Scuola Primaria – Scuola Secondaria di 1° Grado · 11.Sviluppa un atteggiamento positivo...

Istituto Comprensivo Pescara 3

CURRICOLO DI MATEMATICAScuola Primaria – Scuola Secondaria di 1° Grado

A.S. 2014/2015


FINALITÀ DELLA DISCIPLINA

“Le conoscenze matematiche contribuiscono alla formazione culturale delle persone e delle comunità, sviluppando le capacità di mettere in stretto rapporto il "pensare" e il "fare" e offrendo strumenti adatti a percepire, interpretare e collegare tra loro fenomeni naturali, concetti e artefatti costruiti dall’uomo, eventi quotidiani. In particolare, la matematica dà strumenti per la descrizione scientificadel mondo e per affrontare problemi utili nella vita quotidiana; contribuisce a sviluppare la capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di comprendere i punti di vista e le argomentazioni degli altri.”1

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

-dalle Indicazioni Nazionali del 2012-

Scuola Primaria Scuola Secondaria di 1° Grado

1. “L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numerinaturali e sa valutare l’opportunità diricorrere a una calcolatrice.

2. Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

3. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

4. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).

5. Ricerca dati per ricavare informazionie costruisce rappresentazioni (tabellee grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici

1. L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo con i numeri Reali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e “stima” la grandezza di un numero ed il risultato di operazioni nei diversi insiemi numerici.

2. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.

3. Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarnemisure di variabilità e prendere decisioni.

4. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.

5. Spiega il procedimento seguito, mantenendo il controllo si sul processo risolutivo, sia sui risultati.

6. Confronta procedimenti diversi e

1 http://www.indicazioninazionali.it/documenti_Indicazioni_nazionali/indicazioni_nazionali_infanzia _primo_ciclo.odt

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http://www.indicazioninazionali.it/documenti_Indicazioni_nazionali/indicazioni_nazionali_infanzia_primo_ciclo.odt



6. Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.

7. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

8. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

9. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista dialtri.

10.Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...).

11.Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.”2

produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico ad una classe di problemi.

7. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite ( ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione ).

8. Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e contro esempi adeguati e utilizzando concatenazionidi affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.

9. Utilizza e interpreta il linguaggio matematico ( piano cartesiano, formule, equazioni,…) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.

10.Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative edha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.3



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NUCLEI FONDANTI DELLA DISCIPLINA

Il numero

Lo spazio e le figure

Relazioni e funzioni

Misura, dati e previsioni

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

Al termine della Scuola Primaria Al termine della Scuola Secondaria di IGrado

1.I numeri:

1.Leggere, scrivere, confrontare numeri interi e decimali.

2.Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni.

3.Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane.

2.Spazio e figure:

1.Descrivere, denominare e classificare figure geometriche.

2.Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse.

3.Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti.

4.Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità.

5.Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri

1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

2. Conoscere, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

3. Riconoscere, analizzare e risolvere problemi di vario genere, individuando strategie appropriate per la soluzione.

4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo ed il linguaggio specifico.

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procedimenti.

6.Determinare l’area di rettangoli e triangolie di altre figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule.

3.Relazioni, dati e previsioni

1.Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni.

2.Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura.

3.Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse, pesi per effettuare misure e stime.

4.Passare da un’unità di misura a un’altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario.

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OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

DIVISI PER ANNO E DECLINATI IN CONOSCENZE ED ABILITÀ

Scuola Primaria

Classe I

Nuclei fondanti Conoscenze Obiettivi diapprendimento

Numeri I numeri naturali nel loro aspetto cardinale e ordinale

Concetto di maggiore, minore, uguale

Addizione e sottrazione fra numeri naturali

• Usare il numero per contare, confrontare e ordinare raggruppamenti di oggetti

• Leggere e scrivere numeri entro il 20 in cifre e in lettere

• Contare entro il 20 in senso progressivo e regressivo

• Ordinare i numeri in senso crescente e decrescente

• Stabilire una relazione d'ordine fra due numeri con i simboli > < =

• Conoscere l'operazione diaddizione come unione diinsiemi, come somma di elementi e/o regoli

