ServercmilicOP0901 CT Appalto 2 Ognina StradaOP0901 Prog ...

I

INDICE

1. DESCRIZIONE GENERALE ................................................................................................................. 2

1.1. CARATTERISTICHE GENERALI DELL’OPERA.......................................................................................... 2

1.2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO .............................................................................................................. 2

1.3. SCHEMA STRUTTURALE ....................................................................................................................... 3

1.4. MODELLAZIONE NUMERICA ................................................................................................................. 4

1.5. DESCRIZIONE DEL METODO DI CALCOLO UTILIZZATO .......................................................................... 5

1.5.1. Criteri di analisi della sicurezza ..................................................................................................... 5

1.5.2. Origine e caratteristiche del codice di calcolo utilizzato ................................................................ 6

1.6. MODELLAZIONE................................................................................................................................... 7

1.6.1. Legenda tabella dati dei materiali .................................................................................................. 7

1.6.2. Legenda tabella dati dei sezioni ...................................................................................................... 8

1.6.3. Legenda tabella dati solaio ............................................................................................................. 8

1.6.4. Legenda tabella dati solidi .............................................................................................................. 9

1.6.5. Legenda tabella dati azioni ........................................................................................................... 10

1.6.6. Legenda tabella casi di carico ...................................................................................................... 11

1.6.7. Legenda tabella analisi sismiche .................................................................................................. 12

1.6.8. Azioni sismiche di progetto ........................................................................................................... 13

5. APPARECCHI D’APPOGGIO ........................................................................................................... 385

5.1. DESCRIZIONE TIPOLOGIE APPOGGI ................................................................................................... 385

5.2. MODELLAZIONE............................................................................................................................... 386

5.3. AZIONI DI CALCOLO ......................................................................................................................... 387

5.4. SPOSTAMENTI .................................................................................................................................. 388

5.5. GIUNTI ............................................................................................................................................. 389

6. VERIFICA CARTER ........................................................................................................................... 390

6.1. DESCRIZIONE GENERALE ................................................................................................................. 390

6.2. ANALISI DEI CARICHI SUL CARTER ................................................................................................... 393

6.2.1. Carichi caratteristici ................................................................................................................... 393

6.2.2. Carichi di progetto ...................................................................................................................... 394

6.3. MODELLAZIONE............................................................................................................................... 394

6.4. COMBINAZIONI DI CARICO ............................................................................................................... 395

6.5. VERIFICHE ELEMENTI PROFILATI ..................................................................................................... 397

6.5.1. Verifica montante HEB120 ......................................................................................................... 397

6.5.1.1. Azioni sollecitanti:................................................................................................................. 397

6.5.1.2. Caratteristiche del materiale costituente: ............................................................................. 397

6.5.1.3. Caratteristiche geometriche della sezione: ........................................................................... 397

6.5.1.4. Sollecitazioni resistenti: ........................................................................................................ 397

6.5.2. Verifica a taglio: (5.4.6 EC3) ..................................................................................................... 398

6.5.3. Verifica a presso(tenso)-flessione: (5.4.8 EC3) .......................................................................... 398

6.5.4. Verifica IPE240 .......................................................................................................................... 399





6.5.4.5. Verifica a taglio: (5.4.6 EC3) ................................................................................................ 400

6.5.4.6. Verifica a presso(tenso)-flessione: (5.4.8 EC3) .................................................................... 401

6.5.5. Verifica IPE120 – elemento 3 ..................................................................................................... 401







II

6.5.5.7. Verifica all’instabilità (5.5 EC3) ........................................................................................... 403

















6.6. VERIFICHE COLLEGAMENTI ............................................................................................................. 414

6.6.1. Verifica piastra di ancoraggio IPE240 e tirafondi ..................................................................... 414



6.6.1.3. Caratteristiche geometriche .................................................................................................. 415

6.6.1.4. Verifica a taglio dei tirafondi e rifollamento della piastra: .................................................. 415

6.6.1.5. Verifica a trazione dei tirafondi e punzonamento della piastra: ........................................... 415

6.6.1.6. Verifica in presenza contemporanea di taglio e trazione ...................................................... 417

6.6.1.7. Lunghezza di ancoraggio dei tirafondi.................................................................................. 418

6.6.2. Verifica piastra di ancoraggio IPE120 e tirafondi ..................................................................... 419



6.6.2.3. Caratteristiche geometriche .................................................................................................. 420

6.6.2.4. Verifica a trazione dei tirafondi e punzonamento della piastra: ........................................... 420

6.6.2.5. Lunghezza di ancoraggio dei tirafondi.................................................................................. 420

6.6.3. Verifica collegamento scatolare ................................................................................................. 422

6.6.3.1. Verifica a taglio dei tirafondi e rifollamento della lamiera: ......................................... 423

6.6.4. Collegamento della struttura per l’illuminazione ....................................................................... 424

6.6.4.1. Verifica a taglio delle bullonature e a rifollamento della piastra: ........................................ 424

6.6.4.2. Verifica a trazione e punzonamento: ..................................................................................... 425

6.6.4.3. Verifica in presenza contemporanea di taglio e trazione ...................................................... 425

6.6.5. Verifica e dimensionamento delle unioni saldate EC3 6.6.6.1.................................................... 425

6.7. VERIFICA SOLETTA IMPALCATO ……...…………………………………..………………426

- Capitolo 1 – Descrizione generale

CMIngegneri - Catania 2

1. Descrizione generale

1.1. Caratteristiche generali dell’opera

La presente relazione ha per oggetto la progettazione e la verifica di un cavalcavia che fa parte del

progetto di variante relativo ai lavori di “Viabilità di scorrimento Ognina-Rotolo”.

Esso è composto da due carreggiate separate, entrambe poggiate su due spalle che rappresentano i vincoli di

estremità e su una pila centrale. Ogni carreggiata è composta da due campate realizzate con impalcato a graticcio

costituito da travi precompresse in c.a., traversi e soletta collaborante in c.a. gettato in opera.

La luce di calcolo di ogni travata, intesa come distanza tra gli assi degli apparecchi di appoggio agli estremi

della stessa, é pari a 14.85 m.

La larghezza totale dell’impalcato é di 11.90 m necessari per la realizzazione degli elementi costitutivi della

piattaforma stradale:

marciapiede = 2.10 m - banchina = 2.00 m - 1° corsia = 3.50 m - 2° corsia = 3.00 m - banchina = 0.50 m

cordolo = 0.80 m

1.2. Normativa di riferimento

Trattandosi di opera di protezione civile di importanza strategica, il progetto e la verifica degli elementi

strutturali in condizioni sismiche è stato condotto nel rispetto dell’O.P.C.M. 3274/2003 come modificato dall’OPCM

3431 del 3/5/05, facendo comunque riferimento anche alle seguenti norme:

• Legge nr. 1086 del 05/11/1971. Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio,

normale e precompresso ed a struttura metallica.

• Legge nr. 64 del 02/02/1974. Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone

sismiche.

• D.M. 11-03-1988 “Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei

pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il

collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione”

• D.M. 04-05-1990 “Aggiornamento delle norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo

dei ponti stradali”

• Circolare Min. LL.PP. 25-02-1991 n. 34233 “Istruzioni relative alla normativa tecnica dei ponti

stradali”

• D.M.LL.PP. del 09/01/1996 “Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle strutture

in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche”

• D.M. 16-01-1996 “Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle

costruzioni e dei carichi e sovraccarichi”



• D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche

• Circolare Min. LL.PP. 04-07-1996 n. 156/STC “Istruzioni per l’applicazione delle norme tecniche

relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi di

cui al D.M. 16-01-1996”

• Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. Istruzioni per l'applicazione delle

Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio 1996

• Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG. Istruzioni per l'applicazione delle Norme

Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio 1996

• EC3 Progettazione delle strutture in acciaio

• Eurocodice 7 - Progettazione geotecnica

• Norme tecniche per il progetto sismico dei ponti (Testo integrato dell’Allegato 3 – Ponti –

all’Ordinanza 3274 come modificato dall’OPCM 3431 del 3/5/05)

• Norme tecniche per il progetto sismico di opere di fondazione e di sostegno dei terreni (Ordinanza

3274 /2003).

1.3. Schema strutturale

Visto l’importanza strategica dell’opera, in fase progettuale, sono state operate scelte che conferiscano alle

strutture un elevato grado di sicurezza nei confronti delle azioni sismiche.

Gli impalcati come si è detto sono del tipo a graticcio costituiti da travi in c.a.p. accostate in senso

longitudinale e 4 traversi in cls in senso trasversale, solidarizzati ad una soletta in c.a.o. gettata in opera. I due impalcati

contigui saranno tra loro collegati solo a mezzo soletta in modo da imporre un comportamento come unico piano rigido

per azioni orizzontali. In tal modo in condizioni statiche si mantiene uno schema strutturale di trave su semplice

appoggio e in condizioni sismiche si semplifica lo schema strutturale ottenendo una più intuitiva distribuzione delle

azioni trasmesse dall’impalcato alle strutture portanti verticali. Si è previsto inoltre l’utilizzo di appoggi di tipo

multidirezionali sulla pila centrale e di isolatori elastomerici disposti sulle due spalle. Questo, unitamente allo schema

strutturale adottato, consente di trasmettere le azioni orizzontali derivanti dalle sollecitazioni sismiche sull’impalcato ad

entrambe le spalle, poiché gli apparecchi d’appoggio consentono piccoli spostamenti dell’impalcato stesso derivanti dai

fenomeni lenti. Gli isolatori elastomerici utilizzati infine consentono di ridurre le azioni sismiche sulle strutture sia per

l’elevato smorzamento sia perché in campo dinamico abbassano la frequenza propria della struttura.



