Scuola Materna di Castagnole Piemonte Relazione di ... · Per vulnerabilità sismica di un edificio...

Scuola Materna di Castagnole Piemonte Relazione di Vulnerabilità Sismica

Rif. n. CST_VVS1_VS_DOC_01_01 Pagina 1

INDICE 1 PREMESSA .............................................................................................................................................................. 2

2 DESCRIZIONE DELLO STATO ATTUALE ....................................................................................................................... 3

3 DOCUMENTAZIONE FOTOGRAFICA DELLO STATO DI FATTO ......................................................................................... 4

4 NORMATIVA DI RIFERIMENTO .................................................................................................................................... 6

5 DOCUMENTAZIONE ANALIZZATA ................................................................................................................................ 7

6 DOCUMENTAZIONE FOTOGRAFICA SULLE PROVE E SUI SONDAGGI .............................................................................. 9

7 PROGETTO SIMULATO E DETERMINAZIONE DEL LIVELLO DI CONOSCENZA ................................................................. 11

7.1 Progetto simulato ...................................................................................................................................... 12

7.1 Indagini sui materiali in c.a. ....................................................................................................................... 13

7.2 Indagini sui solai ........................................................................................................................................ 15

8 CRITERI DI CALCOLO E PARAMETRI DI PROGETTO .................................................................................................... 16

8.1 Grado di affidabilità del codice .................................................................................................................. 16

8.2 Modello assunto per il calcolo ................................................................................................................... 16

8.3 Formulazione del criterio semiprobabilistico agli stati limite – Stato Limite Ultimo .................................... 18

8.4 Combinazione sismica............................................................................................................................... 18

8.5 Stato limite di danno e di operatività .......................................................................................................... 18

8.6 Combinazione delle azioni......................................................................................................................... 18

8.7 Destinazione d’uso e sovraccarichi variabili dovute alle azioni antropiche ................................................ 19

8.8 Tipo di calcolo PGA ................................................................................................................................... 19

8.9 Verifica degli elementi ............................................................................................................................... 22

8.10 Indicatori di Rischio per i vari stati limite .................................................................................................... 23

8.11 Indice di Rischio ........................................................................................................................................ 24

8.12 Caratterizzazione del terreno .................................................................................................................... 24

8.13 Pericolosità sismica ................................................................................................................................... 25

8.14 Analisi dei carichi ....................................................................................................................................... 27

9 VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA ............................................................................................................................ 29

9.1 Verifica della struttura in zona sismica ...................................................................................................... 29

9.2 Modi di vibrare con analisi dinamica lineare .............................................................................................. 31

9.3 Risultati della verifica sismica .................................................................................................................... 37

9.4 Verifica degli spostamenti di interpiano ..................................................................................................... 40

9.4.1 Stato Limite di Danno ................................................................................................................................ 40

9.4.2 Stato Limite di Operatività ......................................................................................................................... 41

9.5 Indicatori di rischio ..................................................................................................................................... 42

10 PROPOSTE DI INTERVENTO DI ADEGUAMENTO STRUTTURALE ................................................................................... 43

11 CONCLUSIONI ........................................................................................................................................................ 45

ALLEGATI ....................................................................................................................................................................... 46

CD ROM contenente i tabulati di calcolo.................................................................................................................. 46



1 PREMESSA Il comune di Castagnole Piemonte ha affidato al sottoscritto Ing. Giovanni Lopreiato l’incarico di redigere una relazione per valutare la vulnerabilità sismica delle strutture della scuola materna sito in Via Torino 16, ai sensi delle Norme Tecniche per le Costruzioni D.M. 14 gennaio 2008 integrate con la Circolare 2 Febbraio 2009 n° 617. La valutazione della sicurezza sismica dei fabbricati in questione viene condotta nel rispetto dei requisiti e dei procedimenti che vengono esposti dalle NTC 2008 integrate con la Circolare applicativa, relativamente agli edifici in muratura. Lo scopo principale di tale approfondimento è quello di stabilire se l’edificio esistente, di importanza rilevante in caso di collasso a seguito di evento sismico, è in grado o meno di resistere alla combinazione di progetto richiesta dalla norma; a tal fine le NTC e la Circolare applicativa forniscono gli strumenti per la valutazione della sicurezza dell’edificio. La scuola materna è stata considerata di importanza rilevante in quanto non è individuata, nel Piano di Protezione Civile comunale di Castagnole Piemonte, quale struttura idonea alla gestione delle emergenze secondo la D.G.R. n. 65-7656 del 21/05/2014. La verifica sismica si è resa inoltre necessaria a seguito del cambiamento di zonazione del comune di Castagnole Piemonte (dalla zona sismica 4 alla zona 3) secondo la D.G.R. n. 11-13058 del 19/01/2010. Pertanto tutte le strutture realizzate prima dell’entrata in vigore del sudetta norma dovranno essere sottoposte a verifica sismica secondo le vigenti azioni sismiche. Le costruzioni “esistenti” cui si applicano le norme sopra citate sono quelle la cui struttura sia completamente realizzata alla data della redazione della valutazione di sicurezza e/o del progetto di intervento. Vengono introdotti, fra gli altri, i concetti di livello di conoscenza (relativo a geometria, dettagli costruttivi e materiali) e fattore di confidenza (che modificano i parametri di capacità in ragione del livello di conoscenza). Si definiscono le situazioni nelle quali è necessario effettuare la valutazione della sicurezza, che, per le costruzioni esistenti, potrà essere eseguita con riferimento ai soli Stati limite ultimi. In particolare si prevede che la valutazione della sicurezza dovrà effettuarsi ogni qualvolta si eseguano interventi strutturali e dovrà determinare il livello di sicurezza della costruzione prima e dopo l’intervento. Per vulnerabilità sismica di un edificio si intende pertanto l’attitudine dello stesso a resistere ad un terremoto di progetto per mezzo delle capacità di deformazione e resistenza delle sue strutture verticali ed orizzontali. Per analizzare e valutare il comportamento della struttura, oggetto di verifica, è stato eseguito un rilievo geometrico e visivo degli elementi strutturali portanti in calcestruzzo armato e in muratura, in quanto non è stato possibile reperire dall’amministrazione comunale tutti gli elaborati originali delle struttura realizzata negli anni ’60 (sono presenti solo le carpenterie del piano seminterrato, del piano terra e primo, nel libretto delle misure sono presenti dettagli costruttivi delle fondazioni e la tabella dei ferri con la quale è stato effettualto il progetto simulato). In questa fase, non è stato possibile effettuare una campagna di indagini in situ in grado di accertare la quantità e disposizione delle armature per almeno il 15 % degli elementi strutturali, così come prescritto dal DM Infrastrutture 2008 e s.m.i., ma sono state condotte prove distruttive per valutare le caratteristiche meccaniche degli elementi strutturali. In particolar modo sono stati estratti dagli elementi portanti in calcestruzzo armato n° 2 saggi cilindrici di diametro 95 mm tramite carotaggio, oltre a n° 1 campione di barra d’acciaio della lunghezza circa di 40 cm. Su tali saggi sono stati eseguiti prove distruttive a compressione per i provini di calcestruzzo e a trazione per le barre. Inoltre attraverso altri sondaggi e rilievi visivi è stato possibile:

� individuare la posizione degli elementi portanti in calcestruzzo armato e in muratura; � individuare la posizione delle travi perimetrali; � individuare la tipologia e direzione dei solai in latero - cemento; � ottenere informazioni sulla copertura.

Risultano invece presenti tutte le carpenterie e armature degli interventi eseguiti successiamente per la realizzazione del rinforzo del solaio del primo piano, dell’ampliamento della mensa e della sopraelevazione del piano terra - lato ingresso. Le informazioni acquisite in questa prima fase sono state utilizzate per creare un modello tridimensionale di calcolo con il quale è stato possibile eseguire un progetto simulato dei dettagli costruttivi in accordo con le norme dell’epoca ed eseguire successivamente un’analisi dinamica lineare. Sulla base dei dati disponibili, il livello di conoscenza delle strutture realizzate nel 1965, è stato considerato in LC1 (Conoscenza Limitata). Il fattore di confidenza relativo a tale livello è pari a 1,35 (Tab. C8A.1.2 delle NTC). Per tutti le altre strutture in c.a. il livello di conoscenza risulta Adeguata. Il fattore di confidenza a tale livello è pari a 1,20. Per procedere all’analisi della vulnerabilità sismica, vista la natura dell’opera e dei materiali impiegati, la struttura è stata verificata a stato limite ultimo per la combinazione statica e sismica secondo carichi accidentali indicati dalle NTC 2008 (per ambienti suscettibili di affollamento quali le scuole il valore dei carichi variabili sarà considerato pari a qk = 300 Kg/m2).



2 DESCRIZIONE DELLO STATO ATTUALE L’edificio scolastico è situato a nord del centro storico di Castagnole Piemonte in Via Torino 16, ad un’altitudine di circa 244 m.s.l.m. e ricade in zona sismica 3, ai sensi dell'Ordinanza PCM n. 3274/2003 recepita con DGR 17/11/2003 n. 61-11017 e D.G.R. n. 65-7656 del 21/05/2014. La scuola materna è costitiuita da una struttura portante mista in muratura portante perimetrale in mattoni semipieni e da una struttura portante in calcestruzzo armato, di due piani fuori terra, un piano seminterrato e un piano sottotetto non accessibile, che si estende per circa 444 mq. Dai disegni originali e dalle indagini in sito è risultato che la struttura portante perimetrale, al piano rialzato e primo, è costituita da pilastrini di muratura in mattoni semipieni di dimensioni circa 40 x 40 cm con muratura di tamponamento a cassa vuota realizzata con due pareti in mattoni forati dello spessore di 12 cm. La fondazione risulta costituita da cordoli perimetrali con muri in elevazione in calcestruzzo armato e plinti centrali in c.a.. La struttura portante della copertura è costituita da una struttura in legno massiccio sorretta da pilastrini in mattoni semipieni e manto di copertura con tegole portoghesi in laterizio. La costruzione è stata ultimata nel 1965.

Nel 1994 fu realizzato un intervento di rinforzo locale per il solaio di calpestio del piano primo disponendo al lembo inferiore dello stesso, una trave in acciaio, nel senso perpendicolare alla direzione delle nervature e a circa 1/3 della luce, sorretta da una colonna in acciaio di diametro 200 mm e spessore 5 mm al piano rialzato e da un pilastro in calcestruzzo armato al piano seminterrato. Nel 2002, sul lato est dell’edificio scolatico fu realizzato un ampliamento di circa 44 mq per aumentare la superficie della mensa. L’ampliamento è costituito da una struttura portante in calcestruzzo armato con due piani fuori terra copertura in legno a vista. Nel 2005, sul terrazzo piano sovrastante l’ingresso, fu realizzato un nuovo ampliamento con struttura pontante in blocchi di muratura e copertura in legno a vista. Tale ampliamento richiese la realizzazione di una nuova scala interna in calcestruzzo armato che dal corridoio del piano rialzato mette in comunicazione il piano superiore. La sopraelevazione comportò interventi di rinforzo locale ai solai in latero cemento attraverso la creazione di travi in cemento armato, in spessore, per il sostegno delle pareti portanti di muratura.

