Selezione stabilizzatrice per alcune mutazioni cromosomiche

In Drosophila i maschi non hanno il crossing over, mentre le femmine, che lo hanno, si manifesta un fenomeno di meiotic drive per le inversioni paracentriche per cui i cromatidi dicentrici e acentrici dovuti al crossing over vengono sempre espulsi nei corpuscoli polari, insieme a uno a caso dei due cromosomi integri, mentre l’altro rimane nella cellula uovo; quindi non c’è riduzione di fecondità e non opera la selezione diversificatrice.

Uovo UovoIn Drosophila pseudobscura l’eterozigosi per alcune inversioni paracentriche, per la loro dotazione di alleli, è avvantaggiata, in particolari condizioni ambientali, rispetto all’omozigosi, sia per l’inversione che per il cromosoma standard: quindi opera la selezione stabilizzatrice.

Cariotipo

Fitness 1-s1 1-s21

Cromosoma invertito Cromosoma standard

Il meiotic drive attenua gli effetti negativi della selezione diversificatrice subito dopo la comparsa

di mutazioni cromosomiche sottodominanti

p=0

p=0 p=1

p=0,5

Il meiotic drive a favore del cromosoma mutato, per cui i cromatidi del cromosoma standard vengono in prevalenza espulsi nei corpuscoli polari, insieme a un cromatidio del cromosoma mutato, mentre l’altro cromatidio del cromosoma mutato rimane nella cellula uovo, determina un abbassamento del valore di equilibrio instabile p^=0,5 che può raggiungere lo 0 e una conseguente riduzione in valore assoluto del p negativo e un aumento di quello positivo.

Cromosoma mutato Cromosoma standard

Uovo

Il vantaggio per l’omozigote attenua gli effetti negativi della selezione diversificatrice subito dopo la comparsa di mutazioni cromosomiche sottodominanti

p=0

p=0 p=1

p=0,5

Il vantaggio selettivo del cromosoma mutato in omozigosi rispetto al cromosoma standard in omozigosi, determina un abbassamento del valore di equilibrio instabile p^=0,5 e una conseguente riduzione in valore assoluto del p negativo e un aumento di quello positivo.

Cromosoma mutato Cromosoma standard

Cariotipo

Fitness 1 1-s21-s1

s1>s2

La deriva geneticaQuando una popolazione è molto grande (oltre le migliaia di individui) può essere assimilata a una popolazione infinitamente grande: in assenza di altri fattori, le frequenze degli alleli rimangono costanti con il passare delle generazioni

Più piccola è una popolazione, più è probabile che, per caso, le frequenze degli alleli cambino ad ogni generazione: questo fenomeno è chiamato deriva genetica

Le probabilità delle frequenze alleliche alla generazione successiva hanno una distribuzione binomiale (coefficienti delle potenze di un binomio); la variazione della frequenza allelica tra 2 generazioni può essere sia un aumento che una diminuzione; le variazioni piccole, in valore assoluto, sono più probabili di quelle grandi

La deriva genetica porta alla fissazione di un allele e all’eliminazione degli altri; più piccola è la popolazione, più rapido è il processo

Un allele neutrale appena sorto per mutazione in una popolazione di N individui ha una frequenza iniziale 1/2N, una probabilità 1/2N di essere fissato e (2N-1)/2N di essere eliminato

Esempi di cambiamenti casuali delle frequenze alleliche per deriva genetica a partire da p=0,5 fino alla fissazione o all’eliminazione dell’allele azzurro scuro

probabilità di variazione delle frequenze alleliche da una generazione all’altra per deriva genetica

p=0 p=1/6 p=1/3 p=1/2 p=2/3 p=5/6 p=1frequenza

probabilità 1/64 1/646/64 6/6415/64 15/6420/64

In una popolazione di 3 individui bisessuati- uno A1A1, uno A1A2 e uno A2A2 – p=q=0,5=1/2 se si estraggono casualmente i gameti che portano gli alleli A1 e A2, si avranno nella generazione successiva, sempre di 3 individui, le seguenti frequenze alleliche p di A1con le seguenti probabilità:

La probabilità che un allele con frequenza pi nella generazione i in una popolazione di n/2 individui diploidi assuma alla generazione i+1 la frequenza pi+1 = k/n è la seguente:

n

kpi

k(1-p)n-k in cui n

k= n!/k!(n-k)!

Mentre il valore di p è, per ogni valore di pi, univocamente determinato per segno e per valore, se agiscono come fattori evolutivi la selezione, la mutazione o la migrazione, c’è una distribuzione stocastica di valori, sia in aumento che in diminuzione, se il fattore evolutivo è la deriva genetica.

La deriva genetica può portare alla fissazione di alleli neutrali comparsi per

mutazione.

6

3(1/6)3(5/6)3

In una popolazione di 3 individui bisessuati (N=3), ciascuno con 2 “serbatoi” di gameti (n=2N=6), quando nella generazione i compare un allele mutato neutrale (giallo) è sempre in eterozigosi e la sua frequenza è p=1/2N=1/6, mentre l’altro allele (verde) ha frequenza q=(2N-1)/2N=5/6.

La probabilità generica che nella generazione i+1 p=k/n è la seguente:

n

k(1/6)k(5/6)n-k

La probabilità che nella generazione i+1 p=q=3/6=0,5 è la seguente:

Integrando tutte le possibili sequenze di generazioni che, attraverso la prevalenza di incrementi del valore di p con il passare delle generazioni, porta alla fissazione del nuovo allele (p=1), la probabilità complessiva della sua fissazione è pari a1/6.

