Sintesi 2014.05.21 01.moltiplicazione e divisione nella scuola primaria
-
Upload
tokalon-matematica -
Category
Education
-
view
340 -
download
5
Transcript of Sintesi 2014.05.21 01.moltiplicazione e divisione nella scuola primaria
I.C. Via Poseidone, 21 maggio 2014
Moltiplicazione e divisione nella scuola primaria
…Se si inizia a moltiplicare con
esempi concreti con numeri minori di 10
(dalla classe I)
In modo complessivo
problemi di vario tipo,
calcolo mentale
operazioni in riga e colonna
L ’apprendimento delle tabelline risultadel tutto naturale con effetti positiviper l’apprendimento della divisione: si allarga la relazione d’intimità con i numeri: dal contare infantile a uno strumento più sofisticato
Avventurarsi nel paesaggio della matematica …
LA MOLTIPLICAZIONE: NUMERI INTERI
COME?
Una delle due operazioni binarie(struttura algebrica di N) definita per induzione come addizione ripetuta
TABELLINE come deposito di base del calcolo mentale e prime coppie di multipli
Amplia le possibilità di conteggio
L’algoritmo in colonna della moltiplicazione applica la proprietà distributiva
Si generalizza ai numeri interi e ai numeri razionali (frazioni e decimali) in modo da rispettare le proprietà
Capire il rapporto moltiplicativo tra numeri espresso tramite la relazione d ’ordine “multiplo ”
Calcolo dell’area del rettangolo per conteggio/moltiplicando i lati (cm/cm2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Tavola pitagorica, regoli colorati
Spunti di riflessione:Quali sono i multipli di 6? Quali
sono i multipli di 8?Hanno un multiplo in comune? Da quali fattori è composto 48?
Solo 6 e 8?...
Altri spunti: cosa possono avere in
comune: 24, 36, 48 e 72?
Una trattoria offre un menù a prezzo fisso con la scelta fra tre primi, tre secondi e cinque dessert (la specialità del
locale). Quante possibili combinazioni sono a disposizione
del cliente?
L’Aula della IIA ha i lati di 9 e 5 m. Quale è la superficie dell’aula?
Per il lavoro geometrico di oggi è necessario distribuire tre fogli di carta a quadretti ai quindici
alunni della IV D. Quanti fogli dovrà procurarsi la maestra?
LA DIVISIONE: NUMERI INTERI
COME?
Conoscenza delle TABELLINE (come numerazione, come moltiplicazioni, come tavola pitagorica…)
Eseguire semplici divisioni esatte mentalmente Eseguire
divisioni per tentativi
Eseguire l’algoritmo in colonna della divisione con piena consapevolezza(La prova è un indice di consapevolezza)
Rappresentare un numero rispetto alla divisibilità per un altro: decomposizione D = d . q + r r < d
(Dividendo come somma del prodotto di divisore e quoziente con il resto)
Capire il rapporto moltiplicativo tra numeri espresso tramite la relazione d ’ordine “essere multiplo”
I problemi con la divisione sollecitano l’intuizione numerica
Le divisioni con 2-3 cifre nel divisore richiedono buona capacità di calcolo mentale!
…Se si organizza l’insegnamento della
divisione in modo tempestivo
(prima della III elementare)
e complessivo(problemi,
operazioni in riga e colonna,
riflessioni sulle frazioni…)
la divisione non è più difficilecon conseguenze positive anche per l’apprendimento negli anni successivi, poiché la divisione è un nodo strategico della rete di nessi concettuali della matematica elementare.
l’idea è quella che…