Vista aerea del comune di Castagnole Piemonte



3 DOCUMENTAZIONE FOTOGRAFICA DELLO STATO DI FATTO

Fig. 1: Vista lato ovest della scuola materna

Fig. 2: Vista lato est

Fig. 3: Vista lato est - nord



Fig. 4: Vista interna della sopraelevazione effettuata sul terrazzo esistente

Fig. 5: Vista interna della copertura del primo piano

Fig. 6: Vista interna dell’ampliamento della mensa



4 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Per ciò che concerne la verifica della vulnerabilità sismica si fa riferimento alle seguenti normative:

• D.M. 11.03.1988, "Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilita dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione,l’esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione;

• Ordinanza n. 3274 del 20/03/03 Presidenza del Consiglio dei Ministri “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica”. “Criteri per l’individuazione delle zone sismiche – individuazione, formazione ed aggiornamento degli elenchi nelle medesime zone” (allegato 1) e connesse norme tecniche (allegati 2, 3 e 4);

• Ordinanza n. 3316 del 2/10/03 Presidenza del Consiglio dei Ministri “Modifiche ed integrazioni all’Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n. 3274 del 20/3/03”;

• D.P.C.M. 21.10.2003, “Disposizioni attuative dell’art. 2, commi 2, 3 e 4, dell’ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n. 3274 del 20 marzo 2003, recante “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica”;

• D.G.R. 19.01.2010 n.11-13058, aggiornamento ed adeguamento dell’elenco delle zone sismiche in virtù delle disposizioni dell’O.P.C.M. 3519/2006;

• D.G.R. n.4-3084 del 12.12.2011 Aggiornamento e l’adeguamento delle procedure di controllo e gestione delle attività urbanistico - edilizie ai fini della prevenzione dei rischio sismico (B.U.R.P. n. 50 del 15.12.2011);

• D.G.R. n. 65-7656 del 21.05.2014 Individuazione dell’ufficio tecnico regionale ai sensi del D.P.R. 6 giugno 2001, n. 380 e ulteriori modifiche e integrazioni alle procedure attuative di gestione e controllo delle attività urbanistico-edilizie ai fini della prevenzione del rischio sismico approvato con D.G.R. 12 dicembre 2011, n. 4-3084. (Suppl. ord n. 1 del BUR n. 25 del 19/06/2014);

• NTC 2008. Norme tecniche per le costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008);

• Circolare applicativa febbraio 2009 delle Norme Tecniche 2008 (D.M.14 Gennaio 2008);



5 DOCUMENTAZIONE ANALIZZATA Presso l’Archivio del Comune di Castagnole Piemonte è stato possibile reperire i seguenti documenti originali:

- Costruzione scuola materna ultimata nel ottobre del 1965: Sono presenti le planimetrie del piano seminterrato, del paino terra e primo, il libretto delle misure. (Impresa Pomba Guglielmo, progettisti e direttori dei lavori Dott. Arch. Cafasso Mario e Marone Roberto).

- Intervento di rinforzo della soletta orizzontale di calpestio del primo piano, redatto dall’Ing. Elio Zaninetti, realizzato nel 1994. Sono presenti:

� All.1 Relazione tecnico illustrativa; � All. 2 Computo metrico estimativo; � All. 3 Analisi prezzi; � All. 4 Elenco Prezzi; � All. 5 Capitolato speciale d’appalto; � Scheda Elencodescrittivo delel voci relative alla varie categorie di lavoro; � Tav. 1 Estratto di mappa catastale; � Tav. 2 Piante e sezipone; � Tav. 3 Particolari costruttivi

- Ampliamento della scuola materna per la realizzazione della mensa nel 2002, redatto dall’ing. Marco Piacenza. Sono presenti i seguenti elaborati:

� Relazione illustrativa � Relazione di calcolo; � Elenco prezzi unitari; � Computo metrico estimativo; � Capitolato specuiale d’appalto; � Piano di manutenzione � Piano della Sicurezza e coordinamento; � Cronoprogramma; � Quadro economico; � Relazione tecnica impianto elettrico; � Tav. AR.102.01.01 Estratto di mappa e PRGC, planimetria generale; � Tav. AR.102.01.02 Sezioni e prospetti; � Tav. AR.102.01.03 Piante sovrapposizioni; � Tav. ST.102.01.04 Particolari Costruttivi; � Tav. ST.102.01.05 Pianta Fondazioni e 1° Solaio; � Tav. ST.102.01.06 Sezioni; � Tav. ST.102.01.07 Casseratura Armatura 1° Impalcato; � Tav. ST.102.01.08 Casseratura Armatura Travi di copertura; � Tav. ST.102.01.09 Casseratura armatura pilastri; � Tav. ST.102.01.10 Casseratura armatura plinti; � Tav. ST.102.01.11 Particolari costruttivi; � Tav. IR.102.01.12 Impianto di riscaldamento – Schema planimetrico generale; � Tav. IE.102.01.13 Impianto elettrico – Schema planimetrico;

- Sopraelevazione della scuola materna realizzata nel 2005 dal Ing. Carlo Marocco e dall’impresa Tecnoedi Costruzioni.

Sono presenti i seguenti elaborati: � Elab.1 Relazione generale; � Elab.2 Relazioni specialistiche; � Elab. 3 Tav. AR.1 Estratti cartografici; � Elab. 4 Tav. AR-2 Piante di progetto; � Elab. 5 Tav. AR-3 Piante – sovrapposizione demolizioni/costruzioni; � Elab. 6 Tav. AR-4 Prospetti e sezioni: Stato di fatto e di progetto; � Elab. 7 Tav. AR-5 Particolari costruttivi; � Elab. 8 Tav. STR-1 Opere strutturali; � Elab. 9 Tav. EL-1 Impianto Elettrico; � Elab. 10 Tav. IDR-1 Impianto idrico sanitario; � Elab. 11 Tav. TER-1 Impianto Termico; � Elab. 12 Cronoprogramma;



� Elab. 13 Elenco prezzi unitari; � Elab. 14 Schema di contratto; � Elab. 15 Piano di sicurezza e coordinamento; � Elab. 16 Computo metrico estimativo; � Elab. 17 Incidenza percentuale della manodopera; � Elab. 18 Piano di manutenzione; � Certificato di collaudo statico dall’Arch. Armando Rossetto



6 DOCUMENTAZIONE FOTOGRAFICA SULLE PROVE E SUI SONDAGGI

Fig. 7 Carotaggi sugli elementi strutturali in calcestruzzo armato (pilastro)

Fig. 7 Carotaggio sugli elementi strutturali in calcestruzzo armato (cordolo perimetrale)

Fig. 8 Estrazione della barra di armatura dal pilastro



Fig. 9: Indagini sulle pareti di tamponamento realizzate a cassa vuota

Fig. 10: Indagini sugli elementi portanti in muratura con mattoni semipieni al piano rialzato

Fig. 11: Indagini sugli elementi portanti in muratura con mattoni semipieni al piano primo



7 PROGETTO SIMULATO E DETERMINAZIONE DEL LIVELLO DI CONOSCENZA Per consentire un’adeguata conoscenza delle caratteristiche meccaniche dei materiali ci si è basati su verifiche visive in situ e su indagini sperimentali eseguite con prove distruttive in laboratorio e non distruttive in sito. La quantità e la qualità dei dati acquisiti determina il valore del fattore di confidenza da applicare alle proprietà dei materiali da adoperare nelle verifiche di sicurezza.

� Costruzioni esistenti in muratura La campagna di indagine ha riguardato i seguenti aspetti: a) Rilievo Geometrico: La conoscenza della geometria strutturale dell’edificio esistente in muratura deriva di regola dalle operazioni di rilievo. Tali operazioni comprendono il rilievo, piano per piano, di tutti gli elementi in muratura, incluse eventuali nicche, cavità, canne fumarie, il rilevo delle volte (spessore e profilo), dei solai, della copertura (tipologia e orditura), l’individuazione dei carichi gravanti su ogni elemento di parete e la tipologia dellle fondazioni. La rappresentazione dei risultati del rilievo è stata effettuata attraverso piante econ individuazione delle altezze nette di interpiano. In base ai sopralluogi antecedenti il giorno dell’esecuzione delle prove è stato possibile inoltre valutare il buon stato della muratura esente da problemi fessurativi e deformativi che portino a evidenti criticità della muratura stessa nonché al rilievo geometrico e altimetrico degli elementi strutturali in muratura e di tutte le aperture presenti.

b) Dettagli costruttivi: Sono basate su rilievi di tipo visivo effettuati ricorrendo, generalmente a saggi nella muratura che consentano di esaminare le caratteristiche sia in superficie che nello spessore murario e di ammorsamento tra muri ortogonali e dei solai nelle pareti. Per aumentare il grado di conoscenza sono stati eseguite estese verifiche in situ attraverso sondaggi alle murature del piano secondo le quali risultano costituite da due paramenti di diverso spessore. c) Proprietà dei materiali: per completare le informazioni sulle proprietà dei materiali ottenuti dalla letteratura o dalle regole in vigore all’epoca della costruzione è necessario individuare la tipologia della muratura attraverso esami visivi su una porzione di muratura di almeno 1m x 1m al fine di individuare forma e dimensione dei blocchi di cui è costituita. Inoltre trattandosi di pareti e pilastri costituiti da blocchi in mattoni forati dello spessore di 12 cm non è stato possibile eseguire la prova con i martinetti piatti doppi. Sulla base dei risultati ottenuti dalle prove, sui sondaggi effettuati e sul grado di informazioni ricavate dal rilievo geometrico, il livello di conoscenza acquisito risulta coincidente con una conoscenza limiata LC1. Il fattore di confidenza relativo a tale livello è pari a 1,35 (Tab. C8A.1.2 delle NTC).

� Costruzioni esistenti in c.a. La scarsa conoscenza della struttura esistente realizzata nel 1965 dovuta alla completa mancanza degli elaborati originali delle opere strutturali esistenti, ha indotto il sottoscritto ad effettuare una campagna di indagini finalizzata alla determinazione delle caratteristiche meccaniche degli elementi strutturali. In particolar modo sono stati estratti dagli elementi portanti in calcestruzzo armato n° 2 saggi cilindrici di diametro 94 mm tramite carotaggio, oltre a n° 1 campione di barra d’acciaio della lunghezza circa di 40 cm. Su tali saggi sono stati eseguiti prove distruttive a compressione per i provini di calcestruzzo e a trazione per le barre. L’indagine strutturale è stata condotta inoltre sull’impalcato del piano primo per ricavarne la geometria e la quantità delle armature. La quantità e la qualità dei dati acquisiti determina il metodo di analisi e i valori dei fattori di confidenza da applicare alle proprietà dei materiali da adoperare nelle verifiche di sicurezza. Per il calcolo della capacità degli elementi / meccanismi strutturali duttili o fragili si sono utilizzati i valori medi delle proprietà dei materiali esistenti ottenuti dalle prove in situ e da eventuali informazioni aggiuntive, divisi per il fattore di confidenza come definito in Tab. C8A.1.2 in relazione al livello di conoscenza raggiunto. Per il calcolo della capacità di resistenza degli elementi fragili primari, le resistenze dei materiali si dividono per i corrispondenti parziali e per i fattori di confidenza. In mancanza dei certificati originali di prova dei materiali sono state eseguite limitate prove in situ effettuando l’estrazione di 2 provini cilindrici di cls e 1 barra di acciaio, tenendo in conto il seguente fattore:

� omogeneità dei materiali (acciaio e cls) estendibile a tutta la struttura;

Il numero degli elementi strutturali indagati e dei provini estratti comporta un Livello di Conoscenza Limitato (LC1 →FC= 1,35). Considerando la scarsa conoscenza della struttura, la verifica sismica verrà condotta previa analisi del progetto simulato per la definizione e la disposizione delle armature (la quantità delle armature è nota dal libretto delle misure). In una futura fase di progettazione per gli interventi di miglioramento / adeguamento sarà necessario aumentare il Livello di conoscenza a LC2 / LC3. Per ciò che riguarda la struttura in c.a. dell’ampliamento della mensa realizzato nel 2002, e la sopraelevazione del piano terra in corrispondenza dell’ingresso realizzata nel 2005, essendo sono note le carpenterie e i dettagli costruttivi il livello di conoscenza



acquisito risulta coincidente con una conoscenza Adeguata LC2 alla quale corrisponde un fattore di confidenza pari a 1,20.

7.1 Progetto simulato

Qualora la documentazione tecnica non sia disponibile o sia insufficiente ed il livello di estensione delle indagini sia limitato, i dettagli costruttivi possono essere definiti sulla base di un progetto simulato, eseguito secondo la pratica dell’epoca della progettazione. Esso, affiancato da una limitata verifica in situ delle armature e dei dettagli costruttivi presenti negli elementi più importanti, darà luogo ad un quadro di dati tali da consentire verifiche locali di resistenza. Punto di partenza essenziale è la conoscenza del periodo di progettazione e di costruzione dell’edificio, sulla base del quale è possibile impostare il percorso di conoscenza della struttura facendo riferimento alle seguenti fonti principali di informazioni:

- normative tecniche vigenti all’epoca della progettazione/costruzione; - manualistica autorevole di comune utilizzo nel periodo in esame; - consuetudini progettuali (progetti tipici del periodo) e di costruttive.

