustria fotovoltaica tollera concentrazioni di impurezze tipicamente di 10-5 10-6 al cm3 (contro valori di 10-8 10-9 impurezze al cm3 necessari per lindustria elettronica)

Celle al silicio monocristallino ( 17%)

Gemmazione e crescita cristallina Il silicio a cristallo singolo ottenuto da un processo ad altissima temperatura a partire da cristalli di silicio di elevata purezza che, una volta fusi, vengono fatti solidificare a contatto con un seme di cristallo. Il silicio solidifica nella forma di un lingotto cilindrico costituito da un unico cristallo del diametro di 20 30 cm e lunghezza di circa 2 m. Taglio Il lingotto viene affettato con seghe diamantate in wafer con spessore di 250 350 m (spinto sfruttamento del lingotto - estrema fragilit dei wafer). Il colore va dal blu scuro al nero. Le singole celle hanno forma rettangolare con lato fra i 10 e 15 cm.

WAFER

CELLA

LINGOTTO

Celle al silicio policristallino

Forma Il silicio policristallino caratterizzato dalla presenza di pi cristalli aggregati fra di loro con forme, dimensioni ed orientamenti differenti. Si presentano di colore blu scuro, in blocchi di dimensioni fino a 30x30 cm. Costi contenuti (rispetto al silicio monocristallino)

( 14%)

Celle al silicio amorfo

Forma Il semiconduttore, sotto forma di gas, depositato in strati dellordine di 10 m su qualsiasi superficie (tecnica dei film sottili); colore: marrone. Instabilit delle prestazioni elettriche nel tempo Tecnica della giunzione multipla Con il drogaggio differente di vari strati di silicio collegati in serie si ottengono celle con diverse sensibilit allo spettro solare. Il risultato si traduce in un maggior rendimento e resa energetica; Costi contenuti (rispetto al silicio policristallino)

( 7 %)

Celle a film sottile

Sono composte di strati di materiale semiconduttore (non sempre silicio) depositati generalmente come miscela di gas su supporti a basso costo come vetro, polimero, che danno consistenza fisica alla miscela. La deposizione di un gas consente il beneficio di un minore utilizzo di semiconduttore: lo spessore si riduce dai 300 m delle celle cristalline ai 4-5 di quelle a film sottile. Il processo produttivo dei film sottili consente una riduzione delle fasi di lavorazione che possono essere automatizzate.

Celle CIS (Copper-Indium-Selinide) CIS = Copper-Indium-Selinide Colore: dal marrone scuro fino al nero. Utilizzano substrati di basso costo e processi di produzione facilmente automatizzabili ideali per usi architettonici. Hanno stabile efficienza nel tempo ed affidabilit nellutilizzo in esterno.

( 11 %)

Moduli fotovoltaici

Si ottengono connettendo in serie o in parallelo pi celle fotovoltaiche.

Le celle sono montate su uno schienale rigido, di vetro o composto da un multistrato di pellicole plastiche, che funge da supporto meccanico.

La connessione elettrica tra le celle ottenuta per mezzo di due contatti metallici, uno sulla faccia esposta e laltro su quella opposta, normalmente ottenuti per evaporazione sottovuoto di metalli a bassissima resistenza elettrica ed effettuando successivi trattamenti termici al fine di assicurarne la necessaria aderenza alla superficie della cella.

Tutto il modulo viene poi ricoperto da pi uno o pi strati di vetro ad alta trasparenza, spesso almeno 3 mm e trattato in modo da resistere ad invecchiamento, urti e grandine.

Tipico modulo al silicio cristallino

con 36 celle in serie (21V - 1.6A - 25WP)

Connessione in serie delle celle

La corrente la stessa per tutte le celle (la minima). La tensione a circuito aperto data dalla somma delle tensioni delle singole celle. Supponendole identiche e nelle stesse condizioni di illuminazione e temperatura:

+==

oi

oicciTi I

IIInVnVV ln

I [A]

V [V]

500 W/m2 600 W/m2

700 W/m2 800 W/m2

900 W/m2 1000 W/m2

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 0

Caratteristica I-V di un modulo commerciale da 50Wp a 40

Caratteristica I-V al variare dellirraggiamento

Malfunzionamento nella serie di celle

oosc II = ( ) ocosc VnV 1=

Basta che una sola delle celle sia oscurata che la sua corrente (e di conseguenza quella di tutta la serie) si riduca alla piccolissima corrente di buio (I0), praticamente annullando la potenza erogabile dalla serie di celle.