1.4. Modellazione numerica

Il progetto e la verifica degli elementi strutturali è stato eseguito a mezzo solutore implementato sul metodo degli

elementi finiti.

Con l’ausilio del software di calcolo si è potuto definire un modello numerico rappresentativo di tutta la

struttura riducendo il numero di ipotesi semplificative che vengono adottate in approcci di calcolo tradizionali e

riuscendo ad analizzarne il comportamento globale del modello, sotto l’azione di tutti i carichi esterni considerati. Così

facendo, in accordo alle recenti disposizioni di norma, superando limiti di natura computazionale, si è riusciti a definire

l’interazione fra i diversi elementi strutturali dell’opera per tutte le combinazioni di carico imposte dalle norme vigenti.

Si è potuto inoltre analizzare il comportamento dinamico della struttura valutando lo stato deformativo e tensionale

prodotto dalle azioni sismiche sugli elementi strutturali.

In particolare nel caso in esame sono stati realizzati quattro modelli numerici ognuno dei quali necessario al

fine di valutare il comportamento di parti specifiche della struttura sottoposta all’azione dei carichi esterni

opportunamente combinati fra loro:

Modello 1: è servito allo studio del comportamento dell’impalcato sia in condizioni sismiche che statiche,

quindi alla valutazione delle combinazioni di carico che producono gli effetti più gravosi per l’impalcato stesso sia in

termini di tensioni che di deformazioni. L’impalcato è stato modellato utilizzando elementi “shell” per la soletta ed

elementi “beam” per le travi prefabbricate e per i traversi. La meshatura degli elementi shell è molto fitta (50 cm nella

direzione delle travi e 25 cm nella direzione dei traversi), poiché è necessaria un’accurata disposizione dei carichi

esterni.

Il modello non comprende le spalle e la pila quindi l’impalcato è stato vincolato in corrispondenza dei nodi di

appoggio con vincoli esterni del tipo a carrello (appoggi bidirezionali) e carrello-molla orizzontale (isolatori

elastomerici).

L’analisi numerica ha tenuto conto anche della storia di carico degli elementi prefabbricati utilizzati.

Questo modello è servito anche a definire le combinazioni di carico statiche che risultano più gravose ai fini

delle verifiche delle strutture portanti verticali.



Modelli 2a e 2b: sono serviti allo studio del comportamento delle strutture portanti verticali in condizioni

statiche.

Il modello 2a comprende una spalla modellata con elementi shell, mentre il modello 2b la pila la cui parte in

elevazione (arco) è stata modellata con elementi beam, i plinti di fondazione con elementi solidi e la catena di

fondazione nuovamente con elementi beam.

In entrambi i modelli i carichi esterni applicati sono delle azioni verticali e orizzontali agenti sui nodi

rappresentativi dei punti di appoggio dell’impalcato, ottenute dall’analisi del modello 1 e corrispondenti alle

combinazioni di carico più gravose per le strutture in esame:

• una combinazione di carico per cui è massimo il valore della risultante degli scarichi verticali dell’impalcato

sia nella pila che nelle spalle

• una combinazione di carico per cui è massimo il valore della risultante degli scarichi verticali dell’impalcato

sia nella pila che nelle spalle e il valore dell’eccentricità della risultante stessa rispetto all’asse delle strutture

verticali.

Modello 3: è servito allo studio del comportamento delle strutture portanti verticali in condizioni sismiche.

Tale modello comprende le spalle, la pila e l’impalcato, questo ultimo modellato analogamente a come descritto per il

modello 1, ma con una meshatura meno fitta e uno spessore maggiore per tenere conto della massa sismica complessiva

dell’impalcato stesso (compresi i carichi permanenti).

I valori in termini di tensioni e di deformazioni ottenuti dall’analisi di questo modello, combinati a quelli

ottenuti dall’analisi del modello 2, sono stati utilizzati per la verifica delle spalle e della pila.

1.5. Descrizione del metodo di calcolo utilizzato

1.5.1. Criteri di analisi della sicurezza

La verifica della sicurezza degli elementi strutturali avviene con i metodi della scienza delle costruzioni.

L’analisi strutturale è condotta con il metodo degli spostamenti per la valutazione dello stato tensodeformativo indotto

da carichi statici.

L’analisi strutturale è condotta con il metodo dell’analisi modale e dello spettro di risposta in termini di

accelerazione per la valutazione dello stato tensodeformativo indotto da carichi dinamici (tra cui quelli di tipo sismico).

L’analisi strutturale viene effettuata con il metodo degli elementi finiti. Il metodo sopraindicato si basa sulla

schematizzazione della struttura in elementi connessi solo in corrispondenza di un numero prefissato di punti

denominati nodi. I nodi sono definiti dalle tre coordinate cartesiane in un sistema di riferimento globale.

Le incognite del problema (nell’ambito del metodo degli spostamenti) sono le componenti di spostamento dei

nodi riferite al sistema di riferimento globale (traslazioni secondo X, Y, Z, rotazioni attorno X, Y, Z).

La soluzione del problema si ottiene con un sistema di equazioni algebriche lineari i cui termini noti sono

costituiti dai carichi agenti sulla struttura opportunamente concentrati ai nodi:



K * u = F dove K = matrice di rigidezza

u = vettore spostamenti nodali

F = vettore forze nodali

Dagli spostamenti ottenuti con la risoluzione del sistema vengono quindi dedotte le sollecitazioni e/o le

tensioni di ogni elemento, riferite generalmente ad una terna locale all’elemento stesso.

Il sistema di riferimento utilizzato è costituito da una terna cartesiana destrorsa XYZ. Si assume l’asse Z

verticale ed orientato verso l'alto.

Gli elementi utilizzati per la modellazione dello schema statico della struttura sono i seguenti:

• Elemento tipo TRUSS (biella)

• Elemento tipo BEAM (trave)

• Elemento tipo MEMBRANE (membrana)

• Elemento tipo PLATE (piastra-guscio)

• Elemento tipo BOUNDARY (molla)

• Elemento tipo STIFFNESS (matrice di rigidezza)

I succitati elementi sono di norma compresi nella libreria prevista dai più diffusi programmi di analisi agli

elementi finiti.

1.5.2. Origine e caratteristiche del codice di calcolo utilizzato

Il codice di calcolo adottato è ALGOR SUPERSAP prodotto dalla ALGOR INTERACTIVE SYSTEMS, Inc.

Pittsburgh, PA, USA.

Il programma SUPERSAP applica il metodo degli elementi finiti per strutture di forma qualunque, comunque

caricate e vincolate, nell’ambito del comportamento lineare delle stesse.

La risoluzione del sistema K * u = F è condotta con l'algoritmo di Gauss modificato sulla matrice K globale

suddivisa in blocchi.

La risoluzione delle equazioni del moto, ed in particolare l’applicazione dell’analisi dinamica prevista per il

calcolo in zona sismica è condotta con il metodo dello spettro di risposta.

Si sottolinea che il solutore ALGOR SUPERSAP è stato sottoposto, con esito positivo e relativa certificazione,

ai test N.A.F.E.M.S. (test di confronto della National Agency for Finite Element Methods and Standards in Inghilterra).

Si sottolinea inoltre che il solutore ALGOR SUPERSAP è soggetto ad attività di controllo ai sensi della Q.A.

(quality assurance), condizione essenziale per l’utilizzo dei codici di calcolo nell’ambito della progettazione nucleare ed

off-shore.



1.6. Modellazione

1.6.1. Legenda tabella dati dei materiali

Il programma consente l’uso di materiali diversi. Sono previsti i seguenti tipi di materiale:

1 materiale tipo cemento armato

2 materiale tipo acciaio

3 materiale tipo muratura

4 materiale tipo legno

5 materiale tipo generico

I materiali utilizzati nella modellazione sono individuati da una sigla identificativa ed un codice numerico (gli

elementi strutturali richiamano quest’ultimo nella propria descrizione). Per ogni materiale vengono riportati in tabella i

seguenti dati:

Young modulo di elasticità normale

Poisson coefficiente di contrazione trasversale

G modulo di elasticità tangenziale

Gamma peso specifico

Alfa coefficiente di dilatazione termica

I dati soprariportati vengono utilizzati per la modellazione dello schema statico e per la determinazione dei

carichi inerziali e termici.