• Eseguire addizioni e rappresentarle

• Conoscere l'operazione della sottrazione come possibilità di togliere

• Intuire il significato della sottrazione come differenza

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Lo spazio e le figure Caratteristiche di oggetti piani e solidi

Posizioni sul piano, percorsisul reticolo, caselle e incroci sul piano quadrettato

Confronto di grandezze

• Saper eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o viceversa

• Eseguire un semplice percorso

• Individuare la posizione di caselle e incroci sul piano quadrettato

• Individuare la posizione di un oggetto leggendo una semplice mappa

• Osservare e individuare grandezze misurabili

Relazioni, dati e previsioni Problemi

Logica

Dati e previsioni

• Esplorare, rappresentare e risolvere semplici situazioni problematiche utilizzando addizioni e sottrazioni

• Classificare oggetti in base a una proprietà

• Raccogliere dati e informazioni e saperli organizzare con rappresentazioni

Classe II


Numeri Numeri naturali oltre il 100 con la consapevolezza del valore posizionale delle cifre; loro confronto e ordinamento.

• Leggere, scrivere e rappresentare i numeri in base al valore posizionale delle cifre entro e oltre il 100..

• Comporre e scomporre i numeri rispettando il

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Algoritmi di calcolo dell’addizione e della sottrazione e loro funzione.

Algoritmi di calcolo della moltiplicazione

Algoritmi di calcolo della divisione

valore posizionale delle cifre.

• Confrontare e ordinare i numeri utilizzando i simboli < > =.

• Eseguire addizioni e sottrazioni in riga e in colonna, comprendendo i diversi significati delle due operazioni.

• Conoscere la terminologia relativa all’addizione e alla sottrazione.

• Ricercare e applicare strategie di calcolo mentale.

• Conoscere la moltiplicazione nei suoi diversi aspetti

• Eseguire moltiplicazioni in riga e in colonna

• Rappresentare e memorizzare le tabelline

• Conoscere la divisione nei suoi diversi aspetti.

• Eseguire divisioni in riga e in colonna con e senza resto (dividendo di due cifre).

Lo spazio e le figure Le principali figure geometriche

Rette e linee nello spazio

• Riconoscere, denominare e rappresentare le principali figure piane.

• Descrivere le caratteristiche significative delle forme considerate.

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• Individuare, denominare e disegnare rette e linee di vario tipo.

• Descrivere e rappresentare percorsi anche su reticoli.


Misure non convenzionali

Dati e grafici

• Rappresentare e risolveresituazioni problematiche.

• Compiere confronti in relazione a grandezze e le ordina.

• Effettuare misurazioni con unità di misura non convenzionali.

• Costruire e leggere semplici istogrammi e ideogrammi.

Classe III


Numeri I numeri naturali entro il 1000, con la consapevolezza del valore posizionale delle cifre, loro ordinamento e confronto

Addizioni e sottrazioni

Moltiplicazione

Divisione

• Rappresentare i numeri entro e oltre il 1000.

• Leggere, scrivere e rappresentare i numeri interi, in base al valore posizionale delle cifre.

• Comporre e scomporre i numeri in base al valore posizionale delle cifre.

• Confronta e ordina i numeri, usando i simboli > = <

• Rappresentare i numeri

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Numeri decimali

Algoritmi di calcolo relativi alle quattro operazioni con numeri interi e decimali

con strumenti (abaco, BAM) diversi.

• Riconoscere in un contesto concreto l’operazione di sottrazione come resto e differenza.

• Eseguire addizioni e sottrazioni in riga e in colonna, comprendendo idiversi significati delle due operazioni.

• Conoscere la terminologia relativa all’addizione e alla sottrazione.

• Ricerca e applica strategie di calcolo mentale.

• Eseguire la prova dell’addizione e della sottrazione in modo consapevole.

• Conoscere il significato della moltiplicazione come addizione ripetuta.