= 0,05

La deriva genetica può portare alla fissazione di mutazioni cromosomiche

sottodominanti comparse per mutazione.

In una popolazione della stessa numerosità (N=3, n=2N=6), quando nella generazione i compare una mutazione cromosomica sottodominante (rosso) la sua frequenza è p=1/2N=1/6, mentre il cromosoma standard (blu) ha frequenza q=(2N-1)/2N=5/6.

La mutazione compare sempre in eterozigosi; la riduzione di fecondità negli eterozigoti, produce una diminuzion nel numero dei gameti: nel modello presentato si perde la metà dei gameti (s=0,5).

La probabilità generica che nella generazione i+1 p=k/n è la seguente:

n

k(1/10)k(9/10)n-k

La probabilità che nella generazione i+1 p=q=3/6=0,5 – cioè il valore al di sopra del quale la mutazione cromosomica sottodominante diviene avvantaggiata - è la seguente:

6

3(1/10)3(9/10)3 = 0,015

Anche se non è possibile una stima analitica della probabilità di fissazione di una mutazione cromosomica sottodominante dopo la sua comparsa per mutazione, tale probabilità, pur più piccola rispetto a quella relativa ad alleli neutrali, non è irrisoria per popolazioni molto piccole e/o bassi valori di s.

Sintesi sugli effetti dei fattori evolutivi

p

0 1

Selezione direzionale svantaggiosa

Selezione diversificatriceSelezione stabilizzatrice

Deriva geneticaMigrazioneMutazione

Selezione direzionale vantaggiosa

Valore di equilibrio stabile per p verso cui la selezione stabilizzatrice fa convergere p

Valore di equilibrio instabile per p da cui la selezione diversificatrice fa divergere p

Fattore evolutivo

Selezione direzionale vantaggiosaSelezione direzionale svantaggiosaSelezione stabilizzatriceSelezione diversificatriceDeriva geneticaMigrazioneMutazione

Effetto sulla variabilità entro le popolazioni

Effetto sulla variabilità tra le popolazioni

-

-+--++

-

--++--

L’inincrocio preferenziale

L’inincrocio preferenziale è una delle modalità di incrocio diverse dalla panmissia

Se, in una popolazione con 2 alleli (A1 e A2) per il gene A, si incrociano tra loro gli individui con lo stesso genotipo (omozigoti A1A1 fra loro, omozigoti A2A2 fra loro, eterozigoti A1A2 fra loro, ad ogni generazione si riduce la frequenza degli eterozigoti.

Generazione i

Generazione i+1

Generazione i+2

A1A1

A2A2

A1A2

Le frequenze degli omzigoti (f(A1A1) ed f(A2A2) sono più alte di quelle attese in base alla 2° legge di Hardy Weinberg, quella degli eterozigoti (f(A1A2)) è più bassa; questo allontanamento dall’equilibrio procede sempre di più con il passare delle generazioni.

f(A1A1)>p2; f(A2A2)>q2; f(A1A2)<2pq

Per calcolare p e q, anche in assenza di panmissia, ci si basa sulle frequenze genotipiche reali: p=f(A1A1)+0,5f(A1A2); q=f(A2A2)+0,5f(A1A2)

Nel caso illustrato (p=q=0,5; autofecondazione), alla generazione i+n f(A1A1)=f(A2A2)=(1-1 /2n)/2; f(A1A2)=1/2n

L’inincrocio riduce gli effetti della selezione diversificatrice dopo la comparsa di mutazioni

cromosomiche sottodominanti

p=0

p=0 p=1

p=0,5

Popolazione panmittica

Popolazione con inincrocio

A1A1

A2A2

A1A2

L’inincrocio produce una riduzione della frequenza degli eterozigoti rispetto a una popolazione panmittica; quindi si riduce la frazione della popolazione che subisce una selezione negativa; ne deriva una riduzione in valore assoluto del p negativo e positivo.

Mutazioni cromosomiche sottodominanti e migrazione

Popolazione monomorfa per il cromosoma mutato

Popolazione monomorfa per il cromosoma standard

m = tasso di migrazione (costante)

mc = tasso critico di migrazione

Popolazioni molto grandi di grandezza confrontabile

Popolazioni molto grandi di grandezza molto diversa

m< mc: le due popolazioni conservano stabilmente ciascuna il proprio cromosomam> mc: le due popolazion, attraverso un equilibrio instabile…

…divengono entrambe monomorfe per il cromosoma standard………o per il cromosoma mutato……

m< mc: la popolazione piccola conserva stabilmente il cromosoma mutato m> mc: la popolazione piccola diviene monomorfa per il cromosoma standard

mc = s/4 per popolazioni di pari grandezza mc = s/(8+s) per popolazioni di grandezza diversa

Cromosomi omologhi

Le mutazioni cromosomiche sottodominanti hanno una distribuzione politipica in metapopolazioni

Deme monomorfo per il cromosoma mutato

Deme monomorfo per il cromosoma standard

Deme transitoriamente polimorfo

Migrazione tra i demi con m< mc

Migrazione tra i demi con m> mc

Immigrazione con m> mc

Come risultato delle fluttuazioni del tasso di migrazione, il numero dei demi monomorfi per il cromosoma mutato può casualmente aumentare (espansione del cromosoma mutato) o diminuire