L’esame delle normative vigenti al momento della progettazione e realizzazione (esplicitamente previsto al punto 11.2.3.2 dell’OPCM “informazioni sulle norme impiegate nel progetto originale….”) può fornire indicazioni sui valori previsti per le azioni e per le resistenze dei materiali, sui valori minimi delle dimensioni degli elementi e delle quantità di armatura. Più problematica è l’individuazione dei valori delle sollecitazioni effettivamente adottati nei calcoli, della disposizione delle armature e delle modalità di realizzazione dei dettagli costruttivi. In tal senso è necessario affiancare alla normativa sia la manualistica tecnica di riferimento del periodo che le informazioni disponibili da alcuni progetti tipici di edifici reali assimilabili a quello in esame, reperiti presso strutture tecniche pubbliche, imprese edili e studi professionali. Dalla manualistica possono trarsi indicazioni più precise sia sulla metodologia di calcolo che sulle modalità di calcolo che sulle modalità di disposizione delle armature nei diversi elementi strutturali, mentre la documentazione tecnica tipica, rappresentando anche un importante elemento di verifica delle informazioni ottenute dalla normativa e dalla manualistica, consente di individuare le consuetudini progettuali e costruttive realmente adottate nella pratica professionale anche con riferimento a procedure, materiali e tecnologie tipicamente adottati nel luogo. I passi fondamentali della progettazione simulata di un edificio esistente possono essere così sintetizzati:

1) Individuazione dell’età di progettazione e costruzione. L’importanza dell’età di progettazione e costruzione è già stata sottolineata con riferimento alle fonti di informazione. E’ però opportuno porre atenzione ad individuare correttemente l’anno di progettazione in modo distinto da quello di realizzazione. Non di rado è possibile trovare edifici progettati e realizzati secondo i dettami di una normativa diversa da quella vigente al momento della effettiva realizzazione;

2) Individuazione e studio dello schema strutturale. La corretta individuazione dello schema strutturale è la premessa indispensabile per effettuare il progetto simulato dell’edificio in esame, il cui obiettivo è quello di individuare i dettagli costruttivi (quantità e disposizione delle armature) partendo dalle dimensioni note, ossia ricavate attraverso opportune operazioni di rilievo, degli elementi strutturali. Un attento rilievo dell’organismo strutturale richiede l’individuazione e collocazione di tutti gli elementi strutturali, delle loro esatte dimensioni e della funzione strutturale che presumibilmente era stata loro assegnata in origine (ad esempio travi progettate per portare il carico dei solai o soltanto il peso proprio e delle tamponature). In particolare dovranno essere individuate, almeno, le seguenti caratteristiche:

- Solai: orditura, dimensioni ed interasse dei travetti, presenza delle fasce piene e/o semipiene, tipologia e dimensione delle pignatte, spessore della soletta;

- Travi: dimensioni, direzione, eventuale presenza di nodi trave-trave, localizzazione di travi a spessore; - Pilastri: dimensioni, tipologia dei collegamenti con altri elementi strutturali (travi a ginocchio, pareti, ecc…), entità delle

eventuali restremanzioni lungo l’altezza; - Tipo di copertura (piana o a falda, con telai in c.a., capriate in acciaio, ecc.); - Eventuali altri elementi (ad esempio pareti in c.a.) e loro collegamento con gli altri elementi strutturali. Presenza di

paretri contro terra inglobate nel sistema resistente. L’individuazione del sistema strutturale resistente potrebbe essere poco agevole, a causa della presenza di elementi non strutturali (controsoffitti, pannelli isolanti, impiantistica) che ne nascondono la presenza e la cui rimozione potrebbe avere costi elevati. Inoltre, di particolare importanza è lo studio attento dello schema strutturale soprattutto in relazione alla funzione che il progettista originario può aver assegnato a ciascun elemento strutturale o nel caso di edifici esistenti progettati originariamente per sopportare anche azioni orizzontali come quelle sismiche. In tali casi, infatti, le procedure di calcolo adottate in epoche in cui non erano ancora disponibili elaboratori elettronici portavano spesso i progettisti ad adottare “robuste” semplificazioni nelle operazioni di progettazione. Ad esempio, era usuale, in fase di progettazione, assegnare tutta l’azione sismica soltanto ad alcune parti del sistema resistente quali strutture intelaiate perimetrali o nuclei irrigidenti (generalmente in corrispondenza del vamo scala/ascensore) mentre tutti gli altri elementi strutturali venivano progettati per portare soltanto i carichi verticali. In tale caso è quindi fondamentale individuare correttamente la funzione attributiva a ciascun elemento strutturale dal progettista originario;

3) Scelta del modello di calcolo. La scelta dei modelli di calcolo da assumere nella progettazione simulata deve tener conto di quelle che erano le consuetudini e le possibilità operative del periodo. Tali modelli non hanno nulla a che



vedere con quanto viene utilizzato nelle moderne procedure di valutazione e progettazione ma devono riprodurre in modo quanto più possibile fedele la metodologia di progetto e verifica che si può presumere sia stata utilizzata per l’edificio in esame. In particolare, è da ricordare che in passato le strutture in c.a. ubicate nei territori non classificati sismici venivano progettate a soli carichi verticali considerando schemi di calcolo estremamente semplificati in virtù anche delle difficoltà oggettive ad analizzare schemi più complessi come quelli oggi usuali con i codici di calcolo implementati sui moderni PC. Pertanto venivano utilizzati modelli semplici come, ad esempio, quello di trave continua su più appoggi o addirittura di sequenze di travi semplicemente appoggiate per progettare intere travate. I pilastri venivano in genere progettati considerando il solo sforzo normale centrato. Gli edifici progettati in zone classificate come sismiche risentivano anch’essi della disponibilità o meno di strumenti di elaborazione. In tal senso, valgono nella selezione del tipo di modello di calcolo, le considerazioni riportate al precedente punto 2. In casi meno frequenti, in genere su strutture di dimensioni o destinazione di particolare rilevanza, venivano considerati modelli più complessi, come ad esempio schemi a telaio risolti con metodi di tipo Cross. Spesso, per le stesse esigenze di semplificazione, anche il tipo ed il numero delle condizioni di carico considerate nel progetto originario non erano sufficienti a massimizzare le sollecitazioni in tutte le sezioni al fine di operare sempre a favore di sicurezza.

4) Valutazione dei carichi. La scelta dei valori dei carichi permanenti e di esercizio deve essere condotta in modo coerente con la filosofia e la destinazione d’uso del progetto originario. I carichi valutati in tale fase possono essere differenti da quelli da considerare nelle successive operazioni di valutazione sulla struttura ottenuta dal progetto simulato.

5) Progetto delle armature e verifica degli elementi strutturali. Note le azioni esterne ed i modelli di calcolo necessari a definire le sollecitazioni, il progetto e la conseguente verifica delle armature vanno condotti con modalità e livello di accuratezza presumibili per il progetto originario, ad es. utilizzando abachi e tabelle del periodo. Per portare a termine la progettazione è necessario adottare dei valori di riferimento per le resistenze dei materiali. In tal fase non vanno adoperati i valori ottenuti dalle indagini in situ (il progetto simulato si riferisce ad un livello di conoscenza limitato, LC1, per il quale sono previste limitate verifiche in situ), ma le resistenze di calcolo dei materiali devono essere assunte con riferimento ai valori usuali della pratica costruttiva dell’epoca e della zona in cui è collocato l’edificio (ad esempio esaminando i certificati di prova sui calcestruzzi rilasciati dai laboratori nel periodo in esame).

6) Indagini si situ. Il progetto delle armature condotto secondo i criteri sopra richiamati dovrà essere verificato mediante sondaggi a campione da condurre sugli elementi strutturali, conformemente con quanto previsto dal livello di conoscenza LC1. E’ opportuno in tal senso, al fine di acquisire il maggiore numenro di informazioni con il minor dispendio di risorse, individuare gruppi di elementi strutturali simili (per dimensioni, collocazione e funzione nell’organismo strutturale) all’interno dei quali selezionare alcuni elementi rappresentativi i cui dispositivi di armatura possano essere estesi all’intero gruppo. Le verifiche in situ possono essere condotte ovviamente anche in modo parallelo alla realizzazione del progetto simulato ed orientarne così in modo più diretto e semplificato le scelte progettuali.

7) Revisione del Progetto simulato. Il passo finale è la correzione, eventuale, dei dettagli di armatura progettati al precedente punto 5, alla luce delle evidenze emerse dai sondaggi.

7.1 Indagini sui materiali in c.a.

Nel seguito del presente paragrafo, si sono prese in considerazione le prescrizioni previste dalle Norme Tecniche del 2008 per il calcestruzzo ordinario e adattate, ove compatibili, alla struttura oggetto di studio. L'estrazione, il ripristino, la successiva lavorazione dei campioni per ottenere i provini e le relative prove a compressione sono state affidate al laboratorio della P.Q.R.S. srl, con sede in Strada del Drosso n.112 in Torino, la quale dispone di Laboratorio autorizzato secondo la Legge 1086/71 per le Prove sui materiali da costruzione (concessione Min. LL.PP. n. 39797). Le operazioni sono state condotte nel rispetto delle procedure delle norme UNI EN 12504-1 "Prelievo sul calcestruzzo nelle strutture - Carote - Prelievo, esame e prova di compressione" e UNI EN 12390-3 “Prova sul calcestruzzo indurito - Resistenza alla compressione dei provini”. La tabella allegata riporta i dati dei prelievi e dei risultati ottenuti. PROVA A COMPRESSIONE CAROTE IN CALCESTRUZZO

LOCALITA' DI ESTRAZIONE

ELEMENTO STRUTTURALE

CONTRASSEGNO PROVINI

DIMENSIONI

Rapp H/∅ Resistenza Max. Unit. (N/mm2) diametro x altezza (mm)

CASTAGNOLE PIEMONTE-

Scuola Materna Fabbricato 1965

PILASTRO CP1 94 X 94 1 23.8

TRAVE CT1 94 X 94 1 33.1



PROVE A TRAZIONE SU BARRE DI ARMATURA

LOCALITA' DI ESTRAZIONE

ELEMENTO STRUTTURALE

CONTRASSEGNO PROVINI

∅ Nom. Tensione di snervamento fy

(N/mm2)

Tensione di Rottura ft (N/mm2)

CASTAGNOLE PIEMONTE-

Scuola materna Fabbricato 1965

PILASTRO FP1 14 390.9 515.6

Secondo quanto prescritto dalle Norme Tecniche del 2008, il valore medio della resistenza del calcestruzzo della struttura (definita come resistenza strutturale) è in genere inferiore al valore medio della resistenza dei prelievi in fase di getto maturati in condizioni di laboratorio (definita come resistenza potenziale). E’ accettabile un valore medio della resistenza strutturale, misurata con tecniche opportune (distruttive e non distruttive) e debitamente trasformata in resistenza cilindrica o cubica, non inferiore all’85% del valore medio definito in fase progetto. La resistenza ricavata dalle prove a compressione sui campioni ottenuti per carotaggio, in particolare la resistenza caratteristica, deve essere considerata con molta prudenza, a ragione della notevole influenza che la messa in opera e le condizioni di stagionatura del calcestruzzo hanno sulle caratteristiche delle carote. Il giudizio delle caratteristiche del calcestruzzo in opera, in base alla resistenza determinata su carote prelevate, deve tener conto dei fattori di conversione necessari a compensare l’effetto della snellezza e della conversione resistenza cilindrica – resistenza cubica. In prima approssimazione si può assumere che la resistenza di un campione avente diametro compreso tra 100 e 150 mm, ottenuto per carotaggio, avente altezza eguale al diametro, sia la medesima di un equivalente provino cubico da 150 mmm (i valori di resistenza dei provini di calcestruzzo sono paragonati alla resistenza cubica), e che la resistenza di un campione ottenuto per carotaggio ed avente rapporto altezza – diametro eguale a 2 sia eguale a quella di un equivalente provino cilindrico. Tenuto conto che, per un campione cilindrico avente rapporto altezza-diametro pari a 2, vale la relazione: Rcubica = 1,25 Rcilindrica, per valori intermedi si può fare riferimento ad un fattore di correzione della resistenza cilindrica in funzione del rapporto lunghezza – diametro, riportato nel grafico seguente estratto dalle “Linee guida per la messa in opera del calcestruzzo strutturale e per la valutazione delle caratteristiche meccaniche del calcestruzzo indurito mediante prove non distruttive” dal paragrafo 11 relativo alla stima della resistenza meccanica in situ ottenuta su provini estratti per carotaggio:

Fig. 1 Fattori di correzione della resistenza cilindrica in funzione del rapporto

di snellezza dei provini (rapporto lunghezza – diametro) Il paragrafo 11.2.6 della Circolare esplicativa delle NTC del 2008 indica quali sono i criteri da adottare per il controllo della resistenza del calcestruzzo in opera. Poiché generalmente in progetto si indica la resistenza caratteristica cubica Rck, può verificarsi, ad esempio quanto segue:

- si determina il valore medio della resistenza in opera, dato dalla media dei valori delle singole carote, che possiamo chiamare fopera,m ;

- se si è utilizzato in progetto un calcestruzzo di classe Rck 25 N/mmq (resistenza cubica caratteristica), il valore caratteristico cilindrico di progetto risulta fck = 0,83 Rck = 20,75 N/mmq;

- il valore medio cilindrico risulta fcm = fck + 8 = 28,75 N/mmq;

- deve risultare (fopera,m x 0,83) ≥ 0,85 fcm = 0,85 x 28,75 = 24,44 N/mmq.