• Conoscere la terminologia specifica della moltiplicazione e l’uso in contesti concreti.

• Conosce e utilizza le tabelline in modo adeguato.

• Riconoscere in un contesto concreto l’operazione di divisione come ripartizione e contenenza.

• Eseguire semplici

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divisioni comprendendone l’algoritmo di calcolo.

• Avviarsi al concetto di frazione.

• Leggere, scrivere i numeri interi oltre il migliaio.

• Leggere e scrivere i numeri decimali

• Compone e scompone unnumero in base al valore posizionale delle cifre.

• Confrontare e ordinare i numeri usando anche i simboli.

• Eseguire le quattro operazioni in colonna, con il cambio,con i numeri interi e decimali.

• Operare con gli euro e con semplici misure.

• Ricercare e applicare strategie di calcolo mentale.

Lo spazio e le figure Spazio e figure • Rappresentare graficamente giochi e spostamenti nello spazio.

• Individuare, denominare, rappresentare e descrivere le principali figure solide e piane.

• Costruire modelli di figuregeometriche.

• Denominare

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adeguatamente le parti diuna figura piana.

• Classificare figure piane in poligoni e non poligoni.

• Comprendere e rappresentare l'angolo retto.

• Disegnare figure geometriche utilizzando correttamente gli strumenti come squadra, riga.

• Riconoscere, denominare e classificare angoli.

• Confrontare oggetti, figure e numeri per cogliere somiglianze e differenze e classificarle in base a più attributi.


Misure non convenzionali

Dati e grafici

• Riconoscere, rappresentare e risolvere problemi di tipo diverso

• Fornire soluzioni motivatea problemi non matematici.

• Individuare la richiesta in problemi matematici.

• Individuare in un contesto problematico informazioni inutili e/o mancanti.

• Ipotizzare la soluzione di un problema utilizzando dati e operazioni.

• Strutturare situazioni

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problematiche partendo da diverse rappresentazioni.

• Inventare problemi matematici.

• Individuare e comprendere le fasi e le procedure di svolgimentodi un’indagine statistica.

• Riconoscere eventi certi, possibili, impossibili; intuire la probabilità del verificarsi di un evento.

• Individuare strumenti utilia misurare grandezze.

• Conoscere le unità di misura arbitrarie e convenzionali in relazionealle lunghezze ed operarecon esse.

• Raccogliere e registrare dati relativi ad argomenti trattati

Classe IV


Numeri I numeri naturali entro le centinaia di migliaia

Le quattro operazioni con i numeri interi

Le proprietà delle quattro

• Operare con i numeri entro le centinaia di migliaia

• Utilizzare la tecnica dell’addizione in riga e in colonna

• Utilizzare la tecnica della sottrazione in riga e in

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operazioni

Le frazioni

I numeri decimali

Le quattro operazioni con i numeri decimali

colonna

• Utilizzare rapidamente l’automatismo della Tavola Pitagorica

• Utilizzare la tecnica della moltiplicazione in colonna

• Utilizzare la tecnica della divisione in colonna

• Utilizzare la tecnica della moltiplicazione e della divisione per 10, 100, 1.000 e conoscere multipli e divisori di un numero

• Utilizzare tecniche di calcolo rapido

• Applicare le proprietà dell’addizione

• Applicare le proprietà della sottrazione

• Applicare le proprietà della moltiplicazione

• Applicare le proprietà della divisione

• Eseguire divisioni con una e due cifre al divisore

• Operare con le frazioni

• Operare con i numeri decimali

• Utilizzare la tecnica dell’addizione e della sottrazione in riga e in colonna con i numeri decimali

• Utilizzare la tecnica della moltiplicazione e della

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divisione in riga e in colonna con i numeri decimali.

