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1 Sintesi del suono Ing. Antonio Rodà Elementi di informatica musicale Conservatorio “G. Tartini” a.a. 2001-2002 Sintesi del suono n E’ neccessaria una tecnica di sintesi, ossia un particolare procedimento per la generazione di un suono n Nel caso di segnali numerici, una tecnica di sintesi è una formula che consente di calcolare il valore dei campioni che rappresentano il suono n Es. suono sinusoidale s n = sin(2πFnT) n La formula o algoritmo corrisponde alla nozione di strumento musicale, e può essere descritta mediante: n una serie di istruzioni di un linguaggio di sintesi n un diagramma a blocchi n un programma periodo di campionamento frequenza del suono
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Sintesi del suono
Ing. Antonio Rodà
Elementi di informatica musicaleConservatorio “G. Tartini” a.a. 2001-2002
Sintesi del suonon E’ neccessaria una tecnica di sintesi, ossia un particolare
procedimento per la generazione di un suonon Nel caso di segnali numerici, una tecnica di sintesi è una
formula che consente di calcolare il valore dei campioni che rappresentano il suono
n Es. suono sinusoidale à sn= sin(2πFnT)
n La formula o algoritmo corrisponde alla nozione di strumento musicale, e può essere descritta mediante:n una serie di istruzioni di un linguaggio di sintesin un diagramma a blocchin un programma
periodo di campionamentofrequenza del
suono
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I parametrin parametro
n il valore di un parametro viene assegnato medianten “partitura”, cioè un elenco di valori e di tempi di attuazione
n dispositivi gestuali
n processin di mappatura dei dati che provengono da un altro settore, grafico ad esempio,
sui parametri della sintesi
n di carattere pseudo-aleatorio
n generati da programmi di composizione che impostano i parametri secondo un sistema di vincoli legato a scelte compositive
n automatici di analisi e ri-sintesi di suoni.
formula di sintesi
costanti
variabilicampioni
costante
variabile
Gli strumenti di sintesi
strumenti
in tempo realenon in tempo reale
interfaccia grafica
hardware
linguaggio di programmazione
software
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n Modello del segnale che arriva al riceventen Simula la forma d’onda che raggiunge l’ascoltatore
n Sintesi per generazione
n Sintesi per trasformazione
n Modello della sorgenten Simula il processo fisico naturale di generazione del suono
n Sintesi per interazione
n Sintesi per modelli fisici
Tipologie dei modelli di sintesi
Alcuni esempin Forma d’onda
fissan Aleatorian Additivan Granulare
Sintesi per generazione
Modello di generazione
Parametrip1 p2 pi pn
suono
Il suono viene prodotto mediante un processo generativo unitario
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Sintesi per trasformazione
Modello di generazione
semplice
p1 p2 pi pn
Il suono viene prodotto mediante un processo generativo semplice seguito da uno o più processi di trasformazione
suonoModello di
trasformazione
p1 p2 pi pm
Sintesi per trasformazione
n Trasformazioni linearin Filtraggio
n Sintesi sottrattiva
n Trasformazioni non linearin Distorsione
n Modulazione
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Sintesi per interazioneIl suono viene prodotto mediante l’interazione fra un processo generativo semplice (eccitatore) e un processo di trasformazione (risonatore)
suonoRisonatore Eccitatore
azioni
eccitative
eccitazione
reazione
1
Sintesi per generazione
§ Oscillatore digitale
§ Sintesi per forma d’onda fissa
§ Sintesi additiva
Oscillatore digitale
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Il suono digitale
§ Il suono digitale è una successione di numeri detti campioni
§ La distanza temporale ττ fra due campioni èinversamente proporzionale alla frequenza di campionamento sr (sampling rate)
§ Nel CD sr = 44100 Hz
Campionamento di una forma d’onda
§ Mediante un convertitore Analogico/Digitale (ADC) si campiona un suono analogico
§ Esempio di campionamento di un suono di flauto
tempo
ampi
ezza
ττ
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Campionamento di una sinusoide
§ Campioniamo un periodo in una tabella lunga 16 punti
Leggendo ciclicamente questa tabella si ottiene un oscillatore sinusoidale
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0,00 0,41 0,74 0,95 0,99 0,87 0,59 0,21 -0,21 -0,59 -0,87 -0,99 -0,95 -0,74 -0,41 0,00
Lettura ciclica della tabella
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0,00 0,41 0,74 0,95 0,99 0,87 0,59 0,21 -0,21 -0,59 -0,87 -0,99 -0,95 -0,74 -0,41 0,00
§ Leggendo ciclicamente una tabella si ottiene un oscillatore
§ Chiamiamo si = sampling increment il passo di lettura della tabella
§ Variando si si ottengono frequenze diverse
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Lettura a passo variabile
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0,00 0,41 0,74 0,95 0,99 0,87 0,59 0,21 -0,21 -0,59 -0,87 -0,99 -0,95 -0,74 -0,41 0,00
TABELLA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
si = 1si = 2
si = 0.5
Sintesi con forma d’onda fissa
5
Teorema di Fourier
§ Un suono periodico di frequenza F può essere scomposto in una somma infinita di suoni sinusoidali, detti armonici, la cui frequenza è multipla di F, la ampiezza e la fase sono opportune.
