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Simulazione rigorosa su colonna - SCDS

Esposizione del problema e principio di risoluzione:

Una rettifica può essere rappresentata in modo realistico con una rigorosa simulazione su

colonna. È possibile simulare miscele ideali e reali. Con un bilancio piatto per piatto avviene un

calcolo dettagliato della colonna di rettifica che fornisce risultati precisi. In CHEMCAD sono

disponibili due tipi di colonne rigorose: TOWR e SCDS. Di seguito viene presentata la colonna

SCDS.

In questo tutorial viene analizzata una miscela a tre componenti costituita da benzene, acetone

e cicloesano. Questa miscela deve essere separata mediante rettifica per ottenere quindi

benzene puro a circa il 99% molare. Inoltre si deve riottenere almeno il 99 % molare del

benzene introdotto nel feed. Nella colonna viene data una miscela costituita dal

64% molare di acetone, 18% molare di benzene e cicloesano. La simulazione viene eseguita con

una colonna SCDS in CHEMCAD.

Figura 1: Diagramma di flusso colonna SCDS

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Trasferimento della simulazione SCDS in CHEMCAD:

La simulazione viene eseguita con CHEMCAD Steady State. Prima della simulazione devono

essere selezionati i componenti e il modello termodinamico. Sotto "Thermophysical:Select

Components" vengono selezionati i componenti benzene (CAS-Nr.: 71-43-2) e acetone (CAS-Nr.:

67-64-1) e cicloesano (CAS-Nr.: 110-82-7). Il "wizard termodinamico" che si apre

successivamente, propone un modello idoneo secondo la specifica della pressione e della

temperatura. CHEMCAD consiglia per l'esempio indicato il modello di valore k (k-Value Model)

NRTL. Come modello di entalpia (Enthalpy Model) viene proposto LATE (Latent Heat). Questa

selezione è una decisione preliminare del programma e dovrebbe essere sempre verificata

dall'utente o definita con un albero di decisione ([3], Figure 8/9].

Dopo aver chiuso il “wizard termodinamico“ si apre la finestra di NRTL Parameter (figura 2). Qui

vengono elencati i parametri di interazione (BIP: Binary Interaction Parameter) di ogni possibile

miscela a due componenti dei componenti precedentemente selezionati. Per l’esempio indicato

vengono elencate miscele a due componenti benzene/cicloesano e acetone/cicloesano.

Mancano i dati per la miscela acetone/benzene. I dati NRTL mancanti devono essere forniti

successivamente, in quanto altrimenti si suppone che il coefficiente di attività sia uno e avviene

un calcolo ideale della rispettiva coppia di materiali [6, capitolo VLE]. I valori mancanti possono

essere calcolati mediante UNIFAC e riportati successivamente. A tal fine vi sono tre opzioni

diverse: “UNIFAC VLE“, “UNIFAC LLE“ e “modified UNIFAC“.

Figura 2: Finestra “NRTL Parameter Set“

Per l’esempio indicato vengono calcolati i dati mancanti mediante “UNIFAC VLE“ e riportati

successivamente. Se si ha una lacuna della miscela, è necessario selezionare “UNIFAC LLE“.

“Modified UNIFAC“ dovrebbe essere scelto per pressioni elevate e temperature elevate.

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Prima di ogni simulazione è necessario analizzare il comportamento della miscela in maggior

dettaglio per identificare possibili limiti della rettifica (es.: azeotropi, limiti di distillazione,

lacune di miscibilità). Per identificare le lacune di miscibilità, si dovrebbe dapprima analizzare

per ogni miscela binaria sotto „Plot:TPXY“ il diagramma di equilibrio. Si stabilisce che non è

presente alcuna lacuna di miscibilità. Una stima a grandi linee in riferimento alla miscibilità può

essere effettuata anche attraverso la struttura molecolare. Se dovesse emergere una lacuna di

miscibilità, si deve tuttavia scegliere sotto Global Phase Option (Thermodynamic Settings)

l’equilibrio vapore-liquido-liquido (opzione: Vapor/Liquid/Liquid/Solid).

Sotto “Plot: Residue Curves“ viene creata la curva residua (figura 3).

Figura 3: Curva residua di una miscela a tre sostanze benzene, acetone e cicloesano

La curva residua fornisce informazioni sugli azeotropi presenti e sui punti di ebollizione di questi

e dei componenti puri. Nella figura 3 si può vedere che nella miscela a tre componenti vi sono

due azeotropi e quindi sono riconoscibili i possibili limiti di distillazione.

Nell’esempio analizzato tra gli azeotropi binari si trova un limite di distillazione che non può

essere superato con una rettifica. In seguito si formano due aree di distillazione, nelle quali

possono essere ottenuti diversi prodotti di coda in funzione della composizione del feed.