Lo spazio e le figure Il quadrato

Il rettangolo

I triangoli

I quadrilateri

• Costruire, rappresentare, classificare e denominarequadrati e rettangoli

• Costruire, rappresentare, classificare e denominaretriangoli in base ai lati e agli angoli

• Costruire, rappresentare, classificare e denominarei quadrilateri

• Operare con il perimetro

Relazioni, dati e previsioni Tabelle e grafici per rappresentare la struttura di situazioni problematiche

La struttura del

“ problema matematico”

Semplici espressioni aritmetiche

Diversi tipi di rilevazione statistica

La media e la moda

Varie rappresentazioni per classificare

Gli elementi di base della

• Possedere il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati di una situazione problematica

• Risolvere semplici espressioni aritmetiche

• Codificare e decodificare idati di un indagine statistica

• Usare vari tipi di diagramma Carrol, Venn,ad albero per classificare

• Prevedere eventi futuri attraverso l’osservazione di situazioni, la numerosità e la regolaritàdelle esperienze

• Operare con le unità di misura convenzionali di peso, lunghezza e capacità

• Operare con peso netto, tara e peso lordo.

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probabilità

Il sistema metrico decimale

Classe V


Il numero I numeri naturali entro le centinaia di milioni

I numeri relativi

Le quattro operazioni con i numeri interi e decimali

Multipli e divisori

Le proprietà delle quattro operazioni

Le espressioni aritmetiche

Le frazioni

I numeri decimali

La percentuale

• Confrontare ed operare con i numeri entro le centinaia di milioni

• Operare con i numeri relativi

• Eseguire correttamente le quattro operazioni in riga, in colonna e a mente, con i numeri interie decimali, dimostrando di conoscere gli algoritmi di calcolo

• Individuare e riconoscere multipli e divisori di un numero

• Utilizzare tecniche di calcolo rapido

• Applicare le proprietà delle quattro operazioni in modo adeguato

• Risolvere semplici espressioni aritmetiche

• Operare con le frazioni

• Operare con i numeri decimali.

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I numeri romani

• Trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa

• Calcolare il valore della percentuale

• Calcolare il valore dello sconto e dell'interesse

• Operare con i numeri romani

Lo spazio e le figure Le linee e gli angoli

I triangoli

I quadrilateri

Le misure di lunghezza e di superficie

Il perimetro e l'area

Le figure equiestese, congruenti, simili e le trasformazioni

• Disegnare e riconoscere linee

• Riconoscere e misurare gli angoli

• Costruire, rappresentare, classificare e denominarei triangoli e i quadrilateri in base ai lati, ai vertici, agli angoli, alla base, all'altezza, alla diagonali e all'asse di simmetria

• Conoscere le unità convenzionali di misura lineari e di superficie

• Distinguere perimetro e area nei poligoni

• Disegnare e riconosce re figure equiestese, congruenti, simili ed effettuare trasformazioni

• Disegnare e riconoscere le varie parti del cerchio e della circonferenza

• Riconoscere gli apotemi nei poligoni regolari

• Costruire, rappresentare e memorizza le formule per calcolare i perimetri e

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Gli elementi che costituiscono la circonferenza e il cerchio

Le formule delle aree dei poligoni, dei poligoni regolari e del cerchio

le aree

Relazioni, dati e previsioni Tabelle e grafici per rappresentare la struttura di situazioni problematiche

La struttura del

“ problema matematico”

Le rilevazioni statistiche

Le unità di misura di lunghezza, di capacità e di peso

Le misure monetarie e la compravendita

Le unità di misura delle superfici

Le unità di misura di tempo

• Utilizzare tabelle e graficiper rappresentare situazioni problematiche

• Codificare e decodificare idati di un indagine statistica

• Usare e operare correttamente con le unità di misura convenzionali di peso, lunghezza e capacità

• Conoscere e usa l’euro

• Operare con le unità di misura delle superfici

• Operare con le unità di misura di tempo

• Codificare e decodificare idati di una indagine statistica

• Consolidare l’uso degli indici statistici: moda, mediana, media aritmetica

• Analizzare dati e li

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Moda, mediana, media aritmetica

Areogrammi

riproduce con aerogrammi

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Scuola Secondaria di 1°Grado

Classe I

NUCLEOFONDANTE

CONOSCENZE ABILITÀ

Il numero

Cenni d’insiemistica

Gli insiemi numerici N eQ+, rappresentazioni, operazioni, ordinamento

Numeri e numerazione decimale

Le quattro operazioni fondamentali

Potenze e notazione esponenziale

Divisibilità, divisori e multipli

M.C.D. e m.c.m.

