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05/03/2012 1 Planta Piloto de Fermentaciones Departamento de Biotecnología Adsorción (Tomado de Tejeda y col., 1995) Sergio Huerta Ochoa UAM-Iztapalapa Planta Piloto de Fermentaciones Departamento de Biotecnología La adsorción es una de las operaciones más utilizadas en la etapa de concentración de caldos acuosos diluidos. Mediante la adsorción, las moléculas de un soluto se concentran en una superficie sólida por la acción de fuerzas intermoleculares entre el soluto y el sólido. Debido a estas fuerzas el fenómeno es fácilmente reversible. La adsorción es esencialmente un fenómeno de superficie. La operación de adsorción requiere de cuatro pasos 2. Al efectuarse la adsorción el soluto se une preferentemente a la superficie del adsorbente respecto a otros solutos 1. Contacto del adsorbente y la solución 3. Lavado de la columna con una solución que no provoque la desorción del soluto de interés 4. Finalmente se efectúa la recuperación del soluto utilizando un fluído que favorezca la desorción, elución Planta Piloto de Fermentaciones Departamento de Biotecnología El análisis de la operación de adsorción mediante la formulación de algunos modelos requiere: • El establecimiento de las relaciones de equilibrio y de la capacidad de adsorción de los sistemas • El establecimiento de la rapidez de la adsorción con respecto a los fenómenos difusivos y cinéticas de superficie • Los balances de masa y energía del sistema de adsorción específico (intermitente, continuo, serie, paralelo, etc.) • Las condiciones iniciales y de frontera
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05/03/2012
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Planta Piloto de Fermentaciones
Departamento de Biotecnología
Adsorción(Tomado de Tejeda y col., 1995)
Sergio Huerta OchoaUAM-Iztapalapa
Planta Piloto de Fermentaciones
Departamento de Biotecnología
La adsorción es una de las operaciones más utilizadas en la etapa
de concentración de caldos acuosos diluidos.
Mediante la adsorción, las moléculas de un soluto se concentran
en una superficie sólida por la acción de fuerzas intermoleculares
entre el soluto y el sólido.
Debido a estas fuerzas el fenómeno es fácilmente reversible.
La adsorción es esencialmente un fenómeno de superficie.
La operación de adsorción
requiere de cuatro pasos
2. Al efectuarse la adsorción el soluto se une preferentemente a la
superficie del adsorbente respecto a otros solutos
1. Contacto del adsorbente y la solución
3. Lavado de la columna con una solución que no provoque la
desorción del soluto de interés
4. Finalmente se efectúa la recuperación del soluto utilizando un
fluído que favorezca la desorción, elución
Planta Piloto de Fermentaciones
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El análisis de la operación de
adsorción mediante la formulación
de algunos modelos requiere:
• El establecimiento de las relaciones de
equilibrio y de la capacidad de adsorción de
los sistemas
• El establecimiento de la rapidez de la
adsorción con respecto a los fenómenos
difusivos y cinéticas de superficie
• Los balances de masa y energía del sistema
de adsorción específico (intermitente, continuo,
serie, paralelo, etc.)
• Las condiciones iniciales y de frontera
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Fundamentos
Las operaciones de adsorción son utilizadas en la obtención de varios tipos de productos
biotecnológicos como aminoácidos, antibióticos, vitaminas y proteínas.
Debido a lo anterior cada vez existe una mayor necesidad de profundizar en los aspectos
fundamentales de la operación, tales como:
• Los tipos de adsorción según el tipo de
interacción soluto-adsorbente.
• Los tipos de adsorbente
• Las relaciones de equilibrio
• La cinética de la adsorción
Aspectos fundamentales que
requieren mayor análisis
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Tipos de adsorción según el tipo de interacción soluto-adsorbente
Se pueden distinguir cuatro
tipos básico de adsorción:
• Física
• Iónica
• Hidrofóbica
• Por afinidad
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Relaciones de equilibrio
En el análisis de los procesos de adsorción los datos de equilibrio se expresan normalmente como
isotermas de adsorción:
Las isotermas son parte esencial para modelar la adsorción y por lo tanto para el diseño, cálculo de
eficiencias y costos de la adsorción.
Las isotermas nos permiten estimar el grado de purificación que puede ser alcanzado, la cantidad de
adsorbente requerido, y la sensibilidad del proceso respecto a la concentración del producto.