X

La cella buia si comporta da carico (contropolarizzata) e la sua tensione si sottrae a quella delle altre. Cortocircuitando la serie (Icc = I0) le celle illuminate hanno ancora ai loro capi la tensione Voc la cella buia risulta polarizzata in inversa con:

=

=

1

1.

n

iocioscc VV

Se il secondo termine supera in modulo la tensione di rottura della cella, la corrente pu tornare a valori elevati.

Terminato loscuramento la cella che era oscurata pu tornare a funzionare normalmente, a meno che la tensione inversa raggiunta non abbia provocato la scarica a valanga. Si possono allora presentare due casi di guasto:

1) La cella risulta un cortocircuito e non influisce pi sul funzionamento della serie

2) La cella risulta un circuito aperto e lintera serie non pi in grado di erogare corrente

Malfunzionamento nella serie di celle

Connessione in parallelo delle celle

TVV

oiccii eIII =

La corrente data dalla somma delle correnti delle singole celle. Se sono identiche e nelle stesse condizioni di luce e temperatura:

TVV

0cc eInInI =

La corrente di uscita elevata occorrono cavi di sezione opportuna.

La tensione di uscita dellordine di 0,5 V, quindi inadeguata allapplicazione diretta: occorrer disporre in serie pi paralleli.

La tensione di circuito aperto del parallelo la minima fra quella delle celle.

ovvero il parallelo si comporta come se le celle fossero n-1.

Il problema nasce invece se una cella, a causa di un guasto, va in cortocircuito, perch diventa un carico per le altre celle, assorbendo tutta la corrente; la tensione ai capi del parallelo si annulla e con essa la potenza disponibile.

Oscuramento o guasto nel parallelo delle celle

Se una delle celle del parallelo oscurata manca il contributo della sua corrente di illuminazione.

( ) TVV

0cc enII1nI =

Poich Io

Incapsulamento delle celle nel modulo

Per evitare lannullamento della potenza nel caso di oscuramento di una cella della serie si inseriscono dei diodi di bypass in antiparallelo.

Solo il gruppo di celle contenente quella ombreggiata o danneggiata viene messo fuori uso.

diodo di bypass

diodo di blocco

Il modulo contiene molte celle collegate fra loro in serie (stringhe). Le stringhe possono poi essere collegate in parallelo per aumentare la corrente disponibile inserendo, per ogni stringa, un diodo di blocco.

Caratteristiche dei moduli fotovoltaici

Voc: 15 40 V

Icc: 0,5 10 A

Dimensione moduli: 0,125 1,5 m2.

Potenza di picco: 100 150 Wp/m2

Costo: 1 3 /Wp

Temperatura di esercizio: - 40 95 C

Tensione di isolamento (tipica): 1000 V

Durata garantita: 20 25 anni

Il campo fotovoltaico

CELLA

MODULO

un insieme di moduli fotovoltaici opportunamente collegati in serie e in parallelo in per realizzare le condizioni operative desiderate.

PANNELLO

MODULO

CAMPO

STRINGA PANNELLO

STRINGA

Centrale fotovoltaica di Erga a Serre (SA) da 3,3 MW

Il campo fotovoltaico

Il campo fotovoltaico: connessione dei moduli

Nella progettazione di un campo fotovoltaico occorre scegliere: 1. Configurazione serie-parallelo dei moduli del campo 2. Scelta della tensione di esercizio 3. Scelta della strutture di sostegno 4. Distanza minima tra le file dei pannelli per non avere ombreggiamento

