Indice

1. Premessa............................................................................................................................. 2

2. Schematizzazione dei bacini idrografici ............................................................................ 3

2.1. Rio Naldi .................................................................................................................... 3

2.2. Fosso della Docciola .................................................................................................. 4

2.3. Proprietà areali dei bacini........................................................................................... 7

3. Descrizione degli interventi ............................................................................................. 12

4. Analisi Pluviometrica....................................................................................................... 12

4.1. Scelta del tempo di ritorno ....................................................................................... 12

4.2. Stima delle piogge – curve segnalatrici di possibilità pluviometrica ......................... 12

4.3. Stima del tempo di corrivazione............................................................................... 14

4.4. Coefficiente di deflusso............................................................................................ 17

4.5. Stima della portata.................................................................................................... 18

5. Stima della pendenza di compensazione per il risezionamento del Rio Naldi................. 18

6. Verifica idraulica del Rio Naldi e suoi sottobacini .......................................................... 21

7. Dimensionamento fosso di guardia lungo la strada comunale Docciola – Battuta Nera . 22

8. Dimensionamento condotta tratto da Battuta Nera a Rio Naldi....................................... 23

9. Dimensionamento attraversamenti ................................................................................... 23

1

1. Premessa Nella presente relazione si illustrano i risultati degli studi sulle caratteristiche

morfologiche ed idrologiche del bacino del Rio Naldi e di una porzione del bacino del Fosso della Docciola (alto ramo del Rio Botti) in Comune di Gaggio Montano (Bo), finalizzati alla corretta progettazione delle opere di sistemazione idraulica e al loro dimensionamento in funzione delle portate di assegnato tempo di ritorno.

Tale studio è stato condotto per determinare un riassetto della regimazione delle acque superficiali in modo di sgravare la rete fognaria, ormai insufficiente, del capoluogo di Gaggio Montano e per diminuire l’infiltrazione di acque meteoriche in un versante già interessato da movimenti gravitativi (vedi relazione geologica).

L’analisi idrogeologica condotta nella presente relazione parte dallo studio fatto nel 1996 dal Consorzio della Bonifica Reno-Palata sulla regimazione delle acque e sul riassetto delle fognature del capoluogo e dalla relazione idraulica – idrogeologica, facente parte integrante del Progetto Generale per il consolidamento dell’abitato di Gaggio Montano provincia di Bologna, fatta nel 1996 dall’allora Servizio Provinciale del Suolo e delle Risorse Idriche e Forestali di Bologna.

In entrambe le relazioni si sottolinea come, nel corso degli anni, l’antica rete dei fossi superficiali sia stata abbandonata a se stessa in periferia e tombata, spesso senza alcun progetto ma semplicemente accostando tubazioni in c.a. senza giunti, ed inserita nella rete fognaria nel centro abitato. La situazione è aggravata oltre che dai tombamenti, dimostratisi in alcuni casi nettamente insufficienti a smaltire le sempre crescenti portate che l’urbanizzazione comporta, anche dall’insufficiente e carente rete di scolo delle acque meteoriche.

Nel progetto generale per il consolidamento dell’abitato di Gaggio Montano veniva espressa la necessità di ripristinare e rendere efficiente l’antica rete di fossi superficiali per evitare l’infiltrazione dell’acqua nel sottosuolo, che, essendo costituito da terreni limoso-argillosi alterati e rimaneggiati sovrapposto ai terreni argillosi con struttura a scaglie della formazione di base, è molto instabile. Inoltre, in tale progetto, era previsto di convogliare nel Rio delle Saldine, a sud del centro abitato, la maggior parte possibile dell’acqua del bacino del fosso della Docciola che ancor oggi si incanala nelle vecchie e in molti tratti insufficienti fognature sotto il centro storico del paese.

Con il progetto attuale si è cercato inizialmente di sviluppare le ipotesi sopra descritte, ma ci si è scontrati con diversi problemi insormontabili, i principali sono:

− Non è possibile ripristinare e rendere efficiente l’antica rete di fossi superficiali poiché alcuni, come già detto, sono entrati a far parte della rete fognaria altri invece sono stati tombati e sopra è stato edificato, ed essendo terreni privati sarebbero necessari degli espropri con costi non sostenibili con i finanziamenti al momento disponibili e con risultati non apprezzabili rispetto all’impegno economico che richiederebbero;

2

− Non è ipotizzabile convogliare nel Rio delle Saldine la maggior parte possibile dell’acqua del bacino del fosso della Docciola perché, non essendo realizzabile il ripristino dei fossi superficiali, sarebbe necessario intubare l’acqua raccolta con tubi di diametro assai notevole (∅ > 1200 mm) passando sottostrada, ma l’interferenza con i sottoservizi e la pendenza delle strade imporrebbero scavi molto profondi con costi elevatissimi, inoltre la vicinanza delle case creerebbe problemi per la sicurezza dei lavori con possibili lesioni alle stesse.