Il feed fornito (punto rosso) si trova nell’area destra di distillazione. In quest’area il

bassobollente è l’azeotropo costituito da cicloesano e acetone con una temperatura di

ebollizione di 53,85°C. L’azeotropo viene atteso come prodotto di testa. Il benzene è

l‘altobollente (temperatura di ebollizione di 80,09°C) e viene estratto come prodotto di coda.

Con la curva residua è possibile già a priori stimare il prodotto di testa e di coda e quindi

scegliere parametri di rettifica sensati.

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Tabella 1: Dati rilevanti per la simulazione

Unità Componenti Termodinamica Flussi

di feed Unit Operation

SI Benzene

Acetone

Cicloesano

K: NRTL, H: LATE

1 colonna SCDS

1 flusso di feed

2 flussi di prodotti

Nel diagramma di flusso viene aggiunta la UnitOp (Unit Operation) per la colonna SCDS e questa

viene dotata di un flusso di feed e di due flussi di prodotto. Il flusso di feed viene impostato

liquido e in ebollizione con i dati indicati nella tabella 1 (figura 4).

Figura 4: Finestra di impostazione feed

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Come passo successivo viene inizializzata la colonna di rettifica. Sono necessari, oltre al numero

di stadi e il piatto di alimentazione, anche i parametri di rettifica.

Generalmente, all’inizio il numero di stadi e il piatto di alimentazione non sono noti ma devono

essere stimati in questa sede. Nel decorso successivo possono essere ottimizzati tramite un

Sensitivity Study.

In questo esempio viene preimpostato un numero di stadi di 30 e il piatto di alimentazione

deve trovarsi alla metà, N=14 (figura 5). In CHEMCAD il condensatore e l'evaporatore contano

di volta in volta come stadio indipendente. Si conta a scendere dalla testa verso la coda.

Figura 5: Finestra di impostazione colonna SCDS

Sulla base della curva residua è stato già stabilito che cosa attendersi per un prodotto di testa o

di coda. Per verificare questa supposizione, è consigliabile dapprima simulare la colonna con

riflusso infinito e valutare il comportamento della colonna di rettifica. Tra le specifiche viene

posto come criterio di testa il rapporto di riflusso pari a 1000. Come criterio di coda viene scelto

il flusso massico. A causa del rapporto di riflusso infinito, vengono estratti 1000 kg/h sul fondo.

L’impostazione del rapporto di riflusso sulla testa e di un flusso massico di coda in uscita sono le

condizioni standard, con le quali si dovrebbe analizzare il comportamento di una colonna. In

figura 6 sono mostrate le impostazioni.

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Figura 6: Impostazioni della colonna di rettifica con riflusso infinito

La colonna SCDS dovrebbe convergere per le impostazioni selezionate. Sotto “Format: Add

Stream Box“ è possibile far produrre da parte del programma una tabella di valori con le

caratteristiche dei flussi (figura 7).

Figura 7: Tabella dei valori dei flussi con rapporto di riflusso infinito

Si può riconoscere che, come atteso, la testa (distillato) della colonna imposta l‘azeotropo. La

frazione di benzene nella testa è assai bassa e viene quindi posta pari a zero. Poiché sulla testa

non viene rimosso alcun prodotto, la composizione della coda (Bottom) è uguale alla

composizione del feed.

I risultati attesi che erano visibili già dalla curva residua, vengono confermati.

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Nella fase successiva viene eseguita la simulazione con i parametri di rettifica desiderati.

L’obiettivo è ottenere un benzene quasi puro con il 99% molare e questo con una percentuale

di recupero del 99%.

Figura 8: Impostazione della colonna di rettifica per i criteri desiderati

Per il criterio di coda viene indicata la frazione molare richiesta del benzene (bottom

component mole fraction). Il 99% del benzene deve essere recuperato. In testa viene posta la

percentuale di recupero (distillate component fraction recovery) del benzene pari all‘1% (figura

8).

La simulazione viene riavviata e i risultati presentati nella Streambox e nella UnitOpBox (figura

9). Si può riconoscere che viene raggiunta la purezza desiderata nella coda e più del 99% del

benzene usato viene rimosso. In testa viene rimossa la miscela azeotropica.

Con i parametri di rettifica indicati si calcolano un rapporto di riflusso di 3,26 e una potenza

dell'evaporatore di 1595,77 MJ/h.

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Figura 9: Caratteristiche dei flussi e della colonna dopo la simulazione

Il numero di stadi e il piatto di alimentazione vengono stimati all'inizio. Tramite un Sensitivity

Study è possibile calcolare il numero di stadi ottimale e il piatto di alimentazione ottimale.

Per calcolare il numero di stadi ottimale viene riportata la potenza dell’evaporatore rispetto al

numero di stadi e individuato un minimo.