+

-

+

- SERIE DI PARALLELI PARALLELI DI SERIE

modulo

PARALLELI DI SERIE +

-

DIODO DI STRINGA

DIODO DI LATO

+

-

Configurazione paralleli di serie: diodi ausiliari

Campo fotovoltaico: specifiche dimensionali

w/L 60

Latitudine

1

2

3

4

5

6

7

10 20 30 40 50 60 70 80 90 [] 0

55

50

20

40

0

L

w

Sud

(Minima distanza tra le file w) / (Lunghezza dei pannelli L)

Sistema fotovoltaico un insieme di componenti meccanici, elettrici ed elettronici che concorrono a captare e trasformare lenergia solare, rendendola utilizzabile dallutenza come energia elettrica. CAMPO FOTOVOLTAICO

(MODULI)

CONVOGLIAMENTO IN SERIE E PARALLELO TRA LE CONNESSIONI DEI MODULI

CONVERSIONE C.C./C.A.

QUADRO ELETTRICO DI DISTRIBUZIONE

CARICO (RETE - UTENTI)

SISTEMA DI ORIENTAMENTO

REGOLAZIONE DI CARICA / SCARICA BATTERIA

BATTERIA

SERVIZI AUSILIARI INTERNI

GENERATORE DI SOCCORSO

QUADRO ELETT. C.C.

CARICO IN C.C.

Tipologie di sistemi fotovoltaici

Dal punto di vista delle strutture di sostegno dei moduli, si parla di: Sistemi ad inclinazione fissa - (struttura portante fissa) Sistemi ad inclinazione variabilie - (manualmente, es. mensilmente) Sistemi ad inseguimento attivi - single/double axis tracking systems

(caratterizzati da motori passo ed elettronica di controllo) Sistemi ad inseguimento passivi - (principio di funzionamento

basato sulla differenza di pressione che si forma in due cilindri, contenenti ciascuno particolari sostanze, es. freon e olio)

Dal punto di vista elettrico si dividono in: Sistemi isolati o stand alone Sistemi connessi in rete o grid connected

Schemi a blocchi di sistemi isolati

CAMPO FOTOVOLTAICO INVERTER POMPA

CAMPO FOTOVOLTAICO

REGOLATORE DI CARICA

BATTERIA CARICO IN C.C.

INVERTER CARICO IN C.A.

Azionamento a frequenza variabile

1. Sistema di pompaggio

2. Utenza isolata

PANNELLO FOTOVOLTAICO

REGOLATORE DI CARICA BATTERIA CARICO IN C.C. 2.a

2.b

DIESEL REGOLATORE DI CARICA

BATTERIA CARICO IN C.C.

INVERTER CARICO IN C.A.

3. Sistema ibrido isolato (es. fotovoltaico eolico diesel)

GENERATORE EOLICO

CAMPO FOTOVOLTAICO

Schemi a blocchi di sistemi isolati

CAMPO FOTOVOLTAICO INVERTER

UTENZA

4. Impianto collegato alla rete

QUADRO ELETTRICO DI INTERFACCIA

RETE

Schemi a blocchi di sistemi connessi alla rete

Diapositiva numero 1Diapositiva numero 2Diapositiva numero 3Diapositiva numero 4Diapositiva numero 5Diapositiva numero 6Diapositiva numero 7Diapositiva numero 8Diapositiva numero 9Diapositiva numero 10Diapositiva numero 11Diapositiva numero 12Diapositiva numero 13Diapositiva numero 14Diapositiva numero 15Diapositiva numero 22Diapositiva numero 23Diapositiva numero 24Diapositiva numero 25Diapositiva numero 26Diapositiva numero 27Diapositiva numero 28Diapositiva numero 29Diapositiva numero 30Diapositiva numero 31Diapositiva numero 32Diapositiva numero 33Diapositiva numero 34Diapositiva numero 35Diapositiva numero 36Diapositiva numero 37Diapositiva numero 38Diapositiva numero 39Diapositiva numero 40Diapositiva numero 41Diapositiva numero 42Diapositiva numero 43Diapositiva numero 44Diapositiva numero 45Diapositiva numero 46Diapositiva numero 47Diapositiva numero 48Diapositiva numero 49Diapositiva numero 50Diapositiva numero 51Diapositiva numero 52Diapositiva numero 53Diapositiva numero 54