7.2 Indagini sui solai

In base alla documentazione originale reperita dal comune di Castagnole Piemonte, quali le planimetrie con indicazione degli elementi strutturali, registri di contabilità e libretto delle misure, è stato possibile ricavare alcune informazioni necessarie per ricostruire la geometria dell’intera struttura. Per i solai invece è stato necessario effettuare delle piccole demolizioni al lembo inferiore di un singolo travetto al fine di determinare la tipologia del solaio e la quantità delle armature effettivamente disposte. La tipologia strutturale del solaio oggetto della prova di carico è riconducibile a un solaio prefabbricato con nervature in calcestruzzo armato gettato in opera e blocchi di alleggerimento in laterizio. Il travetto portante, è costituito da un fondello in laterizio all’interno del quale è stata posata l’armatura e successivamente realizzato il getto del calcestruzzo. Il fondello risulta di 12 cm di larghezza sul quale si appoggiano i blocchi di alleggerimento in laterizio pertanto la larghezza del travetto è considerata di 10 cm. In campata sono state rilevate 3 barre di armatura di diametro 10 mm e una barra di diametro 6 mm. L’altezza totale dell’impalcato è pari a 26,5 cm, di cui 16 cm sono costituiti dai blocchi in laterizio e 4 cm dalla soletta collaborante. L’interasse dei blocchi in laterizio è pari a 60 cm. Lo strato di finitura che completa l’intradosso del solaio è di circa 1 cm.

Fig. 12 Rilevamento della geometria strutturale dei solai

Fig. 13 Armature rilevate durante i sondaggi



8 CRITERI DI CALCOLO E PARAMETRI DI PROGETTO

8.1 Grado di affidabilità del codice

La relazione seguente riporta i dati relativi ai criteri di progettazione, alla geometria, alla meccanica della struttura, nonché i relativi risultati dei calcoli strutturali così come ricavati dal calcolatore elettronico tramite l'utilizzo del Software 'FaTAe' prodotto e distribuito da Stacec srl con sede in Bovalino (RC), e concesso in licenza al responsabile dei calcoli stessi. 'FaTAe' è un programma sviluppato specificatamente per la progettazione e la verifica di edifici multipiano ed industriali realizzati con elementi strutturali in C.A., in Acciaio, in legno lamellare o in muratura. 'FaTAe' articola le operazioni di progetto secondo tre fasi distinte:

1) il preprocessore: fase di InPut dove viene definita e modellata interamente la struttura; 2) il solutore: fase di elaborazione della struttura tramite un solutore agli elementi finiti; 3) il post-processore: fase di verifica degli elementi, di creazione degli elaborati grafici esecutivi e di redazione della

relazione di calcolo. Un attento esame preliminare della documentazione a corredo del software ha consentito di valutarne l’affidabilità e soprattutto l’idoneità al caso specifico. La documentazione, fornita dal produttore e distributore del software, contiene una esauriente descrizione delle basi teoriche e degli algoritmi impiegati, l’individuazione dei campi d’impiego, nonché casi prova interamente risolti e commentati, corredati dei file di input necessari a riprodurre l’elaborazione.

8.2 Modello assunto per il calcolo

L'analisi numerica della struttura è stata condotta attraverso l'utilizzo del metodo degli elementi finiti ipotizzando un comportamento elastico-lineare. Il metodo degli elementi finiti consiste nel sostituire il modello continuo della struttura con un modello discreto equivalente e di approssimare la funzione di spostamento con polinomio algebrico, definito in regioni (dette appunto elementi finiti) che sono delle funzioni interpolanti il valore di spostamento definito in punti discreti (detti nodi). Gli elementi finiti utilizzabili ai fini della corretta modellazione della struttura verranno descritti di seguito. Il modello di calcolo può essere articolato sulla base dell'ipotesi di impalcato rigido, in funzione della reale presenza di solai continui atti ad irrigidire tutto l'impalcato. Tale ipotesi viene realizzata attraverso l'introduzione di adeguate relazioni cinematiche tra i gradi di libertà dei nodi costituenti l'impalcato stesso. Il metodo di calcolo adottato, le combinazioni di carico, e le procedure di verifica saranno descritte di seguito.

� Riferimento globale e locale

La struttura viene definita utilizzando una terna di assi cartesiani formanti un sistema di riferimento levogiro, unico per tutti gli elementi e chiamato "globale". Localmente esiste un'ulteriore sistema di riferimento, detto appunto "locale", utile alla definizione delle caratteristiche di rigidezza dei singoli elementi. I due sistemi di riferimento sono correlati da una matrice, detta di rotazione.

� Modellazione geometrica della struttura

Il modello geometrico (mesh) della struttura è basato sull'utilizzo dei seguenti elementi: - Nodi Si definiscono nodi, entità geometriche determinate tramite le tre coordinate nel riferimento globale. I nodi, nello spazio tridimensionale, posseggono tre gradi di libertà traslazionali e tre rotazionali. Essi sono posizionati in modo da definire gli estremi degli elementi finiti e, di regola, in ogni discontinuità strutturale, di carico, di caratteristiche meccaniche, di campo di spostamento. - Vincoli e Molle I gradi di libertà possono essere vincolati, bloccando il cinematismo nella direzione voluta o assegnando "molle" applicate ai nodi tramite valori di rigidezza finiti. Un vincolo assegna a priori un valore di spostamento nullo, e quindi la variabile corrispondente viene eliminata. - Vincoli interni Tali vincoli servono a definire le modalità di trasmissione degli sforzi dall'elemento finito ai nodi. Ciò viene associato al concetto di trasferimento della rigidezza. Generalmente l'elemento considerato è rigidamente connesso ai nodi che lo definiscono, in modo da bloccare tutti i gradi di libertà relativi. E' possibile, comunque "rilasciare" le caratteristiche delle sollecitazioni, in modo da svincolare i gradi di libertà corrispondenti. Nel caso particolare, il modello utilizzato consente di svincolare le tre rotazioni intorno agli assi locali dell'asta. - Aste Si tratta di elementi finiti monodimensionali ad asse rettilineo delimitate da due nodi (i nodi di estremità). Per questi elementi generalmente la funzione interpolante è quella del modello analitico per cui la mesh non influisce sensibilmente sulla



convergenza. Le aste sono dotate di rigidezza assiale, flessionale, e a taglio, secondo il modello classico della trave inflessa di Eulero- Bernoulli. Alla singola asta è possibile associare una sezione costante per tutta la sua lunghezza. - Asta su suolo elastico Si tratta di elementi finiti monodimensionali ad asse rettilineo, di definizione simile alle aste. Sono utili a modellare travi di fondazione, considerate poggianti su suolo alla Winkler, e reagenti sia rispetto alle componenti traslazionali di cinematismo, sia rotazionali. - Lastra-Piastra Si tratta di elementi finiti bidimensionali, definiti da tre o quattro nodi, posti ai vertici rispettivamente di un triangolo o di un quadrilatero irregolare. La geometria reale dell'elemento viene ricondotta ad un triangolo rettangolo (elemento a tre nodi) o ad un quadrato definito nella trattazione isoparametrica. L'elemento lastra-piastra non ha rigidezza per la rotazione intorno all'asse perpendicolare al suo piano e viene trattato secondo la teoria di Mindlin-Reissner. Nel modello considerato si tiene conto dell'accoppiamento tra azioni flessionali e membranali. - Forze e coppie concentrate Per la risoluzione statica della struttura, tutti i carichi applicati agli elementi vengono trasferiti ai nodi. Ciò avviene in automatico per il peso delle aste,delle piastre, delle pareti, dei pannelli di carico presenti sulle aste e per la distribuzione di carico applicate agli elementi bidimensionali. Il modello di calcolo consente anche l'introduzione di forze e coppie ai nodi. Le forze sono dirette lungo le tre direzioni del sistema di riferimento globale ed in entrambi i versi per ogni direzione. Le coppie concentrate sono riferite ai tre assi del riferimento globale, in entrambi i versi di di rotazione di ciascun asse. - Carichi distribuiti Il modello di calcolo consente anche l'introduzione di carichi ripartiti sulle aste e di distribuzione di carico su piastre e pareti. I carichi ripartiti sulle aste possono essere riferite sia al riferimento globale, sia al riferimento locale, lungo le tre direzioni ed in entrambe i versi. E' possibile anche introdurre carichi distribuiti torcenti agenti intorno all'asse dell'asta ed in entrambe i versi di rotazione. Tutti i tipi di carico ripartito devono avere forma trapezia. Sugli elementi bidimensionali, che fanno parte della mesh di piastre e pareti, è possibile assegnere una distribuzione uniforme, avente le caratteristiche di una pressione diretta ortogonalmente all'elemento. - Pannelli di carico Il pannello di carico è un concetto legato alla reale distribuzione di carichi gravanti sulle aste. Ne fanno parte: solai, balconi, scale. Da tali pannelli, di forma irregolare come definiti dalla geometria dell'input, si passa alla quantificazione dei carichi trapezoidali ripartiti sulle aste. Per meglio simulare l'effetto dei pannelli, vengono generati in modo automatico anche dei carichi ripartiti torcenti, anch'essi di forma trapezia, relativi ai carichi distribuiti equivalenti al pannello. - Sezioni Le sezioni assegnabili alle aste sono definite attraverso le caratteristiche geometrico-elastiche, i moduli di resistenza plastici (sezioni in acciaio) ed il materiale.

� Materiali

I materiali, ai fini del calcolo delle sollecitazioni, sono considerati omogenei ed isotropi e sono definiti dalle seguenti caratteristiche: peso per unità di volume, modulo elastico, coefficiente di Poisson, coefficiente di dilatazione, e tutte le caratteristiche meccaniche, riepilogate in seguito, utili alle verifiche strutturali dettate dalla normativa.

� Matrici di calcolo della struttura Dalla discretizzazione geometrica della struttura vengono definite le matrici utili a studiare il comportamento globale della struttura in esame. - Matrice di rigidezza Tale matrice viene costruita partendo dalla matrice di rigidezza espressa nel sistema di riferimento locale dell'elemento considerato. Attraverso un'operazione di trasformazione, mediante la matrice di rotazione, viene riferita al sistema di riferimento globale. L'ultima operazione consiste nell'"assemblaggio" delle singole matrici di ogni elemento, in modo da formare un'unica matrice relativa all'intera struttura. - Matrice delle masse La generazione della matrice globale è del tutto analoga a quella sopra descritta per la matrice di rigidezza. La matrice delle masse è di tipo "consistent" e considera l'effettiva distribuzione delle masse della struttura. Come definito dalla normativa, alle masse relative ai carichi permanenti, viene aggiunta un'aliquota delle masse equivalenti ai carichi d'esercizio.