Per i motivi sopra esposti si è deciso di mantenere l’ipotesi di regimazione delle acque superficiali nella fascia di pendio a monte del centro abitato, con lo scopo di limitarne al massimo la dispersione e l’infiltrazione in profondità, convogliando le acque provenienti dalla pare alta del bacino del Fosso della Docciola nel Rio Naldi, rio che corre a sud del paese (a sud del rio delle Saldine), e di abbandonare sia l’idea del ripristino dell’antica rete di fossi superficiali sia quella di convogliare le acque raccolte nel Rio delle Saldine.

2. Schematizzazione dei bacini idrografici Il bacino idrografico è definito come quella porzione di territorio il cui deflusso idrico

superficiale viene convogliato verso una fissata sezione di un corso d'acqua che è definita sezione di chiusura del bacino.

I bacini idrografici del Rio Naldi e del Fosso della Docciola, ricadono nel bacino del Torrente Silla, il quale fa parte del bacino interregionale del fiume Reno, sull’Appennino settentrionale.

La morfologia dei rilievi è condizionata dalla storia geologica e dalla natura dei terreni che la compongono. L’area presenta una morfologia dei versanti dolce e arrotondata.

La copertura prevalente del suolo è a prato fino ai 750 m s.l.m. e a bosco sopra. Entrambi i corsi d’acqua sono dei torrenti di scavo caratterizzati quindi da un bacino di

piccole dimensioni, da una pendenza notevole, da portate modeste ma rapidamente variabili con piene elevate e di breve durata, da un trasporto solido formato da materiale di grosse dimensioni.

2.1. Rio Naldi

Il Rio Naldi scorre a sud del centro abitato di Gaggio Montano. Il suo bacino scolante alla sezione di chiusura, assunta alla confluenza con il Torrente Silla, ha un estensione di circa 1,40 km2 e altimetricamente va da una quota minima di 360 m s.l.m. a una quota massima di circa 740 m s.l.m. (Fig. 1). La quota media del bacino è di 523,86 m s.l.m.. Il corso d’acqua si sviluppa per circa 2,24 km prima di confluire nel Torrente Silla con una pendenza media del 16%.

Il rio scorre per più dei 3/4 della sua lunghezza su terreno demaniale, solo i primi 500 m a monte sono su terreno privato.

3

I tombamenti sul Rio Naldi sono molto pochi e quasi tutti per attraversamenti stradali.

2.2. Fosso della Docciola

Il Fosso della Docciola ha un bacino di circa 0,66 km2 che si estende da quota 500 m s.l.m. (sbocco nel Rio Botti) a quota 916 m s.l.m. (Case di Montilocco), ed è alimentato da sorgenti site nell’omonima località. La lunghezza dell’asta non è definibile a causa dei tombamenti all’interno del centro abitato che ne hanno cancellato ogni traccia.

Nel presente progetto l’attenzione si è concentrata sulla parte a monte del bacino del Fosso della Docciola (Fig. 1). Infatti, visto i grandi problemi a intervenire nel centro del paese, si è deciso di raccogliere solo le acque provenienti dalla pare alta del bacino e convogliarle nel Rio Naldi, cercando comunque di limitare al massimo la dispersione e l’infiltrazione in profondità delle acque superficiali

La porzione di bacino del Fosso della Docciola che interessa questo progetto ha un estensione di circa 0,22 km2 e si estende da quota 710 m s.l.m. (Strada comunale di Ronchidoso) a quota 916 m s.l.m. (Case di Montilocco). L’asta in questo tratto è lunga circa 0,18 km ed ha una pendenza media del 22%.

4

5

2.3. Proprietà areali dei bacini

L’informazione altimetrica di un bacino consente di determinare l’altitudine media del bacino, la pendenza media dei versanti e quella dell’asta principale, grandezze da cui dipendono le caratteristiche cinematiche della rete scolante.

Per valutare l’altitudine media di un bacino si suddivide la sua superficie A in aree parziali Aj comprese tra due curve di livello e a ciascuna area Aj si assegna una quota media hj pari alla quota media delle quote delle curve di livello che la delimitano. L’altitudine hm è la media pesata delle quote hj con peso la superficie parziale:

AAh

AAh

h jj

j

jjm

∑∑∑ == (1)

Per il bacino del Rio Naldi l’altitudine media è risultata pari a 523,86 m s.l.m. (Tab. 1).

Quota hj (m) Area Aj (km2) hjAj

695,00 0,08 57,32 625,00 0,17 105,60 575,00 0,24 140,06 525,00 0,33 171,77 475,00 0,31 146,20 425,00 0,23 96,01 380,00 0,05 17,60

∑hjAj 734,56

hm = ∑hjAj 523,86

Tabella 1: Dati altitudine media del bacino del Rio Naldi

Al fine di valutare diversi punti critici, quali attraversamenti stradali e tombamenti si è suddiviso il bacino del Rio Naldi in 4 sottobacini (figura 6) denominati BAC 1, BAC 2, BAC 3 e BAC 4. Il sottobacino 4 corrisponde al bacino del rio stesso.