Il numero di stadi viene variato da 5 a 50 calcolando per ogni stadio la potenza dell’evaporatore

(figura 10).

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Figura 10: Impostazioni del Sensitivity Study per il numero di stadi ottimale

Dopo l’esecuzione del Sensitivity Study è possibile riportare i dati in un diagramma. Nella figura

11 è riportata la potenza dell’evaporatore rispetto al numero di stadi. Tra gli stadi 5 e 16 si

evidenziano problemi di convergenza. Dallo stadio 24 la potenza dell’evaporatore assume un

minimo costante.

Figura 11: Influsso del numero di stadi sulla potenza dell‘evaporatore (Sensitivtiy Study 1)

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Nelle caratteristiche della colonna il numero di stadi viene modificato ad essere pari a 24 e la

simulazione viene riavviata. Come passo successivo viene stabilito il piatto di alimentazione

ottimale. A tal fine viene creato un secondo Sensitivity Study. Il piatto di alimentazione cambia

con l’altezza della colonna e si analizza l’influsso sul rapporto di riflusso. Come variabile viene

scelto il piatto di alimentazione che varia dallo stadio 4 al 20. Come variabile dipendente viene

impostato il rapporto di riflusso che viene calcolato per ogni stadio. In figura 12 è mostrata la

relazione.

Figura 12: Influsso dello stadio di alimentazione sul rapporto di riflusso

È possibile riconoscere che il rapporto di riflusso assume un minimo intorno al numero di stadio

10. Minore è il rapporto di riflusso, minore è anche il consumo energetico della colonna. Per

questo motivo l’alimentazione del feed avviene allo stadio 10.

Le impostazioni della colonna vengono riadattate e la simulazione avviata.

È consigliabile verificare l’entità dell’influsso dello stadio di alimentazione sullo stadio di

equilibrio all’interno della colonna. Sotto “Plot: UnitOp Plots: Column Profils“ è possibile

tracciare l’andamento della temperatura rispetto agli stadi (figura 13).

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Figura 13: Andamento della temperatura all’interno della colonna

Allo stadio 10 si può riconoscere che lo stadio del piatto di alimentazione con la composizione

del feed, ha un influsso ridotto sul profilo della temperatura all'interno della colonna. Lo stadio

del feed viene quindi considerato ottimale.

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Nella tabella 2 viene riassunta ancora una volta la procedura per inizializzare una colonna di

rettifica rigorosa (colonna SCDS).

Tabella 2: Riepilogo simulazione di una colonna SCDS

Fasi di lavoro Utilità/ Informazioni

-Selezionare i componenti e il modello

termodinamico

[Thermophysical [Select Components]&

[Themodynamics Wizard]

-Impostazione delle basi di calcolo

-La scelta del modello termodinamico ha un

influsso sostanziale sul calcolo

-Tracciare la curva residua

[Plot] [ResidueCurve]

-Visualizzazione di possibili azeotropi e

limiti di distillazione

-Determinazione del prodotto di testa e di

coda atteso

-Realizzazione del diagramma di flusso

-Supposizione: numero di stadi e piatto di

alimentazione

-Impostazione di un rapporto di riflusso

infinito ed estrazione completa sul fondo

-Analizzare il comportamento della colonna

-Calcolo della concentrazione di testa attesa

-Impostazione dei parametri di rettifica

-se il parametro di rettifica è ad esempio un

azeotropo, è sensata una successiva

approssimazione

-sotto Convergence nella finestra di

impostazione della colonna, è possibile usare

l‘opzione Reload

Column Profile per facilitare la successiva

approssimazione

-Ottimizzare il numero di stadi con un

Sensitivity Study

[Run] [Sensitivity]

-Ottimizzazione del numero di stadi con

determinazione dell’interazione tra la potenza

dell’evaporatore e il numero di stadi

-Numero di stadi ottimale dal punto di vista

economico a fronte di una potenza minima

dell‘evaporatore

-Determinazione del piatto di alimentazione

con un

Sensitivity Study

[Run] [Sensitivity]

-Determinazione della posizione del piatto di

alimentazione calcolando la correlazione tra

rapporto di riflusso e piatto di alimentazione

-Piatto di alimentazione ottimale dal punto di

vista economico a fronte di un rapporto di

riflusso minimo

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Valutazione

Una rappresentazione delle caratteristiche dei flussi e della colonna è riportata in “Format: Add

Stream Box und Add UnitOp Box“ (figura 14).

Si può riconoscere che in testa viene separato l’azeotropo formato da cicloesano e acetone. Il

benzene viene prelevato solo in quantità molto ridotte. Sul fondo si ottiene benzene quasi

puro.

Dai risultati emerge che la potenza dell’evaporatore poteva essere ridotta a 1355,03 MJ/h.

Anche il rapporto di riflusso poteva essere ridotto a 2,58.