Le frazioni

Rappresentare un insieme ; operazioni di unione, intersezione e differenza

Comprendere il significato logico operativo di numeri appartenenti ai diversi insiemi numerici

Rappresentare i numeri su una retta orientata

Leggere, scrivere e confrontarei numeri

Eseguire le operazioni valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale, utilizzando le opportune proprietà

Dare stime approssimate per il risultato di un’operazione e controllare la plausibilità di un calcolo

Comprender il significato di potenza, calcolare le potenze e applicarne le proprietà

Risolvere espressioni e problemi nei diversi insiemi numerici

Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche

Enti geometrici nella Riconoscere, riprodurre e

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Lo spazio e lefigure

realtà

Gli angoli

Figure poligonali

Poligoni con tre lati

Poligoni con quattro lati

Il contorno dei poligoni

descrivere con linguaggio specifico gli enti geometrici e lefigure, utilizzando gli strumenti opportuni

Rappresentare punti, segmenti e figure nel piano cartesiano

Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete

Risolvere semplici problemi di tipo geometrico

La misura, idati e le

previsioni

Sistema metrico decimale

Sistemi di misura non decimali

Indagine statistica

Comprendere il concetto di grandezza e associarvi l’unità di misura appropriata

Operare con sistemi di numerazione decimale e non

Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati

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Classe II

NUCLEOFONDANTE

CONOSCENZE ABILITÀ

Il numero

Gli insiemi N, Q+, I+- rappresentazione, operazioni, ordinamento

Operazione di estrazione di radice quadrata

Rapporti e proporzioni

Grandezze costanti e variabili

Grandezze omogenee e non omogenee

Grandezze omogenee commensurabili e non

• Rappresentare i numeri su una retta orientata

• Eseguire operazioni ed espressioni in Q+

• Operare con i numeri razionali ed applicare le opportune proprietà

• Saper convertire una frazione in numero decimale e viceversa

• Comprendere il significato logico operativo di rapporto e di grandezza derivata

• Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato

• Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità diretta e inversa

• Calcolare percentuali

• Comprendere la differenza del rapporto tra grandezze omogenee e non

• Comprendere la differenza del rapporto tra grandezze commensurabili e non

Relazioni efunzioni

Grandezze direttamente ed inversamente proporzionali

• Riconoscere la proporzionalità diretta o inversa attraverso unalegge, una tabella, un grafico

• Risolvere semplici problemi sulla proporzionalità diretta ed inversa

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Lo spazio e lefigure

Triangoli e quadrilateri: definizioni e proprietà

Concetto di area delle figure piane

Formule per l’area dei poligoni

Cenni sul cerchio e sui poligoni inscritti e circoscritti

Teorema di Pitagora

Trasformazioni geometriche

• Descrivere e costruire figure geometriche, utilizzando le informazioni sulle loro proprietà, comunicate anche daaltri

• Applicare il principio dell’equiscomponibilità per riconoscere e lavorare su figureequivalenti

• Riconoscere la circonferenza come luogo geometrico

• Conoscere il teorema di Pitagora e le sue applicazioni

• Risolvere problemi di geometria con l’uso del teorema di Pitagora sia in situazione matematica che in situazione concreta