Per ogni sottobacino è stata stimata l’altitudine media : BAC 1 hm = 670,00 m s.l.m. BAC 2 hm = 627,29 m s.l.m. BAC 3 hm = 576,17 m s.l.m. BAC 4 hm = 523,86 m s.l.m. (Rio Naldi) Per il bacino del Fosso della Docciola l’altitudine media è risultata pari a 775,98 m s.l.m.

(Tab. 2).

7

Quota hj (m) Area Aj (km2) hjAj

862,50 0,03 26,72 787,50 0,10 76,50 732,50 0,09 63,99

∑hjAj 167,22

hm = ∑hjAj 775,98

Tabella 2: Dati altitudine media del bacino del Fosso della Docciola

L’altitudine media hm è una quota riferita al livello del mare mentre l’altezza media Hm è riferita alla quota della sezione di chiusura (hmin). Pertanto tra l’altezza media e la quota media sussiste la seguente relazione:

minhhH mm −= (2)

L'andamento altimetrico di un bacino può essere descritto anche tramite la curva ipsografica, che si ottiene riportando in un diagramma cartesiano i punti le cui ordinate e ascisse rappresentano rispettivamente la quota hj e la superficie parziale del bacino Aj posta al di sopra della quota considerata.

La curva ipsografica può essere rappresentata anche in un diagramma adimensionale che riporta in ordinata la quota hj rapportata al valore massimo hmax e in ascissa la superficie Aj posta a quota maggiore o eguale a hj rapportata all’intero bacino A e in questo caso è denominata ipsometrica (Figura 2). La forma di tale curva dà delle indicazioni circa il grado di evoluzione del bacino. La curva a) rappresenta lo stadio giovanile (bacino in fase di erosione); la curva b) lo stadio di maturità (bacino in condizioni di equilibrio); la curva c) lo stadio di senilità (fase monadnocks, caratterizzata dalla presenza di colline isolate che costituiscono i resti dell’originaria superficie soggetta all’erosione del rilievo).

Figura 2: Differenti forme della curva ipsometrica di un bacino idrografico.

8

La curva ipsometrica e la curva ipsografica relative al bacino del Rio Naldi sono rappresentate rispettivamente in figura 3 e in figura 4 e i dati relativi alla curva ipsometrica sono riportati in tabella 3.

hj/hmax Aj/Amax 1 0

0,88 0,06 0,68 0,18 0,54 0,35 0,40 0,59 0,26 0,81 0,13 0,97 0,00 1

Tabella 3: Tabella dati curva ipsometrica Rio Naldi

Curva ipsometrica

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

Aj/Amax

hj/h

max

Figura 3: Curva ipsometrica Rio Naldi

Curva ipsografica

380,00

420,00

460,00

500,00

540,00

580,00

620,00

660,00

700,00

740,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60

Superficie A (Km2)

Quo

te a

ltim

etric

he h

(m.s

.m.)

Figura 4: Curva ipsografica Rio Naldi

9

Sovrapponendo la figura 2 con la figura 3 si può osservare che il bacino del Rio Naldi è un bacino in fase di equilibrio.

Figura 5: Sovrapposizione figura 2 e figura 3

10

11

3. Descrizione degli interventi Rimanendo ferma la finalità del progetto generale di riordino idrogeologico del versante, ma

non essendo praticabile l’ipotesi iniziale di riportare in superficie dentro l’abitato le linee di deflusso naturali ora cancellate, si è deciso di raccogliere le acque superficiali provenienti dal bacino alto del Fosso della Docciola e convogliarle nel Rio Naldi.

Per fare questo si prevede di realizzare un fosso di guardia lungo la strada comunale Docciola – Battuta Nera, poi di intubare le acque raccolte dal punto in cui la strada comunale per Ronchidoso fa tornante (a quota 555 m) per recapitarle infine nel Rio Naldi, il quale dovrà essere risezionato adeguando le sezioni di deflusso alle nuove portate.

4. Analisi Pluviometrica Per la progettazione delle opere idrauliche nonché nella pianificazione e perimetrazione delle

aree esondabili per i diversi tempi di ritorno considerati, la determinazione delle altezze idrometriche e delle portate hanno sicuramente un ruolo di primaria importanza, giacché dalla loro determinazione in funzione delle frequenze e distribuzioni dei valori per il tempo di ritorno prescelto in funzione del rischio accettabile a tali eventi associati, si traggono le ipotesi basilari per il dimensionamento delle opere nonché per le funzioni di regolamento o dissipazione associati a tali flussi.

4.1. Scelta del tempo di ritorno

Con il termine “tempo di ritorno” si intende il tempo che intercorre tra due piene della stessa portata.

