Set-up per misure di rettilineità Verticale

Prove preliminari hanno evidenziato una deriva

costante dei valori.Rettilineità Verticale Asse X Alesatrice

0

200

400

600

800

1000

1200

14000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

1000

0

1100

0

1200

0

Corsa [mm]

Sco

stam

enti

[m

m]

AndataRitorno

Si è supposto che la causa della deriva fosse una TRASLAZIONE e/o una ROTAZIONE delle ottiche

(interferometro e riflettore).

Impiegando comparatori bimillesimali non si è evidenziata nessuna traslazione. Si sono così esclusi:

1) Traslazioni

2) Rotazioni rilevabili delle ottiche

E’ rimasto il dubbio che rotazioni inferiori a circa 20 [mm/m] potessero influenzare la misura soprattutto quando la distanza D fra interferometro e riflettore fosse elevata.

Per eliminare anche piccole rotazioni si è modificato il sistema di fissaggio del riflettore.

Influenza del sistema di fissaggio

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

Tempo [s]

Sco

stam

enti

[m

m]

Fissaggio con Portacomparatore

Fissaggio con Squadra

La deriva è scomparsa ed è rimasto solamente l’effetto di disturbo ambientale caratterizzato da oscillazioni attorno al valore costante iniziale (le ottiche venivano mantenute nella stessa posizione per tutta la prova).

Si è cercata un’indicazione qualitativa dell’influenza che l’ambiente che circonda la prova ha sui risultati…

Influenza condizioni ambientali

Sala metrologica D=8,5 m

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

0

100

200

300

400

500

600

Tempo [s]

Sc

os

tam

en

to [m

m]

Sala metrologica D=1,8 m

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

0

10

0

20

0

30

0

40

0

50

0

60

0

Tempo [s]

Sco

stam

ento

[m

m]

Reparto D=1,8 m

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 100 200 300 400 500 600

Tempo [s]

Sc

os

tam

en

to [m

m]

Reparto D=8,5 m

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 100 200 300 400 500 600

Tempo [s]

Sco

stam

ento

[m

m]

REPARTO

SALA METROLOGICA

D = 1,8 m D = 8,5 m

n

xx 2)(Un indicatore della variabilità dei dati è lo scarto tipo:

Nelle prove eseguite risulta:

- s in reparto risulta 4 volte più grande che in sala metrologica

- s aumenta con la distanza D

Influenza delle condizioni ambientali

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9

D [m]

s [m

m]

Sala Metrologica

Reparto

Al termine dell’incontro si era deciso di:

1) Quantificare l’influenza della rotazione delle ottiche sulle misure;

2) Analizzare l’influenza dell’opzione software di mediare i dati in uscita in intervalli di tempo diversi (tempo di media software Tms);

3) Imporre spostamenti noti alle ottiche di misura e analizzare i dati provenienti dalla strumentazione

1) Rotazione retroriflettore

- Ipotesi: Rotazione retroriflettore modifica la lunghezza del percorso ottico dei raggi rileva uno spostamento delle ottiche.

-0,060

-0,050

-0,040

-0,030

-0,020

-0,010

0,000

0 10 20 30 40 50 60

alfa 2 [mm*E-02/m]

Sp

ost

amen

to R

ileva

to L

aser

[m

m]

P3=P2

P3=P2+50mm

P3=P2+100mm

P2-P0=1000-5000-10000

P2-P0=1000-5000-10000

P2-P0=1000-5000-10000

Il modello non corrisponde ai rilevamenti:

-è indipendente dalla distanza P2-P0

-la differenza di percorso ottico individua solamente traslazione delle ottiche.

-Ipotesi: Rotazione retroriflettore modifica la posizione del punto P7 e ciò comporta una diminuzione della sezione del raggio trasmessa dall’interferometro alla testa laser con conseguente diminuzione di intensità del raggio complessivo rilevazione di spostamento in funzione dell’intensità ( f (P0-P2) ).

-Verifica di tale ipotesi necessita di conoscere in dettaglio il funzionamento dello strumento, ma le informazioni tecniche non sono disponibili.

Spostamento P7P3=P2

alfa 2= 0-50 [mm*E-2/m]

-12,00

-10,00

-8,00

-6,00

-4,00

-2,00

0,00

0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006

spostamento X di P7 [mm]

sp

os

tam

en

to Y

di

P7

[m

m] P2=1000

P2=5000P2=10000

Forte dipendenza dei valori di scostamento, da piccole rotazioni del retroriflettore ( in ogni successiva prova si impiegherà l’interferometro come ottica mobile).