8.3 Formulazione del criterio semiprobabilistico agli stati limite – Stato Limite Ultimo

Le azioni sollecitanti di calcolo vanno calcolate secondo la seguente formulazione: Fd = γg •Gk + γp •Pk + γq •[Q1k+Σ(ψ0i•Qik)] dove:

• Gk è il valore caratteristico delle azioni permanenti;

• Pk è il valore caratteristico delle azioni di precompressione;

• Q1k è il valore caratteristico dell’azione base di ogni combinazione;

• Qki i valori caratteristici delle azioni variabili tra loro indipendenti;

• γg = 1,3 (1,0 se il suo contributo aumenta la sicurezza);

• γp = 0,9 (1,2 se il suo contributo diminuisce la sicurezza);

• γq = 1,5 (0 se il suo contributo aumenta la sicurezza);

• ψ0i = coefficiente di combinazione allo stato limite ultimo da determinarsi sulla base di considerazioni statiche

8.4 Combinazione sismica

Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerati, si definiscono a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito di costruzione. La combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi connessi all’azione sismica vanno calcolate secondo la seguente formulazione: Fd = E + G1 + G2 + P + Σ(ψ2i •Qik)] dove:

• E è il valore dell’azione sismica per lo stato limite in esame;

• ψ2i è il coefficiente di combinazione che fornisce il valore quasi-permanente della azione variabile Qi Gli effetti dell’azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: G1 + G2 + Σ(ψ2i •Qik)] I valori dei coefficienti ψ2i sono riportati nella Tab. 2.5.I.

8.5 Stato limite di danno e di operatività

Si verifica imponendo che lo spostamento strutturale di interpiano sia limitato in modo da non provocare danni che rendano temporaneamente inagibile l’edificio; tale spostamento per un edificio con struttura portante in muratura ordinaria deve essere:

dr < 0,003 h Per costruzioni civili e industriali questa condizione si ritiene soddisfatta quando gli spostamanti di interpiano ottenuti dall’analisi statica non lineare relativa allo SLO siano inferiori ai 2/3 del limite in precedenza indicato.

8.6 Combinazione delle azioni

Le azioni definite come al § 2.5.1 delle NTC 2008 sono state combinate in accordo a quanto definito al § 2.5.3. applicando i coefficienti di combinazione come di seguito definiti:

Categoria/Azione variabile ψ0j ψ 1j ψ 2j

Categoria A Ambienti ad uso residenziale 0,7 0,5 0,3

Categoria B Uffici 0,7 0,5 0,3

Categoria C Ambienti suscettibili di affollamento 0,7 0,7 0,6

Categoria D Ambienti ad uso commerciale 0,7 0,7 0,6

Categoria E Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale 1,0 0,9 0,8

Categoria F Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) 0,7 0,7 0,6

Categoria G Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,7 0,5 0,3

Categoria H Coperture 0,0 0,0 0,0

Vento 0,6 0,2 0,0

Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) 0,5 0,2 0,0

Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,7 0,5 0,2

Variazioni termiche 0,6 0,5 0,0

I valori dei coefficienti parziali di sicurezza γGi e γQj utilizzati nelle calcolazioni sono dati nelle NTC 2008 nel §.2.6.1, Tab. 2.6.I.



8.7 Destinazione d’uso e sovraccarichi variabili dovute alle azioni antropiche

Per la determinazione dell’entità e della distribuzione spaziale e temporale dei sovraccarichi variabili si farà riferimento alla tabella del D.M. 14.01.2008 in funzione della destinazione d’uso. I carichi variabili comprendono i carichi legati alla destinazione d’uso dell’opera; i modelli di tali azioni possono essere costituiti da: • carichi verticali uniformemente distribuiti qk [kN/m2] • carichi verticali concentrati Qk [kN] • carichi orizzontali lineari Hk [kN/m]

8.8 Tipo di calcolo PGA

Il calcolo del valore della PGA per i vari stati limite viene condotto iterativamente secondo le seguenti fasi: 1. Calcolo sollecitazioni e spostamenti di carichi verticali;

2. Calcolo sollecitazioni e spostamenti delle azioni sismiche con ag pari a 1 e i coefficienti S, St e γI non unitari;

3. Calcolo condizioni di carico in funzione della ag di tentativo; 4. Verifica degli elementi strutturali utilizzando i risultati del punto 3 (per SLV ed SLC); 5. Verifica degli spostamenti relativi utilizzando i risultati del punto 3 (per SLD ed SLO); 6. Identificazione della PGA e degli indicatori di rischio per i vari stati limite.

Per la struttura in esame verrà utilizzato il seguente tipo di analisi:

ANALISI DINAMICA MODALE CON SPETTRO DI RISPOSTA O CON FATTORE DI STRUTTURA q

Il calcolo risolutivo della struttura è stato effettuato utilizzando un sistema di equazioni lineari (di dimensioni pari ai gradi di libertà), secondo la relazione:

u = [K]-1 F dove: F = vettore dei carichi risultanti applicate ai nodi; u = vettore dei cinematismi nodali; [K] = matrice di rigidezza globale. Tale analisi è stata ripetuta per tutte le condizioni presenti sulla struttura, identificati dai vettori dei carichi relativi a: - carichi permanenti; - carichi d'esercizio; - delta termico; - torsioni accidentali; - carichi utente; L'analisi sismica nella componente orizzontale è basata sulla teoria ed i concetti propri dell'analisi modale. L'analisi modale consente di determinare le oscillazioni libere della struttura discretizzata. Tali modi di vibrare sono legati agli autovalori e autovettori del sistema dinamico generalizzato, che può essere riassunto in:

[K] {a} = ω² [M] {a} dove: [K] = matrice di rigidezza globale [M] = matrice delle masse globale {a} = autovettori (forme modali) ω ² = autovalori del sistema generalizzato La frequenza (f) dei modi di vibrare è calcolata come:

f = ω / 2π Il periodo (T) è calcolato come:

T = 1 / f Utilizzando il vettore di trascinamento "d" (o di direzione di entrata del sisma) calcoliamo i "fattori di partecipazione modali" Γi):

Γi = φiT [M] d dove: φi = autovettori normalizzati relativi al modo i-esimo Per ogni direzione del sisma vengono scelti i modi efficaci al raggiungimento del valore imposto dalla normativa (85%). Il parametro di riferimento è il "fattore di partecipazione delle masse", la cui formulazione è:



Λxi = Γi² / Mtot I cinematismi modali vengono calcolati come:

u = Γi Sd (Ti) / ω i² dove: Sd (Ti) = ordinata spettro di risposta orizzontale o verticale. ω ² = autovalore del modo i-esimo Gli effetti relativi ai modi di vibrare, vengono combinati utilizzando la combinazione quadratica completa (CQC):

E = √ (∑i ∑jρij Ei Ej)

dove: ρij = (8ξ² (1 + βIJ) βIJ3/2) / ((1 - βIJ²)² + 4ξ² βIJ (1 + βIJ²) + 8ξ² βIJ²) coefficiente di correlazione tra il modo i-esimo ed il modo j-esimo;

ξ = coefficiente di smorzamento viscoso;

βij = rapporto tra le frequenze di ciascuna coppia di modi (fi / fj) Ei Ej = effetti considerati in valore assoluto. La condizione "Torsione Accidentale" contiene il momento torcente generato dalla forza sismica di piano per il braccio pari al 5% della dimensione massima dell'ingombro in pianta nella direzione ortogonale a quella considerata.

� Tale metodo di analisi è applicabile secondo quanto indicato al par. 7.3.3.1 delle NTC. La prima modalità di utilizzo prevede che lo spettro di risposta da impiegare sia quello elastico di cui il par. 3.2.3 delle NTC; la seconda che si faccia riferimento ad uno spettro di progetto, definito nel par. 3.2.3 delle NTC. Lo spettro di progetto si ottiene dallo spettro elastico riducendone le ordinate con l’uso del fattore di struttura q, il cui valore è scelto nel campo fra 1,5 e 3,0 sulla base della regolarità nonché dei tassi di lavoro dei materiali sotto le azioni statiche. Valori superiori a quelli indiacati devono essere adeguatamente giustificarti con riferimento alla duttilità disponibile a livello locale e globale. Nel caso di uso del fattore di struttura, tutti gli elementi strutturali duttili devono soddisfare la condizione che la sollecitazione indotta dall’azione sismica ridotta sia inferiore o uguale alla corrispondente resistenza. Tutti gli elementi strutturali “fragili” devono, invece, soddisfare la condizione che la sollecitazione indotta dall’azione sismica ridotta per q =1,5 sia inferiore o uguale alla corrisponte resistenza. Per il calcolo della resistenza di elementi / meccanismi duttili o fragili, si impiegano le proprietà dei materiali esistenti direttamente ottenute da prove in sito e da eventuali informazioni aggiuntive, divise per i fattori di confidenza. Per gli elementi duttili il calcolo del fattore di struttura può essere stimato come:

MRO KKqq ⋅⋅=

dove:

Oq = 3;

RK = 0,8 in condizioni di irregolarità in altezza, altrimenti è pari a 1;

MK = 0,8 se 4,0)A/Nmax(v fcmax >= , con N= sforzo normale nei pilastri per carichi gravitazionali, altrimenti è pari a

1; La classificazione degli elementi in fragili e duttili può avvenire in due diverse modalità:

� Stato sollecitazioni carichi verticali; � Valori resistenti dell’elemento.

Scegliendo “stato sollecitazioni carichi verticali”, un elemento viene classificato come “fragile” se: - non ha sezione rettangolare; - non ha armatura simmetrica; - per i carichi verticali in coefficiente di sicurezza a taglio è inferiore di quello a flessione; - per i carichi verticali il coefficiente di sicurezza del nodo al piede è inferiore di quello a flessione (solo per i pilastri) - sforzo normale > 0,4 x Acls x fcd

Nel caso di “Valori resistenti dell’elemento” il metodo ha come dati ingresso i seguenti:

� Momenti resistenti: Mres � Tagli resistenti: VResTaglio � Forze resistenti Nodo: Vres Nodo � Lunghezza elemento: L

Le forze resistenti deinodi non rinforzati (C8.7.2.5) sono calcolate come:



Prendendo ad esempio i pilastri il diagramma di flusso eseguito per stabilire il tipo di elemento è il seguente:

Per le travi, diversamente dal caso dei pilastri, viene considerato solo il meccanismo inelastico dovuto al taglio, per cui non è necessario il controllo della resistenza del nodo strutturale. Nelle costruzioni esistenti in cemento armato o in acciaio soggette ad azioni sismiche viene attivata la capacità di elementi e meccanismi resistenti, che possono essere “duttili” o “fragili”. I meccanismi duttili possono essere attivati in maniera diffusa su tutta la costruzione, oppure in maniera non uniforme, ad esempio localizzandosi in alcune parti critiche o su un unico piano. La plasticizzazione di un elemento o l’attivazione di un meccanismo duttile in genere non comportano il collasso della struttura. I meccanismi fragili possono localizzarsi in qualsiasi punto della struttura e possono determinare il collasso dell’intera struttura. L’analisi sismica globale deve utilizzare, per quanto possibile, metodi di analisi che consentano di valutare in maniera appropriata sia la resistenza che la duttilità disponibile. L’impiego di metodi di calcolo lineari richiede da parte del progettista un’opportuna definizione del fattore di struttura in relazione alle caratteristiche meccaniche globali e locali della struttura in esame. I meccanismi “duttili” si verificano controllando che la domanda non superi la corrispondente capacità in termini di deformazione. I meccanismi “fragili” si verificano controllando che la domanda non superi la corrispondente capacità in termini di resistenza. Per il calcolo della capacità di elementi/meccanismi duttili o fragili si impiegano le proprietà dei materiali esistenti, determinate secondo le modalità indicate al punto 8.5.3, divise per i fattori di confidenza in relazione al livello di conoscenza raggiunto. Per il calcolo della capacità di resistenza degli elementi fragili primari, le resistenze dei materiali si dividono per i corrispondenti coefficienti parziali e per i fattori di confidenza in relazione al livello di conoscenza raggiunto. Per i materiali nuovi o aggiunti si impiegano le proprietà nominali.



