Appunti Metodi Matematici e Statistici – Scheda Esercitazione N. 8 – Statistica descrittiva

Ancona, 27 gennaio 2012 1

RISOLVERE I SEGUENTI PROBLEMI RELATIVI ALLA STATISTICA DESCRITTIVA

1. Il seguente insieme contiene il peso alla nascita (in grammi) di alcuni bambini nati

in un ospedale in una settimana

Calcolare: media, mediana, varianza, scarto quadratico medio, 1° e 3° quartile.

Rappresentare, inoltre i dati tramite un istogramma ed un boxplot.

2. Il seguente insieme contiene la lunghezza (in millimetri) di alcune sbarrette

metalliche

Calcolare: media, mediana, varianza, scarto quadratico medio, 1° e 3° quartile.

Rappresentare, inoltre i dati tramite un istogramma ed un boxplot.

3. Studiare la relazione tra il numero di anni di studio di una lingua straniera e il

punteggio ottenuto in un test di conoscenza della lingua stessa, stabilendo, dal

coefficiente di correlazione, se la dipendenza è lineare e in caso positivo

determinando la retta di regressione. I dati dell’esito del test sono riportati nella

seguente tabella:

4. Studiare la relazione tra il tempo impiegato da un PC a processare un certo

numero di dati, stabilendo, dal coefficiente di correlazione, se la dipendenza è

lineare e in caso positivo determinando la retta di regressione. I dati delle

elaborazioni sono riportati nella seguente tabella:

Dopo aver calcolato la dipendenza lineare prevedere il numero di secondi

necessari a processare 200, 300 e 550 dati.

5. Studiare la relazione esistente tra il volume di un gas e la temperatura dello stesso

gas, come si deduce dai dati riportati nella tabella seguente. In particolare si

determini la retta di regressione e il coefficiente di correlazione associato.

Anni di studio 3 4 4 2 5 3 4 5 3 2 3 4 4 2 5 3 4 5 3 2 3

Punteggio test 58 76 70 56 91 65 71 85 74 47 60 74 72 54 89 67 73 88 76 53 64

Numero di dati 106 512 410 624 340

Tempo (secondi) 52 226 190 308 153

Temperatura (°C) 10 20 30 40 50 60

Volume (litri) 9.8 11.3 11.5 12.0 11.9 12.4