Procedura di prova:

-Reparto con ottiche ferme

-D = 1.8-5.15-8.5 [m]

-Tms = 0-0.1-1-10 [s]

-t = 10 [s]

-n = 60

Indice della variabilità dei risultati: s (scarto tipo)

2) Influenza di Tms

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Tempo [s]

Sc

os

tam

en

to [ m

m]

s - diminuisce all’ aumentare di Tms

- aumenta molto più significativamente all’aumentare della distanza

0

5

10

15

20

25

30

35

Tempo media software [s]

s [m

m]

i 1800 R 2,0 1,4 1,3 1,0

i 5150 R 9,3 12,5 8,4 5,1

i 8500 R 24,5 25,2 21,8 13,8

Tms=0 Tms=0,1 Tms=1 Tms=10

3) Imposizione spostamenti noti

Procedura di prova:

-Reparto (ambiente di impiego)

-Controllo spostamenti interferometro tramite comparatore bimillesimale

-D = 5.15 – 8.5 [m]

-Tms = 1-10 [s]

-t = 10 [s]

-n = 60

-Spostamenti imposti : x = 0-100-200-300-400-500 [mm]

Si ottengono quattro serie di dati del tipo:

0

100

200

300

400

500

600

1 5 9

13

17

21

25

29

33

37

41

45

49

53

57

61

65

69

73

77

81

85

89

93

97

10

1

10

5

10

9

11

3

11

7

12

1

Sc

os

tam

en

ti [m

m]

Serie2

5150 t1

Per ogni prova è stata individuata una retta interpolatrice y=mx+q (curva di taratura) con l’utilizzo della tecnica dei minimi quadrati.

Spostamenti Imposti [mm]

Spo

stam

enti

Rile

vati

[mm

]

-100

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600

Laser

MinQ

+2S0

-2S0

Data la bassa dispersione dei valori di m e q è ipotizzabile l’impiego di una curva di taratura per un uso pratico dello strumento.

m

1,030

1,040

1,050

1,060

1,070

1,080

Tms 1 Tms 10 5150 Tms1 8500 Tms1 5150 Tms 10 8500 Tms10

Si sono così ottenuti 4 valori di:

- Coefficiente angolare: m

- Intersezione asse delle uscite: q

q0

4

8

12

16

20

Tms 1 Tms 10 5150 Tms1 8500 Tms1 5150 Tms10

8500 Tms10

[ mm

]

Relativamente ad ogni prova è stato calcolato lo scarto tipo dei residui rispetto alla retta interpolante:

2

)( 2

0

n

yyi

i

Scarto tipo:

y = m xi + q (retta min quad in corrispondenza all’ingresso xi)

yi = lettura strumentazione laser

0

5

10

15

20

s 0[mm]

S0 8 8 17 15

5150 Tms1 5150 Tms 10 8500 Tms1 8500 Tms10

-100

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600

Laser

MinQ

+2S0

-2S0

Per abbassare la dispersione s si sono raggruppati i dati rilevati a gruppi di 5-10-20 e si è calcolato nuovamente lo scarto tipo per ogni classe di raggruppamento.

Si ottiene così che s diventa funzione di :

-Tms

-D

-Numero di punti per ogni gruppo

s = f (Tms, n° punti, D)

0

5

10

15

20

s 0[mm]

8500 Tms10 15 10 6 4

8500 Tms1 17 9 7 5

5150 Tms 10 8 6 5 3

5150 Tms1 8 5 4 5

M1 M5 M10 M20

s : - debolmente dipendente da Tms

- oltre M5 diminuisce lentamente

- è fortemente dipendente da D

Variabilità di s in prove diverse:

M5 (4p.ti)

0

10

20

s 0 [mm]

1800 Tms1 0,53 0,45 0,45

1800 Tms10 0,58 0,54 0,43

5150 Tms1 2 5 9 1 3 3 1 4 3

5150 Tms10 1 3 6 4 3 10 6 2 2

8500 Tms1 11 12 13 9 6 9 5 7 9

8500 Tms10 5 14 6 8 8 3 13 11 9

1-20 21-40 41-60 0 100 200 300 400 500

ottiche fisse Taratura

s medio s +2*s(s medio)

Tms 1 0,48 0,6Tms 10 0,52 0,6Tms 1 3,5 7,7Tms 10 4,0 9,2Tms 1 8,8 13,7Tms 10 8,6 15,6

1,8

5,15

8,5

Esempio calcolo dell’incertezza

Si è presa, come esempio, la prova eseguita con D=8.5 m, Tms=10 s e utilizzando i dati a gruppi di 5 (M5).

Si sono applicati tre metodi di calcolo dell’incertezza rispetto alla retta di interpolatrice ai minimi quadrati:

1) YE2s [ s è lo scarto tipo di tutti i residui della prova in esame rispetto alla retta MinQuad STMQ]

2) Y E2s [s formula di Mandel]

3) YE2s [ s metodo propagazione della varianza]

4) Si è aggiunta l’incertezza dichiarata da HP

M5

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

0 100 200 300 400 500

Spostamenti Imposti [mm]

Spo

stam

enti

Rile

vati

[m

m]

+ksig0

ksig0

Ymq

-ksy

+ksy

+HP

-HP

Letture

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0 100 200 300 400 500 600

Spostam imposti [mm]

2 s [m

m]

Prop.Var.Mandel

STMQIncertezza HP