8.9 Verifica degli elementi

Le Verifiche relative alle strutture in C.A. si possono riassumere, in funzione degli elementi considerati, nei seguenti tipi: - Pilastri Tali elementi vengono verificati utilizzando lo stato sollecitante completo nei riguardi di: - PressoTensoFlessione Deviata - Taglio - Travi Tali elementi vengono verificati utilizzando lo stato sollecitante completo nei riguardi di - PressoTensoFlessione - Taglio - Travi di fondazione Tali elementi vengono verificati utilizzando lo stato sollecitante completo nei riguardi di - PressoTensoFlessione - Taglio Le singole verifiche vengono descritte qui di seguito: - Flessione composta deviata Le sollecitazioni che vengono considerate in tale verifica sono: Sforzo Normale,Momento Flettente X-Z, Momento Flettente X-Y. La verifica di resistenza è soddisfatta se la sollecitazione determinata dalla condizione considerata cade all'interno del dominio di sicurezza determinato, attraverso le conoscenze del comportamento meccanico della sezione in esame, delle caratteristiche dei materiali di cui è composta ed in base ai coefficienti di sicurezza forniti dalla normativa seguita: Il calcolo è condotto nelle ipotesi che: 1. Le sezioni rimangano piane fino a rottura. 2. Ci sia perfetta aderenza fra acciaio e calcestruzzo. 3. Il calcestruzzo non abbia alcuna capacità di resistenza a trazione. Il diagramma tensioni-deformazioni assunto per il calcestruzzo è di tipo parabola-rettangolo come indicato nella seguente figura:

dove: εck = deformazione caratteristica;

εcu = deformazione ultima del calcestruzzo;

σ0c = resistenza di calcolo del calcestruzzo; Le equazioni che descrivono il diagramma sono:

ε < εck : σ(ε) = 1000 · σ0c · ε · (1 - 250 · ε);

εck < ε < εcu : s(σ) = σ0c; Il diagramma tensioni-deformazioni assunto per l'acciaio è indicato nella seguente figura:

dove: ε0f = σ0f / E; E = Modulo di elasticità dell'acciaio;

σ0f = resistenza di calcolo dell’acciaio; k = rapporto di sovraresistenza (se è pari ad 1 il comportamento è bilineare perfettamente plastico); fyk = Resistenza caratteristica dell'acciaio

γm = coefficiente di sicurezza dell'acciaio;

εfu = deformazione ultima dell'acciaio;

εcu = deformazione ultima del calcestruzzo; Le limitazioni delle deformazioni unitarie per il conglomerato e per l'acciaio conducono a definire sei diversi campi (o regioni) nei quali potrà trovarsi la retta di deformazione specifica.



Tali campi sono descritti nel seguente modo:

Campo 1 : è caratterizzato dall'allungamento massimo tollerabile per l'acciaio pari a εfu. Il diagramma delle deformazioni

specifiche appartiene ad un fascio di rette passanti per il punto (A) mentre la distanza dall'asse neutro potrà variare da -∞ a 0. E' il caso di trazione semplice o con piccola eccentricità; la sezione risulta interamente tesa. La crisi si ha per cedimento dell'acciaio teso.

Campo 2 : è caratterizzato dall'allungamento massimo tollerabile per l'acciaio pari a εfu e dalla rotazione del diagramma attorno

al punto (A). La deformazione specifica del calcestruzzo varia da 0 al valore massimo del calcestruzzo compresso (εcu) mentre la distanza dell'asse neutro dal lembo compresso può variare da 0 a 0.259h. La sezione risulterà in parte tesa ed in parte compressa e quindi sarà sollecitata a flessione semplice o composta.

Campo 3 : è caratterizzato dall'accorciamento massimo del conglomerato pari a εcu. Le rette di deformazione appartengono ad un fascio passante per (B). La massima tensione del calcestruzzo in questa regione è pari a quella di rottura di calcolo mentre l'armatura è ancora deformata in campo plastico. La sezione risulterà in parte tesa ed in parte compressa e quindi sarà sollecitata a flessione semplice o composta.

Campo 4 : è caratterizzato dall'accorciamento massimo del conglomerato pari a εcu. Le rette di deformazione appartengono ad un fascio passante per (B). La massima tensione del calcestruzzo in questa regione è pari a quella di rottura di calcolo mentre l'armatura è sollecitata con tensioni inferiori allo snervamento e può risultare anche scarica. La sezione risulterà in parte tesa ed in parte compressa e quindi sarà sollecitata a flessione semplice o composta.

Campo 5 : è caratterizzato dall'accorciamento massimo del conglomerato pari a εcu. Le rette di deformazione appartengono ad un fascio passante per (B) mentre la distanza dell'asse neutro varia da h ad h+d. L'armatura in tale regione è sollecitata a compressione e pertanto tutta la sezione è compressa; è questo il caso della flessione composta.

Campo 6 : è caratterizzato dall'accorciamento massimo del conglomerato compresso che varia fra εcue εck. Le rette di

deformazione specifica appartengono ad un fascio passante per (C) e la distanza dell'asse neutro varia fra 0 e -∞. La distanza di (C) dal lembo superiore vale 3h/7. La sezione risulta sollecitata a compressione semplice o composta.

8.10 Indicatori di Rischio per i vari stati limite

Viene definito indicatore di rischio il rapporto tra la capacità e la richiesta in funzione dell’accelerazione per i vari stati limite:

Stato Limite di Salvagurdia Vita→ %10LV PGA/PGA

Stato Limite di Danno → %63LD PGA/PGA

Stato Limite di Operatività → %81LO PGA/PGA

Viene definito indicatore di rischio il rapporto tra la capacità e la richiesta in funzione del tempo di ritorno per i vari stati limite:

Stato Limite di Salvaguardia Vita→ ( )a

DLVCLV TR/TR

Stato Limite di Danno → ( )a

DLDCLD TR/TR



Stato Limite di Operatività → ( )a

DLOCLO TR/TR

Valori prossimi o superiori all’unità dell’indicatore di rischio, inteso come rapporto tra la capacità e la richiesta in funzione dell’accelerazione per i vari stati limite, caratterizzano casi in cui il livello di rischio è prossimo a quello richiesto dalle norme vigenti; valori bassi o prossimi a zero significherebbero casi ad elevato rischio di collasso o cedimenti parziali della struttura.

8.11 Indice di Rischio

La valutazione della sicurezza viene condotta con riferimento allo stato limite ultimo di salvaguardia della vita (SLV). Essa deve essere finalizzata alla determinazione dell’entità massima delle azioni, considerate nelle combianazioni di carico di progetto, che la struttura è capace di sostenere con i margini di sicurezza richiesti dalle NTC 2008, definiti dai coefficienti parziali sulle azioni e sui materiali. Da un punto di vista operativo la valutazione della sicurezza può essere espressa attraverso la determinazione dell’ Indice di Rischio come:

- Determinazione della domanda espressa in termini di periodo di ritorno dell’azione sismica di riferimento:

( ) 49,9VR1,01ln/VRTDR ⋅−=−−=

- Determinazione della capacità sismica dell’edificio, espressa in termini di periodo di ritorno TRC dell’azione sismica corrispondente al raggiungimento dello stato limite considerato;

- Definizione dell’indice di Rischio come rapporto capacità/domanda ( )a

RDRCDR T/TR = con (a = 0,41)

8.12 Caratterizzazione del terreno

Per la realizzazione del nuovo refettorio della scuola elementare è stata redatta una relazione geologica dal Geol. Cristiano Cavaciuti in data ottobre 2008. L’indagine stratigrafica fu effettuata a circa 50 metri dall’area oggetto di verifica di vulnerabiltà sismica pertanto per il calcolo dei cedimenti e della portanza delle fondazioni della scuola materna si utilizzeranno tali dati. Il territorio comunale di Castagnole Piemonte giace su depositi argilloso sabbioso ghiaiosi di origine fluvioglaciali con paleosuolo giallo rossiccio. Tali depositi si presentano di fatto come un’alternanza di livelli a differente granulometria generalmente caratterizzata da:

- Limi sabbioso argillosi superficiali localmente organici (fino ad una profondità variabile tra i 1,0 e i 4,0 metri dal p.c.) - Alternanza di ghiaie e sabbie debolmente limose (fino alle profondità di circa 40 metri dal p.c.).

Alcune stratigrafie di pozzi ubicati in aree prossime al sito di intervento, evidenziano la presenza di lenti limoso-argillose intorno a 1-12 m di profondità e a 35 metri di profondità rispetto al piano campagna. Nel settore interessato dalle indagini la falda freatica superficiale si colloca a quote generalmente comprese tra 1,5 – 3 metri dal piano campagna.

Terreno di riporto spessore 0,8 m

Caratteristica geotecnica Unità di misura Valori crescenti verso strati profondi

Peso di volume γ [kN/m3] 18

Angolo di resistenza al taglio di picco φ' [°] 18

Coesione drenata c’ [MPa] 0,00

Limo sabbioso argilloso spessore 2,7 m


Peso di volume γ [kN/m3] 18,5



Ghiaie e sabbie debolmente limose spessore 6 m


Peso di volume γ [kN/m3] 21



Dalla relazione redatta dal Geologo Cristiano Cavaciuti, si desume che la categoria di sottosuolo “C” corrispondente a terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fina mediamente consistenti caratterizzati da 180 <Vs30<360m/s. Poiché, oltre alla tipologia di sottosuolo, anche la topografia di un’area influenza notevolmente la risposta sismica locale, occorre individuare la categoria topografica nel caso in esame: trattandosi di un’area pianeggiante la categoria di amplificazione topografica può essere assunta come “T1”.



8.13 Pericolosità sismica

La pericolosità sismica di base viene calcolata secondo le NTC 08 in funzione delle coordinate geografiche dell’area oggetto di verifica. L’intera struttura oggetto di verifica è stata considerata ricadente in classe d’uso III (Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi) ai sensi del D.G.R. n. 4-3084 del 12/12/2011 e D.G.R. n. 65-7656 del 21/05/2014. Definizioni più dettagliate sono contenute nel Decreto del Capo Dipartimento della Protezione Civile n° 3685 del 21 Ottobre 2003. Il comune di Castagnole Piemonte ricade in Zona 3 secondo la nuova classificazione sismica regionale ai sensi della D.G.R. n.11-13058 del 19.01.2010 entrata in vigore con approvazione della D.G.R. n.4-3084 del 12-12-2011 e D.G.R. n. 65-7656 del 21/05/2014.

• Coordinate del sito (ED 50):…………………………………………………………………...Long. = 7,565468° - Latit. = 44,901440° • Coordinate del sito (WGS 84):……………………………………………………………….Long. = 7,5643834° - Latit. = 44,900476° • classificazione sismica: …………………………………………………………..…………………………..………………………….…..3 • vita nominale Vn =………………………………………………………………………………………………………………….≥ 100 anni • tipo di costruzione…………………………………………………………………………………………………………………..…….......2 • classe d’uso:………………………………………………………………………………………………………………………….....……III • coefficiente d’uso Cu =………………………………………………………………………………………………………….………….1,5 • periodo di riferimento VR = Vn x Cu =.............................................................................................................................≥ 150 anni • categoria del suolo:…………………………………………………………………………………………………………………….……..C • categoria topografica:…………………………………………………………………………………………………………………….....T1 • fattore topografico ST:…………………………………………………………………………………………………………………….......1 • fattore stratigrafico SS:……………………………………………………………………………………………………………………...1,5 Parametri di pericolosità sismica: I valori dei parametri p (ag, Fo, Tc*) di interesse per la definizione dell’azione sismica di progetto sono stati calcolati come media pesata dei valori assunti da tali parametri nei quattro vertici della maglia elementare del reticolo di riferimento contenente il punto in esame, utilizzando come pesi gli inversi delle distanze tra il punto in questione ed i quattro vertici, attraverso la seguente espressione:

p = Σ(i=1..4)[pi / di] / Σ(i=1..4)[1 / di] nella quale: p : valore del parametro di interesse nel punto in esame; pi : valore del parametro di interesse nell’i-esimo punto della maglia

elementare contenente il punto in esame; di : è la distanza del punto in esame dall’i-esimo punto della maglia

suddetta.



I nodi del reticolo intorno al sito, oggetto dell’intervento, vengono riportati in seguito e coincidono con quelli riportati nel software NTC vers. 1.0.3 disponibile sul sito web del Consiglio dei lavori Superiore dei Lavori Pubblici.