Figura 14: Risultati dopo la simulazione della colonna rigorosa

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Basi di processo

In questo tutorial viene analizzata la simulazione della colonna rigorosa SCDS in CHEMCAD. Nel

calcolo delle colonne rigorose non vengono effettuate semplificazioni, come nel metodo

Shortcut. Ogni piatto della colonna viene bilanciato singolarmente, per cui si crea un sistema di

equazioni complesso che deve essere risolto con algoritmi numerici. La simulazione di colonna

rigorosa è dispendiosa in termini di calcoli rispetto al metodo Shortcut, ma offre risultati

chiaramente più precisi e meglio rispondenti alla realtà.

Con la colonna Shortcut è possibile rappresentare in modo approssimativamente rapido le

miscele ideali. Il problema tuttavia, è che tale metodo è inutilizzabile per le miscele non ideali,

come ad esempio le miscele azeotropiche, in quanto non rispecchia la realtà nel calcolo a causa

delle forti semplificazioni. Per questo motivo per le miscele non ideali viene utilizzata la

simulazione rigorosa.

La colonna SCDS è una delle colonne rigorose, utilizzabile in CHEMCAD. SCDS sta per

“Simultaneous Correction Distillation System“. È un modello di colonna molto versatile che si

adatta a tutti i processi di rettifica.

Nel calcolo della colonna SCDS rigorosa, per ogni piatto di colonna si suppone uno stato

stazionario tra la fase liquido-vapore o la fase liquido-liquido. Si considerano le seguenti

supposizioni:

1) ogni piatto di colonna viene definito come area di bilancio in cui si imposta l’equilibrio di

fase.

2) non si verificano reazioni chimiche.

3) l'assorbimento di gocce di liquido nella fase gas e l’inclusione delle bolle di gas nella fase

liquida non vengono tenuti in considerazione.

In figura 15 è mostrata l’area di bilancio di uno stadio.

Feed

con : flusso di vapore

: flusso di liquido

Figura 15: Area di bilancio semplificata di uno stadio all’interno della colonna

Stadio j

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Per quest’area di bilancio vengono riassunte secondo il metodo MESH le equazioni di bilancio

necessarie, rilevanti per la progettazione. MESH sta per Material balance (bilancio di materiale),

Equilibrium (equilibrio), Summation condition (condizioni di somma) e Heat balance (bilancio

termico).

Per ogni piatto di colonna si ha quindi un complesso sistema di equazioni. Il calcolo matematico

è molto dispendioso e per la soluzione sono necessari algoritmi di convergenza. Nella

letteratura è disponibile un’ampia scelta di proposte risolutive iterative per risolvere questi

sistemi di equazioni algebriche non lineari.

Algoritmi risolutivi generali che non hanno alcuna limitazione e sono sempre applicabili, sono il

metodo Simultaneous Correction e il metodo Inside-Out. Essi possono essere applicati per tutti

i tipi di colonne e tutte le composizioni del feed. Entrambi gli algoritmi vengono usati in

CHEMCAD.

Con il metodo Simultaneous Correction (SC) tutte le equazioni MESH e anche le loro

combinazioni vengono risolte contemporaneamente con l’ausilio del metodo iterativo di

Newton-Raphson.

Altre possibili applicazioni di SCDS sono:

Simulazione di colonna con impaccamenti

Simulazione di colonna con piatti speciali

Processi di adsorbimento o assorbimento

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La presente simulazione è stata creata in CHEMCAD 6.4.0.

Per ricevere ulteriori informazioni su tutorial, seminari o soluzioni inerenti CHEMCAD

consultate il sito web.

http://www.chemstations.eu

Oppure inviare una mail

all'indirizzo: support@chemstations.eu

oppure telefonare al numero : +49 (0)30 20 200 600

www.chemstations.eu

Autori:

Lisa Weise

Fonti:

[1] Kister, Henry Z.: Distillation design. McGraw-Hill, 1992

[2] Gmehling, Jürgen: Kolbe, Bärbel: Kleiber, Micheal: Rarey, Jürgen: Chemical Thermodynamics

for Process Simulation. Wiley-VCH Verlag, 2012

[3] Edwards, John: Process Modeling Selection of Thermodynamic Methods

[4] Schmidt, Wolfgang: USER NRTL BIPS, 2011

[5] Sattler, Klaus: Thermische Trennverfahren: Grundlagen, Auslegung, Apparate. Wiley-VCH

Verlag, S.199-202

[6] CHEMCAD Hilfe

[7] Seader; Siirola; Barnicki: Perry's Chemical Engineers' Handbook, Section 13 Distillation, 7th

edition.McGraw-Hill, New York, (1997)

[8] Kontogeorgis, Folas: Thermodynamic Models for Industrial Apllications, Wiley-VCH Verlag,

2010