Sintesi con forma d’onda fissa
Si realizza mediante
1. Generazione di un periodo della forma d’onda voluta
2. Memorizzazione in una Tabella
3. Oscillatore che oscilla il singolo periodo di forma d’onda con la frequenza e l’ampiezza voluta
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Sintesi additiva
Sintesi additiva
§ Suoni complessi vengono generati mediante sovrapposizione di suoni semplici
§ Questi suoni semplici normalmente si fondono
§ Il suono risultante viene percepito come unico
Vediamo un esempio di suono musicale
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Nota di clarinetto Mib - Spettro 3D
1° 3°5°
2°Ampiezza lineare
Rappresentazione spettrale 3D
Suono generato da strumento acustico
§ non è perfettamente periodico
§ le parziali non sono esattamente armoniche
§ la ampiezza di ciascuna parziale varia nel tempo
§ la frequenza di ciascuna parziale varia nel tempo
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Sintesi additiva - implementazione
§ Si ricorre ad una estensione del modello di Fourier
§ Utilizza un banco di oscillatori sinusoidali
§ Ciascun oscillatore § simula un suono parziale
§ ampiezza e frequenza sono controllati nel tempo
Sintesi del suono di campana
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Campana – Sintesi armonica
§ Simulazione al pianoforte
Parziali: 0.56-0.92-1.19-1.71-2-2.74-3-3.76-4.07
2
1.5
1.2
1
0.5
Suono
Sintesi del suono di campana
Suoni parziali con durata di 20”
Suoni parziali
200
2000
10 200
Hz
s
224
368476
684800
10961200
15041628
Durata 20”
Sintesi del suono di campana
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Suoni parziali con durata 1/f
Suoni parziali
200
2000
10 200
Hz
s
224
368476
684800
10961200
15041628
Durata 1/fDurata 20”
Sintesi del suono di campana
Parziali con durata 1/f e battimenti
Suoni parziali
200
2000
10 200
Hz
s
224
368476
684800
10961200
15041628
+ 1.7 Hz
+ 1 Hz
Con battimenti
Durata 20”Durata 1/f
Sintesi del suono di campana
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Variazioni nel suono di campana
Suoni parziali e variazioni
200
2000
10 200
Hz
s
224
368476
684800
10961200
15041628
+ 1.7 Hz
+ 1 Hz
Battente morbidoArpeggioArpeggio morbido ↑Arpeggio morbido ↓
Durata 20”Durata 1/fCon battimenti
Sintesi del suono di campana
1
Sintesi sottrattiva
Sintesi per trasformazione
Tecniche di sintesi del suono
Modello di generazione
semplice
p1 p2 pi pn
Il suono viene prodotto mediante un processo generativo semplice seguito da uno o più processi di trasformazione
suonoModello di
trasformazione
p1 p2 pi pm
2
Sintesi per trasformazione
§ Trasformazioni lineari§ Filtraggio
§ Sintesi sottrattiva
§ Trasformazioni non lineari§ Distorsione
§ Modulazione
Tecniche di sintesi del suono
Sintesi per trasformazione
§ Trasformazioni lineari§ Filtraggio
§ Sintesi sottrattiva
§ Trasformazioni non lineari§ Distorsione
§ Modulazione
Tecniche di sintesi del suono
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Sintesi sottrattiva
§ Metafora dello scultore
§ Attenuazione di alcune zone di frequenza di un suono complesso
SuonodesideratoRumore Filtro
Generatori di rumoreA
Frumore bianco b
A
Frumore rosa (1/f) r
impulso
A
Fi
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Filtri base per la sintesi sottrattiva
§ Passa basso
§ Passa alto
§ Taglia banda
§ Passa banda
Filtro passa basso
§ lascia passare le frequenze inferiori alla frequenza di taglio Flp ed attenua le frequenze superiori
Filtro Passa basso
Flp
suono suono filtrato
5
Filtro passa basso ideale
Flp
Banda di frequenze tagliate
Passano solo le frequenze
inferiori alla frequenza di
taglio
Filtro passa basso
Filtro passa basso reale
Flp
Attenua le frequenze superiori alla frequenza
di taglio
Banda di frequenze attenuate
Filtro passa basso
6
Filtro passa alto