ID Latitudine [°] Longitudine [°] Distanza [m]

Nodo 1 14457 44,8882 7,5630 1.483,154

Nodo 2 14458 44,8917 7,6333 5.455,412

Nodo 3 14236 44,9416 7,6285 6.672,106

Nodo 4 14235 44,9381 7,5582 4.116,862

Parametri dello spettro di risposta orizzontale

SLV SLC SLD SLO Tempo di ritorno 1424 2475 151 90

Accelerazione sismica 0.104 0.121 0.052 0.048

Coefficiente Fo 2.677 2.679 2.618 2.550

Periodo TC* 0.287 0.293 0.244 0.233

Coefficiente Ss 1.50 1.50 1.50 1.50

Coefficiente di amplificazione topografica St 1.00 1.00 1.00 1.00

Prodotto Ss · St 1.50 1.50 1.50 1.50

Periodo TB 0.15 0.15 0.14 0.13

Periodo TC 0.46 0.46 0.41 0.40

Periodo TD 2.02 2.08 1.81 1.79

In base ai parametri sopra riportati risulta un periodo di riferimento dell’azione sismica Vr: Vr = Vn * Cu = 100 x 1,5 = 150 anni

Spettri di risposta elastici per i diversi Stati Limite Valori di progetto dei parametri ag, Fo, Tc* in funzione del periodo di ritorno



8.14 Analisi dei carichi

Carico per ambienti suscettibili di affollamento (accidentale) - Cat. C1 Scuole 300 kg/m2 - Carico di ispezione per sola manutenzione per sottotetti 50 kg/m2 Manto di copertura di tegole alla piemontese in laterizio 70 kg/m2 Carico neve (in proiezione orizzontale):

Regione: Piemonte

Comune Castagnole Piemonte

Periodo di ritorno [anni] 500

Altezza S.L.M. [m] 234

Inclinazione falda [°] 28°

CE 1

CT 1

Zona 1- Alpina

µ1 0,80

NEVE AL SUOLO qsk = 153 Kg/mq

CARICO NEVE qs = 123 Kg/mq

Sarà adottato per il carico della neve il valore di 150 kg/m2. Carico vento:

Regione: Piemonte

Comune Castagnole Piemonte

Periodo di ritorno [anni] 500

Altezza S.L.M. [m] 234

Distanza dalla costa Terra oltre 30 km ed h<500m

Classe di rugosità B

Altezza della struttura 11.75 m

Ct 1

Cd 1

Zona 1

Categoria di esposizione IV

kr 0,22

zo [m] = 0,3

zmin [m] = 8

Vb,0 [m/s] = 25

a0 [m] = 1000

ka [1/s] 0,010

aR = 1,1232

Ce (z<zmin)= 1,634

Ce (z=9.55)= 1,752

Ce (z=11.75)= 1,894

qb [N/m2] 492,79

cpe +0,8 / -0,4

cpi -0,2 / +0,2



Il segno positivo e negativo dei valori delle pressioni nella tabella stanno a indicare se il verso è concorde o no con le direzioni del vento assunte negli schemi a lato riportati.

(1) cp p [kN/mq]

0.60 0.518

(2) cp p [kN/mq]

-0.51 -0.476

(3) cp p [kN/mq]

0.60 0.560

(4) cp p [kN/mq]

0.60 0.518

(1) cp p [kN/mq]

1.00 0.863

(2) cp p [kN/mq]

-0.11 -0.103

(3) cp p [kN/mq]

0.20 0.187

(4) cp p [kN/mq]

0.20 0.173



9 VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA Per valutazione della sicurezza si intende un procedimento quantitativo volto a stabilire se una struttura esistente è in grado o meno di resistere alle combinazioni delle azioni di progetto contenute nelle NTC, oppure determinare l’entità massima delle azioni, considerate nelle combinazioni di progetto previste che la struttura è capace di sostenere con i margini di sicurezza richiesti dalle NTC, definiti dai coefficienti parziali di sicurezza sulle azioni e sui materiali. Il paragrafo 8.3 delle NTC riferisce esplicitamente che la valutazione della sicurezza e la progettazione degli interventi sulle costruzioni esistenti potranno essere eseguiti con riferimento ai soli SLU. Le verifiche agli SLU potranno essere eseguiti rispetto alla condizione di salvaguardia della vita umana (SLV) o, in alternativa, alla condizione di collasso (SLC). Per la verifica degli spostamenti di interpiano, ottenuti dall’azione simica relativa allo SLO, si dovrà controllare che essi siano inferiori ai 2/3 del limite di 0,003 h (con h l’altezza del piano). Tale verifica è ristrettiva per costruzioni ricadenti in Classe d’uso III - IV.

9.1 Verifica della struttura in zona sismica

La modellazione numerica della struttura è stata condotta mediante il software agli elementi finiti Fata-E. Gli elementi monodimensionali (travi di fondazione, pilastri e travi in elevazione i calcestruzzo armato) della struttura sono stati discretizzati tramite elementi beam a 2 nodi mentre per tutte le strutture portanti in muratura sono stati utilizzati elementi plate a 4 nodi. Per le murature è stato fondamentale inserire tutte le aperture presenti, quali porte e finestre, al fine di rappresentare al meglio il comportamento reale della struttura e calcolare la rigidezza di tutte le pareti portanti. Per l’analisi sismica dell’opera nello stato di fatto è stata condotta un’analisi dinamica lineare con l’utilizzo del fattore di struttura q = 3 x 0,8 x 0,8 = 1,92. Tutti gli elementi di fondazione sono stati considerati come su suolo alla Winkler. Il modello della struttura rappresenta in modo adeguato le effettive distribuzioni spaziali di massa e resistenza di tutti gli elementi strutturali in calcestruzzo e in muratura. Si riportano in seguito i modelli tridimensionali dell’intera struttura. Tutti i solai, tamponature, tramezzi e le coperture realizzate con struttura portante in legno sono stati rappresentati unicamente nel modello come carichi assegnati alle travi. Gli orizzontamenti, a cui è affidato il compito di ridistribuire sugli elementi verticali le forze d’inerzia indotte dal sisma, sono stati considerati infinitamente rigidi nel loro piano. Il fattore di struttura q utilizzato nel modello di calcolo è stato scelto nel campo di valori compreso tra 1,5 e 3,0 come indicato dalle NTC 2008 paragrafo C8.7.2.2. In particolare il valore adottato è pari a 1,92 sulla base della irregolarità della struttura nonché della mancanza di dettagli antisismici (staffe efficacemente chiuse). L’azione verticale dell’azione sismica non è stata considerata poiché il sito nel quale sorge la costruzione ricade in zona 3 (par. 7.2.1 delle NTC 2008). Per il calcolo delle azioni simiche sui

muri di sostegno perimetrali è stato adottato un coefficiente β = 1, poiché i muri non sono in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno (par. 7.11.6.2.1 delle NTC 2008).

Vista tridimensionale del modello da nord-ovest



Vista tridimensionale del modello da sud-est

Vista tridimensionale del modello da nord-est



9.2 Modi di vibrare con analisi dinamica lineare

I valori dei periodi e delle masse partecipanti relative ai modi di vibrare sono riportati nella tabella seguente:

Direzione X Direzione Y Modo f [Hz] T [s] Λx % f [Hz] T [s] Λy %

1 2.350 0.426 57.3 2.264 0.442 31.7

2 5.333 0.188 5.9 3.143 0.318 30.0

3 6.557 0.153 4.9 4.974 0.201 7.0

4 5.678 0.176 4.3 5.333 0.188 4.2

5 6.353 0.157 3.9 5.703 0.175 3.5

6 5.405 0.185 3.5 7.684 0.130 3.2

7 6.114 0.164 3.5 5.184 0.193 2.9

8 6.751 0.148 3.4 6.557 0.153 2.2

9 - - - 5.405 0.185 2.2

Totale Λx (>=85%) 86.6 Totale Λy (>=85%) 86.9

Periodo fondamentale in direzione X 0,426 sec - Massa partecipante totale 86,6 % Periodo fondamentale in direzione Y 0,442 sec - Massa partecipante totale 86,9 %

Deformata della struttura in condizioni sismiche nella direzione X (Prima forma modale)



Deformata della struttura in condizioni sismiche nella direzione X (Seconda forma modale)



Deformata della struttura in condizioni sismiche nella direzione X (Terza forma modale)

Deformata della struttura in condizioni sismiche nella direzione X (Quarta forma modale)



Deformata della struttura in condizioni sismiche nella direzione Y (Prima forma modale)



Deformata della struttura in condizioni sismiche nella direzione Y (Seconda forma modale)

Deformata della struttura in condizioni sismiche nella direzione Y (Terza forma modale)



Deformata della struttura in condizioni sismiche nella direzione Y (Quarta forma modale)



9.3 Risultati della verifica sismica

Nelle figure seguenti sono raffigurati gli elementi strutturali fragili (color magenta) e duttili (color blu). Risultano con comportamento fragile la quasi totalità delle fondazioni e dei muri di contenimento.

Vista tridimensionale del modello da sud-est

Vista tridimensionale del modello da nord-ovest

Vista tridimensionale del modello da sud - est



Si riporta nel seguito l’esito delle verifiche nello stato Limite di Salvaguardia della Vita. La maggior parte degli elementi strutturali che costituiscono i telai dei piani fuori terra sono risultati non verificati a presso flessione mentre sono risultati insufficienti a resistere alle azioni taglianti la maggior parte dei muri di contenimento e alcune travi in c.a. degli impalcati.

Vista tridimensionale del modello da nord-ovest con esisto delle verifiche a SLV

Vista tridimensionale del modello da sud-est con esisto delle verifiche a SLV

Vista tridimensionale del modello con individuazione dei coefficienti di sicurezza degli elementi soggetti a pressoflessione



Vista tridimensionale del modello con individuazione dei coefficienti di sicurezza degli elementi soggetti a taglio

L’esito delle verifiche precedentemente riportate si estendono sulla totalità della struttura e sono fortemente condizionate dal basso livello di conoscenza che riduce notevolmente le resistenze di calcolo del calcestruzzo e dell’acciaio. Le informazioni sulla quantità delle armature è nota dal libretto delle misure dove sono state riportate le tabelle dei ferri con indicazione dei diametri e lunghezze mentre rimane sconosciuta la loro disposizione. In una successiva fase di progettazione dovranno essere reperite maggiori informazioni accertando la quantità e la disposizione delle armature per almeno il 15 % degli elementi strutturali.



9.4 Verifica degli spostamenti di interpiano

In seguito sono raffigurati per ogni stato limite di esercizio (Danno e di Operatività) e per entrambe le direzioni, i valori di spostamento di interpiano ottenuti dall’analisi sismica di progetto per la verifica degli elementi strutturali in termini di contenimento del danno agli elementi non strutturali. Considerando i tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità della stessa, il valore massimo di spostamento nello stato limite di danno SLD è pari a 0,005 h. Per costruzioni ricadenti in classe III, gli spostamenti di interpiano relativi allo stato limite di operatività SLO deve essere inferiore ai 2/3 del limite precedentemente indicato.

9.4.1 Stato Limite di Danno

Rappresentazione ai vari piani degli spostamenti di interpiano allo Stato limite di Danno in direzione X e Y (SLD)

Per edifici con tamponamenti collegati rigidamente il controllo viene fatto tramite la seguente relazione:

dr < 0.0050 h dove: dr è lo spostamento relativo tra due impalcati consecutivi; h è l'altezza dell'impalcato; Si riportano, quindi, i risultati della verifica: Impalcati : impalcati relativi al piano reale considerato; drx : traslazione relativa X globale del piano considerato; dry : traslazione relativa Y globale del piano considerato; h : altezza del piano considerato; dlim : spostamento limite da normativa; Esito : esito della verifica;

Piano Reale Impalcati drx [cm] dry [cm] h [cm] dlim [cm] Esito 1 0 - 1 1.7539 1.3618 255.00 1.27 Non Verificato

2 1 - 2 3.7315 3.0957 345.00 1.72 Non Verificato

3 2 - 3 1.0655 2.9033 335.00 1.67 Non Verificato

L’indicatore di rischio è dato dalla PGA (SLD) della struttura diviso per la PGA di riferimento. PGASLD = 0.0900; PGARif,SLD = 0.0783; Indicatore di rischio = 1.1494 La verifica all’SLD risulta non soddisfatta.



9.4.2 Stato Limite di Operatività

Rappresentazione ai vari piani degli spostamenti di interpiano allo Stato limite di Operatività in direzione X - Y (SLO)

Per edifici con tamponamenti collegati rigidamente il controllo viene fatto tramite la seguente relazione:

dr < (2/3) · 0.0050 h dove: dr è lo spostamento relativo tra due impalcati consecutivi; h è l'altezza dell'impalcato; Si riportano, quindi, i risultati della verifica: impalcati : impalcati relativi al piano considerato; drx : traslazione relativa X globale del piano considerato; dry : traslazione relativa Y globale del piano considerato; h : altezza del piano considerato; dlim : spostamento limite da normativa; Esito : esito della verifica;

Piano Reale Impalcati drx [cm] dry [cm] h [cm] dlim [cm] Esito 1 0 - 1 1.6565 1.3131 255.00 0.85 Non Verificato

2 1 - 2 3.5246 2.9268 345.00 1.15 Non Verificato

3 2 - 3 1.0273 2.7505 335.00 1.12 Non Verificato

L’indicatore di rischio è dato dalla PGA (SLO) della struttura diviso per la PGA di riferimento. PGASLO = 0.0300; PGARif,SLO = 0.0723; Indicatore di rischio = 0.4149 La verifica all’SLO risulta non soddisfatta.