Cuatro tipos básicos
de isotermas
• Freundlich
(Adsorción por intercambio iónico)
• Lineal
(Aprox. de isotermas en la región baja de concentración del soluto)
• Langmuir (Adsorción por afinidad)
• Irreversible
(Sistemas altamente específicos)
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Isoterma de Freundlich: se describe por medio de una ecuación exponencial empírica:
nKyq =q = cantidad de soluto adsorbida por cantidad de
adsorbente
y = concentración de soluto en la solución
n = constante adimensional
K = constante cuyas unidades dependen de n
n < 1 isoterma favorable
n > 1 isotermas desfavorables
Isoterma lineal: se describe por medio de una
ecuación recta que pasa por el origen:
Kyq =
Isoterma Langmuir: se describe por medio de expresiones del tipo:
yK
yqq
d += 0
q0 = capacidad máxima del adsorbente
Kd = constante de equilibrio de desorción
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Cinética de la adsorción
El estudio de las isotermas de adsorción nos permite determinar para un sistema soluto-adsorbente
dado, el grado de separación que puede ser logrado y la sensibilidad del proceso respecto a la
concentración del soluto.
Sin embargo, para el desarrollo del modelo de la adsorción es necesario poder establecer, mediante el
empleo de coeficientes de transferencia de masa, la velocidad de la adsorción o el tiempo necesario
para alcanzar una cierta separación.
La velocidad efectiva de la adsorción depende tanto de las condiciones de operación (Flujo,
temperatura, composición y presión), como de la configuración del sistema (intermitente, columna,
etc.) y del tamaño del equipo donde se realizará la operación. El estudio de estos efectos se divide en
dos grandes conceptos:
• Los mecanismos de transporte (físicos y químicos)
• Los efectos de mezclado
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Mecanismos de transportePara que una partícula de soluto pueda ser adsorbida en la superficie de un poro del adsorbente, el
soluto tiene que pasar del seno de la fase líquida a la superficie del adsorbente. Varias resistencias al
movimiento del soluto existen en este proceso que pueden visualizarse principalmente como:
• Resistencia de la película del líquido que rodea al
adsorbente
El soluto difunde desde el seno del líquido a través de la
película de líquido que rodea a la partícula de adsorbente
• Resistencia a la difusión en el seno del adsorbente
El soluto difunde a través del seno del adsorbente,
llamado “difusión en la fase del adsorbente”
• Resistencia a la difusión dentro del poro
La adsorción se efectúa principalmente dentro del poro,
por lo que el soluto debe difundir a través del líquido al
interior de los poros.
• Resistencia a la reacción en la superficie
El soluto se une al sitio de adsorción por medio de una
reacción de superficie, la cual es más rápida que los
procesos anteriores.
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Control de la resistencia en la película
Cuando la resistencia de la película es mucho mayor que la del poro o la de la reacción de superficie,
la velocidad de adsorción está controlada a nivel local por el flujo del soluto a través de la película que
rodea al adsorbente. En este caso la velocidad de adsorción puede expresarse como:
( )*yyakR L −=
kL = Coeficiente de transferencia de masa
a = área del adsorbente por unidad de volumen del lecho (adsorbente y líquido)
y = Concentración de soluto en el seno de la fase líquida
y* = Concentración hipotética de soluto en el líquido, en equilibrio con la concentración de soluto en el
adsorbente
R =Velocidad de adsorción referida al volumen del lecho (adsorbente y solución)
El parámetro a puede ser correlacionado con la porosidad del lecho ε (volumen de líquido sin incluir
el líquido de los poros/volumen del lecho) y el diámetro de la partícula del adsorbente dp de acuerdo a
la expresión:
( )pd
aε−
=16
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La resistencia de la película por si misma rara vez controla la rapidez de la transferencia de masa,
excepto en los casos en que la partícula de adsorbente es pequeña y la difusividad en el poro es grande.
Para sistemas de adsorción en columnas, kL generalmente puede correlacionarse con una expresión de
la forma:
( ) ( )baScCCSh Re21 +=
donde C1, C2, a y b son constantes y Sh, Re y Sc son los números adimensionales de Sherwood,
Reynolds y Schmidt dados por las siguientes relaciones:
AB
pL
D
dkSh =
µρ pLdv
=Re
ABL
L
DSc
ρµ
=
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Control de la difusión del soluto en el seno del adsorbente
La difusión en la fase sólida del soluto una vez que ha pasado del seno del líquido a la fase sólida, se
presenta en algunos sólidos homogéneos permeables como las resinas que se utilizan en intercambio
iónico o en adsorbentes con poros cubiertos con películas móviles, o en líquidos utilizados para
impregnar la partícula porosa.