§ lascia passare le frequenze superiori alla frequenza di taglio Fhp ed attenua le frequenze inferiori
Filtro Passa alto
Fhp
suono suono filtrato
Filtro passa alto ideale
Fhp
Banda di frequenze tagliate
Passano solo le frequenze
superiori alla frequenza di
taglio
Filtro passa alto
7
Filtro passa alto reale
Fhp
Attenua le frequenze inferiori alla frequenza
di taglio
Banda di frequenze attenuate
Filtro passa alto
Filtro taglia banda (Band reject)
§ Fa passare le frequenze esterne ad una data banda, ed attenua quelle interne
§ Può essere visto come un filtro passa basso in parallelo ad un filtro passa alto
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Filtro taglia banda – schema a blocchi
Filtro Passa alto
Filtro Passa basso
Filtro taglia banda
Flp < Fhp
Flp
Fhp
suono suono filtrato
Filtro taglia banda
Filtro taglia banda ideale
FhpFlp Banda tagliata
Filtro taglia banda
9
Filtro taglia banda reale
FhpFlp
Zona di frequenze attenuate
Filtro taglia banda
Filtro passa banda
§ fa passare le frequenze interne ad una data banda, detta banda passante del filtro, ed attenua quelle esterne
§ Può essere visto come un filtro passa basso in serie ad un filtro passa alto
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Filtro passa banda – schema a blocchi
Filtro Passa alto
Filtro Passa basso
Filtro passa banda
Flp > Fhp
FlpFhp
suono suono filtrato
Filtro passa banda
Filtro passa banda ideale
Bandatagliata
dal filtropassaalto
Fhp
Bandatagliata
dal filtropassabasso
Flp
Filtro passa banda
Banda passante
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Filtro passa banda reale
Fhp Flp
Attenuazionepassaalto
Attenuazionepassabasso
Filtro passa banda
Variazioni di larghezza di banda
§ Studiamo come varia la curva del filtro al variare della larghezza di banda
§ Iniziamo con§ Fc = 973 Hz
§ Bw = 1376 Hz
§ Dimezziamo progressivamente la larghezza di banda: § 1376, 688, 344, 172, 86, 43, 21.5, 10.1, 5.4, 2.6, 1.3 Hz
Filtro passa banda butterworth
12
Fc = 973 HzBw = 1376 Hz
ImpulsoRumore
Larghezza di banda Bw = 1376 Hz
Rumore bianco
Filtro passa banda butterworth
Fc = 973 HzBw = 688 Hz
ImpulsoRumore
Larghezza di banda Bw = 688 Hz
Rumore bianco
Filtro passa banda butterworth
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Larghezza di banda Bw = 1.3 Hz
Fc = 973 HzBw = 1.3 Hz
ImpulsoRumore
Rumore bianco
Filtro passa banda butterworth
Fc = 973 Hz Rumore biancoSequenza SequenzaImpulso
Filtro passa banda butterworthVariazioni di larghezza di banda
Filtro passa banda butterworth
18
SequenzaImpulso
Filtro passa banda butterworthRelazioni tempo-frequenza
§ Al diminuire della larghezza di banda
aumenta la durata dell’impulso filtrato
Filtro passa banda butterworth
Sintesi delle vocali
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Tratto vocale umano
Generatore
Filtro
a
e
i
o
u
Formanti vocalimaschili
20
Vocale a e i o u
A1 1 1 1 1 1
F1 609 400 238 325 360
B1 78 64 73 73 51
A2 0.5 0.35 0.1 0.25 0.25
F2 1000 1700 1741 700 750
B2 88 81 108 80 61
A3 0.25 0.4 0.15 0.05 0.034
F3 2450 2300 2450 2550 2400
B3 123 101 123 125 168
A4 0.28 0.28 0.1 0.08 0.048
F4 2700 2900 2900 2850 2675
B4 128 119 132 131 184
A5 0.065 0.11 0.026 0.04 0.017
F5 3240 3400 4000 3100 2950
B5 138 134 150 135 198
Formanti vocali maschili
1
2
3
4
5
Eccitazione
•Rumore bianco•Impulso•Treno di impulsi
1
Sintesi per trasformazione
§ Trasformazioni lineari§ Filtraggio
§ Sintesi sottrattiva
§ Trasformazioni non lineari§ Distorsione
§ Modulazione
Tecniche di sintesi del suono
Sintesi per modulazione
§ Sintesi per modulazione§Modulazione d’ampiezza§Modulazione ad anello§Modulazione di fase§Modulazione di frequenza
2
Karlheinz Sockhausen Mantraper 2 pianisti (1970)
§ Trasformazione dei suoni mediante modulatore ad anello
Frequenza
Ampiezza
Suono originale pianoforte
Suono pianoforte trasformato
Frequenza
AmpiezzaPortante
Estratto