In relazione al tipo di materiale vengono riportati inoltre:

1 cemento armato

Rck resistenza caratteristica cubica

Fctm resistenza media a trazione semplice

2 acciaio

Ft tensione di rottura a trazione

Fy tensione di snervamento

Fd resistenza di calcolo

Fdt resistenza di calcolo per spess. t>40 mm

Sadm tensione ammissibile

Sadmt tensione ammissibile per spess. t>40 mm



1.6.2. Legenda tabella dati dei sezioni

Il programma consente l’uso di sezioni diverse. Sono previsti i seguenti tipi di sezione:

1 sezione di tipo generico

2 profilati semplici

3 profilati accoppiati e speciali

Le sezioni utilizzate nella modellazione sono individuate da una sigla identificativa ed un codice numerico (gli

elementi strutturali richiamano quest’ultimo nella propria descrizione). Per ogni sezione vengono riportati in tabella i

seguenti dati:

Area area della sezione

A V2 area della sezione/fattore di taglio (per il taglio in direzione 2)

A V3 area della sezione/fattore di taglio (per il taglio in direzione 3)

Jt fattore torsionale di rigidezza

J2-2 momento d'inerzia della sezione riferito all’asse 2

J3-3 momento d'inerzia della sezione riferito all’asse 3

W2-2 modulo di resistenza della sezione riferito all’asse 2

W3-3 modulo di resistenza della sezione riferito all’asse 3

Wp2-2 modulo di resistenza plastico della sezione riferito all’asse 2

Wp3-3 modulo di resistenza plastico della sezione riferito all’asse 3

I dati soprariportati vengono utilizzati per la determinazione dei carichi inerziali e per la definizione delle

rigidezze degli elementi strutturali; qualora il valore di Area V2 (e/o Area V3) sia nullo la deformabilità per taglio V2

(e/o V3) è trascurata. La valutazione delle caratteristiche inerziali delle sezioni è condotta nel riferimento 2-3

dell’elemento.

1.6.3. Legenda tabella dati solaio

Il programma utilizza per la modellazione elementi a tre o più nodi denominati in generale solaio.

Ogni elemento solaio è individuato da una poligonale di nodi 1,2, ..., N.

L’elemento solaio è utilizzato in primo luogo per la modellazione dei carichi agenti sugli elementi strutturali.

In secondo luogo può essere utilizzato per la corretta ripartizione delle forze orizzontali agenti nel proprio piano.

L’elemento balcone è derivato dall’elemento solaio.

I carichi agenti sugli elementi, raccolti in un archivio, sono direttamente assegnati agli elementi utilizzando le

informazioni raccolte nell’ archivio (es. i coefficienti combinatori). La tabella seguente riporta i dati utilizzati per la

definizione dei carichi e delle masse.



Id.Arch. Identificativo dell’ archivio

Tipo Tipo di carico

Variab. Carico variabile generico

Var. rid. Carico variabile generico con riduzione in funzione dell’ area (c.5.5. &)

Neve Carico di neve

Gk carico permanente (comprensivo del peso proprio)

Qk carico variabile

Fatt. A fattore di riduzione del carico variabile (0.5 o 0.75) per tipo “Var.rid.”

S sis. fattore di riduzione del carico variabile per la definizione delle masse sismiche (D.M. 96)

Psi 0 Coefficiente combinatorio dei valori caratteristici delle azioni variabili in PROSPETTO 1 - D.M. 96



Psi S 0 (SLD) Coefficiente di combinazione che fornisce il valore raro dell’azione variabile (Ordinanza 3274)

Psi S 2 (SLU) Coefficiente di combinazione che fornisce il valore quasi-permanente dell’azione variabile

(Ordinanza 3274)

Fatt. Fi Coefficiente di correlazione dei carichi per edifici

Ogni elemento è caratterizzato da un insieme di proprietà riportate in tabella che ne completano la

modellazione.

In particolare per ogni elemento viene indicato in tabella:

Elem numero dell’elemento

Tipo codice di comportamento

S elemento utilizzato solo per scarico

C elemento utilizzato per scarico e per modellazione piano rigido

M scarico monodirezionale

B scarico bidirezionale

Id.Arch. Identificativo dell’ archivio

Mat codice del materiale assegnato all'elemento

Spessore spessore dell’elemento (costante)

Orditura angolo (rispetto all’asse X) della direzione dei travetti principali

Gk carico permanente (comprensivo del peso proprio)

Qk carico variabile

Nodi numero dei nodi che definiscono l'elemento (8 per riga)

1.6.4. Legenda tabella dati solidi

Il programma utilizza per la modellazione elementi tridimensionali denominati in generale Solidi con numero

di nodi variabile da quattro a otto. Ogni elemento è caratterizzato da un insieme di proprietà riportate in tabella che ne

completano la modellazione.

All’elemento può essere associato automaticamente un set di molle (verticali ed orizzontali) collegate alla

faccia inferiore: la rigidezza delle molle, proporzionale all’ area della faccia e ad una costante, modella l’interazione

dell’elemento con un “mezzo elastico alla Winkler”.



Elem. numero dell’elemento

Note codice di comportamento:

Solido (elemento standard)

Solido fond. (elemento con faccia inferiore su suolo elastico)

Mat. codice del materiale assegnato all’elemento

Nodo 1 (2+) numero del nodo 1 (2, &)

Wink V costante di sottofondo (coefficiente di Winkler) per la modellazione del suolo elastico

verticale

Wink O costante di sottofondo (coefficiente di Winkler) per la modellazione del suolo elastico

orizzontale

1.6.5. Legenda tabella dati azioni

Il programma consente l’uso di diverse tipologie di carico (azioni). Le azioni utilizzate nella modellazione

sono individuate da una sigla identificativa ed un codice numerico (gli elementi strutturali richiamano quest’ultimo

nella propria descrizione). Per ogni azione applicata alla struttura viene di riportato il codice, il tipo e la sigla

identificativa. Le tabelle successive dettagliano i valori caratteristici di ogni azione in relazione al tipo. Le tabelle

riportano infatti i seguenti dati in relazione al tipo:

1 carico concentrato nodale

6 dati (forza Fx, Fy, Fz, momento Mx, My, Mz)

2 spostamento nodale impresso

6 dati (spostamento Tx,Ty,Tz, rotazione Rx,Ry,Rz)

3 carico distribuito globale su elemento tipo trave

7 dati (fx,fy,fz,mx,my,mz,ascissa di inizio carico)

7 dati (fx,fy,fz,mx,my,mz,ascissa di fine carico)

4 carico distribuito locale su elemento tipo trave

7 dati (f1,f2,f3,m1,m2,m3,ascissa di inizio carico)

7 dati (f1,f2,f3,m1,m2,m3,ascissa di fine carico)

5 carico concentrato globale su elemento tipo trave

7 dati (Fx,Fy,Fz,Mx,My,Mz,ascissa di carico)

6 carico concentrato locale su elemento tipo trave

7 dati (F1, F2, F3, M1, M2, M3, ascissa di carico)

7 variazione termica applicata ad elemento tipo trave

7 dati (variazioni termiche: uniforme, media e differenza in altezza e larghezza al nodo iniziale e finale)

8 carico di pressione uniforme su elemento tipo piastra

1 dato (pressione)

9 carico di pressione variabile su elemento tipo piastra

4 dati (pressione, quota, pressione, quota)

10 variazione termica applicata ad elemento tipo piastra

2 dati (variazioni termiche: media e differenza nello spessore)

11 carico variabile generale su elementi tipo trave e piastra

1 dato descrizione della tipologia

4 dati per segmento (posizione, valore, posizione, valore)

la tipologia precisa l’ascissa di definizione, la direzione del carico, la modalità di carico e la larghezza

d’influenza per gli elementi tipo trave



FX

FY

FZ

MX

MY

MZ

Carico concentrato

nodale

δX

δY

δZ

RX

RY

RZ

Spostamento

impresso

X

Y

Z

Carico distribuito

globale

21

3 q3

i

q3

f

Carico distribuito

locale

X

Y

Z

a

Carico concentrato

globale

21

3

a

F3

Carico concentrato

locale

Carico termico 2D

Carico termico 3D

Carico pressione

uniforme

Carico pressione

variabile

1.6.6. Legenda tabella casi di carico

Il programma consente l’applicazione di diverse tipologie di casi di carico.

Sono previsti i seguenti 11 tipi di casi di carico:

Sigla Tipo Descrizione

1 Ggk caso di carico comprensivo del peso proprio struttura

2 Gk

A

caso di carico con azioni permanenti

3 Qk caso di carico con azioni variabili



A

4 Gsk caso di carico comprensivo dei carichi permanenti sui solai e sulle coperture

5 Qsk caso di carico comprensivo dei carichi variabili sui solai

6 Qnk caso di carico comprensivo dei carichi di neve sulle coperture

7 Qtk

A

caso di carico comprensivo di una variazione termica agente sulla struttura

8 Qvk

A

caso di carico comprensivo di azioni da vento sulla struttura

9 Esk

A

caso di carico sismico con analisi statica equivalente

10 Edk

A

caso di carico sismico con analisi dinamica

11 Pk

A

caso di carico comprensivo di azioni derivanti da coazioni, cedimenti e precompressioni

Sono di tipo automatico A (ossia non prevedono introduzione dati da parte dell’utente) i seguenti casi di carico:

1-Ggk; 4-Gsk; 5-Qsk; 6-Qnk.