Considerando una geometría esférica uniforme el balance de soluto en la película está dado por:
∂∂
+∂∂
=∂∂
r
q
rr
qD
t
qS
22
2
DS = Difusividad efectiva del soluto en la fase sólida [L2/t]
r = La coordenada radial al interior de la partícula [L]
q = Concentración de soluto en la fase sólida [M/L3]
La velocidad de transferencia de masa entre las fases puede ser expresada por la Ley de Fick como:
aRrSr
qaDR =∂
∂−=
Ra = es el radio externo de la partícula
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El balance de masa del soluto suele ser aproximado utilizando una fuerza impulsora lineal de la
siguiente forma:
( )qqakt
qsS −=
∂∂ *ψ
q* = Concentración hipotética de equilibrio con la concentración de soluto en el seno de la fase líquida
ψS = Factor de corrección adimensional que se introduce al linearizar la expresión
ks = Coeficiente de transferencia de masa (L3total/área-tiempo)
Con la linearización anterior la expresión de la velocidad de transferencia de masa por unidad de
volumen de lecho es:
( ) ( )qqakR sS −−= *1 ψε
ksa se correlaciona con la difusividad mediante la ecuación:
2
60
p
Ss
d
Dak =
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Control de la difusión del soluto en la fase líquida al interior de los
porosCuando la velocidad de adsorción está controlada por la difusión del soluto al interior de los poros de
la partícula de adsorbente, hasta el sitio de adsorción, el balance de soluto al interior de la partícula
está dado por la expresión:
( )t
q
r
y
rr
yD
t
y iiip
ii ∂
∂−−
∂∂
+∂∂
=∂∂
εε 12
2
2
yi = Concentración de soluto en la fase líquida al interior del poro [M/L3]
qi = Concentración de soluto en la fase sólida [M/L3]
Dp = Difusividad efectiva del soluto al interior del poro [L2/t]
εi = Porosidad de la partícula al soluto de interés [L3/L3]
Para el caso en que la acumulación del soluto al interior del poro sea mucho menor que la velocidad
de adsorción, el balance de soluto puede ser escrito como:
∂∂
+∂∂
−=
∂∂
r
y
rr
yD
t
q iip
i
i 2
1
12
2
ε
La velocidad de transferencia de masa entre las fases puede ser expresada por la ley de Fick como:
aRri
pr
yaDR =∂
∂−=
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Para líquidos la difusividad Dp puede ser expresada como:
0Γ= iAB
p
DD
ε
Γ0 = Tortuosidad del adsorbente (una medida de la estructura de los sólidos)
DAB = Difusión molecular del soluto en un líquido libre de adsorbente
εi = Porosidad de la partícula al soluto de interés [L3/L3]
El balance de soluto puede aproximarse utilizando una fuerza impulsora lineal:( )( )A
R
pp
y
q
qqak
t
q
εψ
−−
=∂∂
1
*
de tal manera que, ( )
A
R
pp
y
q
qqakR
−=
*ψ
q* = Concentración hipotética de equilibrio con la concentración de soluto en el seno del líquido
q = Concentración promedio de soluto en el adsorbente
qR = Concentración de la fase sólida en equilibrio con la concentración yA de la solución que se va a tratar
ψp = Factor de corrección por linearización
kpa puede correlacionarse con la difusividad efectiva del poro mediante la expresión
( )2
160
p
p
pd
Dak
ε−=
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Control de la reacción de superficie
Generalmente la reacción de adsorción en la superficie del adsorbente es mucho más rápida que los
otros mecanismos y rara vez es el mecanismo controlante.
En las expresiones cinéticas más utilizadas la reacción de superficie es tratada como una reacción
química, reversible o irreversible, de un cierto orden.
Dos expresiones comunmente utilizadas principalmente para sistemas de intercambio iónico son:
Cinética reversible de primer orden:
Cinética reversible de segundo orden:
k1 y k2 son las constantes cinéticas de adsorción y desorción, respectivamente.
q0 es la capacidad máxima de adorción del adsorbente.
( )qkykR 21 −= ε
( )[ ]qkqqykR 201 −−= ε
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Efectos de mezcladoLa velocidad de adsorción efectiva también puede disminuir por efectos de un mezcaldo imperfecto.