Gli eventi probabilistici fissati per il calcolo della portata massima sono 50 anni per la porzione di bacino del Fosso della Docciola oggetto del presente progetto e 200 anni per il Rio Naldi.

Per il Fosso della Docciola si è adottato come tempo di ritorno 50 anni poiché dimensionare le opere necessarie alla raccolta delle acque superficiali per portate con tempo di ritorno pari a 200 anni avrebbe comportato costi e interventi troppo gravosi rispetto ai benefici che si sarebbero ottenuti.

Diversamente per il Rio Naldi si è scelta una portata di progetto con tempo di ritorno pari a 200 anni.

4.2. Stima delle piogge – curve segnalatrici di possibilità pluviometrica

Le "curve segnalatrici di possibilità climatica" sono relazioni funzionali, che correlano (per ciascun tempo di ritorno) l'altezza di pioggia h (mm) alla durata t (ore), del tipo:

h(t) = a tn (3)

ove a ed n sono parametri stimati mediante interpolazione dei punti (t, h)Tr in un diagramma in scala logaritmica.

12

La curva segnalatrice per il bacino del Rio Naldi chiuso alla confluenza con il torrente Silla, considerato un tempo di ritorno paria a 200 anni (figura 7), è:

h = 60,36 t0.29

Per i sottobacini del Rio Naldi (BAC 1, BAC 2, BAC 3) le curve segnalatrici, calcolate sempre per un tempo di ritorno di 200 anni, sono:

h = 61,921 t0.2486

Curva segnalatrice di possibilità pluviometrica

y = 60,363x0,2903

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

110,00

120,00

130,00

140,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

durata (ore)

alte

zza

di p

reci

pita

zion

e (m

m)

Figura 7: Curva segnalatrice di possibilità pluviometrica del Rio Naldi (Tr=200 anni)

La curva segnalatrice per il Fosso della Docciola, preso come tempo di ritorno 50 anni, è (figura 8):

h = 48,65 t0.28

Curve segnalatrici di possibilità pluviometrica

y = 48,645x0,2829

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

110,00

0 1 2 3 4 5 6 7

durata (ore)

alte

zza

di p

reci

pita

zion

e (m

m)

Figura 8: Curva segnalatrice di possibilità pluviometrica del Fosso della Docciola (Tr=50 anni)

13

Le curve segnalatrici così ottenute sono relative al centro di massimo scroscio della perturbazione.

Nella presente perizia è stata utilizzata la seguente legge di variazione delle intensità di pioggia con l'area, fornita da Puppini per bacini di superficie inferiore a 1300 ha (13 km2):

a' = a (1 - 0.052 A/100 + 0.002 (A /100)²) (4)

n' = n + 0.0175 A /100 (5)

dove A è l’area del bacino. I valori così ottenuti sono:

Rio Naldi (Tr = 200 anni) n' = 0,29; a' = 60,32; BAC 1 (Tr = 200 anni) n' = 0,25; a' = 61,92; BAC 2 (Tr = 200 anni) n' = 0,25; a' = 61,91; BAC 3 (Tr = 200 anni) n' = 0,25; a' = 61,90; Fosso della Docciola (Tr = 50 anni) n' = 0,28; a' = 48,64.

4.3. Stima del tempo di corrivazione

Il tempo di corrivazione Tc di un bacino è il tempo necessario perché il bacino sia integralmente contribuente, ovvero il tempo impiegato da una singola particella d'acqua piovuta nel punto idraulicamente più lontano a raggiungere la sezione di chiusura.

La definizione di tempo di corrivazione consente di spiegare perché la piena si verifica proprio se l’evento meteorico ha una durata almeno pari al tempo di corrivazione, dato che in questo caso tutta l’area scolante contribuisce ai fini del deflusso superficiale. Il concetto di tempo di corrivazione permette anche di giustificare perché nei piccoli bacini sono sufficienti piogge brevi per determinare eventi di piena.

In letteratura esistono diverse formule per calcolare il tempo di corrivazione. Una formula frequentemente utilizzata in Italia è quella proposta da Giandotti:

m

bbc H

LAT

⋅

⋅+⋅=

8.05.14

(6)

dove: Ab = area bacino (km2); Lb = lunghezza asta principale (km); Hm = quota media sulla sezione di chiusura (m).

La formula di Giandotti è stata successivamente modificata da Aronica e Paltrinieri per consentirne l’applicazione a bacini di piccole dimensioni (minori di 10 km2).

14

m

bb

c H

LAdMT

⋅

⋅+⋅⋅=

8.0

5.11

(7)

Dove M e d sono costanti numeriche che assumono in funzione del tipo di suolo e della permeabilità dei terreni i valori riportati in tabella 4.