Sono di tipo semi-automatico SA (ossia prevedono una minima introduzione dati da parte dell’utente) i

seguenti casi di carico:

7-Qtk, in quanto richiede solo il valore della variazione termica;

9-Esk e 10-Edk, in quanto richiedono il valore dell’angolo di ingresso del sisma e l’individuazione dei casi di

carico partecipanti alla definizione delle masse.

Sono di tipo non automatico NA ossia prevedono la diretta applicazione di carichi generici agli elementi

strutturali (si veda il precedente punto Modellazione delle Azioni) i restanti casi di carico.

Nella tabella successiva vengono riportati i casi di carico agenti sulla struttura, con l’indicazione dei dati

relativi al caso di carico stesso:

Numero Tipo e Sigla identificativa, Valore di riferimento del caso di carico (se previsto).

In successione, per i casi di carico non automatici, viene riportato l’elenco di nodi ed elementi direttamente

caricati con la sigla identificativa del carico.

Per i casi di carico di tipo sismico (9-Esk e 10-Edk) sono riportati i valori assunti per angolo di ingresso,

intensità sismica, coefficiente di struttura e di fondazione se le analisi sono eseguite con il D.M. 96; sono riportati i

valori di angolo di ingresso, fattore di importanza, zona sismica, accelerazione ag, categoria suolo, fattore di struttura,

classe di duttilità, fattore riduzione per SLD se le analisi sono eseguite con l’Ordinanza 3274.

Per ogni caso di carico partecipante alla definizione delle masse viene riportata la relativa aliquota

(partecipazione) considerata.

1.6.7. Legenda tabella analisi sismiche

Il programma consente l’analisi di diverse configurazioni sismiche.

Sono previsti, infatti, i seguenti casi di carico:

9. Esk caso di carico sismico con analisi statica equivalente

10. Edk caso di carico sismico con analisi dinamica



Ciascun caso di carico è caratterizzato da un angolo di ingresso e da una configurazione di masse determinante

la forza sismica complessiva (si rimanda al capitolo relativo ai casi di carico per chiarimenti inerenti questo aspetto).

L’analisi sismica dinamica può essere comprensiva di sollecitazione verticale contemporanea a quella

orizzontale, nel qual caso è effettuata una sovrapposizione degli effetti in ragione della radice dei quadrati degli effetti

stessi.

Nella colonna Note sono riportati gli usuali coefficienti definiti nel D.M. 96; se le analisi sono effettuate

secondo l’Ordinanza 3274 sono riportati i seguenti valori:

Angolo di ingresso Angolo di ingresso dell’azione sismica orizzontale

Fattore di

importanza

Fattore di importanza dell’edificio, in base alla categoria di appartenenza - Tabella 4.3

Zona sismica Zona sismica

Accelerazione ag Accelerazione orizzontale massima sul suolo

Categoria suolo Categoria di profilo stratigrafico del suolo di fondazione

Fattore di struttura

q

Fattore dipendente dalla tipologia strutturale

Classe di duttilità

CD

Classe di duttilità della struttura – “A” duttilità alta, “B” duttilità bassa

Fattore riduz. SLD Fattore di riduzione dello spettro elastico per lo stato limite di danno

Periodo proprio T1 Periodo proprio di vibrazione della struttura

Coefficiente

Lambda

Coefficiente dipendente dal periodo proprio T1 e dal numero di piani della struttura

Ordinata spettro

Sd(T1)

Valore delle ordinate dello spettro di progetto per lo stato limite ultimo, componente orizzontale (verticale Svd)

Ordinata spettro

Se(T1)

Valore delle ordinate dello spettro elastico ridotta del fattore SLD per lo stato limite di danno, componente orizzontale

(verticale Sve)

numero di modi

considerati

Numero di modi di vibrare della struttura considerati nell’analisi dinamica

Per ciascun caso di carico sismico viene riportato l’insieme di dati sotto riportati (le masse sono espresse in

unità di forza):

analisi sismica dinamica con spettro di risposta:

� quota, posizione del centro di massa e massa risultante, posizione del baricentro delle rigidezze,

rapporto r/Ls (per strutture a nucleo)

� frequenza, periodo,accelerazione spettrale, massa eccitata nelle tre direzioni globali per tutti i modi

� massa complessiva ed aliquota di massa complessiva eccitata.

1.6.8. Azioni sismiche di progetto

In accordo alle norme sismiche seguite per l’esecuzione dei calcoli e che l’opera in esame è un’infrastruttura di

interesse strategico per le operazioni di protezione civile, sono stati adottati i seguenti dati di progetto:

Fattore di importanza: 3.1I ====γγγγ

Categoria di suolo di fondazione: A



Zona sismica: 1 ⇒⇒⇒⇒ g35.0a g ====

Trattandosi nel caso in esame di ponte con isolamento sismico, l’intera struttura, sia quella al di sopra del

sistema di isolamento (sovrastruttura) che quella al di sotto (sottostruttura), è stata progettata in campo elastico, anche

per le azioni di verifica allo SLU.

E’ stata eseguita un’analisi dinamica lineare usando come spettro di progetto lo spettro elastico (5.2.3 della

normativa suddetta), ridotto secondo il coefficiente di smorzamento viscoso equivalente del sistema di isolamento, nel

caso in esame pari al 16%. Le due componenti orizzontali dell’azione sismica, nonché quella verticale, sono state

considerate agenti simultaneamente secondo i coefficienti di combinazione riportati al punto 5.3 della normativa stessa.

- Capitolo 5 –Apparecchi d’appoggio


5. Apparecchi d’appoggio

5.1. Descrizione tipologie appoggi

La struttura in analisi è stata dotata di isolatori elastomerici. La disposizione di detti isolatori è rappresentata in

figura, unitamente ad appoggi a scorrimento bilatero cioè capaci di garantire spostamenti in entrambe le direzioni.

Figura 5-1 Schema posizionamento elementi di appoggio

La massa dell’intera sovrastruttura comprensiva di impalcato, travi, traversi e altri eventuali carichi permanenti

è pari a 1045 tonnellate.

In forma solamente orientativa riportiamo gli schemi delle tipologie di appoggi che sono state usate in questo

progetto.

Figura 5-2 Isolatore elastomerico



Figura 5-3 Apparecchio di appoggio bilatero

5.2. Modellazione

Nella modellazione agli elementi finiti si è scelto di simulare come appoggi elastici la presenza degli isolatori.

Data la geometria e la disposizione di questi nell’impalcato è plausibile il suo studio in maniera separata. Si

sono a tal fine distinti più modelli di calcolo. Uno, destinato allo studio del solo impalcato prevede l’eliminazione totale

della sottostruttura e la sua sostituzione con appoggi esterni elastici in cui le rigidezze sono paragonabili a quelle di un

reale isolatore elastomerico là dove la configurazione ne vede la presenza e di carrelli bilateri in tutti gli altri appoggi.

Un secondo modello di calcolo sfruttato per l’analisi dinamica riguardante la sottostruttura comprende la

presenza di tutta l’infrastruttura e ne modella l’impalcato unicamente per tenere conto delle masse sismiche e in maniera

più dettagliata spalle e pila. In questo ultimo caso l’isolatore è modellato come un elemento con caratteristiche fisico

geometriche tali da simulare la rigidezza dell’isolatore. Sì è quindi ritenuto opportuno considerare l’isolatore come un

elemento di sezione regolare e massa nulla il cui materiale ha modulo elastico tale da garantire all’elemento una

rigidezza di progetto. La modellazione è quindi assimilabile ad una molla (ordinanza 3274 punto 9.7.2).

Figura 5-4 Modellazione analisi impalcato



Figura 5-5 Modellazione analisi dinamica sottostruttura

Figura 5-6

Come riportato in figura sopra l’elemento orizzontale simula nelle due direzioni il comportamento

dell’isolatore ed è poi collegato alla sottostruttura a mezzo un elemento rigido fittizio.

5.3. Azioni di calcolo

Vengono di seguito riportate sinteticamente le azioni di calcolo adottate per il dimensionamento degli

apparecchi di appoggio, che sono le massime ottenute con l’analisi numerica eseguita sul modello di calcolo in

condizioni dinamiche e statiche.



Rz= 635 kN

Rx= 350 kN

Ry= 350 kN

E’ superfluo aggiungere che le sollecitazioni nel piano sono utilizzate solo nel caso di appoggio elastomerico e

quindi non interessano l’altra tipologia di apparecchi di appoggio presente nella cavalcavia.

5.4. Spostamenti

Dalla modellazione sono stati ricavati i massimi spostamenti nelle diverse direzioni e nelle diverse

combinazioni di carico. Concordemente a queste si sono scelti giunti di dilatazione dalle opportune caratteristiche. Di

seguito riportiamo una scheda riassuntiva.