9.5 Indicatori di rischio

Gli indicatori di rischio in funzione delle accelerazioni e del tempo di ritorno per i diversi stati limite sono:

Stato Limite Rapp. PGA (Rapp. Tr)a

per la vita (αuV) 0.0000 0.0000 di collasso (αuC) 0.0000 0.0000

di inagibilità (αeD) 1.1494 1.1975

per l'operatività (αeO) 0.4149 0.6363

Nella prima colonna sono riportati, per i vari stati limite, gli indicatori di rischio dati dal rapporto tra la capacità e la domanda in termini di PGA e nella seconda colonna espressi secondo l’analogo rapporto tra i periodi di ritorno dell’azione sismica. I primi sono concettualmente gli stessi utilizzati come indicatori di rischio per le verifiche sismiche effettuate fino a tutto il 2007, quindi in coerenza con gli allegati all’Ordinanza 3274 e s.m.i. e con il Decreto del Capo del Dipartimento n. 3685 del 2003. Tuttavia tali indicatori, nel nuovo quadro di riferimento determinatosi con le NTC (DM 14.01.2008), non sono sufficienti a descrivere compiutamente il rapporto fra le azioni sismiche, vista la maggiore articolazione definita da queste ultime. Essi tuttavia continuano a rappresentare una scala di percezione del rischio, ormai largamente utilizzata e con la quale è bene mantenere una affinità. Vengono quindi introdotti i rapporti, rappresentati nella seconda colonna, fra i periodi di ritorno di Capacità e Domanda. Questi ultimi valori, però, darebbero luogo ad una scala di rischio molto diversa a causa della conformazione delle curve di pericolosità (accelerazione o ordinata spettrale in funzione del tempo di ritorno), che sono tipicamente concave. Al fine di ottenere una scala di rischio simile alla precedente, il rapporto fra i periodi di ritorno viene elevato ad un coefficiente “a” al quale viene assegnato, in assenza di valutazioni specifiche, valore pari a 0,41. Ripercorrendo la tabella sopra esposta, si ha:

- αuv è un indicatore del rischio di salvaguardia della vita e viene determinato in riferimento allo stato limite ultimo di salvaguardia della vita.

- αeD è un indicatore del rischio di inagibilità e viene determinato in riferimento allo stato limite di esercizio di inagibilità/danno.

- αeO è un indicatore del rischio di non operatività e viene determinato in riferimento allo stato limite di esercizio di operatività.

Valori prossimi o superiori all’unità dell’indicatore di rischio, inteso come rapporto tra la capacità e la richiesta in funzione dell’accelerazione per i vari stati limite, caratterizzano casi in cui il livello di rischio è prossimo a quello richiesto dalle norme vigenti; valori bassi o prossimi a zero significherebbero casi ad elevato rischio di collasso o cedimenti parziali della struttura. Convenzionalmente si definisce Indicatore di Rischio di riferimento (ad esempio qualora si debbano eseguire interventi di

miglioramento sismico) αuv determinato quale rapporto fra i periodi di ritorno di Capacità e Domanda elevato ad a=0,41, essendo l’indicatore afferente allo Stato Limite di Salvaguardia della Vita, al quale viene generalmente condotta la Valutazione della Sicurezza. Dall’analisi delle risultanze sopra riportate, si evince: 1. La struttura non risulta idonea nei confronti dello stato limite di operatività: a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso subisce danni o interruzioni d’uso significativi; 2. La struttura non risulta idonea nei confronti dello stato limite di danno: a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso non subisce danni tali da mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di parte delle apparecchiature. 3. La struttura non risulta idonea nei confronti dello stato limite di salvaguardia della vita: a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione potrebbe conservare una parte della resistenza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali; L’azione sismica è caratterizzata da una probabilità di superamento non maggiore del 10 % nel periodo di riferimento della struttura e periodo di ritorno di 1424 anni. 4. La struttura non risulta idonea nei confronti dello stato limite di collasso: a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali. La costruzione conserva un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali. L’azione sismica è caratterizzata da una probabilità di superamento non maggiore del 5 % nel periodo di riferimento della struttura e periodo di ritorno di 2475 anni. L’indice di rischio della struttura identificato è pari a 0,0000. Il valore nullo dell’indice di rischio è dovuto al fatto che risultano elementi strutturali non verificati staticamente.



10 PROPOSTE DI INTERVENTO DI ADEGUAMENTO STRUTTURALE L’organismo strutturale oggetto di verifica presenta un indice globale di valutazione del rischio sismico abbondantemente inferiore all’unità. Le cause che hanno condotto a tale risultato negativo possono essere ricercate nei seguenti fattori:

a) le fondazioni in c.a. sono costituite da plinti per i pilastri centrali della struttura e da travi di fondazione rovesce debolmente armate da cui si dipartono tutti i pilastri perimetrali senza nessun collegamento fra le varie tipologie di fondazione;

b) presenza di numerosi elementi in c.a. non verificati staticamente; c) presenza di lementi portanti in muratura inidonei ad assorbire lo sforzo sismico; d) la struttura portante in elevazione è costituita principalmente da una struttura centrale in calcestruzzo armato e da una

struttura perimetrale in pilastri in mattoni semipieni collegati alle pareti di tamponamento anch’esse di mattoni semipieni dello spessore di 12 cm. Durante i sondaggi si è potuto verificare la presenza della camera d’aria nelle pareti di tamponamento e la tipologia dei mattoni utilizzati;

e) dalla documentazione reperita in Comune è stato osservato che i pilastri in calcestruzzo armato dell’ampliamento per la realizzazione della mensa, sono stati collegati tramite inghissagi ai pilastri in muratura in mattoni semipieni. Il diverso comportamento dinamico delle due strutture e l’assenza di un giunto tecnico può comportare meccanismi di rottura anche sull’ampliamento in c.a.;

f) la sopraelevazione del piano rialzato in corrispondenza dell’ingresso, realizzata in mattoni in laterizio alveolato, non risulta in alcun modo collegata al solaio su cui giace (muratura semplicemente appoggiata) e non risultano armature per contrastare l’espulsione fuori dal piano.

10.1 Interventi di adeguamento per strutture in muratura e cemento armato: tipologie

Le più usate tecniche di rinforzo e consolidamento degli elementi strutturali in calcestruzzo armato si distinguono in funzione del tipo di debolezza presente nell’elemento. Si distinguono pertanto interventi volti ad aumentare la capacità di assorbire tensioni di trazione dove queste si manifestano, interventi atti a incrementare la capacità resistente a taglio dell’elemento strutturale e interventi dettati dalla necessità di ridurre le tensioni di compressione. Esistono inoltre tecniche atte a intervenire su più fronti. Le tecniche più usate sono descritte brevemente in seguito: 1) Consolidamento delle travi di fondazione perimetrali e dei plinti centrali, tramite il getto di un ulteriori travi in calcestruzzo

armato adiacenti a quelle esistenti per migliorare la capacità portante e ridurre le pressioni sul terreno. La portanza delle fondazioni potrà essere garantita inoltre tramite l’esecuzione di micropali;

2) Rinforzo delle pareti perimetrali tramite realizzazione di nuove pareti in calcestruzzo armato sul lato interno della struttura. Il collegamento fra le pareti avverrà tramite l’inghisaggio di barre di armature con resina epossidica bicomponente;

3) Rinforzo dei pilastri in mattoni semipieni mediante cerchiatura in calcestruzzo armato; 4) Placcaggio con piatti metallici al calcestruzzo utilizzando adesivi epossidici per incrementare il momento resistente sul lembo

dove è applicata la lamina metallica; 5) Applicazione di strisce di fibre in carbonio multistrato per aumentare il momento e il taglio resistente delle travi o pilastri;

6) Realizzazione di cerchiature nei pilastri o travi, con profilati angolari in acciaio agli spigoli della sezione e unione degli stessi

tramite saldatura con piastre continue o bande di dimensioni ed interasse adeguati. I profili angolari potranno essere fissati con resine epossidiche o semplicemente resi aderenti al calcestruzzo esistente. Le bande potranno essere riscaldate prima della saldatura e i nastri potranno essere presollecitati per conferire ad entrambe le soluzioni una pressione di confinamento;



7) Incamiciatura dei pilastri aumentando la sezione resistente degli stessi con un nuovo getto di calcestruzzo esterno

all’elemento collocando in esso le nuove armature longitudinali e trasversali; 8) Pareti di controvento in calcestruzzo armato volte principalmente a irrigidire la struttura. Le nuove pareti da innestarsi alla

travi in spessore e ai pilastri esistenti incrementeranno la rigidezza flessionale dei piani, riducendo eventuali eccentricità tra il baricentro delle masse e il centro delle rigidezze;

9) Controventamento della struttura con elementi metallici volti anche a dissipare le azioni orizzontali sismiche. 10) Rinforzo dei nodi strutturali tramite riparazione locale del nodo con iniezioni di malte cementizie o resine epossidiche o

l’inserimento di nuove armature. La fasciatura dei nodi con l’uso di fibre di carbonio risulta poco affidabile a causa delle piegature delle stesse in più punti le quali provocherebbero la concentrazione degli sforzi e scarso confinamento.

Le tipologie strutturali sopra indicate hanno solo carattere orientativo. La scelta delle tecniche e delle soluzioni da adottare non deve prescindere da un’accurata progettazione esecutiva e da un ulteriore preventivo approfondimento di indagine sui materiali e sulla disposizione delle armature e sulla struttura nella sua globalità.



11 CONCLUSIONI Dall’analisi sismica effettuata sull’intera struttura si è ottenuto un valore dell’Indicatore di Rischio di riferimento pari a 0,0000 (Stato Limite di Salvaguardia della Vita) e quindi decisamente al di sotto dell’unità. Valori prossimi o superiori all’unità dell’indicatore di rischio, inteso come rapporto tra la capacità e la richiesta in funzione dell’accelerazione, caratterizzano casi in cui il livello di rischio è prossimo a quello richiesto dalle norme vigenti; valori bassi o prossimi a zero significherebbero casi ad elevato rischio di collasso o cedimenti parziali della struttura. Dall’analisi delle risultanze riportate nei due precedenti paragrafi ed in conseguenza delle considerazioni sopra riportate, si evince che la struttura non risulta idonea nei confronti di nessuno stato limite, pertanto a seguito di un evento sismico, anche di modesta entità, si potrebbero innescare meccanismi di collasso di parti strutturali e non che comprometterebbero la sicurezza degli utenti. L’organismo strutturale oggetto di verifica presenta un indice globale di valutazione del rischio sismico pari a zero, le cui cause sono state individute e indiicate al paragrafo precedente. Risulta quindi evidente la necessità di un intervento urgente volto alla messa in sicurezza strutturale della scuola, in quanto la stessa non rispetta i requisiti minimi previsti per gli edifici rilevanti. In linea generale, i necessari interventi di miglioramento/adeguamento strutturale dovrebbero interessare per importanza i seguenti punti:

1 Consolidamento delle fondazioni in calcestruzzo armato 2 Consolidamento dei muri perimetrali in calcestruzzo armato al piano seminterrato 3 Consolidamento delle pareti, a cassa vuota, portanti di muratura in mattoni semipienipieni 4 Rinforzo dei pilastri in calcestruzzo armato 5 Consolidamento dei pilastri in mattoni semipieni 6 Miglioramento strutturale dei nodi in muratura 7 Miglioramento strutturale dei solaivolto ad aumentare la capacità portante 8 Adeguamento dei solai per eliminare il rischio di sfondellamento 9 Riduzione delle infiltrazioni per risalita capillare

Del dettaglio degli interventi da attuare si rimanda alle future fasi di progettazione.



ALLEGATI

CD ROM contenente i tabulati di calcolo

Scuola Materna di Castagnole Piemonte Relazione di ... · Per vulnerabilità sismica di un edificio...

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