Tipo di copertura M

Terreno nudo Terreni coperti con erbe rade Terreni coperti da bosco Terreni coperti da prato permanente

0,667 0,250 0,200 0,167

Permeabilità d

Terreni semi-impermeabili Terreni poco permeabili Terreni mediamente permeabili Terreni molto permeabili

1,270 0,960 0,810 0,690

Tabella 4: Valori delle costanti M e d della formula (7)

Altre formule utilizzate per i bacini di montagna e di collina sono: − Pezzoli

5.0055.0iLTc ⋅= (8)

Con: L = lunghezza asta principale estesa fino allo spartiacque (km); i = pendenza media dell’asta principale. − Viparelli (che ipotizza una velocità media di deflusso pari a 1 m/s)

6.3LTc = (9)

Con: Tc espresso in ore; L = lunghezza asta principale estesa fino allo spartiacque (km) − Merlo - Tournon (tarato su bacini piemontesi di estensione molto piccola)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅

⋅⋅=m

c iLiA

iLT

2396.0 (10)

15

Con: Tc espresso in ore; L = lunghezza asta principale estesa fino allo spartiacque (km) A = area bacino idrografico (km2); i = pendenza media dell’asta principale;. im = pendenza media del bacino. − Pasini

100045.024 3

⋅⋅⋅⋅

=i

LATc (11)

Con: Tc espresso in ore; L = lunghezza asta principale estesa fino allo spartiacque (km) A = area bacino idrografico (km2); i = pendenza media dell’asta principale. − Kirpich

( ) 385.0

155.195.0

MINMAXc HH

LT−⋅

= (12)

Con: Tc espresso in ore; HMAX - HMIN = dislivello tra il punto di spartiacque e quello terminale del corso d’acqua espresso in

metri. − Ventura

iATc ⋅= 1272.0 (13)

Con: Tc espresso in ore; A = area bacino idrografico (km2); i = pendenza media dell’asta principale.

Per la stima del tempo di corrivazione del bacino del Rio Naldi, dei sui sottobacini BAC 1, BAC 2, BAC 3 e della porzione presa in esame del bacino del Fosso della Docciola si considerano le formule empiriche sopra elencate che si adattano al contesto in esame:

16

Tempo di corrivazione Tc (ore) Formule di calcolo

BAC 1 BAC 2 BAC 3 Rio Naldi Fosso della Docciola Aronica e Paltrinieri 0,33 0,48 0,62 0,87 0,34 Pezzoli 0,08 0,16 0,29 0,39 0,06 Viparelli 0,18 0,33 0,56 0,73 0,14 Kirpich 0,09 0,15 0,23 0,30 0,06 Ventura 0,09 0,17 0,26 0,41 0,13 Pasini 0,10 0,19 0,30 0,45 0,11 Tournon 0,07 0,17 0,23 0,52 0,19

Valore medio 0,13 0,24 0,35 0,53 0,15

Tabella 5: Stima del tempo di corrivazione

Per i successivi calcoli degli ideogrammi di piena si è assunto il valore medio delle diverse stime al quale è stato aggiunto un tempo T0, calcolato con la formula di Singh (formula 14), che è il tempo di afflusso per arrivare dai versanti all'asta principale.

3.04.0

6.06.0

0 )10(4.205.0

116.0⋅⋅

⋅⋅=

AL

T v (14)

Con: T0 espresso in ore; A = area bacino idrografico (km2); Lv = lunghezza versanti (m).

I valori di T0 calcolati per i vari bacini sono riportati in tabella 6.

BAC 1 BAC 2 BAC 3 Rio Naldi Fosso della Docciola

T0 (ore) 0,20 0,25 0,24 0,25 0,26

Tabella 6: Tempo di afflusso per arrivare dai versanti all'asta calcolato con la formula di Singh.

Il tempo di corrivazione effettivamente utilizzato nei calcoli, dato dalla somma di Tc e T0, è

quello riportato in tabella 7.

BAC 1 BAC 2 BAC 3 Rio Naldi Fosso della Docciola

Tc TOT = Tc + T0 0,33 0,49 0,60 0,78 0,40

Tabella 7: Tempi di corrivazione espressi in ore utilizzati nei calcoli degli idrogrammi di piena.

4.4. Coefficiente di deflusso

Il coefficiente di deflusso o assorbimento f tiene conto della riduzione dell’afflusso meteorico per effetto della permeabilità dei suoli ricadenti nel bacino ed esprime la percentuale d’acqua piovuta che contribuisce al deflusso.

17

La metodologia di riferimento per il calcolo del coefficiente di deflusso è quella proposta da Kennessey, che trova accordo con il metodo “Soil Conservation Service Runoff Curve number (CN) Method” proposto dal Soil Conservation Service dell’U.S. Dept. Of Agricolture.

Il valore del coefficiente di deflusso stimato con la metodologia proposta da Kennessey è pari a 0,5 sia per il Rio Naldi (e i sui sottobacini BAC 1, BAC 2, BAC 3) sia per il Fosso della Docciola.