Nodo Cmb Traslazione X Traslazione Y Traslazione Z Rotazione X Rotazione Y Rotazione Z

mm mm mm

2451 1 52.97 13.38 -0.82 1.93e-05 -1.18e-03 7.64e-05

2451 2 16.08 48.26 -0.62 -1.17e-05 -1.17e-03 3.20e-05

2451 3 16.06 14.22 -0.71 3.90e-06 -1.17e-03 2.19e-05

2466 1 52.48 15.76 -0.54 -2.00e-05 1.15e-03 7.94e-05

2466 2 15.55 48.97 -0.53 -2.35e-05 1.16e-03 1.49e-05

2466 3 15.57 14.93 -0.63 -7.85e-06 1.16e-03 2.49e-05

2483 1 52.79 13.38 -0.79 1.23e-05 -1.18e-03 7.51e-05

2483 2 16.02 48.26 -0.65 -7.29e-06 -1.16e-03 3.07e-05

2483 3 16.02 14.21 -0.71 3.29e-06 -1.17e-03 2.10e-05

2498 1 52.27 15.76 -0.58 -1.05e-05 1.15e-03 7.95e-05

2498 2 15.50 48.97 -0.59 -1.41e-05 1.15e-03 1.59e-05

2498 3 15.50 14.93 -0.65 -3.55e-06 1.16e-03 2.54e-05

2515 1 52.61 13.38 -0.77 6.53e-06 -1.16e-03 7.52e-05

2515 2 15.96 48.25 -0.67 -6.52e-06 -1.15e-03 3.10e-05

2515 3 15.97 14.21 -0.71 1.06e-06 -1.15e-03 2.12e-05

2530 1 52.07 15.76 -0.61 -7.37e-06 1.13e-03 7.91e-05

2530 2 15.44 48.97 -0.62 -1.07e-05 1.14e-03 1.54e-05

2530 3 15.43 14.93 -0.66 -3.11e-06 1.14e-03 2.51e-05

2547 1 52.42 13.38 -0.76 4.24e-06 -1.15e-03 7.37e-05

2547 2 15.90 48.26 -0.70 -5.65e-06 -1.15e-03 3.09e-05

2547 3 15.92 14.22 -0.71 1.32e-06 -1.14e-03 1.99e-05

2562 1 51.87 15.76 -0.63 -3.27e-06 1.13e-03 8.03e-05

2562 2 15.39 48.97 -0.66 -7.90e-06 1.14e-03 1.55e-05

2562 3 15.37 14.93 -0.67 0.0 1.14e-03 2.64e-05

2619 1 52.45 15.80 -0.77 -1.03e-05 -1.15e-03 -6.43e-05

2619 2 15.97 49.01 -0.73 -1.47e-05 -1.14e-03 0.0

2619 3 15.94 14.96 -0.72 -7.41e-06 -1.14e-03 -1.04e-05

2634 1 51.85 13.42 -0.64 -2.82e-06 1.13e-03 -8.97e-05

2634 2 15.32 48.30 -0.69 -1.24e-05 1.13e-03 -4.67e-05

2634 3 15.34 14.25 -0.68 -5.16e-06 1.13e-03 -3.58e-05

2651 1 52.62 15.81 -0.80 -1.33e-05 -1.16e-03 -6.68e-05

2651 2 15.99 49.02 -0.77 -1.60e-05 -1.15e-03 -3.01e-06

2651 3 15.98 14.97 -0.74 -7.82e-06 -1.15e-03 -1.28e-05

2666 1 52.06 13.42 -0.64 0.0 1.13e-03 -8.75e-05

2666 2 15.42 48.30 -0.72 -1.18e-05 1.14e-03 -4.33e-05

2666 3 15.43 14.25 -0.69 -3.65e-06 1.14e-03 -3.35e-05

2683 1 52.79 15.81 -0.84 -2.18e-05 -1.18e-03 -6.69e-05

2683 2 16.01 49.02 -0.83 -2.45e-05 -1.17e-03 -3.23e-06

2683 3 16.01 14.97 -0.76 -1.28e-05 -1.17e-03 -1.28e-05

2698 1 52.28 13.43 -0.64 1.00e-06 1.15e-03 -8.77e-05

2698 2 15.51 48.31 -0.76 -1.77e-05 1.16e-03 -4.32e-05

2698 3 15.51 14.25 -0.70 -6.00e-06 1.16e-03 -3.36e-05

2715 1 52.96 15.81 -0.91 -3.34e-05 -1.19e-03 -6.78e-05

2715 2 16.03 49.02 -0.90 -3.53e-05 -1.19e-03 -3.27e-06

2715 3 16.05 14.97 -0.80 -1.80e-05 -1.18e-03 -1.33e-05

2730 1 52.50 13.42 -0.63 5.93e-06 1.16e-03 -8.79e-05

2730 2 15.61 48.30 -0.82 -2.35e-05 1.18e-03 -4.34e-05



Nodo Cmb Traslazione X Traslazione Y Traslazione Z Rotazione X Rotazione Y Rotazione Z

2730 3 15.59 14.25 -0.72 -6.24e-06 1.17e-03 -3.34e-05

Stat. Traslazione X Traslazione Y Traslazione Z Rotazione X Rotazione Y Rotazione Z

Min. 15.32 13.38 -0.91 -3.53e-05 -1.19e-03 -8.97e-05

Max. 52.97 49.02 -0.53 1.93e-05 1.18e-03 8.03e-05

5.5. Giunti

Al fine di creare come schema strutturale quello di una catena cinematica si sono disposte in coincidenza della

pila le armature in modo che esse creino l’effetto di un pendolo fra i due impalcati. Così facendo ci si assicura di

trasmettere solamente le azioni nel piano e non momenti e tagli. Da quanto detto, l’unico giunto necessario sarà quindi

quello di dilatazione alle spalle e a tal fine si adotterà un giunto del tutto simile a quello riportato in figura e le cui

caratteristiche siano compatibili con gli spostamenti sopra riportati (spostamento + 10 cm).

Figura 5-7 Giunto dilatazione tipo

- Capitolo 6 – Relazione di calcolo Carter


6. Verifica carter

6.1. Descrizione generale

La struttura dal duplice fine estetico-sicurezza è collegata all’impalcato mediante piastre ancorate a mezzo di

tirafondi.

Le sue dimensioni sono riportate in figura e il passo fra un elemento portante e l’altro è di 2.475 m.

La struttura è stata progettata in modo tale da facilitare le operazioni di montaggio, che saranno organizzate in

tre fasi:

- fase 1: posizionamento dei tirafondi collegati ad una piastra di attesa e annegati nel getto della

soletta dell’impalcato;

- fase 2: montaggio delle strutture portanti in acciaio (montanti);

- fase 3: montaggio lamierino.

Figura 6-1 Carter



Figura 6-2 Schema strutturale

Dati

D = 2.50 m (area di influenza sul montante = interasse fra due montanti)

a = 0.30 m

b = 0.60 m

c = 0.75 m

d = 0.75 m

e = 0.30 m

f = 1.17 m

m = 0.87 m

n = 0.64 m

AHEB120 = 0.0034 m2

AIPE120 = 0.00132 m2

AIPE240 = 0.00391 m2



h = 0.30 m spessore soletta marciapiede

ssc = 0.002 m spessore scatolare

t = 0.12 m larghezza scatolare

sp1 = 0.002 m spessore piastra di chiusura in testa

sp2 = 0.005 m spessore piastra di chiusura altrove

q1,e = 4.00 kN/m2 carico da folla

q5 = 2.50 kN/m2 carico da vento

∅ = 1.4 coefficiente dinamico

gcls = 25 kN/m3

gacc = 78.5 kN/m3

6.2. Analisi dei carichi sul carter

La struttura è stata dimensionata nella parte terminale di costruzione supponendola soggetta al peso proprio, al

carico gravante dal marciapiede, e ai carichi accidentali quali spinta del vento, folla compatta e variazione termica.

6.2.1. Carichi caratteristici

- Permanenti

G1k = gacc * AHEB120 = 0.27 kN/m peso proprio HEB 120

G2k = gacc * AIPE120 = 0.10 kN/m peso proprio IPE 120

G3k = gacc * AIPE240 = 0.31 kN/m peso proprio IPE 240

Gmk = gcls * h * D = 18.75 kN/m peso proprio marciapiede

Gs1k = gacc * ((2*D + 2*t) * ssc * a + D * t * (sp1 + sp2)) = 0.41 kN scatolare + piastre di chiusura

Gs2k = gacc * ((2*D + 2*t) * ssc * c + 2*D * t * sp2) = 0.85 kN scatolare + piastre di chiusura

Gs3k = gacc * ((2*D + 2*t) * ssc * d + D * t * sp2) = 0.73 kN scatolare + piastre di chiusura

-Variabili

Qvk = q5 * D = 6.25 kN/m vento

Qfk = q1,e * ∅* D = 14.0 kN/m folla dinamica



6.2.2. Carichi di progetto

- Permanenti

G1d = G1k * 1.5 = 0.41 kN/m

G2d = G2k * 1.5 = 0.15 kN/m

G3d = G3k * 1.5 = 0.47 kN/m

Gmd = Gmk * 1.5 = 28.13 kN/m

Gs1d = Gs1k * 1.5 = 0.62 kN

Gs2d = Gs2k * 1.5 = 1.13 kN

Gs3d = Gs2k * 1.5 = 1.01 kN

-Variabili

Qvd = Qvk * 1.5 = 9.38 kN/m

Qfd = Qfk * 1.5 = 21.0 kN/m

6.3. Modellazione

La modellazione della struttura è stata condotta con un analisi nel piano e con una nello spazio al fine di

avvalorare i risultati della prima e considerare in modo più completo le interazioni degli elementi strutturali e il loro

comportamento. Si è inoltre scelto di modellare anche la struttura per l’illuminazione date le sue dimensioni e

particolare disposizione.

