SI FA PRESTO A DIRE PROBABILITÀ DI VITA EXTRATERRESTRE

E DI IMPATTO ASTEROIDALE

di Walter Caputo

ASSOCIAZIONI ECO & ALADINO - info: ecoassociazione@yahoo.it Media Partner Gravita Zero - www.gravita-zero.org

Torino, 17 ottobre 2009

1. IL CONCETTO DI PROBABILITÀ

1.A) Introduzione. Perché vi parlo di probabilità? Perché viviamo in un mondo incerto. Perché di sicuro c’è solo la morte e le tasse. Tutto il resto è imprevedibile, eppure dobbiamo spesso decidere in condizioni di quasi completa incertezza. Non decidere può essere fatale. E allora vediamo come il calcolo delle probabilità può darci una mano.

1.B) Probabilità a priori. Se siamo interessati ad un evento e vogliamo calcolare la probabilità che esso si verifichi, in generale tale informazione ci è utile prima che l’evento si verifichi. Utilizziamo quindi la probabilità a priori, ovvero il rapporto fra numero di casi favorevoli all’evento in questione e numero di casi possibili. Sembra un calcolo semplice per il lancio di un dado, perché tutti sanno che la probabilità che esca 6 è 1/6. Purtroppo non sempre siamo in grado di stabilire che tutti i casi possibili siano egualmente possibili e che quindi nessuno di essi sia favorito. Inoltre talvolta non è possibile identificare con precisione e contare sia i casi favorevoli che quelli possibili. Quindi abbiamo bisogno di altri strumenti.

1.C) Probabilità a posteriori.A tal proposito esiste la probabilità a posteriori, cioè quel tipo di probabilità che si può calcolare solo dopo che l’evento di nostro interesse si è verificato. Se lanciamo una moneta un certo numero di volte, possiamo contare quante teste sono uscite. Se calcoliamo il rapporto fra il numero di teste uscite e il numero di lanci, possiamo determinare la frequenza dell’evento testa. Se facciamo un numero infinito di lanci, la probabilità di testa sarà quasi identica alla sua frequenza. Per ottenere una buona approssimazione bastano 1.000.000 di lanci: vedremo che usciranno circa 500.000 teste e circa 500.000 croci; diremo allora che la probabilità dell’evento testa è ½ cioè 50%. Tale probabilità a posteriori è identica alla probabilità a priori: un caso favorevole (testa) su due possibili ( testa e croce).

1.D) Probabilità soggettiva e probabilità matematica. Non possiamo fare affidamento sulla probabilità soggettiva, perché – appunto – essa varia da soggetto a soggetto. Secondo alcuni è molto probabile che la crisi economica termini nel 2009; secondo altri maggiori probabilità sono collegate ad una ripresa nel 2010. Tutto ciò, naturalmente – in ambito scientifico – non serve a nulla. Sarebbe invece molto utile la probabilità matematica, se non richiedesse condizioni applicative veramente restrittive.

2. LA PROBABILITÀ DI VITA EXTRATERRESTRE

2.A) Introduzione. Quando qualcuno parla di “probabilità di vita extraterrestre”, induce i propri ascoltatori a pensare che sia ragionevole e razionale credere all’esistenza di altri mondi abitati. Ma possiamo davvero parlare di probabilità ? Oppure stiamo utilizzando il termine in maniera azzardata o addirittura fuorviante ?

2.B) Indagine statistica censuaria o campionaria. Il primo problema è che non abbiamo i dati sulla presunta vita extraterrestre, di conseguenza dobbiamo procurarceli con un’indagine statistica. Quest’ultima può essere censuaria se decidiamo di sottoporre ad intervista tutti gli elementi della popolazione di riferimento, oppure campionaria se ci limitiamo ad indagare un sottoinsieme (più o meno grande) della popolazione. Credo sia abbastanza evidente il fatto che non possiamo effettuare un’indagine estesa a tutto l’Universo. Ciò implica rinunciare a priori alla certezza dei risultati che potremo ottenere. Dovendo ripiegare su un’indagine campionaria, dovremo necessariamente accontentarci di “risultati probabilistici”.

2.C) Regole del campionamento casuale. Fortunatamente i metodi della “statistica inferenziale” ci consentono di estendere i risultati campionari alla popolazione da cui il campione è stato estratto. A condizione però che vengano rispettate alcune condizioni. Una fra le più importanti è che il campione sia casuale, cioè sia formato estraendo elementi da un’urna. Dunque, potremmo prendere i cognomi (e i nomi) di circa 60 milioni di italiani, infilarli in un’urna, e poi – con gli occhi bendati – estrarne un certo numero. Questo è un campione casuale. Se l’altezza media degli intervistati è 170 cm, potremmo affermare che l’altezza media degli italiani è compresa – ad esempio – fra 165 e 175 cm con un livello di fiducia del 95%, nel senso che – su 100 campioni estratti – 95 ci danno ragione.