4.5. Stima della portata

Per la stima delle portate di progetto, in mancanza di osservazioni idrometriche dirette, si è utilizzato il metodo cinematico (o razionale) in cui le portate sono stimate per via analitica dalle piogge secondo la seguente espressione:

3600106

br AiQ

⋅⋅⋅= ϕ [m3/s] (15);

dove: f = coefficiente di deflusso; ir = intensità di pioggia ragguagliata all’area, calcolata con la linea segnalatrice per una durata pari al tempo di corrivazione del bacino (mm/s) = a'.Tc^(n'-1) = h/Tc; Ab = area bacino (km2).

Applicando tale formula sono state calcolate le seguenti portate di progetto:

TR = 200 anni TR = 50 anni

BAC 1 BAC 2 BAC 3 Rio Naldi Fosso della Docciola

PORTATA di PROGETTO [m3/s] 2,00 4,50 7,50 14,10 2,80

Tabella 8: Portate di progetto stimate con il metodo cinematico.

5. Stima della pendenza di compensazione per il risezionamento del Rio Naldi

Si definisce pendenza di compensazione (o di equilibrio) la pendenza di un alveo in corrispondenza della quale il fondo dell’alveo stesso si trova in condizioni di moto incipiente, cioè si realizza un equilibrio dinamico, con compenso tra erosioni e depositi.

La pendenza di compensazione è una grandezza legata alla geometria dell’alveo, alla granulometria del materiale trasportato e alle caratteristiche idrauliche della corrente.

Il problema della valutazione di questa grandezza può essere ricollegato allo studio del moto incipiente, quest’ultimo infatti risulta utilizzabile per un tentativo di previsione di un assetto stabile dell’alveo stesso.

18

La condizione di moto incipiente è definita tramite un equazione in cui compaiono oltre alle caratteristiche fisiche e geometriche del materiale trasportato anche i valori critici delle variabili del moto. Come caratteristica cinematica della corrente si utilizza la velocità critica Vc, definita come il valore medio della velocità della corrente che discrimina lo stato fisico di non-movimento da quello di trasporto. Dal punto di vista dinamico il movimento del materiale solido sul fondo è considerato dipendente dalla tensione di trascinamento, il cui valore minimo perché si verifichi il movimento individua appunto la condizione critica.

Nel nostro caso per determinare la pendenza di compensazione è stata utilizzata la formulazione cinematica.

La condizione di moto incipiente del materiale di fondo alveo, da un punto di vista cinematico, è definita mediante la seguente equazione:

cVV = (16);

in cui V è la velocità media della corrente e Vc il suo valore critico, da cui è possibile ricavare relazioni generali sulla pendenza di compensazione del tipo:

Rdcie ⋅= (17);

dove c è una costante di proporzionalità, d il diametro caratteristico del materiale, R il raggio idraulico.

Nel caso di sezione trapezia, per la condizione di equilibrio di macroscabrezza (1≤h/d<6), si ha l’espressione generale:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅= r

tp

e QLdui (18);

dove u, p, t, r sono delle costanti il cui valore numerico, definito il valore di h/d, e verificato che risulta compreso tra 1 e 6, dipendono dalla scarpa della sezione trapezia s e dal valore di A espresso dalla relazione:

05.205.105.245.004.7

HsHLd

QA ⋅+=⋅⋅

= (19);

dove: L = larghezza di fondo alveo; H = h/L; h = tirante idrico; s = scarpa sezione trapezia.

19

I valori da inserire nella relazione (18) sono riportati nelle tabelle 9 e 10, rispettivamente se risulta A < 0,4 o A ≥ 0,4.

A < 0,4

s u r t p 1,0 2,1715 0,8696 0,5487 1,6253 1,5 2,3247 0,8418 0,4917 1,6128 2,0 2,4926 0,8168 0,4404 1,6016 3,0 2,8327 0,7736 0,3519 1,5821 4,0 3,1589 0,7450 0,2932 1,5692 5,0 3,4730 0,7200 0,2420 1,5580

Tabella 9: Valori delle costanti u,p,t,r della relazione (18) nel campo 1 ≤ h/d < 6 e per A < 0,4.

A ≥ 0,4 s u r t p

1,0 1,7541 0,6318 0,0612 1,5183 1,5 1,9189 0,6312 0,0600 1,5180 2,0 2,0971 0,6266 0,5050 1,5160 3,0 2,4494 0,6168 0,0304 1,5116 4,0 2,8074 0,6126 0,2180 1,5097 5,0 3,1363 0,6088 0,0140 1,5080

Tabella 10: Valori delle costanti u,p,t,r della relazione (18) nel campo 1 ≤ h/d < 6 e per A ≥ 0,4.

Per quanto riguarda il Rio Naldi e i sottobacini in cui è stato suddiviso (BAC 1, BAC 2, BAC 3) si è visto, considerando un diametro d caratteristico del materiale pari a 0,25 m, che la condizione idraulica è di macroscabrezza (1 ≤ h/d < 6).