Figura 6-3 Schema di calcolo bidimensionale



La modellazione monodimensionale adotta solo elementi beam, schematizzando così solo il montante su cui

gravano come carichi concentrati o distribuiti tutti gli elementi strutturali alla sua destra e alla sua sinistra e tutte le

sollecitazioni che da essi vengono trasmesse.

6.4. Combinazioni di carico

Ai fini della verifica del predimensionamento degli elementi costituenti il carter, si sono considerate due

combinazioni di carico:

- Combinazione 1: combinazione in cui, oltre ai pesi propri e ai carichi permanenti, è presente il vento agente da sinistra (in questo caso non si considera la presenza della folla compatta in quanto il suo effetto è opposto a quello del vento).

- Combinazione 2: combinazione in cui, oltre ai pesi propri e ai carichi permanenti, sono presenti la folla

compatta e il vento agente da destra.

Figura 6-4 Combinazione 1



Figura 6-5 Combinazione 2

Si riportano di seguito le sollecitazione massime per ognuno degli elementi strutturali e per ogni combinazione

di carico ai fini delle verifiche di resistenza degli stessi nonché degli elementi di collegamento.

schema con incastro in testa schema con incastro in testa e carrello alla base

vento da sx vento da dx vento da sx vento da dx

sez. 1-1

N [kN] -10.468 4.668 -10.468 4.668

M [kNm] 14.5 -18.27 14.5 -18.27

V [kN] 10.792 -14.29 10.792 -14.29

sez. 2-2 (incastro IPE 240)

N [kN] -21.67 14.65 -25.19 42.11

M [kNm] -1.879 -39.88 -4.52 -19.31

V [kN] -28.417 -46.6 -28.42 -46.6

elemento 3

N [kN] 6.64 -9.89 10.1 -35.39

M [kNm] 1.893 -3.63 1.689 -2.04

V [kN] -5.34 8.04 -4.81 -4.61

elemento 4

N [kN] -0.81 -4.45 -4.34 23.18

M [kNm] 0.8017 -4.94 -0.669 3.531

V [kN] 1.98 -10.63 2.00 -10.73

elemento 5

N [kN] 1.6 0.039 4.56 -24.33

M [kNm] 0.174 0.051 0.873 -5.46

V [kN] -0.95 -0.01 -2.86 14.9

azione carrello N [kN] - - 3.52 -27.46



6.5. Verifiche elementi profilati

6.5.1. Verifica montante HEB120

6.5.1.1. Azioni sollecitanti:



sez. 1-1

N [kN] -10.468 4.668 -10.468 4.668

M [kNm] 14.5 -18.27 14.5 -18.27

V [kN] 10.792 -14.29 10.792 -14.29

6.5.1.2. Caratteristiche del materiale costituente:

Tipo di acciaio: Fe510

fy = 355 MPa

fu = 510 MPa

γm0 = 1.35

6.5.1.3. Caratteristiche geometriche della sezione:

A = 34.00 cm2

I = 864 cm4

Wpl = 159.487 cm3

h = 12 cm

b = 12 cm

tw = 0.65 cm

tf = 1.10 cm

6.5.1.4. Sollecitazioni resistenti:

0M

y

Rd

fAN

γγγγ==== (5.4.4 EC3)

0M

y

plRd

fWM

γγγγ==== (5.4.5 EC3)

0M

y

vRd

3fAV

γγγγ==== (5.4.6 EC3)



2

wv cm11.8th04.1A ====⋅⋅⋅⋅====

NRd = 894 kN

MRd = 41.9 kNm

VRd = 123.2 kN

6.5.2. Verifica a taglio: (5.4.6 EC3)

La resistenza a taglio allo stato limite ultimo si valuta pensando alla piena plasticizzazione (a taglio)

dell’anima. Con l’ulteriore considerazione che ad una tensione tangenziale τ corrisponde

una tensione normale equivalente 3 τ = σid (e quindi che il limite tensionale per le τ sarà pari a

3 / f yd), si ha

dove Av è l’area a taglio che per semplicità può essere assunta pari a A v = 1.04t w h (h altezza del

profilato, tw spessore dell’anima).

In presenza contemporanea di momento flettente e taglio, è possibile effettuare verifiche separate

per le due caratteristiche della sollecitazione finché VSd ≤ 0.5 VRd . In caso contrario occorre ridurre

la resistenza flessionale in misura dipendente dall’entità del taglio.

kN20.123VkN29.14V RdSd ====<<<<==== verifica soddisfatta

6.5.3. Verifica a presso(tenso)-flessione: (5.4.8 EC3)

L’elemento è soggetto contemporaneamente a sforzo di trazione e flessione, per cui non si può effettuare un

semplice verifica a trazione e flessione, ma è necessario far riferimento al loro contemporaneo agire.

L’EC3 a tal proposito fornisce alcune indicazioni, ma la più comunemente utilizzata per profili a doppio T

come le IPE e le HE, corrispondono a quelle che si ottengono dal dominio riportato in figura 6-6, nel quale il momento

limite è pari a quello che si ha in assenza di sforzo normale finché NSd (in valore assoluto) è minore di un decimo dello

sforzo normale limite (che si ha in assenza di flessione), e poi decresce linearmente.

Nella fattispecie, sotto le sollecitazioni che agiscono sulla sezione si potrà definire una condizione come quella

riportata di seguito.



-50.00

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

-1000.00 -500.00 0.00 500.00 1000.00

N [k N]

M [

kN

m]

Dominio M-N sollecitaz ione

Figura 6-6

6.5.4. Verifica IPE240





N [kN] -21.67 14.65 -25.19 42.11

M [kNm] -1.879 -39.88 -4.52 -19.31

V [kN] -28.417 -46.6 -28.42 -46.6



fy = 355 MPa

fu = 510 MPa

γm0 = 1.35




A = 39.12 cm2

I = 3892 cm4

Wpl = 346.008 cm3

h = 24 cm

b = 12 cm

tw = 0.62 cm

tf = 0.98 cm


0M

y

Rd

fAN

γγγγ==== (5.4.4 EC3)

0M

y

plRd

fWM

γγγγ==== (5.4.5 EC3)

0M

y

vRd

3fAV

γγγγ==== (5.4.6 EC3)

2

wv cm48.15th04.1A ====⋅⋅⋅⋅====

NRd = 1029 kN

MRd = 90.98 kNm

VRd = 234.9 kN

6.5.4.5. Verifica a taglio: (5.4.6 EC3)




6.5.4.6. Verifica a presso(tenso)-flessione: (5.4.8 EC3)

-150

-100

-50

0

50

100

150

-1200 -700 -200 300 800

N [kN]

M [

kN

m]

dominio M-N sollecitazione

Figura 6-7

6.5.5. Verifica IPE120 – elemento 3




elemento 3

N [kN] 6.64 -9.89 10.1 -35.39

M [kNm] 1.893 -3.63 1.689 -2.04

V [kN] -5.34 8.04 -4.81 -4.61





fy = 355 MPa

fu = 510 MPa

γm0 = 1.35


A = 13.21 cm2

I = 317.8 cm4

Wpl = 58.532 cm3

Wel = 52.960 cm3

h = 12 cm

b = 6.4 cm

tw = 0.44 cm

tf = 0.63 cm


0M

y

Rd

fAN

γγγγ==== (5.4.4 EC3)

0M

y

plRd

fWM

γγγγ==== (5.4.5 EC3)

0M

y

vRd

3fAV

γγγγ==== (5.4.6 EC3)

2

wv cm49.5th04.1A ====⋅⋅⋅⋅====

NRd = 347 kN

MRd = 15.4 kNm

VRd = 83.3 kN






-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400

N [kN]

M [

kN

m]

Dominio M-N sollecitazione

Figura 6-8

6.5.5.7. Verifica all’instabilità (5.5 EC3)

Flessione e compressione assiale (5.5.4 EC3)

Le strutture devo essere altresì verificate affinché non sopravvengano effetti di instabilità. In base a quanto

espresso nell’Eurocodice 3 si effettuerà la seguente verifica.