• Riconoscere figure piane simili in vari contesti

• Riprodurre in scala una figura assegnata

La misura, i dati e le previsioni

Analisi dei dati e loro organizzazione

• Saper rappresentare dei dati attraverso vari tipi di grafici

• Leggere ed interpreta tabelle e grafici

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Classe III

Nucleofondante

Conoscenze Abilità

Il numero

I numeri R: rappresentazione ed operazioni

Il calcolo letterale: monomi e polinomi

Identità ed equazioni

Rappresentare i numeri su una retta orientata

Eseguire le operazioni con i numeri relativi

Eseguire le operazioni con monomi e polinomi

Riconoscere una identità ed una equazione

Risolvere equazioni di I grado ad una incognita

Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche

Risolvere problemi con l’usodi un’equazione

Lo spazio ele figure

Lunghezza della circonferenza ed area del cerchio

Il significato del ∏

Figure nello spazio: superficie, volume e pesodei principali solidi

Piano cartesiano e geometria analitica

Calcolare circonferenza ed area del cerchio

Calcolare superficie laterale,totale e volume dei solidi anche di rotazione

Applicare la relazione tra V, P, PS

Rappresentare una figura piana nel piano cartesiano ecalcolarne area e perimetro

Relazioni efunzioni

• Gli insiemi e la logica matematica

• Le funzioni: retta ed iperbole

• Comprendere ed utilizzare i principali connettivi logici

• Saper rappresentare graficamente le funzioni della retta e dell’iperbole

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Dati eprevisioni

Elaborazione statistica

Calcolo delle probabilità

Calcolare moda, media e mediana

Conoscere la differenza tra frequenza e probabilità

Calcolare la probabilità semplice e totale

COMPETENZE DISCIPLINARI e criteri

Alla fine del triennio saranno certificate le seguenti competenze:

Utilizzare principi e processi matematici di base nel contestoquotidiano per esprimere ed affrontare situazioni problematiche,disponendo di linguaggi formalizzati ( modelli di pensiero dialettico,algoritmico, grafico e simbolico), in contesti vari d’indagine conoscitivae di decisione.

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L’alunno utilizza in autonomia principi e processi matematici di base nel contesto quotidiano per esprimere ed affrontare situazioni problematiche, disponendo di linguaggi formalizzati (modelli di pensiero dialettico, algoritmico, grafico e simbolico), in qualsiasi situazione d’indagine conoscitiva e di decisione.

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L’alunno utilizza con sicurezza principi e processi matematici di base nel contesto quotidiano per esprimere ed affrontare situazioni problematiche, disponendo di linguaggi formalizzati (modelli di pensiero dialettico, algoritmico, grafico e simbolico), in situazioni varie d’indagine conoscitiva e di decisione

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L’alunno utilizza in modo appropriato principi e processi matematici di base nel contesto quotidiano per esprimere ed affrontare situazioni problematiche, disponendo di linguaggi formalizzati (modelli di pensiero dialettico, algoritmico, grafico e simbolico), in situazioni semplici d’indagine conoscitiva e di decisione

7

L’alunno utilizza principi e processi matematici di base nel contesto quotidiano per esprimere ed affrontare situazioni problematiche semplici, disponendo di linguaggi formalizzati (modelli di pensiero dialettico, algoritmico, grafico e simbolico), in situazioni noted’indagine conoscitiva e di decisione.

6

L’alunno utilizza in modo essenziale principi e processi matematici di base nel contesto quotidiano per esprimere ed affrontare situazioni problematiche molto semplici, disponendo di linguaggi formalizzati (modelli di pensiero dialettico, algoritmico, grafico e simbolico), in situazioni note d’indagine conoscitiva e di decisione.


Strategie d’insegnamento

Per favorire un processo d’insegnamento – apprendimento il più efficace possibile e per trasmettere agli alunni “il piacere” di fare matematica, i docenti ricorrono a tutti i mezzi per creare un clima relazionale positivo nel rispetto delle regole.

Il docente s’impegna a:

• Esporre agli alunni con chiarezza gli obiettivi dell’insegnamento ed il percorso che s’intende intraprendere e li informa su cosa ci si aspetta da loro (come saranno valutati)

• Far precedere ogni nuova lezione dall’esplorazione delle conoscenze già in possesso degli alunni, relative all’argomento

• Far ricorso a tutte le possibili modalità per instaurare in classe un clima relazionale positivo ( assegnazione di posti, incarichi, gratificazioni, rapporti con le famiglie, attenzione ai bisogni affettivi, educativi degli alunni, mettersi in discussione indagando presso gli alunni sull’efficacia ed il gradimento del proprio metodo d’insegnamento)

• Preoccuparsi di rendere le lezioni interessanti e di suscitare curiosità

• Avere attenzione agli stili cognitivi degli alunni con l’alternanza delle attivitàdidattiche favorevoli agli uni o agli altri (visivo – uditivo – analitico – sintetico)

• Attivare un approccio metacognitivo sui processi mentali e sul proprio modo di apprendere al fine di IMPARARE AD IMPARARE.