Supponendo la sezione trapezia con una scarpa di 1:1, si è calcolato il valore della pendenza di compensazione nei vari tratti utilizzando la formula 18 e la relativa tabella 10 (A ≥ 0.4). La portata Q impiegata nei calcoli è quella calcola per ogni sottobacino con tempo di ritorno di 200 anni (Tabella 8) sommata alla portata dell’alto bacino del Fosso della Docciola calcolata con tempo di ritorno di 50 anni (Tabella 8).

I risultati ottenuti sono riassunti in tabella 11.

Q (m3/s)

d (m) s L

(m) A ie (%)

BAC 1 4,80 0,25 1 1,00 1,27 7,93

BAC 2 7,30 0,25 1 1,20 1,33 6,16

BAC 3 10,30 0,25 1 1,80 0,82 5,08

Rio Naldi 17,00 0,25 1 2,50 0,69 3,77

Tabella 11: Valori della pendenza di compensazione ie per il Rio Naldi e i suoi sottobacini.

20

6. Verifica idraulica del Rio Naldi e dei suoi sottobacini Scopo della verifica è quello di determinare l’altezza idrometrica che si realizza nelle sezioni

oggetto di intervento. Nel presente progetto, data la natura dei lavori, ci si è limitati a verificare le diverse sezioni al

passaggio della corrente con altezza di moto uniforme, senza effettuare la ricostruzione dei profili di rigurgito.

In condizioni di moto uniforme la legge di resistenza è espressa dall’equazione di Chezy:

iRV ⋅⋅= χ (20);

in cui V è la velocità media in condizioni di moto permanente (ms-1), χ è il coefficiente di Chezy (m1/2s-1), R è il raggio idraulico (m) e i è la pendenza del fondo alveo.

Un espressione comunemente adottata per esprimere il coefficiente di Chezy è quella di Strickler:

6/1Rk ⋅=χ (21);

in cui si è indicato con k l’indice di scabrezza di Strickler (m1/3s). Sostituendo la (21) nella (20) si ottiene un espressione più semplice dell’equazione di Chezy:

2/13/2 iRkV ⋅= (22).

Dall’equazione (22) cui si ricava immediatamente il valore della portata Q:

2/13/2 iRkAQ ⋅⋅= (23);

dove i valori della sezione idrica A e del raggio idraulico R sono espressi in funzione del tirante idrico di moto uniforme.

Per poter procedere alla verifica si sono considerate sezioni trapezie con una scarpa di 1:1 e

larghezza della base diversa a seconda del sottobacino preso in esame. Nel BAC 1 è stata considerata una larghezza alla base dell’alveo in seguito alla risagomatura

pari a 1 m, nel BAC 2 pari a 1,2 m, nel BAC 3 uguale a 1,8 m e infine nella parte terminale del rio si è considerata una larghezza di fondo uguale a 2,5 m.

Il coefficiente di scabrezza k (secondo Strickler) assunto per i calcoli è 22. La pendenza di fondo utilizzata corrispondente alla pendenza di compensazione precedentemente determinata (tab. 11).

21

Le altezze idrometriche calcolate sono riassunte in tabella 12. I valori della sezione idrica A(h), del perimetro bagnato P(h) e del raggio idraulico R(h) riportati in tabella sono calcolati in funzione dell’altezza idrometrica h.

Q (m3/s)

k (m1/3s)

ie (%)

L (m)

A(h) (m2)

P(h) (m)

R(h) (m)

h (m)

BAC 1 4,80 22 7,93 1,00 1,36 3,18 0,43 0,77 BAC 2 7,30 22 6,16 1,20 2,06 3,90 0,53 0,96 BAC 3 10,30 22 5,08 1,80 2,89 4,69 0,62 1,02

Rio Naldi 17,00 22 3,77 2,50 4,71 6,05 0,78 1,25

Tabella 12: Altezza idrometrica calcolata in varie sezioni del Rio Naldi imponendo la pendenza uguale alla pendenza di compensazione calcolata.

Le verifiche risultano soddisfatte, poiché tutte sezioni sono in grado di contenere completamente le portate in transito, con un franco medio di 0,25 m.

7. Dimensionamento fosso di guardia lungo la strada comunale Docciola – Battuta Nera

Al fine di raccogliere le acque provenienti del bacino alto del Fosso della Docciola e convogliarle nel Rio Naldi, deve essere realizzato un fosso di guardia sul lato monte della strada comunale Docciola – Battuta Nera.

Il dimensionamento del fosso è stato calcolato utilizzando la formula di moto uniforme espressa dall’equazione di Chezy (23).

La portata che il fosso deve smaltire è quella calcolata per la parte alta del bacino del Fosso della Docciola per un tempo di ritorno pari a 50 anni, cioè 2,8 m3/s. La pendenza imposta è del 3,5%, pari alla pendenza media della strada. Il coefficiente di scabrezza k (secondo Strickler), assunto considerando la canaletta in uso corrente, è 80 m1/3s. Il grado di riempimento è stato posto pari all’80% della sezione utile.