Le membrane aventi sezioni trasversali di classe 1 e di classe 2 e soggette all’azione combinata della flessione

e della compressione assiale devono soddisfare la relazione

1/fW

Mk

/fA

N

1Myy,pl

Sd,yy

1Mymin

Sd ≤≤≤≤++++⋅⋅⋅⋅ γγγγγγγγχχχχ

nella quale:

5.1fA

N1k

yy

Sdy

y ≤≤≤≤⋅⋅⋅⋅

−−−−====χχχχ

µµµµ



90.0W

WW)42(

y,el

y,ely,pl

Myyy ≤≤≤≤

−−−−++++−−−−==== ββββλλλλµµµµ

),min( zymin χχχχχχχχχχχχ ====

11

22≤≤≤≤

−−−−++++====

λλλλφφφφφφφφχχχχ

dove:

[[[[ ]]]]2)2.0(15.0 λλλλλλλλααααφφφφ ++++−−−−⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅====

21.0====αααα (coefficiente di imperfezione corrispondente ad una curva di instabilità a)

(((( )))) A1/ ββββλλλλλλλλλλλλ ⋅⋅⋅⋅====

1A ====ββββ (per sezioni trasversali di classe 1, 2 o 3)

i

l0====λλλλ

40.769.931 ====⋅⋅⋅⋅==== εεεελλλλ

8136.0f/235 y ========εεεε

A vantaggio di sicurezza si considera una lunghezza libera di inflessione pari alla lunghezza dell’elemento,

cioè:

cm77l0 ====

i [cm] λλλλ λλλλ φφφφ χχχχ

y 4.90 15.71 0.206 0.522 0.999

z 1.45 53.10 0.695 0.794 0.850

85.0min ====χχχχ



5.27.08.1My ====−−−−==== ψψψψββββ (in sicurezza si è assunto 1−−−−====ψψψψ )

311.0y ====µµµµ

024.1k y ====

1361.0/fW

100063.3k

/fA

1039.35

/fW

Mk

/fA

N

1Myy,pl

y

1Mymin1Myy,pl

Sd,yy

1Mymin

Sd ≤≤≤≤====⋅⋅⋅⋅

++++⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅====++++

⋅⋅⋅⋅ γγγγγγγγχχχχγγγγγγγγχχχχ

Verifica ad instabilità soddisfatta.







elemento 4

N [kN] -0.81 -4.45 -4.34 23.18

M [kNm] 0.8017 -4.94 -0.669 3.531

V [kN] 1.98 -10.63 2.00 -10.73



fy = 355 MPa

fu = 510 MPa

γm0 = 1.35


A = 13.21 cm2

I = 317.8 cm4

Wpl = 58.532 cm3

Wel = 52.960 cm3

h = 12 cm

b = 6.4 cm

tw = 0.44 cm

tf = 0.63 cm


0M

y

Rd

fAN

γγγγ==== (5.4.4 EC3)

0M

y

plRd

fWM

γγγγ==== (5.4.5 EC3)

0M

y

vRd

3fAV

γγγγ==== (5.4.6 EC3)



2

wv cm49.5th04.1A ====⋅⋅⋅⋅====

NRd = 347 kN

MRd = 15.4 kNm

VRd = 83.3 kN




-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400

N [kN]

M [

kN

m]


Figura 6-9





1/fW

Mk

/fA

N

1Myy,pl

Sd,yy

1Mymin


nella quale:

5.1fA

N1k

yy

Sdy

y ≤≤≤≤⋅⋅⋅⋅

−−−−====χχχχ

µµµµ

90.0W

WW)42(

y,el

y,ely,pl

Myyy ≤≤≤≤



11

22≤≤≤≤

−−−−++++====


dove:





i

l0====λλλλ

40.769.931 ====⋅⋅⋅⋅==== εεεελλλλ

8136.0f/235 y ========εεεε




cioè:

cm64l0 ====


y 4.9 13.06 0.171 0.512 1.000

z 1.45 44.14 0.578 0.707 0.898



276.0y ====µµµµ

0026.1k y ====

1336.0/fW

100094.4k

/fA

1045.4

/fW

Mk

/fA

N

1Myy,pl

y

1Mymin1Myy,pl

Sd,yy

1Mymin

Sd ≤≤≤≤====⋅⋅⋅⋅

++++⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅====++++







elemento 5

N [kN] 1.6 0.039 4.56 -24.33

M [kNm] 0.174 0.051 0.873 -5.46

V [kN] -0.95 -0.01 -2.86 14.9





fy = 355 MPa

fu = 510 MPa

γm0 = 1.35


A = 13.21 cm2

I = 317.8 cm4

Wpl = 58.532 cm3

Wel = 52.960 cm3

h = 12 cm

b = 6.4 cm

tw = 0.44 cm

tf = 0.63 cm


0M

y

Rd

fAN

γγγγ==== (5.4.4 EC3)

0M

y

plRd

fWM

γγγγ==== (5.4.5 EC3)

0M

y

vRd

3fAV

γγγγ==== (5.4.6 EC3)

2

wv cm49.5th04.1A ====⋅⋅⋅⋅====

NRd = 347 kN

MRd = 15.4 kNm

VRd = 83.3 kN






-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400

N [kN]

M [

kN

m]


Figura 6-10



1/fW

Mk

/fA

N

1Myy,pl

Sd,yy

1Mymin


nella quale:

5.1fA

N1k

yy

Sdy

y ≤≤≤≤⋅⋅⋅⋅

−−−−====χχχχ

µµµµ

90.0W

WW)42(

y,el

y,ely,pl

Myyy ≤≤≤≤





11

22≤≤≤≤

−−−−++++====


dove:





i

l0====λλλλ

40.769.931 ====⋅⋅⋅⋅==== εεεελλλλ

8136.0f/235 y ========εεεε


cioè:

cm39l0 ====


y 4.9 7.96 0.104 0.495 1.000

z 1.45 26.90 0.352 0.578 0.965



209.0y ====µµµµ

011.1k y ====



1433.0/fW

100046.5k

/fA

1033.24

/fW

Mk

/fA

N

1Myy,pl

y

1Mymin1Myy,pl

Sd,yy

1Mymin

Sd ≤≤≤≤====⋅⋅⋅⋅

++++⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅====++++





6.6. Verifiche collegamenti

6.6.1. Verifica piastra di ancoraggio IPE240 e tirafondi





N [kN] -21.67 14.65 -25.19 42.11

M [kNm] -1.879 -39.88 -4.52 -19.31

V [kN] -28.417 -46.6 -28.42 -46.6

Verifiche e dimensionamenti:

- verifica a taglio dei tirafondi e rifollamento della piastra - verifica a trazione dei tirafondi e punzonamento della piastra - calcolo della lunghezza minima di ancoraggio dei tirafondi


Tipo di acciaio piastra: Fe510

fy = 355 MPa

fu = 510 MPa

γm0 = 1.35

Tipo di acciaio tirafondi: FeB44k

fyd = 373.9 MPa

fub = 540 MPa

γMb = 1.35

Tipo di calcestruzzo: Rck = 35 MPa

Ec = 33722 MPa

αfcd = 15.43 MPa

fbd = 2.84 MPa



6.6.1.3. Caratteristiche geometriche

Piatto:

b = 40 cm

h = 40 cm

t = 1.5 cm

Tirafondi:

φ = 20 mm

Ares = 2.35 cm2

6.6.1.4. Verifica a taglio dei tirafondi e rifollamento della piastra:

n° tirafondi = 7

kN40.56Af6.0

FMb

resub

Rd,v ========γγγγ

Mb

u

Rd,b

tdf5.2F

γγγγαααα ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

====

⇒⇒⇒⇒

====

====

====

mm21d

mm120p

mm70e

0

1

1

11;f

f;

4

1

d3

p;

d3

emin

u

ub

0

1

0

1 ====

−−−−====αααα

kN66.67

60.46F Sd,v ======== < min( kN33.283F Rd,b ==== ; kN40.56F Rd,v ==== )

Verifica a taglio dei tirafondi e rifollamento della piastra: soddisfatta

6.6.1.5. Verifica a trazione dei tirafondi e punzonamento della piastra:

kN6.84Af9.0

FMb

resub

Rd,t ========γγγγ

kN44.320tdf6.0

BMb

mu

Rd,p ====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

====γγγγ

ππππ



mm30d m ==== (diametro della circonferenza inscritta nella testa del bullone o del dado)

Calcolo dello sforzo di trazione massimo

As1

As2

As3

c1

∆1

∆2

c2

b

x

h

εs1

εs2

εs3

εc,max

Ns1

Ns2

εc,max

Ns3 Nc

x/3

Figura 6-11

b = 40 cm

h = 40 cm

c1 = 7 cm

c2 = 7 cm

∆1 = 14 cm

∆2 = 12 cm

As1 = 3φ20 = 9.425 cm2

As2 = 2φ20 = 6.283 cm2

As3 = 2φ20 = 6.283 cm2

Le coppie di sollecitazioni N-M da esaminare sono quelle dovute alle combinazioni con vento agente da destra,

che sono:

schema con incastro in testa

schema con incastro in testa e carrello alla base

sez. 2-2 (incastro IPE 240) N [kN] 14.65 42.11

M [kNm] -39.88 -19.31

N = 14.65 kN



M=-39.88 kNm

x = 88.028 mm

χ = 0.00002624 cm-1

Ns1 = 123.27 kN

Ns2 = 34.63 kN

Ns3 = -6.12 kN

εc,max = -0.000231

N = 42.11 kN

M=-19.31 kNm

x = 73.573 mm

χ = 0.0000151 cm-1

Ns1 = 75.18 kN

Ns2 = 22.76 kN

Ns3 = -0.70 kN

εc,max = -0.000111

kN09.413

27.123F Sd,t ======== < min( kN6.84F Rd,t ==== ; kN44.320B Rd,p ==== )

Verifica a trazione dei tirafondi e punzonamento della piastra: soddisfatta

6.6.1.6. Verifica in presenza contemporanea di taglio e trazione

1465.0F4.1

F

F

F

Rd,t

Sd,t

Rd,v

Sd,v ≤≤≤≤====++++ verifica soddisfatta



6.6.1.7. Lunghezza di ancoraggio dei tirafondi

Valore base di riferimento:

cm7.65mm65720843.24

9.373

f4

fl

bd

yd

b ========⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

======== φφφφ

b

prov,s

req,s

Anet,b lA

Al αααα====

1A ====αααα

486.0F

F

A

A

Rd,t

Sd,t

prov,s

req,s ========

cm91.31l net,b ====

In sicurezza si adotta una lunghezza di ancoraggio dei tirafondi pari a 40φ = 80 cm.