MODALITÀ

1. LEZIONE FRONTALE/INTRODUTTIVA/DIALOGATA

Con i seguenti criteri da considerare:

• Composizione della classe per selezione di contenuti, linguaggio, ausilio d’immagini, ecc.

• Tempo di attenzione degli alunni

• Visualizzazione di quanto detto (lavagna, appunti, schemi, cartelloni,…)

• Coinvolgimento degli alunni (interventi di questi, domande dell’insegnante…)

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• Clima relazionale della classe (rapporti tra gli alunni e con l’insegnante…)

• Ascolto attivo degli alunni

2. IMPIEGO DI LINGUAGGI INTEGRATI (film, immagini, computer, ecc.)

3. LAVORO DI GRUPPO (gruppi omogenei, eterogenei, apprendimento cooperativo, piccolo/grande gruppo…)

4. SIMULAZIONI COMPORTAMENTALI (giochi di ruolo, drammatizzazioni)

5. PROBLEM – SOLVING (metodo della ricerca)

• Esporre con chiarezza il problema

• Far scaturire ipotesi di soluzione dal confronto (brainstorming)

• Considerare aspetti positivi e negativi

• Eliminare le soluzioni non idonee

• Predisporre i mezzi di attuazione della soluzione prescelta

• Verificare i risultati (osservazione sistematica ed occasionale, misurazione)

• Determinare teorie/leggi generali

• In caso di errore nascita di un nuovo problema

VERIFICA DEL PROCESSO FORMATIVO

Saranno utilizzate per un controllo periodico degli apprendimenti, sia in itinere(verifiche formative), sia alla fine dei quadrimestri (verifiche sommative):

• Prove di verifica oggettive ( prove strutturate a risposta chiusa e provesemistrutturate)

• Prove di verifica non strutturate ( interrogazioni, discussioni, relazioni, provegrafiche, ecc.)

I docenti concordano nel fissare il numero minimo di prove scritte a tre perquadrimestre.

Per le prove comuni di verifica nelle classi prime, seconde e terze, per il primo e per il secondo quadrimestre, il Dipartimento, alla luce delle esperienze poco efficaci dei precedenti anni scolastici, decide ” la scansione temporale dei contenuti” comuni da verificare alla fine di ciascun quadrimestre, lasciando alla professionalità dei singoli docenti l’elaborazione delle prove , adeguate alle classi

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di riferimento. Si decide infatti di dare a queste prove un valore non di confronto, ma di feedback.

Primo quadrimestre

Classe prima Classe seconda Classe terzaLe 4 operazioni in N Operazioni con le

frazioniOperazioni con i numeri reali

Le potenze Problemi con le frazioni Calcolo letteraleProblemi col metodo grafico

Dalla frazione al n°decimale e viceversa

Revisione degli argomenti di geometria piana

La misura Area del quadrato, rettangolo, triangoloStatistica

Secondo quadrimestre

Classe prima Classe seconda Classe terzaRiduzione ai minimi termini Teorema di

PitagoraGeometria solida ed analitica

Semplici espressioni con le frazioni

Proporzioni Calcolo algebrico

Problemi con schema grafico applicati anche alla geometria

Proporzionalità diretta ed inversa

ProbabilitàCenni di logica

Valutazione delle verifiche

PROVE OGGETTIVE:

La valutazione sarà attribuita in termini quantitativi riferendosi al valorepercentuale del punteggio conseguito, ad esempio il voto 6/10 corrisponde ad unpunteggio pari al 60%.