Prevedendo di adottare una sezione rettangolare in cav con il grado di riempimento sopra citato risulta che le dimensioni minime da assicurare sono pari a 0.60 m di larghezza al fondo e 1,05 m di altezza utile, al fine di avere una area bagnata pari ai 0,5 m2.

Fosso pieno al 100%

Fosso pieno all’80%

A Area (m2) 0,63 0,50P perimetro bagnato (m) 2,70 2,28R raggio idraulico (m) 0,23 0,22Ks coeff. Strickler (m1/3s) 80 80i pendenza 3,50% 3,50% v velocità (Strickler) (m/s) 5,67 5,47Q Protata (m3/s) 3,6 2,8

Tabella 12: Dimensionamento fosso di guardia lungo la strada comunale Docciola – Battuta Nera

22

Il fosso deve essere coperto con una griglia appartenente alla classe di resistenza D 400.

8. Dimensionamento condotta tratto da Battuta Nera a Rio Naldi Nel punto in cui la strada comunale per Ronchidoso fa tornante (a quota 555 m) è necessario

intubare le acque provenienti dal fosso di guardia lungo la strada comunale Docciola – Battuta Nera. I tubi utilizzati dovranno essere tubi autoportanti vibrocompressi ad alta resistenza.

La tubazione proseguirà, per circa 120 m, dalla strada comunale Docciola – Battuta Nera fino all’attraversamento della strada provinciale di Gaggio, per immettersi nell’alveo inciso del Rio Naldi.

La portata con cui è stato dimensionato il primo tratto di tubazione è quella calcolata per la parte alta del bacino del Fosso della Docciola per un tempo di ritorno pari a 50 anni, cioè 2,8 m3/s. La pendenza imposta è del 2%, il coefficiente di scabrezza k (secondo Strickler) assunto, considerando il tubo in servizio già da più anni, è 80 m1/3s. Il grado di riempimento considerato è pari al 70% della sezione utile.

Nel secondo tratto la portata considerata per il dimensionamento della tubazione è pari a 4,8 m3/s, data dalla somma della portata dell’alto bacino del Fosso della Docciola, calcolata per un tempo di ritorno di 50 anni, con la portata del BAC 1 calcolata per un tempo di ritorno di 200 anni. La pendenza, il coefficiente di scabrezza e il grado di riempimento sono gli stessi utilizzati per il primo tratto di tubazione.

Come si evince dalla tabella 13 nel primo tratto, cioè fino all’incrocio con il bacino del Rio Naldi è sufficiente un tubo di diametro interno di 1.000 mm, invece nel secondo tratto, cioè fino alla strada provinciale di Gaggio, compreso l’attraversamento della stessa è necessaria una tubazione con diametro interno pari a 1.200 mm.

TRATTO

1 TRATTO

2 D Diametro interno del canale circolare (m) 1 1,2 w Livello percentuale di riempimento nel canale 70% 70% i Pendenza del canale 2% 2% k Coefficiente di scabrezza (Strickler) 80 80 Q Portata nella condotta (m3/s) 2,9 4,8

Tabella 13: Dimensionamento condotta tratto da Battuta Nera a Rio Naldi

9. Dimensionamento attraversamenti La portata con cui è stato dimensionato l’attraversamento della strada comunale di Masonte di

Sotto è pari a 7,3 m3/s, data dalla somma della portata dell’alto bacino del Fosso della Docciola, calcolata per un tempo di ritorno di 50 anni, con la portata del BAC 2 calcolata per un tempo di ritorno di 200 anni.

La portata con cui è stato dimensionato l’attraversamento della strada provinciale del Passo delle Radici è pari a 10,3 m3/s, data dalla somma della portata dell’alto bacino del Fosso della

23

Docciola, calcolata per un tempo di ritorno di 50 anni, con la portata del BAC 3 calcolata per un tempo di ritorno di 200 anni.

In entrambi i casi è stata imposta alla tubazione una pendenza del 2%, un coefficiente di scabrezza k (secondo Strickler) pari a 80 m1/3s e un grado di riempimento uguale al 70% della sezione utile.

Il diametro calcolato per il primo attraversamento è uguale a 1.500 mm, invece per il secondo attraversamento è uguale a 1.600 mm (tab. 14).

Attraversamento strada comunale

di Masonte di Sotto

Attraversamento strada provinciale

del Passo delle Radici

D Diametro interno del canale circolare (m) 1,5 1,6 w Livello percentuale di riempimento nel canale 70% 70% i Pendenza del canale 2% 2% k Coefficiente di scabrezza (Strickler) 80 80 Q Portata nella condotta (m3/s) 8,7 10,3

Tabella 14: Dimensionamento attraversamenti Bologna,

Dott. Ing. Carla Pasquali

24