Uno de los modelos más utilizados para describir la desviación del comportamiento ideal del flujo al
interior de las columnas, es el modelo de flujo tapón con dispersión, donde los efectos de la dispersión
axial debida a remolinos y de la difusión molecular, se agrupan en el concepto del coeficiente efectivo de
dispersión axial, en función del cual se puede definir un coeficiente aparente de transferencia de masa
dado por:
E
vak d
2
=
E = Coeficiente de dispersión axial [L2/t]
v = Velocidad superficial de flujo [L/t]
Para flujo laminar en lechos empacados el número de Reynolds basado en el diámetro de las partículas de
lecho es menor a 10. Bajo esta consideración el número de Peclet (grado de dispersión en la columna)
toma un valor constante de 2
2==E
vdPe
p
De tal manera que la velocidad de adsorción se puede expresar en función de un coeficiente aparente de
transferencia de masa por dispersión
( )*yyakR d −=
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Resistencias combinadas
En algunos sistemas, la cinética de adsorción puede ser descrita en forma más adecuada utilizando
un modelo donde la combinación de resistencias (p. ej. Película y poro) describen en forma más
precisa la cinética.
En estos casos, la combinación de resistencias se presenta por medio de un coeficiente de
transferencia de masa global que agrupa el efecto de las resistencias individuales.
Para el establecimiento del coeficiente global de transferencia de masa es necesario fijar la forma
en que las resistencias individuales están relacionadas: en serie o en paralelo.
Si se considera como ejemplo el caso de la resistencia de la película y la del poro actuando en
serie, para el cálculo del coeficiente global se deben sumar los inversos de los coeficientes
individuales (para equilibrios lineales).
K0 = Coeficiente global de transferencia de masa referido a la fase líquida
pL kkK
111
0
+=
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Tipos de cromatografía líquida según el principio de separación
Tipos básicos de cromatografía por elución
Cromatografía líquido-líquido
Cromatografía de filtración en gel
Cromatografía por adsorción
Cromatografía por adsorción
Física
Por intercambio iónico
De interacción hidrofóbica
De fase inversa
De afinidad
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Tipos de cromatografía de acuerdo a la presión de operación
Presión baja (1 atm, 90-100 µm)
(Cromatografía de baja presión, FPLC)
Presión moderada (2-50 atm, 30-50 µm)
Presión alta (51-350 atm, 5-10 µm)
(Cromatografía de alta resolución, HPLC)
De acuerdo a la presión de
operación y al tamaño de partícula
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Cromatografía por elución
• La cromatografía por elución es un método para separar en sus componentes una mezcla de solutos y es empleada con el propósito de purificar productos de interés
Muestra a t = 0
Adsorbente
(fase estacionaria)
Eluyente
(fase móvil)
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Muestra a t = 0
Eluyente
(composición constante)
Muestra a t = 0
Eluyente
(composición varía gradualmente)
Elución
isocrática
Elución
por gradiente
Tipos de cromatografía por elución
La operación de una columna de cromatografía por elución es similar a la de una columna de adsorción. Sin embargo, en la cromatografía por elución la columna no se satura completamente con soluto.
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Eluyente
+ A y B diluidos
Eluyente
+ A y B concentrados
Adsorción
frontal
Cromatografía
por elución
¿Adsorción frontal o cromatografía por elución?
En la cromatografía por elución el soluto se purifica a expensas de un cierto grado de dilución, mientras que en la adsorción el soluto se retiene en la columna y posteriormente se eluye concentrado.
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Filtración en gel
Mezcla
Flujo
Flujo
Separación por tamaño
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Intercambio iónico
+++
++ +
++
++
+++
+++
++ ++
+
++ +
+ +
Matriz cargada
positivamente
Mezcla+ -
+ -
Gradiente salino
Las cargas en las proteínas son debidas a:
Cargas positivas: Histidina, lisina, argenina y en menorgrado N-aminos terminales
Cargas negativas: Ácidos aspártico y glutámico,C-grupos carboxilo terminales yen menor grado residuos de cisteina
Arriba de su pI las proteínas tienen carga neta negativaDebajo de su pI las proteínas tienen carga neta positiva
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Cromatoenfoque
pH 9
pH 9
Intercambio iónico
pH 9
pH 6
Cromatoenfoque
pH 6
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9
8
10
8.5
9.5
Buffer de elución
a pH 8
Proteína
con pI 9
Columna equilibrada a pH 10
Cromatoenfoque
+ + +
- - -
Tasa deflujoTasa de
migración
+
++
+
4
pH
5
6
7
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Cromatografía de interacción hidrofóbica
Matriz cargada
con grupos no-
iónicos
Mezcla±±±±
±±±±
Gradiente salino
La hidrofobicidad en la superficie de las proteínas
ocurre debido a:
La presencia en la superficie de cadenas de amino-
ácidos no polares tales como: alanina, metionina,
triftofano y fenilalanina
Iones del “salting out” decrecen la disponibilidad de aguaen solución, incrementan la tensión superficial y mejoranlas interacciones hidrofóbicas
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Protein Lab
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