2.D) Impossibilità di calcolare la probabilità di vita extraterrestre. Purtroppo l’Universo è letteralmente gigantesco. Non possiamo classificare e identificare ogni suo elemento, e tanto meno infilare tutti i nomi in un’urna per estrarne poi un campione casuale. Ciò implica che non possiamo realizzare un’indagine campionaria statisticamente attendibile. Senza dati non possiamo calcolare probabilità, e – soprattutto – non possiamo affermare né che la vita extraterrestre esiste, né che non esiste. Con le nostre limitate risorse possiamo soltanto cercare in piccole e circoscritte zone dell’Universo. Speriamo quindi in un micidiale colpo di fortuna. Tuttavia, se per caso troveremo la vita su un altro pianeta, potrebbe benissimo essere l’unico altro posto in tutto l’Universo ad ospitare la vita oltre al pianeta Terra.

3. LA PROBABILITÀ DI IMPATTO ASTEROIDALE

3.A) Introduzione. Se doveste leggere su un quotidiano che, ad esempio fra 20 anni, è prevista una collisione fra un asteroide e il nostro pianeta, cosa pensereste? Se la probabilità di impatto fosse piccolissima, ma l’asteroide così grande da garantire – in caso di collisione – la distruzione di ogni forma di vita sulla Terra, quali sarebbero i cambiamenti che andreste ad introdurre nella vostra vita attuale e futura? Ma – soprattutto – siamo davvero certi di poter definire e quindi calcolare la “probabilità di impatto asteroidale”?

3.B) Probabilità a posteriori di impatto asteroidale. Se non consideriamo né la probabilità soggettiva, perché inutile, e nemmeno quella matematica perché limitatamente applicabile, possiamo prendere in esame la probabilità a posteriori. Per calcolarla, però – come già detto in precedenza – dovremmo aspettare che l’evento di nostro interesse – la caduta di un asteroide sulla Terra – si sia verificato un numero infinito di volte, o comunque un numero così grande da poter rappresentare una buona approssimazione di un numero infinito. Naturalmente nessuno di noi si augura che la Terra sia ripetutamente colpita da una pioggia di asteroidi, perciò preferiamo restare vivi e rinunciare a calcolare la probabilità a posteriori di impatto asteroidale.

3.C) Probabilità a priori di impatto asteroidale. Volendo restare vivi, ci preoccupiamo quindi di eventuali e futuri impatti asteroidali. Sarebbe allora il caso di cercare di calcolare la probabilità a priori, per stimare i rischi ai quali siamo esposti. Ma quanti sono i casi possibili, e – di questi – quanti sono quelli favorevoli ? Il problema è che, una volta che sia stato identificato un asteroide potenzialmente pericoloso, occorre calcolarne l’orbita per capire se oggi, o in futuro, esso sia “destinato” ad impattare la Terra. Purtroppo l’orbita degli asteroidi è generalmente instabile perché essi sono corpi “piccoli” rispetto ai pianeti e alle stelle: ciò implica che l’orbita di un asteroide può essere facilmente deviata dall’incontro con un corpo celeste di maggiori dimensioni. Inoltre, talvolta, gli asteroidi si muovono in regime caotico, e quindi il loro percorso futuro è intrinsecamente imprevedibile. Tutto ciò implica che le orbite future degli asteroidi pericolosi possono essere solo simulate al computer e non siamo in grado di tener conto di tutti i casi possibili, cioè di tutte le possibili traiettorie. Questa impossibilità tecnica ha come conseguenza l’impossibilità di calcolare la probabilità a priori di impatto asteroidale.

3.D) Conclusioni sul rischio asteroidi. Il fatto che non si possa parlare, in termini matematicamente rigorosi, di probabilità di impatto asteroidale non significa che gli asteroidi non siano pericolosi. Se vogliamo che la vita sulla Terra duri il più a lungo possibile, dobbiamo necessariamente tenere sotto controllo tutti i corpi che possono impattare il nostro pianeta. E per fare ciò dobbiamo

destinare molto più denaro alla ricerca scientifica rispetto a quanto stiamo facendo oggi. Il nostro futuro dipende (anche) dalla comprensione scientifica del comportamento degli asteroidi.

WALTER CAPUTO

Ha un diploma universitario in Amministrazione Aziendale con specializzazione in Finanza. E’ laureato in Economia e Commercio e Scienze Statistiche. Insegna sia materie economico – giuridico – fiscali, che matematico – statistiche. Sui temi della contabilità, del controllo di gestione e di paghe e contributi ha scritto 7 libri, pubblicati in 16 edizioni. Per divulgare soprattutto statistica, matematica e fisica ha pubblicato 56 articoli. E’ redattore di Gravità Zero (www.gravita-zero.org), testata internet di divulgazione scientifica. Dal 19 giugno 2007 gestisce un Blog di Scienze Naturali ed Economiche.