6.6.2. Verifica piastra di ancoraggio IPE120 e tirafondi




azione carrello N [kN] - - 3.52 -27.46

Verifiche e dimensionamenti:

- verifica a trazione dei tirafondi e punzonamento della piastra - calcolo della lunghezza minima di ancoraggio dei tirafondi


Tipo di acciaio piastra: Fe510

fy = 355 MPa

fu = 510 MPa

γm0 = 1.35

Tipo di acciaio tirafondi: FeB44k

fyd = 373.9 MPa

fub = 540 MPa

γMb = 1.35

Tipo di calcestruzzo: Rck = 35 MPa

Ec = 33722 MPa

αfcd = 15.43 MPa

fbd = 2.84 MPa



6.6.2.3. Caratteristiche geometriche

Piatto:

b = 20 cm

h = 15 cm

t = 0.7 cm

Tirafondi:

φ = 20 mm

Ares = 2.35 cm2

n° tirafondi = 2

6.6.2.4. Verifica a trazione dei tirafondi e punzonamento della piastra:

kN6.84Af9.0

FMb

resub


kN54.149tdf6.0

BMb

mu

Rd,p ====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

====γγγγ

ππππ


kN26.12

52.3F Sd,t ======== < min( kN6.84F Rd,t ==== ; kN54.149B Rd,p ==== )

Verifica a trazione dei tirafondi e punzonamento della piastra: soddisfatta

6.6.2.5. Lunghezza di ancoraggio dei tirafondi

Valore base di riferimento:

cm7.65mm65720843.24

9.373

f4

fl

bd

yd

b ========⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

======== φφφφ

b

prov,s

req,s

Anet,b lA

Al αααα====

1A ====αααα



015.0F

F

A

A

Rd,t

Sd,t

prov,s

req,s ========

cm99.0l net,b ====

In sicurezza si adotta una lunghezza di ancoraggio dei tirafondi pari a 40φ = 80 cm.



6.6.3. Verifica collegamento scatolare

Figura 6-12 Dimensione superficie di impatto del vento

l = 2.50 m

h = 0.75 m

q1,e = 4.00 kN/m2

∅ = 1.4 coefficiente dinamico

q = q1,e· ∅· h · 1.5 = 6.3 kN/m

V = q · l /2 = 7.875 kN

Squadrette:

Tipo di acciaio squadrette: Fe510

fy = 355 MPa

fu = 510 MPa

γm0 = 1.35

Spessore lamiera:

t = 5 mm



Bulloni di collegamento con le squadrette:

n° bulloni = 1

classe 8.8

D = 16 mm

Ares = 1.57 cm2

fyb = 640 MPa

fub = 800 MPa

6.6.3.1. Verifica a taglio dei tirafondi e rifollamento della lamiera:

kN82.55Af6.0

FMb

resub


Mb

u

Rd,b

tdf5.2F

γγγγαααα ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

====

⇒⇒⇒⇒

====

====

====

mm17d

mm60p

mm55e

0

1

1

92.01;f

f;

4

1

d3

p;

d3

emin

u

ub

0

1

0

1 ====

−−−−====αααα

kN88.7F Sd,v ==== < min( kN88.86F Rd,b ==== ; kN82.55F Rd,v ==== )

Verifica a taglio dei tirafondi e rifollamento della lamiera: soddisfatta



6.6.4. Collegamento della struttura per l’illuminazione

Bulloni di collegamento:

n° bulloni = 4

classe 8.8

D = 20 mm

Ares = 2.35 cm2

fyb = 640 MPa

fub = 800 MPa

γγγγMb = 1.35

Piastra

acciaio : Fe510

fy = 355 MPa

fu = 510 MPa

γm0 = 1.35

t = 7 mm

6.6.4.1. Verifica a taglio delle bullonature e a rifollamento della piastra:

kN55.83Af6.0

FMb

resub


Mb

u

Rd,b

tdf5.2F

γγγγαααα ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

====

⇒⇒⇒⇒

====

====

====

mm17d

mm60p

mm55e

0

1

1

92.01;f

f;

4

1

d3

p;

d3

emin

u

ub

0

1

0

1 ====

−−−−====αααα

kN60.2F Sd,v ==== < min( kN47.182F Rd,b ==== ; kN82.55F Rd,v ==== )

Verifica a taglio dei tirafondi e rifollamento della lamiera: soddisfatta



6.6.4.2. Verifica a trazione e punzonamento:

kN33.125Af9.0

FMb

resub


kN66.187tdf6.0

BMb

mu

Rd,p ====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

====γγγγ

ππππ


kN1.28F Sd,t ==== < min( kN33.125F Rd,t ==== ; kN66.187B Rd,p ==== )

Verifica a trazione e punzonamento soddisfatta

6.6.4.3. Verifica in presenza contemporanea di taglio e trazione

1207.0F4.1

F

F

F

Rd,t

Sd,t

Rd,v

Sd,v ≤≤≤≤====++++ verifica soddisfatta

6.6.5. Verifica e dimensionamento delle unioni saldate EC3 6.6.6.1

Le unioni saldate saranno realizzate tutte a completo ripristino, per questi collegamenti non necessitano

ulteriori verifiche.



6.7. Verifica soletta impalcato

La soletta in c.a. dell’impalcato è stata verificata nella zona di collegamento della piastra di ancoraggio. La verifica

non ha tenuto conto della presenza dell’armatura necessaria definita nei capitoli precedenti, quindi è stata prevista la

disposizione di armatura aggiuntiva in ogni nodo.

È stato considerato il punto di collegamento maggiormente sollecitato per il quale sono state redatte verifiche per le

combinazioni di carico relative allo SLU.

Si evidenzia che la verifica in esame è locale nella zona di collegamento, avendo già valutato l’effetto della

presenza del carter sulla struttura globale con i modelli numerici illustrati nei capitoli precedenti.

DATI GENERALI DELLA SEZIONE

VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE

Calcestruzzo: Rck = 35.00 N/mmq

Sezione:

Vertice X (cm) Y (cm)

1 0.0 0.0

2 0.0 48.0

3 48.0 48.0

4 48.0 0.0

5 0.0 0.0

6 0.0 0.0

Acciaio: fyk = 430.00 N/mmq

Ferro N. X (cm) Y (cm) Area (cmq)

1 5.0 40.0 3.14

2 24.0 40.0 3.14

3 43.0 40.0 3.14

Caratteristiche limite della sezione:

Nu [kN] Mxu [kN m] Myu [kN m]

Sezione completamente tesa -352.4 -56.4 0.0

Sezione completamente compressa 3908.1 56.4 0.0

Fibre inferiori tese 0.0 18.7 0.0

Fibre superiori tese 0.0 -131.7 0.0

Fibre di sinistra tese 0.0 0.0 69.8

Fibre di destra tese 0.0 0.0 -69.8

VERIFICA AGLI STATI LIMITE ULTIMI

Con:

Nd, Mxd e Myd: caratteristiche della sollecitazione di calcolo

Mxu e Myu: Momento flettente ultimo della sezione corrispondente a Nu

EpsC: deformazione del calcestruzzo corrispondente a Nu, Mxu e Myu

EpsA: deformazione del calcestruzzo corrispondente a Nu, Mxu e Myu

Gamma: coefficiente di sicurezza pari a Mxu/Mxd

Soll.n. Nd(kN) Mxd(kNm) Myd(kNm) Nu(kNm) Mxu(kNm) Myu(kNm) EpsC EpsA Gamma

1 -14.6 -39.9 0.0 -14.6 -128.8 0.0 -0.20 1.00 3.23 Ok

2 -42.1 -19.3 0.0 -42.1 -123.4 0.0 -0.19 1.00 6.39 Ok



Figura 6-13 Dominio Mx –My per N=Nd ; c.d.c. = 1

Figura 6-14 Dominio Mx –My per N=Nd ; c.d.c. = 2



Figura 6-15 Dominio M – N c.d.c. = 1

Figura 6-16 Dominio M – N c.d.c. = 2



VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO PER SOLLECITAZIONI TAGLIANTI (4.2.2 D.M. 9/01/96)

Verifica in assenza di armatura trasversale resistente a taglio (4.2.2.2.2 D.M. 9/01/96)

Vsdu ≤ 0.25·fctd·r·(1+50ρρρρl)·bw·d·δδδδ

Vsdu 46.60 kN

Rck 35 MPa

γc 1.6

d 0.40 m

bw 0.48 m

fctm 2.89 MPa

fctk 2.02 MPa

fctd 1.26 MPa

r 1.2

Asl 9.42 cm²

ρl 0.0049

δ 1

0.25·fctd·r·(1+50ρρρρl)·bw·d·δδδδ = 90.66 kN

Verifica soddisfatta, non necessita di apposita armatura a taglio

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