PROVE NON STRUTTURATE

La valutazione di ciascuna prova di matematica farà riferimento ad uno o a più trai seguenti parametri:

• Conoscenza delle regole, proprietà e procedimenti

• Applicazione di proprietà e procedimenti

• Risoluzione di situazioni problematiche

• Uso del linguaggio specifico

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GIUDIZIO DELLA PROVA SCRITTA DI MATEMATICA

L’elaborato è svolto in modo ordinato e completo; rivela una conoscenza approfondita degli argomenti ed una applicazione delle regole e dei procedimenti risolutivi sempre corretta e puntuale. L’uso del linguaggio è rigoroso ed appropriato.

95% - 100% voto: 10

L’elaborato è svolto in modo ordinato e completo; rivela una conoscenza solida degli argomenti ed una applicazione delle regole e dei procedimenti risolutivi corretta. L’uso del linguaggio è sempre appropriato.

85% - 94% voto: 9

L’elaborato è svolto in modo ordinato e completo; rivela una conoscenza completadegli argomenti ed una applicazione pressoché corretta delle regole e dei procedimenti. L’uso del linguaggio è appropriato.

75% - 84% voto: 8

L’elaborato è svolto in modo per lo più ordinato e completo (incompleto); rivela una buona conoscenza degli argomenti ed una applicazione delle regole e dei procedimenti generalmente corretta. L’uso del linguaggio è per lo più appropriato.

65% - 74% voto: 7

L’elaborato è svolto in modo incompleto o parziale e non sempre ordinato; rivela una conoscenza superficiale o frammentaria degli argomenti ed una applicazione delle regole e dei procedimenti poco corretta. L’uso del linguaggio è generalmenteappropriato.

55% - 64% voto: 6

L’elaborato è svolto in modo incompleto o parziale e non sempre ordinato; rivela una conoscenza parziale degli argomenti ed una applicazione delle regole e dei procedimenti spesso scorretta. L’uso del linguaggio è poco appropriato.

45% - 54% voto: 5

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L’elaborato è svolto in modo molto parziale e/o incompleto e non sempre ordinato;rivela una conoscenza piuttosto lacunosa degli argomenti ed una applicazione delle regole e dei procedimenti scorretta. L’uso del linguaggio non è appropriato.

0% - 44% voto: 4

PER LA VALUTAZIONE INTERMEDIA E FINALE SI USERANNO I SEGUENTI

CRITERI DI VALUTAZIONE

Voto

Descrittori del livello di apprendimento

10

L’alunno dimostra di avere una preparazione completa ed approfondita.Ha elevate capacità organizzative nell’ambito della disciplina. Rielabora inmodo personale gli argomenti trattati che risultano coerenti, integrati edesposti in modo brillante.

9

L’alunno presenta una preparazione completa e consolidata. Si orientanell’ambito della disciplina con autonomia ed è in grado di effettuarecollegamenti utilizzando un linguaggio ricco ed appropriato.

8

L’alunno ha una preparazione completa. Si organizza con sicurezzaeffettuando collegamenti opportuni. Preciso e consapevole il linguaggio utilizzato.

7

L’alunno presenta una buona preparazione di base. E’ in grado diorientarsi e di collegare opportunamente gli argomenti principali trattati. Corretto l’uso del linguaggio specifico.

6

L’alunno presenta una preparazione essenziale. Si organizza e collega gliaspetti principali della disciplina. Fondamentalmente corretto l’uso del linguaggio specifico.

5

L’alunno presenta una preparazione superficiale dei nuclei fondanti delladisciplina. Le capacità organizzative non sono del tutto sviluppate edimpreciso risulta l’uso del linguaggio specifico.

4

L’alunno presenta una preparazione frammentaria e lacunosa. Non ancorastrutturato il metodo di lavoro. Poco corretto ed appropriato l’uso del linguaggio specifico.

31 ottobre 2014

I docenti della disciplina

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Scuola Primaria – Scuola Secondaria di 1° Grado · 11.Sviluppa un atteggiamento positivo...

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